1. Wirkungsweise und Betriebsverhalten von PM-GS-Motoren

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1 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4.. Wirugsweise ud Betriebsverhlte vo P-GS-otore. Drehzhl- Drehmomete- Keliie eletrische otore ist ds Drehmomet bzw. die treibede Krft proportiol dem Produt us Erregerfluss Φ ud dem Aerstrom. Der Erregerfluss Φ wird bei eiem permet erregte Gleichstrommotor (P- DC- otor) durch die Städermgete erzeugt. Dmit ergibt sich für ds iere Drehmomet i : i c Φ (.) Der i der Gleichug (.) ethltee Ftor c wird ls otorostte bezeichet ud beihltet die vom Aweder icht beeiflussbre otordte: c N p π N p Widugszhl prllele Aerzweige Polzhl Kolletor ud Bürste schlte die gelegte Betriebsspug so um, dss die ichtug der Ströme i de Polbereiche ud dmit die ichtug des Drehmomets erhlte bleibt. de sich drehede Aerspule fließt dher ei Wechselstrom, desse Frequez proportiol der Drehzhl ist. Je mehr Spule vorhde sid, um so geriger werde die Drehmometeschwuge sei, weil sich die Wechselströme der Aerspule zuehmed überlger. Durch ds Auftrete vo eibugsmomete de Lger Bürste steht der Atriebwelle ur ds omet i (.) zur Verfügug. Der Term c Φ wird ls Drehmometeostte bezeichet ud ht die Eiheit [Vs]. ultipliziert m die Drehmometeostte mit der Wielgeschwidigeit Ω m. Ω m π so ergibt sich die iduzierte Spug q i der Aerwiclug q Ωm q (.3) Ωm Wird der Spugsbfll i der Aerwiclug och berücsichtigt, so erhält m die Gleichug für die, de Aschlusslemme gelegte Betriebsspug + q + Ωm (.4) Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser

2 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4. Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser Abbildug.: Erstzschltbild Der Widerstd setzt sich us dem ohmsche Widerstd der Aerwiclug, dem Bürsteüberggswiderstd ud eiem evetuelle Vorwiderstd V zusmme. Aus der Gleichug (.3) ud (.4) lässt sich die Drehzhl bleite: + π π π π m Ω (.5) Nimmt m de idele Leerluf, wobei die eibmomete verschwided gerig sid, so immt der otor ur eie sehr gerige Strom uf. D gibt der Term π die Leerlufdrehzhl wieder. π m Ω Wird i Gleichug (.5) mit zur ilfehme der Gleichug (.) der Strom ersetzt durch ds Drehmomet, so erhält m die Gleichug für die Drehmomete-Keliie: π

3 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4. π Ω m Ωm (.6) ierus ist leicht ersichtlich, ds die Drehzhl lier mit zuehmedem Drehmomet bfällt, wobei der Drehzhlbfll durch de Widerstd bestimmt wird. m Stillstd des otors (!) ergibt sich us dieser Gleichug ds ltedrehmomet. π π π π (.7) Gleichug (.6) somit uch geschriebe werde: ( ) (.8) Bei dieser Gleichug muss berücsichtigt werde, ds weder eie Erwärmug der Aerwiclug ud der gete och eibugsverluste sowie die Aerrücwirug hergezoge wurde. Sie reicht jedoch us um de erforderliche otor für eie bestimmte Applitio äherugsweise uszuwähle.. otorstrom it der Gleichug (.4) ergibt sich bei Stillstd des otors ( q ) der Azugs- ltestrom etspreched (.9) (.) Für de Widerstd ist gegebeeflls der erwärmte (Betriebstempertur) Widerstdswert eizusetze. Bei relem Leerluf fließt der Strom, bedigt durch ds eibugsdrehmomet. Beim Atriebsetwurf wird i der egel die eibug ls ostt betrchtet, obwohl sich die eibug bei Veräderug der Drehzhl ebeflls ädert. 3 Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser

4 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4. Dmit erhält m de Strom zu: + (.).3 Leistug Die bgegebee Leistug P ( mechische Leistug) errechet sich us dem Produt: P Ωm Ωm( ) (.) Ds ximum der bgegebee Leistug P ergibt sich us der erste Ableitug dp ud diese gleich Null gesetzt ( ). d Ωm P mx (.3). 4 4 Die bgegebee Leistug P ädert sich mit dem Qudrt der Spug. Ds ximum der Leistug tritt bei bzw. uf. Abbildug. ist erebr, dss der Wirugsgrd im Put der mximle Leistug uter,5 bsit. Dies bedeutet, der größere Teil der ufgeommee Leistug erwärmt die Wiclug ud dmit gleichzeitig de gesmte otor. Dies ist uch der Grud dfür, dss P-Gleichstrommotore sivollerweise im erste Drittel der Drehzhl-Drehmomete-Keliie betriebe werde. diesem Bereich ist i der egel uch die höchste Lebesduer zu erwrte. Der mechisch ud der eletrisch bedigte Bürsteverschleiß erreicht hier ei iimum, ud der Wirugsgrd liegt he dem Optimum. Abbildug.: Prizipielle Betriebseliie eies P- DC- Kleimotors 4 Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser

5 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4..4 Wirugsgrd Der Wirugsgrd berechet sich us dem Quotiete der bgegebee (mechische) Leistug P ud der ufgeommee (eletrische) Leistug P P Pb (.4) P Pzu Wird für die mechische Leistug P die Beziehug ( ) ud ( ) ( ) hergezoge, so folgt für P : P ( )( ). P ( ) Für die ufgeommee eletrische Leistug P gilt: P, d ist. Dmit folgt für de Wirugsgrd : P P ( )( ) ( )( ) (.5) + (.6) d m de ximlwert vom Wirugsgrd () zu bestimme, wird d gesetzt. bzw. Wird dieser Wert i () eigesetzt, so folgt: 5 Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser

6 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4. mx ( )( ) ( mx ( ) (.7) ) Als Futio des Lstdrehmomets L ergibt sich für mx : ud + + ud für mx ( ) (.8) + dieser ximlwert gilt für ei Drehmomet vo ( + ) für ei Lstdrehmomet vo ) (.9) ( + ist hierbei ds eibmomet des lufede otors. Aus diese Beziehuge ist ersichtlich, dss der ximlwert des Wirugsgrdes eie Futio des Quotiete us lte- ud Leerlufstrom des Quotiete us Aluf- (ltedrehmomet) ud eibdrehmomet drstellt..4. Beispiel Wird beispielsweise geomme, ds der Leerlufstrom ur % des Alufstromes ( /) beträgt, so gilt für de mximle Wirugsgrd: mx ( ) (,9),8 8% Dieser ximlwert wird bei eiem Strom vo: 6 Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser

7 Atori: Wirugsweise eies P-GS-otors 4. ; d. h. bei eiem otorstrom vo % des Alufstromes erreicht. Die Berechug des Wirugsgrdes bei mximler mechischer Leistug ud eie otorstrom vo: + ergibt: mx ( ) 4 ( + ) ( ) ( + ) mx ( ) ( + ) Der Wirugsgrd bei mximler Leistug (P ) mx liegt bei etw 5%, we der otor mit eier ostte Spug betriebe wird. 7 Quelle:. D. Stöltig, E. Kllebch, dbuch Eletrische Kleitriebe, ser