Sachwortverzeichnis A Ableiten von Polynomen 144 Ableitung Exponentialfunktion 149 höhere 153 Hyperbelfunktionen 149 im Bildbereich 489 implizite 154, 299 in Parameterdarstellung 155 in Polarkoordinaten 155 Kettenregel 147 logarithmische 149 partielle 289 Produktregel 145 Quotientenregel 146 Summenregel 144 vermischte 150 Winkelfunktionen 149 Ableitungssätze abschnittsweise gegebene Funktionen integrieren 218 Abstand Punkt zu Ebene 106 Punkt zu Gerade 101, 107 Acceptable Quality Level 345 Achsenabschnitt einer Geraden 61 Additionstheoreme 50, 545 Ähnlichkeitssatz algebraische Darstellung einer komplexen Zahl 556 Allquantor 8 Amplitudenspektrum Fourier 451 Anfangsbedingungen bei Dgln. 457 Ankathete 88 Annehmbare Qualitätsgrenzlage 345 Annuitätentilgung 409, 410 Antivalenz 73 Äquivalenz 73 Arbeitshinweis VII Arbeitspunkt einer Näherung 292 Archimedische Spirale 241 Arcusfunktionen (komplex) 268 ableiten 152 integrieren 195 Areafunktionen 545 (komplex) 268 ableiten 151 integrieren 195 Arithmetische Folge 564 Arithmetische Reihe 564 Arithmetisches Mittel 371, 563 Asymptote 161 Stolperfalle 178 Ausfall von Halbleiterbauelementen 373 Ausfallwahrscheinlichkeit elektronischer Geräte 372 Ausgleichsgerade 384, 564 Aussagelogik 73 Axiome der Aussagelogik 546 Azimuth 122 C.W. Turtur, Prüfungstrainer Mathematik, DOI 10.1007/978-3-658-03199-2, Springer Fachmedien Wiesbaden 2014
576 Sachwortverzeichnis B barometrische Höhenformel 321 Barwert von Kapital 407 Baumstamm 179 Baumstruktur für Wahrscheinlichkeiten 344 Bearbeitungszeit VIII Behebbare Definitionslücke 166 bestimmte Mehrfachintegrale 305 Bestimmtes Integral 553 Betrag Auflösen mit Fallunterscheidung 12 einer komplexen Zahl 263 Betragsgleichung 12 Betragsmittelwert 225, 554 Biegebalken 179 Bildbereich 483 Bildraum einer Funktionaltransformation 568 Bildungsgesetz einer Folge 401 Binomialkoeffizient 47, 412, 545 Binomialverteilung 360, 377, 561 Binomischer Lehrsatz 413 Biot-Savart, Gesetz von 317 Bit 42 B-Komplement 42 Bogenlänge Berechnung durch Integration 555 Integration 242 Bogenminute 123 Bogensekunde 123 Boole sche Algebra 81 Boole sche Ausdrücke 77 Bruchrechnung mit Dualzahlen 35 periodische Dezimalbrüche 9 C charakteristische Gleichung 158, 479, 550 Charakteristische Kurvenpunkte 539, 551, 557 Chargengröße 184 Chi-Quadrat-Test einer Gauß-Verteilung 395 einer Gleichverteilung 394 Chi-Quadrat-Verteilung Quantil-Tabelle 571 Cosinus 546 Cosinus Hyperbolicus 65 ableiten 149 Cosinus-Funktion (komplex) 269 Cosinussatz 546 Cramer sche Regel 135 D Dämpfungssatz 489 Darstellungsformen komplexer Zahlen 256 Definitionsbereich 59, 160 Definitionslücke 161 Dehnung des Arguments bei Fouriertransformation 568 Delta-Diskriminante 300 Delta-Distribution nach Dirac 484 Deltafunktion, Dirac 572 Determinante 130, 131, 550 Dezimalbruch 9 Dezimalsystem 31 Dichtefunktion 352, 561 der Gauß-Verteilung 363 Dichtemittel 563
Sachwortverzeichnis 577 Differential, totales 557 Differentialform 296, 557 Differentialgleichung 455 exakte 469 Hom. lin. n-ter Ordnung 478 Hom. lin., 2. Ordnung 475, 567 in impliziter Form 464 Inhom. lin. 2.Ordnung 476 inhom. lin. n-ter Ordnung 481 Isoklinen 465 lineare, inhomogene 471 lösen mit Laplace-Trafo 497 Partikulärlösung 457 separierbare Variablen 464 singuläre Lösung 467 Substitution 459 Variablentrennung 458 Differentialoperator 558 Differentialquotient 143 Differentiation im Originalraum bei Fouriertransformation 569 Differentiation, implizit 154 Dirac sche Delta-Distribution 484 Dirac sche Deltafunktion 572 Dirichlet sche Bedingung 446 disjunkte Mengen 1 Disjunktion 73 Disjunktive Normalform 76 diskrete Zufallsvariable 350, 562 divergentes uneigentliches Integral 221 Divergenz einer Reihe 420 Doppelintegral 304 Doppelsummen 11 Doppeltlogarithmische Darstellung 62 Drehung 120, 548 Dreidimensionales Integral in Kugelkoordinaten 321 Dreieck 85, 91 Berechnungen 546 gleichschenkliges 87 gleichseitiges 87 Mittelsenkrechten 113 Notation 546 Dreiecksmatrix Eigenwerte 160 Dreifachintegral unbestimmtes 304 Dualsystem 31, 544 rechnen im... 39 E Ebene Achsenabschnittsform 102 Normalenform 102 Punkt-Richtungs-Form 102 Ebenen Schnittgerade 111 Schnittwinkel 111 Ebenengleichung 102, 108, 548 Effektiver Jahreszins 406 Eigenvektoren 158, 550 Eigenwerte 550 einer Dreiecksmatrix 160 von Matrizen 158 Einheit komplexe 251 Einheitsvektor 99, 100 Elementarereignisse 346 Ellipse 115 als Kegelschnitt 116, 548 Ellipsengleichung 115, 287 Endliche Reihen 403 Entwicklungskoeffizient 427, 429 Entwicklungspunkt 427, 432
578 Sachwortverzeichnis Entwicklungssatz von Laplace 550 Eratosthenes 89 Erdumfang 89 Erwartungswert 354, 561 der Gauß-Verteilung 370 Euler-Formel 258, 556 Euler-Venn-Diagramm 1, 7 Exakte Differentialgleichung 469 Existenzquantor 7 Exklusives Oder 73 Exponentialdarstellung einer komplexen Zahl 556 Exponentialfunktion 63 ableiten 149 Exponentialverteilung 373, 562 Extremum 173 mehrdimensionaler Funktionen 300 Extremwertaufgabe 184 F Fahrradschlauch 248 Faktorisieren von Polynomen 53 Faktorregel 144 Faktorregel (Ableitung) 551 Faktorregel (Integration) 553 Falk sches Schema 128 Fallgrenzen 13 Fallunterscheidung 12, 17 Ungleichungen 17, 44 Faltungsprodukt 492 Faltungssatz Fehlerfortpflanzung, nach Gauß 383, 563 Fertigungslos 185 Fibonacci-Folge 401 Flächenberechnung 307 mit Integration 227 Flächenelement bei Doppelintegralen 558 bei Mehrfachintegralen 308 Flächeninhalt Maximalwertaufgabe 180 mit Mehrfachintegral 308 Folge 401 arithmetische 564 geometrische 561, 564 Folgerung in der Aussagelogik 73 Formelsammlungen 574 Formelzusammenstellung 543 Fourier Amplitudenspektrum 451 Fourier-Koeffizienten 447, 449 Fourier-Reihe 446, 566 komplexwertige 453 Fourier-Transformation 483, 568 Partialbruchzerlegung 203 Fundamentalbasis einer hom. lin. Dgl. 479 Funktionaltransformation 483, 568 Partialbruchzerlegung 203 Funktionen Höhenliniendiagramme 287 mehrdimensionale 287 Funktionsdarstellung logarithmisch 62 Polarkoordinaten 59 Funktionsgraph 160 G Ganze Zahlen 6, 543 Gauß sche Summenformel 10, 403, 544 Gauß sche Zahlenebene 252
Sachwortverzeichnis 579 Gauß-Algorithmus 130, 132, 157, 550 Gauß-Jordan-Algorithmus 135 Gauß-Verteilung 363, 561 Kenngrößen 363 Konfidenzintervalle 366 Geburtstagsproblem 376 Gegenkathete 88 Geometrische Folge 406 Geometrische Reihe 404, 564 unendliche 415 Geometrisches Mittel 563 Gerade Achsenabschnitt 61 Punkt-Richtungs-Form 101, 548 Steigung 61 Gerade Symmetrie 57, 545 Geraden-Schnittpunkt 109 gleichschenkeliges Dreieck 87 gleichseitiges Dreieck 87 Gleichungen goniometrische 66 mit komplexen Zahlen 274 quadratische 16 Gleichungssystem, lineares 135 Glühbirne 283 Goniometrische Funktionen integrieren 194 Goniometrische Gleichungen 66 GPS-Navigationssystem 122 Gradient 322, 559 Grundgesamtheit 368 Abschätzung 562 Grundmenge 3 H Halbkugel 99 harmonischer Oszillator 178 Hauptwerte (komplex) 266 Heaviside-Sprungfunktion 489, 572 Hexadezimalsystem 31, 34 Höhenliniendiagramm einer Funktion 287 Höhere Ableitungen 153 Horner-Schema 32 zur Polynomdivision 55 Hospital, L Regel 442, 566 Hyperbel als Kegelschnitt 116, 548 Hyperbelfunktion 64, 545 (komplex) 268 ableiten 149 Hypergeometrische Verteilung 375, 563 Hypothenuse 88 Imaginärteil 251, 253 Implikation 73 implizite Ableitung 154 Induktion, vollständige 70 Induktivität 283 Inhomogene Dgl. 471, 567 Inklusives Oder 73 Integrabilitätsbedingung 296, 333, 557 einer exakten Dgl. 470 Integral bestimmtes 553 uneigentliches 553 vektorwertiges 317 Integralkriterium 421, 422, 565 Integralmittelwerte 554 Integraltabelle 573 Integraltransformationen 483 Integration I
580 Sachwortverzeichnis abschnittsweise gegebener Funktionen 218 Bogenlänge 242, 249 iterativ 231 Mantelfläche eines Rotationskörpers 248 numerisch 231 Parameterdarstellung 237 Partialbruchzerlegung 202 partielle 197 Polarkoordinaten 240 Rotationsvolumen 244 Substitution 192 von Polynomen 191 von Potenzreihen 436 Integration im Bildraum Integration im Originalraum 569 bei Fouriertransformation 568 Integration, numerische 555 Integrationskonstante 191, 216, 218 in Differentialgleichungen 456 integrieren nach quadratischer Ergänzung 200 Intervall 18, 46 geschlossenes 18 halboffenes 18 offenes 18 Intervallwahrscheinlichkeit 561 Inversion einer Matrix 132 einer Ortskurve 281 Irrationale Zahlen 543 Isoklinen von Dgln. 465 J Jahreszins, effektiver 406 K Kapazität 30 Kapitalwert, zu einem Zeitpunkt 406 Karnaugh-Veitch-Diagramm 78 Kartesische Koordinaten 549 Kathete 88 Kegelschnitt 116 Kegelschnitt-Gleichung 548 Kegelvolumen 93 Kepler sche Faßregel 231 Kettenlinie 65 Kettenregel 147 (Ableitung) 551 mehrfache 148 Kleiner-Größer-Relation 23 Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems 156 Kombinationen ohne Wiederholung 339, 341, 345 Kombinationen (Statistik) 560 Kompasskurs 124 komplexe Arcusfunktionen 268 Gleichungen 274 Hyperbelfunktionen 268 Konjugation 251 Logarithmen 259 Partialbruchzerlegung 273 Polynome 270 Wechselstromwiderstände 282 Winkelfunktionen 268 Wurzeln 259 Komplexe Zahlen 6, 251, 256, 556 Kompromiss 185 Kondensator, Ladekurve 30 Konfidenzintervall 352 bei Gauß-Verteilung 366
Sachwortverzeichnis 581 konjugiert komplexe Zahl 556 Konjunktion 73 Konjunktive Normalform 76 Konservatives Feld 326 konservatives Vektorfeld 330, 558 Konservendosen materialsparend 181 Kontinuierliche Zufallsvariable 561 Konvergente Reihe 416 konvergentes uneigentliches Integral 222 Konvergenz 402 Konvergenzkriterien von Reihen 564 Konvergenzradius einer Potenzreihe 422, 565 Konvergenzuntersuchung an Reihen 419 Koordinatensysteme 549 Koordinatentransformation 120 Korrelationsanalyse 384, 563 Korrelationskoeffizient 384, 563 Korrespondenztabelle der Laplace-Transformation 488 Kreis als Kegelschnitt 548 Kreisberechnung 88 Kreisgleichung 94, 548 Kreuzprodukt 99 Kreuzprodukt (Vektoren) 547 Krümmung ebener Kurven 187 Krümmung einer Kurve 552 Krümmungsmittelpunkt 187 Krümmungsradius 187 Kugel, Geometrie 547 Kugelabschnitt 93, 547 Kugelausschnitt 547 Kugelgleichung 96, 547 Kugelkoordinaten 122, 549 Kurvendiskussion 160 charakteristische Kurvenpunkte 551 Kurvenkrümmung 187 Kurvenpunkte, charakteristische 557 L L Hospital sche Regel 566 L Hospital-Regel 442 Laden eines Kondensators 30 Lagerhaltungskosten 185 Lagrange Restgliedabschätzung 436, 566 Laplace, Entwicklungssatz 550 Laplace-Rücktransformation 492, 496 Laplace-Transformation 569 lösen von Dgln. 497 mit Korrespondenztabelle 488 nach Def. berechnen 486 Partialbruchzerlegung 202 Laufzeit einer Ratenzahlung 408 Lehrbücher 574 Lehrsatz, binomischer 413 Leibniz-Kriterium 419, 529 Leiterschleife, Magnetfeld 317 Lemniskate 156, 160, 241 Lineare Abhängigkeit 100 Lineare inhom. Dgl. 471 Lineare Näherung 291 Lineare Regression 384 Linearer Mittelwert 225, 554 lineares Gleichungssystem 135 Linearitätseigenschaft bei Fouriertransformation 568 Linienintegral 328, 329, 559 Literaturhinweise 574
582 Sachwortverzeichnis ln (natürlicher Logarithmus) 27 Logarithmenpapier 62 logarithmische Ableitung 149 Logarithmische Spirale 310 Logarithmus 27, 544 ableiten 151 einer komplexen Zahl 557 Losgröße 184 Lösungsmenge 14, 18, 45 Luftmasse unserer Erde 321 M Mac Laurin-Reihe 426, 566 Magnetfeld einer Leiterschleife 317 Majorantenkriterium 420, 565 Mantelfläche eines Rotationskörpers 248 Maschinenrüstkosten 185 Massefunktion 350, 561 Massenträgheitsmoment 316 der Rotation 558 Matrixinversion 132 Matrixmultiplikation 128, 529 Maximalwertaufgabe 179, 180 Maximum 162 Median 371, 563 Mehrdimensionale Funktion 300 Mehrfachintegral 558 bestimmtes 305 unbestimmtes 303 Menge disjunkte 1 Grundmenge 3 Schnittmenge 4 Minimum 162 Minorantenkriterium 419, 565 Mitsubstituieren von Integrationsgrenzen 220 Mittelsenkrechten im Dreieck 113 Mittelwert 225 arithmetischer 371 Betrags-... 225 geometrischer 372 linearer 225 Modalwert 371 quadratischer 225 Zentralwert 371 Mittelwerte von Stichproben 563 Modalwert 371, 563 Morgan, de (Regeln) 3 Multiplikation von Matrizen 127 zweier Matrizen 550 Münzen zur Binomialverteilung 360 N Nabla-Operator 558 n-adische Zahlensysteme 544 Näherung polynomiale 437 NAND 83 in der Aussagelogik 73 Natürliche Zahlen 4, 543 Navigation 91 Navigationskoordinaten 122 Nebenwerte (komplex) 259 Negation 73 Nichtlineare Regression 387 NOR in der Aussagelogik 73 Normalenform einer Ebene 105 Normalenvektor 106
Sachwortverzeichnis 583 Normalform disjunktive 76 konjunktive 76 Normierung 350 Normierungsbedingung 561 Nullhypothese 395 Nullstelle 160 von Polynomen 56 Numerische Integration 231, 555 O Oberfläche eines Rotationskörpers 555 ODER in der Aussagelogik 73 Originalbereich 483 Ortskurve 279, 281 P Parabel 63 als Kegelschnitt 548 Parameterdarstellung ableiten in 155 einer Funktion 285 Integration 237 Partialbruchzerlegung 202, 553 bei Laplace-Transformation 495 bei unechten Polynombrüchen 208 komplex 273 Partielle Ableitung 289 Partielle Integration 197, 553 Partikulärlösungen von Differentialglgn. 457 Permutationen 339 Permutationen (Statistik) 560 Phase einer komplexen Zahl 253, 556 Phasenwinkel eines Stromes 284 Poisson-Verteilung 372, 373, 380, 562 Polarkoordinaten 121 ableiten in 155 Funktionsdarstellung 59 Integration 240 Polstelle 160 Polwinkel 122 Polynom in Laplace-Transformation 489 Polynomdivision 53 mit Horner-Schema 55 Polynome ableiten 144 Faktorisierung 53 integrieren 191 mit komplexen Koeffizienten 270 Nullstellen 56 Potential 330 zentralsymmetrisches 335 Potenzrechnung mit komplexen Zahlen 556 Potenzreihe integrieren 436 Konvergenzradius 425, 565 verknüpfen 434 pq-formel 16, 544 Primfaktorzerlegung 4 Produkt zweier Matrizen 127 Produktregel 144, 145 Produktregel (Ableitung) 551 Projektion 106 Punkteangabe VIII Punktprodukt (Vektoren) 547
584 Sachwortverzeichnis Pythagoras 87, 546 Satz von 87 Q quadratische Ergänzung beim Integrieren 200 Quadratische Gleichung 16 Normalform 16 quadratischer Mittelwert 225 Qualitätskontrollen Hypergeometrische Verteilung 375 Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung 571 Quotientenkriterium 421, 565 Quotientenregel 146 (Ableitung) 551 R Radikand komplexwertiger 260 radioaktiver Zerfall 373 Rang einer Matrix 134 Ratentilgung 409 Rationale Zahlen 6, 543 Realteil 251, 253 Rechenungenauigkeit 232 Reelle Zahlen 6, 543 Regel von L Hospital 566 Regel von Sarrus 131 Regeln von demorgan 3 Regression nichtlineare 387 Regressionsgerade 384, 563 Reifenventil, Bahnkurve 318 Reihe arithmetische 564 divergent 419 geometrische 564 Konvergenz 416 Mac Laurin 426 Taylor 432 Rekursion 401 Relationszeichen 17 Rentenzahlung 410 Restgliedabschätzung 231 Lagrange 436, 566 Resubstitution bei bestimmten Integralen 217 beim Integrieren 193 Richtungsableitung 323, 559 Ringtorus 247 Rosinenproblem 380 Rotation 548, 559 eines Vektorfeldes 331 in Kugelkoordinaten 336 Rotationsoberfläche 247 Rotationsparaboloid 303 Rotationsvolumen 244, 245 Berechnung durch Integration 555 Rücktransformation nach Fourier 568 Rücktransformationen nach Laplace 496, 569 Sarrus-Regel 131 Sattelpunkt 160 mehrdimensionaler Funktionen 300 Satz von Pythagoras 87 Satz von Schwarz 289, 557 Schnittflächen zwischen Funktionen 234 Schnittgerade zwischen Ebenen 111 Schnittmenge 1 S
Sachwortverzeichnis 585 Schnittpunkt von Geraden 109 Schnittwinkel zwischen Ebenen 111 Schwarz Satz von 289 Schwerpunkt ausgedehneter Flächen und Körper 558 Schwerpunktsberechnung einer Fläche 308 eines Rotationsvolumens 314 in Polarkoordinaten 310 Schwierigkeitsgrad VII Schwingungen Superposition 66 Simpson-Verfahren 231, 555 Singuläre Lösung einer Dgl. 467 Sinus 546 Sinus-Funktion (komplex) 269 Sinus-hyperbolicus ableiten 149 Sinussatz 85, 546 Skalarfeld 559 Gradient 322 Richtungsableitung 323 totales Differential 325 Skalarprodukt 99 Skalarprodukt (Vektoren) 547 Skatspiel 341 Spaltenzahl einer Matrix 127 Spannungsteilerschaltung 283 Spatprodukt 111 Spatprodukt (Vektoren) 547 Spatvolumen 100 Spirale Archimedische 241 Sprungfunktion nach Heaviside 489, 568 Standardabweichung 350, 352, 368 der Gauß-Verteilung 363 Standardnormalverteilung 366, 397, 570 Steigung einer Geraden 61 Stichprobe 368 Stolperfalle VII Substitution bei Differentialgleichungen 459, 567 bei Integralen 192 mit Rechentrick 211 von Integrationsgrenzen 220 Substitutionsregel (Integration) 553 Summenformel 544 Summenformel, Gauß 10, 403 Summenregel (Ableitung) 551 Summenregel (Integration) 553 Superposition von Schwingungen 66 Symmetrie gerade 57, 545 ungerade 57, 545 Symmetrieeigenschaften 57, 160 T Tabelle Chi-Quadrat-Verteilung 571 Gauß-Verteilung 570 Integrale 573 Laplace-Trafo 572 Tangens 546 Tangenssatz 546 Tangentialebene 295
586 Sachwortverzeichnis Taschenrechner VIII Taylor-Reihe 432, 566 Funktionswerte berechnen 445 Teilmenge 2, 7 Thales-Kreis 183 Tilgung 408 Tilgungsplan 410 Torus 247 Totales Differential 291, 325, 557 Transformationssymbol bei Funktionaltransformationen 483 Transformationsvariable 486, 569 Trennung der Variablen 455 Trigonometrische Darstellung einer komplexen Zahl 556 Trigonometrische Form (komplex) 252 U Umkehrfunktion 58 ableiten 551 Umwandlung komplexer Zahlen 258 Unbestimmtes Integral 553 UND in der Aussagelogik 73 Uneigentliches Integral 221, 222, 554 Ungerade Symmetrie 57, 545 Ungleichungen 16, 17, 44 V Variablentrennung 455, 464 bei Differentialgleichungen 567 Varianz 350, 352, 561 der Gauß-Verteilung 362 einer Ausgleichsgeraden 564 Variation der Konstanten bei Differentialgleichungen 567 Variationen mit Wiederholung 340 ohne Wiederholung 343 Variationen (Statistik) 560 Vektorfeld 326, 558 in Kugelkoordinaten 336 konservatives 559 Vektorprodukt 99 Vektorwertiges Integral 317 Vergleichskriterien 565 Verknüpfen von Potenzreihen 434 Verschachtelung der Kettenregel 148 Verschiebung des Arguments bei Fouriertransformation 568 Verschiebungssatz 489 Verschiebungssätze Verteilungsfunktion 350, 352, 561 der Standardnormalverteilung 366, 565, 570 Viereck 85 Vieta, Wurzelsatz 545 vollständige Induktion 70 vollständiges Differential 291, 557 Volumenelemente bei Dreifachintegralen 558 Volumenintegral 316 in Kugelkoordinaten 320 Vorzeichenbit 43 W Wahrheitstafel 73, 74 Wahrscheinlichkeitsbaum 343, 347 Wechselspannung komplex 284 Wegunabhängige Integration 330, 560
Sachwortverzeichnis 587 Wendepunkt 160 Wertebereich 160 Widerstandsmoment gegen Biegung 179 Windgeschwindigkeit 125 Winkel im Dreieck 86 Winkelfunktionen 50, 89 ableiten 149 (komplex) 268 Winkelsummensatz 546 wirbelfreies Vektorfeld 334 Wronski-Determinante 478, 568 Würfeln in der Wahrscheinlickeitstheorie 346 Wurzel in Laplace-Transformation 489 Wurzelgleichungen 24 Wurzelkriterium 421 Wurzelkriterium (Konvergenz) 565 Wurzelsatz von Vieta 545 Wurzelziehen bei kompexen Zahlen 269 einer komplexen Zahl 557 X XOR in der Aussagelogik 73 Z Zahlen-Grundmengen 6 Zahlenmengen 543 Zahlenstrahl 19 Zahlensystem 31 Bruchrechnung 34 Zahlenumwandlung mit Horner-Schema 34 Zehnerlogarithmus 29 Zehnersystem 32 Zentralsymmetrisches Potentialfeld 335 Zentralwert 371, 563 Zinseszins 405, 407 Zufallsexperiment 343, 360 Zufallsvariable diskrete 350, 561 kontinuierliche 352, 561 Zykloide 249, 250 Zylinderkoordinaten 549