16 Konus, Anzug und Neigung

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1 D v D 16 Knus, Anzug un Neigung 16.1 Einführung Knizität (Kegelverhältnis) D v 2 Wir ein kegelförmiger Körper auf em Drehbank er er Schleifmaschine hergestellt, s schwenkt man en Oberschlitten um en Einstellwinkel. Dieser Winkel lässt sich berechnen: v D m tan / 2 m Winkel aus Tabelle er mit Taschenrechner! D Taschenrechner: arctan arctan 2 Beispiel 1 Welcher Winkel muss am Drehbank eingestellt weren, um en nebenstehenen Knus zu rehen? = 24 mm, = 8,5 mm un D = 15 mm Geg: 24 mm, 8,5 mm, D 15 mm Ges:? ösung: D 15 mm 8,5 mm tan 0, mm arctan0,14 7, Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 1 vn 11

2 D Beispiel 2 Bestimmen Sie en grssen Durchmesser. 50º = 40 Geg: 40 mm, 2 50 Ges: D? ösung: 0 D tan mit 0 un 25 einsetzen: 2 D tan 2 tan mm 37,30 mm 16. Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 2 vn 11

3 D 16.2 Knizität als Verhältnis un in % Nach VSM kann man ie Knen auch als Verhältnis er in % vermassen: 15% Die Knizität als Verhältnis berechnet sich nach: 1 D x m / m zur Erinnerung: D 1 tan 2 2 x Die Knizität als Verhältnis gibt ie änge an, wenn (D - ) = 1 ist. Die Knizität in Przenten berechnet sich nach: D 1 m x % / x m Wir ie Frmel entsprechen umgefrmt, wir ersichtlich, ass ie Knizität in Przenten en Durchmesserunterschie angibt, bei einer änge vn 100. umgefrmt: x % D Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 3 vn 11

4 92 60 Beispiel 1 Berechnen Sie ie Knizität in % un als Verhältnis. 135 Geg: D 92 mm, 60 mm, 135 mm 1 Ges: a) x%? un b)? x ösung: Knizität in % Knizität als Verhältnis D 92 mm 60 mm a) x% % 135 mm 1 D 135 mm 1 1 b) x 4,22 x D 92 mm 60 mm x 4,22 Merke: Wenn man ie beien Frmeln ben genau anschaut, wir ersichtlich, ass x (aus er Verhältnisgleichung) multipliziert mit x% (aus er Przentgleichung) immer 100 ergibt! D Bewei s : x x% 100 D Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 4 vn 11

5 D Beispiel 2 Berechnen Sie: a) Knizität in Przenten =? b) D =? c) =? 1: Geg:, 82,5 mm x 20 Ges: a) x%?, b) D?, c)? ösung: b) 1 D 82,5 mm D 4,13 mm x x 20 a) D 1 1 x% % x 20 D c) tan 0,025 arctan0,025 1,43 2 x Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 5 vn 11

6 Beispiel 3 Berechnen Sie: a) =? b) Knizität in Przenten =? c) q =? 1:20 q Geg:, q 60 mm, 30 mm, D 33,5 mm x 20 Ges: a)?, b) x%?, c) q? ösung: 1 D 1 a) 1 x 20 D tan x in 2 : tan 0,025 arctan0,025 D b) x% in 3 : x% % x 20 1 D D c) q 60 mm D x x q 60 mm q D x 60 mm 33,5 mm 30 mm mm 10 mm 1, Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 6 vn 11

7 Übungen 1. Berechnen Sie en Einstellwinkel an er Schleifmaschine Gegeben sin er Winkel = 0,384 ra un ie Masse nach Skizze. Bestimmen Sie en Durchmesser Bestimmen Sie: 1:17 a) en Winkel b) en Knus in % c) as Mass z 12 z 8 4. Gegeben sin er Winkel = 3,6 g (Neugra) un ie Masse nach Skizze. Bestimmen Sie ie änge. 16. Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 7 vn 11

8 h H 16.4 Einführung Neigung Der Keil hat ie Aufgabe, zwei Körper urch gegeneinanerpressen in eine feste Verbinung zu bringen. Seine Kraftänerung beruht auf er Wirkung er schiefen Ebene. Die Neigung als Verhältnis berechnet sich nach: 1 H h x m / m (entspricht em tan β) Die Neigung als Verhältnis gibt ie änge an, wenn (H h) = 1 ist. Die Neigung in Przenten berechnet sich nach: H h 1 m Neigung % / x m Wir ie Frmel entsprechen umgewanelt, wir ersichtlich, ass ie Neigung in Przenten en Höhenunterschie angibt, bei einer änge vn 100. umgefrmt: Neigung % H h % Steigung beeutet z. B., ass ie Strasse auf eine änge vn 100 m um 12 m ansteigt. Der Winkel berechnet sich: H h 1 m tan / x m Winkel aus Tabelle er mit Taschenrechner 16. Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 8 vn 11

9 Beispiel 1 Bestimmen Sie: % a) en Anzug in % b) ie Neigung als Verhältnis c) en Neigungswinkel 160 Geg: H 15 mm, h 12,5 mm, 160 mm 1 Ges: N%?,?,? x Anzug in % Neigung als Verhältnis ösung: H h 15 mm 12,5 mm a) N% ,56% 160 mm b) 1 H h x 160 mm 64 Kntrlle: N% x 100 x H h 15 mm 12,5 mm H h 1 1 c) tan 0,0156 arctan0, ,90 x Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 9 vn 11

10 h 42 q Beispiel 2 Bestimmen Sie: a) ie Höhen h un q b) en Weg vn Keil B, wenn Keil A 22 mm einfährt c) en Winkel 1:10 75 B A Geg: H 42 mm, A 120 mm, B 75 mm, sa 22 mm, x 10 Ges: a) h? un q?, b) s B?, c)? ösung: 1 H h A A 120 mm a) H h h H 42 mm 30 mm x x x 10 A 1 q 0 B 75 q 7,5 mm x x 10 B 1 sb 0 sa 22 b) sb 2,2 mm x s x 10 A anschaulich: auf 75 mm : 7,5 mm auf 22 mm : 2,2 mm H h 1 1 c) tan 0,10 5,71 x 10 A 16. Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 10 vn 11

11 62 D H 20 h Übungen 1. Eine Stanseilbahn überwinet eine Höhe vn 920 m. Die Schienenlänge beträgt m. Berechnen Sie ie urchschnittliche Steigung in %. 2. Wie grss ist er Neigungswinkel, wenn ie Steigung 300 % beträgt? 3. Der Keil A wir 5,8 mm eingetrieben. a) Welchen Weg s macht er Keil B? b) Wie grss ist er Neigungswinkel? c) Wie grss ist h? 1:8 B A Berechnen Sie ie Höhe H es skizzierten Keils! 1:45 24% Berechnen Sie D! 85 1:5 38 8º 16. Knus, Anzug un Neigung mit ösungen.c FP Seite 11 vn 11