Populationsstruktur. Einführung in die Populationsgenetik (7) Populationsstruktur. Genfluß. Das Insel-Modell. Genfluß und Populationsstruktur

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1 Einführung in die Populationsgenetik (7) Genfluß und Populationsstruktur 008 David G Heckel Astrid T Groot Gerhard chöfl Populationsstruktur Ideal: Eine große, panmiktische Population. Realität: Die meisten Arten sind über weite geographische Räume verbreitet und oft in genetisch vollständig oder teilweise isolierte ubpopulationen aufgetrennt. Konsequenz: Unterschiede in der genetischer Konnektivität dieser ubpopulationen d.h. es kommt zu genetischer Differenzierung zwischen den ubpopulationen d.h. die Allelfrequenzen p i in den einzelnen ubpopulationen beginnen sich zu unterscheiden Max-Planck Institut für chemische Ökologie, Abt. Entomologie Populationsstruktur Definition: Genetische Differenzierung geographisch getrennter Populationen der selben Art. ) Welche evolutionären Kräfte wechselwirken wie, um Populationsstruktur zu erzeugen? ) Wie können wir Allelfrequenzdaten nutzen, um Populationsstruktur nachzuweisen? herauszufinden welche evolutionären Kräfte Einfluß nehmen? Evolutionäre Kräfte & Populationsstruktur Genfluß Wanderung von Individuen zwischen Populationen mündet im Austausch von Genen. Genetische Drift Zufallsänderungen der Allelzusammensetzung gehen in unterschiedlichen Populationen in verschiedene Richtungen. Natürliche elektion Der Fitnesswert eines Allels kann in unterschiedlichen Populationen verschieden sein. Mutation Neue Varianten entstehen in unterschiedlichen Populationen Genfluß Das Insel-Modell Die Wanderung von Individuen und ihren Genen zwischen (ub)populationen Welchen Effekt hat Genfluß auf p? Im Insel-Modell erhält jede ubpopulation einen gleichen Anteil Migranten von jeder anderen ubpopulation p 5 p p p 4 p 3 p i Freq(A ) in der i-ten ubpopulation p Durchschnitt aller ubpopulationen p i,t pm +! p i,t- pi,t " p wenn t "! ( m)

2 Das Trittstein-Modell und Isolation durch Entfernung Das Trittstein-Modell und Isolation durch Entfernung m m 3 m 34 m 45 p p p3 p4 p5 m m 3 m 34 m 45 p p p3 p4 p5 m m 3 m 43 m 54 m m 3 m 43 m 54 Im einfachen Trittstein-Modell ist der Genfluß auf benachbarte Populationen in eindimensionaler räumlicher Anordnung beschränkt (zb Kette von Teichen, Meeresküste, Flüsse, Populationen entlang von Tälern) Unter diesem Model ändert sich der Grad der genetischen Differenzierung zwischen Populationen linear mit der geographischen Distanz zwischen den Populationen (Isolation durch Entfernung) Isolation durch Entfernung kann zur Ausbildung von Gradienten in der Häufigkeit bestimmter Allele über eine geographische Region führen (sogenante Kline ) Isolation durch Entfernung in Ovis dalli (Alaska chneeschaf) Genfluß und Genetische Drift Genetische Distanz Geographische Distanz Die (ub)populationsgröße N und die Migrationsrate m beeinflussen beide das Resultat. Kleines N bedeutet starke Drift, d.h. es fördert Populationsstruktur Die kritische Größe ist 4Nm sie entscheidet über den Heterozygotiegrad einer ubpopulation Vergleich innerhalb einer Unterart Vergleich zwischen zwei Unterarten Worley et al. Mol.Ecol. (004) 4Nm: Das Migrations Driftgleichgewicht % der ubpop. 4Nm << 4Nm >> Drift stark und/oder Migration schwach 0 p Die meisten ubpopulationen sind die meiste Zeit über fixiert % der ubpop. Drift schwach und/oder Migration stark 0 p Die meisten ubpopulationen sind polymorph, nah an p 4Nm: Biologische Interpretation Gesamtanzahl Allele in einer Population der Größe N N m N m Anteil der Allele die von zugewanderten Individuen stammen Anzahl der einwandernden Allele pro Generation Anzahl der einwandernden Individuen pro Generation Nm Ein Migrant pro Generation 4Nm Ein Migrant alle 4 Generationen chon wenige Migranten pro Generation reichen aus um driftbedingte Allelfrequenzänderungen auszugleichen

3 Genfluß und elektion Die Migrationsrate m und der elektionskoeffizient s beeinflussen das Resultat. Kontinent-Insel Modell Kontinent Freq(A) pk Freq(A) qk Migrationsrate m Insel Relative Fitness A (additiv) Freq(A) pi Freq(A) qi Genotypen A A A A A A w w - s w - s Auf der Insel ist A ist ein additiv schädliches Allel! q! q s +! q m ( m + s) q mq!# " $ & ) q ( ' sq ' % I I + K Gleichgewichtsfrequenzen q I,eq für verschiedene Migrationsraten und elektionskoeffizienten wenn q K 0.4 m s q I,eq m << s m s s s -m m m >> s Populationsstruktur Definition: Genetische Differenzierung geographisch getrennter Populationen der selben Art. ) Welche evolutionären Kräfte wechselwirken wie, um Populationsstruktur zu erzeugen? ) Wie können wir Allelfrequenzdaten nutzen, um Populationsstruktur nachzuweisen? herauszufinden welche evolutionären Kräfte Einfluß nehmen? Der Nachweis von Populationsstruktur Die tichproben mehrerer Populationen - Allelfrequenzdaten Die Frage Besteht eine Populationsstruktur (Genetische Differenzierung)? Wenn ja, in welchem Ausmaß? Der Ansatz Vergleiche beobachtete und erwarterte Heterozygosität Ein allgemeines Prinzip Alle A A Alle A A D H 0 R 0 Beobachtet p q 0 D p H pq 0 R q 0 Unter HWG erwartet D 0 H 0 R Beobachtet p 0 q Für die Gesamt population der Mäuse gilt: pˆ qˆ H D p 0 H pq 0 R q Unter HWG erwartet pˆ qˆ exp aber 0 H obs trukturebenen Populationen sind oft hierarchisch strukturiert Die Anzahl der Organisationsebenen hängt von den betrachteten Organismen ab, und ist zwangsläufig etwas arbiträr. Populationsstruktur reduziert die durchschnittliche Heterozygosität relativ zu den Erwartungen unter Panmixie. 3

4 Beispiel: Blütenfarben bei parryae A A weiß, A A & A A blau (dominant) q Freq(A ), p - q Freq(A ) für q von 30 ubpopulationen Die ubpopulationen sind hierarchisch organisiert: Die Gesamtpopulation gliedert sich in Regionen (West, Zentral, Ost) Die Regionen wiederum gliedern sich in ubpopulationen Mittlere Konzentration blauer Blüten Hohe Konzentration blauer Blüten Niedrige Konzentration blauer Blüten Allelfrequenzen q i Freq (A ) in der i-ten ubpopulation, p i - q i Freq (A ) Allelfrequenzen q i Freq (A ) in der i-ten ubpopulation, p i - q i Freq (A ) q w durchscnittliche Freq (A ) innerhalb der westlichen Region (q w, q z, q o ) 4

5 Allelfrequenzen q i Freq (A ) in der i-ten ubpopulation, p i - q i Freq (A ) q i q w durchscnittliche Freq (A ) innerhalb der westlichen Region (q w, q z, q o ) q T durchschnittliche Freq (A ) im Gesamtareal (total) q z qt HW Heterozygositäten HW Heterozygosität in der i-ten ubpopulation (zb H i p i q i ) H Durchschnitt der Heterozygositäten aller 30 ubpopulationen durchschnittliche HW-Heterozygosität der ubpopulationen 0.44 HW Heterozygositäten HW Heterozygosität in der i-ten ubpopulation (zb H i p i q i ) H Durchschnitt der Heterozygositäten aller 30 ubpopulationen durchschnittliche HW-Heterozygosität der ubpopulationen 0.44 HW Heterozygosität in den Regionen (zb Region Z: H z p z q z ) H R gewichteter Durchschnitt der Heterozygositäten der 3 Regionen durchschnittliche HW-Heterozygosität der Regionen

6 HW Heterozygositäten HW Heterozygosität in der i-ten ubpopulation (zb H i p i q i ) H Durchschnitt der Heterozygositäten aller 30 ubpopulationen durchschnittliche HW-Heterozygosität der ubpopulationen 0.44 HW Heterozygosität in den Regionen (zb Region Z: H z p z q z ) H R gewichteter Durchschnitt der Heterozygositäten der 3 Regionen durchschnittliche HW-Heterozygosität der Regionen HW Heterozygosität der Gesamtpopulation H T p T q T 0.37 HW Heterozygositäten H durchschnittliche Heterozygosität unter der Annahme von H-W Gleichgewicht in ubpopulationen 0.44 H R durchschnittliche Heterozygosität unter der Annahme von H-W Gleichgewicht in Regionen H T durchschnittliche Heterozygosität unter der Annahme von H-W Gleichgewicht in der Gesamtpopulation 0.37 H > H R > H T Die F-tatistik Analyse hierarchischer Populationsstrukturen Wrights Fixationsindex (F) Mißt die Reduktion, der unter HWG erwarteten Heterozygosität, auf einer Ebene der Populationshierarchie relativ zu einer höhere Hierachieebene. F R, F RT, F T R T R Die F-tatistik Die F-tatistik ubpopulationen innerhalb der Regionen H R! H F R HR Reduktion der durchschnittl. H der ubpopulation innerhalb der Regionen (F R F ), relativ zur durchschnittl. H der Regionen (F R ) F 0.589! R Regionen innerhalb der Gesamtpopulation H T! H F R RT HT Reduktion der durchschnittl. H der Regionen innerhalb der Gesamtpopulation (F T F R ), relativ zur durchschnittl. H der Gesamtpopulation (F T ) 0.37! F 0.37 RT

7 Die F-tatistik Beziehung zwischen den F-Koeffizienten ubpopulationen innerhalb der Gesamtpopulation H T! H F T HT Reduktion der durchschnittl. H der ubpopulationeninnerhalb der Gesamtpopulation (F T F ), relativ zur durchschnittl. H der Gesamtpopulation (F T ) 0.37! 0.44 F 0.37 T F T vergleicht die niedrigste mit der höchsten Hierarchieebene und mißt daher den Gesamteffekt von Populationsstruktur ubpop. in Gesamtpop. F T ubpop. in Regionen F R F RT (! F )( )! F! F T R Regionen in Gesamtpop. RT ( ) ( 0.036) ( 0.399) so viel Differenzierung zwischen den Regionen, als zwischen den ubpopulationen innerhalb der Regionen Wrights Faustregel for F T Der Wahlund Effekt schwache Differenzierung mäßige starke > 0.5 sehr starke Gilt nur unter starken Vorbehalten! Die maximal mögliche Differentiation kann nicht über die beobachtete Populationshomozygosität steigen. Hochpolymorphe Marker (z.b. Mikrosatelliten) zeigen im chnitt geringere Homozygosität als niederpolymorphe Marker (z.b. AFLPs) Die logische Folge aus der Reduktion der Heterozygosität bei Populationssubstruktur ist ein entsprechender Zuwachs an Homozygosität. Wenn zwei differenzierte Populationen fusionieren, erwarten wir in der Folge einen Zuwachs an Heterozygosität und eine Reduktion der Homozygosität (Wahlund Effekt) Homozygosität Heterozygosität Fusion Freq } { A q > A A A A A A A A A A eparation Homozygosität Heterozygosität Der Wahlund Effekt Drift, Genfluß, und F T N Freq { A } q Freq { A A } q Freq { A } q Freq { A A } q Q separat Fusion q q + wenn q! q > q q q + Freq{ A } q & q + q # Q fusioniert $! " % Q separat! Q q! q! q fusioniert ( q! q) + ( q! ) q ubstrukturierung Freq { A A }! q q Bei zwei Allelen: σ q σ p d.h. Fusion von zwei ubpopulationen verringert die durchschnittliche Homozygotenfrequenz um σ (zweifache Varianz der Allelfrequenzen der ursprünglichen ubpopulationen) Im Gleichgewicht: FˆT! 4 Nm + Wenn Nm << F T (Extreme Differenzierung) Wenn Nm (d.h. Migrant/Generation) F T 0. Wenn Nm >> F T 0 (Keine Differenzierung)! Fˆ Nm " 4Fˆ N 5 N 4 Nach Umstellen des Ausdrucks läßt sich Nm aus F T schätzen T T m N 3 N 7

8 Multilocus-Analysen von Populationsstruktur Das Problem Oft stimmen vordefinierte geographische Populationen nicht mit der tatsächlich zugrundeliegenden genetischen truktur überein. Lassen sich Individuen zu (a priori unbekannten) Populationen gruppieren? Können wir Aussagen über die Wahrscheinlichkeit treffen, mit der eine bestimmte Anzahl von genetischen Populationen einer tichprobe von Individuen zugrundeliegt? Die Multilocus-Genotypendaten (Mikrosatelliten, AFLPs, NPs, etc.) Multilocus-Analysen von Populationsstruktur Der Ansatz Model-basierte Cluster Algorithmen (z.b. Programm TRUCTURE) Hauptannahme des Models: H-W Gleichgewicht innerhalb einer angenommenen Anzahl von Populationen (genetischen Clustern) chritt: pezifiziere die Anzahl der Cluster (K), die den erhobenen Genotypendaten zugrunde liegen soll (z.b. K ). chritt: Verteile die Individuen auf die angenommenen Cluster, sodaß innerhalb der Cluster H-W Ungleichgewicht minimiert wird. 3. chritt: chätze Pr(D K) (die Wahrscheinlichkeit der empirisch erhobenen Multilocus-Genotypendaten unter der Annahme von K Clustern) 4. chritt: Beginne bei chritt mit einer neuen Anzahl Cluster (K) (z.b. K 3) Populationsstruktur in Homo sapiens Conclusio Ozeanien 048 Individuen 993 Mikrosatelliten und INDEL Polymorphismen Nur 3-5% der gesamten genetischen Variation ist auf Unterschiede zwischen den 6 Hauptclustern zurückführbar Amerika Ostasien Zentral/üdasien Naher Osten Europa Afrika Wechselwirkungen zwischen elektion, Migration and Drift bestimmen die Populationstruktur. Man kann Allelfrequenzdaten dazu nutzen verdeckte genetische truktur in Populationen zu entdecken, und Aussagen über die hierarchische Ebene zu treffen auf der Populationsstruktur auftritt. Rosenberg et al. PLo Gen. (005) 8