Physikübungsaufgaben Institut für math.-nat. Grundlagen (IfG)

Transkript

1 Datei 2_Kugeln.docx Titel Leichte und schwere Kugel Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Leichte und schwere Kugel Eine schwere (m 1 = 5 kg) und eine leichte (m 2 = 0,10 kg) Kugel fallen aus h = 2 m Höhe mit geringem Abstand herab (m 1 vor m 2 ). Die erste Kugel prallt an der harten Unterlage ab und wird dann von der nachfolgenden zweiten Kugel zentral getroffen. Alle Stöße seien voll elastisch. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln jeweils vor und nach dem Stoß! b) Berechnen Sie die maximale Höhe h 1 und h 2, die Kugel 1 bzw. 2 erreichen! c) Überprüfen Sie das Ergebnis von b) mit dem Energieerhaltungssatz! (g = 9.81 ms -2 ) Ergebnis: a) Vor dem Stoss: v1 = 6,26 ms -1 ; v2 = -6,26 ms -1 Nach dem Stoss: u1 = 5,8 ms -1 ; u2 = 18,3 ms -1 2 u i b) hi ; h1 = 1,69 m; h2 = 17,05 m 2g c) (m1gh1 + m2gh2) = (m1 + m2) gh

2 Datei 2_Punktmassen.docx Titel Inelastischer Stoß zweier Punktmassen Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Inelastischer Stoß zweier Punktmassen Zwei Punktmassen (m 1, v und m 2, 1 nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit u weiter. v ) stoßen inelastisch zusammen und fliegen 2 Zeigen Sie, dass bei diesem Stoßvorgang für den Verlust an kinetischer Energie W 2 gilt: ΔW v 1 v 2 ; und berechnen Sie als Funktion von m1 und m Zeigen Sie anschließend, dass für den Fall m 1 << m 2 gilt: ΔW m v 1 v 2 ; 1 2 Ergebnis: m m ( m1 m2 )

3 Datei 2_Wagen.docx Titel Zusammengekoppelte Wagen Zusammengekoppelte Wagen Ein Wagen der Masse m W = 500 kg fährt horizontal mit der Geschwindigkeit v 1 = 1 ms -1 auf einen ruhenden Wagen der gleichen Masse und wird dabei automatisch angekoppelt. Kurz vor dem Auftreffen fällt senkrecht von oben aus der Höhe h = 2 m eine Last der Masse m L = 400 kg in den Wagen 1. Welche Geschwindigkeit haben die beiden (zusammengekoppelten) Wagen? Ergebnis: v2 = 0,357 ms -1

4 Datei 3_Eisenbahnwagen.docx Titel 3 Eisenbahnwagen auf einem Gleis Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Eisenbahnwagen auf einem Gleis Zwei Eisenbahnwagen stehen ohne Kopplung hintereinander auf einem Gleis. Ihre Massen betragen m 2 = kg und m 3 = kg. Ein weiterer Wagen mit m 1 = kg rollt mit der Geschwindigkeit v 1 = 5 ms -1 auf den Wagen 2 auf. a) Geben Sie die Geschwindigkeit v 3 des Wagens 3 nach dem Stoß an, wenn man einen voll elastischen Stoß annimmt! b) Wie groß wäre die Geschwindigkeit von Wagen 3, wenn alle drei Wagen die gleiche Masse hätten? 1 v Ergebnis: a) v3 = 0.71; v1 = 3,55 ms - 1 b) v3 = v1

5 Datei 3_Kugeln.docx Titel 3 Kugeln-zentraler Stoß Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Kugeln-zentraler Stoß Eine Kugel der Masse m 1 = 1 kg stößt zentral mit der Geschwindigkeit v 1 = 5 ms -1 auf eine ruhende zweite Kugel der Masse m 2 = 1 kg. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Kugel 1und 2 nach dem Stoß. b) Kugel 2 trifft anschließend ebenfalls zentral auf eine Kugel 3 der Masse m 3 = 5 kg. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Kugel 2 und 3 nach diesem zweiten Stoß. c) Zeigen Sie, dass Kugel 2 die Kugel 1 noch einmal trifft und berechnen Sie die Geschwindigkeit von Kugel 1 und 2 nach diesem dritten Stoß. Alle Stöße seien elastisch! Tragen Sie Ihre Ergebnisse in folgende Tabelle ein: Geschwindigkeit v / m s Kugel Nr. vor 1. Stoß 5,0 0 0 a) nach 1. Stoß 0 b) nach 2. Stoß c) nach 3. Stoß Ergebnis: Geschwindigkeit v / m Kugel Nr. s vor 1. Stoß 5,0 0 0 a) nach 1. Stoß 0 5,0 0 b) nach 2. Stoß 0-3,33 1,67 c) nach 3. Stoß -3,33 0 1,67

6 Datei 3_Teilchen.docx Titel 3 Teilchen-System 3 Teilchen-System Ein System besteht aus drei Teilchen mit den Massen 3 kg, 2 kg und 5 kg. Das erste m Teilchen hat eine Geschwindigkeit v 1 6 ey. Das zweite bewegt sich mit einer s Geschwindigkeit von 8 ms -1 in einer Richtung, die einen Winkel von -30 mit der x-achse bildet. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v 3 des dritten Teilchens, so dass der Schwerpunkt relativ zum Beobachter in Ruhe erscheint. Ergebnis: v m s e x 2 e y ; m s m v ; s

7 Datei Anhaenger.docx Titel PKW prallt auf LKW Anhänger Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap PKW prallt auf LKW Anhänger Ein PKW mit der Masse m 1 = 1,2 t fährt mit 72 km/h. Plötzlich sieht der Fahrer 40 m vor sich einen auf der Fahrbahn stehenden LKW-Anhänger (m 1 = 0,64 t). Nach der Reaktionszeit von 0,9 s bremst der PKW-Fahrer, wobei eine Verzögerung von 9 ms -2 entsteht! Berechnen Sie aus diesen Angaben: a) die Bremskraft, die auf den Wagen wirkt; b) den Mindestwert des Haftreibungskoeffizienten zwischen Pneu und Straße, damit diese Bremskraft von den Rädern auf die Straße übertragen werden kann (setzen Sie gleiche Belastung aller Räder voraus); c) die Aufprallgeschwindigkeit auf den Anhänger d) die Geschwindigkeit des Anhängers nach dem Aufprall, wobei der PKW nach dem Stoß, weil er weiter gebremst wird, auf einer Strecke von nur 8 cm (!) zum Stehen kommt; e) die Auslaufstrecke für den Anhänger, der mit einer Fahrwiderstandszahl von 0,1 wegrollt; f) den beim Aufprall in irreversible Formänderungsarbeit umgesetzten Bruchteil der anfänglichen kinetischen Energie. Ergebnis: a) FB = N b) 0 >= 0,92 c) v1 = 2,0 ms -1 d) v2 = 1,5 ms -1 e) sa = 1,15 m f) WF,irr = 816 Nm

8 Datei Atomkernzerfall_1.docx Titel Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Ein (ruhender) 238 U Atomkern zerfällt in 234 Th und ein - Teilchen. U 234 Th α. 238 Dabei wird die Energie E ges = 6, J (4,2 MeV) als kinetische Energie des - Teilchens und des Th - Kerns frei. Berechnen Sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit des - Teilchens und des Th - Kerns! (m = 4 u; m Th = 234 u; m U = 238 u; 1 u = 1, kg) Ergebnis: ETh = 1, J E = 6, J v = ms -1 vth = ms -1

9 Datei Atomkernzerfall_2.docx Titel Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Ein Atomkern der sich zunächst in Ruhe befindet, zerfällt radioaktiv unter Abgabe eines Elektrons mit dem Impuls von 9, mkgs -1 und eines Neutrinos mit dem Impuls von 5, mkgs -1, das im rechten Winkel zum Elektron abgegeben wird. a) In welcher Richtung bezüglich des Elektrons bewegt sich der beim Zerfall entstehende Kern (Skizze)? b) Wie groß sind Impuls, Geschwindigkeit und kinetische Energie des neuen Atomkerns, wenn seine Masse 3, kg beträgt? Ergebnis: a) = 30 bzw = 210 b) pk = 1, kgms p K 9,22 10 kgms x 5,33 10 kgms y ; vk = 27,3 kms ,65kms x 13,65kms y ; EK = 1, J v K

10 Datei D_Zug.docx Titel D-Zug betätigt Bremsen D-Zug betätigt Bremsen Ein D Zug, bestehend aus 18 Wagen (m = 40 t) und einer Lokomotive (m = 80 t) fährt, auf einer horizontalen Strecke mit v = 120 km/h. Es werden die Bremsen betätigt. Infolge eines Defektes sprechen nur die Bremsen der letzten 10 Wagen an. Die Reibungszahl beträgt = 0,2. Zu bestimmen sind: a) die Zeit bis zum Stillstand des Zuges, b) der Bremsweg, c) die Kraft in der am höchsten während der Bremsung beanspruchten Kupplung > Lok. --> 10 letzten A A-A' --> höchstbeanspruchte Kupplung A' m = 80 t 1 m = 320 t m = 400 t 3 2 Ergebnis: a) tbr = 34 s b) x = 566,5 m c) FAA = 3, N

11 Datei Dampframme.docx Titel Dampframme treibt Pfähle ins Erdreich Dampframme treibt Pfähle ins Erdreich Ein großes Gebäude muss wegen der mangelhaften Festigkeit des Baugrunds auf Pfähle gestellt werden. Diese werden von einer Dampframme ins Erdreich getrieben, deren Rammbär eine Masse von m 1 = 250 kg besitzt und jeweils aus einer Höhe von 2 m auf den Pfahl fällt. Dieser werde beim letzten Schlag um 6 cm ins Erdreich getrieben. Welche Belastung kann der Pfahl danach tragen, ohne tiefer einzusinken? (Masse des Pfahls m 2 = 150 kg) Anleitung: 1) Behandeln Sie die Eintreibbewegung als gleichförmig beschleunigt bzw. verzögert; 2) nehmen Sie an, dass die beiden Körper nach dem Aufprallen des Rammbärs gleiche Geschwindigkeit haben. Ergebnis: F F r 56kN

12 Datei Feder_Masse_System.docx Titel Feder-Masse-System Feder-Masse-System Zwei Massen (m1 = 0,1 kg, m2 = 0,3 kg) werden von einer um x = 0,1 m zusammengedrückten Feder (c = 200 Nm -1 ) beschleunigt. Die Masse 2 bewegt sich danach in Richtung der positiven x-achse. Berechnen Sie die kinetischen Energien und die Impulse der beiden Massen, nachdem die Feder völlig entspannt ist. m 1 m2 Ergebnis: Ekin1 = 0,75 J Ekin2 = 0,25 J p1 = p2 = 0,387 kgms -1 p 1 p2

13 Datei Feuerwerkskoerper_1.docx Titel Feuerwerkskörper explodiert in 3 Teile Feuerwerkskörper explodiert in 3 Teile Ein Feuerwerkskörper, der sich horizontal mit der Geschwindigkeit v 0 = 80 ms -1 bewegt, explodiert in drei gleiche Bruchstücke. Teil 1 bewegt sich weiter horizontal mit der Geschwindigkeit v 1 = 160 ms -1, Teil 2 bewegt sich mit einem Winkel von 45 nach oben, Teil 3 bewegt sich mit einem Winkel von 45 gegen die Horizontale nach unten. Bestimmen Sie die Beträge der Geschwindigkeiten des 2. und 3. Bruchstücks! Ergebnis: v2 = v3 = 56,56 ms -1

14 Datei Feuerwerkskoerper_2.docx Titel Feuerwerkskörper explodiert in 2 Teile Feuerwerkskörper explodiert in 2 Teile Ein Feuerwerkskörper fliegt mit der Geschwindigkeit v 0 durch die Luft. Bei seiner Explosion zerbricht er in 2 Teile gleicher Masse m. Eines der beiden Bruchstücke hat nach der Explosion die Geschwindigkeit Null. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des 2. Bruchstücks sowie das Verhältnis der kinetischen Energien vor und nach der Explosion! b) Beschreiben Sie den gleichen Vorgang im Schwerpunktsystem! Wie groß sind im SPS die Geschwindigkeiten nach der Explosion und die gesamte kinetische Energie? Zahlenbeispiel: v 0 = 10 ms -1 Ergebnis: a) v1 = 2v0 E E kinvor kinnach 1 2 * * 2 b) vorher: E 0 nachher: m kin1 E kin 2 v 0

15 Datei Gewehrkugel.docx Titel Gewehrkugel schlägt in einen Holzklotz ein Gewehrkugel schlägt in einen Holzklotz ein Eine Gewehrkugel schlage mit horizontaler Richtung in einen Holzklotz ein, der auf einer horizontalen Tischplatte ruht. Der Holzklotz setze sich darauf in Bewegung und rutsche auf dem Tisch 96 cm weit; es sei der Gleitreibungskoeffizient für Holz auf Holz = 0,5. Wie groß war die Geschossgeschwindigkeit? Angaben: m K = 9 g; m H = 2,8 kg; g = 10 ms -2 ; F R = konstant Ergebnis: vk = 967 ms -1

16 Datei Gewehrkugel.docx Titel Gewehrkugel dringt in Holzklotz Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Gewehrkugel dringt in Holzklotz Eine Gewehrkugel (m1 = 10 g) dringt mit der Geschwindigkeit v 1 in einen Holzklotz (m 2 = 5 kg), der an einer 1 m langen Schnur hängt und dadurch im Schwerefeld der Erde (g = 9.81 ms -2 ) um 25 zur Senkrechten ausgelenkt wird. Berechnen Sie zunächst die Geschwindigkeit v 2 des Holzklotzes mit dem eingedrungenen Geschoss unmittelbar nach dem inelastischen Stoß als Funktion der Geschossgeschwindigkeit v 1 und dann die Geschossgeschwindigkeit v 1. Ergebnis: v1 = 679 ms -1 v2 = 1,356 ms -1

17 Datei Hammer.docx Titel Stoß zwischen Hammer und Nagel Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Stoß zwischen Hammer und Nagel Ein Nagel von 30 g werde mit einem Hammer von 300 g horizontal in eine senkrechte Wand getrieben. Beim letzten Schlag, bei dem der Hammerkopf den Nagel mit v1 = 21 ms -1 trifft, dringt der Nagel noch einmal 2 mm tiefer ein. Welcher maximalen Zugbelastung (in horizontaler Richtung) hält der Nagel danach stand? Anleitung: Nehmen Sie den Stoß zwischen Hammer und Nagel als ideal plastisch an. Betrachten Sie den Eintreibwiderstand der Wand gegen den Nagel als konstant. Ergebnis: FR = 30,1 kn

18 Datei HCL_Molekuel.docx Titel HCl-Molekül HCl-Molekül In der chemischen Reaktion H + Cl HCl bewege sich ursprünglich das H-Atom mit einer Geschwindigkeit von 1, ms -1 in Richtung der positiven x-achse, das Cl-Atom mit 3, ms -1 in Richtung der positiven y-achse. Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsvektor des gebildeten HCl-Moleküls, den Betrag der Geschwindigkeit sowie den Winkel zwischen x-achse und Geschwindigkeit des HCl-Moleküls! m H = 1 u; m Cl = 35 u; Masseneinheit 1 u = 1, kg 0,43 v 1 HCl 3, v HCl 3,33 ms = 82,6 1 Ergebnis: 10 4 ms

19 Datei Holzklotz.docx Titel Kugel bleibt im Holzklotz stecken Kugel bleibt im Holzklotz stecken Mit einem Gewehr, das Geschosse von m = 9 g verschießt, soll aus einer Entfernung von ca. 3 m in genau horizontaler Richtung auf einen Holzklotz mit der Masse 3,3 kg so geschossen werden, dass die Schusslinie den Massenmittelpunkt des Klotzes enthält, worauf die Kugel im Klotz stecken bleibt. Der Holzklotz ist mit zwei Fäden so an der Decke aufgehängt, dass sein Massenmittelpunkt 2,7 m weit von der Aufhängung entfernt ist, und er Schwingungen in der Ebene ausführen kann, die durch die Vertikale und durch die Schusslinie bestimmt ist Nachdem der anfangs ruhende Holzklotz getroffen ist, misst man an seinen Aufhängefäden einen maximalen Ausschlag von 31. a) Wie groß war die Auftreffgeschwindigkeit v der Kugel? b) Wie viel Energie ist beim Eindringen der Kugel in den Holzklotz in Formänderungsarbeit und anschließend in Wärme umgewandelt worden? Anleitung: Da der Holzklotz nur 20 cm Kantenlänge hat, können Sie ihn als klein gegen die Fadenlänge behandeln. Ergebnis: a) v1 = 1021 ms -1 b) Ekin = 4678 J Der weitaus größte Teil (99.7%) der kinetischen Energie wird also in Formänderungsarbeit umgewandelt (!!!).

20 Datei Ortsvektor.docx Titel Ortsvektor für Teilchen Ortsvektor für Teilchen Der Ortsvektor eines Teilchens der Masse m sei gegeben durch folgenden Vektor, wobei b und c Konstanten sind: 2 b t rt () 0 c t Bestimmen Sie allgemein als Funktion der Zeit den Impuls und den Drehimpuls des Teilchens und ermitteln Sie die Kraft und das Drehmoment das auf das Teilchen einwirkt. 2bt Ergebnis: v( t) 0 ; c 2bt p( t) m 0 ; c 2b F ( t) m M ( t) m2bct ; L ( t) mbct 0

21 Datei Pendel_1.docx Titel Ballistisches Pendel Ballistisches Pendel Die Anordnung in der Abbildung bezeichnet man als ballistisches Pendel. Man verwendet es zur Bestimmung der Geschwindigkeit einer Kugel, indem man die Höhe h misst, um die der Block ansteigt, nachdem die Kugel in ihm stecken bleibt. Beweisen Sie, dass die Geschwindigkeit der Kugel durch: v m1 m 2 g h m 1 2 gegeben ist, wenn m 1 die Masse der Kugel und m 2 die des Blockes ist. Ergebnis:

22 Datei Pendel_2.docx Titel Ballistisches und physikalisches Pendel Hinweise: Kamke Walcher: Kap , Hering: Kap , Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Ballistisches und physikalisches Pendel Ein ballistisches Pendel besteht aus einem Holzklotz der Masse m 2 = 4,99 kg, der an einem Seil der Länge l = 2 m aufgehängt ist. In den Holzklotz schlägt ein Geschoss der Masse m 1 = 0,01 kg mit der Geschwindigkeit v 1 = 500 ms -1 ein und bleibt darin stecken. a) Mit welcher Geschwindigkeit v 2 bewegt sich der Holzklotz unmittelbar nach dem Einschlag? b) Wie viel % der kinetischen Energie des Geschosses wird auf den Klotz übertragen? c) Wie groß ist der maximale Pendelausschlag (Winkel m )? d) Ein zweites Pendel besteht aus einer langen dünnen Stange der Länge l = 2 m und Masse m 2 = 4,99 kg, die am oberen Ende drehbar aufgehängt ist. Das Geschoss schlägt am unteren Ende der Stange ein. Mit welcher Geschwindigkeit v 2 bewegt sich das untere Ende der Stange unmittelbar nach dem Einschlag? m1 v1 l m2 v1 m1 l m2 E Ergebnis: a) v2 = 1 ms -1 kin b) 2 0,2% E kin1 c) 0, m d) v2 = 2,99 ms -1

23 Datei Pendelgewicht.docx Titel Kugel durchstößt Pendelgewicht Kugel durchstößt Pendelgewicht Eine Kugel der Masse m und der Geschwindigkeit v durchstößt ein Pendelgewicht der Masse M, das an einem Faden der Länge l aufgehängt ist, und fliegt danach mit der Geschwindigkeit v / 2 weiter (siehe Abbildung). Wie groß muss v mindestens sein, damit das Pendel durch einen vollen Kreis schwingt? Ergebnis: M v m 2 5gl m

24 Datei Raketenantrieb_1.docx Titel Raketenantrieb Raketenantrieb Ein physikalisch interessierter Oberschüler baut sich eine Rakete. Sie steht auf dem Erdboden und soll sich senkrecht in die Luft erheben. Die Rakete hat beim Start eine Masse von 7,5 kg, davon sind 3,5 kg Brennstoff. Dieser verbrennt in der Zeit t = 7 s, die Gase strömen mit einer Geschwindigkeit v g = 80 ms -1 aus. a) Wie viele Sekunden nach der Zündung darf der Oberschüler mit dem Abheben seiner Rakete rechnen? b) Was sollte er in erster Linie noch verbessern? Ergebnis: a) Rakete würde erst bei Brennschluss abheben! b) Ausströmungsgeschwindigkeit des Gases erhöhen

25 Datei Raketenantrieb_2.docx Titel Raketenantrieb Raketenantrieb Bei einer Rakete besteht der Brennstoffvorrat aus mol O2 und 10 7 mol H2. Bei der Verbrennung werden in jeder Sekunde 2000 mol H2O mit einer Geschwindigkeit von v g = 3200 ms -1 ausgestoßen. a) Wie groß ist die Schubkraft der Rakete? b) Kann sie mit dieser Schubkraft von der Erde abheben? c) Unter Vernachlässigung von Gravitationskräften ist die Endgeschwindigkeit v E der Rakete bei Brennschluss zu bestimmen. Das "Leergewicht" der Rakete betrage kg, die Anfangsgeschwindigkeit v A = 0. Ergebnis a) F = 1, N b) Nein c) ve = 4883 ms -1

26 Datei Reflexion.docx Titel Reflexion eines Teilchens an einer Oberfläche Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Reflexion eines Teilchens an einer Oberfläche Ein Teilchen der Masse m und der Geschwindigkeit v trifft unter einem Winkel von 30 auf eine Oberfläche. Wenn der Stoß elastisch ist und nur Kräfte senkrecht zur Oberfläche wirken, wird es, wie unten skizziert, ohne Änderung des Betrags seiner Geschwindigkeit unter einem Winkel von 30 reflektiert. Wie groß ist der Betrag seiner Impulsänderung? Ergebnis: p = p

27 Datei Schlittschuhfahrer.docx Titel Schlittschuhfahrer wirft einen Ball Schlittschuhfahrer wirft einen Ball Ein Schlittschuhfahrer (m 1 = 70 kg) wirft einen Ball der Masse m 2 = 1 kg mit einer Horizontalgeschwindigkeit 6 ms -1 gegen eine Betonwand. Der Ball springt mit einer Horizontalgeschwindigkeit 5 ms -1 von der Wand zurück und wird wieder aufgefangen. Die Reibung zwischen Schlittschuhen und Eis kann vernachlässigt werden! a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schlittschuhfahrers, nachdem er den Ball wieder aufgefangen hat? Welchen Einfluss hat die vertikale Geschwindigkeitskomponente des Balls dabei? Begründung! b) Berechnen Sie die gesamte kinetische Energie (Ball plus Mann, vertikale Bewegung kann hier vernachlässigt werden) 1) nach dem Abwurf, 2) nach dem Abprallen an der Wand 3) nach dem Auffangen! Sind alle 3 Energien gleich? Wo bleibt gegebenenfalls die Differenz? m Ergebnis: a) v S2 0,15 b) E1 = 18,26 J; E2 = 12,76 J; E3 = 0,852 J s

28 Datei Schwan.docx Titel Schwan landet auf Baumstamm Schwan landet auf Baumstamm Ein Baumstamm der Masse 45 kg schwimmt mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h stromabwärts. Ein 10 kg "schwerer" Schwan fliegt mit der Geschwindigkeit 8 km/h stromaufwärts und versucht, auf dem Baumstamm zu landen. Der Schwan rutscht den Baumstamm entlag und fällt am anderen Ende mit einer Geschwindigkeit von 2 km/h ins Wasser. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Baumstamms (vernachlässigen Sie die Reibung des Wassers!). Ergebnis: u1 = 6,67 km/h

29 Datei Superball.docx Titel Kleiner und großer Superball Hinweise: Kamke Walcher: Kap Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap Dobrinski: Kap Kleiner und großer Superball Ein kleiner Superball (Masse m) und ein großer Superball (Masse M) fallen gleichzeitig - der kleine Ball wenige Millimeter über dem großen - aus einer Höhe h auf eine feste Ebene. Der große Ball prallt auf die Ebene auf und wird reflektiert, der kleine Ball wird vom entgegenkommenden großen reflektiert. Es werde angenommen, dass die Stöße vollkommen elastisch sind und dass für die Massen gilt: M >> m. Außerdem sei die Fallhöhe h sehr groß gegen die Durchmesser der Bälle. Berechnen Sie die Geschwindigkeit und Steighöhe H des reflektierten kleinen Balles! Ergebnis: v2 = 3v, H2 = 9h