- Die stetige Erweiterung rechnerischer Fähigkeiten und Fertigkeiten als Grundlage für eine besondere Art des Denkens und Problemlösens von universeller Wirksamkeit erfahren - Sinntragende Vorstellungen von den Zahlen und ihren Darstellungen darlegen und sie in entsprechender Verwendungsnotwendigkeit nutzen - Mit Potenzen rechnen und sehr kleine und sehr große Zahlen übersichtlich darstellen - Zusammenhänge, Ordnungen und Strukturen erkennen und beschreiben - Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern - Logisch schließen und begründen - Die Fachsprache adressatengerecht verwenden - Die Prinzipien des s und Aspekte ihrer Anwendung z.b. in den Naturwissenschaften nutzen - Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit angeben - Auf Grund von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten Größen schätzen 3 Wochen Zahl Potenzen 1 Potenzen 2 Potenzen mit gleicher Basis 3 Potenzen mit gleichen Exponenten 4 Potenzen mit negativen Exponenten 5 Sehr groß sehr klein - 1 -
- Die stetige Erweiterung rechnerischer Fähigkeiten und Fertigkeiten als Grundlage für eine besondere Art des Denkens und Problemlösens von universeller Wirksamkeit erfahren - Die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen verstehen und um die Bedeutung und Eigenschaften nicht rationaler Zahlen wissen - Sinntragende Vorstellungen von den Zahlen und ihren Darstellungen darlegen und sie in entsprechender Verwendungsnotwendigkeit nutzen - Mit Wurzeln rechnen und sehr kleine und sehr große Zahlen übersichtlich darstellen - Zusammenhänge, Ordnungen und Strukturen erkennen und beschreiben - Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern - Algebraische Probleme geometrisch umsetzen, interpretieren und anschaulich lösen 2 Wochen Zahl Raum und reelle Zahlen 1 Quadratwurzeln 2 Bestimmen von Quadratwurzeln 3 Multiplikation und Division 4 Addition und Subtraktion 5 Umformen von Wurzeln 6 n-te Wurzel - 2 -
- Vorstellungen zum Variablenbegriff veranschaulichen - Unterschiedliche Lösungsstrategien beschreiben und abwägen und ihren Lösungsweg verständlich darstellen - Aufgaben mit unterschiedlichen Methoden und Verfahren lösen - Algebraische Probleme geometrisch umsetzen, interpretieren und anschaulich lösen - Sinnvolle Modellierungen für außerund innermathematische Situationen finden und sie mit mathematischen Mitteln beschreiben - Mit Variablen, Gleichungen und Diagrammen arbeiten 4 Wochen Zahl Raum Und Quadratische Gleichungen 1 Rein quadratische Gleichung 2 gemischt quadratische Gleichung 3 Lösungsformel 4 Bruchgleichungen 5 Lesen und Lösen - 3 -
- Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit angeben - Gezielt Messungen vornehmen, Maßangaben entnehmen und damit Berechnungen durchführen - Ergebnisse in Bezug auf die Situation prüfen - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen - Sinnvolle Modellierungen für außerund innermathematische Situationen finden und sie mit mathematischen Mitteln beschreiben - In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten - Äußerungen von anderen zu mathematischen Modellen verstehen und überprüfen Das verwendete mathematische Modell kritisch beurteilen, einschätzen und es ggf. anpassen bzw. verwerfen 3 Wochen Ähnlichkeit 1 Vergrößern. Verkleinern 2 Ähnliche Figuren 3 Strahlensätze 4 Strahlensätze anwenden - 4 -
- Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit angeben - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum berechnen - Geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - Verschiedene en von Modellierungen anwenden 5 Wochen Raum und Satz des Pythagoras 1 Satz des Pythagoras 2 Satz des Pythagoras an ebenen Figuren 3 Satz des Pythagoras an räumlichen Figuren 4 Rechnen mit variablen 5 Anwendungen - Eine Möglichkeit zur näherungsweisen Bestimmung des Flächeninhalts und Umfang des Kreises darstellen - Die eln zur Kreisberechnung anwenden - Geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - Eigenschaften geometrischer Objekte und ihre Beziehungen untereinander erkennen, begründen und sie zur Analyse von Sachzusammenhängen beim Problemlösen nutzen Materialmodelle und ein dynamisches Geometriesystem beim explorativen Arbeiten einsetzen 2 Wochen Raum Und Kreis 1 Kreisumfang 2 Kreisfläche 3 Die Zahl π 4 Kreisteile - 5 -
- Die eln zur Kreisberechnung anwenden - eln zur Berechnung des Oberflächeninhalts und des Volumens des Zylinders verstehen und einsetzen - Zusammengesetzte Körper berechnen - Geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - Eigenschaften geometrischer Objekte und ihre Beziehungen untereinander erkennen, begründen und sie zur Analyse von Sachzusammenhängen beim Problemlösen nutzen - Materialmodelle und ein dynamisches Geometriesystem beim explorativen Arbeiten einsetzen - Darstellungsformen je nach Situation auswählen und zwischen ihnen wechseln 3 Wochen Raum und Zylinder 1 Zylinder. Oberfläche 2 Zylinder. Volumen Axialschnitte Abwicklungen von Körpern einfache zusammengesetzte Körper - 6 -
- Die Veränderung von Größen und deren Abhängigkeit beschreiben und analysieren - Bei Problemstellungen kalkülmäßiges Bearbeiten sich ergebender Terme und Gleichungen mit dem Computer ausführen 5 Wochen Funktionaler Zusammenhang Zinsen 1 Zinsrechnung 2 Zinseszins 3 Zuwachssparen 4 Ratensparen 5 Darlehen 6 Kleinkredit Geldanlage Schuldentilgung an einfachen Beispielen Tabellenkalkulation Einsatz von Excel - Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen - Wahrscheinlichkeiten bestimmen - Logisch schließen und begründen - Mathematische Argumentationsketten nachvollziehen - Die Fachsprache adressatengerecht verwenden 3 Wochen Daten Und Zufall Zufall und Wahrscheinlichkeit 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Häufigkeitstabelle Baumdiagramme X Wochen Verbleibende Zeit zum Vorziehen eines Themas aus Klasse10-z.B.Quadratische Funktionen Einsatz von Excel Einsatz von Funktionsplottern - 7 -
Klasse 10 zuletzt überarbeitet von Schmidt/Steck(April 2009) - Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen - Wahrscheinlichkeiten bestimmen - logisch schließen und begründen - mathematische Argumentationsketten nachvollziehen - die Fachsprache adressatengerecht verwenden - verschiedene en von Modellierungen anwenden, interpretieren und unterscheiden das verwendete mathematische Modell kritisch beurteilen, einschätzen und es gegebenenfalls anpassen bzw. verwerfen Schwer-punkt 3 Wochen Zufall funktionaler Zusammenhang Zahl Zufall & Wahrscheinlichkeit Häufigkeitstabellen zweistufige Zufallsversuche Baumdiagramme Pfad- und Summenregel Einsatz von interaktiven Übungen (www.zum.de) - 1 -
Klasse 10 zuletzt überarbeitet von Schmidt/Steck(April 2009) - Vorstellungen zum Variablenbegriff veranschaulichen - mit Wurzeln und Potenzen rechnen - Zusammenhänge, Ordnungen und Strukturen erkennen und beschreiben - Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern - unterschiedliche Lösungsstrategien beschreiben und abwägen und ihren Lösungsweg verständlich darstellen - Aufgaben mit unterschiedlichen Methoden und Verfahren lösen - mit verschiedenen Darstellungsformen von Funktionen umgehen - die Veränderung von Größen und deren Abhängigkeit beschreiben und analysieren - Funktionen mithilfe des Computers visualisieren und Muster von Abhängigkeiten erkennen - immanente Zusammenhänge der verschiednen Darstellungsformen erkennen und verbalisieren - Beziehungen zwischen Funktionstermen und Graphen herstellen und kennzeichnende Merkmale feststellen - sinnvolle Modellierungen für außer- und innermathematische Situationen finden und sie mit mathematischen Mitteln beschreiben - mit Variablen, Gleichungen, Funktionen und Diagrammen arbeiten Schwer-punkt 6 Wochen Zahl funktionaler Zusammenhang Quadratische Funktionen 1 Lineare Funktionen 2 Lineare Gleichungssysteme 3 Die quadratische Funktion y = x² + c 4 Die quadratische Funktion y = ax² + c 5 Die quadratische Funktion y = (x d)² + c 6 Nullstellen quadratischer Funktionen 7 Schnittpunkte 8 Einsatz von Funktionsplottern Einsatz von interaktiven Übungen (www.zum.de) - 2 -
- gezielt Messungen vornehmen, Maßangaben entnehmen und damit Berechnungen durchführen - Ergebnisse in Bezug auf die Situation prüfen - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit trigonometrischen und Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen - geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - rechnerische Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im rechtwinkligen Dreieck herstellen die Veränderung von Größen und deren Abhängigkeit beschreiben und analysieren 6 Wochen Raum und funktionaler Zusammenhang Schulcurriculum Mathematik Klasse 10 Trigonometrie 1 Sinus. Kosinus.Tangens 2 Rechtwinklige Dreiecke berechnen 3 Allgemeine Dreiecke berechnen 4 Trigonometrie in der Ebene 5 Besondere Werte 6 Trigonometrie im Raum zuletzt überarbeitet von Schmidt/Steck(April 2009) - 3 -
Klasse 10 zuletzt überarbeitet von Schmidt/Steck(April 2009) - mit Wurzeln und Potenzen rechnen - Ergebnisse in Bezug auf die Situation prüfen - die eln zur Kreisberechnung anwenden - eln zur Berechnung des Oberflächen-inhalts und des Volumens von Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel verstehen und einsetzen - zusammengesetzte Körper berechnen - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit trigonometrischen und Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen - geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - Eigenschaften geometrischer Objekte und ihre Beziehungen untereinander erkennen, begründen und sie zur Analyse von Sach-zusammenhängen beim Problemlösen nutzen Darstellungsformen je nach Situation auswählen und zwischen ihnen wechseln 7 Wochen Zahl Raum und Pyramide, Kegel, Kugel 1 Prisma und Zylinder 2 Pyramide. Oberfläche 3 Pyramide. Volumen 4 Kegel. Oberfläche 5 Kegel. Volumen 6 Kugel. Volumen 7 Kugel. Oberfläche 8 Zusammengesetzte Körper - 4 -
Klasse 10 zuletzt überarbeitet von Schmidt/Steck(April 2009) - die Veränderung von Größen und deren Abhängigkeit beschreiben und analysieren - mathematische Argumentationsketten nachvollziehen und bewerten - Daten systematisch sammeln und über-sichtlich darstellen - Daten interpretieren - Aussagen, die auf Datenanalysen basieren, reflektieren und bewerten - bei Problemstellungen kalkülmäßiges Bearbeiten sich ergebende Terme und Gleichungen mit dem Computer ausführen Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen verknüpfen 5 funktionaler Zusammenhang Daten Sachrechnen, Daten 1 Prozente und prozentuale Veränderungen 2 Zinsrechnen und Zinseszins 3 Sparformen: Zuwachssparen und Ratensparen 4 Kreditformen: Darlehen und Kleinkredit 5 Diagramme 6 Daten auswerten 7 Daten beurteilen Einsatz von Excel Einsatz von interaktiven Übungen (www.zum.de) Prüfungsvorbereitung alle Leitideen - 5 -