SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung. akowtz-odell (a) nnahen De Entschedungen de Investoen snd ewels auf ene eode gechtet. Investoen vefügen übe subektve Wahschenlchketsvostellungen bezüglch de zu ewatenden Rendte enzelne kten und haben Vostellungen übe das Rsko de enzelnen kten (ausgedückt n o von Vaanz und Standadabwechung). Investoen haben Vostellungen übe de Kovaanzen zwschen den enzelnen Wetpapeen. Investoen steben nach axale Nutzen aus he nlage und oenteen sch dabe an den aaeten Ewatungsendte und Rsko. Deses Zwe-aaete- odell st nu dann t de Ewatungsnutzensatz veenba, wenn entwede glt, dass de ktenendten unabhängg noalvetelt snd (da dann de gesate Vetelung ausschleßlch duch de beden aaete und bescheben wd) ode de Nutzenfunkton de Investoen so beschaffen st, dass de Nutzenewatungswet ausschleßlch ene unkton dese beden aaete st. Investoen snd skoscheu. Tansaktonskosten und Steuen bleben unbeückschtgt. lle Wetpapee snd unendlch telba. Leepostonen n kten (shot-sellng) können poblelos engegangen weden. (b) Rendtenewatung und Rsko Jedes Wetpape kann n ene zwedensonalen gafschen Dastellung (--Rau) dagestellt weden. Rendtenewatung otfolo: n x Das Rsko st edoch ncht nu vo Rsko de enzelnen kten, sonden auch von deen Kovaanz abhängg: Bsp. -kten-otfolo x + x + xx ode x + x + xx ρ Wobe de Koelatonskoeffzent ρ De Rskovenchtungseffekt st dabe uso göße, e genge de Koelaton st. Wetpapee snd stets vo de Hntegund de otefeulles zu beutelen, n das se engefügt weden sollen. nu-vaanz-otfolo be kten und B: x B + (c) De effzente Lne Nu otfolos, de ncht von ene andeen donet weden, weden als effzent bezechnet. In de gafschen Dastellung legen de effzenten otfolos auf ene Lne, de von deengen t de gengsten Standadabwechung zu de t de höchsten Rendtenewatung echt und de den Rau alle öglchen otefeulles nach lnks oben begenzt. Dese Lne wd als effzente Genze ode Effzenzlne bezechnet und uss stets enen nach lnks oben geküten Velauf aufwesen. De optale Entschedung st be de effzenten otefeulle gegeben, das auf de höchstöglchen -- Indffeenzkuve legt und dat dese geade tanget (bb. S. 8). Das fü den ndvduellen Investo optale otfolo st dann eecht, wenn de ndvduelle Genzate de Substtuton zwschen Rsko und Rendte (Stegung de Indffeenzkuve) glech st de tade-off zwschen Rsko und Rendte de Effzenzlne (deen Stegung). (d) Besondeheten be unbegenzte Zulässgket von Leepostonen De öglchket, Ttel lee zu vekaufen, füht zu ene Eweteung des nlagespektus des Investos, de effzente Lne kann übe de kten und B hnaus fotgefüht weden. Wchtg st dabe das Zwe-onds-Theoe: Betachtet an de kten, B und C und stellt dese n ene zwedensonalen Rau da (bb. S. 33), so lassen sch n dese x -x B -Rau Iso-Ewatungsendten-Lnen enzechnen, de alle otfolos t glechen ewateten Rendten tenande vebnden: B B B www.gaechte.cc atn Gächte
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung x α + B x In ene zweten Schtt geht es dau, ene otfeulles zu dentfzeen, deen Vaanzen glech snd. Dese Iso-Vaanz-Lnen wesen egeläßg de o von Ellpsen auf. Von allen otfolos, deen Vaanz glech st und de sot auf de glechen Iso-Vaanz- Ellpse legen, st ledglch dasenge effzent, dessen Ewatungsendte axal st (Tangentalpunkt zwschen Iso-Vaanz-Ellpse und Iso-Rendten-Geade). De Vebndung alle effzenten otefeulles beschebt ene Geade, de ktsche Lne. Snd Leepostonen unbeschänkt zugänglch, so st dese Geade nchts andees als de effzente Lne. Snd Leepostonen ncht elaubt, so kann de effzente Lne den schaffeten Rau ncht velassen. us de Tatsache, dass be unbeschänkte öglchket, Leepostonen enzugehen, de Effzenzlne ene Geade dastellt, folgt unttelba, dass edwedes effzente otfolo ene Lneakobnaton zwee andee effzente otefeulles dastellt. De Kenntns zwee effzente otefeulles elaubt es dahe gundsätzlch, alle effzenten otefeulles zu beechnen (Zwe-onds-Theoe).. Tobn-Sepaaton Be de Tobn-Sepaaton weden skolose nlagen n das otfolo aufgenoen. De Rendte de skolosen nlage uss de enen Zns entspechen (sk-fee-ate). Ih n de Standadabwechung ausgedücktes Rsko st Null und dat auch de Kovaanz de skofeen nlage t ede andeen nlage. Das Rsko enes deatgen Zwe- Wetpape-otfolos st ausschleßlch vo Rsko des skanten Ttels abhängg. Sene Standadabwechung st ene lneae unkton des ntels des skobehafteten Wetpapes. x + x x Legt de Investo enen Tel des Kaptals skolos an, so befndet e sch auf de lendng lne (ntel kte < ), nt e enen Kedt auf, u noch eh kten zu kaufen, so befndet e sch auf de boowng lne (ntel kte > ). Deses nzp glt natülch auch, wenn ganze ktenpotfolos t skolosen Tteln kobnet weden. Dabe ewest sch nu noch enes de ktenpotfolos als effzent: Das Tangentalpotfolo: Jede Kobnaton aus dese Tangentalpotfolo t de skolosen Znsate st allen andeen, auf de akowtz schen effzenten Lne legenden otefeulles übelegen. De effzente Lne st nun ene Geade, de Entschedung übe de Zusaensetzung de skobehafteten Ttel st unabhängg von de Rskonegung des Investos (bb. S. 45). Geht an von de nnahe des vollkoenen Kaptalaktes weg, so glt dese Sepaaton e noch fü ausgepägt skoscheue ode seh schwach ausgepägt skoscheue Investoen. Be Investoen Beech ene duchschnttlchen uspägung von Rskoaveson, egeben sch de optalen otfolos nach we vo Snne des tadtonellen akowtz schen nsatzes (bb. S. 47). atelle Sepaaton. Selbstveständlch wd sch de Zusaensetzung des Tangentalpotfolos be ene Veändeung de skofeen Znsate änden: Je höhe de Znsate, uso höhe wd de ntel de skanteen kten Tangentalpotefeulle. 3. -odell (a) llgeenes Das odell von akowtz benötgt enen enoen Datennput, außede fehlen übezeugende Vefahen zu Datengewnnung (Kovaanzen etc.). Deshalb wude von Shape ene Veenfachung vogeschlagen, de etwas wenge exakt st, dafü abe t wenge Engabedaten auskot. www.gaechte.cc atn Gächte
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung I odell wd de Schwankung de Rendte ene kte n zwe Koponenten zelegt: In das systeatsche (aktsko duch Konunktu etc) und das unsysteatsche Rsko (Enzelsko duch anageent etc.). α + + ε (b) nnahen De Bassglechung beschebt den Rendtenpozess koekt, es besteht en lneae Zusaenhang zwschen aktendte und ndvduelle Wetpapeendte. De Zufallste ε west enen Ewatungswet von Null auf. lle Rendtenveändeungen, de vo akt ausgelöst weden, snd von efasst. De Kovaanz zwschen ε und betägt dahe stets Null. De Kovaanz zwschen den Zufallstes veschedene kten st ebenfalls Null. + ε Vaanz systeatsches + unsysteatsches Rsko Kovaanz zwee kten und cov De Betafakto st lnea veknüpfba: Das systeatsche Rsko enes otfolos, das - Beta, egbt sch enfach als gewogene Sue de Enzelbetas. Das unsysteatsche Rsko geht be ene goßen nzahl von kten also gegen Null: n n x + ) ( ε x De Ettlung des Bass-Zusaenhangs efolgt duch ene lneae Regesson zwschen und. De Regessonsgeade st de Geade, be de de Sue de quadeten vetkalen bstände zwschen den unkten und de Geaden nal st (chaactestc lne). t + α wobe R² / / systeatsches Rsko (Vaanz) de kte S R R² gbt an, we vel ozent de Vaanz de Vaablen duch de Vaanz des eklät wd. ozent des systeatschen Rskos a Gesatsko. De α-aktoen snd Duchschntt Null und dahe n he konketen uspägung von genge Wet. Be de Ettlung de -aktoen können enge oblee aufteten: Qualtät de Schätzvefahen, Egnung von hstoschen Daten Eheblche Unteschede e nach gewählte Untesuchungszetau Unteschede nach gewählte Zetntevall Besondee Bedeutung hat auch de Wahl des nnehbae Schätzungen est ab ene bestten otfolo-göße Beta-Dft: Stak von abwechende Betas haben de Tendenz, sch n de olgepeode abzuschwächen. Zel: Ettlung von Betas fü de ewatenden Rendten. Es legen abe nu vegangene Betas vo. nsatz: undaentaldaten, ultple Regesson. In de axs efolgt est en ethoden-x. www.gaechte.cc atn Gächte 3
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung 4. Captal sset cng odel (C) (a) nnahen. Enpeodg. Rendten weden als noalvetelt ode logathsch noalvetelt angesehen. 3. Rskoavese Investoen: Rendte-Rsko-Optee 4. Vollkoene akt 5. Leevekäufe öglch 6. Zahl de ulaufenden kten st gegeben und alle kten snd unendlch telba 7. Investoen snd esnehe (vollkoene Konkuenz) 8. Kene Tansaktonskosten, Infoatonskosten, Steuen 9. Investoen habe hoogene Ewatungen, dh se vefügen ncht nu kostenfe übe deselben Infoatonen, sonden se schätzen dese fü edes Wetpape bezüglch de entschedenden aaete Rendtenewatung, Vaanz und Kovaanz glech en (b) De Kaptalaktlne des C (captal aket lne) lle Investoen haben den glechen otfoloau, de gleche effzente Lne akowtz schen Snne (Vebndung zwschen und de aktpotfolo ). De Tel des Veögens, de n skobehafteten Tteln angelegt wd, st n allen ällen n das dentsche Tangentalpotfolo nvestet. aktpotfolo (bbld des gesaten aktes). De Rskonegung zegt sch nu noch n Bezug auf den ntel des Budgets, de zu estznsbedngungen veanlagt wd (we be Tobn-Sepaaton). De Lne, auf de alle effzenten fü eden Investo legen, wd als Kaptalaktlne bezechnet, welche den Tade-off zwschen Rsko und Rendte effzente otfolos angbt. Rskoavese Investoen legen enen Tel des Geldes zu skolosen Zns an und nvesteen den Rest n das (Zwschen R und ). Rskofeudge Investoen nehen Geld zu skolosen Zns auf und nvesteen dann alles ns (echts oben von ). Kaptalaktlne: + De Rendte egbt sch als (Wetpapelne): skolose Zns Rendte des aktes Beta Senstvtät des + ) ( wobe ρ www.gaechte.cc atn Gächte 4
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung (c) De Wetpapelne des C (secuty aket lne) De Kaptalaktlne gbt alledngs noch kene ntwot auf de age nach de Bewetung enzelne kten, de.d.r. neffzente otefeulles dastellen und untehalb de Kaptalaktlne legen. De Bassfoel de C besagt, dass Wetpapee Glechgewcht ene Rendte ewaten lassen, de sch zusaensetzt aus de skolosen Znsate und de t Beta ultplzeten Rskopäe des aktes. Enen gafschen Zusaenhang zegt de Wetpapeaktlne, welche de ewatete Rendte n bhänggket von Beta zegt. De Kaptalaktlne bngt den allgeenen Zusaenhang zwschen Rsko und Rendte n ene Glechgewcht befndlchen akt, n de alle Investoen effzente otfolos halten, zu usduck. De Wetpapelne hngegen zegt de aktglechgewchtge Bewetung fü enzelne Wetpapee, de selbstveständlche kene effzente dastellen. Das Rskoaß st fü de Kaptalaktlne das Sga, fü Wetpapelne hngegen das Beta. De Bewetung enes Wetpapes kann snnvoll nu Zusaenhang t de vogenoen weden, n das es engefügt weden soll; ene solete Bewetung von Wetpapeen st neals zelfühend. De es enes Wetpapes entspcht de es n t abgeznst t de skolosen Znssatz plus Beta al de Rskopäe. Kusbestung ttels C: + E( ) 0 skoadustete Bewetungsfoel + [ ] Unteschede n de zu ewatenden Rendte zwee Wetpapee lassen sch allen duch en unteschedlches Beta, thn duch ene unteschedlche Kovaanz t de akt, ekläen: Ufoung de C-Glechung: ) + ( -onds-theoe t als Gewchtungsfakto des ntels a aktpotfolo (d) Zusaenhang C und -odell I Schätzglechung -odell + [ ] Bassfoel C Be -odell wd auf de gesate aktendte angewandt. Das C zegt edoch, dass n ene akt en Wetpape ledglch ene Rskopäe n Bezug auf de tatsächlch übenoenen Rsken des aktes [ - ] ewaten lassen wd. De uss natülch fü alle nlegen glech sen. Dahe weden de Rendten -odell vezet geschätzt. www.gaechte.cc atn Gächte 5
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung 5. De btage cng Theoy (T) (a) Gundstuktu des odells Das C west ncht uneheblche ängel auf: () Es beuht auf nnahen übe das Investoenvehalten, deen Gültgket kau als gegeben angenoen weden düfen, () es untestellt bestte stochastsche Egenschaften de Rendtenpozesse, (3) es geft u.u. zu kuz, da es de Ewatungsendte enes Wetpapes ausschleßlch als unkton des dese Wetpape anhaftenden Kovaanzsko zu akt seht und (4) es st faglch, ob das C als en epsches odell foulet st und ob es eals getestet weden kann. Das T beuht auf de Gedanken des btagefehetspnzps und besagt, dass fnanzelle ostonen, de skolose Sofotgewnne eöglchen, sofot ausgenutzt weden und folglch kenen Bestand haben können (law of one pce). De T nt an, dass de Rendten enzelne Wetpapee zu ene gewssen Tel von bestten akoökonoschen Vaablen abhängen und dass alle Kovaanzen zwschen enzelnen Wetpapeen duch en geensaes Reageen de Rendten auf Veändeungen n desen akoökonoschen Vaablen ( aktoen ) zuückzufühen snd. Das usaß, n de de Rendte des Wetpapes auf ene Veändeung des aktos k eaget, wd duch das faktospezfsche k zu usduck gebacht. Ohne dass gendetwas übe de nhaltlche Denson bzw. übe de Zahl dese akoökonoschen Vaablen gesagt wd, geht an sot von folgende Defntonsglechung aus: t α + + +... + + ε t t K Kt t Ledglch all, dass de Zusaenhang zwschen Ewatungsendte und Beta lnea st, lassen alle skolosen otefeulles, de gebldet weden können, de gleche Rendte ewaten: den skolosen Zns. I En-akto-T wd untestellt, dass sätlche Kovaanzen de Wetpapeendten übe ledglch enen enzgen akto eklät weden können. Das En-akto-T-Glechgewcht postulet sot enen lneaen Zusaenhang von Typus: + λ f En Glechgewcht st nu dann gegeben, wenn btagegewnne ncht öglch snd. Des st dann und nu dann de all, wenn de ewateten Wetpapeendten lnea von den Rsken de de Rendte beenflussenden aktoen abhängen. n + k f λ k k (b) Zusaenhang zwschen T und C De wesentlche Votel de T gegenübe de C st zwefelsohne dan zu sehen, dass es t deutlch wenge enschnedenden nnahen auskot. Übeenstende nnahen zwschen C und T snd: () Investoen zehen es vo, eh Geld zu haben als wenge Geld, () de Investoen snd skoscheu und (3) de akt west kenele Tansaktonskosten, Steuen ode Leevekaufbeschänkungen auf. nnahen, de Gegensatz zu C ncht fü das T efodelch snd: () Wetpapeendten snd noalvetelt ode logathsch noalvetelt, () Investoen entscheden aufgund ene quadatschen Nutzenfunkton, (3) alle Investoen haben de glechen Ewatungen, (4) alle Investoen halten effzente otefeulles und (5) alle Investoen fällen he Entschedung nu fü ene eode. Daneben gbt es alledngs zwe zusätzlche nnahen, de nu fü das T gelten: () Investoen gehen davon aus, dass de Rendten skobehaftete Wetpapee ene ozess folgen, de den ult--odellen glecht, außede hescht Konsens übe de Zahl und t de de Rendten beenflussenden aktoen. () Es gbt kene btageöglchketen. www.gaechte.cc atn Gächte 6
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung De T st dahe als de allgeenee Bewetungstheoe anzusehen, des auch deshalb, wel se das C als enen Spezalfall uschleßt. Betachtet an de En-akto- Vaante des T, so lässt se sch dann n das C übefühen, wenn de enzge Rendten bestende akto de aktendte st. In dese all glt λ [ ] und Beta f wd zu bekannten noeten Kovaanz des Wetpape t de akt. I Egebns st de entschedende Untesched zwschen beden odellen de, dass das C das aktsko zu Wet bestenden aaete fü enzelne Wetpapee acht, wohngegen de T offen lässt, was sch hnte de akto vebgt. De T acht abe kene ussagen daübe, welche t de Rendten beenflussenden aktoen sen könnten. Des acht se abstakte als das C und de paktsche nwendung st dat engeschänkt. Jede Test de T st dat zuglech en Test auf de Koekthet de aktoen we auf den von de T behaupteten Bewetungszusaenhang. www.gaechte.cc atn Gächte 7