Arbeitsplan für das Fach Mathematik in der Jahrgangsstufe 5 im Schuljahr 2011/12 Lehrbuch : Mathematik 5, Westermann 1. Darstellung natürlicher Zahlen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Arbeiten mit Daten: Tabellen und Diagramme (Streifenund Balkendiagramme) selbst erstellen und auswerten Koordinatenachsen: Beschriftungen, Pfeile sauberes, genaues Arbeiten Fachbegriffe: Koordinatensystem, Koordinatenachsen; Daten 5: mit Diagrammen und Tabellen arbeiten 4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen 4: verschiedenen Darstellungsformen je nach Situation auswählen 6: Überlegungen, Lösungswege, Ergebnisse dokumentieren und präsentieren; Fachsprache verwenden 2: vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten Für alle Stoffgebiete sind die CDs MA- LIVE und AS 2010 einsetzbar!!! Diagramme zeichnen GA mit verschiedenen Themen CD MA-live Anmerkung zum Sichern von Grundwissen: TÜ werden ca. zweimal pro Woche durchgeführt unabhängig vom zu behandelnden Stoff!! Folgende Beschlüsse der Fachkonferenz MA sind wirksam: 1. Die 5. KA wird als Jahresabschluss -arbeit geschrieben. 2. In jeder KA sind Aufgaben der TÜ enthalten! 3. Vor jeder KA gibt es eine Stationenarbeit über ca. eine Woche für beide Niveaustufen! Für das E-Niveau befinden sich am Ende jedes Kapitels Vernetzungsaufgaben!!! NW: 1. Stationenlernen Themenfeld 1: 163-165 Ü 165 ff SE Erwärmen von Wasser, t- -Diagramm
Natürliche Zahlen runden und ordnen; Schätzen Fachwissen: Rundungsregeln 2: geeignete Strategien zum Problemlösen anwenden 1: mathematische Argumentationen entwickeln (Begründen) CD MA live NW: Themenfeld 2: große und kleine Zahlen z.b. Planetensystem 13,14 15,16 Große Zahlen lesen und schreiben Aufbau und Vorteil des Stellenwertsystems und Stellenwerttafel römische Zahlzeichen als Additionssystem fak.: Dualsystem Fachbegriffe: natürliche Zahlen, Stellenwert, Stellenwert- und Additionssystem 4: Beziehungen zwischen den Darstellungsformen erkennen 4: verschiedene Formen der Darstellung von Situationen interpretieren und unterscheiden 1: mathematische Argumentationen entwickeln 6: die Fachsprache adressatengerecht anwenden CD MA live(bes. bei röm. Zahlen) >Arbeitsblätter GL: Zahlenmaterial aus der Region, Deutschland, von der Erde NW: Zahlenmaterial aus Biologie und Astronomie 1. KA bis zu den Herbstferien bei der 1. KA Unterschied zwischen G- und E-Niveau nur in der letzten Aufgabe!! 10-12 21 28 19,20 Ü21 ff Fachwissen: Umgang mit der Stellenwerttafel
2. Rechnen mit natürlichen Zahlen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Zahlenfolgen analysieren und fortsetzen 2: geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und durchführen 1: mathematisches Argumentieren entwickeln CD MA live histor. Aufgaben 17,18 Addition und Subtraktion Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen, Rechenvorteile erkennen schriftliche Rechenverfahren verstehen, ausführen und anwenden Textaufgaben lösen 1: mathematische Argumentationen entwickeln (Begründen) 2: Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren 5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen CD MA live CD AS 2010 >Lerntheke 37,38 41,42 32,33 Fachwissen: schriftliche Rechenverfahren; Addition und Subtraktion sind Umkehroperationen Fachbegriffe: Summand, Summe; Minuend, Subtrahend, Differenz; Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz der Add.) 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden 6:Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse verständlich darstellen 2: vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten Ü 43 ff 34-36 Erweiterung: Zahlenfolgen mit schwierigeren Bildungsgesetzen, Zauberquadrate Multiplikation und Division Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen, K wie oben CD MA live 72-74
Überschlagsrechnungen, 39 Rechenvorteile erkennen >Lerntheke 76 Schriftliche Rechenverfahren verstehen, ausführen und anwenden Potenzieren als Multiplikation mit dem selben Faktor >Lerntheke Vor der 2.KA sollte die zweite Epochalnote vergeben sein. 78-80 81 Textaufgaben lösen Schätzen Fachwissen: schriftliche Rechenverfahren; Multiplikation und Division sind Umkehroperationen; Umschreiben einer Potenz in ein Produkte gleicher Faktoren und umgekehrt Fachbegriffe: Faktor, Produkt; Dividend, Divisor, Quotient; Potenz, Basis (Grundzahl), Exponent (Hochzahl), Potenzwert; Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz der Mult.) fak.: Rechnen mit anderen Zahlsystemen wie Addition und Subtraktion mit römischen Zahlzeichen und im Dualsystem 6:Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse verständlich darstellen 2: Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren gezieltes Stationenlernen zur KA s.o. 2.KA (ohne Verknüpfungen, Ende Nov. /Anfang Dez.) Ab zweite KA zwei verschiedene Arbeiten zu den Niveaustufen, Vorbereitung über Stationenlernen Ü 83 ff 19,20 28 Verknüpfungen der vier Grundrechenarten Addition und Subtraktion vermischt ohne Klammern Addition und Subtraktion K wie bei Addition/ Subtraktion bei Freiarbeit noch selbständiges und eigenverantwortliches Lernen, Arbeiten und Vergleichen der Ergebnisse bzw. deren Korrektur CD >freies Lernen für das ganze 77 85,86 39,40
mit Klammern 5: mit Termen arbeiten Kapitel Punkt- und Strichrechenoperationen ohne und mit Klammern Rechenvorteile durch Rechengesetze Textaufgaben Fachwissen: Rechnen ohne Klammern: Punktvor Strichrechnung; Rechnen mit Klammern: Klammer zuerst berechnen fertig bis zu den Weihnachtsferien Fachbegriffe: Assoziativgesetze der Addition und Multiplikation (Verbindungsgesetze); Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) Erweiterung: andere Zahlsysteme s.o.
3. Grundlagen der Geometrie L3 Raum und Form Längen und Flächen L4 Messen und Größen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Geometrische Grundbegriffe und Grundkonstruktionen : Strecke, Strahl oder Halbgerade, Gerade unterscheiden und mithilfe von Bestimmungsstücken zeichnen Längen messen und schätzen Längeneinheiten und ihre Umrechnungen Kommaschreibweise Zueinander parallele Geraden, Konstruktion der Parallelverschiebung mit Geodreieck und Lineal Zueinander senkrechte Geraden Abstand als kürzeste Entfernung Koordinatensystem 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden 1: mathematische Argumentation entwickeln 3: Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen 3: in dem jeweiligen Modell arbeiten 1: Lösungswege beschreiben und begründen 4: Beziehungen zwischen den Darstellungsformen erkennen 5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Lochschablone CD MA live Anmerkung: Die Schüler benutzen für das gesamte Kapitel weißes Papier und einen roten Schnellhefter Aufgaben aus CD AS 2010 Messen Vergleichen mit einer Einheit Unterscheidung Größe Einheit und ihre Zeichen! Erklären des metrischen Systems mit den Vorsilben Nutzen der besonderen Linien des Geodreiecks aber auch Parallelverschiebung mit Geodreieck und Lineal für E-Niveau! 146, 147 Geometriesoftware 118-120 121-122 123-124 151, 152 148, 149 150 144, 145 Fachwissen: Handhabung des Geodreiecks; Lagebeziehungen parallel und senkrecht, deren Konstruktion und Symbole; Koordinatensystem gezieltes Stationenlernen zur KA 3.KA 142, 143 153
Vorsilben Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo-; Fachbegriffe: Strecke, Strahl, Gerade; Abstand Erweiterung: Maßstab; Umrechnungen nicht nur bei Nachbargrößen; Konstruktionen nur mit Geodreieck und Zirkel Ü 153 ff Geometrische Figuren: besondere Vierecke wie Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm beschreiben, zeichnen und skizzieren 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden >Spiel VIERECKE Knetmodelle Epochalnote 104-107 Ü 109, 110 Rechnen mit Formeln - Größen haben Maßzahl und Einheit bei Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten Flächeneinheiten und ihre Umrechnungen alte Längen- und Flächeneinheiten 1: mathematische Argumentation entwickeln 1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische Argumentation entwickeln 3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Flächeneinheiten als abgeleitete Größe aus Längeneinheiten entwickeln 118-120 121-122 123-124 125-126 Teilmengenbeziehungen zwischen den Vierecken 5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt 127, 130,131 128,129 Fachwissen: Vorsilben Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo-; 5: mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten 2: vorgegebene Probleme bearbeiten gezieltes Stationenlernen zur KA (siehe Ringbuch) 4.KA Ü 133 ff Umfangs- und Flächenformeln
Fachbegriffe: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm; Eckpunkt, Seiten einer Figur; Diagonale Größe, Maßzahl, Einheit; Länge, Umfang, Fläche Körper: Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel kennen lernen und mathematische Idealisierungen erkennen Unterscheidung Fläche Körper Netze von Würfel und Quader zeichnen Beziehungen zwischen Netzen und Körpern beschreiben K wie oben 3: Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen 3: in dem jeweiligen Modell arbeiten 4: Beziehungen zwischen den Darstellungsformen erkennen Modellkörper Modellbaukasten Netze >freies Lernen für das ganze Kapitel Lochschablone CD MA live Software Netze und Schrägbilder auf Karopapier, Winkelbegriff erst in Kl. 6! 98, 99 102, 103 100, 101 Schrägbilder von Würfel und Quader in Kavalierpersektive Aufgabenhefte Faktor 5 und 10 Ü 111 ff Körpermodelle zeichnen und herstellen Würfel und Quader Fachwissen: Merkmale der o.g. Körper; Unterscheidung Körper Fläche ; Darstellen im Schrägbild und als Netz Stationenarbeit zu Körpern (siehe Ringbuch) Fachbegriffe: Würfel, Quader; Eckpunkte, Kanten, Seitenflächen von Körpern; Netz; Schrägbild
Achsensymmetrie: Symmetrieachsen durch falten und zeichnen bestimmen Spiegeln mit dem Geodreieck 1: mathematische Argumentation entwickeln 5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Lochschablone CD MA live Software Beziehungen parallel zu und senkrecht zu und deren Symbole nutzen; Abstandsbegriff 58-60 64 Achsensymmetrische Figuren erzeugen Fachwissen: Konstruktion Geradenspiegelung mit Geodreieck 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden Ü 65 ff Fachbegriffe: Symmetrie, Achsensymmetrie, Symmetrieachse 2: geeignete Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden Drehsymmetrie: drehsymmetrische Figuren erkennen K wie oben Lochschablone CD ohne Drehwinkel nur als Punktspiegelung einfache Figuren am Punkt spiegeln Software Spiralen Fachbegriffe: Punktsymmetrie, Symmetriepunkt Erweiterung: Nacheinanderausführung von Abbildungen
4. Zeiten L2 Messen und Größen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Zeiteinheiten und Umrechnungszahlen Zeitspannen, Lesen von Fahrplänen Fachwissen: Umrechnen der Zeiteinheiten Fachbegriffe: Zeit, Zeitpunkt, Zeitspanne 3: Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen 3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen 5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt 2: vorgegebene Probleme bearbeiten CD MA-live LK Zeitzonen (Geografie) 200 201,198, 199, 196,197 203 Ü 204 ff
5. Bruchzahlen darstellen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Brüche im Alltag, Bruchteile darstellen Zahlenstrahl, Erweiterung des Zahlenbereiches Brüche beschreiben Teile vom Ganzen Bruchschreibweise mit Zähler, Nenner Erweitern und Kürzen Vergleichen von Brüchen Fachwissen: Bruchschreibweise, Erweitern und Kürzen Fachbegriffe: Bruchzahl, Bruch, Dezimalbruch Zähler, Nenner, gemischte Zahl 4: verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden und unterscheiden 3: in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten 4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen 4. unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln 5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen 1:Mathematische Argumentation entwickeln 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden CD MA-live CD AS 2010 Ordner Bruchrechnung! Bruchbaukasten zeichnerisch; abzählen; falten; Uhr Berechnen von Anteilen, Ganzen, Bruchteilen Bruchstrich als Divisionszeichen Bruchzahl... rat. Zahl in verschiedenen Darstellungsformen Bruch... Schreibweise mit Zähler und Nenner Dezimalbruch Kommaschreibweise 176-178, 179, 181, 182 178 183 184 Ü 185 ff In kurzen Schuljahren kann dieses Kapitel auch Anfang Kl. 6 behandelt werden.