Physik U Dotmun W7/8 Guun Hille haukat Khan Kaitel 3 eleich ischen anslation un otation s ibt eine Ähnlichkeit ischen en usücken fü lineae Beeunen un Dehbeeunen, obei.b. as Dehmoment analo u Kaft, as äheitsmoment analo u asse un e Dehimuls analo um muls auftitt. Ot x [m Winkel [a Geschinikeit [m/s Winkeleschinikeit [a/s a [m/s Beschleuniun Winkelbeschleuniun [a/s asse muls kinetische neie Kaft lin. chinun: ückstellkaft chinunsaue m [k m [k m/s F F k x kin m ma [k m/s m k m [k m /s äheitsmoment Dehimuls otationseneie Dehmoment Dehschinun: ückteibenes Dehmoment chinunsaue Dehstuhlesuch Peson mit Hanteln auf einen ehbaen tuhl. me ausesteckt: äheitsmoment oß, Winkeleschinikeit klein un umekeht. [k m L [k m /s ot.b. äheitsmoment halbiet eoelt, neie eoelt. Die ot me e Peson leisten beit, un a () een ie Zentifualkaft un () in ichtun e Beeun, eil sich ie Hanteln auf eine ellitischen Bahn befinen (Kaft nicht senkecht u Bahn) ot D L [k m /s D D D L [k m /s
Physik U Dotmun W7/8 Guun Hille haukat Khan Kaitel 3 äheitsmomente fü eschieene Köe (aius, Höhe H, Dichte, ymmetieachse ) Dünnanie Hohlyline (otation um ): ollyline (otation um ): ollkuel (chse uch en ittelunkt): Dünne Zylinestab entlan e -chse: (otation um x oe y)* Dünne cheibe in e x-y-bene: (otation um x oe y)* m x, y x, y De teinesche at (Jakob teine 796 863) m 5 H H H * bei otation um : (l. ollyline) Das äheitsmoment hänt on e Lae un ichtun e Dehachse ab. Beechnun es äheitsmoments, enn ie ie Dehachse nicht uch en cheunkt eht, sonen uch einen Punkt mit senkechtem bstan a u Dehachse: chse uch : chse uch : m a a m m a m a at on teine: äheitsmoment fü en Fall e Dehachse uch lus äheitsmoment e Gesamtmasse im senkechten bstan a m Das nteal bescheibt en Otsekto es cheunkts. ist null, eil e cheunkt hie e Nullunkt es Kooinatensystems ist.
Physik U Dotmun W7/8 Guun Hille haukat Khan Kaitel 3 3 Beisiel: Physikalisches Penel mit äheitsmoment Penelläne, Höhenunteschie h, asse Potenielle neie = kinetische neie + otationseneie Beisiel: ollene ylinische Köe auf eine schiefen bene, Dehachse im Beühunsunkt ollstecke s, Höhenunteschie h, asse, aius Potenielle neie = kinetische neie + otationseneie / / a a t s s h h const. ) cos ( ) (.B. eifenenel ) fest ) lose Das eifenenel schint um en Punkt am obeen an. Die Nabe kann entee festestellt oe lose sein. De Hohlyline ollt am lansamsten. Das äheitsmoment beieht sich auf en Dehunkt es Penels!
Physik U Dotmun W7/8 Guun Hille haukat Khan Kaitel 3 3.3 De Keisel in Keisel ist ein otieene stae Köe, essen Dehachse in einem Punkt elaet ist,.h. ihe ichtun kann sich änen. yische nenunen: - Kinesieleu (o e infühun e mathones) - Naiationstument (Komass, künstliche Hoiont etc.) Bishe ue ie otation on symmetisch efomten Köen (Kuel, Zyline...) um eine ihe ymmetieachsen betachtet. Die otation um solche so. "Hautachsen" füht u eine besones einfachen Beiehun ischen Dehimuls un em ekto e Keisfequen: L L L x y B x x y By C C ~ L m allemeinen Fall (unsymmetische Köe un/oe anee Dehachsen) auch ie Nichtiaonalelemente es so. äheitstensos unleich null. Dabei fallen Dehimulsachse, Dehachse un ymmetieachsen es Köes nicht meh usammen un es entstehen komliiete Beeunen (Nutation). Hiebei bleibt ie Dehimulsachse otsfest, ähen ie Fiuenachse (i... eine ymmetieachse es Köes) un ie Dehachse umeinane un um en Dehimuls otieen. ielene Kine in einem Bil on Piete Bueel em Älteen (um 55-569) ielene Kine (Wolfan un Niels) 95 in Lun/cheen tehauf-keisel (tiy-to), Patent 89 Helene el.
Physik U Dotmun W7/8 Guun Hille haukat Khan Kaitel 3 Päession es Keisels Hie sei nu ein elati einfache Fall betachtet: in symmetische Keisel otiet um eine Hautachse (Dehimuls Keisfequenekto) un ist an einem Punkt untestütt. ufun e chekaft ikt auf ihn ein Dehmoment (s. kie) D m L L e D L m m Keiselbahn in Zyline, e einen Keisel mit hoiontale chse enthält, läuft auf eine schmalen ekümmten chiene entlan, ohne heunte u fallen. Wenn e Zyline nach echts oe links u kien oht, beikt as Dehmoment D m eine Dehun es Dehimulsektos (un amit es anen Zylines) nach links oe echts, so ass e Zyline auf ie Bahn uück elenkt i. Das funktioniet natülich nu bei e ichtien Dehichtun: e Dehimuls muss nach echts (in Fahtichtun esehen) eien. 5