Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg Klausur in Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer

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Sofia Miriam Hofer
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1 Lehrstuhl für lektromagetische Felder Prof. Dr.-Ig. T. Dürbaum Friedrich-Alexader iversität rlage-nürberg Klausur i Grudlage der lektrotechik für aschiebauer Bearbeitugszeit: iute 7 Aufgabe ( Pukte) Bei alle Aufgabe werde, we icht aders agegebe, idealisierte Verhältisse vorausgesetzt. Das heißt, adeffekte ud Streufelder köe verachlässigt werde, aterialabhägigkeite köe liear ageomme werde. Agabeblatt bitte mit Name ud atrikelummer versehe abgebe. Aufgabe : ( Pukte) d α a) b) Bild a,b: Plattekodesator Im Bild a) sid zwei halbkreisförmige, parallel liegede Leiterplatte dargestellt. Die gesamte Aordug befidet sich i Luft ( ε r = ). Das elektrische Feld zwische de Platte ka als homoge ageomme werde. Das Feld außerhalb der Platte wird verachlässigt. a) Wie groß ist die Kapazität C dieses Kodesators i Abhägigkeit vom Abstad d ud dem adius? b) Sie messe zwische de Platte eie Spaug. Wie groß ist der Betrag der Flächeladugsdichte σ auf de Platte? Die obere Platte wird u, wie i Bild b) dargestellt, um de Wikel α mit α < π gegeüber der utere Platte verdreht. s ka ageomme werde, dass ur im aum zwische de sich überlappede Teile der Platte ei elektrisches Feld vorhade ist. Dieses Feld ka als homoge ageomme werde. c) Wie groß ist u die Kapazität ( α ) ud dem adius? d) Wie groß ist die Spaug ( ) α C i Abhägigkeit vom Wikel α, dem Abstad d ( Pukte) zwische de Kodesatorplatte, we () = ist ud beim Verdrehe die Gesamtladug kostat bleibt? --

2 Aufgabe : ( Pukte) + - A Gegebe ist die ebestehede Operatiosverstärkerschaltug mit eiem ideale Operatiosverstärker. Die igags- ud Ausgagssigale liege immer ierhalb des lieare Aussteuerbereiches des Operatiosverstärkers. s gelte: =, =. Bild : OPV-Netzwerk a) Welche Kopplug besitzt der Operatiosverstärker? ( Pukt) b) Bestimme Sie die Ausgagsspaug A i Abhägigkeit vo der igagsspaug. (6 Pukte) c) Gebe Sie die Ausgagsspaug für de Soderfall a. Wie wird diese Soderform der Operatiosverstärkerschaltug geat? Aufgabe 3: (3 Pukte) I i L (t) L S Die beide Schalter S ud S des im Bild 3 dargestellte Netzwerks sid sehr lage Zeit geöffet. Die Stromquelle I erzeugt eie ideale Gleichstrom. Zum Zeitpukt t = wird der Schalter S geschlosse, S bleibt zuächst och geöffet. S t = t = t Bild 3: Netzwerk mit zwei Schalter a) Bereche Sie de Zeitverlauf des Stromes i L ( t) ach dem Schaltvorgag. (5 Pukte) b) Gebe Sie de Zeitpukt t Afagswertes abgefalle ist. t = a, zu dem der Strom ( t ) i L auf ei Drittel seies Zum Zeitpukt t = t wird u Schalter S geschlosse. c) rmittel Sie de zeitliche Verlauf vo ( t) i L für t t. (5 Pukte) Name: atrikelummer: --

3 Aufgabe 4: (9 Pukte) Auf eiem um die z-achse des zylidrische Koordiatesystems (ρ, ϕ, z) kozetrisch ageordete rigförmige Ferritker mit rechteckförmigem Querschitt (Dicke d) ist eie Wicklug mit N Widuge aufgebracht, die vom Strom i ( t) durchflosse werde. Der igker besteht im Bereich (a ρ < b) aus eiem aterial der Permeabilität μ ud im Bereich (b ρ c) aus eiem aterial der Permeabilität μ. Für die magetische Feldstärke H r r r ierhalb des igkers gilt: H = H ( ) e. Gebe Sie die rgebisse i Abhägigkeit vo de gegebee geometrische Größe a. ϕ ρ ϕ Φ Φ i(t) u(t) N e r z e r ρ c b a μ μ μ Bild 4: igker mit rechteckförmigem Querschitt (Dicke d) ud Wicklug μ a) Drücke Sie die magetische Feldstärke H r durch de Strom i (t) aus. (6 Pukte) b) rmittel Sie die magetische Flussdichte B r im Bereich ud B r im Bereich. ( Pukte) c) Bereche Sie die magetische Teilflüsse Φ ud Φ aus der Abbildug für de igker mit der Dicke d. (6 Pukte) d) Werte Sie das Iduktiosgesetz i der Wicklug aus ud gebe Sie die Iduktivität L der Spule a. (5 Pukte) -3-

4 Aufgabe 5: (3 Pukte) Gegebe ist das Netzwerk im Bild 5, welches durch zwei ideale Gleichspaugsquelle ud, sowie durch eie ideale Gleichstromquelle I erregt wird. 4 3 I Bild 5: Widerstadsetzwerk mit drei Quelle. a) Wie viele Kote besitzt das Netzwerk isgesamt? Wähle Sie eie Bezugskote ud ummeriere Sie die Kote. ( Pukte) b) Köe Kote, ud we ja welche, über Hülle zusammegefasst werde? ( Pukte) c) Wie viele uabhägige Kotepotetiale besitzt das Netzwerk? ( Pukte) d) Bereche Sie mit Hilfe des Kotepotetialverfahres die uabhägige Kotepotetiale i Abhägigkeit der gegebee Größe. e) Bereche Sie die Spauge ud. ( Pukte) f) Welche Wirkleistug wird im Widerstad 4 umgesetzt? ( Pukte) Hiweis: Teilaufgabe f) ka uabhägig vo de übrige Teilaufgabe gelöst werde. Name: atrikelummer: -4-

5 Aufgabe 6: (6 Pukte) Z C L Bild 6a zeigt eie verlustbehaftete Schwigkreis bestehed aus eiem Widerstad, sowie der Kapazität C ud der Iduktivität L. Die Schaltug wird durch eie harmoische Spaugsquelle mit der Kreisfrequez ω erregt. Bild 6a: Netzwerk mit siusförmiger rregug a) Bestimme Sie die komplexe igagsimpedaz Z i der Form Z = e Z + j Im Z. { } { } b) Bestimme Sie diejeige Kreisfrequez ω = π f, bei der sich der Imagiärteil vo Z zu Null ergibt. Welche igagsimpedaz Z ( ω ) verbleibt i diesem Fall? Welche Z ω für ω ud ω + a? Werte immt ( ) c) Bereche Sie die komplexe Zeiger ud i Abhägigkeit der gegebee Größe,, L, C ud ω. d) Für diese Teilaufgabe gelte = 3 L C = Ω ud ˆ = V. Bereche Sie die im Widerstad umgesetzte Wirkleistug bei der Frequez f = f. (5 Pukte) e) Kreuze Sie das gültige qualitative Zeigerdiagramm für ud im esoazfall f = f des Schwigkreises a. ( Pukt) f = f Bild 6b: Qualitative Zeigerdiagramme im esoazfall f = f des Schwigkreises -5-

6 Aufgabe 7: (6 Pukte) Die Akerwicklug eies fremderregte Gleichstrommotors liegt a kostater Spaug A = V, der Strom i der Feldwicklug ist so gewählt, dass sich im Leerlauf die - Drehzahl = 6 mi eistellt. Im Nebetrieb wird der otor mit dem Drehmomet - = Nm belastet. Dabei ergibt sich eie Drehzahl vo =5 mi. N Im Folgede solle eibugsverluste uberücksichtigt bleibe. N a) Zeiche Sie das rsatzschaltbild für de Akerkreis der fremderregte Gleichstrommaschie. b) Wie groß ist die abgegebee mechaische Leistug der aschie im Nebetrieb? c) Wie groß ist die vom Akerkreis aufgeommee elektrische Leistug der aschie im Nebetrieb? d) Welche Widerstadswert hat die Akerwicklug dieser aschie? e) Welches der gezeigte Drehzahl-Drehmomet Keliie gibt das Verhalte dieses otors wieder? ( Pukt) Name: atrikelummer: -6-

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