Entwicklung und Ergebnisse der Forschung zur instationären Aerodynamik am Institut für Aeroelastik

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1 Entwicklung und Ergebnisse der Frschung zur instatinären Aerdynamik am Institut für Aerelastik Ralph Vß DLR Institut für Aerelastik, Göttingen Kllquium zum 75. Geburtstag vn Prf. Dr. Ing. H. Försching Auf dem DGLR Luft- und Raumfahrtkngress 2005 Friedrichshafen,

2 Übersicht Ziele und Grundlagen des Frschungsgebiets Panelverfahren Linearisierte CFD Verfahren im Frequenzbereich Nichtlineare Zeitbereichsverfahren RANS für transsnische und abgelöste Strömungen Windkanalmessungen Ausblick

3 Das Aerelastische Kräftedreieck Instatinäre Aerdynamik Strukturdynamik (ca. 1980) SS L R D Aerdynamische Kräfte F DA DS Elastische Kräfte Trägheitskräfte D = Divergenz F = Flatter R = Ruderumkehr DA = Dynamische Antwrtprbleme L = Auftriebsverteilung DS = Dynamische Stabilität SS = Statische Stabilität

4 Flatterrechnung als Eigenwertprblem Flw r h () t r r ut = = u + u t α() t () 0 1() Frequenzbereich i u () t = u + u e ω unst 0 t Eigenwertprblem Mit den vn Eigenfrmen induzierte inst. Aerdynam. Lasten A 1

5 Instatinäre Aerdynamik Wirbelschleppe und Phasenbeziehung V Inst. Druckverteilungen harmnische Analyse Luftkraftbeiwerte l h = Re(l h ) + Im(l h ) l α = Re(l α ) + Im(l α ) m h = Re(m h ) + Im(m h ) m α = Re(m α ) + Im(m α )

6 Entwicklung der theretischen instatinären Aerdynamik als eigenständiges Fachgebiet Birnbaum 1922 : Inkmpressible Strömung : Laplace-Gleichung für das Geschwindigkeitsptential, Wirbelverteilungen γ als Basislösung, Wirbelschleppe, reduzierte Frequenz, Phasenverschiebungen Pssi 1938 : Kmpressible Strömung : Wellengleichung, daher keine Wirbel als Elementarlösung, 2D Lösung in geschlssener Frm Küssner 1940 : Allgemeine Tragflächentherie verknüpft Lastverteilung Δp(ξ,η ) an einer dünnen Tragfläche mit der Nrmalgeschwindigkeit w der schwingenden Fläche, auf Basis vn Prandtl s Beschleunigungsptential Numerische Lösungen für 3D kmpressible Tragflügelströmungen erst mit Grssrechnern, Kernfunktinsmethde (Laschka 1963), Dublet-Lattice Methd DLM (1968) ( + ) ( ) + ( ξ x) 2 x ξ iωλ Ma λ β y η β z iω e V Δp( ξη, ) wxyzt (,,, ) = dξdη e dλ, 4 π ρv z λ β ( y η) β z S DLR-Verfahren : Geschwindigkeitsptential (Geißler ab 1977) Vektrptentialverfahren (Send 1980)

7 Geschwindigkeitsptential Panelverfahren Vrteile : Dicken- und Wölbungs- und Grenzschichteinfluss Dipllinie (ξ, η) Kllkatinspunkt (x,y) y, η Berechnung : Geißler x, ξ y, η Nachlauf x, ξ

8 Lösung der Wirbeltransprtgleichung mit Panelverfahren höherer Ordnung DLR Ejektrtriebwerksmdell Panelverfahren vn Send H = Haube allein H+N = Haube + Nabe Drehschwingungen, Messungen im NWG (Triebstein, Schewe, Zingel)

9 Linearisierte transsnische CFD Verfahren φ φ φ φ Ma φ Ma φ 1 K = 0 x x 2 y 2 z 2 2 x t 2 t 2 β β ( γ + 1) K = Ma, β = 1 Ma, φ = Geschwindigkeitsptential 2 β iω t { } φ( xyzt,,, ) = φ ( xyz,, ) + Re φ ( xyz,, ) e Transfrmatin: Transsnische Dublet Lattice Methde TDLM 0 1 * 1 iε x ω * Ma ϕ( xyz,, ) = φ ( xyz,, ) e, mit ε = 2 β ϕ ω* Beschleunigungsptential : ψ = + i ϕ, 2 x β σ ~ φ 0 x 2 ψ ψ ψ 2 ω* H ψ : = λψ = i S x y z x β 0 ω φ ϕ * Ma λ =, S = iε K iεϕ β x x x INHOMOGENE WELLENGLEICHUNG 2 0 Φ = Geschwindigkeisptential der statinären transsnischen Strömung σ = Quellverteilung

10 Linearisierte CFD Berechnungen Superkrit. Superkrit. VA2 VA2 Prfil Prfil (1981) (1981) Exp. Exp. :: DLR/ONERA DLR/ONERA im im S2 S2 Rechnung Rechnung :: PTRAN2 PTRAN2 TAU TAU TDLM TDLM AMP AMP Flügel Flügel (1993), (1993), TAU-Rechnungen TAU-Rechnungen Psitin Psitin :: y/s=0.66, y/s=0.66,

11 Einfluss der Transnik auf die Flattergrenze Wing Bending Engine Yaw Damping Engine Yaw 0 M = 0.60, TDLM M = 0.60, DLM M = 0.70, TDLM M = 0.70, DLM M = 0.80, TDLM M = 0.80, DLM M = 0.90, TDLM M = 0.90, DLM TDLM TDLM versus versus DLM DLM applied t t DO DO v /v D Engine Pitch

12 Auftrieb c L Euler der FP mit Grenzschichtkpplung LCO LCO buffet buffet Abgelöste Strömung RANS (Reynldsgemittelte Navier-Stkes) Verfahren Strömungen lkaler Ablösung Linearisierte (transsnische) Verfahren Anliegende Strömung Machzahl Bald wurde klar, dass wegen zunehmender Fluggeschwindigkeiten linearisierte Verfahren (auch transsnische), die nur anliegende Strömung mdellieren, nicht mehr für die Flatteranalyse ausreichen. Für nichtlineares Flattern sind Zeitbereichsverfahren nötig. Zur Unterstützung einer eigenständigen instatinären CFD Entwicklung beschaffte Prf. Försching daher im Jahre Wrkstatins im Institut für Aerelastik

13 Inst. Euler- und Full Ptential Berechnungen 1989 Stßdynamik (Carstens, Vß)

14 Cp* -Cp upper lwer O Euler Experiment Cp SST Mdell mit Ruderschwingung, Ma=0.90, α 0 =0.0, δ 0 =5.0, δ 1 =2.0, ω*=1.13 Rechnungen : Euler (Wegner) y/s = 0.38 y/s = 0.74 Messungen : NAL (Japan) Oben statinär Unten instatinär Realteil

15 Inst. Euler- Grenzschichtberechnungen C p Resultate p eines eines Blindtests (Wegner), Rechnungen hne hne Triebwerke

16 Navier-Stkes Verfahren TAU cde reduzierte Rechenzeiten durch effektive Zeitintegratin (dual time stepping) Effektive Gittergenerierungsverfahren auch für RANS-Simulatinen durch unstrukturierte Netztplgie Zeitbereichsflattersimulatinen effektiv Fähigkeit zur Berechnung vn instatinärer Ablösung und Buffeting Bandbreite bei der Flatterberechnung : Visksität - Turbulenzmdelle Fi = 2V μ cω α Nähe zu Strömungsablösung und Buffet Berechnungen vn Hippe, Verdn, Nitzsche

17 Erfrschung des Buffeting 2D-RANS Simulatinen (Sda) NLR7301 NLR Ma Ma == 0.77, 0.77, Re Re == mi mi Alpha = - 3 deg Alpha = 6 deg 3D-DES Simulatinen (Sda)

18 Instatinäre Aerdynamik bei Flügel- Triebwerksinterferenz (WIONA) TAU RANS Simulatinen (A. (A. Sda) NTPER = 500, NINNER = 40, 40, CPUs, hrs hrs / perid!

19 Windkanalexperimente zur instatinären Aerdynamik Validierung und Mdellbildung Bis 1988 zahlreiche Tests im 3 x 3 m NWG z,b. Halbmdell mit Ejektrtriebwerk 2D transsnische Messungen an Prfilen im TWG (MBBA3, NACA0012) und externen Kanälen (NORA Flügel, VA2 Prfil) AMP Messungen (1990) mit ONERA in Mdane Nach TWG-Umbau : NLR7301 Prfil (Knturbeuleneinfluss) NLR Prfil in adaptiver Messstrecke Aerstabil-Flügel, Beginn der Nutzung ptischer Messtechniken Ringflügel WIONA Flügel-Triebwerk Knfiguratin, 2D Prfile mit Guerney Flaps und Rudern

20 Wichtige ausländische Kperatinspartner auf dem Gebiet der inst. Aerdynamik Nanjing (China) 1983 Wichtige ausländische Partner in bilateralen Kperatinen ( ) ONERA : Windkanaltests, Verfahrensvalidierung NASA & AFFDL (USA) JAXA (Japan) : Windkanaltests, Verfahrensvalidierung CAE (China) : Verfahrensentwicklung INTA (Spanien) : Verfahrensentwicklung und -validierung

21 Ausblick Linearisierte CFD Verfahren im Frequenzbereich (TDLM) haben hhe Anwendungsreife und Ptenzial für industriellen Einsatz in den Bereichen Flattern, Flugmechanik und Flugregelung. Erweiterung auf inst. Abgelöste Strömungen wird angestrebt. Zeitbereichsverfahren unterhalb vn Navier-Stkes (Euler mit Grenzschichtkpplung) stellen einen Kmprmiss zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand dar, kleines Anwendungsfeld zwischen 1) und 3), könnten aber 1) allmählich ersetzen Navier-Stkes Verfahren (TAU) können trtz hhen Rechenaufwands heute vielfach schn exmplarisch als numerischer Windkanal eingesetzt werden, Weitere Verbesserungen für massiv abgelöste Strömungen (LES, DES) versprechen ein verlässliches Frschungswerkzeug. Ein zukünftiger Arbeitsschwerpunkt wird die Erfrschung instatinärer aerdynamischer Phänmene (z.b. bei Ablösung) in enger Verzahnung vn Numerik und Windkanaltest sein.

22 ENDE

23 Mdellierungen der instatinären Aerdynamik RANS / DES Euler Vllst. Ptential TSD Ptential Linear CFD Linear kmpressibel Linear inkmpressibel Vllst. Erhaltungssätze, Turbulenmdelle Vernachlässiging vn Reibung und Wärmeleitung Rtatinsfreie und Isentrpe Strömung Dünne Tragflächen Frequenzbereich, inhmg Wellengleichung für 1. Harmnische Wellengleichung Laplace-Gleichung der Wirbeltransprtgleichung ρ r + div( ρv) = 0 t r ( ρv) rr + div ( ρv) v + grad( p) = 0 t 2 2 v v p r ρ e+ + div ρ e+ + v = 0 t 2 2 ρ 1 ρ div ( v r ρ γ ) 0, t 2 M φ t v γ r + ρ = = + ρ φ φ φ φ Ma φ Ma φ 1 K = 0 x x 2 y 2 z 2 2 x t 2 t 2 β β ψ ψ ψ ω * S x y z x β λψ= + i φ φ φ Ma φ Ma φ = x y z β x t β t φ φ φ x y z =