Entscheidungs theorie

Transkript

1 Helmut Laux Entscheidungs theorie Sechste, durchgesehene Auflage Mit 95 Abbildungen 4y Springer

2 Inhalts verzeichni s Vorwort Überblick V IX XXI TEILA: EINFÜHRUNG 1 I. Probleme und Lösungskonzepte der Entscheidungstheorie 1 1. Zum Gegenstand der Entscheidungstheorie 1 2. Ziele und Alternativen Ziele als Beurteilungsgrundlage von Handlungsalternativen Charakteristik von Alternativen Interdependenzen zwischen Zielen und Alternativen 5 3. Interdependenzen und Koordinationsbedarf Restriktionsverbund Erfolgsverbund Risikoverbund Bewertungsverbund 8 4. Entscheidung als Prozeß Überblick Problemformulierung Präzisierung des Zielsystems Erforschung von Alternativen Auswahl einer Alternative Entscheidungen in der Realisationsphase Zur Problematik von Phasenschemata Entscheidungstheorie als Orientierungshilfe für die Lösung von Entscheidungsproblemen Überblick Deskriptive Entscheidungstheorie Präskriptive Entscheidungstheorie Konzepte für die Explikation individueller Zielsysteme Entscheidungsmodelle ' Strukturempfehlungen für die Modellkonstruktion 18 II. Struktur und Bedeutung von Entscheidungsmodellen Problemstellung Die Basiselemente eines Entscheidungsmodells 19

3 X 2.1. Überblick Das Entscheidungsfeld Handlungsalternativen Ergebnisse Umweltzustände Die Zielfunktion Zielarten Zur Problematik der Ermittlung einer Zielfunktion Präferenzfunktion bezüglich der Alternativen versus Nutzenfunktion über die Ergebnisse Entscheidungsregel und Entscheidungsprinzip Die Maximierung des Präferenzwertes als Optimierungskriterium Die Bedeutung des Ordnungsaxioms und des Transitivitätsaxioms für die Formulierung einer konsistenten Zielfunktion Darstellung der Axiome Zur Bedeutung des Ordnungsaxioms Zur Bedeutung des Transitivitätsaxioms Das Grundmodell der Entscheidungstheorie Die Grundstruktur des Modells Zur Darstellung der Ergebnismatrix Allgemeine Ausführungen Beispiele Zur Darstellung der Zielfunktion Zur Bedeutung des Grundmodells der Entscheidungstheorie Graphische Entscheidungsmodelle Vorbemerkung Eine Zielgröße Eine Entscheidungsvariable Zwei Entscheidungsvariablen Zwei Zielgrößen Mathematische Entscheidungsmodelle (mathematische Programmierungsansätze) Die allgemeine Struktur Beispiel H Zur Systematik von Entscheidungsmodellen Zur Bedeutung von Entscheidungsmodellen Entscheidung und Entscheidungsmodell Entscheidungsmodelle im Licht der Anspruchsanpassungstheorie Die Grundidee der Anspruchsanpassungstheorie: Satisfizierung statt Maximierung Meta- und Objektbereich eines Entscheidungsmodells Satisfizierung im Meta-Bereich und Maximierung im Objektbereich des Entscheidungsmodells Die Subjektivität von Entscheidungsmodellen 59

4 XI TEIL B: INDIVIDUALENTSCHEIDUNG BEI SICHERHEIT 63 III. Entscheidungsmodelle und Entscheidungskriterien Problemstellung Grundprobleme der Entscheidung bei zwei oder mehr Zielgrößen Die Zielgrößenmatrix Gründe für die Relevanz mehrerer Zielgrößen Zielneutralität, Zielkomplementarität und Zielkonflikt Vergleich von Ergebnissen und Ordnungsaxiom Entscheidung auf der Grundlage einer Zielgrößenmatrix Überblick Ermittlung der Präferenzordnung Alternativenwahl ohne vollständige Präferenzordnung Graphische Entscheidungsmodelle mit zwei Zielgrößen Zur Ermittlung von Indifferenzkurven Zum Verlauf von Indifferenzkurven Die Effizienzkurve Das Optimum 80 *3.5. Bezug zur MikroÖkonomik Entscheidung ohne Indifferenzkurven Zur didaktischen Bedeutung des Indifferenzkurven-Konzeptes Entscheidung bei mehr als zwei Zielgrößen: Das Transformations- Konzept Transformations-Bedingung Überblick über das Konzept Bestimmung von Z* 2 (erster Transformationsschritt) Die Bestimmung von Z* 3 (zweiter Transformationsschritt) Beurteilung Zielfunktionen für mathematische Entscheidungsmodelle mit zwei oder mehr Zielgrößen Nutzenmaximierung Grundgedanke Graphische Veranschaulichung des Nutzenkonzeptes Eigenschaften und Gestalt numerischer Nutzenfunktionen Probleme der empirischen Bestimmung numerischer Nutzenfunktionen Ersatzkriterien Zielunterdrückung Lexikographische Ordnung Effizienzkriterium Maximierung einer Zielgröße bei gegebenen Anspruchsniveaus für die anderen Zielgrößen Zielgewichtung 101

5 XII TEIL C: INDIVIDUALENTSCHEIDUNG BEI UNSICHERHEIT IM ENGEREN SINNE 105 IV. Entscheidung bei Unsicherheit im engeren Sinne Problemstellung Klassische Entscheidungskriterien Vorbemerkung Die Maximin-Regel Eine Zielgröße Mehrere Zielgrößen Kritik der Maximin-Regel Die Maximax-Regel Eine Zielgröße Mehrere Zielgrößen Kritik der Maximax-Regel Das HURWICZ-Prinzip Eine Zielgröße Mehrere Zielgrößen Kritik des HURWICZ-Prinzips Die NIEHANS-SAVAGE-Regel Die LAPLACE-Regel Eine Zielgröße Mehrere Zielgrößen Kritik der LAPLACE-Regel Zusammenfassende Kritik der klassischen Entscheidungskriterien Zur praktischen Bedeutung des theoretischen Konstrukts der Unsicherheit i.e.s 117 TEIL D: INDIVIDUALENTSCHEIDUNG BEI RISIKO UND GEGEBENEN WAHRSCHEINLICHKEITS VORSTELLUNGEN 121 V. Wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Grundlagen Problemstellung Wahrscheinlichkeiten Formale Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Die Bildung eines Wahrscheinlichkeitsurteils Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff Statistische Wahrscheinlichkeiten Subjektive Wahrscheinlichkeiten Statistische Grundlagen Vorbemerkung 130

6 XIII 3.2. Zur Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeiten von Ereignissen Die Wahrscheinlichkeit, daß eines von mehreren einander ausschließenden Ereignissen eintritt Die Wahrscheinlichkeit, daß mehrere (sich einander nicht ausschließende) Ereignisse gemeinsam eintreten Der Erwartungswert von Zufallsgrößen Die Varianz von Zufallsgrößen Die Varianz einer Zufallsgröße Die Varianz einer gewichteten Summe von Zufallsgrößen Die Standardabweichung einer Zufallsgröße Korrelationskoeffizient und Kovarianz 144 VI. Entscheidungskriterien bei Risiko Problemstellung Klassische Entscheidungskriterien Dieu-Regel Darstellung Beurteilung für den Wiederholungsfall Beurteilung für den Einzelfall Das (n.,a)-prinzip Darstellung Beurteilung Das BERNOULLI-Prinzip Begriff und Inhalt Zur Bestimmung einer optimalen Handlungsalternative Die Entscheidungsmatrix Zur Ermittlung einer Nutzenfunktion Beispiel Die Rationalität des BERNOULLl-Prinzips Das Axiomensystem von LUCE undraiffa Die Kompatibilität des BERNOULLl-Prinzips mit dem Axiomensystem Die Bedeutung der Axiome für die Anwendbarkeit des BERNOULLl- Prinzips Zur Gestalt der Risikonutzenfunktion Entscheidung bei mehreren Zielgrößen Zwei Zielgrößen Mehr als zwei Zielgrößen Zum Konzept zustandsabhängiger Risikonutzenfunktionen Zur Kritik des BERNOULLl-Prinzips Zum Stetigkeitsprinzip Zum Reduktionsprinzip Zum Monotonieprinzip Zur Maximierung des Erwarrungswertes des Nutzens Widerspruch zu tatsächlichem Verhalten 197

7 XIV 4. Das ARROW-PRATT-Maß für absolute Risikoaversion Klassische Entscheidungskriterien und Risikomaße im Licht des BERNOULLl-Prinzips Überblick Dieu-Regel Das (n,a)-prinzip Beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Zielgröße Normalverteilte Zielgröße 209 VII. Sicherheitsäquivalent, Risikoabschlag und Wert einer stochastischen Zielgröße Problemstellung Sicherheitsäquivalent und Risikoabschlag Herleitung Sicherheitsäquivalent bei Risikoneutralität Sicherheitsäquivalent bei Risikoaversion Das Sicherheitsäquivalent ist kleiner als der Erwartungswert der Zielgröße Graphische Veranschaulichung Sicherheitsäquivalent bei Risikofreude Das Sicherheitsäquivalent ist größer als der Erwartungswert der Zielgröße Graphische Veranschaulichung Sicherheitsäquivalent und unstetige RNF Sicherheitsäquivalent und Biegung der RNF Spezialfälle Exponentielle RNF und Normalverteilung Quadratische RNF Risikoabschlag und ARROW-PRATT-Risikoaversionskoeffizient Sicherheitsäquivalent einer stochastischen Änderung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Der Wert einer stochastischen Änderung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Der Wert WK(Z n ) aus Sicht eines potentiellen Käufers Der Wert WK(Z n ) aus Sicht eines potentiellen Verkäufers Wert und Sicherheitsäquivalent im Vergleich Allgemeine Zusammenhänge Wert und Sicherheitsäquivalent bei quadratischer RNF Zur Höhe des Wertes eines zusätzlichen (riskanten) Projekts bei alternativen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über das Endvermögen in der Ausgangssituation 238

8 XV VIII. Risikoanalyse und optimale Entscheidung im Einperiodenfall Problemstellung Entscheidung auf der Basis des Grundmodells der Entscheidungstheorie Zur Darstellung des Modells Grenzen des Modells Eigenschaften effizienter Alternativen und Bedeutung der Risikostreuung Bedeutung und Grundeigenschaften effizienter Alternativen Zur Analyse effizienter ((i,a)-kombinationen bei Risikoaversion Zwei riskante Positionen, die miteinander konvex kombiniert werden können Mehr als zwei riskante Positionen, die miteinander konvex kombiniert werden können Variation des Niveaus von Basisprogrammen 251 *3.3. Zur Bedeutung von Varianzen und Kovarianzen Grundzüge der Portefeuille-Theorie Annahmen und Symbole Das Modell Gleiche Struktur aller effizienten Portefeuilles 261 *4.4. Vergleich mit den Darstellungen im Abschnitt Analyse der Struktur effizienter Portefeuilles Grundlegende Struktureigenschaften Zur Interpretation von X Eigenschaften des optimalen Portefeuilles Renditebetrachtung Vergleich mit dem Grundmodell der Entscheidungstheorie Ermittlung eines optimalen Portefeuilles und Analyse der Eigenschaften dieses Portefeuilles unter expliziter Berücksichtigung der möglichen Zustände Zur Ermittlung eines optimalen Portefeuilles Vergleich mit dem Modell auf der Basis des (u,a)-prinzips Eigenschaften des optimalen Portefeuilles Risikoanalyse und optimale Entscheidung bei Realinvestitionen 281 IX. Mehrperiodige Entscheidungsmodelle nach dem Prinzip der flexiblen Planung Problemstellung Interdependenzen zwischen Maßnahmen zu verschiedenen Zeitpunkten und Prinzip der flexiblen Planung Interdependenzen und Koordinationsbedarf Koordination durch flexible Planung Präzisierung der Entscheidungssituation Annahmen 288

9 XVI 3.2. Bedeutung der flexiblen Planung Flexible Planung mit Hilfe von Entscheidungsbäumen Der Entscheidungsbaum Erstellung einer Ergebnismatrix Das "Roll-Back"-Verfahren 295 *5. Flexible Planung mit Hilfe der mathematischen Programmierung Ein Beispiel zur Erläuterung der beschriebenen Modelle der flexiblen Planung (Beispiel K.l) Die Entscheidungssituation Flexible Planung mit Hilfe des Entscheidungsbaumes Der Entscheidungsbaum Erstellung einer Ergebnismatrix "Roll-Back"-Verfahren 304 *6.3. Flexible Planung mit Hilfe der linearen Programmierung Symbole Das Modell Starre versus flexible Planung Vergleich Flexible Planung und Revision von Plänen 310 ITEIL E: DIE BILDUNG EINES WAHRSCHEINLICHKEITSURTEILS 3131 X. Messung subjektiver Wahrscheinlichkeiten Problemstellung Bedeutung der Quantifizierung von Wahrscheinlichkeitsvorstellungen Direkte Methoden Indirekte Methoden Grundlagen Die äquivalente Urne Bewertung von Wetten 320 *5. Zur Messung subjektiver Wahrscheinlichkeiten bei zustandsabhängigen Nutzenfunktionen Die äquivalente Urne Die Problematik des Konzepts bei zustandsabhängigen Nutzenfunktionen Grenzen einer Modifikation des Konzepts Bewertung von Wetten Die Akzeptanz subjektiver Wahrscheinlichkeitswerte als Entscheidungsproblem Die Problematik Präzisierung der Entscheidungssituation Allgemeine Bemerkungen 331

10 XVII 6.4. Analyse für zwei Zustände Zwei Alternativen 331 *6.4.2.Mehr als zwei Alternativen 334 XI. Beschaffung von Informationen als Entscheidungsproblem Problemstellung Revision von Wahrscheinlichkeitsvorstellungen und Bewertung von Informationen Die Notwendigkeit der Präzisierung des Wahrscheinlichkeitsurteils über die Informationsergebnisse Das Theorem von BAYES Allgemeine Darstellung Beispiele Ermittlung und Höhe des Informationswertes bei Risikoneutralität Grundlagen Beispiele zur Bestimmung des Informationswertes Die Entscheidungssituation Der Wert einer vollkommenen Information (Beispiel XI.3) Der Wert einer unvollkommenen Information (Beispiel XI.4) Ein allgemeines Modell zur Ermittlung des Informationswertes Der Gewinnerwartungswert bei Entscheidung ohne Information Der Gewinnerwartungswert bei Entscheidung mit Information Der Informationswert Höhe des Informationswertes und Vorteilhaftigkeit der Informationsbeschaffung Höhe des Informationswertes Zur Vorteilhaftigkeit der Informationsbeschaffung 359 *5. Ermittlung und Höhe des Informationswertes bei Nichtrisikoneutralität Das Grundproblem der Bestimmung des Informationswertes Die Beurteilung von Informationen bei gegebenen Informationskosten Die Bestimmung des Informationswertes Zur Höhe des Informationswertes Zur Ermittlung eines "optimalen" Informationsstandes Einstufiger Informationsprozeß Das Konzept Zur Bestimmung der (bedingten) Wahrscheinlichkeiten w(ljs s ) im Falle mehrerer Indikatoren Mehrstufiger Informationsprozeß Zur Notwendigkeit der Komplexitätsreduktion Der Informationswert als subjektive Größe 370

11 XVIII XII. Die Konstruktion von Entscheidungsmodellen als Entscheidungsproblem Problemstellung Notwendigkeit und Grundformen der Vereinfachung Einstufiges Entscheidungsmodell Zur Modellstruktur Vernachlässigung von Alternativen Vereinfachung bei der Erfassung der Zustände Vorbemerkung Völlige Vernachlässigung von Zuständen Repräsentation mehrerer Zustände durch einen (mittleren) Zustand Vereinfachung bei der Bildung eines Wahrscheinlichkeitsurteils Vereinfachung bei der Darstellung der Ergebnisse Vereinfachung bei der Bestimmung der Nutzenfunktion Zur Abschätzung der Konsequenzen von Vereinfachungsmaßnahmen Mehrstufiges Entscheidungsmodell Zur Modellstruktur Das betrachtete Grundkonzept: Vereinfachung durch Globalplanung zukünftiger Maßnahmen Vereinfachung des Zustandsbaumes Überblick Vernachlässigung und Zusammenfassung von Umweltentwicklungen Verkürzung des Planungszeitraumes Vereinfachung bei der Erfassung der Aktionsmöglichkeiten Überblick Vernachlässigung von Aktionsmöglichkeiten Vorgabe von Aktivitätsniveaus Grobe Beschreibung zukünftiger Aktionsmöglichkeiten Die Modellvereinfachung als (Vor-)Entscheidungsproblern Die Problematik der Bestimmung eines optimalen Komplexionsgrades Die Vorentscheidung als mehrstufiges Problem 391 * 5.3. Die Anspruchsanpassungstheorie als Konzept der Modellvereinfachung Einwertige Ergebnisse Ein Beispiel zur Bestimmung des Anspruchsniveaus Mehrwertige Ergebnisse Vereinfachung durch sukzessive Einengung und Präzisierung von Problemstellungen Das Konzept Beispiel Vorauswahl auf der Basis von Erfolgsindikatoren Das Konzept Beispiel Zur praktischen Bedeutung vereinfachter Entscheidungsmodelle 403

12 XIX TEIL F: ENTSCHEIDUNG IN GRUPPEN 405 XIII. Elemente des Entscheidungsprozesses in Gruppen Problemstellung Kommunikation und Abstimmung als Elemente des Gruppenprozesses Der Kommunikationsprozeß in der Gruppe Überblick Die individuellen Präferenzordnungen zu Beginn des Informationsprozesses Aktivitäten zur Beeinflussung individueller Präferenzordnungen im Informationsprozeß der Gruppe Überblick Beeinflussung der eigenen Präferenzordnung Beeinflussung der Präferenzordnungen anderer Mitglieder Das Ende des Informationsprozesses der Gruppe Die individuellen Präferenzordnungen am Ende des Informationsprozesses der Gruppe Die Abstimmung in der Gruppe Formelle und informelle Abstimmung Abstimmungsregeln Beispiele für Präferenzordnungsprofile Das Emstimmigkeitskriterium Das Kriterium des paarweisen Vergleichs (Mehrheitsregel) Das Single-Vote-Kriterium Das BORDA-Kriterium Die HARE-Regel Strategisches Verhalten bei der Abstimmung Definitionen Isoliertes strategisches Verhalten Bildung von Koalitionen Abstimmung über eine kollektive Präferenzordnung Zur Vorteilhaftigkeit eines Gremiums Das allgemeine Beurteilungsproblem Zur Beurteilung eines Gremiums bei isolierter Problemlösung Zur Beurteilung eines Gremiums bei gemeinsamer Problemlösung Einfluß der Gruppenbildung auf die Informationsmengen und Prognosefunktionen der Mitglieder Einfluß der Gruppenbildung auf die Ziele und die Motivation der Mitglieder Zur "ausgleichenden" Wirkung der Abstimmung Der Kostenaspekt 438

13 XX XIV. Die Problematik eines fairen Interessenausgleichs in Gruppen Problemstellung Grundlagen Das Präferenzordnungsprofil Die kollektive Wahlfunktion als Aggregationsmechanismus Kollektive Wahlfunktionen mit beschränktem und unbeschränktem Definitionsbereich Ein Konzept zur Auswahl einer kollektiven Wahlfunktion PARETO-Regeln Die schwache PARETO-Regel Die strenge PARETO-Regel Darstellung Vergleich mit der schwachen PARETO-Regel Die strenge PARETO-Regel und das Problem der Bestimmung einer kollektiven Präferenzordnung Die strenge PARETO-Regel als Vorauswahl-Kriterium Exkurs: PARETO-Effizienz versus Effizienz von Alternativen bei einem einzelnen Entscheider Die strenge erweiterte PARETO-Regel Die Problematik der Auswahl einer kollektiven Wahlfunktion Das Unmöglichkeitstheorem von ARROW Die Anforderungen ARROWS an die kollektive Wahlfunktion Darstellung Interpretation Darstellung des Unmöglichkeitstheorems Klassische Abstimmungsregeln im Licht des Unmöglichkeitstheorems Single-Vote-Kriterium Mehrheitsregel (Kriterium des paarweisen Vergleichs) BORDA-Kriterium Exkurs: Eine diktatorische Entscheidungsregel Die Suche nach einem Ausweg aus dem Dilemma Modifizierung der Anforderungen ARROWS Modifizierung der Problemstellung ARROWS Zur Problematik der Erfassung der Intensität individueller Präferenzen 462 *7. Exkurs: Bedingungen eines fairen Interessenausgleichs im Konflikt mit den Zielen einer die (Entscheidungs-) Gruppe einsetzenden Instanz Implikationen 464 Literaturverzeichnis 467 Stichwortverzeichnis 479