BGJ: Lösung Klassenarbeit Prozent-, Zins- und Flächenberechnung Gruppe A (Nachschreiber)

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1 R. Brinkmann Seite BGJ: Lösung Klassenareit Prozent-, Zins- und Flächenerechnung Gruppe A (Nachschreier) 1. Der Preis einer Ware wird um 1,5 % erhöht. Die Ware kostete isher 4. Wie teuer ist die Ware nach der Preiserhöhung? geg.: 1.5 % ges.: W und Preiserhöhung G: 4 W : Gp W 0.36 Preis : G + W Preis 4.36 Nach der Preiserhöhung kostet die Ware: Preis Der Preis einer Ware wird um 6 erhöht. Der alte Preis etrug 18. Um wie viel % wurde der Preis erhöht? geg.: W : 6 ges.: p G: 18 W G p Der Preis wurde um p 0.31 % erhöht. 3. Etwa 45% der Schüler einer Schule kommen mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Schule. Das sind 150 Schüler. Wie viele Schüler esuchen die Schule? geg.: 45% ges.: G W : 150 G: W p G Die Schule wird von G 333 Schülern esucht. 4. Ein Kapital von 500 wird zu 6% verzinst. Wie viel Zinsen sind das? geg.: K : 500 ges.: Z 6% Kp Z : Z 150 Die Zinsen etragen Z 150. Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 1 von 9

2 R. Brinkmann Seite Auf 400 erhält man 6 Zinsen. Wie viel % sind das? geg.: K : 400 ges.: p Z: 6 Z K p 6.5 Der Zinssatz erägt p 6.5 %. 6. Frau Meier erhält 600 Zinsen. Die Bank zahlt 4,5% Zinsen. Wie hoch ist das Kapital? geg.: Z : 600 ges.: K 4.5% K : Z p K Das Kapital erägt K Herr Meier zahlt am 15. August eine Erschaft auf ein neues Sparkonto mit 5,5% ein. Am Jahresende erhält er 706,75 Zinsen. Wie hoch ist die Erschaft? geg.: Z : ges.: K 5.5% t : 135Tage Z Kp t K : Z pt Die Erschaft eträgt K Das neenstehende Dreieck hat folgende Maße: : 4cm a : 40cm c: 31cm ha : 35cm C Berechne a) den Umfang des Dreiecks ) den Flächeninhalt des Dreiecks A c h a a B geg.: a: 40cm : 4cm c : 31cm ha : 35cm ges.: U, A U: a + + c 40cm + 4cm + 31cm 113cm U 113cm a A : ha 40cm 35cm 700cm A 700cm Der Umfang eträgt: U 113cm Die Fläche ertägt: A 700cm Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite von 9

3 R. Brinkmann Seite Das neenstehende Trapez hat folgende Maße: a 70 dm, 31 dm, c 8 dm, d 5 dm, h 4 dm D c C Berechne den Umfang und die Fläche. d h dm : 10cm A a B geg.: a : 70dm : 31dm c : 8dm d : 5dm h : 4dm ges.: U, A U: a + + c + d 70dm + 31dm + 8dm + 5dm 154dm U 154dm a + c A : h 70dm + 8dm 4dm 1176dm A 1176dm Der Umfang eträgt:u 154dm Die Fläche eträgt: A 1176dm Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 3 von 9

4 R. Brinkmann Seite Aus einem rechteckigen Blech (310 mm x 40 mm) soll neenstehendes Werkstück ausgeschnitten werden. 170 a) erechne die Fläche des Werkstücks in mm ) wie gross ist der Verschnitt? c) wie viel % eträgt der Verschnitt ezogen auf die Ausgangsfläche? d) wie viel % eträgt der Verschnitt ezogen auf die Werkstückfläche? e) wie schwer ist das ausgeschnittene Blech, wenn 1m des Bleches 10 kg wiegt? zu a) Rechteck : 40mm 130mm Rechteck 54600mm 40mm + 170mm Trapez : 180mm Trapez 53mm Fläche : Rechteck + Trapez 54600mm + 53mm mm Fläche mm Die Fläche des Werkstücks eträgt: Fläche mm zu ) Blech : 310mm 40mm Blech 13000mm Verschnitt : Blech Fläche 13000mm mm 500mm Verschnitt 500mm Der Verschnitt eträgt: Verschnitt 500mm zu c) Verschnitt Blech 500mm 17.8 p mm Der Verschnitt ezogen auf die Ausgangsfläche eträgt: p 17.8 % zu d) Verschnitt Fläche 500mm 0.89 p mm Der Verschnitt ezogen auf die Werkstückfläche eträgt: p 0.89 % zu e) Gewicht : Fläche 10kg Fläche m m 10kg m m 1.08kg Gewicht 1.08kg Das Blech ist Gewicht 1.08kg schwer. Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 4 von 9

5 R. Brinkmann Seite BGJ: Lösung Klassenareit Prozent-, Zins- und Flächenerechnung Gruppe A (Nachschreier) 1. Der Preis für einen Computer wird um 17 % ermäßigt. Bisher kostete der Computer 00. Wie teuer ist der Computer nach dem Preisnachlass? geg.: 17% ges.: W und neuer Preis G: 00 W : Gp W 374 Preis : G W Preis 186 Nach der Preissenkung kostet der Computer: Preis 186. Herr Glücklich verdiente isher 300. Er erhält eine Lohnerhöhung von 130. Berechne die Lohnerhöhung in % geg.: W : 130 ges.: p G: 300 W G p Die Lohnerhöhung eträgt p % 3. Frau Schmidt erhält eine Gehaltserhöhung von 45. Das sind 1,6% ihres isherigen Gehalts. Wie viel hat Frau Schmidt isher verdient? geg.: 1.6% ges.: G W : 45 G: W p G 81.5 Frau Schmidt verdiente isher G Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 5 von 9

6 R. Brinkmann Seite Holger hat ei der Bank zu Jahreseginn 650 auf dem Sparkonto. Die Bank zahlt 3,4% Zinsen. Wie viel sind das nach einem Jahr mit Zinsen? geg.: K : 650 ges.: Z und neues Kapital 3.4% Kp Z : Z.10 Kapital : K + Z Kapital Das neue Kapital eträgt: Kapital Frau Nölle leiht 4 für 1 Jahr. Wie viel muss sie ei einem Zinssatz von 11,5% mit Zinsen zurückzahlen? geg.: K : 4 ges.: Z und Rückzahlung 11.5% Kp Z : Z Rückzahlung : K + Z Rückzahlung Frau Nölle muss nach einem Jahr Rückzahlung zurückzahlen 6. Eine Sparkassenzweigstelle verwaltet Sparguthaen von 6 Mio. Für die Sparguthaen git sie,7% Zinsen pro Jahr. Wie viel Zinsen git sie aus? geg.: K : ges.: Z.7% Kp Z : Z Sie git für Zinsen jährlich Z aus. Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 6 von 9

7 R. Brinkmann Seite Herr Jost hatte 53 Tage lang sein Konto üerzogen. Bei einem Zinssatz von 1,5% kostete ihn dieser Kredit 70,60. Um wie viel hatte er das Konto üerzogen? geg.: Z : ges.: K 1.5% t : 53Tage Z Kp t K : Z pt Das Konto wurde um K üerzogen. 8. Das neenstehende Dreieck hat folgende Maße: : 41cm a: 59cm c : 37cm h : 3cm C Berechne a) den Umfang des Dreiecks ) den Flächeninhalt des Dreiecks h a A c B geg.: a : 59cm : 41cm c: 37cm h : 3cm ges.: U, A U: a + + c 59cm + 41cm + 37cm 137cm U 137cm A : h 41cm 3cm 656cm A 656cm Der Umfang eträgt: U 137cm Die Fläche ertägt: A 656cm Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 7 von 9

8 R. Brinkmann Seite Das neenstehende Trapez hat folgende Maße: a 70 cm, 30 cm, c 33 cm, d 31 cm, h 4 cm C c D Berechne den Umfang und die Fläche. h d B a A geg.: a : 70cm : 30cm c : 33cm d : 31cm h : 4cm ges.: U, A U: a + + c + d 70cm + 30cm + 33cm + 31cm 164cm U 164cm a + c A : h 70cm + 33cm 4cm 136cm A 136cm Der Umfang eträgt:u 164cm Die Fläche eträgt: A 136cm Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 8 von 9

9 R. Brinkmann Seite Aus einem rechteckigen Blech (330 mm x 410 mm) soll neenstehendes Werkstück ausgeschnitten werden. 410 a) erechne die Fläche des Werkstücks in mm ) wie gross ist der Verschnitt? c) wie viel % eträgt der Verschnitt ezogen auf die Ausgangsfläche? d) wie viel % eträgt der Verschnitt ezogen auf die Werkstückfläche? e) wie schwer ist das ausgeschnittene Blech, wenn 1m des Bleches 10 kg wiegt? zu a) Rechteck : 410mm 110mm Rechteck 45mm 410mm + 150mm Trapez : 0mm Trapez 61600mm Fläche : Rechteck + Trapez 45mm mm mm Fläche mm Die Fläche des Werkstücks eträgt: Fläche mm zu ) Blech : 330mm 410mm Blech mm Verschnitt : Blech Fläche mm mm 8600mm Verschnitt 8600mm Der Verschnitt eträgt: Verschnitt 8600mm zu c) Verschnitt Blech 8600mm mm 1.14 p 1.14 Der Verschnitt ezogen auf die Ausgangsfläche eträgt: p 1.14 % zu d) Verschnitt Fläche 8600mm 6.8 p mm Der Verschnitt ezogen auf die Werkstückfläche eträgt: p 6.8 % zu e) Gewicht : Fläche 10kg Fläche m m 10kg m m Gewicht 1.07kg 1.07kg Das Blech ist Gewicht 1.07kg schwer. Erstellt von R. Brinkmann tg11g_ka0n_e.doc :15 Seite 9 von 9