2. Grundlagen 2.2 Investitionsrechnung und Diskontierung Vorlesung Energieökonomie Frühling 2008

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1 2. Grundlagen 2.2 Investitionsrechnung und Diskontierung Vorlesung Energieökonomie Frühling 2008

2 Ziele Kenntnis der wichtigsten Begriffe Gründe für Diskontierung Kennenlernen der Vor- und Nachteile verschiedener Methoden der Investitionsrechnung Anwendung der Nettobarwertmethode Weg zum risikoadjustierten Diskontsatz (CAPM)

3 Ablauf 1. Diskontierung Definition / Begriffe Gründe ökonomische Theorie typisches Verhalten und Modelle 2. Investitionsrechung Übersicht / Einordnung Methoden Entscheidungskriterien Beispiel

4 1. Diskontierung

5 Beispiel 1: Individuelle Entscheidung Sie haben die Wahl zwischen zwei Auszahlungen: Entweder CHF heute oder CHF X in einem Jahr. Wie gross ist X? º

6 Beispiel 1: Individuelle Entscheidung Sie haben die Wahl zwischen zwei Auszahlungen: Entweder CHF heute oder CHF X in einem Jahr. Wie gross ist X? CHF X > CHF

7 Beispiel 1: Individuelle Entscheidung ct. Wieso? Geld hat einen Zeitwert: CHF heute ist mehr wert als CHF in einem Jahr. - Sie können sich das Geld heute auszahlen lassen und ein Jahr lang in eine Position äquivalenten Risikos anlegen. Dafür erhalten Sie einen Zins- oder sonstigen Ertrag (Dividenden, Kurssteigerungen, Mietzins, etc.). => Opportunitätskosten des Kapitals - Inflation kann die Kaufkraft des Geldes über die Zeit mindern. - In Zukunft erwartete Auszahlungen sind in der Regel mit Unsicherheit behaftet.

8 Beispiel 2: Investitionsentscheidung Zwei sich gegenseitig ausschliessende Projekte stehen zur Auswahl. in Mio. CHF Projekt A Projekt B Welches Projekt ist zu bevorzugen?

9 Beispiel 2: Investitionsentscheidung Zwei sich gegenseitig ausschliessende Projekte stehen zur Auswahl. in Mio. CHF Projekt A Projekt B Welches Projekt ist zu bevorzugen? Ziel der Investitionsrechnung (2. Teil)

10 Anwendungen Diskontierung Entscheidungen über die Zeit allgemein. Im Speziellen: Vergleichbarmachen von Projekten deren Geldströme zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen. => Abzinsung auf heutigen Zeitpunkt (Gegenwartswert). Berücksichtigung von Opportunitätskosten, Teuerung und Unsicherheit.

11 Ökonomische Standardtheorie Discounted Utility Theory Ein rationaler Entscheidungsträger gewichtet weiter in der Zukunft realisierende Geldflüsse weniger stark als früher eintretende und verhält sich über die Zeit konsistent.

12 Ökonomische Standardtheorie ct. Modell: konstante Diskontrate (= Zinssatz mit dem zukünftige Auszahlungen abgezinst werden) über die Zeit. - impliziert exponentielle Diskontierung, d.h. der Entscheidungsträger würde sich zu jedem Zeitpunkt gleich entscheiden. diese Diskontrate entspricht typischerweise der nächstbesten Alternative.

13 Ökonomische Standardtheorie ct. t Jahre Diskontrate δ (konstant) Diskontfaktor D(t) (Gewichtung zukünftiger Auszahlungen) unmittelbarer Nutzen aus zukünftiger Auszahlung: U(x,t) = u(x)d(t)

14 Ökonomische Standardtheorie ct. rationale Entscheidungsfindung Anwendung heute vorwiegend in den Finanzwissenschaften z.b. dynamische Investitionsrechnung und Makroökonomie beobachtetes, individuelles Verhalten weicht jedoch systematisch davon ab vgl. Entscheidungen unter Risiko/Unsicherheit

15 Beispiel 3: Vergleich von Alternativen ENTSCHEIDUNG 1: A: CHF morgen oder B: CHF x in einer Woche. ENTSCHEIDUNG 2: C: CHF in 52 Wochen oder D: CHF y in 53 Wochen.

16 Beispiel 3: Vergleich von Alternativen ct. Typischerweise bevorzugen Individuen A gegenüber B, aber D gegenüber C. Dies widerspricht dem Standardmodell (A ggü. B impliziert C ggü. D). Present Bias / nicht-exponentielles Diskontieren

17 Konsequenzen Alternative Modelle: (quasi-) hyperbolische Diskontierung Anwendung vorwiegend zur Erklärung des Verhaltens von Spar- / Investitions- oder Konsumentscheidungen. inkonsistente Entscheidungen / Umkehr der Präferenzen

18 weitere Beispiele US Army Altersvorsorge

19 Mögliche Erklärungen Lieber den Spatz in der Hand als die Taube auf dem Dach abnehmender Grenznutzen des Geldes Transaktionskosten Verzerrung in der Gewichtung von Wahrscheinlichkeiten Emotionen, Selbstkontrolle zunehmende Unsicherheit

20 Unterscheidung rationale Entscheidungsfindung: Notwendigkeit von Instrumenten, die die Wahl eines Projektes erleichtern. - Investitionsrechnung beobachtetes Verhalten: individuelles Verhalten weicht häufig vom traditionellen Bild der Rationalität ab.

21 2. Investitionsrechnung

22 Ablauf Investitionsrechung Übersicht Methoden statische vs. dynamische Investitionsrechnung Entscheidungskriterien Kosten-Nutzen-Analyse Nettobarwert-Methode CAPM Ergänzungen

23 Definition Investitionsrechnung Hier betrachten wir die Investitionsrechnung als Instrument zur rationalen Entscheidungsfindung, wenn mehrere sich gegenseitig ausschliessende Alternativen oder Projekte zur Auswahl stehen. Die Geldflüsse dieser Projekte fallen typischerweise an unterschiedlichen Zeitpunkten an, was eine Anwendung des Konzepts der Diskontierung notwendig macht, um eine eindeutige Wahl zu treffen.

24 Motivation Anwendungsbereiche der Investitionsrechnung Kapitalmarkt - Vergleich Anlagemöglichkeiten - Firmenbewertung (dcf) HIER: Vergleich zwischen sich gegenseitig ausschliessenden Investitionsprojekten - Bsp. Energieökonomik: Bau eines 600MW-Elektrizitätskraftwerks

25 Beispiel 4: Wahl zwischen zwei Projekten Sie haben die Wahl zwischen zwei Projekten. Welches Projekt sollte durchgeführt werden? Projekt Initialkosten jährliche Kosten jährlicher Erlös Projekt A 40 GE 20 GE 40 GE Projekt B 50 GE 5 GE 40 GE geplante Nutzungsdauer: 5 Jahre. Kapitalkosten: 10%

26 Beispiel 4: Wahl zwischen zwei Projekten GE GE Projekt A Projekt B Kosten Erlös

27 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung Gewinnvergleichsrechnung Renditevergleich Amortisationsrechnung

28 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung Gewinnvergleichsrechnung Renditevergleich Amortisationsrechnung

29 Beispiel 4a: Kostenrechnung Vergleich der Kosten der beiden Investitionsprojekte. Bevorzuge jenes, das langfristig die geringsten Durchschnittskosten aufweist. Projekt A Projekt B Ausgaben 20 GE 5 GE Abschreibungen 40 GE / 5 J. = 8 GE 50 GE / 5 J. = 10 GE kalkulatorische Zinsen (40+0)/2*0.1 = 2 GE (50+0)/2*0.1 = 2.5 GE Projektkosten 14 GE < 13.5 GE

30 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung Gewinnvergleichsrechnung Renditevergleich Amortisationsrechnung

31 Beispiel 4b: Gewinnvergleichsrechnung Berücksichtigt nebst der Kostenseite auch die Erlösseite. Wähle dasjenige mit dem grössten durchschnittlichen Gewinnbeitrag. Projekt A Projekt B Erlös 40 GE 40 GE - Projektkosten 14 GE 13.5 GE Reingewinn 26 GE < 26.5 GE

32 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung Gewinnvergleichsrechnung Renditevergleich Amortisationsrechnung

33 Beispiel 4c: Renditevergleichsrechnung Jahresgewinn / eingesetzten Kapital Wähle dasjenige mit der grössten Rendite. Projekt A Projekt B Brutto-Rendite Kapital 26/((40+0)/2)*100% = 130% > 26.5/((50+0)/2)*100% = 106%

34 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung Gewinnvergleichsrechnung Renditevergleich Amortisationsrechnung

35 Beispiel 4d: Amortisationsrechnung Wie lange dauert es, bis der ursprüngliche Investitionsbetrag zurückgeflossen ist. Wähle dasjenige mit der kürzeren Amortisationszeit. Projekt A Projekt B Amortisationsdauer 40/(40-14) = 1.5 Jahre > 50/( ) = 1.9 Jahre

36 statische Analyseverfahren Schwächen: keine Berücksichtigung des Zeitwert des Geldes nicht alle Zahlungsströme werden berücksichtigt je nach Methode divergierende Entscheide heute eher als Ergänzungskriterium Abhilfe: dynamische Investitionsrechnung

37 dynamische Analyseverfahren finden heute breite Anwendung genügen den notwendigen Bedingungen: 1.eindeutige Wahl des besten Projektes unter sich ausschliessenden Alternativen möglich 2. Berücksichtigung aller Geldflüsse 3. Berücksichtigung des Zeitwert des Geldes 11. März 2008

38 Übersicht Investitionsrechnung statische Kostenrechnung dynamische NPV (Net Present Value / Nettobarwert) Gewinnvergleichsrechnung IRR (Internal Rate of Return) Renditevergleich Amortisationsrechnung dynamischer Pay Back 11. März 2008

39 Die Nettobarwert-Methode (NPV) 1. Vor- und Nachteile 2. Begriffe und Definition 11. März 2008

40 Die Nettobarwert-Methode (NPV) ct. Vorteile: erfüllt die drei notwendigen Bedingungen: - Eindeutigkeit der Wahl - Berücksichtigung aller Geldflüsse - Zeitwert des Geldes relativ einfaches (vgl. IRR) und theoretisch richtiges Entscheidungskriterium 11. März 2008

41 Die Nettobarwert-Methode (NPV) ct. Nachteile: Abhängigkeit von der Qualität der Schätzung zukünftiger Geldflüsse (Kosten und Nutzen) Wahl eines adäquaten Zinssatzes oft schwierig praktische Anwendung wesentlich anspruchsvoller als bei statischen Methoden weniger intuitiv als IRR 11. März 2008

42 Die Nettobarwert-Methode (NPV) ct. Grundidee: Anwendung des Konzepts der Diskontierung (Zeitwert des Geldes) - Opportunitätskosten des Kapitals - Inflation - Unsicherheit Kosten-Nutzen-Analyse 11. März 2008

43 Kosten-Nutzen-Analyse (KNA) Nutzen - Kosten = Nettonutzen Entscheidungsregel: Nutzen > Kosten (positiver Nettonutzen) Vergleich von Projekten: grösster Nettonutzen Problematik: schwere Erfassbarkeit von Kosten und Nutzen Berücksichtigt den Zeitwert des Geldes nicht Unsicherheit bzgl. Zukunft

44 Abhilfe Diskontierung des zukünftigen Nettonutzens Vergleichbarkeit Wie viel ist die Summe der Geldflüsse eines Projektes zum heutigen Tag wert?

45 Barwert / Gegenwartswert Diskontierung: einmalige Zahlung CFt, Diskontrate k: - Gegenwartswert P V = CF t (1 + k) t - Zukunftswert F V = CF t (1 + k) t Serie von CFs: - Gegenwartswert P V = T t=1 CF t (1 + k) t

46 Diskontrate / -satz Doch: neben Einschätzung zukünftiger Ko/Nu (Unsicherheit) auch Suche nach einer adäquaten Diskontrate zentrale Fragestellung: Welchen Zinssatz? Wie stark werden zukünftige Geldflüsse gewichtet?

47 Diskontrate / -satz ct.

48 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe)

49 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz

50 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate?

51 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate? - Je grösser die Unsicherheit des Projekts, desto höher der Diskontierungssatz.

52 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate? - Je grösser die Unsicherheit des Projekts, desto höher der Diskontierungssatz. - Energieökonomie:

53 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate? - Je grösser die Unsicherheit des Projekts, desto höher der Diskontierungssatz. - Energieökonomie: Infrastrukturprojekte (natürliche Monopole) => tiefe Diskontrate

54 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate? - Je grösser die Unsicherheit des Projekts, desto höher der Diskontierungssatz. - Energieökonomie: Infrastrukturprojekte (natürliche Monopole) => tiefe Diskontrate Referenzprojekte?

55 Diskontrate / -satz ct. hypothetisches Projekt mit Nullrisiko => risikofreier Zinssatz (i.d.r. Staatsanleihe) ansonsten: risikoadjustierter Zinssatz Wie bestimmt man die adäquate Diskontrate? - Je grösser die Unsicherheit des Projekts, desto höher der Diskontierungssatz. - Energieökonomie: Infrastrukturprojekte (natürliche Monopole) => tiefe Diskontrate Referenzprojekte? - Einfangen des nicht-diversifizierbaren (systematischen) Risikos und Berechnung einer risikoadjustierten, erwarteten Rendite => CAPM

56 CAPM (Capital Asset Pricing Model) E(r) = r f + β[e(r M ) r f ] E(r) erwartete Rendite einer Aktie rf Zinssatz risikolose Geldanlage (Staatsanleihe) rm Rendite Marktportfolio (Rendite Aktienindex) β Aktienbeta. Ausmass (Sensitivitätsmass), mit dem der Wert dieser Aktie auf Veränderungen des Wertes des Markportfolios reagiert E(rM)-rf erwartete Marktrisikoprämie

57 CAPM (Capital Asset Pricing Model) ct. alle Parameter bekannt, ausser β Suche nach Vergleichs-β: nicht berechenbar Marktportfolio: β=1 risikolos: β=0 Stromversorgung: β<1 Ölfirmen: β>1

58 CAPM (Capital Asset Pricing Model) ct. mögliche Veränderungen rf aufgrund Inflationserwartungen β eines Titels kann sich ändern Risikoeinstellung des Investors kann sich ändern

59 Der Nettobarwert (NPV) Der Nettobarwert: Netto-Cashflow (FCF) zum Zeitpunkt t Anfangsinvestition Planungshorizont Diskontierungssatz Zahlungen in weiter Zukunft fallen sehr tief ins Gewicht

60 Beispiel 5: Nettobarwert Ein Energiekonzern hat die Wahl zwischen zwei Klein-EKWs. Welches wählen Sie gemäss NPV? Jahr Projekt A Projekt B = = = = = = = = = = 20 Beträge in Mio. CHF

61 Ergänzungen intergenerational discounting grundsätzlich sinkender Diskontierungssatz bei längerem Zeitraum Werturteil je nach Berücksichtigung der Interessen zukünftiger Generationen

62 Ergänzungen negative externe Effekte Was sind negative externe Effekte? - Bei Dritten fallen durch die Realisation eine Projektes Kosten an. - Beispiel: Bau des Yangtse-Staudamms Berücksichtigung aller Kosten => auch negative externe Effekte mindern Nettonutzen sozial ineffiziente Überinvestitionen falls nicht berücksichtigt versunkene Kosten

63 Zusammenfassung Die Diskontierung ist zentrales Instrument um Geldflüsse an verschiedenen Zeitpunkten vergleichbar zu machen. Dadurch kann Unsicherheit, Teuerung und Opportunitätskosten berücksichtigt werden.

64 Zusammenfassung ct. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung berücksichtigen dies und eigenen sich zur rationalen Wahl zwischen sich gegenseitig ausschliessenden Projekten. Mit Hilfe des CAPM kann ein risikoadjustierter Zinssatz berechnet werden.