Aerodynamik des Flugzeugs II

Transkript

1 Techniche Univeiä München Lehuhl fü eodnaik, Pof. D.-Ing. N. da eodnaik de Flugeug II SS Dil.-Ing. M. Föe, PD D.-Ing.. eiae Übung Flügelgeoeie, Tagflächenvefahen Flügelgeoeie Eieln Sie wichige globale Paaee au folgende Deieienanich de ibu. Die Sannweie de Flugeug beäg b =,. Tagflächenvefahen a Welche Infoaion liefe da Tagflächenvefahen? b Welche eeilungfunkionen liefen den na fü da Tagflächenvefahen? c Welche Randbedingungen benöig an u Löung de efahen?

2 Wibelgievefahen De ufiebbeiwe oll fü einen angeellen, unvewundenen Recheckflügel i Plaenofil ihilfe de Wibelgievefahen fü die nnahe inkoeible Söung eiel weden. a De Flügel oll i wei Hufeienwibeln odellie weden. Skiieen Sie den Flügel einchließlich de Hufeienwibel, Koodinaene und Piolei-Punken. b E ei nun die Flügelhalbannweie = und die Flügeliefe = gegeben. Sellen Sie die eche Seie de Gleichunge une ewendung de kineaichen Randbedingung auf, beechnen Sie die Einflukoeffiienen au de Indukionfoel und beien Sie anchließend Γα, U. eechnen Sie daau dc den ufiebgadienen de Flügel. d c Nachfolgend oll ihilfe de Indukionfoel fü einen geeigneen Einflukoeffiienen de Genübegang duchgefüh weden. eechnen Sie dc analog u ufgabe b den Koeffiienen. d

3 Löung u Übung Flügelgeoeie, Tagflächenheoie Flügelgeoeie HKa l a K l b l i Gegeben: Sannweie b =, Halbannweie = b = 7,5 Sannweienwe in Zeichnung abeen und die elichen Längenaße e Deia beien. nnäheung de Flügel duch wei Taee. Die ode- und Hinekane de Flügel wid dabei bi u Flugeuglängache velänge. Flügeliefe i Mielchni l i = 7,8 Flügeliefe i ußenchni l a =, Flügeliefe a Knick vo Innenflügel u ußenflügel l =,9 Sannweiige Lage de Knick = 5,98 Flügelfläche F = l + l i + l + l a = 7,66 Milee Flügeliefe l = Fb =,7

4 Zuiung = l a l i =,7 Seienvehälni, Seckung = b F = 9, Pfeilung de odekane K = 7 Pfeilung de Hinekane HKi = HKa = 7 -Sellung = eugflügeliefe allgeein l l d F eugflügeliefenfoel fü einfache Tae a eiiel Innenflügel i i l l i li li 5,8; i,58 l Tagflächenvefahen i a Diffeenduckveeilung wichen Obe- und Uneeie übe de Flügelfläche Geaaufiebbeiwe duch Inegaion de eeilung übe die Flügelfläche: c eodnaiche La in den Flügelchnien: c a l Liefe folgende Infoaionen: o neil a geaen ufieb d c o uf Suku wikende Quekaf eodnaiche elaung: c a Liefe folgende Infoaionen: o bchäung, in welche Gegend ue blöung u ewaen i i Nickoenenveeilung c l o lokale Toionbelaung de Flügel lokale Duckunklagen und globalen Duckunk

5 Neualunklage b Duckveeilungfunkion übe die Flügeliefe Skele-Theoie, eo I; = l: c ~ ~ ' ' c ', i Naenuöung ' Kua edingung ' ' R P a h ' ' co ' co ' h ' Tafo ' '; ' in' Duckveeilungfunkion in Sannweienichung c ' : c ' ~ a ' ' n P ' ' in Seienkanenbedingung in na n Tafo ' ; co lineae Gleichunge c Folgende nahl von Kollokaionunken wid benöig u Löung de lineaen Gleichunge: R+ Sück in Tiefenichung Sück in Sannweienichung : R Oialbeachung egib fü die Poiionen: co ; ;,,..., R R v co v; v ;,,..., Funkionaliä Sofwae TRGF_D.EXE TRGF_D.EXE 9.5. e aufühen Kennahl, Koena eingeben Gegebene Geoeie wählen ode Geoeie ineakiv eingeben nahl de ufunke wählen Daei ERGEL enhäl die Egebnigößen o EREHNETE KOEFFIZIENTEN RN : Koeffiienen o UF FLUEGELTIEFE EZOGENES, OERTLIHES ZW M : eodnaiche elaung: c a o OERTLIHES ZW M : *L*,M*L* : eodnaiche La in den Flügelchnien: c a l, Nickoenenveeilung: c l lokale Duckunkveeilung o OERTLIHE DRUKERTEILUNG : Duckbeiweveeilung auf feen -Poiionen o GESMTUFTIESEIWERT : c o GESMT-M EZOGEN UF -PUNKT : c M o NEUTRLPUNKT EZOGEN UF ORDERKNTE : Neualunklage N 5

6 Wibelgievefahen - Helhol che Wibeläe: - Enlang eine Wibelfaden bleib die Zikulaion konan. - Ein Wibelfaden kann nich ien i Fluid enden, onden u gechloen ein ode ich bi u den Genen de beacheen Fluidvoluen eecken. - Ein anfang oaionfeie Fluid bleib oaionfei, olange keine eenen Käfe wiken. - Sa von io-sava: d dl q q ihilfe de Definiion de Keuoduke c a b a b in e d indl q q und dl in bhängigkei von audücken d ind h unendlich lange Wibelfaden: Inegaion von bi h 5 endlich lange Wibelfaden: co co e 6 h 6

7 7 Hufeienwibel: gebundene Wibel: ihilfe de Definiion de Skalaoduke co b a b a 7 egib ich au e h d co co 8 9 feie Wibel: duch nwendung de hegeleieen eiehung und une eachung de halbunendlichen udehnung owie de geändeen Koodinaenichungen ehäl an k j k j

8 ge - Indukionfoel: in koake Scheibweie und duch Einfühung de Indukionkoeffiienen egib ich: n n n i de Indukionkoeffiien de n-en Hufeienwibel auf den -en Konollunk - O de Wibel und de Konollunke u ufbingen de Randbedingung: - gebundene Wibel enlang -Punk de beacheen Felde enechend de Lage de Duckunke de angeellen Plae liefe efahunggeäß gue Egebnie - Konollunk a Piolei-Punk -Punk de beacheen Felde dai enich de eeuge ufieb de einelnen Wibel de ufieb, de duch die lineae Theoie fü chlanke Pofile vohegeag wid - kineaiche Randbedingung: n 5 Flügelobefläche: F,, 6 F F F 7 Söunggechwindigkei i Punk une eückichigung de Schiebewinkel und de nellwinkel U co co u i U in v j U in co w k 8 ind ind ind 8

9 eineen in kineaiche Randbedingung und ufoen N n F ni F nj F nk n U F co co F in F in co,..., N 9 kein Schiebewinkel, Flügel in --Ebene f, F,, f, F f F f F f f f co in N U ni nj nk n,..., n N Randbedingungen i Rahen de Theoie dünne Pofile in --Ebene augewee, keine -Sellung, kleine nellwinkel, keine Wölbung N n U nk n,..., N a 9

10 b - Koodinaen: - in induiee Gechwindigkei: ge - endliche gebundene Wibel - halbunendliche feie Wibel - Indukionkoeffiienen: n n : :

11 : k j : k j -Koonene de duch induieen Gechwindigkei i Punk : aufgund de Seie de Flügel beüglich de Flügelielchni: : :

12 9 : : -Koonene de duch induieen Gechwindigkei i Punk 9 9 : aufgund de Seie de Flügel beüglich de Flügelielchni: - =, = eineen und Koeffiienen auechnen,9, 9

13 - beien de Zikulaion ihilfe de kineaichen Randbedingung in den Piolei- Punken duch Löen de lineaen Gleichunge: - keine Wölbung - nellwinkel N n n n U,..., N U U. Gleichung nach : in. Gleichung: nach löen: U U U U Indukionkoeffiienen eineen: 5,75 U - ufiebbeiwe beien: bu U c UF U U U 5,75 5,75,99 5,75 U c dc 5,75 d c in bhängigkei von de Flügeleckung une de nnahe : - c

14 bb..5 au Ski c nach Gleichung c - ufiebbeiwe fü beien - u eeinfachung wid nu eine Indukionfoel gelö - hie a eiiel alle Indukionkoeffiienen können vewende weden li li U c a U UF U U U c dca d a