Polare Moleküle. Hauptseminar: Physik der kalten Gase. Lena Daschke Sonntag, 19. Mai 13

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1 Polare Moleküle Hauptseminar: Physik der kalten Gase Lena Daschke

2 Übersicht 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 2

3 Motivation r anistrope, langreichweitige WW: U = C dd 1 3 cos 2 4 r 3 µ 0 µ 2 Elektrisches Dipolmoment sehr stark d 2 / 10 4 / 0 Innere Freiheitsgrade von polaren Molekülen als Qubits Ultracold polar molecules, S. Ospelkaus Conference on Research Frontiers in Ultra-Cold Atoms 4-8 May

4 Motivation Über Dipolmomente steuerbare chemische Reaktionen Verbindung von Supraleitung und BEC E. R. Hudson et al., Phys. Rev. A 73, (2006) 4

5 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 1.1 Molekülpotential Am Beispiel Wasserstoff Lösung der Schrödingergleichung symmetrische und antisymmetrische Kombination der Wellenfunktion antisymmetrisch!u antibindend symmetrisch!g bindend 2 ev Bindungsenergien ev P. W. Atkins, Physical Chemistry (8th Edition) 5

6 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 1.2 Vibrationszustände Potential von zweiatomigen Molekülen anharmonischer Oszillator Vibrationszustände nicht äquidistant Quantenzahl: " 6

7 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 1.3 Aufenthaltswahrscheinlichkeiten Wellenfunktionen der Vibrationszustände eines zweiatomigen Moleküls Franck-Condon-Prinzip Übergänge zwischen hohen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten 7

8 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 1.4 Rotationszustände Hantelmodell: nicht starrer Rotator Rotation um z-achse nicht möglich, da L z = i~ d d' =0 Abstände der Rotationszustände werden nach oben hin größer Quantenzahl: J Rovibrationaler Grundzustand: ", J = 0 Haken Wolf, Molekülphysik und Quantenchemie (5. Auflage) 8

9 1. Generelle Eigenschaften von Molekülen 1.5 Polare Moleküle permanenetes elektrisches Dipolmoment d d = e a0 O H d 9

11 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.1 Atomare Kühlverfahren 2 P 3/2 2 P 1/2 geschlossener Übergang Laserkühlung möglich S 1/2 11

12 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.1 Atomare Kühlverfahren Viele Vibrations- und Rotationszustände kein geschlossener Übergang keine effiziente Laserkühlung Haken Wolf, Molekülphysik und Quantenchemie (5. Auflage) 12

13 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.1 Atomare Kühlverfahren Verdampfungskühlung: - inelastische Stöße führen zu chemischen Reaktionen Molekülverlust BEC: - Phasenraumdichte D 1 - Teilchendichte n = cm -3 - Temperatur T = 100 nk 13

14 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.2 Puffergas Kühlung Puffergas: Helium bei 4 K flüssig reaktionsträge Teilchendichte n = 10 8 cm -3 Erreichbare Temperatur ca. 2 K The Buffer Gas Beam: An Intense, Cold, and Slow Source for Atoms and Molecules Chemical Reviews 112, 4803 (2012) 14

15 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.3 Stark Abbremser W = d E F = d E 40 kv an Elektroden mit 3 mm Abstand Teilchendichte n = 10 7 cm -3 Erreichbare Temperatur ca. 1 mk Manipulation and Control of Molecular Beams Chemical Reviews 112, 4828 (2012) 15

16 f 11 = Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.4 Direkte Laserkühlung υ = 1 SrF A 2 Π 1/2 υ = 0 f 10 = 0.02 f 12 = 0.03 f 13 + < Kühlung von 50 mk auf 5 mk Verlust von 5% der Teilchen 2 Σ + f 00 = 0.98 υ = 0 f 01 = 0.02 λ 00 = nm f 02 = f 03 + < 10 5 υ 3 υ = 2 υ = 1 λ 21 = nm λ 10 = nm Laser cooling of a diatomic molecule Nature 467, (2010) 16

17 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.5 Verdampfungskühlung neutrales OH Teilchendichte n = cm -3 Cross-section Kühlung von 20 mk auf 5 mk B (T) Evaporative cooling of the dipolar hydroxyl radical Nature 492, (2012) 17

18 2. Direkte Kühlmethoden von Molekülen 2.6 Sisyphuskühlung MW horn Source Energy M = 3 v = 1, J = 3, K = 3 IR laser RF QMS RF Spontaneous decay IR (2,966 cm 1 ) M = 4 M = 3 v = 0, J = 4, K = 3 CH3 F Sisyphus process RF MW (204 GHz) M = 3 M = 2 v = 0, J = 3, K = 3 Kühlung von 400 mk auf 29 mk Position Sisyphus cooling of electrically trapped polyatomic molecules Nature 491, 570ñ573 (2012) 18

20 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 3.1 Neuer Kühlansatz Moleküle Atome Kühlen Kühlen Moleküle Molekülerzeugung durch Feshbachresonanz Ultrakaltes atomares Gas mit hoher Phasenraumdichte Mischung aus fermionischen 40 K und bosonischen 87 Rb Atomen 20

21 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 3.2 Probleme mit Feshbachmolekülen Sehr große Bindungslänge schwaches Dipolmoment - + Bindungslänge verkleinern Wie bekommt man das Molekül in den Grundzustand? Ultracold polar molecules, S. Ospelkaus Conference on Research Frontiers in Ultra-Cold Atoms 4-8 May

22 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 3.3 Motivation für STIRAP stimulated Raman adiabatic passage 1 Photonenübergang nicht möglich (Franck-Condon Faktor) Ultracold polar molecules, S. Ospelkaus Conference on Research Frontiers in Ultra-Cold Atoms 4-8 May

23 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 3.4 STIRAP Elektronisch angeregter Zwischenzustand mit großem Franck-Condon Faktor zum rovibrationalen Grundzustand und Zustand der Feshbachmoleküle Ramanübergang ohne frei werdende Bindungsenergie in rovibrationalen Grundzustand Teilchendichte n = cm -3 Erreichbare Temperatur ca. 350 nk A High Phase-Space-Density Gas of Polar Molecules Science 322, (2008) 23

24 3. Herstellung von ultrakalten Molekülen 3.5 Effizienz von STIRAP 56% der Moleküle bleiben erhalten A High Phase-Space-Density Gas of Polar Molecules Science 322, (2008) 24

26 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.1 Dipolmoment im rovibrationalen Grundzustand Grundzustand ist $ s-welle L = 0, " = 0 und J = 0 keine Vorzugsrichtung Isotrope Elektronenstruktur Kein Dipolmoment Erzeugung einer Vorzugsachse durch externes E-Feld A High Phase-Space-Density Gas of Polar Molecules Science 322, (2008) 26

27 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.2 Streutheorie V e = 2m ~ 2 apple V (r)+ ~2 l(l + 1) 2mr Bosonen s-wellenstreuung erlaubt Potential 0-1 Fermionen p-wellenstreuung Tunneln durch Barriere Abstand Schematischer Plot eines s-wellen Streuungs Potentials (rot) und eines p-wellen Streuungs Potentials (grün) 27

28 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.3 Chemische Reaktionen Spontane Reaktionen: 2KRb K2 + Rb 2 2KRb K2 Rb + Rb 2KRb KRb2 + K Reaktionen können durch präparieren bestimmter Spinzustände verhindert werden E/h(MHz) m K I,m Rb I N=0 3/2 + 4,3/2 1/2 4,1/2 m Rb I -1/2 m K I /2 Quantum-State Controlled Chemical Reactions of Ultracold Potassium-Rubidium Molecules Science 327, (2010) 28

29 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.4 Chemische Reaktionen ohne angelegtes Feld A Molecule Density (10 12 cm -3 ) Fermionische Moleküle Time (s) antisymmetrische Wellenfunktion beschreibt Stoß von zwei Molekülen E T = 250 nk = 3.3(7)x10-12 cm 3 /s R B Decay Coeff. (10-12 cm 3 /s) , 1/2-4, 3/2 50/50 mixture QT MQDT Temperature ( K) Bei kleinen Abständen chemische Reaktionen Verlust von Molekülen (T ) / T L Quantum-State Controlled Chemical Reactions of Ultracold Potassium-Rubidium Molecules Science 327, (2010) 29

30 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.5 Chemische Reaktionen mit angelegtem Feld a /T 0 / d p, mit p = const. Molecular density, n (10 12 cm 3 ) dblue = 0.08 D dred = 0.19 D 1 2 Time (s) Bei angelegtem elektrischen Feld wird Barrierenhöhe verändert b 100 /T 0 (10 5 cm 3 s 1 K 1 ) 10 d (D) E (kv cm 1 ) β 1 Dipolar collisions of polar molecules in the quantum regime Nature 464, (2010) Dipole moment, d (D) 30

31 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.5 Chemische Reaktionen mit angelegtem Feld a Anisotrope Dipolwechselwirkungen beeinflussen bei angelegtem Feld die Barrierenhöhe b V1 repulsiv E V0 attraktiv c V 1 Barriere für side-by-side Stöße hoch stabil Barrier height (µk) V Dipole moment, d (D) Dipolar collisions of polar molecules in the quantum regime Nature 464, (2010) 31

32 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.6 Chemische Reaktionen mit Feld und in 2D Elektrisches Feld und 1D optisches Gitter Teilchendichte n = 3, cm -3 Temperatur variierbar durch Regelung der Atomkonzentrationen im Atomgas nk Controlling the quantum stereodynamics of ultracold bimolecular reactions Nature Phys. 7, (2011) 32

33 4. Stabilität von ultrakalten Molekülen 4.6 Chemische Reaktionen mit Feld und in 2D 10 9 β 3D (cm 3 s 1 ) Dipole moment (D) Vergleich von Zerfallsrate % in 3D-System (blau) und 2D-System (schwarz) Rot eingekreiste Werte bei Dipolmoment d = 0,174 D Controlling the quantum stereodynamics of ultracold bimolecular reactions Nature Phys. 7, (2011) 33

35 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 5.1 Motivation für theoretische Betrachtung Theoretisches Verhalten in 2D-System Quantenphasen 35

36 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 5.2 Vorbemerkungen + kl Bosonische Moleküle: SrO, RbCs oder LiCs d1 Langreichweitige und repulsive 2D Interaktionen ez # r d2 ' -k L Experimentell bestimmtes Potential exx ey Cold polar molecules in two-dimensional traps: Tailoring interactions with external fields for novel quantum phases Phys. Rev. A 76, (2007) 36

37 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 5.3 Harmonisches Fallenpotential und angelegtes Feld Cold polar molecules in two-dimensional traps: Tailoring interactions with external fields for novel quantum phases Phys. Rev. A 76, (2007) 37

38 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 5.4 Tunnelhäufigkeit S E / S ( ) 1/ {6 10 {5 10 {4 10 {3 10 {2 10 { Cold polar molecules in two-dimensional traps: Tailoring interactions with external fields for novel quantum phases Phys. Rev. A 76, (2007) 38

39 5. Theoretische Beschreibung von 2D Systemen 5.5 Effektive 2D Interaktionen Ve 2D ( ) Ve 3D (, 0) = C C 6 6 T/ T d 2D-Phasendiagramm, mit 0.15 T KT normal T d = C 3 k B a 3 r d = E int = C 3m E kin ~ 2 a r QM 18 ± 4 T KT = ~2 2k B ma superfluid T m crystalline 0 10 r QM Cold polar molecules in two-dimensional traps: Tailoring interactions with external fields for novel quantum phases Phys. Rev. A 76, (2007) r d 39

40 Ausblick Verbesserung der direkten Kühlmethoden Bessere Moleküle 2AB A 2 + B 2 endotherm Quantenentartete Gase Na K Rb Cs Li 328(2) 533.9(3) 618(200) (2) Na 74.3(3) 45.5(5) (20) K Rb 8.7(9) 37.81(13) 29.1( 1.5) Ultracold Molecules under Control! Chemical Reviews 112, 4949 (2012) 40

41 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit. 41