Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 1 Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 Inhalt: 1. Allgemeines 2. Bildungsstandards Mathematik Volksschule 3. Welche mathematischen Kompetenzen werden auf welchen Schulbuchseiten trainiert? 1. Allgemeines Die Bildungsstandards Mathematik beziehen sich auf den Mathematik-Lehrplan und legen fest, welche konkreten Lernergebnisse von den Schülerinnen und Schülern in der 4. Schulstufe erwartet werden, sie konkretisieren also die Zielsetzungen des Lehrplanes. Mit anderen Worten: Der Lehrplan formuliert, was Schülerinnen und Schüler lernen sollen (Inputorientierung), die Bildungsstandards legen fest, was Schülerinnen und Schüler können sollen (Outputorientierung). Um die Bildungsstandards zu erreichen, ist es notwendig, die dafür notwendigen Kompetenzen schrittweise aufzubauen bzw. zu erweitern. Diese sind in allgemeine und inhaltliche mathematische Kompetenzen unterteilt. Allgemeine mathematische Kompetenzen (Modellieren, Operieren, Kommunizieren, Problemlösen) werden vor allem in der lebendigen Auseinandersetzung mit der Mathematik geschult und sind prozessorientiert. Inhaltliche mathematische Kompetenzen beschreiben die im Lehrplan verankerten Gegenstandsbereiche der Mathematik. Am Ende der vierten Schulstufe findet eine regelmäßige Überprüfung statt, wo die konkreten Lernergebnisse der Schülerinnen und Schüler festgestellt und mit den angestrebten Bildungsstandards verglichen werden. Diese Überprüfung findet bundesweit einheitlich an einem verbindlichen Testtag statt. Die Auswertung wird vom BIFIE durchgeführt, die Ergebnisse werden den Schülerinnen und Schülern, Lehrenden, Schulleitungen und Schulbehörden zur Verfügung gestellt. Dabei bleibt die Anonymität der einzelnen Schülerinnen und Schüler gewährleistet. Ziel der Ergebnisrückmeldung ist es, den Sollzustand (Bildungsstandards) mit dem Istzustand (tatsächlicher Kompetenzstand) zu vergleichen und auf Basis dieser Informationen die Qualitätsentwicklung in der Schule voranzutreiben. Weiterführende Informationen zu den Bildungsstandards Mathematik erhalten Sie auf: www.bifie.at (Website des BIFIE Bundesinstitut für Bildungsforschung, Innovation und Entwicklung des österreichischen Schulwesens) www.bmukk.gv.at/bildungsstandards (Website des Bundesministeriums für Unterricht, Kunst und Kultur) bzw. in den Broschüren Praxishandbuch für Mathematik 4. Schulstufe (PDF/6,1 MB https://www.bifie.at/node/370) Bildungsstandards in Österreich. Überprüfung und Rückmeldung (PDF/5,46 MB https://www.bifie.at/node/560)
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 2 2. Bildungsstandards Mathematik Volksschule Allgemeine mathematische Kompetenzen (AK) Kompetenzbereich: Modellieren (AK 1) 1.1 Eine Sachsituation in ein mathematisches Modell (Terme und Gleichungen) übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen, passende Lösungswege finden, die Ergebnisse interpretieren und sie überprüfen. 1.2 Ein mathematisches Modell in eine Sachsituation übertragen Kompetenz: Kompetenzbereich: Operieren (AK 2) 2.1 Mathematische Abläufe durchführen Zahlen, Größen und geometrische Figuren strukturieren, arithmetische Operationen und Verfahren durchführen, geometrische Konstruktionen durchführen. 2.2 Mit Tabellen und Grafiken arbeiten Tabellen und Grafiken erstellen, Informationen aus Tabellen und Grafiken entnehmen.
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 3 Kompetenzbereich: Kommunizieren (AK 3) 3.1 Mathematische Sachverhalte verbalisieren und begründen mathematische Begriffe und Zeichen sachgerecht in Wort und Schrift benützen, ihre Vorgangsweisen beschreiben und protokollieren, Lösungswege vergleichen und ihre Aussagen und Handlungsweisen begründen. 3.2 Mathematische Sachverhalte in unterschiedlichen Repräsentationsformen darstellen ihre Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten, Zeichnungen und Diagramme erstellen. Kompetenzbereich: Problemlösen (AK 4) 4.1 Mathematisch relevante Fragen stellen Kompetenz: ein innermathematisches Problem erkennen und dazu relevante Fragen stellen. 4.2 Lösungsstrategien (er)finden und nutzen geeignete Lösungsaktivitäten wie Vermuten, Probieren, Anlegen von Tabellen oder Erstellen von Skizzen anwenden, zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren oder Nutzen von Analogien einsetzen. Inhaltliche mathematische Kompetenzen (IK) Kompetenzbereich: Arbeiten mit Zahlen (IK 1) 1.1 Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen Zahlen im Zahlenraum 100 000 lesen und darstellen, sich im Zahlenraum 100 000 orientieren, Zahlen vergleichen und diese in Relation setzen, arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen.
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 4 1.2 Zahlen runden und Anzahlen schätzen Zahlen auf volle Zehner, Hunderter, Zehntausender runden, Anzahlen schätzen. 1.3 Das Wesen der Bruchzahl verstehen Bruchzahlen darstellen, Bruchzahlen vergleichen, ordnen und zerlegen, Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen. Kompetenzbereich: Arbeiten mit Operationen (IK 2) 2.1 Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen Die Schülerinnen und Schüler verfügen über Einsicht in das Wesen von Rechenoperationen, können die Zusammenhänge zwischen den Grundrechnungsarten erklären, können Umkehroperationen verwenden, auch zur sinnvollen Überprüfung des Ergebnisses, können Tausch-, Nachbar- und Analogieaufgaben verwenden. 2.2 Mündliches Rechnen sicher beherrschen Die Schülerinnen und Schüler beherrschen sicher und schnell additive Grundaufgaben im Zahlenraum 20, beherrschen sicher und schnell multiplikative Grundaufgaben im Zahlenraum 100, können nichtautomatisierte Rechenoperationen in Teilschritten durchführen, können einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen, können Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen. 2.3 Schriftliche Rechenverfahren beherrschen Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren, können die Algorithmen der schriftlichen Verfahren für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführen, können die Lösung mit Hilfe einer Probe überprüfen.
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 5 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Größen (IK 3) 3.1 Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen Die Schülerinnen und Schüler kennen genormte Maßeinheiten und können diese den Größenbereichen zuordnen, können geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben, können Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. 3.2 Größen messen und schätzen Die Schülerinnen und Schüler beherrschen den Grundvorgang des Messens, können mit geeigneten Maßeinheiten messen, können Größen schätzen und ihre Vorgangsweise begründen. 3.3 Mit Größen operieren Größen miteinander vergleichen, mit Größen rechnen. Kompetenzbereich: Arbeiten mit Ebene und Raum (IK 4) 4.1 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen geometrische Körper und Flächen benennen, die Eigenschaften geometrischer Figuren beschreiben, Modelle von geometrischen Körpern herstellen, geometrische Figuren zeichnen oder konstruieren. 4.2 Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum und in der Ebene beschreiben und nutzen, vorgegebene geometrische Muster erkennen, selbst entwickeln oder fortsetzen, 4.3 Mit geometrischen Figuren operieren geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen, Netze den entsprechenden Körpern zuordnen und umgekehrt.
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 6 4.4 Umfang und Flächeninhalt ermitteln den Umfang einer geometrischen Figur mittels Einheitslängen messen, den Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen, den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen, den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen.
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 7 3. Welche mathematischen Kompetenzen werden auf welchen Schulbuchseiten trainiert? FUNKELSTEINE Mathematik 1, Arbeitsbuch, Seite(n) Kompetenz(en) 3-12 IK 1.1 13-14 AK 1.2, AK 2.1 15 AK 1.2, AK 2.1, AK 3.1, IK 2.1 16 AK 2.1, IK 2.2 17 AK 1.2, AK 2.1, AK 3.1, IK 2.1 18 AK 2.1, IK 2.2 19-20 IK 1.1 21-23 AK 2.1, IK 2.2 24 IK 1.1 25 AK 2.1, IK 2.2 26 AK 2.1, IK 2.1, IK 2.2 27 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 28 IK 1.1 29 AK 2.1, IK 2.2 30 AK 2.1, IK 2.1, IK 2.2 31 IK 1.1 32-33 AK 2.1, IK 2.2 34-35 IK 1.1 36 AK 1.1 37-41 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 42-45 AK 2.2, IK 1.1 46 Nr. 1-3: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 4: AK 1.2, AK 2.1, IK 2.2 47 IK 4.1 48 Nr. 1: IK 4.1, Nr. 2: IK 4.2 49 IK 3.1 50 Nr. 1-2: IK 3.3, Nr. 3: AK 1.1, IK 3.3
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 8 FUNKELSTEINE Mathematik 1, Arbeitsbuch, Seite(n) Kompetenz(en) 51-55 IK 1.1 56 AK 2.2, IK 1.1 57 Nr. 1-3: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 4: AK 2.1, AK 2.2, IK 2.2 58-62 AK 2.1, IK 2.2 63 Nr. 1,2,4: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 3: IK 1.1, Nr. 5: AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 64 IK 4.2 65-66 IK 4.1 67 IK 4.2 68-69 AK 2.1, IK 2.2 70 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 71 Nr. 1-2: IK 3.3, Nr. 3: IK 3.1 72 AK 1.1, IK 3.3 73 IK 1.1 74 AK 2.1, IK 2.2 75 IK 4.1 76-77 AK 2.1, IK 2.2 78 Nr. 1,3: IK 3.1 79-81 IK 1.1 82 AK 2.1, IK 2.2 83 Nr. 1, 3: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: IK 3.3, Nr. 4: AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 84-86 AK 2.1, IK 2.2 87 Nr. 1-2: IK 3.3, Nr. 3: IK 3.1, IK 3.2 88 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 89 IK 3.1 90-91 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 92 Nr. 1: IK 1.1, Nr. 2: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 3: AK 1.1, IK 3.3 93 Nr. 1,2,3,5: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 4: AK 1.1, IK 3.3 94 AK 2.1, IK 2.1, IK 2.2 95 AK 2.1, IK 2.2
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 9 FUNKELSTEINE Mathematik 1, Arbeitsheft, Seite(n) Kompetenz(en) 3-10 IK 1.1 11-12 AK 3.1, IK 1.1 13-14 AK 1.2, AK 2.1 15 AK 1.2, AK 2.1, AK 3.1, IK 2.1 16 AK 2.1, IK 2.2 17 AK 1.2, AK 2.1, AK 3.1, IK 2.1 18 Nr. 1: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: IK 1.1 19 IK 1.1 20 Nr. 1,2: IK 1.1, Nr. 3: 4.2; Nr. 4: AK 2.1, IK 2.2 21-22 AK 2.1, IK 2.2 23 Optische Differenzierung 24 Nr. 1,2: IK 1.1, Nr. 3: 4.2; Nr. 4: AK 2.1, IK 2.2 25 Nr. 1: AK 2.1, Nr. 2: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 3: AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 26-27 AK 2.1, IK 2.2 28 Nr. 1,2,4: IK 1.1, Nr. 3: 4.2 29-32 AK 2.1, IK 2.2 33 Nr. 1,2: IK 1.1, Nr. 3: 4.2; Nr. 4: AK 2.1, IK 2.2 34-35 AK 2.1, IK 2.2 36-37 IK 1.1 38 AK 1.1 39-43 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 44 AK 2.2, IK 1.1 45-46 IK 1.1 47-49 AK 2.1, IK 2.2 50 Nr. 1: IK 1.1, Nr. 2: AK 2.1, IK 2.2 51 AK 2.1, IK 1.1, IK 2.2 52 IK 4.1 53 IK 4.2
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 10 FUNKELSTEINE Mathematik 1, Arbeitsheft, Seite(n) Kompetenz(en) 54 IK 3.1, IK 3.3 55 AK 1.1, IK 3.3 56-57 IK 1.1 58 AK 2.1, IK 2.2 59 IK 1.1 60 IK 3.3 61 AK 2.2, IK 1.1 62-66 AK 2.1, IK 2.2 67 AK 2.1, IK 2.1, IK 2.2 68 AK 2.1, IK 2.2 69 Nr. 1: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: AK 2.1, IK 1.1, IK 2.2 70-71 IK 4.2 72-73 IK 4.1 74 AK 2.2, IK 4.1 75-76 AK 2.1, IK 2.2 77 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 78 AK 2.1, IK 2.2 79 Nr. 1: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: AK 2.1, IK 2.1, IK 2.2 80 AK 2.1, IK 2.2 81 Nr. 1-2: IK 3.3, Nr. 3: IK 3.1, Nr. 4: IK 3.3 82 AK 1.1, IK 3.3 83 IK 1.1 84 AK 2.1, IK 2.2 85 AK 3.1 86 Nr. 1-2: Optische Differenzierung, Nr. 3: AK 2.1, IK 2.2 87 AK 2.1, IK 2.2 88 Nr. 1,2,4: IK 3.3, Nr. 3: IK 3.1 89 IK 1.1 90 Nr. 1: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: IK 3.3
Bildungsstandards in FUNKELSTEINE Mathematik 1 11 FUNKELSTEINE Mathematik 1, Arbeitsheft, Seite(n) Kompetenz(en) 91 IK 1.1 92 NR. 1,3,4: AK 2.1, IK 2.2, Nr. 2: IK 3.3 93 IK 4.2 94-97 AK 2.1, IK 2.2 98 Nr. 1: IK 3.3, Nr. 2-5: AK 1.1, IK 3.3 99 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 100 IK 3.1 101-102 AK 1.1, AK 2.1, IK 2.2 103 AK 1.1, IK 3.3