Lehrplan MATHEMATIK Einführung: August 2015 Jahrgang 9 Bearbeitungsstand: 04.08.2015 Lehrwerk: Mathematik real Differenzierende Ausgabe, Cornelsen Die Themeneinheiten 1 bis 7 sind verbindlich, die Reihenfolge wird vom jeweiligen Jahrgangsteam festgelegt. Sie werden in der Regel mit Klassenarbeiten abgeschlossen. Es werden vier bis fünf Klassenarbeiten geschrieben. Die Dauer der Unterrichtsvorhaben wird von der Terminierung der Klassenarbeiten bestimmt. Das Regelheft aus den vorherigen Jahrgängen darf benutzt werden, ergänzend dazu werden die Schülerinnen und Schüler angeleitet, die der zentralen Abschlussprüfungen zu nutzen.
1. ARITHMETIK/ALGEBRA: Lineare Gleichungssysteme S. 5 32 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen: Grafische und rechnerische Lösungen Gleichsetzungs- und Additionsverfahren Schülerzeitung Fachkraft für Lagerlogistik Verbalisieren Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren Überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Vernetzen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Erkunden Nutzen mathematische Werkzeuge (Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme Operieren Lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle Anwenden Verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Lernplakat erstellen
2. FUNKTIONEN: Funktion und Umkehrfunktion Rechnen mit Wurzeln S. 33 56 Lineare Funktion und ihre Umkehrung Verbalisieren Erläutern mathematische Zusammenhänge mit eignen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Operieren Lösen einfache quadratische Gleichungen (G-Kurs: rein-quadratisch) Tabellenkalkulation (Wurzelziehen) Quadratzahlen und Quadratwurzeln Quadratische Funktionen und ihre Umkehrung Bremsweg Elektroniker/in Vernetzen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Lösen Wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an Mathematisieren Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Anwenden Verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen von inner- und außermathematischen Probleme Darstellen Stellen Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar
3. GEOMETRIE: Ähnlichkeit S. 57 80 Ähnlichkeit und Geometrie: Mathematisieren Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Konstruieren Vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu Geometriesoftware Vergrößern und Verkleinern (Zentrische Streckung) Strahlensatz I / II Raumausstatter/in Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Berechnen Wählen ein geeignetes Werkzeug aus und nutzen es zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme Anwenden Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu Ähnlichkeitsbeziehungen
4. GEOMETRIE: Der Satz des Pythagoras S.81 102 Der Satz des Thales Der Satz des Pythagoras Zimmerer/Zimmerin Verbalisieren Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eignen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Vernetzen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Anwenden Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras und begründen Eigenschaften von Figuren des Satzes des Thales Geometriesoftware Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie
5. STOCHASTIK: Zweistufige Zufallsexperimente Werkzeuge & Methoden S.103 120 Zweistufige Zufallsexperimente Pfadregeln Mehrstufige Zufallsexperimente Glücksrad Würfel Münzwurf Urne Pharmakant/in Lesen Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten Kommunizieren Überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Mathematisieren Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Darstellen Veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen Auswerten Verwenden zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen; Bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregeln und Lernplakat erstellen
6. GEOMETRIE: Kreise berechnen S.121 144 Kreisumfang Kreiszahl π Kreisfläche Kreisteile Verbalisieren Erläutern mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Begründen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Konstruieren Schätzen und bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen Anwenden Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu die Formeln zur Kreisberechnung Landschaftsgärtner/in Berechnen Wählen ein geeignetes Werkzeug aus und nutzen es
7. GEOMETRIE: Zylinder S.145 166 Zeichnen von Zylindern Netze und Oberfläche von Zylindern Volumen und Masse von Zylindern Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Berechnen Wählen ein geeignetes Werkzeug aus und nutzen es Erfassen Benennen und charakterisieren Zylinder und identifizieren ihn in ihrer Umwelt Konstruieren Skizzieren Schrägbilder und entwerfen Netze von Zylindern Lernplakat erstellen Hohlzylinder und zusammengesetzte Zylinder Zerspanungsmechaniker/in Messen Schätzen und bestimmen Oberfläche und Volumen von Zylindern
Leistungsbewertung In der Jahrgangstufe 9 werden im Schuljahr 4-5 Klassenarbeiten geschrieben. Die Dauer der Klassenarbeiten beträgt 1 2 Schulstunden (45 Minuten 90 Minuten). Die Klassenarbeiten werden nach dem Notenschlüssel der ZP 10 bewertet: erreichte Punktzahl in % Note 87-100 Sehr gut 73-86 gut 59-72 befriedigend 45-58 ausreichend 18-44 mangelhaft 0-17 ungenügend
Schriftliche Arbeiten (Klassenarbeiten) dienen der schriftlichen Überprüfung der Lernergebnisse einer vorausgegangenen Unterrichtssequenz. Sie sind so anzulegen, dass die Schülerinnen und Schüler Sachkenntnisse und Fähigkeiten nachweisen können. Sie bedürfen angemessener Vorbereitung und verlangen klar verständliche Aufgabenstellungen. Die Aufgabenstellungen sollen die Vielfalt der im Unterricht erworbenen Kompetenzen und Arbeitsweisen widerspiegeln. (KLP, NRW 2004, S.50 ) Der Bewertungsbereich Sonstige Leistungen erfasst die Qualität und Kontinuität der Beiträge, die die Schülerinnen und Schüler im Unterricht einbringen. Diese Beiträge sollen unterschiedliche mündliche und schriftliche Formen in enger Bindung an die Aufgabenstellung und das Anspruchsniveau der jeweiligen Unterrichtseinheit umfassen. Gemeinsam ist diesen Formen, dass sie in der Regel einen längeren, abgegrenzten, zusammenhängenden Unterrichtsbeitrag einer einzelnen Schülerin, eines einzelnen Schülers bzw. einer Gruppe von Schülerinnen und Schülern darstellen. Zu Sonstigen Leistungen zählen beispielsweise: Beiträge zum Unterrichtsgespräch in Form von Lösungsvorschlägen, das Aufzeigen von Zusammenhängen und Widersprüchen, Plausibilitätsbetrachtungen das Bewerten von Ergebnissen kooperative Leistungen im Rahmen von Gruppenarbeit (Anstrengungsbereitschaft, Teamfähigkeit, Zuverlässigkeit) im Unterricht eingeforderte Leistungsnachweise, z. B. vorgetragene Hausaufgaben oder Protokolle einer Einzel- oder Gruppenarbeitsphase, angemessene Führung eines Heftes oder eines Lerntagebuchs kurze, schriftliche Überprüfungen. (KLP 2004, S. 51) Die Noten der schriftlichen und der sonstigen Leistungen werden jeweils zu 50 % mit in die Endnote (Zeugnisnote) eingerechnet.