OR-Methoden in der Fabrikplanung. an den Beispielen Karosserie-Rohbau und Motorenfertigung
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- Manuela Bach
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1 Einsatz von an den Beispielen Karosserie-Rohbau und Motorenfertigung Seminar für SCM und Produktion Universität zu Köln SCMP VHB WK Operations Research Ingolstadt,
2 Übersicht 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
3 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
4 Produktionssystemplanung Planungsphasen System (Planung des Logistik-Netzes, Standortplanung) Fabrik Produktionsanlagen Materialfluß Arbeitssysteme, Stationen
5 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
6 Merkmale von Fließproduktionssystemen Eigenschaften von Fließproduktionssystemen Lineare Systeme (Motorenfertigung, Getriebefertigung) Konvergierender Materialfluß (Karosseriebau) Asynchroner Materialfluß Parallele Stationen (Lack) Variantenproduktion
7 Planung von Fließproduktionssystemen Deterministische Planungssituation Fließbandabstimmung Gegeben Ziel-Produktionsmenge, Vorranggraph Entscheidungen Wie viele Stationen? Welche Arbeitsverteilung? Problem SALBP-1 Fließbandabstimmung
8 Planung von Fließproduktionssystemen Stochastische Planungssituation Daten Gegeben Ziel-Produktionsmenge, Arbeitslastverteilung Handarbeitsplätze: Stochastische Bearbeitungszeiten Roboter, Maschinen: Störungen
9 Planung von Fließproduktionssystemen Outputverlust durch Leerzeiten und Blockierzeiten Wenn oder dann Deterministische Bearbeitungszeiten und Störungen (Roboter, Maschinen) Stochastische Bearbeitungszeiten (Handarbeitsplätze) Asynchroner Materialfluß! Outputverlust durch Leerzeiten und Blockierzeiten
10 Planung von Fließproduktionssystemen Stochastische Planungssituation Entscheidungen Pufferplätze: Gesamtanzahl? Welche Verteilung? Ressourcen: Wieviel Roboter pro Station? Ressourcen: Welche Produktionsgeschwindigkeit (Taktzeiten) pro Station? bei gegebenen Arbeitsumfängen der Stationen Fragestellungen Welcher Output ist bei gegebenen Taktzeiten erreichbar? Welcher Output ist bei gegebenen Puffergrößen erreichbar? Beziehung zwischen Taktzeiten und Puffergrößen?
11 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
12 Analytische Methoden zur Leistungsanalyse Leistungsanalyse kleiner Systeme 1 Station, deterministische Bearbeitungszeiten, Störungen 1 Station, allgemeinverteilte Bearbeitungszeiten (Störungen) 2 Stationen, deterministische Bearbeitungszeiten, Störungen 2 Stationen, exponentialverteilte Bearbeitungszeiten 3 Stationen, deterministische Bearbeitungszeiten, Störungen
13 Analytische Methoden zur Leistungsanalyse Leistungsanalyse großer Systeme Dekomposition M 1 M 2 M 3 M 4 B(1,2) B(2,3) B(3,4) B(4,5) M b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 Subsystem (1,2) M u (1,2) M d (1,2) 1 2 b u (1,2) b d (1,2) Subsystem (2,3) M u (2,3) M d (2,3) 2 3 b u (2,3) b d (2,3) Subsystem (3,4) M u (3,4) M d (3,4) 3 4 b u (3,4) b d (3,4) Subsystem (4,5) M u (4,5) M d (4,5) 4 5 b u (4,5) b d (4,5)
14 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
15 Optimierungsmodelle Modellvarianten Theorie Pufferoptimierung Wie viele Pufferplätze? Ressourcenoptimierung Wie viele Ressourcen (z.b. Roboter) pro Station? Taktzeitoptimierung Welche Bearbeitungszeit pro Station? Taktzeit- und Pufferoptimierung Wie viele Pufferplätze und welche Taktzeiten?
16 Pufferoptimierung Pufferoptimierung Problemstellung Gegeben Stationszeiten (Arbeitsumfänge) Störparameter Aufgabe Zielproduktionsrate optimal erreichen Optimalitätskriterien Barwert aller Einzahlungsüberschüsse (maximieren) Investionsauszahlungen (minimieren) Puffergrößen (minimieren)
17 Pufferoptimierung Pufferoptimierung Teilprobleme Pufferminimierungsproblem (Primalproblem) Wie viele Pufferplätze werden insgesamt benötigt, um eine angestrebte Produktionsrate zu erreichen? B = f (X min ) Pufferallokationsproblem (Dualproblem) Wie hoch ist die maximale Produktionsrate, die mit einer gegebenen Anzahl von Pufferplätzen erreichbar ist? X = f (b 1,b 2,...,b N )
18 Pufferoptimierung Pufferoptimierung Zwei-Stationen-System N = 1 Puffer Produktionsrate Gesamtanzahl Puffer
19 Pufferoptimierung Pufferoptimierung Drei-Stationen-System N = 2 Puffer Anzahl Puffer vor Station Anzahl Puffer vor Station 3
20 Pufferoptimierung Pufferoptimierung M-Stationen-System N Puffer, B Pufferplätze (B+1) (B+2)... (B+N 1) (N 1)! Alternativen Lösungsansätze Vollenumeration? Erfahrungsgestützte lokale Suche Genetische Algorithmen Simulierte Abkühlung Dynamische Optimierung Greedy-Verfahren Gradientenverfahren Jede Lösungsalternative muß mit einer Methode zur Leistungsanalyse bewertet werden!
21 Pufferoptimierung Wenn die Gesamtanzahl Pufferplätze B gegeben ist... Dualproblem Maximiere Z = X (b) u.b.d.r. N b n B n= Produktionsrate Start α
22 Pufferoptimierung Wenn die Zielproduktionsrate X min gegeben ist... Primalproblem Minimiere Z = N b n u.b.d.r. X (b) X min n= Gesamtanzahl Puffer B= *X # buffers for X= B= *X # buffers for X= B= *X # buffers for X= Produktionsrate
23 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
24 Karosserie-Rohbau Rohbau Systemstruktur
25 Karosserie-Rohbau Rohbau Lösungsalternativen Produktionsmenge (Fahrzeuge pro Tag) (Primalproblem) (Dualproblem) % (Start) Anzahl Puffer
26 Karosserie-Rohbau Rohbau Pufferverteilungen Puffergröße Gleichverteilung Dualproblem Primalproblem Abweichungen Puffer
27 Motorenfertigung Zylinderkurbelgehäuse Motorenfertigung Daten Station Puffergröße Taktzeit (Min.) Verfügbarkeit MTTR (Min.) Stat Stat Stat Stat
28 Motorenfertigung Zylinderkurbelgehäuse Motorenfertigung Optimierungsoptionen Produktionsrate Planerversion 100% Optimale Pufferverteilung +1.47% Reduktion MTTR (8,9,10,19) +0.6% Erhöhung Verfügbarkeit (8,9,19) +0.94%
29 Puffer- und Taktzeitoptimierung Puffer- und Taktzeitoptimierung Optimierungsmodell mit allgemeiner Zielfunktion Minimiere Z = f (B,W) u.b.d.r. X(B,W) X min w min m w m wm max b n = integer w m 0 m = 1,2,...,M n = 1,2,...,N m = 1,2,...,M
30 Puffer- und Taktzeitoptimierung Puffer- und Taktzeitoptimierung Lösungsansätze Für jede Taktzeit-Konfiguration entsteht ein neues Pufferoptimierungsproblem. Lösungsansätze Greedy Ansätze der nichtlinearen Optimierung (Powell, Univariate Suche,...) Genetische Algorithmen...
31 1 Einführung 2 Fließproduktionssysteme 3 Analyse 4 Optimierung 5 Praktische Beispiele 6 Zusammenfassung
32 Zusammenfassung Zusammenfassung... Theorie Realitätsnahe Modelle und geeignete Algorithmen sind verfügbar
33 Zusammenfassung Zusammenfassung... Theorie Realitätsnahe Modelle und geeignete Algorithmen sind verfügbar Praktischer Einsatz Einfach zu handhabende Benutzerschnittstelle
34 Zusammenfassung Zusammenfassung... Theorie Realitätsnahe Modelle und geeignete Algorithmen sind verfügbar Praktischer Einsatz Einfach zu handhabende Benutzerschnittstelle Integration in den Arbeitsablauf des Planers (Schnittstelle zu Simulationswerkzeugen und Layoutplanung-Software, XML-Dateien)
35 Zusammenfassung Zusammenfassung... Theorie Realitätsnahe Modelle und geeignete Algorithmen sind verfügbar Praktischer Einsatz Einfach zu handhabende Benutzerschnittstelle Integration in den Arbeitsablauf des Planers (Schnittstelle zu Simulationswerkzeugen und Layoutplanung-Software, XML-Dateien) Digitale Fabrik -Projekte begünstigen Anwendung von OR-Methoden
36 Zusammenfassung Zusammenfassung... Theorie Realitätsnahe Modelle und geeignete Algorithmen sind verfügbar Praktischer Einsatz Einfach zu handhabende Benutzerschnittstelle Integration in den Arbeitsablauf des Planers (Schnittstelle zu Simulationswerkzeugen und Layoutplanung-Software, XML-Dateien) Digitale Fabrik -Projekte begünstigen Anwendung von OR-Methoden Praktische Anwendbarkeit nachgewiesen (VW, BMW, Daimler, Kuka, Ford, Bosch, Osram,...)
37 Zusammenfassung Weitere Informationen: Fabrikplanung, Node Design POM Flowline Optimizer (FlowEval) Performance Evaluation and Buffer Sizing
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