Inetialsysteme Physikalische Vogänge kann man on eschiedenen Standpunkten aus beobachten. Koodinatensysteme mit gegeneinande eschobenem Uspung sind gleichbeechtigt. Inetialsysteme Gadlinig-gleichfömig gegeneinande bewegte Koodinatensysteme sind auch gleichbeechtigt. Inetialsysteme Physikalische Vogänge in beschleunigten Koodinatensystemen ehalten sich andes. Keine Inetialsysteme Beobachtungen aus Inetialsystemen fühen imme auf die gleichen physikalischen Gesetze. Aus physikalischen Messungen innehalb eines Inetialsystems kann man nicht feststellen, wo es sich befindet und wie schnell es sich bewegt. 39
Galilei-Tansfomation z y u z y u t Das Koodinatensystem mit Stich bewege sich mit de Geschwindigkeit gegen das andee, dann tansfomieen sich die physikalischen Gößen wie: ( t) = ( t) ut t = t ( t) = & ( t) = ( t) u a ( t) = & ( t) = a F = F u 4
Tansfomation on Enegie und Impuls: Ist das System abgeschlossen, bleibt die potentielle Enegie im System gleich (hängt nu on Relatikoodinaten ab). Die kinetische Enegie hängt om System ab. E kin = m ( t) Ebenso de Impuls p = m( u) u Enegie und Impuls bleibt nicht ehalten beim Übegang on einem Inetialsystem zum Andeen. Innehalb on jedem Inetialsystem gelten die Ehaltungssätze. 4
Abeit: Wikt eine Kaft F im einen Inetialsystem, wikt im Andeen ebenso F. In eine Zeit Δt weden abe eschiedene Wege zuückgelegt Δt = Δt u Δt daduch wid unteschiedlich iel Abeit an eine Masse eichtet. W = F Δt F Δt = W In abgeschlossenen Systemen wikt abe imme eine Gegenkaft auf eine andee Masse. Daduch wid de Unteschied kompensiet und die Enegieehaltung gilt. 4
Beispiel: m m Schwepunkt-Inetialsystem: Duch die Fedekaft wede m = kg on auf m/s beschleunigt, ebenso m = kg on auf m/s in entgegengesetzte Richtung. Einzelenegien: E = E = ½ m =.5 J Gesamtenegie: E kin = * ½ m = J Ein andees Inetialsystem bewege sich mit u = m/s elati zum Schwepunkt: Kinetische Enegie ohe betägt E kin = * ½ m u = J Nach de gleichen Beschleunigung ist: = 9 m/s und = m/s Einzelenegie: E = ½ m =.5*8 J = 4.5 J Einzelenegie: E = ½ m =.5* J = 6.5 J Gesamtenegie: E kin = 4.5 J + 6.5 J = J Die Zunahme de Gesamtenegie ist die Gleiche wie oben, abe zusätzlich sind J on m auf m übetagen woden. 43
Joule ist die potentielle Enegie de Fede, die in kinetische Enegie umgewandelt wude. Beechnung de eichteten Abeit: W = = = = d = F ds m a ds d m dt ds ds m dt m d Schwepunktsystem: W W Bewegtes Koodinatensystem (u = m/s) : W W = m d = m m = m d = m m = m d = m m = m d = m m =.5 kg ( )m /s =.5 kg ( )m /s =.5 kg ( )m /s =.5 kg (8 )m /s =.5J =.5J =.5J = 9.5J 44
Die Masse m hat zusätzlich J Abeit an Masse m eichtet, da die zuückgelegten Wege länge sind. Schwepunktsystem: beide Massen weden beschleunigt, d.h. gewinnen kinetische Enegie Bewegtes Koodinatensystem Masse m wid gebemst, d.h. eliet kinetische Enegie Masse m wid beschleunigt, d.h. gewinnt kinetische Enegie 45
Inetialsysteme an de Edobefläche (im Alltag): Koodinatensystem das im Labo uht:. Ede als Teil des abgeschlossenen Systems einbezogen Inetialsystem (nicht ganz, da Ede otiet otieende Systeme sind beschleunigt) Enegie und Impuls de ganzen Ede muss beücksichtigt weden.. Ede nicht einbezogen äußee Käfte wiken kein abgeschlossenes System kein Inetialsystem keine Enegieehaltung, keine Impulsehaltung (fei fallende Köpe gewinnt Enegie und Impuls) 3. Gaitationsfeld mit einbezogen ins System (potentielle Enegie) Enegieehaltung stimmt E kin +E pot =const., Impulsehaltung abe nicht (fei fallende Köpe gewinnt Impuls) kein Inetialsystem 46
Anmekung zu allgemeinen Relatiitätstheoie: Im Gaitationsfeld fei fallende Systeme sind Inetialsysteme. Gadlinig beschleunigte Systeme sind nicht zu untescheiden on Systemen, die im Gaitationsfeld uhen. (Gleichheit on täge und schwee Masse) Fei fallende Systeme sind zwa beschleunigt, abe Gaitation und Beschleunigung kompensieen sich geade. Schweelosigkeit 47
Realisieung on Inetialsystemen an de Edobefläche:. Kompensation alle äußeen Käfte duch andee äußee Käfte. z.b. Luftkissenschiene (Kompensation de Gaitation). Falltum Höhe m, eakuiet, Fallzeit ca. 5 s, Endgeschwindigkeit 65 km/h Fallöhe Tumspitze mit Deckel Beim Fallen wiken innehalb de Kapsel nu innee Käfte. 48
Weltaumfaht Satelliten fallen um die Ede heum Schweelosigkeit Zentifugalbeschleunigung kompensiet Gaitation Rotation de Systeme (Ede, Satellit) eusacht kleine Käfte Gößenodnung -6 de Edbeschleunigung (Micogaity) Epeimente zu inneen Käften in Flüssigkeiten, etc. 49
Scheinkäfte: Inetialsysteme: Keine Scheinkäfte Andee Systeme: Ein Epeimentato im fenstelosen Labo beobachtet unekläliche Käfte. Äußee Käfte ode Käfte duch Beschleunigung des Koodinatensystems gadlinig beschleunigte Systeme: Tägheit Rotieende Systeme: Zentifugalkaft Coioliskaft 5
Spezielle Relatiitätstheoie: Loentz-Tansfomation z z y y u t u zeige in -Richtung ut = u c y = y z = z Loentz-Kontaktion in Bewegungsichtung t = t u u c c Zeitdilatation 5