Anamorphosen Jürgen Becker: Anamorphosen 1

Transkript

1 Anamorphosen 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 1

2 Anamorphosen 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 2

3 Anamorphosen - Definition Anamorphosen sind Bilder, die auf eine bestimmte Art verzerrt worden sind, so dass sie nur unter einem bestimmten Blickwinkel oder mit Hilfe von optischen Geräten wieder erkennbar werden. Der Begriff Anamorphose wurde im 17. Jahrhundert geprägt und lässt sich auf das Griechische zurückführen (griech. von die Umformung und die Gestalt, Form ) Jürgen Becker: Anamorphosen 3

4 Zylinderspiegel-Anamorphose 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 4

5 Anamorphosen - Beispiele 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 5

6 Vielzahl von Anamorphosen Optische Anamorphosen: Betrachtung unter einem bestimmten Blickwinkel. Längenanamorphosen, Anamorphosen auf Pyramiden oder Kegeln (innen und außen). Katoptrische Anamorphosen: Betrachtung in Spiegeln wie Kegel-, Pyramiden-, Kugelspiegel bzw. Zylinderspiegel Dioptrische Anamorphosen: Entschleierung z. B. durch den Blick durch spezielle Linsen oder durch Prismen Jürgen Becker: Anamorphosen 6

7 Geschichte Im 17. Jh. waren es v. a. Geistliche (Niceron, Athanasius Kircher, Caspar Schott.), die zur Verbreitung beitrugen. Verbreitung auch durch Zauberliteratur Blütezeit im 18. und 19. Jh., als Anamorphosen als unterhaltsame optische Belustigung in die Haushalte einzog. Möglich war dies durch mechanisierte Reproduktionsmethoden, die die Anfertigung in hohen Auflagen ermöglichte Jürgen Becker: Anamorphosen 7

8 Jean Francois Niceron 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 8

9 Schwenter, Harsdörffer Mathematische und physikalische Ergötzlichkeiten 1636: Schwenter, Daniel, Bd : Harsdörffer, Georg Philipp, Bd : Harsdörffer, Georg Philipp, Bd Jürgen Becker: Anamorphosen 9

10 Bestelmeier-Katalog Jürgen Becker: Anamorphosen 10

11 Längenanamorphose 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 11

12 Längenanamorphose - Rathenau 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 12

13 Längenanamorphose - Rathenau 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 13

14 Die Gesandten Hans Holbein der Jüngere - Die Gesandten, Jürgen Becker: Anamorphosen 14

15 Augpunkt - Blickrichtung Du Breuil, Jean: La Perspective Pratiqve, 1679, Paris 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 15

16 Augpunkt - Blickrichtung 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 16

17 Grundprinzipien Abhängigkeit der Anamorphose vom Augpunkt und der Blickrichtung Abbildung im Auge; was erscheint uns groß, was klein? Zentralperspektive und Anamorphosen als deren Umkehrung Zellenweise Übertragung aus einem quadratischen Raster in ein anamorphotisches Raster Geometrische Optik Reflexionsgesetz Umkehrbarkeit des Lichtweges Sonderfall unendlich großer Entfernung 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 17

18 Auge - Netzhaut Conradi, Johann Michael (1710). Der dreyfach geartete Sehe- Strahl: in einer kurtzen, doch deutlichen Anweisung zur Optica oder Sehe-Kunst Jürgen Becker: Anamorphosen 18

19 Zentralperspektive - Konstruktion 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 19

20 Längenanamorphose 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 20

21 Ray-Tracing nach Dürer Underweysung der messung, mit dem zirckel und richtscheyt, in Linien ebnen unnd gantzen corporen 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 21

22 Sehpyramide - Niceron 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 22

23 Ray-Tracing nach Niceron 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 23

24 x-y-transformation 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 24

25 Transformationsgleichungen Nach Hunt; geometrische Konstruktionen bereits seit Niceron: 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 25

26 x-y-transformation 1 - Perspektive reelle Bildebene 0 = Bildvorlage B Virtuelle Bildebene 1 = Perspektivische Anamorphose A Jürgen Becker: Anamorphosen 26

27 x-y-transformation 1 - Perspektive Transformation von der reellen Bildebene 0 (Bildvorlage) auf die virtuelle Bildebene 1 (perspektivisch verzerrte Bildvorlage) Hunt A 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 27

28 Räumliche Darstellung 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 28

29 x-y-transformation 2 - Spiegelung 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 29

30 x-y-transformation 2 - Spiegelung Transformation von der virtuellen Bildebene 1 (perspektivisch verzerrte Bildvorlage) auf die reelle Bildebene 2 der Anamorphose durch Reflexion mit entsprechender Verzerrung durch den Zylinderspiegel Hunt A 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 30

31 Sonderfall für große Entfernungen α α 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 31

32 Transformationsgleichungen für unendlich weit entfernten Augpunkt: Hunt B 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 32

33 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 33

34 Vergleich: Fern- und Nahpunkt 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 34

35 Nachteil der Perspektive im Raum Das ursprüngliche Quadrat erscheint im Auge als Trapez. Lösung: x und x werden in der virtuellen Bildebene 1 berechnet. Gleichung (3) wird zu Hunt C Weiter gelten (2), (6), (7) und (8) 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 35

36 x-y-transformation 1 - Perspektive Virtuelle Bildebene 0 = Bildvorlage B Virtuelle Bildebene 1 = Perspektivische Anamorphose A Jürgen Becker: Anamorphosen 36

37 Niceron hat den Augpunkt Y, der senkrecht über B liegt, in die Zeichenebene geklappt. Dies ist die grafische Lösung von Gleichung (11). -> im Auge erscheint uns ein quadratisches Raster. Jean Francois Niceron (1638). La perspective curieuse. Paris 2010 Y 37

38 Ray-Tracing 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 38

39 Methode - Randbedingungen Hunt A, B, C < ---- > Ray-Tracing A Perspektive; B unendlich; C eingeschränkt Festlegung des Augpunkts als fixe Größe? Endlich oder unendlich weite Entfernung? Radius des Zylinders als variable Größe? Größe und Lage der Ebene 0 = virtuelle Ebene der Bildvorlage (Sichtbarkeit) Auflösung der Bildvorlage Unterstütze Bildformate Mögliche Näherungsverfahren (Transformation in Polarkoordinaten; Berücksichtigung des Brennpunktes; ) 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 39

40 Probleme - Testverfahren Fehlende Bildpunkte in der Anamorphose Interpolation, Auflösung Transformation eines quadratischen Rasters 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 40

41 Rastersystem 2010 Jürgen Becker: Anamorphosen 41