Zerlegung und Ausbreitung von Rotornachläufen und Potentialfeld zur Berechnung von tonalem Fanlärm

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1 Zerlegung und Ausbreitung von Rotornachläufen und Potentialfeld zur Berechnung von tonalem Fanlärm Robert Jaron, Antoine Moreau, Sébastien Guérin Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.v. Institut für Antriebstechnik Triebwerksakustik Müller-Breslau-Str Berlin

2 Inhalt Folie 2/12 Hintergrund und Motivation Herleitung des Modells Anwendung und Ergebnisse Erweiterungsmöglichkeiten des Modells Zusammenfassung

3 Hintergrund und Motivation Folie 3/12 PropNoise: analytisches Tool zur Vorhersage von Tonal- und Breitbandlärm von Fans Basiert auf der Frequenzformulierung der akustischen Analogie; angewendet auf rotierende Schaufeln Inputgrößen: Geometrie- und Strömungsparameter Idee und Motivation: Extraktion der Inputgrößen aus stationären Strömungssimulationen akustische Bewertung des simulierten Fans aufgrund der geringen Rechenkosten geeignet für eine multidisziplinäre Optimierungsprozesskette Prozesskette zur multidisziplinären Optimierung

4 Hintergrund und Motivation Folie 4/12 front rotor model rear rotor wake extrapolation wake extraction -Ω 2 -Ω 1 mixing plane (the flow is circumferentially averaged at the interface) Ziel: Extrapolation der umfangsperiodischen Störungen von der Mixing Plane bis zur Vorderkante der stromabliegenden Schaufelreihe in einer stationären Strömungssimulation zur analytischen Vorhersage des tonalen Interaktionslärms.

5 Hintergrund und Motivation Folie 5/12 Warum ein neues Modell? Bestehende Modelle: empirisch beinhalten nicht allgemeingültige Koeffizienten verwenden Gaußfunktionen mit homogener Strömung außerhalb des Nachlaufs vernachlässigen periodische Inhomogenitäten außerhalb der Nachlaufdelle, welche ebenfalls zum Tonallärm beitragen Nachlauf modelliert mit Gaußfunktion Δx/c = 0 Axiale Entwicklung eines Rotornachlaufs am Mittelschnitt

6 Herleitung des Modells Folie 6/12 Mathematische Extrapolation Nachteil: mehr Freiheitsgrade -> größerer Rechenaufwand weniger robust Vorteil: Modellierung weniger aufwändig Physikalisch motivierte Extrapolation Nachteil: größerer Aufwand in der Modellierung Vorteil: weniger Freiheitsgrade -> weniger Rechenaufwand robust physikalisch nachvollziehbares Verhalten

7 Herleitung des Modells Folie 7/12 Azimutale Fourier Zerlegung: 2π/B v(x, h) = B 2π θ=0 u(θ, x) e iii dd Axiale Entwicklung von Amplitude und Phase von den Umfangs-Fourier-Komponenten des Geschwindigkeitsfeldes bei 80% relativer Höher eines CRTF at Δx/c = 0 at Δx/c = 0.25 at Δx/c = 0.6 Geschwindigkeitsverteilung und erste Harmonische an drei markanten axialen Positionen

8 Herleitung des Modells Folie 8/12 Die umfangsperiodischen Anteile des Strömungsfeldes stromab einer Stufe lassen sich durch Superposition von Nachlauf und Potentialfeld in Abhängigkeit der axialen Ausbreitung beschreiben durch: + u x, θ = 2 u w x, h, θ + u p x, h, θ h=1 Potentialfeld: u p x, h, θ = u pp (h) e m 1 M 2 rrr 1 M2 x x r e i m M 2 x 1 M2 tan β x rrr x r +mm+φ pp(h) Startamplitude Amplitude Phase Nachlauf: u w x, h, θ = u ww e π h2 w 0 2 +K x c cos β rrr e i mtan β rrr r x+mm+φ ww (h) Startamplitude Amplitude Phase Parameter werden über Methode der kleinsten Quadrate zwischen modellierter und extrahierte Ausbreitung gefittet.

9 Anwendung und Ergebnisse Folie 9/12 Axiale Entwicklung der Harmonischen extrahiert aus einer RANS (gestrichelt) und modelliert (durchgezogen)

10 Anwendung und Ergebnisse Folie 10/12 Vergleich der Geschwindigkeitsverteilung rekonstruiert aus den Harmonischen extrahiert aus einer URANS und extrapoliert mit einer RANS

11 Erweiterungsmöglichkeiten des Modells Folie 11/12 Folgende Erweiterungen des Modells sind denkbar: Blattspitzenwirbel Sekundarströmungen am Schaufelfuß Beeinflussung der axialen Ausbreitung der Störungen durch die Wandgrenzschicht Axiale Entwicklung der Harmonischen extrahiert (gestrichelt) und modelliert (durchgezogen) bei 98% relativer Höhe (Tip Vortex) Potentialfeld der stromabliegenden Schaufelreihe Stöße (supersonische Strömung) Axiale Entwicklung der Harmonischen extrahiert (gestrichelt) und modelliert (durchgezogen) bei 10% relativer Höhe

12 Zusammenfassung Folie 12/12 Neues Modell: robuste und genaue Extrapolation umfangsperiodischer Anteile der Strömung stromab einer Stufe zur Berechnung von tonalem Interaktionslärm Zerlegung der umfangsperiodischen Störungen in ihre Quellmechanismen Modell berücksichtigt Nachlauf und Potentialfeld. zukünftige denkbare Erweiterungen: Blattspitzenwirbel, starke Stöße, Sekundärströmungen, verwendbar unter Benutzung von stationären CFD Simulationen bei ausreichendem Abstand zwischen Hinterkante und Mixing Plane (ca. 0.5 Sehnenlänge)