1.1 Lehstuhl fü Statistik und Ökonometie Pof. D. Hans Gehad Stohe Ökonometie und empiische Witschaftsfoschung II
1.2 1. Einfühung Zusammenhänge de Witschaftstheoie sind oft nicht in nu eine Gleichung dastellba. Mehee Zusammenhänge wiken gleichzeitig
1.3 1.1 Beispiele aus de Witschaftstheoie a) Angebots- und Nachfagemodell q n q a p nachgefagte Menge angebotene Menge Peis 3 Gleichungen: q n = f(p) Nachfagefunktion q a = g(p) Angebotsfunktion q n = q a Gleichgewicht
1.4 Zeitlich vezögete Betachtungsweise: q nt = f(p t ) q at = g(p t-1 ) q nt = q at Dynamik: (1) q at = g(p t-1 ) (2) q nt = f(p t ) Ö p t = f -1 (q nt ) (3) q at = q nt Ö p t = f -1 (q at ) (1) q a(t+1) = g(p t )...
Spinnwebmodell 1.5
1.6 b) Einfaches Keynessches Modell Investitionen von fundamentale Bedeutung fü die Entwicklung des allgemeinen ökonomischen Systems - Investitionen weitgehend autonom (politische Entscheidung) - Investitionen stimulieen Poduktionswachstum in Ausüstungsindustien. Hie Wachstum de Einkommen. Ö Ö Wachstum de pivaten Ausgaben Wachstum de Konsumgüte poduzieenden Sektoen
1.7 Thesen: 1. Investitionen autonom 2. Poduktion in 2 Sektoen: Kapitalgüte / Konsumtionsgüte 3. Poduktion (und Vebauch) von Konsumgüten abhängig vom vefügbaen Einkommen 4. Vefügbaes Einkommen entspicht Poduktionsniveau. Jetzt fomal: Symbole: P Gesamtpoduktion C Poduktion von Konsumgüten I Investitionen = Poduktion von Kapitalgüten Y Einkommen
1.8 Thesen als Fomeln: 3 Gleichungen: P = C + I C = f(y) Y = P (stak veeinfacht) Ökonometisches Poblem: Festlegung de Funktion f(y) und Schätzen ihe Paamete
Annahmen: 1.9 - Mit steigendem Einkommen nimmt auch de Konsum zu, jedoch nu untepopotional - Nach KEYNES fließt ein Einkommenszuwachs nicht voll dem Konsum zu, sonden ein Teil wid gespat, d.h.fü die maginale Konsumquote gilt ( = eal ) 0 < dc dy < 1 - Maginale Konsumquote konstant d d 2 C Y 2 = 0
1.10 - Konsumquote falle mit steigendem Einkommen: Daaus lässt sich ableiten (eine mögliche Spezifikation): Lineae Funktion 0 d d < Y Y C 0, 1 mit 0,,, 1 2 2 1 2 1 > < < R + = β β β β β β Y C
Also Gleichungen jetzt: 1.11 (1) P = C + I (2) C = β 1 + β 2 Y mit β 2 > 0 (3) Y = P Koeffizienten 1, 2 bestimmen die "Konsumfunktion" Folgeung: aus P = C + I, d. h. C = P I, folgt fü (2): P - I = 1 + 2 P mit 2 > 0 abgeleitet: (1-2 ) P - 1 = I ode: P = I/(1-2 ) + 1 /(1-2 ) 2 sollte i.a. kleine als 1 sein, damit Multiplikato 1/(1-2 ) göße als 1
1.2 Endogene, exogene und vezögete Vaiable 1.12 Endogene Vaiable weden duch das Modell "eklät". Exogene Vaiable weden nicht duch das Modell eklät, sind unabhängig, weden von "außen" bestimmt. Beispiele: y t = β 0 + β 1 x 1t + β 2 x 2t + u t, y endogen, x 1, x 2 exogen y t = β 0 + β 1 x 1t + β 2 x 2t + u t x 1t = γ 0 + γ 1 x 2t + e t y, x 1 endogen, x 2 exogen
1.13 Vezögete Vaiable: Beispiel: y t = β 0 + β 1 y t-4 + γ 0 x t + γ 1 x t-1 + u t x t-1 - vezögete exogene Vaiable, Lag = 1 y t-4 - vezögete endogene Vaiable, Lag = 4 Pädeteminiete Vaiable: Vezögete und exogene Vaiable
1.3 Kausalität, Rekusivität und Intedependenz 1.14 Einzelne Gleichungen des ökonometischen Modells können Kausalitätsbeziehungen dastellen, müssen abe nicht: z. B. Keynes: C Y P I Im "sotieten" System nicht meh zu ekennen. Poblem: Y sowohl Folge als auch Usache von P besse übeschauba: mit vezögeten Vaiablen z. B. Y t P t-1 I t-2 C t-2 Y t-3
Rekusives Modell 1.15 Duch Sotieen von Gleichungen und Vaiablen klae Folge von aufeinande aufbauenden Abhängigkeitsbeziehungen möglich: z. B. hie zunächst ohne vezögete endogene Vaiable: y 1t = f 1 (x 1,..., x k ) y 2t = f 2 (y 1t ; x 1,..., x k ) y 3t = f 3 (y 1t, y 2t ; x 1,..., x k ).. y nt = f n (y 1t,...,y n-1 t ; x 1,..., x k ) Endogene Vaiable könnten als vezögete aufteten.
Wenn nicht so dastellba, dann heißt es intedependentes Modell. Es gibt dain imme eine Schleife de At 1.16 y it = f i (... y jt.. ) R R y jt = f j (.. y it... ) Beispiel: Umsotieen: P = C + I C = F(Y) Y = P P = C + I R R C = F(P) also intedependent