5 Dhbwgungn 1
Jupit und sin Mond 1610: Glili ntdckt di i gößtn Jupitond (Gnd, Kllisto, Io und Euop) Dis bduts Entdckung ist stllt dls inn wichtign Hinwis uf di Gültigkit ds Kopniknischn Wltbilds d
Bognß Dfinition d Einhit Rdin ( 1 d) l 1d obwohl di Göß Rdin kin Einhit ht (Läng/Läng) wid ds Bognß in d Rgl it nggbn Ein Vschibung ntggn d Uhzigsinn ist positi, in i Uhzigsinn ngti O P l ist di Läng ds Kisbognsgnts l P l 000 Uchnung π wnn l π π d 360 360 π d 1d 57.3 π 1d 0.159 1 0.175 d 10 c Ds sind 0.3 Bognskungn (1 Gd 3600 Bognskundn). Zu Vglich: Aug cic 60 Bognskundn Zitt: Ds Shögn on Sdln ist bsonds gut usgbildt: Si knnn us 000 Höh in Mus uf d Bodn. l 0.1 5 5 10 d 000 5 360 5 10 d 0.003 π d 3
Glichföig Bwgung uf in Kisbhn 1 Btg on ändt sich nicht. Dggn zigt d Gschwindigkitskto nch in Zit in in nd Richtung. D Dfinition nch ist dis in Bschlunigung! Üblichs Vfhn zu Eittlung d ontnn Bschlunigung 1 0 Δ 0 Wi zichtn uf di Bildung ds Lis (Δ t ggn Null). Sttt dssn btchtt n di Vkton d Gschwindigkit dikt. 4
Winklgschwindigkit ω Δ Winklgschwindigkit Einhit d/ s Zusnhng zwischn lin Gschwindigkit und Winklgschwindigkit d gilt l Δl Δ Δl Δ Δ l Δ Δ l, Lin Gschwindigkit ist popotionl zu Rdius Bi konstnt Winklgschwindigkit ω ist di Gschwindigkit uso höh, j göß d Rdius wid Δ ω ω hoch ging 5
Fi Fll Einfchst Nchwis d Edottion (Vohsg Glili, Nwton) Bologn Asinlli Epint zu Einfluss d Edottion uf dn fin Fll on Köpn (1790) Gionni Bttist Guglilini (1763-1817) Gisnd Johnn Fidich Bnznbg (1777-1846) Widholung d Vsuch in 180 Egbnis d Fllpint Aus in Höh on 76 : Fllköp schlägt 7.6 stzt in Richtung Ostn uf. 6
Zntipdlbschlunigung Δ Δl 1 Dick sind ähnlich! Annh ( 0) Δ, Δl uch klin ist klin o 1 nhzu plll zu d.h. tngntil zu Kis Δ zigt in Richtung ds Kisittlpunkts! 1 Δ Δ 1 c D Vkto d Bschlunigung zigt in Richtung ds Kisittlpunkts 7
Zntipdlbschlunigung cnt sking ccltion Aus d Dfinition on o Δ Δl 1 Δ l Δ Δl klin Winkl Δl Δ Δ Δl Δl Annh D Btg ds Gschwindigkitsktos ändt sich nicht, d glichföig Bwgung ² c ω Dis At d Bschlunigung nnnn wi Zntipdlbschlunigung od dil Bschlunigung ω Ein Köp, d sich uf in Kisbhn it Rdius bwgt fäht in Bschlunigung on d Gößnodnung ²/ in Richtung ds Kiszntus 8
Konsqunzn Zntipdlbschlunigung hängt o Qudt d Gschwindigkit b c ² Kunfht Ein Ku it d doppltn Gschwindigkit zu fhn, fodt in il höh Zntipdlbschlunigung 9
5 Dhbwgungn 10 Vol sung Mittwoch 8.11.007 f ällt us
11 Richtung d diln Bschlunigung dt d dt d + + + sin ² sin ² dt d dt d cos - sin p p 0 / konst., ( ) ( ) + + + cos sin p p p cos p sin ( ) ( ) ² sin cos ² + + Φ tn cos ² sin ² tn Koponntn d Gschwindigkit Koponntn d Bschlunigung Btg d Bschlunigung Richtung d Bschlunigung Bschlunigungkto zigt in Richtung ds Kisuspungs
Fqunz und Piod Δ Δl 1 D Bschlunigungskto zigt in Richtung ds Zntus d Gschwindigkitskto dggn in in Richtung tngntil zu Kis und zw zu jd Zitpunkt und n jd Position uf d Kis. o Bschlunigung und Gschwindigkit zign nicht notwndigwis in dislb Richtung! c Bispil Bll n Schnu Gwicht 1 kg Rdius 0.5 Udhungn po Minut ( 0.5 ) π 0.5 s ² 6.8 s 6.8 s 0.5 31 s² T c 1 f Zusnhng zwischn Fqunz f und Piod T Fü in konstnt Gschwindigkit gilt c π T T ( π ) 1 π T Zntipdlbschlunigung ls Funktion d Ulufzit Sbol d Zntipdlbschlunigung c u si on d gdlinign Bschlunigung zu untschidn 1
Zntipdlbschlunigung ds Monds Bwgung ds Monds u di Ed Ulufzit 7.3 Tg 384 000 k c c c 4π T 4π EM Mond.7 10 3.84 10 6 (.36 10 s) 3 s² 8 Bchnung d Zntipdlbschlunigung us d Ulufzit g Mond Vogiff uf di Nwtonsch Mchnik G M Ed Mond Ds knn kin Zufll sin g g Mond Mond 6.67 10.7 10 3 11 s² N² kg² 5.98 10 4 kg 8 ( 3.84 10 ) 13
Zntipdlbschlunigung ds Elktons Bwgung ds Elktons u dn Atokn Ulufzit 1.510-16 s Bohsch Rdius 5.910-11 (53 p) c c c 4π T 4π 9.06 10 EM Elkton 5.3 10-16 ( 1.5 10 s) s² 11 Bchnung d Zntipdlbschlunigung us d Ulufzit Ds knn uch kin Zufll sin Elkton 4π 8.85 10 Elkton 1 Elkton Vogiff uf di Elktodnik 1 ² 4π ε 0 1 F/ 9.1 10 9.0 10 Boh -31 s² kg -19 ( 1.6 10 C) -11 ( 5.3 10 ) 14
Zntipdlbschlunigung Äquto hogufn duch di Edottion 1 Tg 8.6410 4 s c 6.37 10 6 4 π 0.034 4 ( 8.64 10 s) s² D Ed 6370 k 15
Zntipdlbschlunigung Äquto hogufn duch di Edottion 1 Tg 8.6410 4 s c 6.37 10 8.64 10 6 4 4 π s 0.034 s² D Ed 6370 k c 0.034 g U soil wigt in Pson wnig Äquto i Vglich zu in Pson Nod- od SüdPol. 16
Zntipdlbschlunigung Äquto hogufn duch di Edottion 100 Spint Rkod, Plätz 1-15 100 Wltkod 9.74 s Asf Powll(JAM) Riti (Kt) 9. Sptb 007 Wltkod wdn dshlb oft in nidign Bitngdn ufgstllt Zu Bispil Bob Bon Witspung 8,90 Olpisch Spil Miko Cit 1968 Zusätzlich günstig Bdingungn: Ttnbnd, dünn Luft, Rücknwind 17
Zusnfssung Dfinition Rdin (Eind 1 d) Ein Köp, d sich uf in Kisbhn it konstnt Bhngschwindigkit bwgt, fäht in Bschlunigung o Btg ²/. Di Richtung d Bschlunigungsktos zigt dbi stts in in Richtung ds Kisittlpunkts. Mn nnnt dis At d Bschlunigung Zntipdlbschlunigung. Di Zit, di in Tilchn fü inn koplttn Uluf bnötigt hißt Piod und btägt Tπ/. 18