- PDF Free Download

Transkript

1 ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓÞ Ò Ò ÙØÖ Ð Ö ÙÒ ÓÒ ÖØ Ö ËÔ Þ Ò Ñ ÖÓ¹ ÙÒ Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ò ØÞÔÖÓÞ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ö ÙÐØØ Ö Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÐÑ Ò Ù ÚÓÒ ÔÐº¹ÁÒ º Å À Ù ÙØ ÓÖ Ò Ñ ½¾º¼ º½ Ò È Ò ÚÓÖ Ð Ø Ñ ½¾º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½½ ½º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ðº ÁÚÓ Ïº Ê Ò ÐÓÛ ¾º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº Ö Ö Ö ÒÞ º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º ÎÓÐ Ö Ö Î ÖØ ÙÒ Ñ ¾ º ÂÙÐ ¾¼½¾ Ò ÖØ Ø Ñ Ø Å ÖÓ¹ ÙÒ Æ ÒÓ Ð ØÖÓÒ ËÝØ Ñ ÁÐÑ Ò Ù ¾¼½¼ ÙÖÒ Ò Ò Ú ÐÑ½¹¾¼½¾¼¼¼¼¾

2

3 Ë Ð Ø ØÒ Ø Ö ÐÖÙÒ Á Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ó Ò ÙÒÞÙÐ À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ Ó Ò ÒÙØÞÙÒ Ò Ö Ö Ð Ö Ò Ò Ò À Ð Ñ ØØ Ð Ò ÖØ Ø º Ù Ò Ö Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ö Ø Ó Ö Ò Ö Ø ÖÒÓÑÑ Ò Ò Ø Ò ÙÒ ÃÓÒÞ ÔØ Ò ÙÒ¹ Ø Ö Ò Ö ÉÙ ÐÐ ÒÒÞ Ò Øº Ï Ø Ö È Ö ÓÒ Ò Û Ö Ò Ò Ö Ò ÐØÐ ¹Ñ Ø Ö ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ð Øº ÁÒ ÓÒ Ö Ö Ö Ò Ø ÒØ ÐØÐ À Ð ÚÓÒ Î ÖÑ ØØÐÙÒ ¹ ÞÛº Ö ØÙÒ Ò Ø Ò ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ö Ø Ö Ó Ö Ò Ö Ö È Ö ÓÒ Òµ Ò Ò ÔÖÙ ÒÓÑÑ Òº Æ Ñ Ò Ø ÚÓÒ Ñ Ö ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ó Ö Ñ ØØ Ð Ö Ð Û ÖØ Ä ØÙÒ Ò Ö Ö Ø Ò Ö ÐØ Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ñ ÁÒ ÐØ Ö ÚÓÖ ¹ Ð Ø Ò ÖØ Ø ÓÒ Ø Òº Ö Ø ÛÙÖ Ö Û Ö Ñ ÁÒ¹ ÒÓ Ñ Ù Ð Ò Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓÖ Ð Øº Á Ò Ö Ù Ò Û Ò ÛÓÖ Ò ÍÒÖ Ø Ø Ö ÚÓÖ Ø Ò Ò Ö¹ ÐÖÙÒ Ð ÌÙ ÙÒ Ú Ö Ù Ò Ò Û Ö ÙÒ Ò Ö ÓÐ ÐÓ Ò ÖÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ú Ö Ö Ò ÞÙ ÓÐ Øº ÇÖØ ØÙÑµ ÍÒØ Ö Ö Øµ

4 ØÖ Ø Ì ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ÓÙ ÓÒ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò ÙØÖ Ð Ò Ð ØÖ ÐÐÝ Ö Ô Ö¹ Ø Ð Ò ÔÐ Ñ Ø Ö ØÓÖ ÙÒ Ö ÔÖÓ ÓÒ Ø ÓÒ º Ø Ð ÒÓÛÐ Ó Ø Ô ÖØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Û Ø Ò Ø Ñ ÖÓ ØÖÙØÙÖ Ö ÕÙ Ö º ÍÔ ØÓ ÒÓÛ ÓÒÐÝ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ð Ø ÒØÓ Ø ØÖÙØÙÖ º Ì Ö ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÛÓÖ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÒØ Ò Ü Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Û Ø Ò Ñ ÖÓ ØÖÙØÙÖ º Ì Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ø Ô Ý Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ñ Ô ÙÒ Ø Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ ÔÖ ÙÖ Û Ø Ò Ø Ö ØÓÖ º Ê Ø ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð Û Ø ÙÖ Ø Ø Ð ØÓ Ø Ò Ó Ù ØÖ Ø ÓÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ó ÐÑ Ò ÐÝ Ø Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÓÖ Û ÐÐ ØÝÔ Ð ÔÖÓ Ö ÔÖ ÒØ º ÓÖ Ø Ú ÖØÙ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ò Ø Ö ØÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø ¹ Ó ÓÖ Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Û ÐÐ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó Ö Ö Ò ÔÐ Ñ Ò ØÓÔÓ Ö Ô Ý ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø º Ú ÒØ Ò Ö Û Ó Ö ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ò ÐÝ ÙÒ Ô Ð Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÒØ Ö Ø ÔÐ Ñ ¹ ØÓÔÓ Ö Ô Ý ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒØ º Ì Ñ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÛÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Û ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓ Ð Ô ÖØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ý Ò ÐÓ Ý Û Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ò Ò Ú ÖØÙ Ð Ò º Ò Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ú ÐÓÔ Û Ö Ø ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ó Ô Ò Ñ ÖÓ ØÖÙØÙÖ º Ý Ô Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð ÑÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ö Ò Ò ÙØÖ Ð Ô Ö Ù Ø Ö Ø Öº ÓÖ ¹ ÒØ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò ÙØÖ Ð Ô ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ö Ó ØÝ Ñ Ø Ó ÓÔØ ÖÓÑ Ø Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Û Ø Ö Ø Ú ÐÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÙÜ º Ì Ø Ö Ô ÖØ Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ð Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÓ Ó Ò ÔÐ Ñ ¹ØÓÔÓ Ö Ô Ý ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö Ò ÓÑÔ Ö Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö ÓÖÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Î Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÑÙÐ Ø ÑÓ Ð Ö Ù Ý Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö ÒØ Ø Ö ØÓÖ º Ì ÛÓÖ ÐÓ Û Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÙØ Ø Ö ÙÐØ Ò Ö Ö ØÓ ÙØÙÖ ÔÖÓ Ô Ø Ò ÐÐ Ò Ó ÒØ Ö Ø ÔÐ Ñ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÔÐ Ñ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ

5 Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖ Ò ÙØÖ Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ò Ì Ð Ò Ô Þ Ò ÈÐ Ñ ØÞÖ ØÓÖ Ò ÙÒØ Ö ÈÖÓÞ Ò ÙÒ Òº ÙØ Ò ÒÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ä Ø ÐÐ ÖØ Ö ÒÒØÒ Ö Ò ËÔ ¹ Þ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ ÖÐ Ò Òº Ð Ø Ð Ö Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ø Ò Ò Ù Ö ØÙÒ Ö ËÔ Þ Ñ ÁÒÒ ÖÒ ÚÓÒ Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Þ ÒØ ÙÒ Ò Ù Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒºÁÑ Ö Ø Ò Ì Ð Ö Ö Ø Û Ö Ò Ô Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÖÞ Ù ÙÒ ÈÐ Ñ ÙÒ Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ËÔ Þ Ö Ò Ö Ñ ÖÙ Ñ Ê ØÓÖ ØÖ Ø Øº ÙÖ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÎÓÖ Ò Ñ Ê ØÓÖ Û Ö Ò Å Ð Ø Ò Ö Ë ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ËØÓ ¹ ÙÒ Ò Ö Ò ÓÛ Ö ËØ Ò Ö Ì Ò Ù Ñ Ø Ö ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ ÌÓÔÓ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÑÖ Òº ÎÓÖ¹ ÙÒ Æ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Û Ö Ò Ò ÐÝ ÖØ ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò Ò ÒØ Ö ÖØ ÈÐ Ñ ¹ÌÓÔÓ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙØ ÖØº Ö À ÙÔØØ Ð Ö Ö Ø Ø Ò ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò Ò Ù Ö Ò ØÞ ÞÙÖ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ ËÔ Þ Ö Ò Ò ÐÓ Ò Ö Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ËÞ Ò Ò Øº Ö Ò Û Ö Ò ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ ÒØÛ ÐØ Û Ð¹ Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ê Ø Ò Ò Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ØÐ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÚÓÒ ÈÖÓ Ð Ò Ö Øº ÙÖ ËÔ Þ Ð ÖÙÒ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Û Ö Ò Ñ Ò ÐÙ Ø ÐÐ ÖØ ÅÓ¹ ÐÐ Ö Ð Ò ÙÒ ÙÒ Ð Ò Ê Ø ÒØ Ò Ö Ð Ø Øº Ù Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö ¹ ÒÒØ Ê Ó ØÝ¹Î Ö Ö Ò Û Ö Ö Þ ÒØ Ö ÒÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ø Ò Ò ÔØ ÖØ ÙÒ Ò ÒÞÐ Ò Ù ÁØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò ÒØÛ ÐØº Ö Ð Ò Ì Ð Ø Ñ Ø Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ò ÈÐ Ñ ¹ÌÓÔÓ Ö ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ¹ Ñ Ø Ò ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Î Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ã Ð Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò Û Ö Ñ Ø Ð ÚÓÒ ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ú Ö¹ Ò Ò Ê ØÓÖ Ò Ñ Ò ÐÙ ÖÐÙØ ÖØº Ö Ø Ð Ø Ñ Ø Ò Ñ Ö Ð Ö ÛÓÒÒ Ò Ò Ö ÒÒØÒ ÙÒ Ú ÖÛ Ø Ù ÞÙ Ò Ø È Ö Ô Ø Ú Ò ÙÒ À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò Ö Ò ÒØ Ö ÖØ ÈÐ Ñ ØÞ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒº ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ

6 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ð Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ù Ù Ö Ö Ø ½ ½ ÈÐ Ñ ½º½ Ö Ø Ú Ö Ò Ö ÈÐ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ò Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ò Ö Ç Ö ÒÔÖÓÞ º º º º º º º º º º º º ½ ¾ È Ý Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò Ñ ÀÓ Ú ÙÙÑ ¾ ¾º½ Ì Ð Ò Û ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ã ÒÒÞ Ð Ò ÚÓÒ Ò Ñ ÀÓ Ú ÙÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØÑ Ò Ñ Ò Ö Ê Ø ÒØ Ò º½ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÍÒ Ð Ò Ê Ø ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÞÖ Ø ÙÒ Ô ØÚ Ö ÐØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò º½ ËÔÙØØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ñ ØÞ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÐ Ñ ¹ÈÓÐÝÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÌÓÔÓ Ö Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØÛ ÐÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ì Ð ÒØÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ

7 º½ Ò ÐÓ ÞÙÖ ÇÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ê Ò Ö Ò ¹ Ð ÙÒ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ð Ò Ö Ê Ø ÒØ Ò ½¼½ º½ ÐÓ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ù Ö Ê Ü ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ñ ÓÒ º º º º º º º º ½¼ º ÓÖÑ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ë Ø Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º Ê Ø Ú ØØ Ö Ç Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä ÙÒ Ä Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ½¾ º½ ÐÓ Ð ËØÖ ÐÙÒ ÑÓ ÐÐ Ô ÙÐ Ö Ö Ê Ü ÓÒ º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÁØ Ö Ø Ú ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ËÓ ØÛ Ö ½ º½ ÁÒØ Ö ÖØ ØÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÐÙ ¹ÁÒ¹ÃÓÒÞ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒØ Ö Ø Ú Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ë Ö ÔØ ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ½ ½¼º½ ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º¾ Î Ö Ð ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º ÔÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º ¹ ÓÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¼º Ù ÑÑ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÙÒ Ù Ð ½

8 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½º½ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ö Ú Ö Ò ÈÐ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Æ ÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ º º º º º º º º º º ½¼ ½º ÈÓØ ÒÞ ÐÚ ÖÐ Ù Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö Ø Ò ÈÐ Ñ º º º º º º º º º ½¾ ½º ÈÓØ ÒÞ ÐÚ ÖÐ Ù Ò Ö Ê Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ë Ê Å ÈÖÓÞ Ì ÒÓÐÓ Ð Ù µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÁÒ Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ö ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º ÈÐ Ñ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ñ Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ñ ÈÐ Ñ º º º º º º º º ¾½ ¾º½ Å ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ú Ö Ò Ö Ì ÓÒ Øºµ º º º º ¾ ¾º¾ Å ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ú Ö Ò Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º ¾ ¾º ËØÖ ÑÙÒ Ö Ñ Ö Ú Ö Ò ÃÒÙ Ò¹ Ð Ò º º º º º º º º º ¼ ¾º ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ä Ò ÑÙ Ö Á ÓØ ÖÑ Ö Ú Ö Ò K L º º º º º º º º º º º º º º º º½ EDF neutral Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ê ÙÑÛ Ò Ð Þ ÙÒ Ò Ñ Ä Ñ ÖØ Ò ÃÓ ÒÙ ¹ ØÞ º º º º º º º ØØÙÒ ÙÒ Ê Ü ÓÒ Ä Ñ ÖØ Ö ÃÓ ÒÙ ¹Î ÖØ ÐÙÒ º º º ÓÑ ØÖ ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º ØØÙÒ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ö Ò º º º º Ë ÑÙÐ ÖØ ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ø ¹ Ú Ñ ÈÐ Ñ SF 6 µ ÙÒ Ð ØÖÓÔÓ Ø Ú Ñ ÈÐ Ñ C 4 F 8 µ º º º º º º º º ÑÓ Ð ÁÓÒ Ò Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ IEDF º º º º º º º º º º º º ØØÙÒ ÙÒ Ê Ü ÓÒ Ù Ö¹Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ º º º º º º Ù ÙÒ ÙÖ Ú Ö Ò Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Ä ÙÒ ØÖ Ö ¾ º½¼ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò Ñ Ö Ì Ð Ò Ù Ø º º º º º º º º º º º º º½ ËØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ ËÙ ØÖ Ø ØÓÑ Ò Ñ ËÔÙØØ ÖÒ º º º º º º º º º º¾ Ë ØÞÖ Ø Ò Ñ Ø ÙÒ Ó Ò ÁÓÒ Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º ½

9 º ØÞÙÒ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò C x F y ÈÐ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÓÒ ÖØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ö Ë Ø ÒÛ Ò Ò ÞÝÐ Ò Ö Ò ØÞ¹ ÔÖÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Å ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÅÓ ÙÐ ÀÝ Ö ÈÐ Ñ ÕÙ ÔÑ ÒØ ÅÓ Ð ÀÈ Åµ Ë ÑÙÐ ØÓÖ º º º À Ö Ö Ù Ø ÐÙÒ Ò Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ ÒØ º º º º º Ð ÒÒ ØÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö ¹ ÙÒ Î Ö µ º º º º º ¼ º Ð ÒÒ ØÞ Ò Ö Ò ÙÒ ¾ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ë Ò ØØ º º º ½ º Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø ÞÙ Ö Ò ÍÑ Ö Ò º º º º º º º º º ¾ º ¾ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö ÙÖ Ö ÒÄ Ò ÒÞÙ º º Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ ËØÖ Ò Ò ØÞ Ö ØØ º º º º º º º º º º º º ËÛ ÔÚ Ö Ö Ò ÞÙÑ ÒØ ÖÒ Ò ÚÓÒ Ë Ð Ò Ö ÈÖÓ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ º º½¼ ÔØ Ú Î ÖØ ÐÙÒ Ö ËØÖ Ò ÒÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÒÞ Ð Ö Ì Ð Ò Ò Ð da Ò vdt ÙÖ Ö Ò Òº º º º º º¾ Î Ö Ò ÙÐ ÙÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ º º º º º º º º º º º º º º Ð Ø Ö Ð ÚÓÒ Ñ ØØ ÖØ Ö ÙÒ ÑÔ Ò Ò Ö Ð º º º º½ Ð Ò Ñ Ø Ð Ñ ÓÖÑ ØÓÖ Þ Ð Ö Ð A i º º º º º º ½½½ º¾ ÆÙ ÐØ Ò ÐÓ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ÒÖ ÙÑ ÙÖ À Ð Ö ÙÑÞ ÖÐ ÙÒ º º º º º º ½½ º Ð ÔÔ Ò ÚÓÒ ÔÖÓ Þ ÖØ Ò Ð Ò Ù Ö Ò Ø Ð Ù Ð º º º º º ½½ º Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ò ÈÙÒ Ø p Ñ ÈÓÐÝ ÓÒ P º º º º º º º º º ½½ º½ º¾ Î ÖÐ Ù Ò ËØÖ Ð Ñ Ê ÝØÖ Ò Ú Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º ½¾ ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ º º º º º º ½ ¾ º½ ÅÓ ÙÐ ÒØ Ö ÖØ Ò ØÞ ÑÙÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ØÙÖ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö º º º º ½ º ÈÐÙ ¹ÁÒ¹ÃÓÒÞ ÔØ ÞÙÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÙØÞ ÖÑÓ ÐÐ Ò º º º º º º º º ½ º Ö Ô Ç Ö Ö Ï ÒË Ñ Ø ÒÛ Ò ÙÒ º º º º º º º º º ½ ½ º Î Ö ØØÙÒ ÚÓÒ ËÓ ØÛ Ö Û Ö Þ Ù Ò ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Û ÖØÙÒ º º º ½ º ËÔ ÖÙÒ ÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ò ½ ½¼º½ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ØÞÑÓ ÐÐ Ñ Ø ØÞØ Ñ ÈÖÓ Ð º º º º º º º ½ ½ ½¼º¾ ÖÙ Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÐØ Ø Ö Ð ØÖÓ Ò ÒÖ ÙÒ ½ Ú

10 ½¼º Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÐØ Ø Ö Ê ¹Ä ØÙÒ ½ ½¼º Î ÖÒ ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø ¹ ÙÒ Ò ÐØ Ø Ö Ê ¹Ä ØÙÒ º º ½ ½¼º Ë ÑÙÐ ÖØ Ù Û Ö ÙÒ Ø Ú Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º ÈÐ Ñ ÓÒÞ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ñ ØØÐ Ö ØÞÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º Î Ö Ð Ö ØÞØ Ò ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò º º º º º ½ ½¼º Î Ö ÐØÒ Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ ÞÙÖ Ì Ð Å Ö Ò ÓØÖÓÔ º º ½ ¼ ½¼º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÒÔÖÓ Ð º ½ ½ ½¼º½¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä Ò Þ Ø ÔÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¼º½½ Î Ö ÐØÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ó Ò ÙÒ Ç Ö Ø Ò Ö Ò ½ ½¼º½¾ ÉÙ Ö Ò ØØ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ö Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º½ ÈÐ Ñ ÓÒÞ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ñ ØØÐ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò º º º º º º º º º ½ ½¼º½ Î Ö Ð Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÞÛ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º º ½ ½¼º½ Ñ Ò ÙÒ ÑÙÐ ÖØ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ù ÙÒ Ò Ö Ò º º º º º ½ ¼ ½¼º½ ¹ ÓÔÔ Ò Ú Ö Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¼º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ ØÚ Ö ÐØÒ ÓÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º½ Î Ö Ð ÚÓÒ ÓÔÔ Ò Ù ËÇÁ Ñ Ø ÙÒ Ó Ò Ù ÙÒ º º º º ½ ½¼º½ Î Ö Ð Ù ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º ½ Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò ¾º½ Å ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ò Ö Ú Ö Ò Ö ÆÓÖÑ ÐØ ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ ¾º¾ Ì ÖÑ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ù Û ÐØ Ö ËÔ Þ ¾¼ Ò Ðº ¾º½ µ ¾ º½ ÀÙ Ú ÖÛ Ò Ø Å Ø Ö Ð¹ ØÞ ËÝ Ø Ñ Ñ ÈÐ Ñ ØÞ Ò º º º º º½ Ô Ð Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ½¼º½ ÃÓ Þ ÒØ Ò ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ñ ØÞÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º¾ È Ö Ñ Ø Ö Ö ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÇÁÈÌ ÙÒ Ò ÁÐÑ Ò Ù º º º º º º º ½ ½¼º È Ö Ñ Ø Ö Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Á È¹ ÒÐ ÇÁÈÌ ½ ¼ Ú

11 Ð Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ù Ù Ö Ö Ø Ë Ø Ö Ö Ò ÙÒ Ö ÒØ Ö ÖØ Ò Ë ÐØÙÒ Ñ Â Ö ½ ÙÖ Ï ÖÒ Ö Â Ó ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ ÙÖ Â Ëº Ã Ð Ý ÙÒ ÊÓ ÖØ Æº ÆÓÝ ½ ÙÖ ÚÓÐÐÞÓ Ò Ô ÐÐÓ ÒØÛ ÐÙÒ Ö À Ð Ð Ø ÖØ ÒÓÐÓ ÔÖ Ø Û Ö ÚÓÒ Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Å Ò ØÙÖ ¹ ÖÙÒ ÚÓÒ Ù Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò ÚÓÒ Û Ò Ò Æ ÒÓÑ Ø ÖÒº ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÛÙÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÖ ÓÒ ÅÓÓÖ Ñ Â Ö ½ ÞÙØÖ Ò ÚÓÖ Ö Øº Å Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ö ÓÔØ Ö ÙÒ ÓÐÓ Ö ËÝ ¹ Ø Ñ ÛÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Å ÖÓ Ý Ø ÑØ Ò ÓÖØ ÖØ ÙÒ Ø Ø ÈÓØ ÒÞ Ð Ö Ú ÐÐ Ò Ù ÖØ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Å ÖÓ¹ ÙÒ Æ ÒÓÑ Ø Ö Ö º ÙÖ Ê Ð ÖÙÒ Ð Ò Ø Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù À Ð Ð Ø ÖÑ Ø Ö Ð Ò Ô ÐØ Ì ÒÓÐÓ¹ Ö Ç Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ ÈÐ Ñ Ò Þ ÒØÖ Ð ÊÓÐÐ º Ì ÒÓÐÓ ÈÐ Ñ ØÞ Ò ÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÒ Ò Ë Ø Ò Ñ ÈÐ Ñ Ø ØØ Ø Ñ Ò Ø ÖØ ÙÒ ÚÓÒ Å ÖÓ Ý Ø Ñ Ò ÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ò Ë ÐØÙÒ Ò Ñ Ø Ð Ò Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ì ÒÓÐÓ ÙÒ Ö ÑÑ Ö Ò Ð¹ Ð Ö Ò Å Ò ØÙÖ ÖÙÒ Ö ÓÖ ÖÒ Ò Ù Î Ö ØÒ Ò Ö ÈÖÓÞ Ñ ÁÒÒ Ö Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞ Ý Ø Ñ Òº ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø ÓÐÐ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Û ÒØÐ Ò ÈÖÓÞ Û Ö Ò ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ñ ÒÚ ÙÙÑ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ Ò Ò Ù Å Ø Ó ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓÞ Ò Ö Ø Ú Ö ËÔ Þ ½ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÒØÛ ÐØ Û Ö Òº ÁÒ Ò Ú Ö Ò Ò Ò Â Ö Ò ÛÙÖ Ò ÙÖ Ú Ö Ò ÓÖ Ö ÖÙÔÔ Ò ¾ ÖÓ ÓÖØ Ö ØØ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ Ò ÖÖ Øº Ö Ù ÖÚÓÖ¹ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ð Ø Ñ Ï ÒØÐ Ò Ò ÈÐ Ñ ¹ ÈÖÓÞ ¹ ÙÒ ÌÓÔÓ Ö ¹ ÑÙÐ ØÓÖ Ò Ð Þ Ö Òº Ï Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ô Ý Ð Ò Ø ÙÒ ½ Å Ø ËÔ Þ Ò ÙÒØ Ö Ð Ò ËÓÖØ Ò ÚÓÒ ØÓÑ Ò ÅÓÐ Ð Ò ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò Ö Ö ÑØ Ø ÈÐ Ñ Ð Òº ½

12 ¾ Ñ Ò ÈÖÓÞ Ò Ñ Ø Ò Ò ØÞ Ó ÒØÛ Ö Ù Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÐ Ñ Ó Ö Ö Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÌÓÔÓ Ö Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÒ Øº ÁÑ Ê Ñ Ò Æ ÒÓÈÐ Ñ ¾ ¹ÈÖÓ Ø Ò Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ò Ò Ø ÛÙÖ ÙÖ ÙÒ Ö ÓÖ ÙÒ ÖÙÔÔ Ñ Ø Å ÖÓ¹ ÙÒ Æ ÒÓ Ð ØÖ ËÝ Ø ¹ Ñ ÙÒØ Ö Ä ØÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓ º ÁÚÓ Ïº Ê Ò ÐÓÛ Ò ÒØ Ö ÖØ Ö Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÒØÛ ÐØ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÌÓÔÓ Ö ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ø ÙÒ ÓÑ Ø Ù ÖÙÒ Ú ÖØÙ ÐÐ Ö ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ØØ Øº Æ ÒÓÈÐ Ñ ¹ÈÖÓ Ø ÛÙÖ Ù ÖÙÒ Ö ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ÓÖ ÙÒ Ö Ø Ò Ö Ö Ø ÖÙÔÔ ÙÑ ÈÖÓ º Ê Ò ÐÓÛ ÙÒ Ò Ö Ù ÒØ Ø Ò Ò Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò ÙÒ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ö ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ Û ÐÐ Ø ÙÒ Ö Ö ÓÐ ¹ Ö ÐÓ Òº Ö ÓÒ Ö Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ö Ø Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Ò Ù Ò ÙÒ Þ ÒØ Ò Î Ö Ö Ò ÞÙÖ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ê ¹ Ø Ò Ò ÚÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÓÖØ Ñ ÈÐ Ñ ÞÙÖ Ç Ö Ö ÈÖÓ ÙÒ Ò ¹ ÓÒ Ö Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Ö Ö Ø Ì Ð Ö ÖØ Ø ÓÒ Ø ÐÐØ ÞÙÒ Ø Ô Ý Ð Ò ÙÒ Ñ Ò ÎÓÖ Ò ÙÒ Ö Ù ÖÛ Ò Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Öº ÁÒ Ò Ã Ô ¹ Ø ÐÒ ½ ÙÒ ¾ Û Ö Ò Ö ÖÞ Ù ÙÒ ÓÛ Ô Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Ò ÞÙÖ Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÙÒ Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ËÔ Þ Ò Ö Ê Ò Ø ÈÐ Ñ ÙÑÖ Òº Ò Ð Ò Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑ ¹ Ò Ñ Ò ÖÐÙØ ÖØ Ò ÐÙ ÚÓÒ Ê Ø ÒØ Ò ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÑÑ Òº Ê Ø ÓÒ Ö ËÔ Þ Ù Ñ ÈÐ Ñ Ò ÙÒ Ñ Ø Ò ØÓÑ Ò Ö Ø Ò ÈÖÓ ÒÓ Ö ÖØ Ð Ð ÞÙÑ ØÞ Ò Ó Ö ÞÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÒ Ò Ë Ø Òº Ø ØØ Ò Ò Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ã Ô Ø Ð Ñ Ø Ö Ò ØÝÔ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ø ÐÐØº ÁÑ ÞÛ Ø Ò Ì Ð Ö ÖØ Ø ÓÒ Û Ö ÞÙÒ Ø Ò ÐÐ Ñ Ò Ö Ö Ð Ö Å Ð Ø Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËØÓ ¹ ÙÒ Ò Ö Ò Òº ÁÒ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò Ö Ö Ò Ù Ê ÙÐØ Ø Ò Ö Ö ÓÖ Ö ÖÙÔÔ Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ ÎÓÖ¹ ÙÒ Æ Ø Ð ÓÛ Ð ÓÖ Ø Ñ ÍÑ ØÞÙÒ Ú Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ò ØÞ ÙØ ÖØº ¾ Æ ÒÓÈÐ Ñ ÈÐ Ñ Ø Ò ÓÖ Ö Ò ÒÓ¹ ØÙÖ Ô Ò Ò ÒÓØ ÜØÙÖ Ò Ú Ò Ö ØÓÖ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÓÖ ¹ÐÓÓÔ ÔÐ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò ÒÞ ÖØ ÙÖ ÙÖÓÔ ÃÓÑÑ ÓÒ Ë ÜØ Ö Ñ ÛÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÈÖÓ ØÒÖ ¼½ ¾ µ

13 ÁÑ º Ã Ô Ø Ð Û Ö ÒÐ Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÒ ËÔ Þ Ò Ú Ö ÒÒØ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ð Ù ØÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ò ËÞ Ò Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö ¹ Þ Øº Ù Ö Ò ÐÓ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Û Ö Ò ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ¹ ÐÐ Ö Ð Ø Ø Û Ð Ò ÖÙÒ Ð Ò Ò Ù À Ö Ò Ò Û Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ Þ Ò Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø ÐÐØº ÁÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø ÐÒ ÙÒ Û Ö ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ò Ò Ê Ø Ò Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò Û Ð Ô Þ Ð ÖØº ÁÑ º Ã Ô Ø Ð Û Ö Ù Ö Ñ Ò Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Åµ ÞÙÖ Þ ÒØ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Æ ÙØÖ Ð ÒØÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÖ¹ Ø ÐÐØº Ï Ð Å Ò Ø ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ø Û Ö Ñ Ã Ô Ø Ð Ò ÐÐ Ò Ù ÒØÛ ÐØ Å Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ú Ò ÎÓÖÛÖØ Ö ¹ Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØº Ö Ð ØÞØ Ì Ð Ö Ö Ø Ø Ù ÔÖ Ø ÍÑ ØÞÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ò ÓÑÔÙ¹ Ø Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒ Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ò ØÞÔÖÓÞ Ò Òº ÁÑ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ñ Ê Ñ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ø ÒØÛ ÐØ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö Ö ÙÖÞ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ Ò Ã Ô Ø Ð ½¼ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÈÖÓÞ ÙÖ Ò ÖÐÙØ ÖØ ÞÙÖ È Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Î Ö ¹ Þ ÖÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ò ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Òº Ò Ð Ò Ã Ô Ø Ð Ø ÒÓ ÒÑ Ð ÙÖÞ Ö Ò Ö Ö Ø ÞÙ Ñ¹ Ñ Ò ÙÒ Ð ÖØ Ò Ò Ù Ð Ù Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö ÞÙ Ò Ø Ò Ï Ø Ö ÒØÛ ¹ ÐÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ Òº

14

15 Ã Ô Ø Ð ½ ÈÐ Ñ Ð ÈÐ Ñ Þ Ò Ø Ñ Ò Ò ÒÞÐ Ó Ö Ø ÐÛ Ù Ö Û Ð Ò Ä ÙÒ ØÖ ÖÒ Û Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò Ø Ø º Ö Ö ÛÙÖ ÚÓÒ ÁÖÚ Ò Ä Ò ÑÙ Ö ½ ¾ µ Ò ÖØ ÙÒ Û Ö Ò Ñ Ë ÒÒ Ù Ð Ú ÖØ Ö Ö ØÞÙ¹ Ø Ò Ö Å Ø Ö Þ Ò Ø º Å Ò ØÞØ Ö ± Ö Ø Ö Ò Å Ø Ö Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ ÈÐ Ñ ÞÙ Ø Ò Ò Øº ½º½ Ö Ø Ú Ö Ò Ö ÈÐ Ñ Ò Ö ÈÐ Ñ ÞÙ Ø Ò Û Ö Ò Ú Ð ÐØ Ò Ø Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÒÙØÞØ ÁÒ Ö Ð Ù ØÙÒ Ø Ò Û Ö Ò ÒØÐ ÙÒ Ð ÑÔ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ò Ö Ô ÖÐ Ñ¹ Ô Ò Ä Ù Ø ØÓ ÑÔ Ò ÙÒ Ó ÒÐ ÑÔ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ñ ÈÐ Ñ ÞÙ Ø Ò ÒØ ÐØ Òº ÈÐ Ñ Ð ÖÑ Ò Ò ÞÙÖ Ð Û Ö º ÁÒ Ö Ç Ö ÒØ Ò ÙÒ À Ð Ð Ø ÖØ ÒÓÐÓ Û Ö ÈÐ Ñ ÞÙÑ ØÞ Ò ÙÒ ÞÙÖ ÔÐ Ñ Ò ÙÞ ÖØ Ò Å Ø Ö Ð ÙÒ È Î µ ½¼ Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ Ö ØÙÒ Ø Ò Û Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Û Þº º Î Ö Ô ÐÙÒ Ò Ó Ö ÒØ ¹À Ø¹Ë Ø Ò Ù Ö Øº ÁÒ Ö Ï Ö ØÓ Ø Ò Û Ö Ò ÈÐ Ñ Ò ÞÙÖ Ç Ö ÒÑÓ Þ ÖÙÒ Ù Ö Ù Òµ ÞÙÖ ÔÐ Ñ Ò ÙÞ ÖØ Ò Å Ø Ö Ð ¹ ÙÒ È Î ÙÒ ÈÐ Ñ ÔÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒµ ÞÙÖ Ç Ö Ò ÖØÙÒ Ê Ò ÙÒ Ó Ö ÈÐ Ñ ÓÜ Ø ÓÒ Ò ØÞØº ÙÖ Å Ø Ö Ð Ò ÐÝ Û Ö ÈÐ Ñ ÞÙÑ Ù Ð Ò ÚÓÒ ÈÖÓ ÒÑ Ø Ö Ð Ò ÈÐ Ñ ¹ Ú Ö ÙÒ µ ÙÒ Ò Å ÖØ Ò ÞÙÑ ËÔÙÖ ÒÒ Û ÚÓÒ Å Ø ÐÐ Ò Ú ÖÛ Ò Øº Ñ Ä Ø Ó Ò¹Ë Û Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ò Ò Û Ö Ä Ø Ø ÓÒ ¹

16 ÖØ Ò Ù ÒÙØÞØ ½½ º ÁÒ Ö Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ö Ö ÒÒ ØÓ Ò Ò Ñ Ù ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ò ÐÙ Ò ÐÐ Ñ ÈÐ Ñ ÞÙ Ø Ò ½¾ º ½º¾ Ò Ø Ò Ò ÈÐ Ñ Ø Ñ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Ò Ñ Ù Ò ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÔÓ Ø Ú ÓÛ Ò Ø Ú Ð Ò Ò Ì Ð Òº ÁÒ Ô Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÓÒ ÖØ Ö ÈÐ Ñ Ò Ð Ò Ù ÒÙÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ»Ó Ö Ð Ò ÅÓÐ Ð ÚÓÖº Ö Ø Ö Ø Ö ÈÐ Ñ Ò Ø Ö ØÝÔ Ä Ù Ø Ò ÙÖ ËØÖ ÐÙÒ Ñ ¹ ÓÒ Ò Ö Ø Ö ØÓÑ ÁÓÒ Ò Ó Ö ÅÓÐ Ð Ú ÖÙÖ Ø Û Ö º Ò ÈÐ Ñ Û Ö Ö Ø Ö ÖØ ÙÖ ÚÓÖ Ò Ò Ò ËÔ Þ Ð ØÖÓÒ Ò ÔÓ ¹ Ø Ú ÙÒ Ò Ø Ú ÁÓÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÓÑ Ò ÙØÖ Ð ÙÒ Ð Ò ÅÓÐ Ð µ Ö Ò Ø Ò ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ø Ð Ò Ñ Òµ ÙÒ ÖÙÑÐ ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ Ö Ä ÙÒ ÙÒ ËØÖ Ñ ÞÛº Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø Ð Öº ÈÐ Ñ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð ÖÛ ÕÙ Ò ÙØÖ Ð Æ ØØÓ¹Ä ÙÒ Ø Ø Ö Ð Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÞÛº Ö ÒÞ Ù Ò Ä ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ú ÙÒ ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÓÖØ Ò Ø Ò ÖÙÒ Û ÆÙÐÐ º Ù Ò Ñ Ò ¹ ÖÒ Ò Ù Ê ÓÒ Ò ÚÓÒ Ö Ö Ö Ý ¹ÄÒ ÙÒ Ö Ê Ò Ø ÈÐ Ñ º ÙÖ ÎÓÖ Ò Ò Ò Ö Ö Ä ÙÒ Ò Ð Ø Ó ÙÖ Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ù Ò ÙÒ Ø ÓÑ Ø Ð Ø Ó Ò Ù Ò Ò Ò ÙØÖ Ð ½ º Î Ö ÐØÒ ÞÛ Ò ÁÓÒ ÒÑ ÙÒ Ð ØÖÓÒ ÒÑ Ø ÖÓ Ñ Ò Ø Ò ½ Ò Ñ Ï Ö ØÓ ÔÐ Ñ µº Î Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ò Ð Ò Ö Ù Ð Ø Òº ½º¾º½ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ø Ï Ð ÈÐ Ñ Ø Ò Ø Ò Ò ÈÐ Ñ Ò ÙÖ Ú Ö Ò Î ÖÐÙ ØÑ ¹ Ò Ñ Ò Û Ê ÓÑ Ò Ø ÓÒ ØÖ ÐÙÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ËØÖ ÐÙÒ Ù ÓÒ ÚÓÒ Ä ÙÒ ØÖ ÖÒ Ù Ñ ÈÐ Ñ ÖÔ Ö Ò ÞÙ ÍÑ ÙÒ ÛÒ Ò ÙÒ Ï Ò Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò ÖØ Ø Ò ØÒ Ù Ù Ö ÚÓÒ Ò Ö Ù Ò Ö ÜØ ÖÒ Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ø ÙÑ ÈÐ Ñ Ñ Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ÞÙ ÐØ Ò º Ä ÙÒ ØÖ Ö Ñ ÈÐ Ñ Ò Ø Ù Ð Ð Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÔÓ Ø Ú Ò

17 ρ d dddd dd d dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd d dd d dd d dd d dd dd dd ddddddd ddddddd ddddddd ddddddd ddddddddddd ddddddddddddddddd dddddddddd dddddddddddddd dddd dddddddddd ddddd dd dd dd dddddddddddd ddddd dd dd dd dd d dd dddddd dddddd dddddddddddd ddddddddddd dddddd ddddddddddd ddddddddddddddd dddd dd d dd dd dd dd dd d dd d dd d dd d dd d dd d d d dd d ddddd ddddddddddddd dddddddddd dddddddddddd dd d dd dd d dd dddddddddd dddddd Ð ÙÒ ½º½ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ö Ú Ö Ò ÈÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Îº Ò Þ Ò Ø Ò Ý ¹ÄÒ Òº Ð ÒØÒÓÑÑ Ò Ù µ ÁÓÒ Ò Ò Ð Ø Ø Ò º Ò Ö Ò ÈÐ Ñ Ò Ð Ø Ø Û Ö Û Ö Ð Ñ Ò Ö ØW = e 0 Ex Ñ Øx = 1 2 at2 Ò Ò Ä ÙÒ ØÖ ÖÒ Ú ÖÖ Ø Øº Ï Ð Ð ÙÒ ÙÒ a = e 0 E/m Ò Ò Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÙÑ ÖØ ÔÖÓ¹ ÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙ Ò Å Ø Û Ö Ò Ö Ø Ù Ð Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖØÖ Ò Ðº ½º½µ W = (e 0Et) 2 2m. ½º½µ Æ ÑÑØ Ñ Ò Ò Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö Ì Ð Ò Ò Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ò Ñ ØØÐ Ö Û Ò Ø Ò Ðº ¾º µº ËØÖÓÑ Ø j = ρv/4 Ñ Øρ Ö Ø Ö Ä ÙÒ ØÖ Ö Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Û Ò Ö Ö Ú Ð Ö Ò Ö Ò Å Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò ÁÓÒ Ò ÙÑ ØÛ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ð Ö ÁÓÒ Òº

18 ½º¾º¾ À ÙÒ ÐØ ÈÐ Ñ Ò ÈÐ Ñ Ò Ò Ñ ÖÙ ÚÓÒ Û Ò Ö Ð Ö 10 4 È Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Òµ Ò Ò Ò Ø Ñ Ö Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð Û Øº ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓ¹ Ò Ò ØÞ Ò Ø Ö ÙÒØ Ö Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Û Ð Û Ò Ö ÖÓ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Ï ÐÒ Ö Ò Ö ØÖ Ò Ö ÞÛ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò ÔÖ Ø Ú ÖÒ Ð ¹ Ö Øº º ÁÒ Ò Ñ ØÞÖ ØÓÖ Ð Ø Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ö Ð ¾ Î Û ÙÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ Ñ Ö Ð ¾¼ ¼¼¼Ã ÒØ ÔÖ Øº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÁÓÒ Ò Ø Ø Ò Ò ÒÙÖ Û Ò Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö¹ Ñ ÈÐ Ñ µ Ñ Ø Ò Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ò Ö ÚÓÒ ÒÙÖ Ö ¼ ¼ Îº Å Ò ÔÖ Ø Ö ÚÓÒ Ò Ñ ÐØ Ò ÈÐ Ñ º ÈÐ Ñ Ø Ò ÐØ Ò ÈÐ Ñ Ð Ø ØÛ cm 3 ½ º Ö Ò Ö Ò Ö Ø ËØÓÞ Ð Ö Ì Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ ÕÙ Ö Ø ÞÙÖ ÖÙ Ò ÖÙÒ ÙÒ ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ñ Ø Ú Ö Ñ Ò Ö ØÖ Ò Ö ÚÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÞÙ ÁÓÒ Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Òº ÁÒ Ñ ÐÐ Û Ö ÈÐ Ñ ¹ Ö ÙÒ Ñ Ò ÔÖ Ø ÚÓÒ Ò Ñ Ø ÖÑ Ò ÈÐ Ñ º Ö Ò Ø Ò ÈÐ Ñ Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð Û Ø Ò Ø Ò Ñ Ð Ó ÐÐ Ì Ð Ò ÒÒ ÖÒ Ð Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ØÞ Ò ½ º ½º¾º ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ ÁÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ ÖÖ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÑÑ Ö Ð ØÖÓÒ ÙØÖ Ð ØØ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ ÒÐ ÙÒ Ò Ø Ð º Á Ø ÈÐ Ñ Ò Ñ Ð ØÖ Ò Ð Ù ØÞØ Ø Ó Û Ò Ö Û Ð Ø Ö Ä ÙÒ ØÖ Ö Ò ËØÖÓÑ ¹ Ñ Ñ Ç Ñ Ò ØÞº Ò Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ú Ö ÐØ ÈÐ Ñ Û Ò Ð ØÖ Ö Ä Ø Öº Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Û Ò ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ö Ö ÙÒØ Ö Ð Ò ØÖ Ò Å Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ö Ä ÙÒ ØÖ ÒÒÙÒ º ÙÖ ÒØ Ø Ò Ñ ÁÒÒ Ö Ò ÈÐ Ñ Ø Ö Ð ØÖ Ð Ö ÙÒ ÓÑÑØ ÞÙ Ð ØÖ Ò Ë Û Ò ÙÒ Òº ÒÓ ¹ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÒÒ Ò ÁÓÒ Ò Ò Ô Ö Ó Ò Ê ØÙÒ Ò ÖÙÒ Ò Ð¹ Ò Ø Ñ Ö ÓÐ Ò ÙÒ Ð Ò ÒÙÖ ÒÓ Ò Ò À ÒØ Ö ÖÙÒ ÔÓ Ø Ú Ö Ä ÙÒ Ò Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ñ Ò Ù Ð ØÖ Ò Ï Ð Ð Û Ò¹ Ò º ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ø Ù Ñ ÞÛ Ø Ò Ò ÛØÓÒ Ò ØÞ Û ÒÒ Ñ Ò Û ÙÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ð Ö Ð ÖÙ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ò ÁÓÒ Ò ØÖ Ø Øº

19 Ù ËÝÑÑ ØÖ Ö Ò Ò ÙÒ ÞÙÖ Î Ö Ò ÙÒ Û Ö Ò ÈÐ Ñ Ñ Ø Ò Ð ¹ Ò Ò ÁÓÒ Ò ÙÒ Û ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ö Ê ÙÑ Ñ Ò ÓÒ Ò ÒÓÑÑ Òº Ð Ö ÁÓÒ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ñ Ù Ò ØÞ Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ø n e = n I Ö Ä ÙÒ Ø ρ = e 0 n e ÙÒ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ú Ö ÒÞ dive = de/dx = ρ/ǫ 0 ǫ Gas º ÙÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÐØ Ñ Ò E(x) = e 0n e ǫ Gas ǫ 0 x. ½º¾µ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ð ÙØ Ø ÑÒ ẍ = F m e = e 0E m e = e2 0 n e ǫ 0 ǫ Gas m e x. ½º µ Ðº ½º µ Ø Ð ÙÒ Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ n e e 2 0 ω P =. ǫ 0 ǫ g m e ½º µ Ö ÕÙ ÒÞ ω P Û Ö ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÒÒØ ÙÒ Ø ÒÙÖ ÚÓÒ ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ø n e Ò º ½º¾º Ý ÐÒ ÁÒ Ñ Ò Ö Ö Ä ÙÒ ØÖ Ö Û Ò ÈÐ Ñ Ò Ó Ö Ð ØÖÓÐÝØ Ò Ö ÐÐ Ø ÙÒØ ÖÐ Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö Ö Ð ØÖÓ Ø Ø Ò Ó Ö ÓÐÓÙÑ Ö Øº Ð Ä ÙÒ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÒØ Ò ØÞØ ÒÞ Ò Ð Ø Ò Û ¹ Æ ÓÖ ÒÙÒ Ù Ò Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö ÚÓÖÞÙ Û ÚÓÒ Ò Ø Ú Ò ÙÑ Ò Ò ÙÒ ÙÑ ÖØº ÖØ ÞÙ Ò Ö ÖÑÙÒ ÚÓÒ Ä ÙÒ Ò Û Ò º ½º¾ ÙÖ ÃÖ Ò ÙØ Ø Øº Ð ØÖÓÒ ÙØÖ Ð ØØ Ð Ø Û ÖØº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÑ ÁÓÒ Ò ØØ Ö ÒÒ Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö Ó Ò Ø ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò Ö ÐÑ ÒÓÖ Ò Ò Û Ð Ò ÙØÖ Ð Ò ÑÓÐ Ð Ð Ð ØÖ ÙÑ Û Ö Ò ÙÒ Ð ØÖÓ Ø Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Òº Ä ÙÒ ØÖ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ù Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Ò Ø ÖÑ Ò Û ÙÒ º ÁÑ Þ ØÐ Ò Å ØØ Ð ¹ Ò Ò Ó ÔÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò Ò Ò Ö ÏÓÐ Ù Ð ØÖÓÒ Òº ÅÓ ÐÐÚÓÖ¹ Ø ÐÐÙÒ Ò Ø Ò Ö Ý ¹À Ð¹Ì ÓÖ Û Ö ½ ½ º Ð Ý ÐÒ λ D Ò È Ø Ö Ý µ Þ Ò Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø ÄÒ Ù Û Ð Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ð ØÖ Ò Ð Ò Ò Ñ Ñ ÚÓÒ Ä ÙÒ ¹ ØÖ ÖÒ ÙÒØ Ö Ð Ö ÈÓÐ Ö ØØ Ù ½» ¹ ÐÐØº ÁÒ ÐØ Ò ÈÐ Ñ Ò

20 ½¼ Ð ÙÒ ½º¾ Æ ÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ Ò Ò Ý ÐÒ ÙÖ Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö ÐØ Ò ÖÙÒ Û λ D = ǫ 0 k B T e. ½º µ n e e 2 0 ØÝÔ Ò Ý ÐÒ Ò Ú Ö Ò Ö ÈÐ Ñ Ò Ò Ò º ½º½ Þ Øº Ï ÒÒ Ñ Ò ÚÓÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ Ñ Ò Ö Ò Ë ÒÒ ÔÖ Ø Ó Ø Ý ÐÒ Ð Ò Ò Ö Ò Ñ ÙÒ Ò ÙÒ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ò Ö ÃÙ Ð Ñ Ø Ê Ù Ð Ö Ý ÐÒ Ø ÖÓ Ó Ø Ø Ø ØÖ ØÙÒ ÐØ Ø ØÞØ ½ º ½º¾º ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒØ Ð ÍÑ Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò Ò ÈÖÓÞ ÔÐ Ñ Ò ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ Ø Ò Ø Ð ØÖ ÈÓØ ÒÞ Ð ÈÐ Ñ V P Ò Ö Ö Ñ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Ö Ø Ò Ê ØÓÖÛ Ò ÙÒ ÞÙ ÒÒ Òº Ï Ø Ö ÈÐ Ñ Ù Ø Ò Ø ÒØ Ò ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò ÓÑ ØÖ Ò Î Ö ÐØÒ Ò Ò ÓÒ Ö ÚÓÒ Ö Ð Ö Ð ¹ ØÖÓ Ò ÙÒ Ê ØÓÖÛ Ò ÙÒ Ò º Á Ø Ð Ö Ø Ú Ò Ð ØÖÓ Ð Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ö Ø Ò Ð ØÖÓ Ó Ø Ù ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð ÒØ ÔÖ Ò Ò Ö 10 50Vµº Ï ÒÒ Ð Ö Ø Ú Ò Ð ØÖÓ Ó Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ð Ò Ñ Ê ØÓÖ Ø Ó ÒÒ ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð ÞÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ö Ò Ð Ø Ò Ê ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÒÛ Ò ½ º Ö Ø Å ÙÒ ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ø Û Ö ÒÒ Ö Ñ Ø Ð Ò Ö Ä Ò ÑÙ Ö ÓÒ Ñ ÈÐ Ñ ÙÖ ÖØ Û Ö Òº

21 ½½ Ö Ò Ò Ö Ò Ø Ú Ä ÙÒ ØÖÓÑ Ø Ù Ð Ð ÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ú ÖÙÖ Ø Û Ö Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ë ØÞÙÒ ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ù Ö Å ÙÒ Ö ¹ ¹ËÔ ÒÒÙÒ V DC ÙÒ Ö ÑÔÐ ØÙ Ö Ò Ð Ø Ò Ê ¹ËÔ ÒÒÙÒ V RF º ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ø Ò ½ Ò ÖÙÒ Û V P 1 2 ( V RF V DC ), ½º µ ÛÓ V RF ÑÔÐ ØÙ Ö Ò Ð Ø Ò Ê ¹ËÔ ÒÒÙÒ Þ Ò Ø ÙÒ V DC Ò Ø Ú Øº Ö Ñ Ø ÖØ Î ÖÐ Ù ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ø Ò º ½º Ö Ø ÐÐØº ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð ÒÒ ÙÖ Ú Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò Ù Ø Û Ö Òº Ï ÒÒ È Ö Ó Ö ÒÖ ÙÒ Ö Õ ÒÞ Ö Ò Ö Ð ÙÖ Ò Þ Ø Ö ÁÓÒ Ò ÙÖ Ê Ò Ø Ø º Ò ØØ ½º¾º µ Ó ÒÒ Ò ÒÙ ÔÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò ÈÐ ¹ Ñ Û Ö Ò Ö Ò Ø Ú Ò À Ð Û ÐÐ Ú ÖÐ Ò ÙÒ ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÒÞ Ó Ö Ø ÐÛ ÓÑÔ Ò Ö Ò ½ º Æ Ðº ½º µ Ø Ø ÙÖ ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð ÙÒ¹ Ò ÚÓÑ Î Ö ÐØÒ Ö Ð ØÖÓ Ò Ò Òº ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð ÒÒ ÙÖ Ò ÃÓÒØ Ø Ñ Ø Ò Ö Û Ø Ö Ò Ð ØÖÓ Ñ Ø ÔÓ Ø Ú Ñ ÈÓØ ÒÞ Ð Ò Ù Ø Û Ö¹ Òº Ö ÈÐ Ñ Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ú Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö ÚÓÖÛ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÓÐ Ø ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ñ ÔÓ Ø Ú Ø Ñ ÈÓØ ÒØ Ð Ñ Ø Ñ ÈÐ Ñ Ò ÃÓÒØ Ø ÓÑÑØ ½ º ÁÒ ½ ÛÙÖ Þ Ø Û ÒÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ Î ÖØ ÐÙÒ ØÞ Ò ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ Ë Û ÔÓØ ÒÞ Ð º ¹ Ò ØØ ½º¾º µ ÙÑ Ò Ò Ø Ò Ï ÖØ T e /e 0 Ö Ö Òº Ò Ö Ø Ä ØÙÒ Ù Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Û Ö Ø Ø ÓÑ Ø Ò ÐÐ Ù Û Ö ÙÒ Ù ÈÓØ ÒÞ ÐÚ ÖØ ÐÙÒ º ½º¾º Ë Û ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ò Ø Ñ Ò Ò ÓÐ ÖØ ÈÖÓ Ñ Ø Ñ ÈÐ Ñ Ò Ö ÖÙÒ Ó Ø Ö ËØÖÓÑ Ù Ð ØÖÓÒ Ò Û Ò Ö Ö Û Ø Ù Ö Ò Û Ð Ø ÞÙÒ Ø Ö Ö Ð Ö ËØÖÓÑ Ö ÁÓÒ Òº ÈÖÓ Ð Ø Ö Ò Ö Ñ ÈÐ Ñ Ò Ø Ú Ù Û ÞÙ Ò Ö ØÓÙÒ Û Ø Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÖØº Ï Ò Ö Ò Ø Ú Ò Ù ÙÒ Û Ö Ò ÔÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò Ù Ñ ÈÐ Ñ ÞÙÖ ÈÖÓ Ò Ð ÙÒ Øº Ò Ø Ø ÓÒÖ Ö Ù Ø Ò Ø ÐÐØ Ò Û ÒÒ ÁÓÒ Ò ØÖÓÑ ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ØÖÓÑ Ð ÖÓ Ò º ÈÓØ ÒÞ Ð Ù Ñ ÈÖÓ ÒÒ Ò Ø Ø Ë Û ÔÓØ ÒÞ Ð Ò Ðº Ó Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ðµ V f ½ º

22 ½¾ Ð ÙÒ ½º ÊÙÑÐ Î ÖØ ÐÙÒ Þ ØÐ Ñ ØØ ÐØ Ò ÈÓØ ÒÞ Ð Ò Ò Ñ Ô Þ Ø Ú Ò Ö Ø Ò ÈÐ Ñ º Ã Ø Ó Ð Ò µ Û Ö ÙÖ Ò Ò Ê Ò Ö ØÓÖ Ò¹ Ö Øº Ò ÃÓÒ Ò ØÓÖ Ú Ö Ò ÖØ Ò Ò Ð ØÖÓÑ º Ö Ø Ò Ê ØÓÖÛÒ Ò ÙÖ Ö Ö µ Ö Ø Ð ØÖÓ Ñ Ø Ö Ø ÐÐØº Ò Ø Ú Ø ÈÓØ ÒÞ Ð ÞÓ Ò Ù Ö Ø Ò Ê ØÓÖÛÒ ØÞØ Ã Ø Ó ÔÓ Ø Ú Ø ÈÐ Ñ º Ö Ö Ø ÈÓØ ÒÞ ÐÙÒØ Ö Ð Ø ÞÛ Ò ÈÐ Ñ ÙÒ Ã Ø Ó Ù Û Ö Ò Ö ÈÓØ ÒØ ÐÙÒØ Ö ÞÛ Ò ÈÐ Ñ ÙÒ Ê ØÓÖÛÒ Ò Ö Ú Ð Ö Ò Ö Ø Ò ÂºÏº Ó ÙÖÒ ½ µº ½º¾º Ê Ò Ø Ê Ò Ø Ø Ò ÐÓ Ð Ð ØÖ Ð Û Ð ÈÐ Ñ ÚÓÒ Ò ÙÑ ¹ Ò Ò Ê ØÓÖÛÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓ Ò Ö ÒÞØº Ë ÓÖ Ø Ö Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ñ ÈÐ Ñ Ú Ö Ð Òº ÆÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ö Ø ÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ ÐÙÒØ Ö Ö Ê Ò Ø ÞÙ ÖÛ Ò Ò ÒÒ Ò ÈÐ Ñ Ú Ö¹ Ð Òº ÔÓ Ø Ú Ò ÁÓÒ Ò Û Ö Ò ÙÖ Ò ÈÓØ ÒØ ÐÙÒØ Ö Ù Ñ ÈÐ Ñ Ö Ù Ð ÙÒ Ø º Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ê Ò ØÔ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ö ÐØ Ø Ò ÙÒ Û Ø Ø Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÈÐ Ñ Ô Ý Û Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ò ÙÒ Ç Ö Ò Ò Ú Ð Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Þ ÒØÖ Ð ÊÓÐÐ Ô Ð Òº

23 ½ ÛÙÖ Ò Ú Ð ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÒØÛ ÐØ ÚÓÒ Ò Ò Ò ¹ ÐÝØ Ò Æ ÖÙÒ Ò Û Ñ Ä Ò ÑÙ Ö¹ Ð ¹ ØÞ ¾¼ Ò ÞÙ ÓÑÔÐ Ü Ò Ò Ñ Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ¾½ º Ò Û Ø Ú Ö Ö Ø Ø ÙÒ Ò Ú Ð Ò ÐÐ Ò Ù Ö Ò ÅÓ ÐÐ ÈÓØ ÒÞ ¹ ÐÚ ÖØ ÐÙÒ V(x) Ò Ò Ö Ò Ò Ê Ò Ø Ò Ò Ø ÚÓÑ Ø Ò ÞÙÖ Ï Ò ÙÒ ¾¾ µ Ö Ø ÓÐÐ Ö ÙÖÞ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Òº Î Ö Ò Ò ÓÐÐ Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Ê Ò Ø Ò Ò Þ ØÐ Ò Î Ö¹ Ò ÖÙÒ Ò ÙÒØ ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ñ Ò Ø Ð ÐÒ Ö Ï Ò ÙÒ Ü Ø ÖØº ÒÒ ÓÑ Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Þ ØÙÒ Ò ØÖ ØÙÒ Ö ÎÓÖ Ò ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö Òº Ö Ê ØÓÖÛ Ò ÙÒ Ó Ö Ð ØÖÓ Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ù Ò Ñ Ï Ò ÔÓØ ÒÞ Ð V(0) = V W Ò Øº ÈÐ Ñ ÕÙ Ò ÙØÖ Ð ÙÒ Ö Ò Ò Û Ø ÒØ ÖÒØ Ò ÈÙÒ Ø Ñ ÁÒÒ ÖÒ ÈÐ Ñ ÈÓØ ÒÞ Ð V(x λ D ) = V P := 0Vº Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÔÓ Ø Ú Ò ÁÓÒ Ò Ø Ò Ñ ÐÐ Ð n e = n I = n 0 º Û Ò ÈÐ Ñ ÙÒ Ï Ò ÙÒ Ø Ò Ò ÈÙÒ Ø Ü Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ØÖ ØÙÒ µ Ñ ÈÐ Ñ ÚÓÑ ÕÙ Ò ÙØÖ Ð Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ò ØÒ ÙØÖ Ð Ò Ù Ø Ò Ö Øº Ò Ñ Ø Ö Î ÖÐ Ù ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ê Ò Ø Ø Ò º ½º Ö Ø ÐÐØº Ï Ø Ö Ò ÓÐÐ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÁÓÒ Ò Ú ÖÒ Ð Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ð ØÖÓ¹ Ò ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÒ ÓÐÐ Ò Ò ËØ Ö Ì Ð Ò Ñ Ö Ê Ò Ø Ø ØØ¹ Ò Ò º º Ê Ò Ø ÓÐÐ ÕÙ ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ò Ò Ö Òº Ù Ö ÒÒ Ñ ÒÒ Ó ÓÖØ ÐÙ ÓÐ ÖØ Û Ö Ò ÁÓÒ Ò Ø Ö ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ Ðº ½º µ Ò Ø n I (x) = n 0 u 0 u(x). ½º µ Ö Ò Ò u 0,u(x) Û Ò Ø Ö ÁÓÒ Ò ÒØÖ ØØ Ò Ê Ò Ø ÞÛ Ñ Ø Ò x ÚÓÒ Ö Ï Ò ÙÒ º n 0 Ø ÁÓÒ Ò Ø Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ÙÒ Ê Ò Øº Ï Ð Ò ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ ÁÓÒ Ò Ö Ð Ø Ú ÐØ Ò ÐØ ÈÐ Ñ µ Ð Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Û ÑÓÒÓ Ò Ö Ø Ò ËØÖÓÑ ÙÖ Ê Ò Øº Ñ Ø ÁÓÒ Ò Ê Ò Ø Ö ÙÔØ ÙÖ ÕÙ Ö Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ò Ö Ö ÒÞ ÞÙÑ ÈÐ Ñ Ñ Ò Ø Ò Ë ÐÐ Û Ò Ø c s ØÞ Ò Ó º Ó Ñ Ö Ø Ö ÙÑµ c s = kb T e m I. ½º µ

24 ½ Ð ÙÒ ½º ÁÒ Ö Ê Ò Ø Ú ÖÐ ÖØ ÈÐ Ñ Ò ÉÙ Ò ÙØÖ Ð ØØº Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ñ Ò ÞÙÑ Î ÖÐ Ò ÈÐ Ñ ÈÓØ ÒØ Ð ÖÖ Ö Ö Ê Ò Ø Ö¹ Û Ò Òº ÈÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò Û Ö Ò Ñ ÙÖ ÕÙ Ö Ò Ö Ê Ò Ø ÞÙÖ Ï Ò» Ð ØÖÓ Ð ÙÒ Øº Ï Ð Ê Ò Ø Ð ÓÐÐ ÓÒ Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö ÐØ Ö ÐØÙÒ Ð ¹ ÙÒ Ðº ½º µ Ö Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò m I u(x) 2 = m I u 2 0 2e 0 V(x). ½º µ Ù Ö ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ Ðº ½º µ ÙÒ Ö Ò Ö Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ðº ½º µ ÓÐ Ø ÓÖØ Ò ÁÓÒ Ò Ø Ò Ö Ê Ò Ø ÞÙ ÁÓÒ Ò Û Ò Ø Ö Ø ÞÙ n 0 n I (x) = 1 2e 0V(x) m I u 2 0 u(x) =. ½º½¼µ u 2 0 2e 0V(x) m I. ½º½½µ Æ ÑÑØ Ñ Ò Û Ø Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ñ ÈÐ Ñ Ö ÓÐØÞÑ ÒÒ¹

25 ½ ËØ Ø Ø n e = n 0 e e 0 V (x) k B Te ½º½¾µ ÈÓØ ÒØ Ð ÑÙ ÈÓ ÓÒ Ð ÙÒ Ðº ½º½ µ Ö ÐÐ Òº d 2 V dx = e 0 (n 2 I n e ) = e 0n 0 1 ǫ 0 ǫ 0 1 2e 0V(x) m I u 2 0 e e 0 V (x) k B Te ½º½ µ ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ð ÙÒ Ò ÙÖ ÓÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ñ Ò η = e 0V(x) k B T e ζ = x λ D = M = u 0 c s = x n 0 e 2 0 ǫ 0 k B T e u 0 kb T e m I ½º½ µ ½º½ µ ½º½ µ ÛÓ η Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÈÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ÙÑ ÖØ Ò ÎÓÖÞ Ò Ø Ø ζ Ø Ö Ø Ò ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓ Ò Î Ð Ò Ö Ý ÐÒ ÙÒ M Ø Å Þ Ðº ÈÓ ÓÒ Ð ÙÒ Ðº ½º½ µ Ð Ø ÓÑ Ø Ö Ò Ð δ 2 η δζ = η/M 2 e η ½º½ µ Ö Ö Ø Ì ÖÑ Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÒØ ÔÖ Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÁÓÒ Ò Ø ÙÒ Ö ÞÛ Ø Ì ÖÑ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø º Ð Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÐØ Ò η(0) = η w Ò Ö Ð ØÖÓ ÙÒ η(ζ ) = 0 Ñ ÈÐ Ñ º ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ Ðº ½º µ ÙÒ Ò Ö Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ðº ½º µ ÒÒ Ò Ò ÐÐ Ñ Ø Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÙÑ Ö Ò Û Ö Ò ÞÙ n I (ζ) n 0 = M M2 +2η ½º½ µ ÙÒ ν(ζ) c s = M 2 +2η. ½º½ µ Ñ Ø Ó Ñ¹ÃÖ Ø Ö ÙÑ Ö ÐÐØ Ø ÑÙ M 1 Òº Å Ø Ð ÚÓÒ Ðº ½º½ µ ÙÒ Ðº ½º½ µ Ð Ò ÁÓÒ Ò Ø ÙÒ ¹ Ò Ö Ò Ö Ê Ò Ø Ø ÑÑ Ò Û ÒÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÈÓØ ÒØ Ð η ÒÒØ Øº Ä Ö Ü Ø ÖØ Ö Ðº ½º½ µ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ó ÒÙÑ Ö Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ó Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò

26 ½ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ñ Òº Ò Ò ÐÝØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ê ÙÑÐ ÙÒ ¹ ØÞ Ä Ò ÑÙ Ö¹ Ð ¹ ØÞµ Û Ð ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ê Ò Ø Ö Øº Å Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò ¾ ÙÒ Ò ÈÓØ ÒÞ Ð Ò η(0) = η w ÙÒ η(d) = 0 Ö Ø Ð Ä ÙÒ η(ζ) = { [9 ÙÒ Ö Ö Ê Ò Ø (M 2) ] 2 3 (d ζ) 3, 4 ζ < d 4 0, ζ > d ½º¾¼µ d = 4 3 ( ηw 2 )3 4 M. ½º¾½µ ½º ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ò Ö Ç Ö ÒÔÖÓÞ ¹ Ò Ö Ò Ò ÓÖØ Ö ØØ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ò Ò Ö Å ÖÓ¹ Ð ØÖÓÒ ÙÒ Å ÖÓ Ý Ø ÑØ Ò ÛÖ Ò Ó Ò Ì ÒÓÐÓ ÈÐ Ñ ØÞ Ò ÙÒÑ Ð Û Òº ÈÐ Ñ Ò Û Ò Ö Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒ ÞÙÑ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ç Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ò Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Ò Ñ Î ÙÙÑ ¹ Ò ØÞÖ ØÓÖ ÖÞ Ù Ø Û Ö Òº Â Ò ÒÛ Ò ÙÒ ÞÛ Ü Ø Ö Ò Ú Ö Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ò ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ ÈÐ Ñ Ñ Ê ØÓÖº ÒØ Ò Ö ÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ç Ö ÒÔÖÓÞ Ò Ø Ò Ò Ò Ê ¹ Ø ÒØ Ò Ñ ÈÐ Ñ Ð Ø Û Ö Ò Ù Ò Ø Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò Ñ Ù ØÖ Ò Ù ËÙ ØÖ ØÓ Ö º ÁÓÒ Ò Ö ÐØ Ò Ö Û ÙÒ Ò Ö ÙÖ Ð ØÖ Ð Ö ÙÖ ÈÓØ ÒÞ ÐÙÒØ Ö ÞÛ Ò ÈÐ Ñ ÙÒ ÈÖÓ ÒØ¹ Ø Òº ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÞÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ò Ø Ò Ñ Û ÒØÐ Ò Ù Ò Ö Î ¹ ÙÙÑ ÑÑ Ö Ò ÈÖÓÞ Ò Ñ Ö Ò Ö Ò ÖÙ ÚÓÒ Û Ò Ò Å ÐÐ ØÓÖÖ ½ Ò Ð Ø Ø Û Ö Òº ÙÖ Ò ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ó Ö Ð ØÖÓ ÒÐÓ Å ÖÓ¹ Û ÐÐ Ò ÒØÐ ÙÒ Û Ö ÈÖÓÞ ÓÒ ÖØ ÙÒ ÓÑ Ø Ò Ó Ö Ø Ú ÈÐ Ñ ÖÞ Ù Øº ÒÖ ÙÒ ÈÐ Ñ Ö ÓÐ Ø Ò ÖÙ Ð Ò Ê ØÓÖ Ò ÒØÛ Ö Ò Ù Ø Ú Ó Ö Ô Þ Ø Ú ¾ º ½ ËÁ¹ Ò Ø Ö Ò ÖÙ Ø È Ð È µº ÁÒ Ö Å ÖÓ Ý Ø ÑØ Ò Û Ö Ö ÖÙ ÈÐ Ñ ÔÖÓÞ Ò Ù Ò Å ÐÐ ØÓÖÖ ÑÌÓÖÖµ Ò Òº ÐØ 1Pa 7,5mTorr ¾

27 ½ ½º º½ Ã Ô Þ Ø Ú ÒÖ ÙÒ Ñ È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ Èµ Ò ØÝÔ Ö È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ ÞÙÑ Ö Ø Ú Ò ÁÓÒ ÒØÞ Ò Ø Ø Ù Ò Ö ÞÝ¹ Ð Ò Ö Ò Î ÙÙÑ ÑÑ Ö Ò Ö ÞÙ ØÞ Ò ÈÖÓ Ù Ò Ö Ð ØÖÓ Ñ Ó Ò Ö Î ÙÙÑ ÑÑ Ö Ò Ø º ½º µº ÈÖÓ Ø ÚÓÑ Ê Ø Ö Î ¹ ÙÙÑ ÑÑ Ö Ð ØÖ ÓÐ ÖØº Ã ÑÑ Ö Ð Ø Ø Å ÔÓØ ÒÞ Ð ½ º ØÞ ØÖ ÑØ ÙÖ Ð Ò ÒÙÒ Ò Ñ Ó Ö Ò Ì Ð Ö Ê ØÓÖ ÑÑ Ö Ò ÙÒ Ú ÖÐ Ø Ã ÑÑ Ö Ñ Ò Ñ Ñ Ø Ò Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÙÒØ Ò ÙÖ Ò Î ÙÙÑÔÙÑÔ Ý Ø Ñº Û Ö Ò ÖÙ ÚÓÒ Ò Ò Û Ò Ò ÞÙ Ò Ò ÙÒ¹ ÖØ Å ÐÐ ØÓÖÖ Ò Ö Ã ÑÑ Ö Ù Ö Ø Ö ÐØ Òº ÈÐ Ñ Û Ö ÙÖ ÒÐ Ò Ò Ø Ö Ò Ð ØÖ Ò Ð Ñ Ê Ó Ö ¹ Õ ÒÞ Ö ØÝÔ ½ º ÅÀÞµ Þ Ò Øº Û Ö Ò Ä ØÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÙÒ ÖØ Ï ØØ Ò ÈÐ Ñ Ò Ö Ø ¾ º Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò Ð ÖØ ÞÙÖ ÁÓÒ ÖÙÒ ØÞ Ú Ðº Òº ½º¾º µº Û Ð Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÓÐ Ò Ñ Ð ØÖ Ò Ð ÙÒ ÖÖ Ò Ê ØÓÖÛÒ ÙÒ ÈÖÓ ÒÓ Ö Û Ö Ò Û ÙÒ Ö Û Ö Ö Ò ÁÓÒ Ò ÙÖ Ð ØÖ Ï Ð Ð Ò ÞÙ ÙÒ Ò Ù Ø Ð Øº Ò Ò Ö Ø Ò Ê ØÓÖÛÒ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Û Ö Ò Ò Ö ÓÐ ÖØ Ò ÈÖÓ ÙÑÙÐ ÖØº ÈÖÓ Ö ÐØ ÙÖ Ò Ò Ø Ú ÈÓØ ÒÞ Ð ÚÓÒ ÞÙ Ò Ò ÙÒ ÖØ ÎÓÐØ Ò Ö Ñ ÈÐ ¹ Ñ Û Ð ÙÖ Ò Î ÖÐÙ Ø ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒØ Ð Ù Øº Ö Ù Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ø Ö Ð ØÖ Ð ÞÛ Ò Ñ ÈÐ Ñ ÙÒ Ö ÈÖÓ¹ ÒÓ Ö Û ÞÙ Ò Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò ÞÙÖ ÈÖÓ ÒÓ Ö ÖØº ÁÓÒ Ò Ö Ö Ò Ñ Ñ Ø Ö Å Ø Ö ÐÓ Ö Ó Ö Ð Ò Ç Ö Ò ¹ ØÓÑ ÙÖ ÌÖ Ò Ö Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ù Ñ Å Ø Ö Ð Ö Ù ËÔÙØØ ÖÒ Ú Ðº Òº º½µ ¾¼ º Ï Ð ÁÓÒ Ò Ú ÖØ Ð Ø Ö Ð ÙÒ Ø Û Ö Ò ÒÒ Ñ Ö Ø Ú Ò ÁÓÒ ÒØÞ Ò Ò Ö Ó Ò ÓØÖÓÔ ÖÞ ÐØ Û Ö Òº ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Û ÖÙ ÙÒ Ê ¹Ä ØÙÒ Ò Ù Ò Ò ÓØÖÓÔ Ñ Ð º Ö Ø Ú ÁÓÒ ÒØÞ Ò Ò Ø ØÝÔ ÖÛ Ò Ñ ÖÙ ÚÓÒ5 150mathrmmTorr Ø ØØ ÙÒ Ò Ö Ê ¹Ä ØÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÙÒ ÖØ Û Ò Ò Ø Ù Ò Ï ØØº ÍÒØ Ö Ò ÍÑ ØÒ Ò Ð Ø ÈÐ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ cm 3 ¾ ¾ ÙÒ Ò Ö Ö Ù ØÖ Ò Ò ÁÓÒ Ò Î ¾¼ ¾ º Ò Û Ø Ö Î Ö Ö Ò Û Ð Ò È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ Ò ÙÖ Ö Ò Ð Ø Ø ÈÐ ¹ Ñ ØÞ Ò È µ Ñ ÈÖÓ Ò Ù Ò Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓ Ò Òº Ñ ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ö Ö Ò ÁÓÒ Ò Ð ÒÙÖ Ò Ö Ò Ð ÙÒ ÙÒ ÞÙÖ ÈÖÓ ÒÓ Ö Ò Ó ØÞÖ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓØÖÓÔ Ø ½ ¾¼ º

28 ½ Ð ÙÒ ½º È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖº ÙÖ Ô Þ Ø Ú ÒÖ ÙÒ Û Ö ÈÐ Ñ ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓ Ò ÖÞ Ù Øº ÈÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò Ö Ô Ð Ø Ò Ð Ò ÐÙÓÖ ÓÒ Òµ Û Ö Ò ÙÖ Ê Ò Ø Ù Ò Ø Ú Ð Ò Ò Ö Ø Ð ØÖÓ¹ Ð ÙÒ Øº ÈÖÓÞ Û Ö Ò Ó Ò ÙÖ Ð Ò ÒÙÒ Ò Ò Ð Ø Ø ÙÒ ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÙÒØ Ò ÙÖ Ò ÈÙÑÔ Ý Ø Ñ Ù Ñ Ê ØÓÖ ÒØ ÖÒØº ÌÝÔ ÊÁ ¹ÈÖÓÞ Ê Ø Ú ÁÓÒ ÒØÞ Ò Ø ËØ Ò Ö Ú Ö Ö Ò Ö Ú Ð ÒÛ Ò ÙÒ Òº Ò Ø ÙÖ Ó Ò Ö Ö Ù ØÖ Ò Ò ÁÓÒ Ò ÒÒ Ò Ø Ö Ò ÓØÖÓÔ ÈÖÓ Ð ¹ ØÞØ Û Ö Òº ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ø Î Ö Ö Ò Þº º Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ Ö Ø Ò Ò Ð Ò ¾ ÙÒ Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ Ð ÖÒ Ö Ñ ÖÓ Ù ÒÛ Ò ÙÒ Òº Ò ØÝÔ Î Ö¹ Ö Ò Ñ Ö Ø Ú ÁÓÒ ÒØÞ Ò ÞÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ ÓÑÑØ Ø Ö Ë Ê Å¹ ÈÖÓÞ ¾ ¾ º Å Ø Ñ Î Ö Ö Ò ÒÒ Ò ÙÖ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ÖÛ Ò Ò Ó¹ ¾ Ë Ê Å Ë Ò Ð ÖÝ Ø Ð Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ñ Ø ÐÐ Þ Ø ÓÒ

29 ½ ØÖÓÔ Ö ÌÖÓ ÒØÞÔÖÓÞ ÊÁ µ ÙÒ ÓØÖÓÔ Ö ÌÖÓ ÒØÞ Ö ØØ Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ö Ô Ó¹ ØÓÐ ØÓ Ö Ô Ò Å ÓÑÔÐ Ü Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ó Ñ Ô Ø¹ Ú Ö ÐØÒ ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò ¾ º º ½º Ø ÐÐØ Ò ÈÖÓÞ Ð Ù Ö Ñ Ï ÖÓÖ ÒØ ÖÙÒ Ó Ò ÙØÙÒ Øº Æ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ò Ö SiO 2 ¹Ë Ø Ð ÙÒ ½º Ë Ê Å ÈÖÓÞ Ì ÒÓÐÓ Ð Ù µ Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Ù ¾ µ Ñ È Î Î Ö Ö Ò Ù Ö Ø Û Ö ÙÒ Ð Å ÖÙÒ Ö Ò Ö Ø Ò ÌÖÓ¹ ÒØÞ Ö ØØ ÒØ Û Ö Ö Ð ÊÁ ¹ÈÖÓÞ Þº º Ñ Ø Ò Ò ÓÖØÖ ÐÓÖ ÙÒ ÐÓÖ Ù ÖØ º ½º µµº ØÞØ Ò ØÖ Ò ÞÙ ¾¼µm Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ ÚÓÒ ½ ¾¼º Æ Ò Ñ Û Ø Ö Ò Î ¹Ë Ö ØØ Ö Ò ÇÜ Ø Ù Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ù Ö Ò Ø º ½º µµ ÙÒ Ò Ñ Ò ÓØÖÓÔ Ò ÊÁ ¹ ØÞ Ö ØØ Ñ Ø CF 4 Ú Ö Ð Ò ÒÙÖ Ô Ú ÖØ Ò Ë Ø ÒÛÒ º ½º µµº ÁÑ Ð ØÞØ Ò Ë Ö ØØ Û Ö Ö Ó Ò Ñ Ø SF 6 ÓØÖÓÔ ØÞØ º ½º µµ Ò Ö Ø Ò Ø Ð Û ¹ Ð Ð Ò ØÖÙ ØÙÖ Ö Ð Ø Ò Ø ÚÓÒ Ó Ò º ½º µµº ÙÖ ËÔÙØØ ÖÒ Û Ö Ò Ð Ò Ò Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ù Ö Ø Ó ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ö Ë Ò ÓÖ Ò ÙÒ ØÓÖ Ò ÒÙØÞØ Û Ö Ò ÒÒ º ½º µµ ¾ º ½º º¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ò Ö Ø ÈÐ Ñ Á Èµ Ö Ö Ò ÖÓ Ò ÈÐ Ñ ÕÙ ÐÐ Ò Ñ Ø Ó Ö ÈÐ Ñ Ø Ö ÔÐ ¹ Ñ ÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Ö À Ð Ð Ø Ö Ò Ù ØÖ ÖØ Å ØØ Ö ½ ¼ Ö Â Ö ÞÙ Ò Ñ Ò Ù ÖÐ Ò ÁÒØ Ö Ò Ò Ù Ø Ú ÓÔÔ ÐØ Ò ÈÐ Ñ Ò

30 ¾¼ Á Èµº ÎÓÖØ Ð ÚÓÒ Ò Ù Ø Ú ÓÔÔ ÐØ Ò ÈÐ Ñ Ò Ò Ö Ó ÍÒ ÓÖÑ ØØ Ö ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ Ñ Ö Ð ¾¼ Ñ Ò Ö ÙÒ Ø Ù Ö Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò Ð Þ Ø Ó Ò ÈÐ Ñ Ø Ò ÓÛ Ò Ú ÖÒ Ð Ö ÃÓÒØ Ñ Ò Ø ÓÒ ÙÖ ÔÙØØ ÖÒ ÚÓÒ Ê ØÓÖÛÒ Ò ¾ º Ñ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ÊÁ Ò ÁÓÒ Ò Ø Ñ ÈÐ Ñ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ò Ö ÓÔÔ Ð¹ Ø È Ö Ñ Ø Ö ÙÒ ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò Ø ÚÓÒ Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Ò Ä ØÙÒ ÙÒ ÚÓÑ ÖÙ º ÁÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ò ÈÐ Ñ Ò Û Ö Ò Ò Ð ØÖ Ï Ð Ð ÞÙÖ ÁÓÒ ÖÙÒ ÙÒ ÞÙÖ Ù Ö Ø Ö ÐØÙÒ Ö ÈÐ Ñ ÒØÐ ÙÒ ÙÖ ÁÒ¹ Ù Ø ÓÒ Ù Ñ Å Ò Ø Ð Ò Ö ËÔÙÐ ÖÞ Ù Ø ¼ º ÁÒ Á È¹Ê ØÓÖ Ò Ò Ø Ò ËÔÙÐ ÒÓÖÑ Ð ÖÛ Ù Ö Ð ÙÑ Ò ÞÝÐ Ò Ö ¹ ÈÐ Ñ ÑÑ Ö ÙÖ ØÞ Ñ Ø Ð Ò Ð ØÙÒ Ò Î ÙÙÑ¹ ÔÙÑÔ Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Ð Ø Ø Û Ö º ½º µº ÙÖ ÒÐ Ò Ò Ö Ø Ö Ò Ï ¹ Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ Ê Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ö ØÝÔ ½ ÅÀÞµ ÒØ Ø Ø Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ÈÐ Ñ ÑÑ Ö Ò Ø Ö Þ ØÐ Ú ÖÒ ÖÐ Ñ Ò Ø Ð º ÙÖ ÁÒ Ù ¹ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ð ØÖ Ð Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ÈÐ Ñ ÑÑ Ö ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ð Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÖØ ¾¼ º ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ Ò Ò Ð ÙÒ ½º ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ

31 ¾½ Ð ØÖ Ò Ð Ð Ò Ò ÐÓ Ò º ½º µ º º ÒØ Ø Ø Ò Ð ØÖ Ï Ö Ð Ð Ñ Ø ÐÓ Ð Ò Ï Ö Ð Ø rote = B t ½º¾¾µ ÓÒ Ö Ø Ö ÒÙÒ Ð ØÖ Ò Ð Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÒÙÖ ÒÙÑ Ö Ð ÙÒ ½º ÈÐ Ñ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ñ Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ñ ÈÐ Ñ Á Èµº Ñ Ò Ø Ï Ð Ð Ö ËÔÙÐ ÖÙ Ø Ò Ð ØÖ Ï Ö Ð Ð Ñ ÈÐ Ñ ÖÚÓÖº ÙÖ Ù ÛÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú Ðº Ò ØØ º½º¾µ Ñ Ð º ÍÑ Ò Ö Ö Ù ÈÖÓ Ù ØÖ Ò Ò ÁÓÒ Ò ÞÙ Ø Ù ÖÒ Û Ö ÈÖÓ Ù Ò Ö Ð ØÖÓ ÔÐ ØÞ ÖØ Ñ Ø Ò Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ Ê Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ö ØÖ Ò Û Ö º Å Ø Ö ÔÓ Ø Ú Ò À Ð Û ÐÐ Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ñ ÈÐ Ñ ÞÙÖ ÈÖÓ Ò Ð ÙÒ Ø ÛÓ ÙÖ Ù Ò Ò Ø Ú ÈÓØ ÒØ Ð Ù Ð Ò Û Ö º ÈÓØ ÒÞ Ð Ö ÈÖÓ Û Ö Ð ¹ V DC Þ Ò Øº ÁÓÒ Ò Ù Ñ ÈÐ Ñ Û Ö Ò ÓÑ Ø ÙÖ Ð ØÖ Ð Û Ð Ù Ö ÖÐ ÖÙÒ Ù ¹ ÑÔÐ ØÙ Ö Ò Ð Ø Ò Ê ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÙÒ Ñ Ë Û ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ø ÞÙÖ ÈÖÓ Ò Ð ÙÒ Øº Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò Ð Ø ÓÑ Ø ÙÒ Ò¹ ÚÓÒ Ö ÈÐ Ñ Ø ÁÓÒ Ò ØÖÓÑ Ø µ Ø Ù ÖÒ ¾¼ º ØÝÔ ÈÐ Ñ Ø Ò Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ò ÈÐ Ñ Ò Ð Ø º º º10 11 cm 3 ÙÒ Ø Ñ Ø ÙÑ Ö ÞÛ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ð Ò È Ö ÐÐ ÐÔÐ ØØ ÒÖ ØÓÖ Òº

32 ¾¾ Ö ÒÞ Ö Ò Þ ÒØ Ò Ù Ø Ú ÈÐ Ñ ÒÖ ÙÒ Ð Ø ØÛ cm 3 ¾¼ º ÈÐ Ñ Ø Ø Ø Ò Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Ò Ä ØÙÒ Ò ÞÙ Ä ØÙÒ Û ÖØ Ò ÚÓÒ ¾¼¼¼ Ï ½ ¾ º Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ Ñ Ö Ö ÖÙÔÔ Ò ÛÙÖ Ò ÙÑ Ò Ö Å ÙÒ Ò ÞÙÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ö Ò Ö Ñ Ò Ù Ø Ú Ò Ö Ø Ñ ÈÐ Ñ ÙÖ ÖØº ÁÒ ÛÙÖ Ñ ØØÐ Ö Ò Ø Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ò Ù Ø Ú Ò ¹ Ö Ø Ò Ð¹ Ö¹ÈÐ Ñ Á È Ä ØÙÒ Ò ÚÓÒ ¾ ¼ ¼¼ Ï ÙÒ ½ ÑÌÓÖÖ ÖÙ Ñ Ö ÚÓÒ Î Ø ÑÑØº ÒØ ÔÖ Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ò ¹ ÚÓÒ ØÛ Kº Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÈÐ Ñ Ð Ó Ñ Ö ÚÓÒ 300 bis 1000K Ö Ó Ò Ö ÓÒ ÒØ Ð ÙÒ 2500K Ö Ó Ò ÐÓÖ ÒØ Ð Ñ Ñ Ú Ö Ð Û Ò Ö º ¹ Ò Ø ÙÖ ÙÛ ÚÓÒ Á È Ê ØÓÖ Ò ÙÒ ÌÖ ÒÒÙÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ¹ ÒÖ ÙÒ ÙÒ ÈÖÓ Ò ÒÖ ÙÒ º ½º µ Ð Ø ¹ ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓ Ò ÒÖ ÙÒ Û Ø Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Á È Ä ØÙÒ Ò Ø ÐÐ Òº ÌÝÔ Á È¹ÈÖÓÞ Ï Ò Ö Ó Ò ÈÐ Ñ Ø ÙÒ Ö Å Ð Ø Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò Ò Û Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÈÐ Ñ Ò Ö Ø Ò Ò Ö ÞÙ Ø Ù ÖÒ Ö¹ Ò Ú Ð ÐØ Ò ØÞÑ Ð Ø Ò ÚÓÒ Á È¹Ê ØÓÖ Òº Ñ Ø Ò ÈÖÓÞ Ò Ò Ò Á È¹Ê ØÓÖ Ò Ö Ò ÚÓÒ mTorr Ø ØØº ÒÒ Ò Ó Ù Ö ÚÓÒ ÞÙ ¼¼ ÑÌÓÖÖ Ö Ð ÖØ Û Ö Ò ¾ º ÌÝÔ ØÞÔÖÓÞ Ò Á È¹Ê ØÓÖ Ò Ò Ò ÓØÖÓÔ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ö Å ÅË ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ó Ò ØÞÖ Ø Ò ØÞ Ò ÚÓÒ SiO 2 Ñ Ø Ó Ò ØÞÖ Ø Ò ØÞ Ò ÚÓÒ ÁÁÁ¹Î¹À Ð Ð Ø ÖÒ Ñ Ø Ö Ò Ö Ë ÙÒ Ö ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½ ËÔÙØØ ÖØÞ Ò ÚÓÒ ÓÐ ÙÒ ÈÐ Ø Òº

33 ¾ Ö Ö Ò Ù Ð Ò Á È¹Ê ØÓÖ Ò Ù ÞÙÖ ÔÐ Ñ ÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò Ñ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÒ Ò Ë Ø Ò È Î µ Ú ÖÛ Ò Òº Û Ö Ò ÁÓÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ö Ò Ö ÞÙÖ ÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº Ö ÖÙ Ñ Ê ØÓÖ Ð Ø Ö ÐÑ ÔÓ Ø ÓÒ mTorrº ÌÝÔ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Á È¹Ê ØÓÖ Ò Ò ¾ Æ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ö Ä Ø¹Ç ¹Ì ÒÓÐÓ Æ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÚÓÒ Ó ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ SiO 2 Æ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÚÓÒ ÔÓÐÝ Ö Ø ÐÐ Ò Ñ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ ÚÓÒ CF x ÐÑ Ò ÞÙÖ Ç Ö ÒÔ Ú ÖÙÒ ÚÓÒ Ë º Ï Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò Ð Ù Ö Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ô ÐØ Û Ö ËÙ ØÖ Ø Ð ØÖÓ Ò ÓÐ Ò Ê ØÓÖ Ò Ñ ØØ Ð Ã Ð¹ Ó Ö À Þ Ý ¹ Ø Ñ Ò Ù Ò Ö Ò ÖØ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÐØ Ò º

34 ¾

35 Ã Ô Ø Ð ¾ È Ý Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò Ñ ÀÓ Ú ÙÙÑ Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ò Ì Ð Ø Ö Ø Ø Ø Ò Å Ò ÙÒ Ö ÐÖØ ØÞ ÙÒ Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò ÙÖ Û ÙÒ ÚÓÖ Ò Ö Ö Ì Ð Òº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Û Ö Ò Ù ÒØ Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ñ Ò ÜØÖ Ñ ÖÓ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ Ø Òº Ö ØÑ Ð ÛÙÖ Ì ÓÖ ÚÓÒ Ò Ð ÖÒÓÙÐÐ ½ Ù Ø ÐÐØº Ö Ø Ö Ú Ö ÒÒØ Û Ò Ó Ì Ð Ò Ö ÒØ ÖÒÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ö Ú Ö Ð Ö Ò Ó Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Û ÐÞÙÛ Ö Òº ÙÖ Ù ØÖ Ø Ò Ò Ö ÒÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ö ØÑ Ð Ñ Ò Ò ¾¼º Â Ö ÙÒ¹ ÖØ ÙÖ Ï Ò ØÐ Ö Û Å ÖØ Ò ÃÒÙ Ò ÙÒ ÄÙ Û ÓÐØÞÑ ÒÒ ÖÙÒ Ð ¹ Ò ÙÒØ Ö Ù Ø º ÁÑ ÓÐ Ò Ò ÓÐÐ Ò Û Ø Ø Ò Ô Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ Ú Ö ÒÒØ Ò Ò ÙÖÞ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Ò Û Ð ÚÓÒ ÖÙÒ Ð Ò Ö ÙØÙÒ Ö Ù ¹ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ê Ø ÒØ Ò ÙÒ Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ò ØÞØ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò º Ö Ø ÐÐÙÒ Ã Ô Ø Ð ÓÐ Ø Ñ Ï ÒØÐ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò Ò º ¾º½ Ì Ð Ò Û ÙÒ ÒÞ ÐÒ Ò ØÓÑ Ó Ö ÅÓÐ Ð Ò Ó Ö Ñ Û Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓØ ½ Ñ ÎÓÐÙÑ Ò Û Ð ÚÓÑ Ù ÐÐØ Û Ö º Ì Ð Ò ½ Ô Ý Ð Ò ØÞ Ò ÓÐ Ò Ö ÒÐ Ò Ò ÞÙ ØÒ Ö Ò Ò Ø ÞÙ ÒÐ Ò Ï Ö ÙÒ Ò º Ò Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ã Ù Ð ØØ ÙÒØ ÖÛÓÖ Òº ¾

36 ¾ ÒÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ì Ð Ò Ô Ý Ð Û ÐÛ Ö Ò ÙÒ Ö Ò ÁÑ¹ ÔÙÐ Ò Ê ØÙÒ ÙÒ ØÖ Ò ÖÒº Ñ Ê Ø ÓÒ ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Û Ö Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ò Ø ØÖ Ø Øº ¾º¾ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÁÒ Ò Ñ ÖÙ Ò Ò Ð Ò Û Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø ÐÐ Ñ Ø Ö Ð Ò Û Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÙÒØ ÖÐ Ò Ò Ö Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ º Û Ö Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ ÚÓÖÞÙ Ø ¹ Ò ÐØ Ð Ó ÙÑ Ò ÖÓÛÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö¹ Û ÙÒ º ÒÞ ÐÒ Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Û Ò Ø Ú ØÓÖ v Ò Ò Ò Ñ Ð Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒÓÖÑ ÐÚ ÖØ ÐØ Ñ Ø Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ k B T µ = 0,σ =, m g ¾º½µ ÛÓ T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Þ Ò Ø ÙÒ m g Å Ö Ø Ð Òº Ï Ö ÒÐ Ø Ø p(v i ) Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ i {x,y,z} Ø p(v i ) = 1 σ 1 2π e 2( v i µ σ ) 2 ¾º¾µ Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ö Û Ò Ø Ø ¹ Û Ò Ö Ø Ø Ø Ò ÍÒ¹ Ò Ø Ö Ö Ò ¹ ÈÖÓ Ù Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ò Ö ÃÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ò p( v) = p(v x )p(v y )p(v z ) = ( )3 mg 2 mg(v2 x +v2 y +v2 z ) e 2k B T. ¾º µ 2πk B T Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ø Ò º ¾º½ Ö Ú Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò º ¾º¾ Ü ÑÔÐ Ö Ò Ö ËØ ØÓ Ú Ö Ò Ò Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ò Ð Øº Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÅÓÐ Ð Ò ØÖ Ñ Ö Ò Ö Û Ò ¹ Ø Ð v ØÞØ Ø Ò ÙÖ P( v v) = = 4π B v p(x) dx v 0 r 2 p(r)dr. ¾º µ ¾º µ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÐ Ø Ö ÎÓÐÙÑ Ò Ö ÃÙ Ð B v Ñ Ø Ñ Å ØØ ÐÔÙÒ Ø Ñ ÍÖ ÔÖÙÒ ÙÒ Ñ Ê Ù vº Ï Ð Ñ ÁÒØ Ö Ò Ò ÒÙÖ Ö ØÖ Î ØÓÖ Ò ÊÓÐÐ Ô ÐØ ÒÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÎÓÐÙÑ Ò Ö ÃÙ Ð Ð Ø Ò

37 ¾ Anteil der Molekuele in o / oo Geschwindigkeitsverteilung verschiedener Gase bei 0 o C Geschwindigkeit [m/s] N 2 F 2 Cl 2 Ar Ð ÙÒ ¾º½ Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ÑÓÐ ¹ Ð Ú Ö Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ðº ¾º µº Ò ÁÒØ Ö Ð ¾º µ Ö Ò Ê Ù Ö ÖØ Û Ö Òº Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ö ØÖ Ñ Ò Û Ò Ø v Ö Ø ÙÖ Ð Ø Ò ÚÓÒ P( v v) Ò v ÞÙ ( )3 mg 2 p(v) = 4π v 2 e mgv2 2k BT. 2πk B T ¾º µ Ö ØÑ Ð Ð Ø Ø ÛÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ ½ ¼ ÚÓÒ Â Ñ Ð Ö Å ÜÛ ÐÐ ÙÒ Ô¹ Ø Ö ÚÓÒ ÄÙ Û ÓÐØÞÑ ÒÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ò Ø Ò Ò Ù Ö Ò Æ Ñ Ò ¹ Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹Î ÖØ ÐÙÒ ¹ Ú Ö Ò Ø º Ò Û Ø Ö Ã ÒÒÛ ÖØ Ö Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹Î ÖØ ÐÙÒ Ø Ö Ñ ØØÐ Ö ¹ Û Ò Ø ØÖ Ö ÑÓÐ Ð v = 0 vp(v)dv = 8k B T πm g. ¾º µ Ö Ö Ò Ö ÙÒ Ó Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÐØ Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹Î ÖØ ÐÙÒ Ò Ö ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ù Ö Ö Ð º

38 ¾ Anteil der Molekuele in o / oo Geschwindigkeitsverteilung von F Geschwindigkeit [m/s] -100 o C 0 o C 200 o C 900 o C Ð ÙÒ ¾º¾ Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ÑÓÐ ¹ Ð ÚÓÒ 2 Ö Ù Û ÐØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ðº ¾º µº ¾º ¾º º½ Ã ÒÒÞ Ð Ò ÚÓÒ Ò Ñ ÀÓ Ú ÙÙÑ Å ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ ¾ λ MFP Ò Ì Ð Ò Ø ÙÖ Ò ØØÐ ÄÒ Ó Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò Ì Ð Ò ÞÙÖ Ð Øº ÍÒØ Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ò Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Û Ò ÖÙÒ Ö Ò Ö Ó Ö ÁÑ¹ ÔÙÐ º Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ò Ø ÒØ Ò ÚÓÒ Ö Ì Ð Ò Ø n ÓÛ Ñ Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ σ A º Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ ÒÒ ¹ ØÞØ Û Ö Ò Ò Ñ Ñ Ò Ò ÞÝÐ Ò Ö ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ö ÖÙÒ σ A Ò Û Ð Ñ Ò Û Ø Ö Ì Ð Ò Ò Ø Ò Û ÙÒ Ö ØÙÒ Ù ¹ Ô ÒÒØ Û Ö º ËÓÑ Ø Ö Ø Ö Ò Ò ÙÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ö Å ÜÛ ÐÐ Ò Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ λ MFP = k BT 2πd2 P ¾º µ Ø d Ö ÙÖ Ñ Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö ÅÓÐ Ð ÙÒ P Ö ÖÙ º ÁÒ Ì ÐÐ ¾º½ Ò ØÝÔ Ï ÖØ Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ò Ï ÐÒ Ò ÚÓÒ Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ò ÆÓÖÑ ÐØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø Øº Ö Ò ÙÒ Ò Û Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÖÖ Ò Ö Ò ÓÑ Ø Ñ ØØÐ Ö ¾ Å È ¹ Ò Ðº Ñ Ò Ö Ô Ø µ Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ

39 ¾ ÖÙ Ö ÖÙ P È Ì Ð Ò Ø n Ñ 3 λ MFP ÆÓÖÑ Ð ÖÙ ÒÑ ÖÓ Ú ÙÙÑ º º º º º º10 16 ¼º½ º º º ½¼¼µm ÒÚ ÙÙÑ ½¼¼ º º º ¼º½ º º º10 13 ¼º½ º º º ½¼¼ ÑÑ ÀÓ Ú ÙÙÑ ÀÎµ ¼º½ º º º º º º10 9 ½¼ Ñ º º º ½ Ñ ÍÐØÖ Ó Ú ÙÙÑ ÍÀÎµ 10 5 º º º º º º10 4 ½ Ñ º º º10 5 Ñ ÜØÖº ÍÐØÖ Ó Úº ÀÎµ Ñ º Ì ÐÐ ¾º½ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ò Ö Ú Ö Ò Ö ÆÓÖÑ ÐØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ðº ¾º µº ÙÖ Ñ Ö Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÒØÒÓÑÑ Ò Ù Ö Ï ÐÒ Ò ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò Ñ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÒØ Ñ Ø ÖÒº Ö Ñ Û Ð Ù Ñ Ö Ö Ò ÖØ Ò ÚÓÒ Ì Ð Ò Ø Ò Ó Ö Ò Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø Ò Ò ÒÒ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ï Ö¹ ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÙÒ Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ò Ï ÐÒ Ö Ù ÛÒ Òº ¾º º¾ ÃÒÙ Ò¹ Ð ÃÒÙ Ò¹ Ð Kn Ö Ø Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ñ ØØÐ Ö Ö Ö Ö Ï ÐÒ Ö ÑÓÐ Ð ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò ÄÒ L Û Þº º Ò ÙÖ Ñ Ö Ò ÙÖ ØÖ ÑØ Ò ÊÓ Ö º Ò ÒÒØ ÛÙÖ Ã ÒÒ Ö Ò Å Ö¹ Ø Ò ÃÒÙ Ò ½ ½¹½ µ Ò Ñ Ò Ò È Ý Öº Ë Ø Ò Å Ö Ø Ò Ö ØÖ ÑÙÒ Kn = λ MFP L = k B T 2πσ 2 A PL. ¾º µ Ö Kn 1 ÒÒ Ò ¹ Û Ò Ö Ö ÖÓ Ò Ì Ð Ò Ø ¹ ØÞ Ö ¹ ÝÒ Ñ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ö Å Ò ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº ÁÑ ÐÐ Ò Ö ÖÓ Ò ÃÒÙ Ò¹ Ð Kn 1µ ÐØ Ò Ò Ò Ò Ø Ò ØÞ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ú Ö ÒÒØ Ö Å Òº Â Ò Ö Ö ÃÒÙ Ò¹ Ð ÙÒØ Ö Ø Ñ Ò Ò º ¾º Ö Ø ÐÐØ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö Ñ º Ö ØÝÔ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ñ Ø Ö Ø Ö Ø Ò ÄÒ Ò ÞÛ Ò ½¼ ÒÑ ÙÒ ½¼¼¼µm Ð Ò ÃÒÙ Ò¹ Ð Ò Û Ø Ö Ò ÙÒ ÖØº ÙÖ ÅÓ¹ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÔ ÒÓÑ Ò Ò ÒÒ Ö Ð ÓÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ò Ð ØÞ Ö Ò Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ø Ö Ú Ö ÒÒØ Ò Å Ò Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº

40 ¼ dd d dddddddddddddd ddddddddddd dd d ddddd dddd dddddd ddddddd ddddddddddd dddddddd dd d ddddddddddddddd dddµdd dd d dddddddddd dddddddd ddδddddd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd d dd d dd d ddd d Ð ÙÒ ¾º ËØÖ ÑÙÒ Ö Ñ Ö Ú Ö Ò ÃÒÙ Ò¹ Ð Ò ÙÒ Ö ÒÞ Ò Ö ÐØ Ø ÚÓÒ Ù ÑÓ ÐÐ Òº Ä Ø Ö Ø Ö Ø Ö ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ n/n 0 Ì Ð Ò Ø ÞÓ Ò Ù Ì Ð Ò Ø ÆÓÖÑ Ð Ò ÙÒ Òº Ä Ò Ò Ö ÃÒÙ Ò¹ Ð Ò ÐØ Ò Ö ÄÙ Øº ËØ Ø Ø Û ÙÒ Ò Ö Ì Ð¹ Ò Û ÙÒ Ô Ð Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ä Ò L/δ = 20 Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ò ÊÓÐÐ º Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Ò ¼ µ ¾º º Ù ÓÒ Ù ÓÒ Ò Ò ÙÒ Ñ Ò Û Ö ÙÖ Ø ÖÑ Ò Û ÙÒ Ö ÅÓÐ Ð Ó Ö ØÓÑ ÙÒ Ð ÒØÐ Ò ËØ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ÖÚÓÖ ÖÙ Òº Ò Ø Ñ Ñ Ó ÓÔ Ò Ö Ò ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÒØÐ Ò ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ¹ ÓÒ Ö ÒØ Ò n Ø ØØº Ì Ð Ò ØÖÓÑ Ø φ Ò Ò Û Ö ÙÖ Ö Ø x ØÞ Ðº ¾º½¼µµ Ö Ò ÛÓ Ö Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ D Ò Ò ØÓ Ô Þ Ò ¹ Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ ÓÒ Ø ÒØ Ò ¹ Ï ÖØ Ö Ø ÐÐØ φ = D n x. ¾º½¼µ

41 ½ ÍÒØ Ö Ù Ð Ò Ñ Ö ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ö Ö ÐØÙÒ Ö Å Ðº ¾º½½µµ n t = φ x ¾º½½µ ÙÒ Ñ Ö Ø Ò Ò ØÞ Ðº ¾º½¼µµ Ö ÐØ Ñ Ò Ù ÓÒ Ð ÙÒ Ðº ¾º½¾µµ ÞÛº Ö ÓÒ Ø ÒØ Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò n t = ( D n ) x x ¾º½¾µ n t = D 2 n x 2. ¾º½ µ Ù ÓÒ Ð ÙÒ Ðº ¾º½¾µµ Û Ö Ù ¾º ØÞ Ò ÒÒØ ÙÒ ¹ Ö Ø Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ðº ¾º½¼µµ Ò Ø Ø ÓÒÖ º º Þ ØÐ ÙÒ ÖÙÑÐ Ú Ö¹ Ò ÖÐ Ù ÓÒ ½ º Ù ÓÒ ØÞ ÐØ Ò ÙÒØ Ö Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ø Ð Ò Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ö ÞÙ ÐÐ Û Ò ÙÒ Ñ Ñ Ó ÓÔ Ò Ö Ð ÃÓÒØ ÒÙÙÑ ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº Ò Ö Ù Ö Ø ÐØ Ò Ù ÓÒ ¹ ØÞ ÒÙÖ Û ÒÒ ÒÒ Ö Ð ØÖ Ø Ø Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ò Ñ Ù ÓÒ Ø ØØ¹ Ò Ø Ò Ò Ì Ð Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ó Ø Û ÐÛ Ö Òº Ø ÒÙÖ Ð Ò Ò ÃÒÙ Ò¹ Ð Ò Kn < 0.1µ Ö ÐÐº ¾º º ÅÓÐ ÙÐ Ö ËØÖ ÑÙÒ ÁÑ ÐÐ Ð Ò Ö Ö Ò ËØ ÚÓÒ Ø Ð Ò ÔÖ Ø ÞÙ Ú ÖÒ Ð Ò ÙÒ Ø ÐÐØ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö ËØÖ ÑÙÒ Òº ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ö Ò¹ Û Ò ÙÒ Ö Ù ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ñ Ö Ö ÐÐØ º ÁÒ Ö ÒÞØ Ò ÎÓÐÙÑ Ò Û Ò Ì Ð Ò ÔÖ Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ø Ù Ð Ð Ñ Ø Ò ÛÒ Ò Ø ØØº ¾º º Ê Ü ÓÒ Ò Ç Ö Ò Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ø Ð Ò Ñ Ø Ø Ò Ç Ö Ò Ò ÖØ º º Ö ÁÑ¹ ÔÙÐ Ó Ö Ò Ö Ö Ù ØÖ Ò Ò Ì Ð Ò Ó Ö º Ò Ø Ð ÖØ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ö ¹ ÙÒ ÁÑÔÙÐ ØÖ Ò Ö Ò Ç Ö Ò Ø Ñ Ê Ø ÓÒ ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÔ Ö ÓÐÐ Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò ÒÓ Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Òº

42 ¾ ÜØÖ Ñ Ù ÛÒ ÙÒ Ö ÓÖ ÖØ Ò Ù ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ËØÖ Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¼ Ë Ø º Å Ø Ø Ù Ö Ò ÙÖ Ò ØØÐ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ö Ê Ø ¹ ÓÒ Ò Ø Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ï Ò ØÓ Ò Ö Ò Ø Ò ¹ Ò Ç Ö Ò Ñ ÓÒ Ò ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ù Ø º Ù Ê Ü ÓÒ ØÖ ØØ Ù Û ÒÒ Ê Ù Ø Ò Ö Ç Ö Ò Ö Ð Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Û Ï ÐÐ ÒÐÒ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Òº Ù ÖÙÒ Ï ÐÐ ¹Ì Ð Ò¹ Ù Ð ÑÙ ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ø Ò ØÓÑ Ò Ó Ö ÅÓÐ Ð Ò Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ï Ð¹ Ð ÒÐÒ ¹ ¹ ÖÓ Ð ¹Ï ÐÐ ÒÐÒ ¹ ÞÙÓÖ Ò Ò ¾ º ¹ ÖÓ Ð ¹Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ì Ð Ò Ðº ¾º½ µµ Ñ Ø Ñ ÁÑÔÙÐ p Ö Ø ÞÙ λ = h p = h mv, ¾º½ µ ÛÓ h ÈÐ Ò Ï Ö ÙÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ö Ø ÐÐØº ÁÑ ÐÐ ÖÓ Ö Ì Ð Ò ¹ Û Ò Ø Ò ÑÙ Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÁÑÔÙÐ Ò Ðº ¾º½ µ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ö Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T Ò Ì Ð Ò Û Ò Ø Ò ÒÒ ÖÒ Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ Ú ÖØ ÐØ ÙÒ Ð Ø Ò Ñ ØØÐ Ö Ø ÖÑ ¹ ÖÓ Ð ¹ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ò λ therm = h 2πmkB T. ¾º½ µ ÁÒ Ì ÐÐ ¾º¾ Ò Ø ÖÑ Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö Ù Û ÐØ ËÔ Þ Û Ò ÈÐ Ñ ØÞÖ ØÓÖ Ò ÚÓÖ ÓÑÑ Ò Ù ÖØº Ë Ð Ò ÒÙÖ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒØ Ö Ñ ØØ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ½ ÔÑµº Ö Ø ½ ÛÙÖ Ò ¹ Ò Ø Ö Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ Å Ø Ö ØÖ Ð Ò Ò ÃÖ Ø ÐÐÓ Ö Ò ÚÓÒ Ö ¹ ÖÓ Ð ¹Ï ÐÐ ÒÐÒ Ó Ø Ø º Ò Û Ø Ö Ì ÓÖ Ù Ê Ü ÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ö È ÖØ Ð Ò Ç Ö Ò ÅÓÐ ÐÑ Ù λ therm ÔÑ Ö ÓÒ º ½ º½ ½ º¼¼ ¾ º Ð º ½ º½¾ 4 8 ¾¼¼º¼ º¾½ Ë 6 ½ º¼ º 2 ¼º¼½ ½ º ¾ Ì ÐÐ ¾º¾ Ì ÖÑ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ù Û ÐØ Ö ËÔ Þ ¾¼ Ò Ðº ¾º½ µ

43 Ö ÐÖØ Ø ÚÓÒ Ò Ö ÓÑ Ò Ö Ò Ò Ô Ý Ð Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÒ Ø Ð Ò Ò Ö Ç Ö Ù º È Ý Ð ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ØÖ Ò Ò Ð Û Ø Ò Ø Ø ÓÒÖ Ö ÈÖÓÞ µ º ÓÖ ÖØ Ì Ð Ò Ð Ò Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ç Ö Ò ØÓÑ Ò ÓÒ ÖÒ Û Ö Ò Ö Ø ÒØ Ð ÙÖ Ú Ò¹ Ö¹Ï Ð ¹ÃÖ Ø Ò Ç Ö ÙÒ Ò º Ï ÒÒ Ø Ð Ò Ç Ö ØÖ Ò Ó Û Ö Ò ÒØÛ Ö Ö Ø ÖØ Ó Ö ÓÖ ÖØ º ¾º µº Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ì Ð Ò Ö Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö E b Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÏÖÑ Ö Û Ö º ¾º µº Áµ ÓÖÔØ ÓÒ¹ÅÓÒÓÐ Ý Ö ÁÁµ Ë Ð Ø Ú ØØ µ ¹ ÁÁÁµ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö µ ÓÖ Ò µ ÓÖ Ø µ Ô Ñ Ø ÓÖÔØ Ú ÓÖ Ò µ ÓÖ Ø µ Ô Ñ Ø Ú Ö¹ µ ÓÖ Ò µ ¹ ÓÖ Ø µ Ô Ò Ò ÓÖÔØ Ú Ò ¹ Ø Ò ¹ Ò Ö Û Ö Ø ÐÐØ ÅÓÐ Ð Û Ö Ò Ö ÚÓÖÞÙ Ø ÓÖ ÖØ ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö ½µ Ê Ü ÓÒ ¾µ ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ¾º Ò Ø Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö ÒÐ Ò ÅÓÐ Ð Ø Ù Ö Ô º Î Ö¹ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ú ÖÐ Ò Ì Ð Ò Ñ Ø ÒÐ Ú Ð Ò Ö Ç Ö Û Ö Û Ð Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ê Ð Ò Ø ÙÖ Ö Ò ÞÙ ØÒ ÑÑØ Û Ö Òº Ø Ú ÖÙÒ Ò Ö E a Ö Ê Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö E b º Ñ Î ÖÐ Ò Ö Ç Ö Ò Ì Ð Ò ÐÐ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ø ÒÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ù Ð Ø Ò Ó Ö Ò Ò Ö Ç Ö ÚÓÒ Ò Ø ÖÔ Ö

44 ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ê ØÙÒ ÁÑÔÙÐ Ú ÖÐÓÖ Òº ÓÖÔØ ÓÒ ÓÐ Ø Ñ Ä Ñ¹ ÖØ Ò ØÞ º º ËØÖ Ð Ø Ø Ò ÐÐ Ê ØÙÒ Ò Ð º ÓÖ ÖØ Ì Ð Ò ØÞ Ò Ò Ò Ø Ò Ò ÙÒ ÓÖØ Ò Ö Ç Ö ÙÒ Ò¹ Ò Ò Ò ÞÙ Ö Û Òº Ö ÍÑ Ø Ò ÖØ ÞÙ Ò Ö Ç Ö Ò Ù ÓÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò ÒØÐ Ò Ö ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö ÒØ Òº Ö Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò Ò Ø Ø Ö ÚÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ñ È ÖØ Ð ÖÙ º ÆÓÖÑ ÐØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò Ö Ñ ÖÙ Ð Ø Ñ Á Ð ÐÐ Ò ÑÓÒÓÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Ø Ù º Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÑÓÒÓÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ë Ø Ò Ø Ö Ð ÙÒ Ö Θ Ò ÖØ Ð Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ö Ð Ö ÓÖ ÖØ Ò ÅÓÐ Ð N ÙÒ Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò ÒÞ Ð ÚÓÒ Ð Ö Ò Ç Ö ÒÔÐØÞ Ò N max Ðº ¾º½ µµ Θ = N N max. ¾º½ µ Å Ø Ò Û Ö Ö Ð ÙÒ Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÓØ ÖÑ Ò ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ ÐØ Ò Û Ö Θ = f(p,t) Tconst. ¾º½ µ Ò Ø Ö ÙÒ ÚÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÓØ ÖÑ Ò Ö Ò ØÔÓÖ Ç Ö Ò Ø Ñ ÓÐ Ò Ò Ò ØØ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ º ¾º º Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ ËÓ Ð Ò Ò ÃÓÒØ Ø Ñ Ø Ö Ç Ö Ò Ø Ò Ó Ö Ò Ã ÖÔ Ö ÓÑÑØ Ø Ð ÖØ Ò Ð Û Ø ÞÛ Ò Ò Ì Ð Ò Ö Ñ Û Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö Ç Ö ÙÒ Ò Ò º Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ ÛÙÖ ½ ½ ÚÓÒ ÁÖÚ Ò Ä Ò ÑÙ Ö ÒØÛ ÐØ ÙÑ Ç Ö Ò ÙÒ Ò ÓÖ ÖØ Ò Ò Ò Ø ÚÓÑ ÖÙ Ò Ö Ç Ö ÓÒ Ø ÒØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÙ Ö Òº Æ Ò Ö Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ø Ò Û Ø Ö ÌÝÔ Ò ÚÓÒ Á ÓØ ÖÑ Ò Ì Ñ Ò Ö ÙÒ ¹ Ð µ Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ö Ò Ø Ö Ç Ö ÙÒØ Ö Òº Ç ÛÓ Ð Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ò Ö Ò Ø Ò Ø ÒÒ Ò ÖÙÒ Ð Ò ¹ Ò Ø Ò Ö Ç Ö Ò ÙÒ ÚÓÑ ÖÙ Ð Ø Ø Û Ö Òº Ð ØÙÒ Ö Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ò Ñ Ò ØØ ÓÐ Ø ÓÛ Ø Ò Ø Ò¹ Ö Ò Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò Ò Å Ð º

45 Á Û Ð ÞÙÑ ÙÒ ÑÓ ÐÐ ÚÓÒ Ä Ò ÑÙ Ö ÖØ Ø ÙÒ Ö Ç Ö ÙÖ Ò ÒÐ ÑÓÒÓÑÓÐ ÙÐ Ö µ Ë Ø ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò Ó Ö ¹ ØÓÑ Òº Ï Ø Ö Ò Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÒÙÖ Ò ÓÖ ÖØ Û Ö º ÚÓÖ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ì Ð Ö Ç Ö¹ Ñ Ø ÑÓÐ Ð Ò Ø Ø ÙÒ Ö Ê Ø Ò Øº Û Ò Ò Ø Ð Ò Ñ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ç Ö Ø ÐÐØ Ò ÝÒ Ñ Ð Û Ø Ò Ó Ñ Å ØØ Ð ÔÖÓ Ø Ò Ø Ð Ú Ð Ì Ð Ò ÚÓÒ Ö Ç Ö ¹ ÓÖ ÖØ Û ÓÖ ÖØ Û Ö Òº Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ò Ö Ç Ö Ð ÖØ Ðº ¾º½ µº Ö Ò Ò ÑÓÐ Ð Ñ Ø Q Ö Ò Ç Ö ÒÔÐØÞ Ñ Ø ÙÒ Ð Ø Ò Ç Ö ÒÔÐØÞ Ñ Ø Þ Ò Ø k 1 Q + k 2 Q +. ¾º½ µ Ö Ð Û Ø Ö ÓÖÔØ ÓÒ ¹ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ø Ò r ad,r des ÐØ ÒÒ Ðº ¾º½ µ ÛÓ n Q ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ º ÒÞ Ð Ö ÑÓÐ Ð ÔÖÓ ÎÓÐÙÑ Ò¹ Ò Ø Ò Ö Ö ÒÞ H Ö Ò ÙÒ H Ð Ø Ò ÈÐØÞ ÔÖÓ Ò Ø ¹ Ò Ö Ç Ö Ø ÖÔ Ö Ö Ø ÐÐ Ò r ad = r des k 1 n Q H = k 2 H. ¾º½ µ Æ ÍÑ Ø ÐÐÙÒ Ö Ø Ñ Ø K = k 1 k 2 H H = k 2 k 1 n Q = 1 Kn Q. ¾º¾¼µ ÑØÞ Ð Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÔÐØÞ ÔÖÓ Ð Ø H = H +H ÙÒ Ö ¹ ÙÒ Ö Θ Q Θ Q = H H = H H +H = 1 = 1+ H H Kn Q = Kn Q Kn Q +1 ¾º¾½µ Ë ØÞØ Ñ Ò Û Ø Ö Ò Ò Ð ÚÓÖ Ù ÙÒ Ò ÑÑØ Ò Ø Ö ÒÞ Ò Ó ÐØ ÐÐ Ñ Ò ØÞ Ðº ¾º¾ µµ ÙÒ Ö Ø ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ n Q P V = N k B T n = N V = P k B T = n Q = N Q V = P Q k B T. ¾º¾¾µ ¾º¾ µ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ø Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö È Ö Ñ Ø Ö Ð Ø Ò

46 ÖÙ Ò Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ðº ¾º¾ µµ Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ Ò ØÞ Ò ÚÓÒ Ðº ¾º¾ µ Ò Ðº ¾º¾½µ ÙÒ Ñ Ä Ò ÑÙ Ö¹ÃÓ Þ ÒØ Ò K L = K Θ Q = K LP Q K L P Q +1. k B T T const. ¾º¾ µ Ö Î ÖÐ Ù Ö Ä Ò ÑÙ Ö Á ÓØ ÖÑ Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ ÚÓÒ K L Ø Ò º ¾º Ö Ø ÐÐØº Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ø ÚÓÒ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ö Ð Ò Ç Ö¹ Θ Q Druck K L =0.5 K L =1.0 K L =2.0 Ð ÙÒ ¾º Î ÖÐ Ù Ö Ä Ò ÑÙ Ö¹Á ÓØ ÖÑ Ö Ú Ö Ò K L Ò ÒÙÖ Ò ÖÙÒ Û ÞÙØÖ Òº Ò Ö À ÙÔØ ÒÒ Ñ Ò Ø ÐÐ ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÔÐØÞ Ð Ø Ú Ò º Ö Ù ÒØ Ö Ð Ç Ö Ò ØÖ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÞÙº Ò Ú Ö ÖØ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ô Þ K L Ö Ú Ö Ò Ò ÓÒ Ò Ö Ø Òº Ï Ø Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ù ÚÓÒ Ö Ø ÓÖ ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ù Ö Ò ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÔÐØÞ Ò Ö Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ö Ø ÙÒ º ÖÓ ÑÓÐ Ð Û Þº º Ö Ñ ÒØ ÚÓÒ ÃÓ Ð ÒÛ Ö ØÓ ØØ Ò Ð Ò ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ñ Ö Ð ¹ Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÔÐ ØÞ Ù Ö Ç Ö º Ò Ó Ñ Ò ÓÖ ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò Ö Ô ÒØ ÔÖ Òº Ô Ð Û ÓÖ ÖØ Æ Ð Ï Ö ØÓ Ð ØÓÑ Û Ö Ò Ö Ï Ö ØÓ Ò Ö Ô Ð ÅÓÐ Ð Ù ØÖ ØØº ÒÒ Ñ ÑÓÐ Ð Ò Ò Ö ÅÓÒÓÐ Ù Ö

47 Ç Ö ÓÖ ÖØ Û Ö Ò Ø Ò ÐÐ ÒÙÖ ÙÒØ Ö Ø ÑÑØ Ò ÍÑ ØÒ Ò Û Þº º Ñ ÐÐ Ö Ò Ò ÖÙ ÞÙØÖ Ò º

48

49 Ã Ô Ø Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑ Ò Ñ Ò Ö Ê Ø ÒØ Ò ÁÒ Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Ò Û Ò ØÞÖ ØÓÖ Ò ÞÙÑ Ò ØÞ ÓÑÑ Ò Û Ö Ò Ò Ð Ø Ø Ò Ú Ö ÒÒØ Ò ÙÖ Ò Ö ÒØÖ ÓÒ ÖØ ÙÒ ÑÓÐ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Þ ÖÐ Øº ÁÑ ÈÐ Ñ Ò Ð Ò Ö Ê Ð Ú Ð Ú Ö Ò ËÔ Þ ÚÓÒ Ð Ò Ò ÙÒ ÙÒ Ð Ò Ò ØÓÑ Ò ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò ÚÓÖ Ò Òº Ð Ò Ò Ö Ö Ä ÙÒ ÒØ Ð Ò Ò ÙÒ Ð Ò Ò ØÓÑ ÅÓÐ Ð ÙÒ ÅÓÐ Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ó Ö Ñ Ö ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò ÁÓÒ Ò Ò Ø Ú Ð Ò ÁÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ø Ú Ö Ð Ñ ÒØ ÖÐ ÙÒ µº ÁÒ ÈÐ Ñ Ò Û Ö ÈÖÓÞ Ö Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖØ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ò Ò Ö Ê Ð ÔÓ Ø Ú Ò ÁÓÒ Ò ÙÒ ÒØ ÐØ Ò ÒÙÖ º Êº Ú ÖÒ ¹ Ð Ö Û Ò Ò Ø Ú ÁÓÒ Ò ¼ º Ï Ò Ö ÉÙ Ò ÙØÖ Ð ØØ ÈÐ Ñ ÒØ¹ ÔÖ Ø ÒÞ Ð Ö Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò ØÛ Ñ Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ä ÙÒ Ò Ö ÁÓÒ Òº Û ÙÒ Ö ËÔ Þ Ñ ÈÐ Ñ Ò Ö Ê Ò Ø ÙÒ Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ø ÑÑØ ÙÖ Ø ÖÑ Û ÙÒ ÙÒ ËØ Ö Ì Ð Ò Ñ Ø ÁÑÔÙÐ ØÖ Ò Ö Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø Ð Ö Ñ ÐÐ ÚÓÒ Ð Ò Ò ËÔ Þ

50 ¼ Ñ Ò Ø Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Î Ö ÐØ Ò ÈÐ Ñ º Ï Ò Ö ÙÒØ Ö Ð Ò Ä ÙÒ ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ½ Ö ËÔ Þ Ñ Ê ØÓÖ Ò Ø ÑÑ Ò Ò Å Ò Ñ Ò ÙÒØ Ö Ð Ø Ö Ò Ò Ù Ù Ú Ö ¹ Ò Ò ÖØ Ò ÚÓÒ ËÔ Þ Ù º º½ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÁÒ Ò Ñ ÖÙ Ò Ò Ð Ò Û Ò ÑÓÐ Ð ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ñ Ø Ð ¹ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÐÐ Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ò¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø º Òº ¾º¾µº ÁÒ Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Ò Û Ö Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ç Ö Ò Ò ¹ ØÞØ Û Ö Ò Ò Ò ËÔ Þ Ó Ò Ø Ñ Ö Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð Û Ø ÙÒ Û Ö Ò Ù Ö Ñ ÙÖ Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø ÃÖ Ø Ð Ö Ù Ö ÊÙ Ð Ö Øº Ò Ø Ø Ø Ö ÙÒ Ö Ì Ð Ò Û ÙÒ Ò Ò ÈÐ Ñ Ò Ð ÖÒ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¾ Ö Û Ð Ò ËÔ Þ º Ê ØÙÒ Ò Ö Ò Ì Ð Ò Û Ø Ø Ò Ù ÐÐ Ö Ö Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÑ Ê ÙÑ¹ Û Ò Ð ω Ò Øº Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ADF( x, ω) Ø Ï Ö¹ ÒÐ Ø Ø Ö Ù ÐÐ Ú Ö Ð º Ù Ö Ð Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ò Ñ Ê ÙÑÛ Ò Ð Ω Û Ø P( x,ω) = ADF( x, ω) dω. Ω º½µ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ EDF( x,e) Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ö Ò Ø Ò Ì Ð Ò Ò Ö º Å Ø Ö Ð Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ò Ì Ð Ò ÞÛ Ò ÞÛ Ï ÖØ Ò a ÙÒ b Ð Ø Ö Ò Òº ÁÑ ÐÐ ¹ Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ø Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ö ËÔ Þ Ù ÚÓÒ Ö Ò Ò Ö º Ù Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ö ÙÒ ÐÐ Ö Ì Ð Ò Ò Ö ËÔ Þ Ø ÓÑ Ø Ò Ï Ò Ð¹ Ò Ö ¹Î ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ AEDF( x, ω,e) ÒÓØÛ Ò º ÁÒ Ú Ð Ò ÐÐ Ò Ø ½ ÁÑ ÈÐ Ñ ÖÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ð Û Øº ¾ Ó ØÑ Ð Û Ö ÚÓÒ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Òº Å Ø Ñ Ø Ò ÐØ Ó ÙÑ Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ò Ö Û Ð Ò Ù ÐÐ Ö Ò Ù Ñ Ò Ð Ò ADF Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ù Ñ Ò Ð Ò EDF Ò Ö Ý ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ

51 ½ Ó ÖÒ ÙÒ Ù Ì Ð Ò Ø ÑÑØ Ö Ò Ö Ò Þº º Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ì Ð¹ Ò Ò Ö µ Ù Ö Ò ÙÒ ÒÒÚÓÐÐº ÙÖ Ù ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËÝÑÑ ØÖ Ò Ó Ö ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ë Ò ØØ Ò ÒÒ ADF Ú Ð Ù Ò Ï Ò Ð Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ Ê ÙÑÛ Ò ÐÒ Ú Ö Ò Ø Û Ö Òº ÁÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ò ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Û Ö Ö ÇÖØ Ô Ö Ñ Ø Ö x Û Ð Ò Ó ÖÒ ØÖ Ø Ø Ê ÙÑ Ø Ù Ñ ÃÓÒØ ÜØ Ö ØÐ Øº º¾ ÍÒ Ð Ò Ê Ø ÒØ Ò Ö ÖÛ Ò Ì Ð ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ Ò Ò Ñ ÈÐ Ñ ÞÙÖ Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ¹ Ø Ø Ù Ò ÙØÖ Ð Ò ÑÓÐ Ð Ò Ó Ö Ö Ò Ö Ñ ÒØ Òº Ï Ð Ö ÁÓÒ ÖÙÒ Ö Ò Á È ÈÐ Ñ Ò ØÝÔ ÖÛ ÒÙÖ Ø Ø ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö ØÓÑ ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò ÖÓ Ù Û Ö ÙÒ Ù ÐÓ Ð ØÞÖ Ø º Æ ÙØÖ Ð Ê ¹ Ø ÒØ Ò Ñ ÈÐ Ñ ÒØ Ø Ò ÙÖ ÓÞ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ò Ö Ò Ù ÙÖ Æ ÙØÖ Ð Ò¹ ÙÒ ÁÓÒ ÒÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ ½ ¾ º º¾º½ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ö ØÓÑ ÙÒ ÅÓÐ Ð Û Ö ÙÖ Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ ¹ Ò Ø Ò Ð Ö Ñ Ê ØÓÖ Ò Ø Ò Ù Øº Û Ò Ø Ö ØÖ ÑÙÒ Ñ Ê ØÓÖ ÙÖ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ Î ÙÙÑÔÙÑÔ Ý Ø Ñ ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö Ø Ò Ö Ò Ì Ð Ò Û Ò Ø Ò Ú Ðº Ò ØØ ¾º¾µ Ñ Ø Û Ò Ò Ñ» Ú ÖÒ Ð Ö Ö Ò º Ù Ö Ù Ö Ø Û Ò Ù Ö Ú Ø Ø ÓÒ ¹ Ð Ö Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº Û ÙÒ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ØÓÑ Ò ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ Ø ÓÑ Ø Ð Ú ÖØ ÐØ ÓØÖÓÔµ Ò ÐÐ Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ Òº ADF Ø ÙÒØ Ö Ò Ò ÒÓÑ¹ Ñ Ò Ò Æ ÖÙÒ Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ ADF neutral ( ω) = 1 4π º¾µ ÁÒ ÐØ Ò ÈÐ Ñ Ò Û Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÔÖÓÞ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Û Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ù Ð Ð Ù Ð ØÖÓÒ Ò ÖØÖ Ò Ú Ðº ¹ Òº ½º¾º¾µ ÙÒ Ù ÖÙÒ Ò Ö Ö Ò Ò ËØÓÛ Ö ÒÐ Ø ÓÑÑØ ÒÙÖ ÞÙ Ò Ö Ö Ò Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ º ÁÒ ÙØ Ö Æ¹ ÖÙÒ ÒÒ Ö Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö Ò

52 ¾ ØÖ Ö Ì Ð Ò Û Ò Ø Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Òº Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Ø Ð Ò Ð Ð Ò Ø Ò Ö ¹ ØÞ Ò Ð Ø Ù Ö Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ðº ¾º µµ Ð Ø Ò ÞÙ Ðº º µ EDF neutral (E kin ) = 2 E kin E kin π(k B T) 3 e k B T º µ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ù Û ÐØ Ì ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ò Ò º º½ Ö Ø ÐÐØº ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ò Ð Ò Ò Ì Ð Ö Ò ÙØÖ Ð Ò EDF neutral (E) Energieverteilungsdichte des idealen Gases Energie [ev] -100 o C 0 o C 200 o C 900 o C Ð ÙÒ º½ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ EDF neutral Ð Ò Ò Ðº º µ Ö Ù Û ÐØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Òº Ì Ð Ò Ù ÁÓÒ Ò ÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ó Ö ¹ ÒØ Ø Ò Ò Ò º ¹ ÒÒ Ò ÙÖ Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø Ð Ö Û Ö Ò Ö Ö ÁÓÒ ÖÙÒ Ø Ö Û Ò Ò Ö ¹ ÙÒ Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Òº º¾º¾ Ù Ê Ü ÓÒ ÁÒ ØÞÖ ØÓÖ Ò ÖÖ Ø Ñ Ø ÙØ Ö Æ ÖÙÒ ÃÒÙ Ò¹ ÐÙ Ö Ñ Ú Ðº ¹ Òº ¾º º¾µ Ñ Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ö Ì Ð Ò ÖÓ Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ñ ÙÒ Ò Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÙÒ ÓÑ Ø Ì Ð Ò ÓÐ¹ Ð ÓÒ Ò ÒÒ Ö Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÙÖ Ù Ö Ø ÐØ Ò Ø ØØ Ò Òº

53 ÌÖ Ò Ò ÙØÖ Ð Ì Ð Ò Ù Ø Ç Ö Ò Ó ÒÒ Ò Ô Ý Ð ÓÖ¹ ÖØ Û Ö Ò Ñ Ñ Ø Ê Ø ÓÒ Ô ÖØÒ ÖÒ Ù Ö Ç Ö Ö Ö Ò Ó Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ñ Ò Ø Ú Ò Ç Ö Ò Ö Ø ÖØ Û Ö Òº Ë ÓÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ ÃÒÙ Ò ÛÙÖ Ø Ø ÐÐØ Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ñ Ò Ø Ú Ò Ç Ö Ò Ñ Ø Ö ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ñ Ä Ñ ÖØ Ò ÃÓ ÒÙ ¹ ØÞ ÓÐ Øº ÁÒ ÛÙÖ ÀÝÔÓØ Ù ÖÐ ÙÒØ Ö Ù Ø ÙÒ ÓÛÓ Ð ÑÔ Ö Ð Ù Ø ÓÖ Ø ØØ Ø º Òº ¾º º µº Ä Ñ ÖØ ÃÓ ÒÙ ¹ ØÞ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ø f d Ö Ê ØÙÒ Ö Ö Ø ÖØ Ò Ì Ð Ò Ó ÒÙ Ú ÖØ ÐØ ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÑ Ò ÐÐ Û Ò¹ Ð Ö Ì Ð Ò Øº Ï Ö ÒÐ Ø ds Ò Ì Ð Ò Ç Ö Ñ Ê ÙÑÛ Ò Ð dω Ñ Ï Ò Ð θ ÞÙÖ ÆÓÖÑ Ð ÒÖ ØÙÒ Ú ÖÐ Ø Ø Ò Ñ Ä Ñ¹ ÖØ Ò ÃÓ ÒÙ ØÞ ds = cosθ π dω. º µ ÓÑ ØÖ Ò Î Ö ÐØÒ Ò Ò º º¾ ÞÞ ÖØº ÁÒ Û Ö Ù Ð ÙÒ º¾ dω Ø Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ä Ñ ÖØ ÃÓ ÒÙ ØÞº Ï Ò ÐÚ Ö¹ Ø ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö Ø ÖØ Ò Ì Ð Ò Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ò ØÖ ÐÙÒ Ö ¹ ØÙÒ Ê Ü ÓÒ Ù Ö Ö Ø Ð Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ç Ö Ð Ø Øº ÒÒ Ñ Ò Ö Ù Ò Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ç Ö Ò Û Ö Ò ÐÐ ÚÓÒ Ó ÙÖÒ ÙÒ Ï ÒØ Ö ÞÙÖ ØÞÙÒ ÚÓÒ ÐÙ Ú ÖØ ÐÙÒ ÒÒ Ö Ð ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÚÓÖ Ù ØÞØº Ù Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ò Ç Ö Ò Ð Ø ÖÙÒ Ð Ö Ò Ö Ö Ø Ð Ø Ø Ò Å Ø Ó ÞÙÖ ÐÙ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº

54 º¾º ØØÙÒ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ö Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÓ Ò Ù ÒÙÒ¹ Ò ÈÐ Ñ ÙÒ ËÙ ØÖ Ø Ø ÔÖ Ø ÑØ À Ñ Ô Ö Ö Ò Ñ Ð Ò Ò Ø ËÙ ØÖ Ø ÚÓÑ ÈÐ Ñ ÞÛº Ò Ê Ò Ø Øº Ò ÙØÖ Ð Ò ØÓÑ ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò ÖÖ Ò Ç Ö Ù Ù Ñ ÈÐ Ñ ÙÒ ØÞ Ò ÓÑ Ø Ò Ä Ñ ÖØ ¹ÃÓ ÒÙ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Ç Ö ËÙ ¹ ØÖ Ø º º Ð Ò µº Ö ÑØ ÐÙ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ù Ñ ÈÐ Ñ ÖÖ Ø ÓÑ Ø Ç Ö º ÁÒÒ Ö Ð ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð ÙÒØ Ö Ð ÙÒ º Ä Ñ ÖØ ¹ÃÓ ÒÙ Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ì Ð Ò Ð Ò µ Ù Ö Ç Ö Ø ËÙ ØÖ Ø º ÁÒÒ Ö Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ø µ Ø Ö ¹ Ö Ø Ì Ð Ò Ù Ù Ñ ÈÐ Ñ ÙÖ Ë Ø ÒÛÒ Ö ÒÞØº Ò Ö Ò Ö Ö ÒØ Ð Ì Ð Ò Ù Ò ØØ Ø Ò Ö Ò ÒØ Ø Ø ÙÖ Ê Ü ÓÒ Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Òº È Ð Þ Ò Ì Ð Ò Ù Ø Ò Ö Û Ð Ò Ê ØÙÒ Òº Ñ ÈÐ Ñ Ö ÒØ ÙÖ Ë Ø ÒÛÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ò ÖÒ Øº Ö Ö Ø ÐÙ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ø Ð ÙÖ Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò ÈÐ Ñ Ó¹ Ö ÒÒ ÑÑØ Ö ÙÞ ÖØ º º Ö Ø µº Ö Ô Þ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ò Û Þº º Ò Å ØØ ÐÔÙÒ Ø Ñ Ó Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÄÓ Ð Ø Ö Ö Ö ØØÙÒ sh º º Ö ÒØ Ð ØØ Ø Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ö ÑØ Ò Ø Ö Ò À Ñ Ô Ö Ö Ø Ù Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð¹ Þ ÙÒ º º µ ÖÖ Ò Ò sh,boden (A) = = 1 2π = 1 2π Ω dω Ω dω HK Ω dω 2π 0 = A 2 arctan A 2 0 sinθ dθ dφ º µ

55 Ö Ò Ø A = D/W Ó Ò ÒÒØ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Û Ð ØÞØ D ÞÙÖ Ð Ò Ø Ö Ø Ó Ö Ñ Ð Ò Ø Ò ÙÖ Ñ Ö W Ò Î Ö ÐØÒ ØÞØº Ö Ð ÙÒ º ÓÑ ØÖ Þ ÙÒ Ò Ò Ò Ö ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò ØÞ¹ Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖº W Ø Ö Ð Ò Ø ÙÖ Ñ Ö Ö ËØÖÙ ØÙÖ D Ì º ÙÒ Ò Ð µ Ð Ò Ö Ò Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÖ ØÙÒ Ò Ö Ö ØØÙÒ ÞÙ sh,boden(a) = 1 2π = 1 2π Ω dω arctan A 2 arctan A 2 = 2arctan A 2 π π 0 sinθ dθ dφ º µ Ö Ö Ö ØØÙÒ Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ø Ò º º Ö Ø ÐÐØº dd dddd ddddddddddddddddddddddd dddd dddd dddd dd dd dd ddd ddd ddd dddddddddddddddd dddddddddddddddd ddddddddddddddddddddddddddd Ð ÙÒ º ØØÙÒ Ñ Å ØØ ÐÔÙÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ö Ä Ö Ò Ðº º µ ÙÒ Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ Ð Ò ÚÓÒ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ðº º µ ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ü Ø Ö Ò Ó Ò ÐÓ Ò Ò ÓÖÑ Ò ÙÒ ØØÙÒ

56 ÑÙ ÒÙÑ Ö Ø ÑÑØ Û Ö Òº ÙÖ Ê Ü ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ì Ð Ò Ö Ç Ö ÖÖ Ò Ò ØÖ Ø Ø Ò ÇÖØ Ó Ù Ì Ð Ò Ù Ò Ö Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ Òº Ö ÒØ Ð Ò Ö Ø Ò Ì Ð¹ Ò Ù Ø ÒØ Ð ÙÑ Ó Ö Ö Ð Ò Ö Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ø Ò ÈÐ Ñ ¹ Ó Ö ÒÒ ÑÑØº Ë Ð Ø ØØÙÒ ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ê ÙÞ ÖÙÒ Ö Ì Ð Ò Ù Ø Ø Ò Û Ø ÍÖ Ö ÙÒØ Ö Ð ØÞÖ Ø Ò Ò Ú Ö¹ Ò Ò ÇÖØ Ò Ö ËÙ ØÖ ØÓ Ö º º ÁÓÒ Ò Æ Ö ÖÙ ÔÐ Ñ Ò ÞÙÖ Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒØ ÐØ Ò Ò Ö Ê Ð Ø Ù Ð ¹ Ð Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ò ÁÓÒ Ò º Ò Ö Û Ò Ò Ù Ò Ñ Ò Ð Ø SF 6 Ò Ñ Ò Ø Ú Ð Ò ÐÙÓÖ ÓÒ Ò F µ Ò Û ÒØÐ ÊÓÐÐ Ô Ð Òº ÁÒ º º Ò ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÓÒ ÖØ Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ Ò Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ø Ú Ñ SF 6 ÙÒ Ò Ò Ñ Ð ØÖÓÔÓ Ø Ú Ñ C 4 F 8 ÈÐ Ñ Ö Ò Øº Ö ÒÙÒ ÖØ Ù Ñ ÎÓÐÙÑ ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Û Ð Ñ Æ ÒÓÈÐ Ñ ¹ÈÖÓ Ø ÒØÛ ÐØ ÙÒ ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö º º º½ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÁÑ ÁÒÒ ÖÒ ÈÐ Ñ ÖÖ Ø Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ó Ö Ð Ö Ý ÐÒ ÉÙ ¹ Ò ÙØÖ Ð ØØ ÙÒ Ó Ò ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ð Ò ÁÓÒ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ö ¹ Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ð Ö Ò Å ÙÒ Ò Ù Ø ÚÓÑ Ð ØÖ Ò ÒÖ ¹ ÙÒ Ð Ú Ðº Ã Ôº ½µº ÍÒØ Ö Ò Ò ÒÒØ Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò ØÞ Ò ÁÓÒ Ò Ñ ÁÒÒ ÖÒ ÈÐ Ñ Ò ÓØÖÓÔ Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ø º Ñ ÒØÖ ØØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ê Ò Ø ÈÐ Ñ ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ö Ø Ö¹ Ò Ð ÙÒ ÙÒ ÙÖ ÒÐ Ò Ð ØÖ Ð ÙÒ Ò ÓÐ Ò ÞÙ Ò Ö Ò ÓØÖÓÔ Ò Ö Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Ù Ö Ç Ö ËÙ ØÖ Ø º ÍÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ð ØÖÓ Ö Ú Ð Ö Ö Ð ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ n0 e 0 ω p,i = ǫ 0 m I º µ

57 Ð ÙÒ º Ë ÑÙÐ ÖØ ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ¹ Ø Ú Ñ ÈÐ Ñ SF 6 µ ÙÒ Ð ØÖÓÔÓ Ø Ú Ñ ÈÐ Ñ C 4 F 8 µ Ö ÁÓÒ Ò Ø Ò Ø Ò ÁÓÒ Ò Ú Ð Ý Ð Ò ÙÑ Ê Ò Ø ÞÙ ÙÖ ÕÙ ¹ Ö Ò ½ º ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ö Þ ØÐ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ð ØÖ Ò Ð Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ï Ø Ö Ò ÓÐÐ ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö Ò ÁÓÒ Ò Ò Ê Ò Ø Ñ Ø Å ÜÛ ÐÐ¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ Ö Û Ò¹ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÒØÖ Ø Ò ÙÒ Ò ËØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ö Ê Ò Ø Ø ØØ Ò¹ Òº Ñ ØØÐ Ö Û Ò Ø Ò ÁÓÒ ÙÖ Ð ÙÒ ÙÒ ÙÖ Ð ¹ ØÖ Ð Ö Ê Ò Ø Ö ÐØ Ø v y = 2e0 V DC m I. º µ ÍÒØ Ö Ò Ú Ö Ò Ò Ò ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ö Î ØÞ Ò ÁÓÒ Ò Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ Ê Ò Ø ÙÒ ËÙ ØÖ Ø Ò ÒÒ ÖÒ ÒÓÖÑ Ð Ú ÖØ ÐØ Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Å ØØ ÐÛ ÖØ Þ ÒØÖ ÖØ ÙÑ Ê Ò ØÒÓÖÑ ¹ Ð 1 IADF( ω) = (2π) 2σ 3 e θ 2 2σ 2, º µ

58 Ö Ò Ø θ Ö Ï Ò Ð ÚÓÒ ω ÞÙÑ ÆÓÖÑ Ð ÒÚ ØÓÖ Ö Ö ÒÞ º Î Ö ¹ ÒÞ σ Ò Ø ÚÓÒ Ò ÓÒ Ö Ø Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ Û ÖÙ ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÈÐ Ñ ÓÛ Ö Ì Ð ÒÑ Ò ÙÒ ÛÙÖ ÚÓÒ Ä Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÒ ÑÙÐ Ø Ú ÙÒØ Ö Ù Øº ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ê Ò Ø ÙÒ Ð Ò ¹ Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ð Ö ÁÓÒ ÒÔÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ðº º µµ Ò Ø IADF ÚÓÑ È ÒÛ Ò Ð Ö Ê ¹ ÒÖ ÙÒ Ö Ð ØÖÓ ÙÒ ÒÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÒÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ò Ù Å ÙÒ Ò Ö IEDF Ò N 2 ¹ÈÐ Ñ Ò ÛÙÖ Ò ÙÖ º Ö ÙÒ Áº Ïº Ê Ò ÐÓÛ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò ÉÙ ÖÙÔÓÐ Å Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÒØ Ö ÖØ Ò Ö Ã Ø Ó Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ ÙÖ ÖØ º ÁÒ Ê Ò Ø Ò Û ØÝÔ ÖÛ Ñ Ö Ø Ú Ò ÁÓÒ ÒØÞ Ò Ù ØÖ Ø Ò Ó Ò ÈÐ Ñ Ö Ò ÚÓÒ Û Ò Ò ÙÒ ÖØ ÑÌÓÖÖ ÙÒ ÖÓ Ò Ê Ò ØÔÓØ Ò¹ Þ Ð Ò Ñ Ò ËØ Ö ÁÓÒ Ò Ñ Ø Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ö Ê Ò Ø ¹ Ö Ø Ø Û Ö Òº IEDF ØÞØ ÒÒ Ò Ê ÚÓÒ Å Ü Ñ ÙÒ ÁÓÒ Ò¹ Ò Ö Û Ö Ö Ò Ò Û Ø Ò Ö ØÖ ÙØº Ö ÓÐ ÐÐ Ü Ø Ö Ò Ò ÐÓ Ò Ò Ù Ö ÙÒ Ö ÒÙÒ Ö IEDF ÑÙ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÖ ÖØ Û Ö Ò ½ º Ö Ò Ñ Ö ÙÑ ½¼ ÑÌÓÖÖ Ó Ö ÖÙÒØ Ö Û Þº º Ò Á È¹ ÒÐ Ò Ñ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÐ Ñ ØÞ Ò ÚÓÖ¹ ÓÑÑ Ò ÒÒ Ê Ò Ø Ò Ò Ð Ò ÞÙ ØÓ Ö Ò Ò Û Ö Òº ÁÑ ÐÐ Ó Ö ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ò ÁÓÒ Ò Ú Ð Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÙÑ Ê Ò Ø ÞÙ ÙÖ ÕÙ Ö Ò ÒØ ÔÖ Ø Ö Ò Ò Ö Ñ Ù ØÖ ØØ Ù Ö Ê Ò Ø e 0 V DC ÙÒ ÁÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ ÑÓÒÓ Ò Ö Ø ½ º Á Ø ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ð Ò Ó Ö Ê Ò ØÔÓØ ÒØ Ð Ó ÖÓ ÁÓÒ Ò Ê Ò Ø Ò Û Ò Ò ÒÖ ÙÒ ÞÝ Ð Ò ÙÖ ÕÙ Ö Ò ÒÒ Ò Ð¹ Ò ÞÛ Å Ü Ñ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ù ½ º ÁÒ º º Ø ÓÖÑ Ö ÑÓ Ð Ò ÁÓÒ Ò Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÞÞ ÖØº ÁÒ ÒÓ Ø¹ ØØ Ò ¼ ÛÙÖ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ö IEDF Ö Ð Ø Ø º º µº Î Ö Ò¹ Ò ÛÙÖ Ö Ò Ò ØÓ Ö Ê Ò Ø ÙÒ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ê Ò Ø Ð Ò ÒÓÑÑ Òº Ò Ø ÐÐ Ö Ò Å Ü Ñ ØÖ Ø Ò Ë Ò ÙÐ Ö ØØ Ò Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ù Û Ð Û Ø Ö Ò Ò ÑÓÒÓ Ò Ö Ø Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Ñ ÒØÖ ØØ Ò Ê Ò Ø Ò ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ ½ ¼ º

59 Ð ÙÒ º ÑÓ Ð IEDFº Ö Ø Ò Ö Ò Å Ü Ñ Ò Ø ÚÓÒ Ö ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ËÙ ØÖ Ø Ð ØÖÓ ÙÒ Ú Ö Û Ò Ø Ó Ò Ö ÕÙ ÒÞ Òº ØÖ ÐØ Ø ÒÝÐÝØ IEDF Ò ÒÓ Ø¹ ØØ Ò ¼ ÞÞ ÖØº º º¾ ØØÙÒ ÁÒ Òº º¾º ÛÙÖ Ö Ø Ù Ê ÙÞ ÖÙÒ Ø Ú Ò ÐÙ ÙÖ Ë Ð Ø ØØÙÒ ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Û Òº Ð Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Ø Ò Ò Ö Ê ÙÞ ÖÙÒ ÁÓÒ Ò Ù ¹ Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ º Ù ÖÙÒ Ö Ø Ö Ò Ò ÓØÖÓÔ Ö IADF Ø Ò Ñ Ì Ð Ò Ù Ñ Ó Ò ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Û Ø Ù Ö Ò Ö Ð Ö Æ ÙØÖ ÐØ Ð Òº Ð ÙÒ º ØØÙÒ ÁÓÒ Ò Ù Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Ö Ø Ö ØØÙÒ Ñ Ó Ò Ø Ö Ò Ö Ð Æ ÙØÖ Ð Ò Ú Ðº º º µº

60 ¼ º º Ê Ü ÓÒ Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò ËÙ ØÖ ØÓ Ö Ò ÛÙÖ ÚÓÒ Ï Ð ÓÒ ½ Ò Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Û Ò Ð Ö Òº Æ Ò Ö Ì ÓÖ Ð Ò Ö Ê Ü ÓÒ Ö Ñ ÞÛ Ò ¼ Ò Ö Øµ ÙÒ ¼ ØÖ Ò µ ÙÒØ Ö¹ Òº ÁÑ Ö Ø Ò Ö ÞÛ Ò ¼ ÙÒ Ò Ñ Ï Ò Ð θ 1 Ò Ø Ò Ê Ü ÓÒ Ø ØØ ÙÒ ÐÐ ÁÓÒ Ò Û Ö Ò ÚÓÒ Ö Ç Ö ÓÖ ÖØº ÁÑ Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ö Ï Ò Ð ÚÓÒ θ 1 ÙÒ θ 2 ÙÑ Ø Ø Ø Ê Ø Ú ØØ Ð Ò Ö ÚÓÒ ¼ Ù ½ Òº Ö Ï Ò Ð Ñ Ö ØØ Ò Ö ÚÓÒ θ 2 ¼ Û Ö Ò ÐÐ ÁÓÒ Ò Ö Ø ÖØº Ï Ò Ð Ö θ 1 ÙÒ θ 2 Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÒÒØ ÙÒ Ö Ö Ò Ö Ú Ö¹ Ò Å Ø Ö Ð Ò ÁÓÒ ÒÑ Ò ÙÒ ¹ Ò Ö Òº Ë ÒÒ Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ù Ô Ý Ð Ò ËÔÙØØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ö Ë Ð Þ ÙÑ ÛÙÖ Ò Ò ÙÒ Ö Ï Ò Ð ÚÓÒ θ 1 = 60 ÙÒ θ 2 = 90 ØÞØº Ò Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ñ ÁÓÒ Ò ØÖ ÐØÞ Ò ÚÓÒ ÓÐ ¹ ÖÓÑ¹ ÙÒ Ì Ø Ò¹ Ø Ò Ò Ö ÓÒ»Ë Ù Ö ØÓ ÔÐ Ñ Ò Þ Ò Ò ÐÐ Ò ÙØÐ Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø Ö Ø Ò ÐÐ Û Ò ÐÒ ÚÓÒ ¼ Ò Ö Ö Ç Ö ÒÒÓÖÑ ¹ Ð Ò ¾ Û ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÙÖ Ò Ö Ø Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ö ÐÖØ Û Ö Ò ÒÒº ÁÒ ÛÙÖ Ö Ö Ò Ù Ò Û Ø Ø Ò Ô ÙÐ Ö Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò ÚÓÒ Û Ò Ò Ò Ö Ò ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò ÚÓÒ Û Ò Ö Ð ½ Î ÔÐ Ù Ð Øº Ö Ò Ò Ö Ò ÒÒ Ò ÁÓÒ Ò Ò Å Ø ¹ Ö Ð Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ñ Ö ÞÙ ÐÐ Ö Ê ØÙÒ Ò ÖÒ ÚÓÖ ËÙ ØÖ Ø Û Ö Ú ÖÐ Ò º Ê Ü ÓÒ ÙÒØ ÖÐ Ø ÒÒ Ò Ö Ö Ø Ò ËØÖ ÙÙÒ Ú Ðº Òº º½µº Ê Ü ÓÒ ØÞ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ØÞÔÖÓÞ Ò Ò Ö Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖØ ¹ Ò Ò ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ñ Ö Ò Ñ Ê Ü ÓÒ Ñ Ò¹ ÐÐ Û Ò Ð Ð Ô ÙÐ Ö ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ç Ö ¹ ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº Ö Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ú Ðº Òº º½º µ Ö Ö ¹ Ø ÖØ Ò ÁÓÒ Ò Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö ÐØ Ö L r (θ r,φ r ) = S(θ i ) L i (θ i,φ i ), º½¼µ Ô ÙÐ Ö Ö Ê Ü ÓÒ Ò Ò¹ ÙÒ Ù ÐÐ Û Ò Ð ÞÙÖ Ç Ö ÒÒÓÖÑ Ð Ò Ð ÖÓº

61 ½ Ò Ö L i ÙÒ L r Ò ÒØ Ð Ö Ò ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ö Ø ÖØ Ò ÁÓÒ Ò ÔÖÓ Ê ÙÑ¹ Û Ò Ð ÙÒ ÔÖÓ Ø Ò Ø ÔÖÓ ÔÖÓ Þ ÖØ Ö Ð Ò Ö Ø ÞÙÑ ËØÖ Ð Ö Ø ÐÐ Òº Ï Ò Ð θ i,θ r Ò Ò Ðº º½¼µ Ò ØÖ ÐÙÒ ¹ ÙÒ Ê Ü ÓÒ Û Ò Ð ÞÙÖ Ð¹ ÒÒÓÖÑ Ð Ò ÙÒ φ i,φ r Þ ÑÙØÛ Ò Ð Ö Ò¹ ÙÒ Ù ÐÐ Ö ØÙÒ º Ö ÐØ θ r φ r = θ i = φ i ±π. º½½µ Ö ÒØ Ð Ô ÙÐ Ö Ö Ø ÖØ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ø Û Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Ò ØØ ÖÐÙØ ÖØ ÚÓÑ Ò ÐÐ Û Ò Ð θ i S(θ i ) = º 0 : 0 < θ i θ 1 θ i θ 1 θ 2 θ 1 : θ 1 < θ i θ 2 1 : θ 2 < θ i π 2 º½¾µ º º Ù ÙÒ Ñ Ù ÚÓÒ ÈÖÓ Ò Ñ Ø Ð ØÖ Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÒÒ ÞÙ Ò Ö ÐÓ¹ Ð Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ö ÈÖÓ Ò Ö Ò Ö Ò ÓÑÑ Òº ÁÒ ÓÒ Ö ËÇÁ Ï ÖÒ ÓÑÑØ ÞÙ ÓÐ Ò ÐÓ Ð Ò Ù ÙÒ Ò Û ÒÒ ÞÙÖ Ò Ø¹ Ø Ø Ò ÇÜ Ø ØÞØ Û Ö º º µº Ï ÒÒ Ò Ø ÐÛ µ ÓÐ ÖØ ÈÖÓ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÑ Ö ÖØ Û Ö ÑÑ ÐÒ Ð ØÖ Ä ÙÒ Ò Ù Ö ÈÖÓ Ò Û Ò Ó Ò Ï Ö Ø Ò Ö Á ÓÐ ØÓÖ Ò Ò Ø Ò ÒÒ Òº Ð ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ ÒØ Ø Ò Ö Ù ÞÙ ØÞÐ ÞÙÑ Ê Ò Ø Ð ÐÓ Ð Ð ØÖ ÔÓÐ Ð Ö ÐÙ Ò Ò Ö ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ú ÖÒ ÖÒ º ÙÑÙÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ä ÙÒ Ò Ù Ö Ç Ö ÙÒ ÙÖ ÖÚÓÖ ÖÙ¹ Ò Ð Ò ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Û Ö Ø Ò ÐÓ Ð Ò ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø ÙÒ Ò Ù Ø ÓÑ Ø ÓÖÑ ØÞØ Ò ÈÖÓ Ð º ÁÒ ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò ÒÒØ Ò ÆÓØ Ò ¹ Ø Ö Þº º Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Ò ØØ Ø Ö ÇÜ Ø Ù ØÖ ØØ Û Ö Ù ÙÒ Ð ÍÖ ØÖ Ø Ø º ÙÒØ Ö Ð Ò Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Ñ Ö Ö Ò ÁÓÒ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ö Ú Ö Ò Ò Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÒADF Ú ÖÙÖ Ò Ò Ò ÓÑÓ Ò Ù ÙÒ Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö º ËÇÁ ¹ Ë Ð ÓÒ ÓÒ Ò ÙÐ ØÓÖ Ë Ð Þ ÙÑ Ù ÓÐ Ö Ò Ñ Å Ø Ö Ð ØÓ ÒÓØ Ò Ðºµ Ò Ö Ò

62 ¾ Ð ÙÒ º Ù ÙÒ ÙÖ Ú Ö Ò Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ Ò ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ Òº Ï Ð ÁÓÒ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ö IADF Ò Ó Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ö Ö¹ Ö Ò Ð Ð ØÖÓÒ Ò ÑÑ ÐÒ ÔÓ Ø Ú Ä ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ ÙÑ Òº Ñ ÒØ¹ ÔÖ Ò Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ó Ö Ð ØÖ ÙÑ Ò Ø Ú Ù º Ð ØÖ Ð Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Û Ö Ø Ò Ð Ò ÙÒ Ö ÌÖ ØÓÖ Òº ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð ØÖ Ò Ù ÙÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Å ÙÒ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Å Ø Ó Ò Ø ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö¹ Ø ÒÓ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ò Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ù Ò Ò ÖØ Ø ÓÒº ÁÑ Û Ø Ö Ò ÓÐÐ Ò Ù ÙÒ Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ð Ò Ò Ú Ð Ò ÐÐ Ò Ò ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº º ØÞÖ Ø ÙÒ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Î Ö ÐØÒ Ù ØÞØ ÞÙÑ Ð Ò Ø Ò ÙÖ Ñ Ö Ò Ðº Ö Ø Ð Ñ Ò ÓÒ µ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Û Ö Ð Ô ØÚ Ö ÐØÒ Þ Ò Ø ÙÒ Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÓÐÙØ Ò Ö Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖº

63 Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ò Ø Ò Ö Ê ¹ Ð Ñ Ð Ö Ò Ö Ò ÙÒ Ä ÖÒ Ñ Ø Ð Ò Ö Ò ÙÖ Ñ Ö Ò Ö Ò Ö ØÞÖ Ø Ð Ö Ø Ö Ò Ö Ò ÙÒ Ä ÖÒ Ñ Ø ÖÓ Ò ÙÖ Ñ ÖÒ ÞÙ Ó ¹ Ø Òº ÛÙÖ Ò ÊÁ ¹ÈÖÓÞ Ò Ö Ë Ð Þ ÙÑ ÇÜ ÈÓÐÝÑ Ö Å Ø ÐÐ ÙÒ ÁÁÁ¹Î¹À Ð Ð Ø Ö Ø Ø ÐÐØ º Ð Ö Ò Ö È ÒÓÑ Ò ÛÙÖ Ò Ò ÙÔ Ð Ú Ö Å Ò Ñ Ò ÒØ Þ ÖØ ÃÒÙ Ò¹ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ø Ò Ò ØØÙÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ØØÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ ÓÐ ÖØ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Òº Ï ÔØ Ö Ñ Òº º ÒÓ Ò Ù Ö Þ Ø Û Ö Ò Ø ØÞÖ Ø ÚÓÒ Ö ÐÙ Ø Ò ÙØÖ Ð Ö ÙÒ ÓÒ ÖØ Ö ËÔ Þ ÓÛ Ö ÙÒ Ö Ç Ö ¹ Ñ Ø ÓÖ ÖØ Ò Ê Ð Ò Ðº º µµº Ù Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ò Ò ¹ Òº º¾º ÙÒ º º¾ Ø ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÒÞÙ Ò Î Ö ÐØÒ Ö Ö Ø Ò Ì Ð Ò ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ö Ú Ö Ò Ò ADF Ñ Ø Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ò ÖØº Æ Ñ ÅÓ ÐÐ Ø Ö ØÞÖ Ø ÞÛ Ö ÒÞ ÐÐ Ö ÙØ Ñ Ø Ò Ó Ø Ø Ò Ö Ò Ò ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ø ÑÑ Ò Ï ÒÒ Ç Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ñ Ø Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ð Ò Ø Ø Ú Ðº º ¾º º µ Ó Ò Ø ØÞÖ Ø Ù Ð Ð ÚÓÑ ÁÓÒ Ò Ù ÙÒ Ò Ø Ñ Ö ÚÓÑ ÐÙ Ò ÙØÖ Ð Ö Ê Ø Ò¹ Ò º ÁÑ ÒØ Ð Ò ÐÐ Û ÒÒ Ç Ö Ò ÞÙ ÒÞÐ ÙÒ Ø ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ð Ò Ø Û Ö Ê Ø ÓÒ Ö Ø ÒÙÖ ÙÖ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ò Ù Ù ÚÓÒ Ò Ù¹ ØÖ Ð Ò ËÔ Þ Ø ÑÑØº ÐÙ Ø Ö ÁÓÒ Ò Ñ Ó Ò ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ñ Ï ÒØ¹ Ð Ò ÚÓÑ Ö Ö ØØÙÒ Ø Ð Øº Ö ÐÙ Ø Ö Ø Ò º º Ò Ø Ö Ø ÖØ Ò ÁÓÒ Ò Ù Ö Ø Ò Ðº º µ ÙÒ Ö ØØÙÒ sh Ö Ò Ò ÈÙÒ Ø Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ φ Ion,shadow = φ 0 IADF( ω)shcosθ dω. º½ µ Ω

64 Ö Ò Ø Ω Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ Ò Ø ØØ Ø Ø ÙÒ θ Ö Ï Ò Ð Ö Ð ÒÒÓÖÑ Ð Ò ÞÙÖ Ò ÐÐ Ö ØÙÒ Ö ÁÓÒ Òº ÁÒ º º½¼ Ø ¹ Ò Ñ Ö ÁÓÒ Ò Ù Ø Ö Ú Ö Ò Î Ö ÒÞ Ò Ö IADF Ñ Ó Ò Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ò Ò ÈÖÓ Ð Ò Ðº º½ µ ÞÞ ÖØº ÐÙ Ø ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÐØ Ð Ò Û Ö Ò Ò Ñ Ï ÒØÐ Ò ÙÖ Ñ Ö¹ Ð ÙÒ º½¼ Ò Î Ö ÒÞ Ò Ö IADFº Æ Ðº º½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò Ñ Ö ÐÙ Ø Ö Ú Ö¹ Ù Ê Ü ÓÒ Ò Ç Ö Ò Ø ÑÑØ Ó º ÃÒÙ Ò¹ÌÖ Ò ÔÓÖØÖ Ñ Ó ÙÖÒ ÙÒ Ï ÒØ Ö µº Ù Ö Ñ Ò Ø Ñ Ò Ò ËÔ Þ ¹Å Ø Ö Ð¹ËÝ Ø Ñ Ò Û Þº º SF 6 ÙÒ Ë Ð Þ ¹ ÙÑ Ñ ØÞ Ò Ö Ë Ø ÒÛÒ Ø ØØ ÙÒ Ú ÖÖ Ò ÖØ ÙÖ Î Ö Ö Ù Ö ËÔ Þ Ö Ò ÐÙ Ø Ñ Ó Òº Ò Ù Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÙÒ Ö ÎÓÖ Ò Ø Ó ÜØÖ Ñ ÓÑÔÐ Ü ÙÒ Ö Ð ÓÑ ØÖ Ò ÒÙÖ ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº ËÓÑ Ø Ö Ø Ò Ò ØÐ Ò Ö Ö Ù ÑÑ Ò Ò Ö Ò Ø ÒØ Ò Ò ØÞÖ Ø ÚÓÑ Ô ØÚ Ö ÐØÒ ÙÒ Ò Ç Ö Ò Ò Ø Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Òº Æ ØÐ ¹ Ò Ö ØØ Ø Ö Û Ö ÒÐ ÖÙÒ Ö Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ ØÞ Ò Ò Ö Ò Ö ØÞØ ÖÖ Ò Ð Ö Ö Ó º Ê µ º Ò Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Ð ÖØ Ò Ó ÙÖÒ ÙÒ Ï ÒØ Ö Ò ÛÓ Ê Ò Ðºµ Ô Ø Ö Ø Ó Ô Ò ÒØ Ø Ò

65 Ú ÖÑÙØ Ø Ò ÙÖ ÒØ Ø ÙÒ ÚÓÒ Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ò Ö Ù ÐÐ Ö Ò Ø ÖÙ Ñ Ó Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒØ Ø Ø Ö Ò Û Ø Ö Ò ÌÖ Ò ¹ ÔÓÖØ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò ÞÙÖ Ç Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Øº Ö Ø Ø Ó Ð Ø ÖÓ Ò ØÞÖ Ø Ò ÙÑ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ò Ö Ð Ö ÞÙÖ Ö ÐÖÙÒ Ê ÒÓØÛ Ò ÛÖ º

66

67 Ã Ô Ø Ð Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò º½ ËÔÙØØ ÖÒ Ö Ô Ý Ð ØÖ ÚÓÒ ØÓÑ Ò Ù Ö Ç Ö Ò Ø ÖÔ Ö Ó Ö Ò Ö Ð Ø Ì Ö Øµ ÙÖ ÁÓÒ Ò Ù Û Ö ËÔÙØØ ÖÒ ½ Ò ÒÒØº º½º½ Å Ò ÑÙ Ñ ÈÖÓÞ Û Ö Ò ÁÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ø Ò Ò Ö Ò Ñ Ö keV Ù Ì Ö Ø Ð ÙÒ Øº Ñ Ù ÑÑ Ò ØÓ Ñ Ø Ì Ö Ø ØÓÑ Ò ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ö ÁÑÔÙÐ ÖØÖ ÙÒ ÚÓÑ ÁÓÒ Ù Ç Ö Ò ØÓÑ º Ç Ö Ò ØÓÑ Ò¹ Ò Ò Ò ÛÓÒÒ Ò Ò ÁÑÔÙÐ Ù Û Ø Ö Ò Ö ÒÞ Ò ØÓÑ Ò ÖÑ Ö¹ ØÖ Òº Ï ÒÒ Ò ØÓÑ Ì Ö Ø Ò Ò ÁÑÔÙÐ Ò Ê ØÙÒ Ö Ç Ö ÞÙÖ ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ì Ö Ø Ö ÐØ ÒÒ Ì Ö Ø Ú ÖÐ Òº Ì ÓÖ ËÔÙØØ ÖÒ ÛÙÖ ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÚÓÒ Ë ÑÙÒ Ø ÐÐ ÖØ ÙÒØ Ö¹ Ù Ø ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÙÒ Ø¹ ÖÔ ÖÒ ÚÓÒ Ø Ò ÙÖ ÖØ ¼ º ÁÒ º º½ Ø ÁÑÔÙÐ ÖØÖ ÙÒ Ö ËÔÙØØ ÖÒ ÞÛ Ö Ì Ö Ø ØÓÑ Ö¹ Ø ÐÐØº ÁÓÒ Ó Ö Ò ÙØÖ Ð Ì Ð Ò ÒÒ ÙÖ ËØ Ñ Ø Ç Ö Ò ØÓÑ Ò Ò ÐÐ Ê ØÙÒ ÁÑÔÙÐ Ò ÖÒ ÙÒ Ì Ö Ø Û Ö Ú ÖÐ Òº ÁÒ ¹ Ñ ÐÐ ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ê ØÖ ÙÙÒ Ó Ö Ê Ü ÓÒ ¼ º Ù ÙØ S Ò ÖØ ÒÞ Ð Ö ÔÙØØ ÖØ Ò Ì Ö Ø ØÓÑ ÔÖÓ ÁÓÒ Ò¹ ½ Ò Ðº ØÓ ÔÙØØ Ö ¹ Ö Ù ÔÖ ØÞ Ò

68 Ð ÙÒ º½ Ë Ö ÚÓÒ ÃÓÐÐ ÓÒ Ò ÞÛ Ò ÁÓÒ ÙÒ ØÓÑ Ò ÞÙÑ ËÔÙØØ ÖÒ Ö ØÓÑ ¾ ÙÒ Ö Òº Ð ÒØÒÓÑÑ Ò Ù µ Ò Ð º Ë Ò Ø Û ÒØÐ ÚÓÑ Å ÒÚ Ö ÐØÒ Ö ÁÓÒ Ò ÙÒ Ì Ö Ø ØÓÑ ÚÓÒ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ö Ç Ö Ò Ò Ö Ö Ì Ð ÒÞ Ð Ø ÓÛ ÒÞ Û ÒØÐ ÚÓÑ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ø Ð Ø Ò Ì Ð Ò º Ø ÐÐ ÖØ Ö ÒÙÒ Ò ÙÒ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò ÞÙÖ Ò Ø Ö Ù ÙØ ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ Ò Ò Ò ¾ º ÌÝÔ ÖÛ ØÞ Ò ÔÙØØ ÖØ Ò ØÓÑ Ö Ö Ò Ò Ö Ò Û ÒÒ Ç Ö Ú ÖÐ Ò Û Ð Ò ÖÑ ÁÑÔÙÐ ÖØÖ ÙÒ ÁÓÒ Ò¹ Ò Ö Ù Ú Ð ÙÑÐ Ò ØÓÑ Ú ÖØ ÐØ ÙÒ Ò ÙÒ ÔÓØ ÒÞ Ð Ì Ö Ø ÖÛÙÒ Ò Û Ö Ò ÑÙ º ÁÒ Ö Ô ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ö Û Ø Ò Ò Ì Ö¹ Ñ Ð ÖÙÒ Ö ÔÙØØ ÖØ Ò ØÓÑ ÙÖ ËØ Ñ Ø Ò ÑÓÐ Ð Ò º º½º¾ ÌÝÔ ÈÖÓÞ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ØÓÑ ÒÒ Ò ÑÑ Ö ÒÒ Ù Ò Ñ Ì Ö Ø ÔÙØØ ÖØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ò Ö Ö Ù ØÖ Ò Ò Ì Ð Ò Ñ Ò Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ç Ö Ò ØÓÑ Ì Ö Ø ÖÖ Øº ÁÒ ËÔÙØØ Ö ÒÐ Ò Û Ö Ù ÒÙØÞØ Ù Ñ Ì Ö Ø Ö Ù Ð Ø Ò ØÓÑ Ò Ò Ö Ò Ç Ö Ò Û Ö ÒÐ ÖÒ ÙÒ ÒÒ Ë Ø Ò Ð Òº ÙÖ Ò Ö Ò Ò Ò ËÙ ØÖ Ø Û Ð Ò Ø ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ñ ÁÓÒ Ò Ù Ù ØÞØ

69 Ø ÒÒ Ò Ë Ø Ò ÚÓÒ Å Ø ÐÐ Ò Û Þº º ÃÙÔ Ö ÓÐ Ó Ö ÈÐ Ø Ò Ò Û Ö Òº ØÝÔ Ò ËÔÙØØ ÖÖ Ø Ò Ö Å Ø ÐÐ Ð Ò nm/minº ÌÝ¹ Ô ËÔÙØØ ÖÔÖÓÞ ÞÙÖ Ë Ø ÙÒ Û Ö Ò ÞÛ Ò ½ ÙÒ ½¼¼ ÑÌÓÖÖ ÙÖ ÖØº º¾ Ñ ØÞ Ò Û Ö Ð Ò ÒÒØ ØÓÑ ÙÒ Ê Ð Ñ Ú Ð Ö Ø Ú Ö Ò Ð Ñ Ø Ò ÅÓÐ Ð º ÞÙÑ ÒÒ Ö ½ ¼ Ö Â Ö ÛÙÖ Ö ÒÒØÒ Ó ÙÑ ÞÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ Ø ÖÔ ÖÒ ÒÙØÞØº Ö Ø ÛÙÖ Ò Ö ØÑ Ð Ë Ù Ö ØÓ ÔÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÙØ ÞÙÖ ÇÜ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ó Ð Ò ØÓ ÐØ Ò Ê ¹ ØÒ Ò ÒØ Ò ½ º ÁÑ Î Ö ÙÒ ÔÖÓÞ 100Paµ ÒØ ÈÐ Ñ ÞÙ Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ ØÓÑ ÞÙ ÖÞ Ù Ò O 2 +e 2 : O+e º½µ Ö ØÞÔÖÓÞ Ø Ø Ò Ò Ö Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ö Ê Ð ËÔ Þ Ñ Ø ÙÒ Ô ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Òµ Ñ Ø Ò ÓÖ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ö ÞÙ Ø Ñ ÃÓ Ð Ò ÓÜ µ Ù Ñ ËÙ ØÖ Øº Ò ÒÒØ Ö ÈÖÓÞ Ò Ö Ë Ì ÒÓÐÓ Ø ØÞ Ò ÚÓÒ SiO 2 Ó Ö Si 3 N 4 Ñ Ø CF 4 Ñ Ñ Ö Ø Ò Ë Ö ØØ Ö ÐÙÓÖ¹Ê Ð Ð Ø Û Ö Ò CF 4 +e CF 3 +F +e º¾µ Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Ë Ð Þ ÙÑÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ùº º ÞÙ Ø Ñ SiF 4 Ö Ö Ò º ÒÐ Ê Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÞÙÖ ÖÐ ÙÒ ÚÓÒ SF 6 Ò ÅÓÐ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ö ÐÙÓÖ¹Ê Ð Þº º ÞÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº º¾º½ Å Ò ÑÙ ÁÒ ÈÐ Ñ Ò ÒØ Ø Ò Ñ Ó Ö Ø Ú Ò ÙØÖ Ð Ó Ö ÓÒ ÖØ ËÔ Þ Ù Ö ¹ Ð Ø Ú Ò ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Ò Û Þº º SF 6 µ ÓÒ Ø ÒÙÖ ÙÖ Ø ÖÑ ÓÞ Ø ÓÒ Ö Ó Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÙÖ Ñ Ê Ø ÓÒ Ñ Ø Ò ØÓÑ Ò Ó Ö ÅÓÐ Ð Ò Ö Ç Ö Ø ÖÔ Ö ÒØ Ø Ò Ø ¹ Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø ÚÓÑ Î ÙÙÑ Ý Ø Ñ Ù Ñ Ê ØÓÖ ÒØ ÖÒØ Û Ö Ò ÒÒ Ò ½ º

70 ¼ º ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò ÙÖ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Î Ö Ö Ò ËÔÙØØ ÖØÞ Ò ÙÒ Ñ Ò ÈÐ Ñ ØÞ Ò ÒØ Ø Ò Î Ö Ö Ò ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÐ Ñ ØÞ Ò º Å Ò ÙÒØ Ö Ø ¹ ÞÛ Ò Ö Ø Ú Ñ ÁÓÒ ÒØÞ Ò ÊÁ Ú Ðº Òº ½º º½µ Ñ ËÙ ØÖ Ø Ù Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ð ØÖÓ ÔÐ ØÞ ÖØ Û Ö ÙÒ ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ñ ËÙ ØÖ Ø Ù Ò Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓ Ò Øº Ë Ø Ð Ò Ñ Ø ÒÒØ Ñ Ê Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ Ò Ç Ö Ò Ò ÐÐ Ö Ú ÖÐÙ Ø Û ÒÒ Ð Þ Ø Ò ÐÙ ÚÓÒ Ò Ö Ø Ò ÁÓÒ Ò Ç Ö ØÖ Ø ½ º Ò ÓØÖÓÔ Ö ØÞÖ ØÙÒ Ö Ð Ø Ù Ö Ì Ø¹ ÁÓÒ Ò ÒÓÖÑ Ð ÖÛ Ø Ò Ö Ø Ù ËÙ ØÖ ØÓ Ö Ò ÐÐ Òº Ò Ø Ó Ö ÒÞÐ ØØ Ø Ö Ù Òº º¾º µ ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ÐØ Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ò ÁÓÒ Ò Ù º ÓÐ Ð Ø Ù ØÞÖ Ø Ò ÓÐ Ò Ö Ò Ö Ò Ö Ð Ò ÜÔÓÒ ÖØ Ò Ö Òº ÐÐ Ö Ò Þ Ø ËÔÙØØ Ö Ù ÙØ Ò Å Ü ÑÙÑ Ñ ØØÐ Ö Ò Ï Ò ÐÒ ØÝÔ ÙÑ ¼ ÚÓÒ Ö ÆÓÖÑ Ð Ò Ó ËÔÙØØ ÖÖ Ø Ù Ñ ÈÖÓ Ù Ø Ù ËÔÙØØ Ö Ù ÙØ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ù Ö Øº ÁÒ º º¾ Ò ÙÒØ Ö Ð Ò ØÞÖ Ø Ò Ö Ë Ð Þ ÙÑ Ò ¹ Ò Ñ XeF 2 ÈÐ Ñ Ò ÚÓÒ Ö ÐÙ Ö Ø Ö Ø ÐÐØº º º½ Å Ò ÑÙ Ç ÛÓ Ð Ì Ø Ò ÁÓÒ Ò Ù ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö ØÞÖ Ø ØÖ Ø Ø ÐÒ Ö Ñ ÒÒØ Ø Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ù Û Ð Ï Ö ÁÓÒ Ò Ù Ø Ø Ð Ç Ö Ò Ñ Ò Ù Øº ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞÔÖÓÞ Ø Ò ÑÑ Ö Ù Ò Ö Ë Ö ØØ Ò ½º ÓÖÔØ ÓÒ Ö ËÔ Þ ¾º ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò º ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÒ Ê Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Òº Ö Ù ÙÖ Ò Ö Ø ÁÓÒ Ò ÒÒ Ò Ö Ö Ë Ö ØØ Ð ÙÒ Ò Ø Ó Ø Ö Ò ÚÓÑ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ò ËÝ Ø Ñ ½ º Ñ Ø Ò ÛÙÖ Ö Ò Ù ÁÓÒ Ò Ù Ö ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ñ Ø ÐÙÓÖ ÙÒØ Ö¹ Ù Øº Û Ö Ú ÖÑÙØ Ø ÐÙÓÖ ØÓÑ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ð ÒÐ Ë Ø

71 ½ dddd dddddddddddddddddd dddd ddd d dddddddddddddddddddddddddddd ddd dd dd ddd ddd ddd ddd ddd d dddddddddddddd dd dddddddddddddd ddd d ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd Ð ÙÒ º¾ Ë ¹ ØÞÖ Ø Ò Ò Ò Ø XeF 2 Ù Ñ Ø ÙÒ Ó Ò 1keV Ne + ¹ÁÓÒ Ò Ù º ÒØÒÓÑÑ Ò Ù ½ µ ÚÓÒ ÙÓÖ ÖØ Ñ Ë Ð Þ ÙÑ SiF x µ Ù Ñ ËÙ ØÖ Ø Ð Ò Û ÒÒ Ò ÁÓÒ Ò Ù Ø ØØ Ò Øº Ë Ø Ú Ö Ð Ø Ù Û ÒÒ ÉÙ ÐÐ Ö ÐÙÓÖ ØÓÑ Ð¹ Ø Ø Û Ö º ÍÑ ØÞ Ò ÞÙ ÖÑ Ð Ò Ø Ê Ø ÓÒ Ö ÙÓÖ ÖØ Ò Ë Ø Ñ Ø Ò Ò ÐÐ Ò Ò ÐÙÓÖ ØÓÑ Ò Ò Ø º Ê Ø ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Ö Ð Ø Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ¼ ¼¼½ º Î ÖÑÙØÐ ÖØ Ö Ù Ö Ë Ø Ñ Ø Ò Ö Ø Ò ÁÓÒ Ò ÞÙ Ò Ò ÖÑ Ò Ù Ø Ò Ö Øº Ö ÁÓÒ Ò Ù ÖØ ÓÑ Ø ÞÙ Ò Ö ËÙ ÖÙÒ Ö Ç Ö Ó Ö Ò Ë Ð Þ ÙÑ Ö Ð Ø Û Ö º Ê Ø ÓÒ ¹ Û Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ñ Ø Ö Ò Ñ Ë Ð Þ ÙÑ Ø Û Ø Ö Ð Ñ Ø ÙÓÖ ÖØ Ñ Ë Ð Þ ÙÑº ØÞÖ Ø Û Ö Ð ÙÖ Ò ÁÓÒ Ò Ù ÙØÐ Ø ÖØ Û ÒÒ Ö ÁÓÒ Ò Ù ÖÓ ÒÙ Ø ÙÑ ÙÒ Ö Ç Ö Ñ Ø ÙÓÖ ÖØ Ñ Ë Ð Þ ÙÑ ÞÙ Ö ÙÞ Ö Òº Ò Ò ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ØÞÖ Ø Û Ö Ò ÙÒ Ò Ñ Ù¹

72 ¾ ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÚÓÑ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ú Ðº Òº º µ ÚÓÖ Ø ÐÐØº ØÞÖ Ø ER Ø ÑÒ ER = kθe kin φ I. º µ Ö Ò Ø k ÎÓÐÙÑ Ò ÔÖÓ Ò Ö ÒØÖ Û Ð Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ø Ò Ç Ö ÒØ ÖÒØ Û Ö Θ Ö ÙÒ Ö Ö Ç Ö E kin Ñ ØØÐ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ φ I ÁÓÒ Ò Ù Ø Ò Ö Ç Ö º Ï Ø Ö Ò Û Ö Ö Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ò ÙØÖ Ð Ì Ð Ò ÚÓÒ Ö Ç Ö ÓÖ ÖØ Û Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ ÒØ Ð Ö ÙÒ ¹ Ø Ò Ç Ö Øº ØÞÖ Ø ÒÒ Ð Ù Ò Ò Ø Ö ÐÙ Ø φ N ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÐØ Ð Ò Ö Ò Û Ö Ò Ð ER = V 0 S 0 (1 Θ)φ N, º µ ÛÓ V 0 ÎÓÐÙÑ Ò Û Ð ÙÖ Ò ÒÞ ÐÒ Ö Ö Ò Æ ÙØÖ ÐØ Ð Ò ÒØ ÖÒØ Û Ö ÙÒ S 0 Ê Ø ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Ò Æ ÙØÖ ÐØ Ð Ò Ò Ö ÙÒ Ø Ò Ç Ö Øº ÙÖ Ð ØÞ Ò ÚÓÒ Ðº º µ ÙÒ Ðº º µ Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ç Ö Θ = 1 1+ ke kinφ I. V 0 S 0 φ N º µ ÙÖ ÖÒ ÙØ Ò ØÞ Ò Ò Ðº º µ Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÚÓÒ Ò ÐÙ Ø Ò Ö Ò ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÓÒ ÖØ Ò ËÔ Þ ER = ke kinφ I 1+ ke kinφ I. V 0 S 0 φ N º µ Ö ÒÙÒ Ö ØÞÖ Ø Ðº º µµ Ø ÚÓÒ Þ ÒØÖ Ð Ö ÙØÙÒ Ö Ë ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ö ØÞÔÖÓ Ð º Å Ò Ñ Ò ÞÙÑ Ö Ò Ö ÙÓÖ ÖØ Ò Ë Ø Ò Ò ÖÑ Ò Ù Ø Ò Ö Ò Ò Ò Ø Ñ Ø Ë Ö Ø ÐÖØº Û Ö Ú ÖÑÙØ Ø Ö Ò Ö¹ ÒØÖ Ò Ù ØÖ Ò Ò ÁÓÒ ÓÖÑ ÖÙÒ ÚÓÒ SiF 4 Ò Ø Øº Ê ¹ Ø ÓÒ Ø Ù Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÖÙÒ Ö Ò ÓÒ Ø Ò Ù ØØ Ø ÒSiF 2 ¹ Ò Ø Ò Ø Ò Ò Ç Ö ÞÙÖ ÞÙ Ö Ò Û Û Ò Ò Û Ø Ö ÐÙÓÖ Ù Ö ¹ Ô Ò Ø Ø Û Ö º Ö Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ù ØÞ Ò ÙÒ Å Ø Ö Ð Ò Û Ö Ò ÒÐ Ö Ï Ö Ñ ¹ Ò ÑÙ Ö Ø Ð ÙÒ ÚÓÒ Ò Ö Ø Ò ÁÓÒ Ò Ñ ØÞÔÖÓÞ Ú ÖÑÙØ Ø ½ º

73 ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞÔÖÓÞ Ò Ò ÚÓÒ Ú Ð Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ Ø ÐÛ Ò Ø Ò Ù Ò ÙÒ Ù Ñ Ö Ö Ð Ö Ò Û Þº º ØÞÖ Ø ÙÒ Ç Ö ÒÖ Ù Ø Ù Û Ö Òº Ê ØÓÖ ÓÑ ØÖ Ô ÐØ Ò Ö Û Ø ÊÓÐÐ Ö Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö ÈÐ Ñ Ô Þ ÙÒ Ñ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ê Ø ÒØ Ò Ù Ç Ö ËÙ ØÖ Ø º Ë ÓÒ Ö Ò ÍÒØ Ö Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÒÒ Ò Ò ÒØ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ù ØÞÖ ÙÐØ Ø Ò ½ º Ù Ð ÒÚ Ö ÐØÒ Ö Ð ØÖÓ Ò Ô ÐØ ¹ Ò ÖÓ ÊÓÐÐ Ö Ù Ð ÙÒ ¹ÈÓØ ÒÞ Ð Ú Ðº Òº ½º¾º µº Ò Û ¹ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö Ö ÖÞ Ð Ö ØÞÖ Ø Ò Ù Ø Ø ËÙ ØÖ ØØ ÑÔ Ö ØÙÖº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÚÓÒ Ö ½¾¼ Ò ÞÙÑ Ø ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ ¹ Ò Ò Ø ÖÛ Ò Ø Û Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø Ò È ÓØÓÐ Ö Ö Òº À Ö ËÙ ØÖ ØØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÓÖ ÖÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÒ Å ÖÙÒ Ñ Ø Ö ¹ Ð Ò Û Þº º SiO 2 º ÓÒ Ò Ò ÙÞ ÖØ Ò Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÒÙÖ Ò Ö Ö Ò Ñ Å ÚÓÒ Ö ËÙ ØÖ ØØ ÑÔ Ö ØÙÖ º Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Ò Ð ÈÖÓÞ ÚÓÑ Ø Ú ÖÙÒ ØÝÔ Ò Ò Ò ÙØÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º ÁÒ ÓÒ Ö ÞÙÖ ËØ ¹ ÖÙÒ Ö Ò ÓØÖÓÔ Û Ö Ò ËÙ ØÖ Ø Ö Ò Ö Ê Ð ÐØ º ÀÓ ËÙ ØÖ ØØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Û Ö Ò Ò Ò Þº º Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ ¹ËÙ ØÖ Ø Ò ÞÙÖ ËØ ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø ÒÙØÞØº Ï Ø Ö Û Ø ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ÖÙ ÙÒ Ê ¹Ä ØÙÒ ¹ ¹ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ ÓÑ Ø ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞÖ Ø ÙÒ Ò ÓØÖÓÔ Ö ØÞÙÒ Ò Ù Òº Â Ö Ö Ö ÖÙ Ñ Ê ØÓÖ Ø ÙÑ Ó Ö Ö Ø Ð ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ú Ò ËÔ Þ ÙÒ ÓÑ Ø Ù Ö ËØÖÓÑ Ö È ÖØ Ð Ù ËÙ ØÖ ØÓ Ö º ËØÖÓÑ Ø Ò Ö Ç Ö Ø Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ ÉÙ ¹ Ö Ø ÖÙ Òº ÐÐ Ö Ò Ò ÑÑØ ¹ÈÓØ ÒÞ Ð Ñ Ø Ø Ò Ñ ÖÙ ÙÒ ËØÓÔÓØ ÒÞ Ð Ö ÁÓÒ Ò Ö Ø º ÖØ ÞÙ Ò ÓØÖÓÔ Ö ØÞÙÒ Ò ÑÑØº Ö ÙÒ Ö Ê ¹Ä ØÙÒ ÖØ ÖÙÒ ØÞÐ ÞÙ Ò Ö ËØ ÖÙÒ ¹ÈÓØ ÒÞ Ð º Ö ÔÖ Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ø Ê Ä ØÙÒ Ó Ö ÒÞØ Û Ð ÓÛÓ Ð Å Ð Ù ËÙ ØÖ Ø Ð Ø ÙÖ Ò Ö ¹ Ö ÁÓÒ Ò ØÖ ÐÙÒ Ø Û Ö Òº ÁÒ Á È¹ ÒÐ Ò Ø Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö Ð ØÖÓ Ò ÓÔÔ ÐØ Ö Ä ØÙÒ ÙÒ ÈÓØ ÒÞ Ð Ò ¹ ÞÙ Ð Ò Ö º

74 º º¾ ÌÝÔ ÈÖÓÞ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ÈÐ Ñ ØÞ Ò Û Ö Ò Ú Ð Ò Ú Ö Ò Ò ÈÖÓÞ Ò Ö Å ¹ ÖÓ ØÖÙ ØÙÖØ Ò Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ ½ Û Ö Ò Ò Ê ÚÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ØÞ Ò Ö Ú Ö Ò Å Ø Ö Ð Ò Ù Ð Ø Øº Û Ø Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÐ Ñ ØÞ Ò Ò Ò Ì ÐÐ º½ Ù ÖØº ËÙ ØÖ ØÑ Ø Ö Ð ÈÖÓÞ Ë Ð Þ ÙÑ CF 4 CF 4 ¹O 2 CF 4 ¹H 2 CCl 4 Cl 2 SF 6 º º º SiO 2 Ð CF 4 CF 4 ¹O 2 CF 4 ¹H 2 CF 4 ¹C 2 H 4 C 2 F 6 C 3 F 8 CHF 3 CCl 4 SF 6 º º º Si 3 N 4 CF 4 CF 4 ¹O 2 C 2 F 6 C 2 F 6 ¹C 2 H 4 º º º È ÓØÓÖ Ø ÓÖ Ò ¹ O 2 CF 4 CF 4 ¹O 2 C 2 F 6 ¹CF 3 Cl CCl 4 º º º Å Ø Ö Ð Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ CCl 4 BCl 3 Cl 2 Ð¹Ä ÖÙÒ Ò Ð Ë CCl 4 Ð Ù Ð Ù Ë Al 2 O 3 CCl 4 CCl 4 ¹O 2 BCl 3 Cl 2 CCl 2 F 2 Cl 2 CCl 2 F 2 ¹O 2 CCl 4 Ö Cl 2 ¹O 2 CCl 4 ¹O 2 Ì ÐÐ º½ ÀÙ Ú ÖÛ Ò Ø Å Ø Ö Ð¹ ØÞ ËÝ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÈÐ Ñ ØÞ Òº ÜØÖ ÖØ Ù ½ µ º ÈÐ Ñ ¹ÈÓÐÝÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö ØÞÙÒ ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ñ Ø CF 4 ÓÞ ÖØ Ñ ÈÐ Ñ ÞÙ CF + 3,CF 3,F,CF 3 und F º Ò Ø Ú Ò ÁÓÒ Ò Û Ö Ò ÚÓÑ ÈÓØ Ò¹ Ø ÐÙÒØ Ö Ò Ö Ê Ò Ø Ñ ÖÖ Ò Ö Ç Ö Ò ÖØº CF + 3 ÙÒ CF 3 Ö Ö Ò ÙØÐ Ð Ò Ñ Ö Ñ Ø Ë Ð Þ ÙÑ Ð º Ð Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö ØÞÙÒ Ñ ØCF + 3 ÙÒ CF 3 Ú Ö Ð Ø Ö ÒØ ÐØ Ò ÃÓ Ð Ò ØÓ Ú Ö Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ç Ö º ÒØ Ø Ø ÓÑ Ø Ò ÃÓÒ ÙÖÖ ÒÞ Ù ÐÙÓÖ¹ Ò ÙÞ ÖØ Ö ØÞÙÒ ÙÒ Ö ÙÒ Ò ÐÙÓÖÓ Ö ÓÒ¹ ÐÑ º ÙÖ Ò Ø Ï Ð Ö ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÒ Ñ Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ö Ö Ò Ë Ø Ò Ò Ò Ù Òº Ò

75 Ö ÙÒ Ö Ï Ö ØÓ ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ ÈÐ Ñ Û Ö Ø Þº º Ò Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë ÙÒ Ò ËØ ÖÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒº Ò Ù ÚÓÒ O 2 Ò Ò Û Ö Ø Ò ÇÜ Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò Ò ÃÓ Ð Ò ØÓ ÙÒ Ú ÖÖ Ò ÖØ Ó¹ Ñ Ø Ð ÙÒ ÐÙÓÖÓ Ö ÓÒ¹ ÐÑ º ÁÒ º º Ø Ö Î ÖÐ Ù Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò ØÞ Ò ÙÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ø ÐÐØº Ü Ø Ò Å Ò Ñ Ò ÞÙÖ ÈÓÐÝÑ Ö ÖÙÒ ÐÑ Ò Ö Ç Ö Ö Ò Ò Ò Ò ÒÓ Ò Ø Ð Ò ÐÖØº ÍÑ Ò Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ¹ Ò Ñ Ø Û Ø Ö Ò ÐÙÓÖ Ó Ð Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÓÖ Ó Ð ÒÛ Ö ØÓ Ú Ö Ò ÙÒ Ò ÛÙÖ¹ Ò Ò ÙÖ ÖØº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ó ÙÖÒ ÙÒ Ï ÒØ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ò Ú ÖÑÙØ Ø ÙÔØ Ð CF ÙÒ CF 2 Ö ÐÑ Ð ÙÒ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò ÙÒ CF 3 ÒÙÖ Ò ÙÒØ Ö ÓÖ Ò Ø ÊÓÐÐ Ô ÐØº Ò Ö Ù ÖÐ Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Ò ÐÙÓÖ Ó Ð Ò¹ Ð ÙÒ º Ö ÒÞ ÞÛ Ò ØÞ Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Û Ö ÙÖ ÐÙÓÖ»ÃÓ Ð Ò ØÓ Ú Ö ÐØÒ Ö Ö Ø Ú Ò ËÔ Þ ÙÒ Ñ ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÈÖÓ Ø ÑÑØº ÒØÒÓÑÑ Ò Ù ½ µ ØÓ ÔÐ Ñ Ò Ò Ø Ò º Ò ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Û Ö ÞÙÖ Ë Ø ÒÛ Ò Ô Ú ÖÙÒ Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø

76 À Ð ÓÔÔ Ò ¹Î Ö Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ø Ò º º Þ Øº Ð ÙÒ º ÔÓÒ ÖØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ö Ë Ø ÒÛ Ò Ò ÞÝÐ Ò Ö Ò ØÞ¹ ÔÖÓ Ð ÉÙ ÐÐ ÈÖÓ º Áº Ïº Ê Ò ÐÓÛµ

77 Ã Ô Ø Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý Ð Ò ÎÓÖ Ò Ñ ÁÒÒ Ö Ò Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ú Ð¹ ÐØ Ò Ò Ò Ø Ò ÈÐ Ñ ÙÒ Ê Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ç Ö Ö ÈÖÓ Ø ÑÑ Ò Ù Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÙÒ Ö ÒÓ ÑÑ Ö Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÙÖ Ò Ù ÅÓ ÐÐ Ö ÐÖØº Ò Û Ø Å ØØ Ð ÙÑ ÅÓ ÐÐ Ö ÎÓÖ Ò ÞÙ Ú Ö Þ Ö Ò ÓÛ ÎÓÖ Ö Ò Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò ÖØ Ò ÈÖÓÞ Ò ÙÒ Ò Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Òº ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ò Ò ÞÙ ÐÐ Ò Ö Ò ÚÓÒ Ï Ò Ø ÙÒ Ì Ò Ò Û Ò Øº Ë Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÙÑ ÓÐ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝ¹ Ø ÞÙ ÓÑÔÐ Ü Ó Ö ÒÓ ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ö Ø Ö ÖØ Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ö Ê Ð ØØ Ø ØØ Ò Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÈÖÓÞ º Ë Ò ÑÑ Ö Ð ÖØ ÙÒ ÒÙÖ ÒÒ Ö Ð Ö Ö ÚÓÖ Ò Ö Ö ÒÞ Ò ÐØ º ÎÓÖ Ù Ò ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ò Ø Ø Ö Ø ÙÒØ Ö Ò Ô Ø Ò ÞÙ ¹ Û ÖØ Ò ÙÒ ÒÒ Ò Ù Ö Ð Ö ÅÓ ÐÐ Ö ÒÞ Ò Ð ØÛ Ð Ò ¼ º Ù ÖÙÒ ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ØØ Ø ÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ø Ó ØÑ Ð Ò Ö Ð Ø¹ ÙÒ ÃÓ Ø Ò Ö Ô ÖÒ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ö Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Ö Ö Ò Ù Ø ØØ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÖÑ ØØÐÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ö Ò Å ÙÒ Ò Ö Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒÑ Ð Ó Ö ÒÙÖ Ñ Ø Ö ÖÓ Ò Ù Û Ò ÞÙ Û Ö Ø ÐÐ Ò Øº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ð ÖÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ú Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ÈÖÓÞ º Å Ò Ñ ÒØ Ö Ø Ò Ò ÐØ Ø ËÔ ÖÒ Î ÖØ Ð Ò ËÙ¹ Ò ÓÛ Ø Ø Ø ÎÓÖ¹ ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ø Ò ÙÒ Ø Ò Û Ø Ö

78 ØÓÖ Ö Ò Ö ÓÐ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö Ò Ñ Ò ÙÒ ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ö Òº ÙÖ ÒÛ Ò Ò Ò ÐÝØ Ö ÙÒ Ø Ø Ø Ö Ù Û ÖØÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ Ò Ò ØÞ Òº ÁÒ Ø Ò Ò ÈÖÓÞ Ò Ö ÓÐ Ø ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ø ÙÖ Û Ö ÓÐØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ê Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÙÒ ÅÓ ÐÐ º º½ Ö Ð ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ù Ú Ð ÐØ Ï Ö ÓÐ Òº ÓÒ Ö Ò ÒØ Ø ÍÒØ Ö ÙÒ ÚÓÒ Ø Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ò Ò Ø Ò ÊÓÐÐ Ô ÐØ ÙÒ ÝÒ Ñ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ò Ò Þ ØÐ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ Ö Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Øº ÁÒ ÝÒ Ñ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÒÒ Ò ÓÛÓ Ð ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Þ ØÐ ÐÙ Ð Ù Þ Ø Ö Ø Ö Ò Ð Ø Û Ö Òº Ô Ð Ö ÓÐ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ì ÐÐ º½º ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ò Ù Ö Ñ Ò ØÓ Ø ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÅÓ ÐÐ ÙÒØ Ö ¹ Ò Û Ö Òº ÁÒ ØÓ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ô Ð Ò Ö Ø Ó Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ù ÐÐ ¹ Ö Ò Ò ÒØ Ò ÊÓÐÐ º ÁÒ Ö Ê Ð Û Ö Ò Ò ØÓ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ã ÒÒ Ö Ò ÚÓÒ Ø Ø Ø Ú ÖØ ÐØ Ò Ù ÐÐ Ö Ò ÙÖ Ò Ö ÖÓ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ù ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÖÑ ØØ ÐØº Ë Ò ÓÑ Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò ØÓ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ò ØÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ¹ ÅÓ ÐÐ ÎÓÖ Ö Ò Ù Ö ÚÓÒ ÚÓÖ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Þ ¹ ÙÒ Ò Ó Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÎÓÖ Ö Ø Ò ÞÙÖ Î Ö Ö ØÙÒ Ö Ò Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö ½ º º½º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÖØ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö ÅÓ ÐÐ Û Ö Ö Ù ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó Ú ÖÛ Ò Ø Û Ð ÒØÙ Ø Ú Ò ÞÙ Ö Ð Ö Ò ÙÒ Ø Ð Øº Ë ÖØ Ù Ò Ö ÖÓ Ò ÒÞ Ð ÚÓÒ Ù ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙÖ ¹ Ö ÒÙÒ Ö Ù Ø Ò Ù ÐÐ Ö Ù Ö Ò Ø Û Ö º Ò Û Ò Ø Û Ö Ñ Ø ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Ðº º½µµ Û Ð Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø Ö Ð Ø Ú ÀÙ Ø Ù Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ù ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ X i

79 ØÓ Ø Ø Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó ÝÒ Ñ Ö Ø Ï ÖØ Ð Ò Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ù ØÖ ÔÖÓÞ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑÙÒ ÈË Ø ÖÑ Ò Ø ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ Ñ Ó Ä Ù Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ØØ Ð Ö ÒØ Ð Ð ¹ ÙÒ Ò Ì ÐÐ º½ Ô Ð Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒØ Ö¹ Ò Ò Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ø» ÝÒ Ñ µ ÙÒ Ö Î ÖÛ Ò¹ ÙÒ ÚÓÒ Ù ÐÐ Ö Ò ØÓ Ø» Ø ÖÑ Ò Ø µ Ö Ö Ú Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ù Ò ÒÒ ÖØº Ö ÐÐ ÔÓ Ø Ú Ò Ð Ò ǫ ÐØ Ö X n = n ((X i E(X i )/n), i=1 lim n P(X n > ǫ) = 0. º½µ Î Ö Ö Ò Ö ÐØ Ò Ò Æ Ñ Ò Û Ò Ñ ÞÙ ÐÐ Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ö Æ ÞÙÑ Ð Ô Ð Ò Ñ ÒÓ Ñ ÑÓÒ Ò ËØ ØØ Ð ÅÓÒØ ÖÐÓº Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ò ØÓ Ø ËÝ Ø Ñ Ò Û Ö ÒÐ Ø Û ¹ Ø Ø Ø Ö Ï Ñ È ÒÖ ÙÑ ¼ º Å Ø Ó Ø Ò Ø Ò ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ò Ö Ù Ø Ò Ö A A = x ΩP(x)A(x) º¾µ Ó Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÒØ Ö Ð ÒÙÑ Ö Ò ÖÙÒ Û ÞÙ Ö Ò Òº I A = P(x)A(x)d n x. º µ x Ω Ö Ò Ø P(x) Ò ÒÓÖÑ ÖØ Ø Ø Ø Û Ø Ó Ö Ò Ö Ï Ö Ò¹ Ð Ø Ö Ò Ù Ø Ò xº A Ø Ö Ï ÖØ Ö Ö A Ñ Ù Ø Ò xº ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ñ Ö Ø Ò Ó Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò ÐÐ Ö ÓÐ Ø Ö Ò È Ò¹ Ó Ö Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ω ËÝ Ø Ñ ¼ º ÀÙ Ø Ö Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ó ÖÓ Ò ÚÓÐÐ ØÒ ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ó Ö ÁÒØ ¹ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ð Øº ËØ ØØ ÑØ ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÙÖ ÞÙ Ö Ò Û Ö Ò

80 ¼ Å Ö ÓÚ ØØ Ù Ù ØÒ Ò x 1,x 2,x 3,... Ω Ó ÖÞ Ù Ø Ö Ò ÀÙ Ø Û ÚÓÖ Ò Û Ø P(x) Ú ÖØ ÐØ Ø ¾ º ÖØ ÞÙ Ò Ò Ì Ð Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ω Ñ Ø Ö Ñ Û Ø Ù Ù Ö Ú ÖØÖ Ø Ò Ò Ð ¹ Ò Ñ Ø Ò Ö Ö Ñº ÎÓÖ Ò Û Ö Û Ø Ø Ø ØÙÒ Ò Ðº ÑÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò µ Ò ÒÒØº Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö Ø ÒÒ Ñ Ñ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Ðº º½µ Ù Ñ Ö Ø Ñ Ø Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö Ö A Ò Ò Ù ØÒ Ò A 1 N N A(x i ). i=1 º µ Ò Ù Ø Ö Æ ÖÙÒ Ø Ù Ð Ð ÚÓÑ ÍÑ Ò Ö ËØ ÔÖÓ ÙÒ Ò Ø ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö È Ö Ñ Ø Ö Ò º Ö Ù Ö Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÖÓ Ö Ê Ò Ù Û Ò ÙÑ Ù Ö Ò Ú Ð Ì ÖÑ ÞÙ Ö Ò Òº ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó Ø ÓÑ Ø ÙØ Ò Ø Ò ÐÝØ Û Ö Ð Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ ¹ Ö Ò Òº ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ù Ö Ú Ö Ò Æ Ø Ð Ò Ò Ò ØÞ Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó ÔÖ Òº ÙÑ Ò Ò Ø Ò Ô Ý Ð Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Û Ö Å Ö ÓÚ ØØ Ó ÞÙ Ò Ö Ö Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ö Ù ØÒ Ö Ø Ø Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ ÔÖ Ø ÙÒ Ö ÑØ Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ø Û Ö º Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÖ Ò Ö ÖÙÒ Ö Ù ØÒ x i ÑÙ Ö Ö¹ Ó ½ Ò ¼ º Ò Û Ø Ö Ö Æ Ø Ð Ö Å Ø Ó Ø Ù Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö¹ Ø Ò A(x i ) ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ö Þ Ø Ù ÛÒ Ò ÒÒº Ð Þ Ø Ø Ø Ö Ò Ò ÖÓ ÈÓØ ÒÞ Ð Ö ÒÙÒ ÙÖ È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Û ÒØÐ ÞÙ Ð ÙÒ Òº Ò ÓÒ Ö Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ö Å Ø Ó Ö Ö ÒÙÒ Ì Ð Ò Ù Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ò ÙÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ê ÝØÖ Ò º Ð Ù ØÒ x i Û Ö Ò ÇÖØ ¹ ÙÒ ÁÑÔÙÐ Ú ØÓÖ Ò Ö Ì Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ Û ÐØº Î ÖØ ÐÙÒ Ö Î ØÓÖ Ò Ø ÙÖ ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö Ì Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ ÓÛ Ö Ò Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Òº ÙÒ Ø ÓÒ A ÒØ ÔÖ Ø Ö ÐÙ Ø ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ ½ Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ó Ò ÞÙ Ù Ò Ò Ø Û ÒÒ Ë ÖÑ ØØ Ð Ö Å Ø¹ Ø ÐÛ ÖØ Ù Ú Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÞÙ Ò Ñ ØÔÙÒ Øµ Ð Ñ ØÑ ØØ Ð Ñ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ò Ð Ò Ò ØÖ ÙÑµ Øº Ô Ð Û Ø Ö Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö Ù ÒÞ Ð ÚÓÒ ½¼¼¼ Ð Þ Ø ÛÓÖ Ò Ò Ï Ö ÐÒ ÒÒ ÖÒ Ð Ñ Å ØØ ÐÛ ÖØ ÚÓÒ ½¼¼¼ Ò Ò Ò Ö Ù ÖØ Ò Ï Ö Ò Ñ Ø Ò Ñ Ï Ö Ðº

81 ½ ÈÖÓ ÙÒ Ô º Ë Û Ö Ö Ò Ø Ò Ñ Ö Ï ÚÓÒ Ì Ð Ò ÒØÐ Ò Ö Ö Û ÙÒ Ö ØÙÒ Ú Ö ÓÐ Ø Û Ö º ÒÒ Ñ Ù ØÖ Ò Ò Ç Ö Ò ÞÙ Ò Ö Ó Ö Ñ Ö Ö Ê Ü ÓÒ ÓÑÑ Òº Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Ò Û Ø Ö Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ò ÖÙÒ Û ÒÙÑ Ö Ò Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ù Ø Ò ¹ Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Åµº Ë ÒØ Ò ÓÒ Ö ÞÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÐÐ ÔØ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ð Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ê Ò Ò ÙÒ Ò ½ º Î Ð ÓÑÔÐ Ü ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ Ò Ò ÁÒ Ò ÙÖ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ð Ò Ó ÑÓ ÐÐ Ö Òº Ô Ð Ò Ð Ú Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÐÙ Ò Î Ö ÓÖÑÙÒ ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ò ÙÒ ÏÖÑ Ð ØÙÒ Ò Ø ÖÔ ÖÒº ÁÒ Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Å Ø Ó Û Ö Ä ÙÒ Ø Ö Ù Ø Ò Ö ÒØ ¹ Ð Ð ÙÒ ÞÙÒ Ø Ò Ò Ð ÖÓ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ð Ö Ò Ø Öµ Ö Ù Ø ÐØº Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ò Û Ö Ò Ó Ò ÒÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÖØº ÓÒ Ö Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ò ÐÓ Ð Ò ËÙÔÔÓÖØ ¹ Ò º º ÒÙÖ Ù Ñ ÒØÐ Ò ÙÒ Û Ò Ò Ò Ö Ò ÙÑÐ Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ú Ö Ò ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ò º ÁÒ Ö Ê Ð Û Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ò ¹ Ö Ò Ö Û ÐØ Ó Ö Ö ËØÖÙ ØÙÖ Û Ö Ö Ø ÙÖ Ô Ý Ð Ò ÈÖÓ¹ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ ÑÔÐ Þ ÖØº Ù Ø Ä ÙÒ Ö Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Û Ö ÙÖ Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ º ÁÒ º º½ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Ñ Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÐÓ Ð Ñ ËÙÔÔÓÖØ Ö¹ Ø ÐÐØº ÙÖ Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ÒØÑ ØÖ Üº Ð Ñ ÒØÑ ØÖ Þ Ò Ö ÒÞ Ð¹ Ò Ò Ð Ñ ÒØ Û Ö Ò ÞÙ Ò Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ËØ Ø Ñ ØÖ Ü ÞÙ ÑÑ Ò Ø ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ñ ËÙÔÔÓÖØ Ö Ò ÖØ Ð Ñ ÒØ ÖÐ ÔÔ Ò Ù ÖØº ËØ Ø Ñ ØÖ Ü Ô ÐØ Þ ÙÒ Ö Ð Ñ ÒØ ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Û Öº ÒÞ ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ì Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÐ ÐÓ Ð Ò ËÙÔ¹ ÔÓÖØ ØÞ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÒØ Ð Ð ¹ ÙÒ Ð Ä ÙÒ Ò ØÞ Ò ØÞØº Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Û Ö Ò Ò Ö Ê Ð ÒÙÑ Ö ÒØ Ö ÖØº Ì Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÖ ÐÓ Ð Ò ËÙÔÔÓÖØ ØÞ Ò ÖØ ÞÙ Ø ØØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ð Ñ ÒØ ÙÖ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº Ù Ö ÒÙÑ Ö Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ð ¹ Ñ ÒØ Ò Ö ËØ Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ò ÖÓ Ð Ò Ö

82 ¾ Ð ÙÒ º½ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÐÓ Ð Ñ ËÙÔÔÓÖØº ÙÒ ÒÒØ Ò ÃÒÓØ ÒÛ ÖØ B i Û Ö Ò Ð Ä ÙÒ Ò Ð Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ò Ø Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò ÙÖ Û Ø Ø ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ B(x) ÖÑ ØØ ÐÒ Ð Òº Ð Ò Ó Ò µ

83 Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ò Ä ÙÒ Ù Ø Ò Ä Ò Ö Ó Þ ÒØ Ò Ò º Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Ø Ò Ö Ò Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ê ¹ ÚÓÒ ÎÓÖÞ Ò Ö Ù Ò Æ Ø Ð º ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ð Ø Å Ø Ó Ù Ò ÞÙ ÐÐ ËÝ Ø Ñ ÒÛ Ò Ò ÙÖ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ÑÓ¹ ÐÐ Ö Ò Ð Òº Ü Ø Ø Ö Ä ÙÒ Ø ÒÙÖ Ø ÑÑØ ÙÖ ÒÞ Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ä ÙÒ Ø ÙÒØ ÖØ ÐØ Û Ö ÓÛ Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ö Û ÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº Å Ò ÒÒ Þ Ò Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÓÔØ Ñ Ð Ä ÙÒ ÒÒ Ö Ð ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ô ÒÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¹ Ö ÙÑ Ð ÖØ º Æ Ø Ð Ø Ö Ó Ö ÒÙÒ Ù Û Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ö Ä ÙÒ Ö ÖÓ Ö ËÝ Ø Ñ Ö Øº Å Ø Ó Ø Ó ÙØ Ô Ö ÐÐ Ð Ö Öº º½º¾ ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ ØÞ ÑÙÐ ØÓÖ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ Ò Ø Û Ò Ö Î ÐÞ Ð Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ Ù¹ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÙÒ Ù ÛÒ º ÁÒ ÓÒ Ö Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ØÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÌÓÔÓ Ö Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ Ò Ø Ò Ö ÈÖ Ü Û Ö ÞÙ Ö Ð Ö Ò ¾ º Ñ Ø Ò Ë ÑÙÐ ØÓÖ Ò Ò Ö Ù Ò Ó Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ö Ø Øº Å ÖÓ ÓÔ ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓ ÓÔ º º Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ê ØÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÐØ ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ò Ò Û Ø Ö Ø Ò Ø Ð Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ò ÈÐ Ñ ÔÖÓÞ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒº Ë Ö Ò Ò Ò ÐÙ ÐÐ Ö Ê Ø ÒØ Ò Û Ð ÈÖÓ ÒÓ Ö Ù Ñ ÈÐ Ñ ÖÖ Òº Ð Ð Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ö Ò Ö ÌÓÔÓÐÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÐÓ Ð Ö ØÞ¹ Ö Ø Ò Ú ÖÛ Ò Òº ÍÑ Ð Ö Ê Ø ÒØ Ò Ò Ö Ç Ö ÞÙ Ö Ò Ò Ñ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ¹ ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÎÓÖ Ò Ò Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÁÓÒ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ò Ñ ÈÐ Ñ ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ö Òº ÁÒ Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò ÛÙÖ Ò Ö À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø ÒØ¹ Û ÐØ ÙÒ Ö ÓÐ Ö Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò Ò ØÞØ º ÁÒ Ò Ë ÑÙÐ ØÓÖ Ò Û Ö Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ù Ò Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Å ÁÑÔÙÐ ÙÒ Ö Ò Ö Ö Ò ÒÙÑ Ö

84 Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ÙÒ Ò Ø Ú ÁÓÒ Ò ÓÛ Ò ÙØÖ Ð Ê Ø ÒØ Ò Ð Øº Ù¹ Ö Ñ Ò Ö Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ð ØÖ Ò Ð ÙÒ ÈÓ ÓÒ Ð ÙÒ ÞÙÖ ÖÑ ØØÐÙÒ Ð ØÖÓ Ø Ø Ò ÈÓØ ÒÞ Ð ÒØ ÐØ Òº Ð ÖÚÓÖÖ Ò Ô Ð Ò Ö Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÀÝ Ö ÈÐ Ñ ÕÙ ÔÑ ÒØ ÅÓ Ð ÀÈ Åµ ÞÙ Ò ÒÒ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÚÓÒ ÁÐÐ ÒÓ ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ º Å Ø Ñ Ë ÑÙÐ ØÓÖ Ð Ò ÓÑÔÐ Ü Ê ØÓÖ ÓÑ ØÖ ¹ Ò ÈÐ Ñ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Ú Ö Ò Å Ø Ö Ð¹ ¹ËÝ Ø Ñ ÑÙÐ Ö Òº ÀÈ Å Ø Ø Ù Ö Û ÒØÐ Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÅÓ ÙÐ ÅÅµ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ò Ö ¹ÅÓ ÙÐ Åµ ÙÒ Ò Ñ Ò Ø ¹ Ñ ÅÓ ÙÐ Ã¹ Åµº Ò Ù Ø Ú Ò ÓÔÔ ÐØ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð Ö Û Ö Ò ÙÖ Ð ÙÒ º¾ Ë Ñ ÀÈ Å ¹ ÀÝ Ö ÈÐ Ñ ÕÙ ÔÑ ÒØ ÅÓ Ð Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÒØÒÓÑÑ Ò Ù ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ÌÇ ÌÀ À ÊÁ ÈÄ ËÅ ÉÍÁÈÅ ÆÌ ÅÇ¹ Ä Åº Âº ÃÙ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ µ ÅÅ Ö Ò Ø ÙÒ Ñ Å Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ð ØÖÓÒ ÒÖ Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ÓÖØ Ò ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº Ù Ò Ö Ò Ò Û Ö Ñ Ã Å Ø Ö Ê Ø ÒØ Ò ÓÛ ÈÐ Ñ ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ò Øº Ø Ò ÁÓÒ ÖÙÒ Ö ÙÒ ÈÓØ ÒÞ Ð Ã Å Ò Ò Ò Ò Ñ Ø Ö Ø Ú Ò Î Ö Ö Ò Ñ ÅÅ ÙÒ Å ÞÙÖ Ö ØØÛ Ò ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ò ÞÙ Ò Ö Ø Ð Ò Ä ÙÒ º

85 Ê Ò Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ê Ò Ø Ò Ðº Ø µ ÓÖÑ ÖØ ÞÛ Ò Ñ ÈÐ Ñ ÙÒ Ò ÙÑ ¹ Ò Ò Ç Ö Òº ÁÒÒ Ö Ð Ö Ë Ø Ð Ø Ò Ø Ö Ð ØÖ Ð Ù Û Ð Û Ð Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Ò ÖØ ÈÐ Ñ ÞÙ Ú ÖÐ Ò ÙÒ ÔÓ Ø Ú ÁÓÒ Ò Ù Ñ ÈÐ Ñ Ö Ù Ð ÙÒ Øº Ù Ö Ñ Ï ÙÖ Ê Ò Ø Ö Ö Ò ÁÓÒ Ò Ò ÚÓÒ Ö Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ò Ï ÐÒ ÙÒ Ö Ö Ê Ò Ø ËØ Ñ Ø Ò Ö Ò Ø Ð Òº Ê Ò Ø Ø Ó¹ Ñ Ø Ò Ò ÖÓ Ò Ò Ù Ù Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ÁÓÒ Òº Ò Ê Ò ØÑÓ ÐÐ Û Ð Ò Ú Ð Ò ÈÐ Ñ ØÞ ÑÙÐ ØÓÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ ÛÙÖ¹ Ø Ó Ý ¹ËØ ÖÒ Ö ¹ÅÓ ÐÐ º Ö Ð Ø Ú ÖÓ Æ ØÞ Û Ð Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð ØÖ Ò Ð Ö Ñ ÈÐ Ñ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö ÒÒ Ê Ò Ø ÒÙÖ ÙÒÞÙÐÒ Ð Ð Òº Ù Ö Ñ Ö Ò ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÞÙÑ Ø Ù Ò Ð ÙÒ Ò Ö ÐÙ ÝÒ Ñ Û Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ö Ù Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÁÓÒ Ò Ú Ò ÖØº Ù Ñ ÖÙÒ ¹ Ö Ò Ñ Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ê Ò Ø Ù Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó ÙÑ Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Å Ø Ó Ò Ø Ñ ËÓ ØÛ Ö Ô Ø ÁÇÆÌÊ ÆË¹Ì ÁÓÒ ² ¹Ë ÑÙÐ ØÓÖ Û Ð Ñ ËÈ Á ¾ º ÈÖÓ Ð ÑÙÐ ØÓÖ ÒØ Ö ÖØ ÛÙÖ¹ Ò Û Ø Ö Ö Ë ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ê Ò Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ð Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ø È Å Å Û Ð Û ÀÈ Å Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ º Ú ÖÛ Ò Ø Ù Ò Ö ÀÈ Å ÅÓ ÙÐ ÙÒ ÑÙÐ ÖØ È Ù Ó¹È ÖØ Ð ÐÐ Ö Ê Ø ÒØ Ò ÙÑ Ò Ö ¹ ÙÒ Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö ÞÙ Ø ÑÑ Òº Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÙÖ ÐÓ Ð ØÞÖ Ø Ø Ð Øº ÍÑ ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ñ Ò ÐÐ Ñ Ð Ò Ô Ý Ð Ò Ø Ð Ñ Ç Ö ÒÖ ¹ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ø Û Ö Òº ÓÒ Ö Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÐÙ Ú Ö Ê Ü ÓÒ ËÔÙØØ ÖÒ ÙÒ Ê ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ù Ê ÑÑ ÓÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ç Ö Ò Ù ÓÒ Ô Ð Ò Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ö Ö Ð Ø Ò ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ¾ º ¾ ËÈ Á ¹ ËØ Ò ÓÖ ÈÖÓ Ð ÑÙÐ ØÓÖ ÓÖ Ø Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ò Á Ò Ò Ö Ò È Å Å ¹ ÈÐ Ñ Ñ ØÖÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÅÓ Ð

86 Ñ Ñ Ø Ò ÒÙØÞØ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÑ ÐÓ Ð ÐÙ Ø ÙÒ Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ ÑÙÐ Ö Òº Ë ÒÒ Ñ Ø Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ê Ò Ø ÓÔÔ ÐØ Òº Ì Ò Û Ö Ô Ð Û Ò ËÈ Á ÙÑ ØÞØº º½º ÃÖ Ø»ÍÒÞÙÐÒ Ð Ø Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ð ØÞ¹ Ø Ò Â Ö Ò ÖÓ ÓÖØ Ö ØØ ÞÙ Ú ÖÞ Ò Òº ÐÐ Ö Ò Ø Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÁÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ò ÙÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ç Ö ÒÑÓ Ð¹ Ð Ò ÑÑ Ö ÒÓ Ò Ø ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Ð ÖØº ÓÒ Ö Ö Ö Ò ÚÓÒ Å ÙÒ Ñ ¹ Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ò Ò ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ò ÞÙÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó Ò ÌÓÔÓ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÞ ÖØ ÖÖ Ö Ò Ù Ø ÙÒ Û Ò ¹ Ø ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Òº ÖÖ Ö Ò Ù Ø Ö ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ê Ù Ò Û Ð Ù Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Ø Ó Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð ÒÙØÞØº º¾ ÌÓÔÓ Ö Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ ØÞ Ò ÙÒ ÔÓÒ Ö Ò ÚÓÒ Å Ø Ö Ð Ò Ñ ÈÐ Ñ Ò Ø Ø Ø Ò Ö Ö ÒÞ ¹ ÚÓÒ ÓÒ ÖØ Ñ ÙÒ Ö ÈÖÓ Ø ØØº Ï Ö Ò ÈÖÓÞ Ð Ù ÙÒØ ÖÐ Ø ÈÖÓ ÒÓ Ö ÝÒ Ñ Ò Î ÖÒ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÐÓ Ð Ò ÖÙÑÐ Ò Î Ö ¹ ÙÒ Ò ÙÖ ÐÓ Ð Ò ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö Òº ÌÓÔÓ Ö ØÖ Ø Ø Ò ÈÖÓ Ò Ø Ø ÑÞÙ ÓÐ ØÒ Ò Î ÖÒ ÖÙÒ¹ Ò ÙÒØ ÖÐ Òº ÓÑ ØÖ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÓÐ Ö Û Ð Ö Ö ÒÞ Ò Ø Ø Ð Ò Ñ ¹ Ò Ø Ò Ö ÓÖ ÙÒ º Ï ÖÙÑ ÒØÛ ÐÙÒ ÙÒ Î Ö Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ð ¹ ØÙÒ Ò Ö ÔÖÓÞ ÓÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ç Ö Ò Ò Ò Û ÐØ Ò ÎÓÖ Ù ¼ º ÒÙÑ Ö Ò Å Ø Ó Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÙÒ Ö Ç Ö Ö¹ Ñ ØØ ÐÒ Ô Ð Ò Ò ÒÞ ÒØ Ò ÊÓÐÐ Ö Ï Ð Ò Ø Ö ÌÓÔÓ Ö Ô ¹ ÑÓ ÐÐ Û Ð ÚÓÒ Ò Ò Ò Ù Ø ËØ Ð ØØ ÙÒ Þ ÒÞ Ò Ë ÑÙÐ ØÓÖ Ò Ò ¼ º Ö ÌÓÔÓ Ö Ô ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÈÐ Ñ ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ ¹ Ò Ü Ø Ö Ò Ñ Ï ÒØÐ Ò ÞÛ ÖØ Ò ÚÓÒ ØÓÔÓ Ö Ô Ò Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ò ¹ ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÙÒ Ð ÒÒ ØÞ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ¼ ½ º

87 Ö Ö Ò Ù ÛÙÖ Ò Ó Ò ÒÒØ Ò ØÞ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒØÛ ÐØ Ó ÒÓ Ò Ø Ò ØÙ ÐÐ Ö ÓÖ ÙÒ Ò ¾ º º¾º½ Ä Ú Ð¹Ë Ø¹Å Ø Ó Ä Ú Ð¹Ë Ø¹ Ó Ö Æ Ú ÙÑ Ò Ò¹Å Ø Ó Ø Ò ÒÙÑ Ö Î Ö Ö Ò ÙÑ ÃÙÖ¹ Ú Ò Ó Ö Ç Ö Ò ÚÓÒ Ç Ø Ò ÙÒ Ö Ò Û ÙÒ Ò ÞÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Òº Î Ö Ö Ò ÛÙÖ Ø Ò ½ ¼ Ö Â Ö Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÚÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ò Å Ø ¹ Ñ Ø ÖÒ ËØ ÒÐ Ý Ç Ö ÙÒ Â Ñ Ë Ø Ò ÒØÛ ÐØ ÙÒ Û Ö Ù Ú Ö ¹ Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ø Ò ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÞØº Ö Ä Ú Ð¹Ë Ø¹Å Ø Ó ÑÙ ÌÓÔÓÐÓ Û Þº º ÒÞ Ð Ò Ø ÞÙ Ñ¹ Ñ Ò Ò Ò Ö Ø ÔÖ ÓÖ Ò Ø ÒÒØ Ò ÙÒ ÒÒ Û Ö Ò Ö Ö ÒÙÒ Ò ÖÒº ÖÐ Ù Ø Ò Î Ö ÓÐ ÙÒ Ö ÊÒ Ö Û Ð Ö Ç Ø º ÁÒ Ö Ä Ú Ð¹Ë Ø¹Å Ø Ó Û Ö Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ê Ò Γ Ò ÃÙÖÚ µ Ð ÆÙÐÐ Ø ÐÐ ÒÑ Ò Æ Ú ÙÑ Ò µ Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð ÙÒ Ø ÓÒ φ( x) Ö Ò º Γ( x) = { x φ( x) = 0} º µ À Ð ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö Ù Ñ ÒÞ Ò ØÖ Ø Ø Ò Ø Ò ÖØ ÙÒ ÞÛ Ö Ñ Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ï ÖØ Ò Ù Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ø Ú Ò Ï ÖØ Ò Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø ÚÓÒ Γº Ò Ñ Þ ØÐ Ú ÖÒ ÖÐ Ò Ê Ò ÒÒ Ò ÐÓ Ò Þ Ø Ò À Ð ÙÒ Ø ÓÒ φ( x,t) Ò ÖØ Û Ö Òº Û Ø ÓÐ Ò Ê Ò ÒØÐ Ò Ò Ö ÆÓÖÑ Ð ÒÖ ØÙÒ Ñ Ø Ò Ö Û Ò Ø v( x,t) Ò Ê ØÙÒ ÔÓ Ø Ú Ö φ( x,t) ÒÒ Ñ Ò ¹ Û ÙÒ Ñ ØØ Ð Ò Ö Ó Ò ÒÒØ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹Â Ó ¹ Ð ÙÒ Ö À Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÐÐ Ò δφ δt = v φ º µ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ ÒÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Æ ÖÙÒ Ñ ¹ Ø Ó Ò Þº º Ò Ø Ò Ö ÒÞ Òµ Ù Ò Ñ ÒÙÑ Ö Ò ØØ Ö Ö Ò Ø Û Ö Òº ÍÑ ÃÙÖÚ Γ ÞÙ Ú Ö Ò Ò ØÔÙÒ Ø Ò Ö Û ÙÒ ÖÞÙ Ø ÐÐ Ò ÑÙ ÒÙÒ ÆÙÐÐ Ø ÐÐ ÒÑ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ φ Ú Ö ÓÐ Ø Û Ö Ò º Î Ö Ö Ò Ø Ù Ù Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð Ö Ñ Ò ÓÒ Ò ÒÛ Ò Ö

88 º¾º¾ ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ¹Å Ø Ó Ò ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐÑ Ø Ó Ò Û Ö ÑØ Ê ÙÑ Ø Ö ÙÒØ Ö Ù ¹ Ø Ò ÈÖÓ ÙÖ Ò ØØ Ö Ò Ð Ò ÕÙ Ö ÖÑ ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ ÎÓÜ Ðµ Þ ÖÐ Øº Â Ñ Ð Ñ ÒØ Ñ ØØ Ö Û Ö Ò Å Ø Ö Ð Ò Ø Ò ÞÙ Û Ò ÓÛ Ö ÒØ Ð ØÞØ Ò Å Ø Ö Ð Ò Ñ ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØº ØÞÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ù Þ Ú ÒØ ÖÒ Ò ÚÓÒ ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò ÚÓÒ Ö ÖÑ ØØ ÐØ Ò ÐÓ¹ Ð Ò ØÞÖ Ø ÙÒ Ö ÒÞ Ð Ö ÜÔÓÒ ÖØ Ò ÉÙ Ö Òº Å Ø ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ¹Å Ø Ó Ò ÒÒ Ò Ð ÓÑ ØÖ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Û Þº º Ñ Ø Ä ÖÒ Ó Ö ÙÒÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò ÎÓÐÙÑ Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ Û Ö Òº Ò Û ÒØÐ Ö ÎÓÖØ Ð Ö ÎÓÖ Ò Û Ø Ò Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ Ó Ö Ë Ð Ò Ð ÙÒ Ö Ç Ö Ù ØÖ Ø Ò ÒÒº ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÖÐ ÙÒ Ò Ð Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ó Ò ËÔ ¹ ÖÔÐ ØÞ Ö º Ö ÒÒ ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ö Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ú ÖÖ Ò ÖØ Û Ö Òº Ð ÖÛ Û Ö Ò ÇØ¹ÌÖ Ó Ö ÉÙ ¹ ÌÖ Ò ØÞØ ÙÑ ËÙ Ò ÙÒ ÅÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÎÓÜ Ð Ø Ò Þ ÒØ ÞÙ ÖÑ ¹ Ð Òº ÁÒ º º Ø Ù Ø ÐÙÒ Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ø ÐÐØº ÍÒØ ÖØ ÐÙÒ Ò Ð Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÓÐ Ø Ö Ö ÓÐ Ò Ò Ì Ð Ø Ú Ö Ò Å Ø Ö Ð Ò Ø Ò ÒØ ÐØ Ó Ö Ò Ö ÒÞÛ ÖØ Ö Ã ÒØ ÒÐÒ Ö Ð Ñ ÒØ ÖÖ Ø Øº Ö ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ¹Å Ø Ó Ø Ò ÍÒ Ò Ù Ø Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÒØ ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ã ÒØ ÒÐÒ Ö ÎÓÜ Ð Ò Øº Ù Ö Ñ Û Ö Ò ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÉÙ ÖÒ Ø ÑÑØ ØÞÖ ØÙÒ Ò ÚÓÖÞÙ Ø ¼ º ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ¹Å Ø Ó Ø Ð Ö ÌÓÔÓ Ö Ô ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò ÒÙÖ Ò Ø Ò Øº º¾º Ð ÒÒ ØÞ ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ¹Å Ø Ó Û Ö Ò Ð ÒÒ ØÞ Ò ÒÙÖ Ö ÒÞ¹ ÞÛ Ò Ø ÖÔ Ö ÙÒ Ô ÑÓ ÐÐ ÖØº ÈÙÒ Ø Ù Ö Ç Ö Û Ö Ò ÙÖ Ã ÒØ Ò Ú Ö ÙÒ Ò Ù Ò Ò Û ÖÙÑ ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ð Ò Ð Ñ ÒØ ÒØ Ø Òº Ä Ö ÈÙÒ Ø ÓÛ ÓÖÑ ÙÒ Ö Ö Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò ÚÓÑ Û ÐØ Ò Ì ÐÙÒ Ú Ö Ö Ò ÙÒ Ñ Ò Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ Ð Òº Ð Ò Ù Ø ÐÙÒ Ò Ò Ö Ê Ø Ó Ö ÙÑ Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÒØÛ Ö µ Ó Ö Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÒØ ÐØ Ò

89 Ð ÙÒ º À Ö Ö Ù Ø ÐÙÒ Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ø Ò Ö Ø Ð Ò Ð Ñ ÒØ º Ò Ù Ø ÐÙÒ Ò Ð Ò Ø Ò Ø ÒÙÖ Ø ØØ ÓÐ Ò Ò Ì Ð Ö Ö ÒÞ Ñ Ø ÒØ ÐØ Ò Ø ÙÒ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ö Ò Ø ÙÒØ Ö Ö ØØ Ò Û Ö º Ø Ò ÒÒ Ò Ö Þ ÒØ Ò ÉÙ ¹ÌÖ Ó Ö ¹ ¹ ÙÑ Ò Ô ÖØ ÙÒ Ú Ö Ö Ø Ø Û Ö Òº Ñ Ø Ì ÐÙÒ Ò Û Ò º º º Ü Ø Ö Ò Ú Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ò ÒØÛ Ö ÈÙÒ Ø Ó Ö Ð Ò ÒØÐ Ò Ò Î ØÓÖ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø Û Ø Û Ö Òº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ð ÖÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ù Ð¹ ÒÒ ØÞ Ò Ö Ò Ö Ü Ø Ö Ò º Ø Ó ÒÓØÛ Ò Û Ö Ò Ö ÌÓÔÓÐÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Æ ØÞ ØÒ ÞÙ Ú ÖÛ ÐØ Ò Û Ð ØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ø Ð ØØ Ò Û Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ Ò ÙÒ È ÖØ Ø ÓÒ ÖÙÒ Ù ØÖ Ø Ò ÒÒ Òº Ø Ñ Ò ÐÓ Ð ÖØ ÙÒ ÙÖ Æ ØÞÑ Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ ¹ Þ ÒÞ ÙÒ ÃÓÖÖ Ø Ø Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÞÙ Ö ÐØ Òº ÁÒ º º Ø ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÒÒ ØÞ ÚÓÖ ÙÒ Ò Ò Ñ ØÞ Ö ØØ Ö Ø ÐÐØº ÁÑ ÙÑÖ Ò Ø Ò ¹ Ö ÓÑÑØ ÞÙ Ò Ö Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ Ð Ò ÓÖÖ ÖØ Û Ö Ò ÑÙ º Ò Ö ÖÙÒ Ó ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Æ ØÞ Ø ÒØ Ò Ö Þ ÒÞ ÙÒ ¹ Ò Ù Ø Ö Ö Ù Ò Û Ò Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Òº ËÓÛÓ Ð ÒÞ Ð ÚÓÒ ÈÙÒ Ø Ò Ð Ù Ö Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÒÒ Ö Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ù Ò ØÓÖ Òº

90 ¼ Ð ÙÒ º Ð ÒÒ ØÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö ¹ ÙÒ Î Ö µ Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Þ ÒØ Ò ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ØÞ Ò Û Ö Ò Ú Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ù Ð ÖÙÒ ÚÓÒ Ç Ö Ò Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ò ¹ Û Ò Øº ÁÒ Ò Ö Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Û Ö ÖÖ Ø Ö Æ ØÞ Ñ Ð Ø ÖÓ ÁÒÒ ÒÛ Ò Ð Ù Û Òº Ö Ð Ò Ø ÁÒÒ ÒÛ Ò Ð Ñ ÑØ Ò Æ ØÞ Û Ö Ñ ¹ Ü Ñ ÖØº Ò Ø Û Ö ÙÖ Ö ÐÐÙÒ Ö ÍÑ Ö Ò ÙÒ ÖÖ Ø Ò Û Ð Ö Ò Ò Ö Ö ÔÙÒ Ø Ñ ÍÑ Ö Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö º ÙÖ Û Ö Ò ÒÒ ÖÒ Ð Ø Ö Ñ Æ ØÞ ÖÞ Ù Ø Û ÚÓÖØ Ð Ø ÞÙÖ Å Ü Ñ ÖÙÒ Ö Ò Ù Ø Ö Þ ÐÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Øº Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ò ÙØ ÙÒ ÒÒ Ò Û Ø Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÙÒ ÓÖÑ Ö ÖÞ Ù Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ø ÐÐØ Û Ö Ò Ò Û Ø Ö ËØ ÖÙÒ Ö Ò Ù Ø Ó Ö Ê ÙÞ ÖÙÒ Ö ÒÙÒ Ù Û Ò Û Ö Òº ÁÑ º º Ø ÖÐ ÙÒ Ò Ø Ñ ØØ Ð Ð ÙÒ Ý ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÍÑ Ö Ö Ö Ö Ø ÐÐØº ÁÑ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Û Ö Ø ØØ Ö ÍÑ¹ Ö Ò ÙÒ Ò ÐÓ ÍÑ Ù Ð Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ð ÒÒ Ù Û Ð Ú Ö ÈÙÒ Ø Ò Ò Ò Ì ØÖ Ö ÖÞ Ù Øº Ø Ñ Ö Ö Ò ØÞ ÞÙÖ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ò ½¼¼ º Ö Ø ÖÖ Ø Ò ØÞ ÖÖ Ø Ò Ä Ù Þ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ ÚÓÒ O(nlogn) º Ç¹ÆÓØ Ø ÓÒ Ó Ö Ä Ò Ù ÝÑ ÓÐ Û Ö Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ò ÐÝ ÚÓÒ Ð ÓÖ Ø ¹ Ñ Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÙÒ Ò Ò Å Ö ÒÞ Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ö ØØ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö

91 ½ Ð ÙÒ º Ð ÒÒ ØÞ Ò Ö Ð Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ ÙÒ ÞÛ Ñ Ò¹ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ë Ò ØØ º Ò Þ Ò Ø Ò Î ØÓÖ Ò Ö Ò ÎÓÖ¹ Ò Ö Ø Ò Ö ØÞ ÖÓÒØ Ò Ö Ø tº ÙÖ Î Ö ÙÒ Ö ÃÒÓØ Ò ½ ¾ ÙÒ ØÖ ØØ Ñ ÙÑÖ Ò Ø Ò Ö Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ Ù ÙÒ Æ ØÞ ÑÙ ÓÖÖ ÖØ Û Ö Òº ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö Ð ÒÒ ØÞ Ø Ê Ù Ø ÓÒ Ö Ç Ö Ù ÒÙÖ Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ ½¼½ º Ö Ú Ð ØÞØ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ù Ö Ò ÈÖÓ ÐÕÙ Ö Ò ØØ ÞÙ ÑÙÐ Ö Òº ØÖ Ø Ò ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÒÒ ÞÙ Û ÒÒ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ä ¹ Ö Ó Ö Ð Ò Ö Ö Ò Ò ÐØº ÁÒ Ò Ö Ù Ù ØÖ Ø Ò Ò ÐÐ Ò Ö Ø Ù Ç Ö Ò Ö Ë Ò ØØ Ò ÙÖ Ò Ö ÑÑØ Ð Ò Ò ÖÑ Ö Ö Ò Ò Ú Ö Ð Ò Òº

92 ¾ Ð ÙÒ º Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø ÞÙ Ö Ò ÍÑ Ö Òº ÁÒÒ Ö Ð Ò ÍÑ Ö Ö Ò Ò Û Ø Ö Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÒ Ö Ò Ò Ò ÍÑ Ö ¹ Ò ÙÒ µº Ö ÒÞ Ò Ðº ËØÖ Ò µ ÞÛ Ò Å Ø Ö Ð ÙÒ Ô ÞÙ ÑÓ ÐÐ Ö Òº Ù ËÝÑÑ ¹ ØÖ Ö Ò Ò Ð Ø ØÞÖ ØÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò ÑÑ Ö Ò Ö Ë Ò ØØ Ò º Î Ö ÙÒ Ö Ç Ö ÒÒ ÓÑ Ø Ù ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ò Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÑÙ Ö Ò Ù Ö Ì Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ö Ö ÒÙÒ Ö ØÞÖ Ø ¹ Ö Ø Ø Û Ö Òº ÁÑ ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Û Ö Ç Ö ÙÖ ÃÒÓØ Ò Ö Ø ÖØ ÞÛ Ò ¹ Ò Ò ÙÖ Ö Ä Ò Ò ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ Û Ö º º µº ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ä Ò Ò Û Ö Ó Û ÐØ Ö ÆÓÖÑ Ð ÒÚ ØÓÖ Ò Ê ØÙÒ Ö Ô Þ Øº Ò ÐØØÙÒ Ö ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ Ò Ç Ö Ò Ö Ö Ø ÐÐÙÒ ÒÒ ÙÖ Î Ö¹ Û Ò ÙÒ ÚÓÒ ¹ËÔÐ Ò ÖÖ Ø Û Ö Òº Â Ö ÃÒÓØ Ò i Ñ Ø Ñ ÇÖØ Ú ØÓÖ p i Ö ÐØ Ò Ò ÒÓÖÑ ÖØ Ò Û ÙÒ Ú ØÓÖ d i Ö Ò ÒØ Ò ØÞØ Ê ØÙÒ Ö Ï Ò Ð Ð Ö Ò Ò Ö Ò ÆÓÖÑ Ð ÒÚ ØÓÖ Ò n i 1, n i Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ò Ä ¹ Ò Ò Ð Ñ ÒØ Þ Ø d i = n i 1 + n i n i 1 + n i. º µ Ï Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÃÒÓØ Ò ÒØÐ Ò Ö ÞÙ Û Ò Ò Û ÙÒ ¹ Ú ØÓÖ v i ÙÑ Ò ØÖ Ö Ù Ö ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø ER( p i ) ÙÒ Ö Ë ÑÙÐ ¹

93 Ð ÙÒ º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö ÙÖ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ Ò Ä ¹ Ò ÒÞÙ ÙÒ ÎÓÖ Ò Ö Ø Ò Ö ØÞ ÖÓÒØ Ò Ò Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ØØ Ø ÓÒ Ö ØØÛ Ø t Ö Ø Ú Ö Ó Ò p i t+ t = p i t +ER( p i ) d i. º µ Æ Ñ Î Ö Ò Ö ÃÒÓØ Ò Ñ ËØÖ Ò ÒÒ Ô Ö Ò Ì Ð Ö Ç Ö Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÃÓÖÖ ØÙÖ ËØÖ Ò ÒÓØÛ Ò Û Ö º Ð¹ ÙÒ Ò Ö ÓÐ Ò Ë Ð Ø Ò º º Ö Ø ÐÐØº ÆÓÖÑ Ð ÖÛ Û Ö Ö ÙÖ Ö Ò ÙÒ ØÖ ÒÒØ Ì Ð Ö ÈÖÓ Ù Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒØ ÖÒØº ÁÒ Ò Ö Ö Ö Ø Ò Ö ÙÒ Ò ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò ØÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Â Û ØØ ½¼½ ÛÙÖ Ò Ö ÑÔÐ Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÑ Ù Ò Ò Ö Ë Ð Ò ÚÓÖ ¹ Ø ÐÐØ Ö Ù Ò Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ò ØÞØ Û Ö º Û Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ò ØØ ËØÖ Ò Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ñ Ø Øµ ÐÐ Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ò ØØ Ò Ø Ø Øº Ç Ò ØÐ Ø ÃÓÑÔÐ ¹ Ü ØØ Ð ÓÖ Ø ÑÙ O(n 2 )º Â Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÖ Ò ËØÖ Ò Ð Ø Û Ö Ò Ò ÙÑ Ó Ø Ö Ñ Ò ÃÒÓØ Ò Ù Ñ ËØÖ Ò Ú ÖØ ÐØ Òº Ò Ö ËØÖ Ò ÐÒ ÚÓÒ ½¼¼¼ ÃÒÓØ Ò Ñ Ò Ð Ó Ò ÞÙ ¼¼ ¼¼¼ Ë Ò ØØ¹ ÔÙÒ ØØ Ø ÙÖ ÖØ Û Ö Òº

94 Ð ÙÒ º Ë Ð Ø Ö Ò ÙÒ ËØÖ Ò Ò ØÞ Ö ØØ Î Ö ÖÙÒ ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ï Ð ÕÙ Ö Ø Ö ÙÒ Ê Ò Ù Û Ò Ö Ð ÙÒ Ö ¹ Ø ÐÖ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ú Ð ÃÒÓØ Ò Ö ÓÖ ÖÒ Ò Ø ÒÒ Ñ Ö Ø ÛÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Ò Ù Î Ö Ö Ò ÒØÛ ÐØ Û Ð Ò ÒØ Ò Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ÒÙÒ Ù Û Ò Ñ Ø Ö Ò Øº Ö ËØÖ Ò Û Ð Ö Ç Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÒÒ Ð ÓÐ ÚÓÒ ÞÙ ÑÑ Ò¹ Ò Ò Ò ËØÖ Ò Ò ØØ Ò Ù Ø Û Ö Òº ÒÞ ÐÒ Ò ËØÖ Ò Û Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö ÓÐ Ñ ËØÖ Ò ÒÙÑÑ Ö ÖØº ÁÑ Ö Ø Ò Ë Ö ØØ Î Ö Ö Ò Û Ö Ò Ø Ò Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ö ËØÖ Ò Ñ Ø¹ Ð ËÛ Ô¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÖÑ ØØ ÐØº Ö Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ò Ò ¹ ÙÒ Ò ÔÙÒ Ø Ö ËØÖ Ò Ò ØØ Ò Ö Ò x¹ãóóö Ò Ø Ò ÓÖØ ÖØ ÙÒ Ò Ù Ø ¹ Ò Ö Ê Ò ÓÐ Ò Ò Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Øº Ñ ÒÖ ËÛ Ô¹Ä Ò Ö ØÖ Ø ÚÓÒ Ð Ò Ò Ö Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ y¹ Ø º º µ ËØÖ Ò ÙÒ ÖØ Ò Ò Ö Ò ÔÙÒ Ø Ò ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù º Ï Ö Ò Ò Ò ¹ ÔÙÒ Ø Ò Ö ËØÖ ÖÖ Ø Ó Û Ö Ò Ò Ò Ö Ê Ò ÓÐ Ö ËØÖ Ò Ò y¹ê ØÙÒ ÓÖØ ÖØ Ò ËØ ØÙ ØÖÙ ØÙÖ Ò Øº Ñ Ò Ò Û Ö Ò Ë Ò ØØ¹ ÔÙÒ ØØ Ø Ñ Ø Ò Ö Ö ÙÒ ÖÙÒØ ÖÐ Ò Ò ËØÖ Ò ÙÖ ÖØ ÙÒ Û ÒÒ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Øº Ù Ï ÒÒ Ò ÐÐ k Ø Ò Ë Ò ØØÔÙÒ Ø ÚÓÒ n ËØÖ Ò Ò Ö Ø O((n+k)logn) ÙÒ Ò Û Ö Ò Û

95 Ò µº ËÓÛ Ò Ø Ö Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ù ÙÒ Ò ÛÙÖ Û Ö Ò Ø Ð Ø Ò ÁÒ Þ Ö ËØÖ Ò Ô ÖÛ ÒÓØ ÖØº Ù º º Ø Ð Ø ÞÙ Ö ÒÒ Ò Ë Ð Ø ÖÐ ÔÔÙÒ Ò ËØÖ Ò ÙÖ ÒØ ÖÒ Ò Ö Ò Ò Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ò Ö¹ Ñ ØØ ÐØ Ò Ö Ø Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò ØØ Û Ö Ò Ù Ñ ËØÖ Ò Ð Ø ÙÒ Ñ Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Û Ö Ò Ò Ù Ö ÃÒÓØ Ò Ò Ò ËØÖ Ò Ò Øº ÁÒ ÌÓÔÓ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÞ Ð k Ö Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ñ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Ð Òº Ð ÙÒ º ËÛ ÔÚ Ö Ö Ò ÞÙÑ ÒØ ÖÒ Ò ÚÓÒ Ë Ð Ò Ö ÈÖÓ Ð ÚÓÐÙØ ¹ ÓÒº Å Ø Ð ËÛ Ô¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Û Ö Ò Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ö ËØÖ Ò Ò ØØ ÖÑ ØØ ÐØ ÙÒ Ë Ð Ò Ò ØØ ÒÓØ ÖØº ÁÑ Ò ÐÙ Û Ö Ò Ò ØØ Ù Ñ ËØÖ Ò Ð Øº Ö Ò Ç Ö Ñ Ø ½¼¼¼ ÃÒÓØ Ò ÙÒ ÒÙÖ Û Ò Ò Ë Ð Ò Ò Ñ Ø Ñ Ú Ö¹ ÖØ Ò Î Ö Ö Ò ÓÑ Ø ÒÙÖ Ë Ò ØØÔÙÒ ØØ Ø Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ø ÐÐ Ö ÖÛ ÒØ Ò µ Ò Ø º ÙÖ ÙÒ Ò Î Ö ÖÙÒ ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ñ Ø Ð ËÛ Ô¹Î Ö ¹ Ö Ò Ö ÙÞ ÖØ Ö Ù Û Ò ËØÖ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò ÃÒÓ¹ Ø Ò Ñ ËØÖ Ò Ö Ð Ä Ù Þ ØÑ ÙÒ Ò ÚÓÒ ØÝÔ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ½¼¼¼ ÃÒÓØ Ò Ö Ò Ò ÞÙ ¾¼ Ñ Ð Ò ÐÐ Ö Ö ÒÙÒ Ö Ç Ö Ò ÓÑ ØÖ Ñ Î Ö Ð Ñ Ø Ö Ò ½¼½ ÔÓ ØÙÐ ÖØ Ò Å Ø Ó º ÍÑ ÖØ ÒÒ Ò Ð Ö Ä Ù Þ Ø ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ñ ËÛ Ô¹Î Ö Ö Ò Ç Ö Ò Ñ Ø Ñ Ö ÃÒÓØ Ò º º Ñ Ø Ö Ö Ò Ù Ø ÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº ÁÒÒ Ö Ð Å Ò Ñ ÒØ Ö Ø¹

96 Ø Ø Ù Ö Ñ ÒÓØÛ Ò Ò Ù ÃÒÓØ Ò Ò Ë Ñ ÒØ Ò ÒÞÙ Ò Ö Ò ÄÒ ÞÙ ÖÓ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ö ÓÖ ÖÐ Ò Ò Ù Ø ÛÓÖ Ò Ø Ó Ö ÃÒÓØ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ù Þ ÒÞ Ö Ò Ò ÞÙ ÒØ ÖÒ Òº ÈÙÒ Ø Ñ Ò Ò Û ÕÙ Ø ÒØ Òº Ò Û Ø Ö Î Ö ÖÙÒ ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÛÙÖ Ò Ö Ö Ø ÙÖ ÖÖ Ø Ê ØÙÒ Ò ÖÙÒ Ä Ò ÒÞÙ¹ ÃÖ ÑÑÙÒ µ Ò Ò Ò ÖØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ð Å Ö Ò Ò Ò Ù Ö ÈÙÒ Ø ÒØº ÙÖ Û Ö Ò ÔØ Ú Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÃÒÓØ Ò ÖÖ Øº Ö ¹ Ò Ò Ò Ð Ò ËÙ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ð Ò Ò ÙÖ ÙÖ ÒØ ÔÖ Ò Ú Ð ÃÒÓØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö Ò Û Ø Ø Ò Ò Ö Ñ Ø ÒÙÖ Û Ò Ò ÃÒÓØ Ò Ù Ö Ò Ò Ù ÑÓ ÐÐ ÖØ Ò º º½¼µº ÓÒ Ö ËÓÖ ÐØ Ö ÓÖ ÖØ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Æ ØÞÑ Ò Ñ ÒØ Û Ð Ð ÙÒ º½¼ ÔØ Ú Î ÖØ ÐÙÒ Ö ËØÖ Ò ÒÓØ Òº Ø Ö Ò Ø Ò ÃÒÓØ Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ö ÃÖ ÑÑÙÒ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò Ç Ö Ñ ÙÖ Ð Ù Ò ËØÖ Ò Ò Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Ê Ò ÓÐ Þº º ÚÓÒ Ò Ò ÞÙÑ Ò Ó Ö ÚÓÒ Ð Ò Ò Ö Ø ÚÓÖÞÙ Ø ØÞÖ ØÙÒ Ò ÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ø ÐÐ Òº º¾º Æ ØÞ Ö Å Ø Ó Ò Ï Ö Ò ÎÓÐÙÑ ÒÞ ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÙÒ Ð ÒÒ ØÞ Ù Ò Ö Ù Ø ÐÙÒ ØÖ Ø Ø Ò Ø Ò Ò ØØ Ö Ó Ö Æ ØÞ Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ò Ò ØÞ Ö Å Ø Ó¹ Ò Ö Ø Ò ÓÑ ØÖ Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ö ÒÙÒ º Ò Ô Ð Ø ÐØØ Ø Ì Ð Ò¹ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ò ØÞØ Û Ö ÙÑ ÀÝ¹

97 ÖÓ ÝÒ Ñ Ð ÙÒ Ò ÞÙ Ð Ò ½¼¾ º Ö Ò Û Ö Ò Ò ÖÓ Ð ÚÓÒ È Ö¹ Ø ÐÒ ÑÙÐ ÖØ Ó ÙÖ Ò ÐØØÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ÐÓ Ð Ê ÙÑ ¹ Ø Ú ÖÛ Ò Û Ö Òº Ö ÒÙÒ Ö Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐ Û Ö ÒÒ Ù Ò ËÝ Ø Ñ Û ÒÐ Ö Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ¹ Ð Øº ÙÖ ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ö È ÖØ Ð Ð Ø Ò Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ö ÑØ ÙÒØ Ö Ù Ø Ø ÓÒ ØÖÙ Ö Òº Ò ØÞ Ö Ò Å Ø Ó Ò Ò ÐØ Ò ÓÛÓ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ñ Ò Ò ÖÓ ÒÞ Ð ÞÙ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ Ö È ÖØ Ð ÑÙÐ ÖØ Ð Ù Ò¹ Ø Ò Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Å Ø Ó Ö ÐÓ Ð Ä ÙÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÙÖ ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ö ÐÓ Ð Ò Ä ÙÒ ÞÙ ÑÑ Ò Ø Û Ö Òº Ò ØÞ Ö Ò Å Ø Ó Ò Ò ÒÓ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ù Ö Ò ÙÒ ÖØ ÙÑ Ö ÐÐ Ñ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ Ø ÙÒ Ô Ý Ð Ò ÚÓÐÐÞ Ö Ö Ò ÞÙ Ð ÖÒº

98

99 Ã Ô Ø Ð ÒØÛ ÐÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ì Ð ÒØÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ù Ò ÚÓÒ Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ö Ò Ø Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ò ÙÒ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ú Ö ÒÒØ Ò Ò ÓÐÐ Ò Ñ Ã Ô Ø Ð Ð Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ö Ø Ò Ò Ù ÅÓ ÐÐ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ô Þ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙ¹ Ö Ò ÒØÛ ÐØ Û Ö Òº ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒØ Ö Ø ÖÙÒ ØÞÐ ÚÓÒ Ö Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Ò ØÖ ØÙÒ ÒÙÖ Ö Ø Ò Ù Ò¹ Ø Ò ÎÓÐÙÑ Ò ÐØ ÙÒ Ö ÅÓÐ Ð ÝÒ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÞ ÐÑÓÐ Ð Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ ½¼ º Ö Ò Ù Ö ÒÐ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ä Ø Ù Ö ¹ ØÙÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö ÖØ Ò ËÞ Ò Ò Û Ö Ò Ò Ù ÖØ Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ ÒØÛ ÐØ Û Ð Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒØ Ö Ò ¹ Ò ÙÒ Ò Û Ò Ò Ñ ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ ÖÖ Ò Ö Øº ÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÛÙÖ Ö ØÑ Ð Ò Ò ÐÝØ ¹ÒÙÑ Ö ØÖ ØÙÒ Ì Ð ÒØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Þ ÒØ Ò ÙÒ Ü Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÖÑ Ð Øº Ø ÐÐØ ÖÙÒ Ð Ö Ò Ò Û Ø Ö Ò Ã Ô Ø ÐÒ Ô Þ Ð ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÓÛÓ Ð ÚÓÒ Ð Ø Ò ÙØÖ Ð Ò Ð Ù Ð Ò Ò ÈÐ Ñ Ô Þ Öº ÙÒ Ø ÓÐÐ Ò Û Ø Ø Ò Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØØ ÓÖ Ò ¹ ÖØ ÙÒ Ö ÙØÙÒ ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Òº Å Ø Ö Ö À Ð Û Ö ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ ÒØÛ ÐØº

100 ¼ º½ Ò ÐÓ ÞÙÖ ÇÔØ ÖÙÑÐ ÙÒ Þ ØÐ Ù Ö ØÙÒ Ö Ê Ð ÁÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Û Ö ÙÖ Û ÙÒ Ö Ì Ð Ò Ð Ø ÚÓÒ Ò Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ð¹ ÖÒ ÓÛ Ö ÓÑ ØÖ ÒÒ Ö Ð Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÑÑØº È ÖØ Ð Ð Ò Ð ÒÒ Ö Ð ÙÒ Ù Ö Ð Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Ð Ø Ì Ð Ø Ö È Ý Û Ð Ñ Ø Ñ Ð Ò ÚÓÒ ËØÓ Ò Ø ÌÖ Ò ¹ ÔÓÖØØ ÓÖ º Ö ØÖ Ø Ø ËØÓ ÒÒ ÓÛÓ Ð Å Ø Ö Ò Ö Ä ÙÒ Ó Ö Ó Ö Ä Ø Òº Ø Û Ð Ñ Ñ Ø Ò ÚÓÒ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØØ ÓÖ ÔÖÓ¹ Ø ÖØ ÙÒ Ð Þ Ø Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ø Ú Ò Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÔ ¹ ÒÓÑ Ò Ò ÖÚÓÖ Ö Ø Ø ÖÖ Ò ÖÛ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ½¼ º Ö Ö Ð Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ð Ù ØÙÒ ÚÓÒ ËÞ Ò Ò ÛÙÖ Ò Ø Ö Ò ÖÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ÓÑÔÙØ ÖÒ Ú Ö Ò Î Ö Ö Ò ÒØÛ ÐØ Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ä Ø ÙÒ Ò ÓÔØ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø Ç Ö Ò Þ ÒØ ÑÓ ÐÐ Ö Òº Ö Ò Ø Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ä Ø Ù Ö ØÙÒ Û Ö Ò ÒÒ Ö Ð Ö Ô Ý Ð ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö ÓÐ Ò ÒÒ Ñ Ò ØÖÓ Ò ½º Ä Ø Ö Ø Ø Ö Ð Ò Ù º ¾º Ù Ö ØÙÒ Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ä Ø Û Ò Ø ÙÒ ÓÑ Ø Ò Ð Ò Ñ Å ¹ Ø ÔÖ Ø Ú ÖÞ ÖÙÒ Ö º º Ä ØÕÙ ÒØ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ò Öº º Ä Ø ÒÒ ÓÛÓ Ð Ð ÐÙ ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ Ä ØÕÙ ÒØ Òµ Ð Ù Ð Ï ÐÐ Ò Ò Û Ö Ò Ì Ð Ò¹Ï ÐÐ ¹ Ù Ð ÑÙ µº ÁÑ ÓÐ Ò Ò ÓÐÐ Ö Ð Ø Û Ö Ò Û Ð Ñ Ò Ñ Ø Ò ÙÒ ÍÒØ Ö Ö Ö ÒÙÒ Ö Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ø ÒØ Ò Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ÐÓ Ð Ò Ð Ù ØÙÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÙÒ Û Å Ø Ó Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Þ ÒØ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº º½º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Ë Ø Ö Ò ÖÙÒ Ö Ö ÓÑÔÙØ Ö Û Ö Ö Ð Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ËÞ Ò Ò ØÖ Ò Ò ÃÖ Ø ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÑÑ Ö Ð ØÙÒ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò

101 ½ ÙÒ Ö Ö Û Ö º Ð Ò Ö Ô ÓØÓÖ Ð Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö ÖØ Ò ËÞ Ò ¹ Ö Ö ÓÖ ÖØ ÒØÛ ÐÙÒ ÐÓ Ð Ö Ð Ù ØÙÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÙÖ ÐÓ¹ Ð ËØÖ ÐÙÒ ÒØ Ò ØØ ÓÒ ÖÒ Ù Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ Ä Ø ÞÛ Ò Ð Ò Ö Òº Ò Ö Ø Ö Ò ØÞ Ò ÐÓ Ð Ò Ð Ù ØÙÒ ÑÓ ÐÐ Û Ö Ê Ý¹ ÌÖ Ò ¹Î Ö Ö Ò Ñ ËØÖ Ð Ò ÙÖ ËÞ Ò Ø Û Ö Ò ÙÒ Ò Ò ØÖÓ Ò Ò Ð Ò Ø Ò Û Ê Ü ÓÒ Ö ÙÒ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒØ ÖÐ Òº Ê Ý¹ÌÖ Ò ¹Î Ö Ö Ò Ø Ó Ò Ø Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ù Ö Ê Ü ÓÒ Ò ÔÖ Ø Ð º Ö Ø Ò Ô Ý Ð ÖØ Ò ÐÓ Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ù Ù Ä ØÖ Ü Ó¹ Ò Ò ÙÑ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ù Ñ Ö ÏÖÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ ËØÖ ÐÙÒ ÒØÐ ÒØº Ö Ø Ò Å Ø Ó Ò Ö ÛÙÖ Ò Ö Ø Ò Ò ½ ¼ Ö Â Ö Ò ÒØÛ ¹ ÐØ ½¼ º º½º¾ Ê Ø ÖØ ÙÒ Ö Ò ÐÓ ÍÑ Å Ø Ó Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Ù Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ê Ø ÒØ Ò ÞÙ Ö¹ ØÖ Ò Ñ Ò ÒÒ Ñ Ò Ù Ò ØØ º½ Ö Ä Ø Ù Ö ØÙÒ Ù Ö Ò ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ö Ò ÑØ Ò ØÞÔÖÓÞ ÐØ Òº Ö Ð Ò Ì Ð Ò Ù Ö ØÙÒ ÍÒ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ò Û Ò ÓÐ Ò Ð ÖÑ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ì Ð Ò Ó Ö Ø Ò Ó Ö Ò Ç Ö Ò Û ÐÛ Ö Ò Ó Ö Ò Ù Ö ÃÖ Ø Ù ÒÛ Ö Øº ½ Ð Ò Ì Ð Ò Ö Ö Ò ÙÖ ÒÛ Ò Ø Ò Ð ØÖ Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ò Ð Ò Ð ÙÒ ÙÒ º ÒÒ Ñ Ö Ö Ð Ò Ò Û ÙÒ ÚÓÒ Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÐØ Ð Ó ÒÙÖ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ò Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø Ð Ö Ú ÖÒ Ð Ö Ò º Î ÖÞ ÖÙÒ Ö Ö Ù Ø Ù ÚÓÒ Ì Ð Ò ÞÛ Ò Ð Ò Ñ ØØÐ Ö Û Ò Ø ÚÓÒ Ø Ð Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ðº Òº ¾º¾µº Ò Ð Ò ÈÖÓÞ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ø Ñ ØØÐ Ö Û Ò¹ Ø Ò Ðº ¾º µµ ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÙÒ ÖØ Å Ø ÖÒ ÔÖÓ Ë ÙÒ º ÑÓÐ Ð ÙÖ ÕÙ Ö Ò ÓÑ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Û Ò Ò ½ Ï Ö ÙÒ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÒÒ Ö Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº

102 ¾ Æ ÒÓ ÙÒ Òº Î Ö Ð Ò Ñ Ø Ò ÈÖÓÞ Þ Ø Ò Ñ Ö ÚÓÒ Ò Ò Ë ÙÒ Ò Ö ÓÐ Ø Ö Ù Ø Ù ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò ÞÛ Ò Ø Ð Ø Ò Ð Ò ÓÑ Ø ÔÖ ¹ Ø Ó Ò Î ÖÞ ÖÙÒ º Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ì Ð Ò Ù Ö ØÙÒ ÁÒ Ò ØØ ½º½ ÛÙÖ Ö Ø ØÝÔ ÈÐ Ñ Ø Ò ØÞÔÖÓÞ Ò Ò ÒÒØº ÍÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ð Ø Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ö Ì Ð Ò Û Ò Ò ØØ ¾º º½ Ò ÖØ ÛÙÖ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÒØ Ñ Ø ÖÒ ÞÙ Ñ Ö Ö Ò Å Ø ÖÒº Î Ö Ð Ò Ñ Ø Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ö ÚÓÒ µm ØÞ Ò Ò ËØ ÞÛ Ò Ì Ð Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ö Ø ÙÒÛ Ö ÒÐ ÙÒ ÒÒ Ò Ð Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº Ì Ð Ò¹Ï ÐÐ ¹ Ù Ð ØØ ÚÓÒ ÑÓÐ Ð Ò Ò Ù Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ø Ç Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÛ ÐØ ÓÛÓ Ð Ð Ì Ð Ò Ð Ù Ð Ï ÐÐ Ö Ò Ð Øº Ð ÓÑ ØÖ ÇÔØ Ö Ø Ñ ½ º Â Ö ÙÒ ÖØ ÙÖ Æ ÛØÓÒ ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ ÖØ Ö Ø Ù Ö ÒÒ Ñ Ä Ø Ù Ì Ð Ò Ø º Ï Ð Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Å Ø Ó Ò Ù Ö Ð Ò ÓÑ ØÖ Ò ÇÔØ Ö Ò Ø Ö Ï ÐÐ Ò Ö Ø Ö Ö Ø Ð Ø Ò Ì Ð Ò Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ð Ó Ò ÙØÙÒ º º½º ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ö Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ï Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö ÙÒ Ì ÓÖ ÏÖÑ ØÖ ÐÙÒ Ù Ø Ù Ñ Ø Ñ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ù Ò Ò Ö ØÞØ Û Ö Ò Ñ ØÞ Ò Ñ ¹ Ø Ø Å Ø Ö Ø Ð Ò ÒÒ Ö Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÍÒØ Ö Ò Ö ÆÓØ Ø ÓÒ Ö Û Ð Ò Ô Ý Ð Ò Ö Òº Æ ÓÐ¹ Ò ÓÐÐ Ò ÒÓØÛ Ò Ò Ô Ý Ð Ò Ö Ò ÙÒ Ö Û Ð ÒØ ÔÖ ÙÒ Ò ÖØ Û Ö Òº È ÖØ Ð Ø n» ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ë Ö Ò ÙÐ Ø ÎÓÖ Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ Ò Ò Ñ Ò Ñ ÎÓÐÙÑ Ò ÙÑ Ö Òº È ÖØ Ð Ò Ð Ø ÞÙ Þ Ð Ò ÙÒ Ö Û ÙÒ Ñ Ê ÙÑ ÒÒ Ò ¹ ÚÓÐÐÞÓ Ò Û Ö Òº ÑØÞ Ð N(x) ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ ÞÓ Ò Ù Ò ÎÓÐÙÑ Ò V

103 Ø È ÖØ Ð Ø nº Ö Ò Ò ÇÖØ x Ø Ò ÖØ Ð n(x) = dn(x) dv. º½µ Ï Ö Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ò ËØÖ Ð ÒÓÔØ ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ Ó Ö ÃÓÖÔÙ ¹ ÐÒ Ð Ò Ò Ã ÖÔ Ö Òµ Ù Ò Ò Û Ö Ó ÔÖ Ø Ñ Ò Ò Ö ÈÐ Ñ Ñ ÚÓÒ Ö ÚÓÐÙÑ Ò ÞÓ Ò Ò Ì Ð ÒÞ Ð Ó Ö Ò Ö ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒº Ì Ð Ò Ù Ø φ Å Ò ØÖ Ø Ø ÒÙÒ Ò Ò ËØÖÓÑ ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ ÐÐ Ñ Ø Ö Ð Ò ¹ Û Ò Ø v Ò Ð Ê ØÙÒ Û Òº Ï ÖÓ Ø ÒÙÒ ÒÞ Ð ÚÓÒ È ÖØ ÐÒ Ò Ò Ö Ø dt Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ð da Ñ Ø Ñ Ï Ò Ð θ ÞÙÖ Ð ÒÒÓÖÑ Ð Ò ÙÖ ÕÙ Ö Ò Ç Ò ØÐ ÒÒ Ò ÒÙÖ È ÖØ Ð ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t = 0 Ñ ÎÓÐÙÑ Ò Ñ Ø Ö ÖÙÒ dacosθ ÙÒ Ö ÄÒ v dt ÙÒ Ò Ò Ð Ò Ö Ø dt ÙÖ Ö Ò Ò º º½º ÑØÞ Ð Ö Ì Ð Ò Ò Ð da ÙÖ ÕÙ Ö Ò Ø ÖÙÑ Ò ÙÖ N( x) = p( x)dv = n( x)( v dt cosθ ) da. º¾µ ÒÞ Ð Ö È ÖØ Ð Ø ÓÑ Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÖ ÙÖ ÖÙÒ Ò Ò Ð ÙÒ ÞÙÖ Øº Ö Ö ÒÞÛ ÖØ Ö Ì Ð ÒÞ Ð Ö t 0 ÙÒ A 0 Ø Ì Ð Ò Ù Ø ÙÒ Ø Ò ÖØ Ð Ö φ( x) = dn( x) cosθ dadt = Φ(A) = A dφ cosθ da. φ( x)cosθ da º µ º µ Ø Ì Ð Ò Ù ÙÖ Ð Aº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Û Ò Ì Ð Ò Ò Ø ÐÐ Ò Ð Ö Ê ØÙÒ º Ì Ð Ò Ù Ø Ø Ö ÚÓÒ ÞÛ Î ÖÒ Ö¹ Ð Ò Ñ ÇÖØ x ÙÒ Ö Ê ØÙÒ ω Ò º Ö φ( x, ω) Ð Ì Ð Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÑÑØ Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ ωº Ö Î ØÓÖ ω Þ ¹ Ò Ø Ö Ò Ò Ò Ê ÙÑÚ ØÓÖ Ò Ö ÙÖ Ò ØÖ ω Ò Øº Þ Ø Ñ Ò ÒÙÒ Ì Ð Ò Ù Ø Ù Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ðº º µ Φ(A) = A Ω K φ( x, ω) dω cosθ dωda = A Ω K L( x, ω)cosθ dωda º µ

104 Ð ÙÒ º½ ÒÞ Ð Ö Ì Ð Ò Ò Ð da Ò vdt ÙÖ Ö Ò Òº Ö Ì ÖÑ L( x, ω) Ø Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ó Ö ËØÖ Ð Ø ¾ º ÁÒ Ðº º µ Û Ö Ñ ÒÒ Ö Ò ÁÒØ Ö Ð Ö Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð Ω K Ö ÑØ ÃÙ Ð ÙÑ x Þ Ò Ø ÒØ Ö ÖØº ËÔ Þ ÁÒØ Ò ØØ L Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ L( x, ω) Ø Ñ ÓÒ Ð ØÙÒ ÔÖÓ Ø Ò Ø Ô Ö ÔÖÓ¹ Þ ÖØ Ö Ð Ò Ö Ø ÞÙÑ ËØÖ Ð ÙÒ Ô Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ê ØÙÒ ËØÖ Ð º ÓÑ ØÖ Ò Þ ÙÒ Ò Ò Ò º º¾ Ò ÖØº Å Ø Ö Ö Ã ÒÒØÒ Ð Ò Ð ÙÒ º¾ Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ø Ñ ÓÒ Ð ØÙÒ Ô Ö ÔÖÓ Þ ÖØ Ö Ð Ò Ö Ø ÞÙÑ ËØÖ Ð Ô Ö Ò Ø Ö ÙÑÛ Ò Ð Ò Ê ØÙÒ ËØÖ Ð ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ö Ò Òº ËÓ Ø Ô Ð Û Ö Ö ÒØ ÐÐ ÐÙ Ò ¾ ÓÖÑ ÐÞ Ò L Ö Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ó Ö ËØÖ Ð Ø ÒØÔÖ Ø Ò Ö È Ó¹ ØÓÑ ØÖ Ö Ä Ù Ø Ø Ò Ðº ÐÙÑ Ò Ò µ ÙÒ Û Ö Ð Ò ÐÐ Ò Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØØ ÓÖ Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ Ö Ê ÓÑ ØÖ ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò Ö Ö Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ º Ö Ø Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ò Ø (W m 2 sr 1 )º Ö Ì Ð ÒÞ Ð Ð ØÖ Ø Ø Ö Ö Ø Ò Ø (s 1 m 2 sr 1 )

105 Ò Ñ Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ñ ËØÖ Ð Ð Ñ Ø Ö Ë Ò ØØ da ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ñ ËØÖ ÙÛ Ò Ð dω dφ = L( x, ω)cosθ dωda. º µ Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ ÒØÐ Ò Ò ËØÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ò Ø Û ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ËØÖ ÙÙÒ Ú ÖÒ Ð Ö Ò º Ò Û Ö Ð ÖÒ º º ÙÒ ÓÐ Ò Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒº Ö ØÓØ Ð ÐÙ Û Ð Ö Ö Ø Ð Ò Ê ØÙÒ Ö ÞÛ Ø Ò Ú ÖÐ Ø ÑÙ Ð Ñ ÐÙ Ò Ö ÞÛ Ø Ð ÖÖ Ø º º µº L 1 dω 1 da 1 = L 2 dω 2 da 2. º µ ÐØ ÐÐ Ö Ò dω 1 = da 2 /r 2 ÙÒ dω 2 = da 1 /r 2 ÙÒ ÓÑ Ø T tp = dω 1 da 1 = dω 2 da 2 = da 1dA 2 r 2. º µ Ö T tp Û Ö ÙÖ ØÞ Ò Ðº Ø ÖÓÙ ÔÙØµ ËØÖ Ð Ò Ð Ò ÒÒØº Ù Ö ÓÐ Ø Ë ÐÙ ÓÐ ÖÙÒ L 1 = L 2 Ðº º µº Ð ÙÒ º Ð Ø Ö Ð ÚÓÒ Ñ ØØ ÖØ Ö ÙÒ ÑÔ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÐÙÒ ØÖ ÙÒ Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ ÍÑ Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ðº Ò ÒØ µ ÐÙ Ù Ò Ç Ö ÞÙ ¹ Ö Ø Ö Ö Ò Û Ö Ñ ÓÐ Ò Ò ØÖ ÐÙÒ ØÖ E Ò ÖØº Ë Ø Ò ÖØ Ò ÐÐ Ò ÙÒ Ñ ØØ ÖØ Ö Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ò Ò Ð Ò ÁÒ Þ Ò ÒØµ ÙÒ Ó ÓÙØ¹ Ó Ò µ Þ Ò Øº

106 Ð E( x) = dφ i da = L i ( x, ω)cosθ dω º µ Ω Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ B ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ù Ð ÞÓ Ò Ò Ì Ð Ò¹ Ù Û Ð Ö Ò Ç Ö Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ø Ò ÐÓ ÞÙÖ ØÖ ÐÙÒ ØÖ Ò ÖØ Ð B( x) = dφ o da = L o ( x, ω)cosθ dω. º½¼µ Ω ØÖ ÐÙÒ ØÖ ÙÒ Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ Ò Ô Ý Ð ÁÒØ Ò ØØ Ò º Ö Ò Ò Ö Ó Ö Ì Ð ÒÞ Ð ÔÖÓ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð º º¾ ÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ê Ò Ö Ò ¹ Ð ÙÒ µ ÐÓ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ Å Ø Ö Ó Ö Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÈÙÒ Ø Ñ Ø ÐÐ Ò Ò Ö Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖº ÎÓÒ ÓÒ Ö Ö ÙØÙÒ Ò ÓÑ ØÖ Ò Þ ÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö Ç Ö ÓÛ Ö Ò Ñ ÓÒ ¹ Ê Ü ÓÒ ¹ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ò¹ Ø Òº º¾º½ Ë Ø Ö Ø ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ ÕÙ ÐÐ Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÐÙ Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö ØÞØ Ù Ñ ÚÓÒ Ò Ö ÉÙ ÐÐ Ö Ø Ù Ò Ø Ò ÙÒ Ñ Ò Ò Ö Ò Ç Ö Ò Ö Ø ÖØ Ò ÐÙ ÞÙ ÑÑ Òº Ì Ð ÚÓÒ Ù ÒØ Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ó Ö Ç Ö Ò ÒÒ Ò Ó ÙÖ Ò Ö Ì Ð Ú Ö Ø Û Ö Òº ÖØ ÞÙ Ò Ö ØØÙÒ ÚÓÒ Ò ÐÐ Ò Ö ËØÖ ÐÙÒ º Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù ËØÖ ÐÙÒ ÞÛº Ì Ð Ò Ò Ö ËÔ Þ Ö Ð Ò Ù Ö Ø Ò ÙÒ Ò Ø Ñ Ø Ò Ò Ö ÒØ Ö Ö Ò ÒÒ Ö ÒÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø ÚÓÒ Ç Ö Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖ ÈÖÓ Ð Ñ Ù Ø Û Ö Òº Ë Ø Ö Ø ÞÛ Ò ÞÛ ÈÙÒ Ø Ò Ö Ç Ö ÒÒ Ð ÞÛ Û ÖØ ÙÒ Ø ¹ ÓÒV(x,x ) Ù Ø Û Ö Ò Ò Ï ÖØ ½ Ø Û ÒÒ Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ó Ö ËØÖ ÐÙÒ Ù Ö Ø Ñ ¹ Ò Ö Ê Ð Ö Ð Ò Ñ ¹ Ï Ö ÓÐ Ò ÒÒ ÙÒ ¼ Û ÒÒ Ò Ö Ì Ð Ö Ç Ö ÞÛ Ò Ò Ò ÈÙÒ Ø Ò Ð Òº V(x,x ) = V(x,x) = { 1 : Û ÒÒ Ü³ Ø Ö ÚÓÒ Ü 0 : ÓÒ Øº º½½µ

107 º¾º¾ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÐÓ Ð Ð Ù ØÙÒ ÑÓ ÐÐ Ô ÐØ Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ç Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ò Û ÐÐ ÒÓÔØ Ò È ÒÓÑ Ò Ò Û Ö ÙÒ ËØÖ ÙÙÒ ÙÒ Ù ÙÒ Þ ÒØÖ Ð ÊÓÐÐ º ÙÖ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö Ê Ü ÓÒ Ò Ç Ö Ò ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò ÐÐ Ò ËØÖ ÐÙÒ ÒØÐ Ò Ò Ñ Ð Ò ËØÖ Ð Ò Ð Ù Ö Ê ÙÑÖ ØÙÒ ω i º Ö ÒØ Ð Ö Ø ÖØ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ØÙÒ Ò Ò Ê ØÙÒ ω o Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ ÒØ Ð Ö Ò ÓÑÑ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð ØÙÒ Ù Ê ØÙÒ ω i dl o ( ω o ) de(ω i ). º½¾µ Ðº º½¾µ Ø Ò Ø Ò Ö Ù Ð Ò Î Ö ØÖ ÙÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ò ËØÖ ¹ ÐÙÒ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ò Ò Ø Ò Ò Ó ÖÓ Î Ö ØÖ ÙÒ Ö Ö Ø ÖØ Ò ËØÖ ÐÙÒ Ò Ö Û Ö Øº Ö ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØØ ØÓÖ Ø Ó Ò ÒÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ê µ ½¼ º Ë Ø Ò ÖØ Ð f( ω i ω o ) = L o ( ω o ) L i ( ω i ) cosθ i dω i. º½ µ Ê Ø Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ º Ø ÑÑ Ö ÔÓ Ø Ú ÙÒ ÒÒ Ò Ð Ò Ï ÖØ ÞÛ Ò ÒÙÐÐ ÙÒ ÙÒ Ò Ð ÒÒ Ñ Òº Ë Ø Ñ Ö Ö ÒØ Ö ÒØ Ò Ø Ò ½º Ï ÒÒ Ê Ù Ö Ð Ò Ô Ý Ð Ò ØÞÑ Ø Ò ÖØ Ó Ø ÝÑÑ ØÖ Ñ ÞÙ Ù Î ÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ ω i ÙÒ ω o f( ω i ω o ) f( ω o ω i ) º½ µ ØÞÑ Ø Ø Ù ÙÒØ Ö Ñ Æ Ñ Ò À ÐÑ ÓÐØÞ¹ÈÖ ÒÞ Ô Ö ¹ Ò Ø Ø ½¼ ÒÒØº ¾º Ê Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÓØÖÓÔ º º Û ÒÒ Ö Ø Ö Ò Ð ÙÑ Ö Ç Ö ÒÒÓÖÑ Ð Ö Ø Û Ö Ó Ò ÖØ Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ò ÐÐ Ò Ö ÞÙ Ö Ø ÖØ Ö ËØÖ ÐÙÒ º Ô Ð Ö Ò Þº º ÃÐ ÙÒ À ¹ Ö Ó Ö Ö Ø Ø ÐÙÑ Ò ÙÑº Ñ Ø Ò Å Ø Ö Ð Ò Ö Ø Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÙÒ ÐØ f r ((θ i,φ i +φ) (θ o,φ o +φ)) = f r ((θ i,φ i ) (θ o,φ o )). º½ µ ÁÒ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò Ê Ð ØØ Ò Û Þº º ÓÑÔÙØ Ö Ô Ð Ò Ò Ù ÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ê Ò Öº

108 Ñ Ø Ø Ê Ö ÓÐ Å Ø Ö Ð Ò ÒÙÖ Ö Ö Ø Ö Ò Ø ØØ Ú Öº Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ê µ Ø Ó Ò Æ ¹ Ø Ð ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò ÙÒ Ò Ð Û Ö Ò ÒÒº Ç ØÑ Ð Ø ÒØÙ Ø Ú Ö Ñ Ø Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ÓÒ Ò Ê Ø Ú ØØ Ó Ö Ò Ê Ø Ú ØØ ÞÙ Ö Ø Òº Ê Ø Ú ØØ Ø Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ò ÐÐ Ò Ñ ÞÙ Ö Ø ÖØ Ò ÐÙ Ò Ò Ö Ç Ö º Ï Ð Ö Ö Ø ÖØ ÐÙ Ø Ø Ð Ò Ö Ó Ö Ð Ñ Ò ÐÐ Ò Ò Ò ÑÙ Ð Ø Ö Ï ÖØ Ö Ê Ø Ú ØØ Ø Ø ÞÛ Ò ¼ ÙÒ ½º dφ o dφ i = = Ω o L o ( ω o )cosθ o dω o Ω i L i ( ω i )cosθ i dω i º½ µ Ω o Ω i f o ( ω i ω o )L i ( ω i )cosθ i dω i cosθ o dω o Ω i L i ( ω i )cosθ i dω i. º½ µ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ò Ö Ò ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ö Ø ÖØ Ò ËØÖ Ð Ø ÒÒ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ò Ð Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ó Ö ÑØ À Ñ Ô Ö Ò ØÞØ Û Ö Òº Ù Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ö ÒÞ Ò Ö Ò Ò ÑØ Ò ÙÒ Ú Ö Ò Å Ð Ø Ò ÚÓÒ ÓÒ Ò Ê Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ó¹ Ò Òº Ê Ø ÓÒ Ò Ç Ö Ò Ú Ö ÐØ Ð Ò Öº Ö ÓÐÙØ ÒØ Ð Ö Ø ÖØ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ò Ò Ø ÑÑØ Ê ØÙÒ Ö Ø Ù Ñ ÁÒØ Ö Ð Ö Ò ÐÐ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ Ö ÑØ À Ñ Ô Ö Ω HK º Þ ÙÒ Ø Ê Ü ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ µµº L o ( ω o ) = f r ( ω i, ω o )L i ( ω i )cosθ i dω i. º½ µ Ω HK ÍÑ ÐÓ Ð Î ÖØ ÐÙÒ ËØÖ ÐÙÒ Ù ÞÙ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ø ÞÙÒ Ø ÒÓØ¹ Û Ò Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö Ö Ø ÖØ ËØÖ ÐÙÒ ÞÙÖ Ò ÐÐ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ Ö Ò Ö Ò Ç Ö Ò Ò Þ ÙÒ ÞÙ ØÞ Òº Ù Ö Ñ ÑÙ Ë Ø Ö Ø V(x,x ) Ò Ò Ö ÐÓ Ð Ò Ö ÙÒ Ö Ø Ø Û Ö Òº Ù ¹ Ò ÚÓÒ Ö Ì Ø Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ ÒØÐ Ò Ò ËØÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ø ÒÒ Ò ÐÐ Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ñ ÈÙÒ Ø x Ö Ç Ö Ù Ò ÚÓÑ ÈÙÒ Ø x Ù Ö Ø Û Ö Ò Ð L i (x, ω i ) = L o(x, ω o )V(x,x ). º½ µ

109 Ö Î ØÓÖ ω i Ø Ö Ò Ø Ö ØÙÒ Ú ØÓÖ ÚÓÒ x Ò x ÙÒ ω o Ö Î ØÓÖ Ò ÒØ Ò ØÞØ Ö Ê ØÙÒ º ω i = ω o = x x x x. º¾¼µ Ù Ò ÚÓÒ Ö Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ µµ ÓÐÐ ÒÙÒ ÁÒØ Ö Ð Ö Ø Ö À Ð Ù Ð ÙÖ Ò ÁÒØ Ö Ð Ö ÑØ Ö Ø Ö Ò Ç Ö Ö ØÞØ Û Ö Òº ÙÖ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ê ÙÑÛ Ò Ð Ù Ç Ö Ö Ò Ø ¹ Ð Ù Ð Ö Ø dω i = cosθ oda x x 2. º¾½µ Ò ØÞØ Ò Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ µµ Ö Ø ÓÐ Ò ÁÒØ Ö Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ç Ö L(x, ω ) = S f r (x)l(x, ω)g(x,x )V(x,x )da. º¾¾µ Ï Ð Ð ÙÒ ÒÙÖ ÒÓ Ù Ò Ò Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò ÙÒ Ê ¹ ØÙÒ Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö ÒØ ÐØ ÒÒ Ñ Ò Ò ÁÒ Ü Ù Ö Ö f r Û Ð Òº ÁÑ Ì ÖÑ G(x,x ) Ò ÓÑ ØÖ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ò º º Ö Ò ÒÙÖ ÚÓÒ Ö Ä Ö ÈÙÒ Ø Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ç Ö Ò Ò Ò ÞÙ ÑÑ Ò Øº G(x,x ) = G(x,x) = cosθ i cosθ o x x 2. º¾ µ Ð ÙÒ Ðº º¾¾µµ ÛÙÖ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Ö Ø Å Ð ½ ÚÓÒ Ã Ý ½¼ Ò ÖØ Ö ØÖ Ò Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ò ÒÒØ º Ã Ý Ö¹ Ø Ù Ö Ñ Û ÔÙÒ Ø¹ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÒØ Ò ØØ I(x x ) Òº Û ÔÙÒ Ø¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÒØ Ò ØØ Ö Ø Ò ÐÙ dφ Ö ÙÖ Ò ËØÖ Ð ÞÛ Ò Ò Ç Ö Ò Ò Ò Ò ÈÙÒ Ø Ò x ÙÒ x Ù Ø Ù Ø Û Ö dφ = I(x x )dada = L(x, ω)g(x,x )dada. º¾ µ ÍÑ ÚÓÐÐ ØÒ Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ ÞÙ Ö ÐØ Ò ÑÙ ÞÙ ØÞÐ ÚÓÒ Ö Ç Ö Ð Ø Ñ ØØ ÖØ ËØÖ Ð Ø Ò Ð ÙÒ Ò Òº Ò Ð Ê Ò¹ Ö Ò Ð ÙÒ Ð ÙØ Ø ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ò Ñ ÓÒ L(x, ω ) = L e (x, ω )+ f r (x)l(x, ω)g(x,x )V(x,x )da. º¾ µ S

110 ½¼¼ L e Ø Ö Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ö Ò Ñ ÓÒ º ÁÒØ Ö ÖØ Û Ö Ö ÐÐ Ç Ö Ò Ö ØÖ Ø Ø Ò ÓÑÒ Sº Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø Ò Þ ÒØÖ Ð Ö Ø Ò Ø Ð Ö ÙØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö ÙÒ Ò ÒÞÙ Ò Ú Ð Ï Ò Ø Ø Ò Ò Ò Ö Ù Ø Ù ÚÓÒ Å Ø Ö ¹ ÙÒ Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ö Ò Ø Û Ö Ò ÑÙ º Ë Ø ÐÐ Ñ Ò Ø ÓÖÑ Ò ÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ ÙÒØ Ö Ö Ò¹ Ò Ñ ÒØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ö Ö Ø Ö Ò Ö Ç Ö Ò ÙÒ Ö Û ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ù Ö ØÙÒ Ö ØÖ Ø Ø Ò Å Ø Ö Ó Ö ËØÖ ÐÙÒ º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð ÛÙÖ Þ Ø Û ÙÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ò Ö ÈÐ Ñ Ô ¹ Þ ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Û Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÖÖ Ò Ñ Ø Ö Ù Ö ¹ ØÙÒ ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ò Ö ÙÖ Ç Ö Ò Ö ÒÞØ Ò ÍÑ ÙÒ Ú Ö Ð Ö Øº ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ö Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ Ì Ð Ò ÙÒ Ò Ö¹ ÞÛ Ò Ç Ö Ò Ö Ò ÛÙÖ Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ðº º¾ µµ Ð ÐÐ Ñ Ò ÅÓ ÐÐ ÓÛÓ Ð Ö Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ð Ù Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ËÔ Þ Ø Ð Ò Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ð Ø Øº Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ ÑÓ ÐÐ ÖØ Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ò Ö ËÔ Þ Ò Ò¹ Ø Ö Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø Ö Ç Ö ÙÒ Ö ÓÑ ØÖ ØÖ Ø Ø Ò Ø º

111 Ã Ô Ø Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ð Ò Ö Ê Ø ÒØ Ò ÁÑ Ò ØØ º½º¾ ÛÙÖ Ö Ø Ø Ø ÐÐØ ÑÓÐ Ð ÙÒ ØÓÑ ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Û Ò ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ÚÓÖ ÖÖ Ò ÔÖ Ø Ú ÖÞ ¹ ÖÙÒ Ö Ñ Ê ØÓÖ Ù Ö Ø Òº ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò ØÖÓÑ ½¼ Þ Ò Ù Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ç Ö Ñ Ø ÑÓÐ Ð Ò Ò Ñ ÐÐ ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù Ë Ð Þ ÙÑ ÒÒ Ö¹ Ð ÚÓÒ Ë ÙÒ Ò ÓÛ Ø Ò Ø ÐÐØ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÈÖÓÞ Ò ÙÒ Ò ÔÖ Ø Ò Ò ÖÙÒ Ö ÙÒ Ñ Ö ÞÙ Ó Ø Ò Øº ÌÝÔ ÈÖÓÞ Þ Ø Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ½¼ Ë ÙÒ Ò Ò ÞÙ Ñ Ö Ö Ò Å ÒÙØ Òº Ï Ð Ò ÙØÖ Ð ÅÓÐ Ð ÙÒ ØÓÑ Ù Ò Ø ÙÖ Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ð Ö Ñ ÁÒÒ ÖÒ Ê ØÓÖ Ò Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓÞ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð ÕÙ Ø Ø ÓÒÖ Ù Ø Û Ö Òº º½ ÐÓ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ù Ö Ê Ü ÓÒ ÁÑ Ò ØØ º¾º¾ ÛÙÖ Ö Ø Þ Ø Ö Ö Ø ÐÙ ÚÓÒ ËÔ Þ Ù Ñ ÈÐ Ñ ÞÙÖ Ç Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÖÓ Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ò ØÞÖ Ø Ò Ñ Ó Ò ÙÒ Ò ØØ Ø Ò ËØ ÐÐ Ò Ö Ç Ö Ò Ø ÒÖ Ò Ö Ð¹ Ö Ò ÒÒº Å Ð Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò Ê Ü ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ø ÒØ Ò Ò Ö Ç Ö º Ö ØÑ Ð ÛÙÖ Ò ÓÐ Ö Ø Ú Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ¹ Ñ Ò Ñ Ò ÙÖ Ó ÙÖÒ ÙÒ Ï ÒØ Ö Ò Ù Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ÛÙÖ Ò ½¼½

112 ½¼¾ Ù ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ì Ð Ò Ù Ö Ç Ö ÚÓÖ Ù ØÞØº º½º½ Ä Ñ ÖØ Ù Ê Ü ÓÒ Ö Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ Ê Ð Ò Ò Ç Ö Ò ÓÐÐ ÒÙÖ Ù Ó Ö Ä Ñ ÖØ¹ Ê Ü ÓÒ ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Á Ö Ð Ø ÒÒ Ñ ÞÙ ÖÙÒ ËÔ Þ Ò Ö Ç Ö Ñ Ø Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ö Ò ÐÐ ¹ Ö ØÙÒ Ò Ð Ê ØÙÒ Ö Ø ÖØ Û Ö Òº Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ f r,d Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ½ º ÈÐ Ù Ð ØØ Ö Æ ÖÙÒ ÛÙÖ Ö Ø Ñ Ò ØØ º¾º¾ Ö Ò Øº Ö Ù Ö Ø ÖØ Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ L o,d Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ Ò ØÞ Ò Ò Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ µµ L o,d ( x) = Ω HK f r,d L i ( x, ω i )cosθ i dω i º½µ = f r,d Ω HK L i ( x, ω i )cosθ i dω i º¾µ = f r,d E( x). º µ Ò ØÞØ Ò Ðº º½ µ Ö Ø Ö Ñ Ô Ö µ Ê Ø Ú ØØ ρ d (2π 2π) = Φ o,d Φ i = Ω HK L o,d ( x, ω o )cosθ o dω o Ω HK L i ( x, ω i )cosθ i dω i º µ = L o,d( x) Ω HK cosθ o dω o E( x) º µ = πl o,d( x) E( x) º µ = πf r,d. º µ Ï Ð Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø Ù Ê Ø Ú ØØ ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÑ Ò ÐÐ Û Ò Ðº ÙÖ ÍÑ Ø ÐÐ Ò ÚÓÒ Ðº º µ Ö Ø Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ f r,d = ρ d π º Ï Ð Ù Ò Ø Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ L o,d ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÑ Ù ¹ ÐÐ Û Ò Ð Ø Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ Ò ØÞ Ò Ò Ðº º½¼µ ÙÒ Ò Ð Ò ÁÒØ Ö ¹ Ö Ò B( x) = πl r,d ( x). ½ Ö ÁÒ Ü d ÒÒÞ Ò Ø ÙÑ Ù Ê Ü ÓÒ Ò ÐØº º µ

113 ½¼ Ö Ù Ö Ø Ö Ò Ç Ö Ò Ø Ê Ø Ú ØØ ÓÑ Ø Ò ÙÖ ρ d = B( x) E( x). º µ º½º¾ Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ ÍÒØ Ö Ö ÈÖÑ ÐÐ Ç Ö Ò Ò Ö ÍÑ ÙÒ Ä Ñ ÖØ ËØÖ Ð Ö Ò Ú Ö Ò Ø Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ðº º¾ µµ Ö Ñ Ø º ÙÑ Ò Ò ÒÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÖ ÁÒØ Ö Ð ÞÓ Ò Û Ö¹ Ò ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò ÒÒ Ò Ö Ø ÖØ Ò ËØÖ Ð Ø Ò ÙÖ Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ Ù Ö Ø Û Ö Òº Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö Û ¹ Ø Ö Ò ÙÖ Ò ÙÐ Ö Ê Ø Ú ØØ ρ Ö ØÞØ B( x) = E( x)+ρ d ( x) B( x ) G( x, x )V( x, x ) da. π S º½¼µ ÁÒØ Ö Ð Ð ÙÒ Ðº º½¼µµ Ø Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ º Ë Ö Ø ÚÓÐÐ¹ ØÒ Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ò Ö ¹ Ó Ö Ì Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÙÖ Û Ù Ö Ø Ö Ò Ò ÍÑ ÙÒ º Ö ÁÒÒ Ö ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ø Ðº º½¼µ Ö Ò Ð ØÖ Ò Ù¹ ØÖ Ð Ö Ø Ú ËÔ Þ Ð Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÐØ ÐÓ Ð Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ ¹ Ö ËÔ Þ Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ò Ö Ç Ö Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ñ Ø Ø ÓÒÖ Ò ÐÐº Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ Ø ÒØ Ñ Ø Ö Ñ ØØ ÖØ Ò ÐÙ Ø Ú Ðº Ðº º½¼µµº Ø Ò Ö ÒÞ Ò ÞÛ Ò ÈÖÓ Ê ØÓÖ ÑÑ Ö ÙÒ Ô Ð Ò Ö Ö ÒÙÒ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ì Ð Ö ÓÑÒ S ÙÒ Ç Ö ÈÐ Ñ Ð ÔÖ ÑÖ ÉÙ ÐÐ Ö ËÔ Þ Û Ö Ð ÚÓÐÐ ØÒ ÓÖ Ö Ò Ò¹ ÒÓÑÑ Òº Ö Ö ÒÙÒ Ò Ö ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø Ñ Ø Ð Ò Ç Ö Ò¹ Ö Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Û Ñ Ã Ôº ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ Ø Ã ÒÒØÒ Ö ÐÓ Ð Ò ÐÙ Ø ¾ ÒØ ÐÐº Æ Ò Ö ÖÑ ØØÐÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø ÑÙ Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ù Ò Ðº º½¼µ ÒÓ ÙÒ ÒÒØ Ê Ø Ú ØØ ρ d ( x) Ö Ç Ö ÓÖÖ Ø ÚÓÖ Ö¹ Òº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ò Ø Ò Ø Ö Ö ÒÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò ÐÙ Ø ÙÒ Ö Ê Ø Ú ØØ Ö Ç Ö º Ò ÔÖ Ñ Ø Ä ÙÒ Ö ¾ ÙÖ ÔØ Ö Ò Ö ÒÙÒ Ö ØÞÖ Ø Û Ö Ò ÐÐ Ò ÐÙ Ø Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ò Ð Ø Ù Ö Ñ ØØ ÖØ Ò ÐÙ Ø Ñ Ø Ð Ö Ê Ø Ú ØØ ÙÒ ÒÒØ Ö Ò Ñ ÓÒ Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº

114 ½¼ Ò Ø Û Ö Ñ Ò ØØ º ÚÓÖ Ø ÐÐØº Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ Ø Ò ÁÒØ Ö Ð Ð ÙÒ ÚÓÑ ÌÝÔ Ò Ö ÓÐÑ ÒØ Ö Ð ÙÒ Ö ÐÐ Ñ Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ü Ø ÖØ Ò ÒÒØ Ä ÙÒ Ò ÐÓ ¹ Ò Ö ÓÖÑº Ø Ö ÒÓØÛ Ò ÒÙÑ Ö Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö ÒÞÙÞ ¹ Ò ½¼ º º¾ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ñ ÓÒ Ï Ö Ø Ò Òº º½º½ Ö Ò Ò Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÞÙÖ ÒÙÑ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð¹ ÙÒ ÁÒØ Ö Ð Ð ÙÒ¹ Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò ÓÐÐ Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ B ÙÖ Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ Ðº º½¼µµ ÑÓ ÐÐ ÖØ ÛÙÖ Ñ Ø Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Å ¹ Ø Ó ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Å Ø Ó ÛÙÖ Ö Ö ÒÙÒ ÐÙ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ØÑ Ð Ñ Ê Ñ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ø Ò Û Ò Ø ÙÒ Ò ½½¼ Ú Ö ÒØÐ Øº º¾º½ Ö Ø ÖÙÒ Ö Ç Ö Ù Ø ÐÙÒ Ö Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ø ÐÐØ Ò Þ ÒØÖ Ð ÙÒ ÞÙ Ð Û ¹ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÙÖ ÖÙÒ Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Å Ø Ó Ö Û Ð Ö ÙÒ ÓÖÑ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ö ÖÞ Ð Ö Ò Ù Ø ÙÒ Ò Ö ÒÓØÛ Ò Ò Ê Ò Ù Û Ò Øº Ö ØÖ ØÙÒ ÚÓÒ Ô Þ ÐÐ Ò ÓÑ ØÖ Ò Û Ò ÉÙ Ö Ò ØØ Ð Ò Ö Ö Ö Ö Ò ÙÒ ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ä ÖÒ ÒÒ ÅÓ ÐÐ Ö ÞÛ Ñ Ò ÓÒ ¹ Ð Ò Ç Ö ÙÖ Ù ÒÙØÞÙÒ Ö Ê ÐÑ Ø Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ó Ú Ö Ò¹ Ø Û Ö Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÐÙ Ö ÒÙÒ Ò Ö Ç Ö Ù Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÞ ÖØ ½½½ º ÁÒ ÓÒ Ö Ö Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ò Ú Ö Ò Ø Ö ÒÙÒ Ö Ð º Ç Ö ÒÒ ÒÒ Ñ ÉÙ Ö Ò ØØ ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Ö Ø ÖÙÒ Ò Ö ÓÐ Ò Ç Ö ÒÒ ÙÖ Ù Ø ÐÙÒ Ò Ñ Ð Ê Ø ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö Ò ÛÓ Ñ Ò ÓÒ ÐÒ Ö Ò Ù Ö Ö ÒÙÒ Ð Ñ Ò ÖØ Û Ö Ò ÒÒ º º µº Ò Ù Ø ÐÙÒ Ö Ç Ö Ò Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÓÐ ÍÑ ÙÒ Ò

115 ½¼ Ð Ø ÞÙ Û Ö Ø ÐÐ Òº Ù Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÐÙ Ö ÒÙÒ Û Ö Ò Ñ ËÓÒ Ö ÐÐ Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ Û Ð ÒÙÖ Ë Ò ØØ¹ Ò Ö Ø ÞÙÑ Ö Ò ØÖ Ø Øº ÒØÐ Ç Ö Û Ö Ù Ò Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Òµ Ä Ò ÒÞÙ Ö ÙÞ ÖØº º º Þ Ø Ë Ò ØØÐ Ò Ò ÓÐ Ò Ö Ò º Ö Ö Ø ÖÙÒ Ò Ö ÓÐ Ò Ë Ò ØØÐ Ò Ò Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ò ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ º Ç Ö Û Ö Ñ Ø ÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ Ú Ö ÖØ Ò ËØÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ú Ðº Òº º¾º µ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ Û Ö Ò Ð ÒÒ ØÞ Û Ò Ò ØØ º¾º ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ Ò Þº º ÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ð ÙÒ Ý¹ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ö¹ Þ Ù Øº º¾º¾ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Á Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÖØ Ù Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÒ ¹ ÒÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ ÙÖ Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò¹ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÐÓ Ð Ñ ËÙÔÔÓÖØº B(x) ˆB(x) n = B i N i (x). i=1 º½½µ ÍÒØ Ö ÐÓ Ð Ñ ËÙÔÔÓÖØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò Ò Ñ ÐÓ Ð Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ö Ò ÚÓÒ ÒÙÐÐ Øº Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ð ÖÛ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ö Ò Ö Û ÐØº Ö Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ò ØÞ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ò º ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÐÓ Ð Ñ ËÙÔÔÓÖØ Ù Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÖØ Ð { 0 ÐÐ Ü Ù Ö Ð Ð Ñ ÒØ N i (x) = 1 ÐÐ Ü ÒÒ Ö Ð Ð Ñ ÒØ º º½¾µ Ð Ø Ö ÒÙÒ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò B i Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¹ ÓÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ B(x) ÙÖ ˆB(x) ÓÔØ Ñ Ð Û Ö º Ö Ø Ø Ð Ð Ö ǫ(x) = B(x) ˆB(x) ÒÒ ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ø Û Ö Ò Û Ð Ù Ø ÙÒ Ø ÓÒB(x) ÙÒ ÒÒØ Øº ËØ ØØ Ð Ö ÒÒ Ó Ê ÙÙÑ Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ñ ¹ Ò Ñ ÖØ Û Ö Òº Ö ØÞØ Ñ Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ò Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ Ðº º½¼µµ ÎÓÖ ÓÑÑ Ò ÚÓÒ B(x) ÙÖ Æ ÖÙÒ Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ê ÙÙÑ r(x) = ˆB(x) E(x)+ρ(x) ˆB(x ) G(x,x )V(x,x ) da. º½ µ π S

116 ½¼ ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ò Ø Ñ Ð Ê ÙÙÑ Ö ÐÐ Ù ÒÙÐÐ ÞÙ Ö ÙÞ ¹ Ö Ò Û Ð Û ÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ò Ö Òº Ø Ö Ò Ø Ò Ð ÖÑ ØÖ ÒÞÙ Ö Ò r(x) Ñ Ò Ñ ÖØº Ï Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ð Ò Ø Ê ÙÙÑ Ò Ø Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ðº ÙÖ Ö ÒÙÒ Û Ö Ò Ð Ò Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÒØ ÔÖ Ò Û ØÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò W i Ò ¹ ÖØ Ò ÐÐ Û Û ÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÐÓ Ð Ò ËÙÔÔÓÖØ Òº ÆÓÖÑ Ê ÙÙÑ ÒÒ ÓÑ Ø Ð Ò Ð ËÙÑÑ Ù Ö Ø Û Ö Ò n n r(x) = < r(x),w i (x) > = r(x)w i (x)dx º½ µ i=1 i=1 S ÙÖ Ò Ø Ï Ð Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ B i ÒÒ Ñ Ò ÒÙÒ ÖÖ Ò Ö Ö i ËÙÑÑ Ò Ò ÆÙÐÐ Û Ö º Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ¹ ÒÙÒ Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ò Ä ÙÒ Ù Ø Ò Ï ÖØ B i Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ Øº Ò Ø Ð ÖÑ ØÖ Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÐØ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò W i (x) = δ(x x i ). º½ µ ÍÒØ Ö Ö Ð ÖÑ ØÖ Ø ÑÑØ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ù Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ò ËØ ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ñ ÃÒÓØ Ò Ò Òº Ò Ò Ö Ò ËØ ÐÐ Ò ÒÒ Ö Ð Ö Ó Ö Ú Ð Ö Ö Òº Ö Ò ØÞ ÓÐÐ Ð Ò Ø Û Ø Ö Ú Ö ÓÐ Ø Û Ö Òº Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Å Ø Ó ÙÑ Ò Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ÞÙÖ Å Ò Ñ ÖÙÒ Ê ÙÙÑ ÞÙÐ Ø Ò Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ Û Ø Ø Ö ÁÒØ Ö Ð Û Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Ð Ö Ò Ö Ò ÛÙÖ º Ò Ù ÖÐ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ø Ò ½½¾ º ÁÒ Ö Å Ø Ó Ò Ð Ö Ò Û Ö Ò Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ó Û ÐØ Û ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÐÓ Ð Ò ËÙÔÔÓÖØ Ö Ö Û Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ú Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ò ËØ ÐÐ Ò Ö Ç Ö ÆÙÐÐ Ò º ÁÒ Ñ ÐÐ Û Ö Ö Û Ø Ø ÙÖ Ò ØØ Ê ÙÙÑ Ö Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ñ ÖØº Ä ÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÙÒ Ò Û ÒÒ Ö Û ØÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ W i (x) ÐØ < W i (x),r(x) >= W i (x)r(x)da = 0, i. º½ µ S ÁÒ Ö Å Ø Ó ÚÓÒ Ð Ö Ò Ò Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ñ Ø Ò ¹ Û ÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò W i (x) = N i (x)º Ò ØÞØ Ò Ðº º½ µ ÙÒ Ñ Ø Ðº º½ µ

117 ½¼ Ö ÐØ Ñ Ò 0 = N i (x)ˆb(x)da S N i (x)e(x)da S S N i (x)ρ(x) S ˆB(x) G(x,x )V(x,x ) da da. º½ µ π Ò ØÞ Ò ÚÓÒ ˆB(x) ÙÒ ÖÙÔÔ Ö Ò Ö Ì ÖÑ ÖØ Ð Ð ÞÙ Ðº º½ µ Ò Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò B i ÓÐ ÖØ ÛÙÖ Ò [ n [ ] ] B j N i (x)n j (x)da N i (x)ρ(x) N j (x ) G(x,x )V(x,x ) da da j=1 S S S π E(x)N i (x),da = 0. º½ µ Ì ÖÑ Ò Ðº º½ µ Ð Ò Ò Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Û Ð ÞÙÖ Ö ¹ ÒÙÒ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò B j Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º ÁÒ Å ØÖ Ü ÓÖÑ Ð Ø Ðº º½ µ ÒÓ¹ Ø Ö Ò Ð KB = E, ÛÓ Ð Ñ ÒØ Ò K ÓÖÑ K ij = N i (x)n j (x)da N i (x)ρ(x) S Ò ÙÒ Ð Ñ ÒØ Ò E Ò ÖØ Ò Ð E i = E(x)N i (x)da. S S S S º½ µ N j (x ) G(x,x )V(x,x ) da da. º¾¼µ π º¾½µ Å Ø Ó ÚÓÒ Ð Ö Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ô Þ Ò Ù ¹ ØÖ ÐÙÒ ÛÙÖ Ö Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ º º Ö Ò Ë Ò ØØ Ò Ð Ò Ò Ö ÒÔÖÓ Ð Ò ½½ Ø Ð ÖØ Ö Òº ÍÒØ Ö Ò ÒÒ Ñ Ò Ô Þ Ù ØÖ ÐÙÒ Ù Ò Ñ ÒÖ Ò Ð ¹ Ò Ñ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÙÒ Ê Ø Ú ØØ Ù Ñ ÑØ Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÐÐ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº º½¾µ Ò ÖØ ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ Ú ÖÛ Ò Òº Ö Ò ØÞ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÙÒØ Ö Ò ØÖÓ Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ò ÒØÙ Ø Ú Ò Ô Ý Ð Ò Ò ØÞº Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÖ Ö Ø Ï ÖØ ÚÓÒ ¼ ÙÒ ½ ÒÒ ¹ Ñ Ò ÙÒ Ò Ø ÖÐ ÔÔ Ò ÖØ ÞÙ Ò Ö Î Ö Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ð { } Ai fallsi = j N i (x)n j (x)da = = δ ij A i. º¾¾µ S 0 sonst

118 ½¼ Ö Ö Ø Ë Ø Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ð Ø ÁÒØ Ö Ð Ò ÐÐ Ð Ø Ö Ò Ò Ö ÁÒØ Ö Ò Ö ÐÐ Ù Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ò Ö Û Ð Ò Ð Ú Ö Û Ò Ø S E(x)N i (x)da = E i A i, E i Ø Ö Ñ ØØÐ Ö Ñ ÓÒ Û ÖØ ØÖ Ø Ø Ò Ð Ñ ÒØ º º¾ µ Ï Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÖ Ö Û Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ï ÖØ ½ ØÞ Ò ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÞ Ù Ðº º¾¼µ Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ø ØØ Ö ÑØ Ç Ö ÒÙÖ Ö Û Ð Ð Ñ ÒØ ÒØ Ö Ö Òº ÙÖ Ö ÙÞ ÖØ Ðº º¾¼µ ÞÙ [ n [ B j δ ij A i ρ i j=1 A i G(x,x )V(x,x ) A j π da j da i ]] E i A i = 0. º¾ µ Æ Ñ Î Ö Ò Ñ ÓÒ Ø ÖÑ Ù Ö Ø Ë Ø ÙÒ Ú ÓÒ ÙÖ A i Ö ÐØ Ñ Ò n B j [δ ij ρ i F ij ] = E i. j=1 º¾ µ Ö Ì ÖÑ F ij Û Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÒÒØº Ö Ö Ø Ò Ù Ò ÒØ Ð Ò Ò Ö Ó Ö È ÖØ ÐÒ Ð Ñ ÒØ i Ú ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ø Ð Ñ ÒØ j ÖÖ Ò F ij = 1 G(x,x )V(x,x ) da j da i. A i A j π A i º¾ µ Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ Ò Ø Ð Ð ÓÐ Ò ÓÖÑ 1 ρ 1 F 1,1... ρ 1 F 1,n ρ 2 F 2,1... ρ 2 F 2,n º ººº º ρ n F n, ρ n F n,n B 1 B 2 º B n = E 1 E 2 º E n. º¾ µ ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ú Ð Ò Ò Ö Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ò Ò Ò Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹ Å Ø Ó ÞÙÑ Ò ØÞ ÓÑÑØ Ø Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ò Ðº º¾ µ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ö ØÞØº ÙÖ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò B i Ú Ö Ð Ò ÒÓ ÞÛ Û Ø Ö Ó Ò ÈÖÓ Ð Ñ ½º Ö ÒÙÒ Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò F ij ¾º Þ ÒØ Ä ÙÒ ÖÓ Ò Ð Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ðº º¾ µº

119 ½¼ º ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ðº º¾ µ Ö Ø Ö ÖØ ÓÑ ØÖ Ê Ð Ø ÓÒ ÞÛ Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ç Ö º Ö Ò Ø ÓÛÓ Ð ÚÓÒ Ö ÓÖÑ Ä ÙÒ ÒØ ÖÒÙÒ Ö Ð Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ò Ø Ó ÚÓÒ Ö Ò Ô Ý Ð Ò Ò Ø Ò Û Þº º Ê ¹ Ø Ú ØØ Ó Ö Ñ ÓÒ Ö Ø Ö Ø º Ò ÚÓÒ Ö Ï Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ò ÙÐ Ô Ý Ð ÙØÙÒ º ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ò ÐÓ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Î Ö ÒØ Ö Ð Ö Û Ð ÞÛ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø Ð Ø Ò Ð Ò Ò Ø Ñ Ð º Ö Ø Ö ËÔ Þ Ð¹ ÐÐ Û Ö ÓÖÑ ØÓÖ ÞÛ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ó Ö Ò Ö Ø Ù Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ê Ø Ò Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ò ÜØÖ Ñ ÓÑÔÐ Þ ÖØ ½½ º Ë ÓÒ Ø ½ ¼ ÛÙÖ ÚÓÒ Ä Ñ ÖØ Ú Ö Ù Ø Ò ÐÐ Ñ Ò Ä ÙÒ ÞÙÖ Ö ¹ ÒÙÒ ÓÖÑ ØÓÖ ÞÙ Û ÒÒ Òº Ö Ö Ø ÞÙ Ò ½½ Ö Ö ØÞØ Ç ÛÓ Ð Ù Ò Ö ÒØ Ø Ä ÙÒ Ö Ð Ú ÖÞÛ Ø Ö Ð Ñ Ò ÒÒ ¹ Ñ Ò ÒÒØ º Ø Ö Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ú ÖØ Ò Ö Ò ÖÞÙ¹ Ö Ò Ñ Ò ÒÒ Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ø Ö Ó Ö Ñ Ñ Ö ÒÙÒ Û Ö Ð Ø Ò ÙÐ Ø Ò ÒÛ ÖÒ ÙÒ Ò ÞÙÑ Ù Ò Û Òº ÒÞ Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÓÒÒØ Û Ö Ð ÙÒ Ò Ò ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ ÙÑÞÙÛ Ò ÐÒ Ö ÒÙÑ Ö Ö ÒÙÒ ÓÖÑ ØÓÖ Ü Ø Ö Ò Þ ÐÖ Î Ö Ö Ò ÞÙ Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ò º Ò Î Ö Ð Ò ØÐ Ö Þ ÒÞ Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò À Ð Ù Ð¹Ë ÑÔÐ Ò ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ú Ðº Òº º º½µ Ñ Ø Ò Ö Ò ¹ Ð Ò ÒÙÑ Ö Ò Î Ö Ö Ò Û Ö Ò ½½ ÙÖ ÖØº Ö Ò ÛÙÖ Ø Ø ÐÐØ Ö À Ð Ù Ð¹Ë ÑÔÐ Ò ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò ÒØ Ò ÐÐ Ö Ð Ò Ö Ä ÙÒ ¹ Ú Ö Ö Ò ÓÒÚ Ö ÖØº Ö ÒÙÑ Ö Ö ÒÙÒ Ø ÞÙÒ Ø ÞÛ Ñ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ã ÖÒ Ðº º¾ µ Ò Ðº º¾ µ ÒÞÙ ØÞ Ò ÙÒ ÒÒ Ö ÁÒØ Ö Ð ÙÖ ÁÒØ Ö Ð Ö Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð ÞÙ Ö ØÞ Ò F ij = 1 A i A i cosθ i cosθ j V A j πr 2 ( x i,x j )da j da i. º¾ µ ÒÒ Ö ÁÒØ Ö Ð ÒÒ ÙÖ Ðº º¾ µ Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ö Ø Ö À Ñ ¹ Ô Ö Ω HK Ò ÈÙÒ Ø Ù A i ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ö Ò dω j = cosθ j r 2 da j. º¾ µ

120 ½½¼ ÞÙ Ðº º¾ µ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÖÑ ØÓÖ Ð ÙØ Ø F ij = 1 cosθ i A i Ω HK π V (x i,x j )dω j da i. A i º ¼µ ÒÒ Ö ÁÒØ Ö Ð ÒÒ Ñ Ò Ð Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ö Ð A j ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ø ¹ Ñ Ð Ð Ò Ò Ð da i Ù Òº Ö F dai A j Û Ö Ö ÒØ ÐÐ Ö ÓÖÑ ¹ ØÓÖ Ò ÒÒØº Ò Æ ÖÙÒ Ö Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ö ÐØ Ñ Ò Û ÒÒ Ñ Ò ÒÒ ÑÑØ Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ð Ò Ò Ø ÙÑ Ò Ò ÈÙÒ Ø Ù A i ÓÒ Ø ÒØ Øº ÒÒ Ñ ÐØ Ò ÓÒ Ö Û ÒÒ Ö ÕÙ Ö ÖØ Ø Ò Ö Ð Ò r 2 ÖÓ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ð A i Øº Ï ÐØ Ñ Ò ÒÙÒ Ò Ò Ë ÑÔÐ Ò ¹ÈÙÒ Ø Ù A i ÞÙ Ñ ÒÓ Ð Ú ÖØ ÐØ Ò Ó Ö ÐØ Ñ Ò Æ ÖÙÒ ÓÖÑ ØÓÖ Ð Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Ï ÖØ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Òº Æ ÖÙÒ Û ÐØ Ök Ð Ú ÖØ ÐØ Ë ÑÔÐ Ò ÔÙÒ Ø Ù A i F ij = 1 A i A i Ω HK G iω dωda i 1 k k 1 Ω HK G kω dω. º ½µ Ö Ò Ò Ò G iω ÓÑ ØÖ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ó º Ë Ø Ö Ø Ø ÖÑ ÒØ¹ ÐØ Ò Ðº º ¾µµº Ð Ø Ó ÑÑ Ö ÒÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÒÒ Ö ÁÒØ Ö Ð Ø Ø Ð ÞÙ Ö Ò Òº º º½ À Ð Ù Ð¹Ë ÑÔÐ Ò ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö ÒÙÒ ÁÒØ Ö Ð Ö ÑØ À Ñ Ô Ö Ω HK Ð ÖØ Ò ¹ ÑØÐ ÙÒ Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÞÙÑ Ï ÖØ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ò Ð da i ØÖ Òº Ö ÓÑ ØÖ Ã ÖÒ Ò Ðº º ½µ Ø ÓÖÑ G iω = cosθ i π V ij. º ¾µ Ö ÒÙÒ Ë Ø Ö Ø Ø ÖÑ V ij Û Ð Ö Ò Ø Ó Ò ÈÙÒ Ø Ö Ð A j ÚÓÒ da i Ù Ø Ö Ø ½µ Ó Ö Ò Ø ¼µ Ø Ö Û Ø Ñ Ù ÛÒ Ø Ì Ð Ö ÑØ Ò Ö ÒÙÒ º Ü Ø Ö Ò Ú Ö Ò Å Ø Ó Ò Ö Ë Ø Ö Ø ¹ Ö ÒÙÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ù ÔØ Ö Ò Ö Ò Ò Ò Û Ö Ò ÓÐÐº ÆÙ ÐØ¹ Ò ÐÓ ÓÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÓÑ ØÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ø Ö Ð ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ð Ò Ù Ç Ö Ò Ö Ñ ÒÖ Ò Ò¹

121 ½½½ Ø Ð Ù Ð ÙÑ Ð A i º Û Ö Ù ÒÙØÞØ Ð Ò Û Ð ÙÒØ Ö Ñ Ð Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð Ö Ò Ò Ù Ò Ð Ò ÓÖÑ ØÓÖ º º½µ ¹ Òº ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ö Ò Ø Ð Ù Ð Û Ö Û Ø Ö Ò Ö Ø Ù ÖÙÒ ¹ Ð ÙÒ º½ Ð Ò Ñ Ø Ð Ñ ÓÖÑ ØÓÖ Þ Ð Ö Ð A i Ö Ò Ø Ð Ù Ð ÔÖÓ Þ ÖØ º º¾µº Ö ÒØ Ð Ö ÔÖÓ Þ ÖØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ö Ø Ö Ù Ø ÓÖÑ ØÓÖº ÓÑ ØÖ ØÖ ØÙÒ Û ÓÖÑ ØÓÖ Ø Ð ÆÙ ÐØ¹ Ò ÐÓ ÓÒ ÒÒØ ½½ º Ö Ò ÙÒ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÐ Ø Ù Ö Ò Ø ÓÒ Ê ÙÑÛ Ò Ð Ð Ð Ù Ö Ò Ø Ù Ð ÙÖ Ò Ï Ò Ð Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö ÙÒØ Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ö ÒØº Ö Ø ÈÖÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ì ÖÑ cosθ j /r 2 º ÞÛ Ø ÈÖÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ò Ì ÖÑ cosθ i ÙÒ π Ñ Æ ÒÒ Ö Ø Ð Ö Ð¹ Ò Ø Ö Ñ Ø Ñ Ê Ù r = 1º ÁÒ Ò Ö Ò Â Ö Ò Ö Ã Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËØÖ ÐÙÒ Ù Ø Ù ÞÛ Ò Ð Ò ÛÙÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ø ÐÛ ÙÖ Ô ÓØÓ Ö Î Ö Ö Ò ÖÑ ØØ ÐØº ÞÙ ÛÙÖ Ò Ù ÒÐ Ò Ò ÜØÖ Ñ Ï ØÛ Ò ÐÓ Ø Ú Ñ Ø ½ ¼ ÒÙÒ Û Ò Ð Ú ÖÛ Ò Øº Ð Ö Ð ÙÒ ÛÙÖ ÒÒ Ñ ÒÙ ÐÐ Ú ÖÑ Ò ½½ º Æ Ò Ñ À Ð Ù Ð¹Ë ÑÔÐ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ü Ø Ö Ò Þ ÐÖ Û Ø Ö ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Û Þº º Ù À Ð Û Ö Ð Ó Ö ÙÒ Ò Ð Ù ÒØ Ò Ò Ø ÐÛ ÎÓÖØ Ð ÑÓ ÖÒ Ö Ö Ö Û Ö Ù ÒÙØÞ Ò ÒÒ Ò º Ò ÐÐ ÞÙÖ Î Ö ÖÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Û Ò ØÖ ¹ Ò Ö Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ö ÖÙÔÔ Ò ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò º Î Ö Ö Ò Ð ÖÒ Ó ÐÐ ÑØ ÒÙÖ Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Òº

122 ½½¾ Ð ÙÒ º¾ ÆÙ ÐØ Ò ÐÓ ÓÒº Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ö Ö Ù Ò Ð ÞÙÑ Ð Ò¹ Ø da i ÒØ Ø Ø ÙÖ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ð Ù Ð ÙÒ Ò Ö Ø Ò ÙÒØ Ò Ù Ò Ò Ø Ö º º Ë Ø Ö Ø Ð ØÞØ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ð ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø Ø ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ð Òº Ò Ò Ú Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÛÖ Ð Ò Ô ÖÛ Ö Ù Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Ó Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ò Ë Ø Ö Ø Ò ÖÒ Øº Ò ÓÐ Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ØØ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ð O(n 3 ) ÙÒ ÛÖ Ö Ø Ö Ö Û Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒÔÖ Ø Ðº ÓÒ Ö Ñ Ö Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö Ô Ð ÛÙÖ Ò Þ ÐÖ Î Ö Ö Ò ÒØÛ ÐØ Û Ð ÒÞ Ð Ö Ë Ò ØØÔÙÒ ØØ Ø ÚÓÒ Î Ö Ò ÙÒ Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ö Ð Ö ÙÞ Ö Òº º º½ ÒÖ À Ð Ö ÙÑÞ ÖÐ ÙÒ ËÈµ Ò Û ÒØÐ Ê ÙÞ ÖÙÒ Ö Ë Ò ØØÔÙÒ ØØ Ø Ö Ø Û ÒÒ Ñ Ò Ö ¹ Ø Ø Ð Ò ÒØ Ö Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ú Ö Ò ÒÒ Òº Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ È Ü Ð Ð ÖÒ ÛÙÖ Ö Ø Ö Ö Þ¹ÈÙ Ö¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò ËØÖ Ö ½½ ÙÒ Û Ò ØÑÙÐÐ ½¾¼ Û Ö ÒÐ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ Ö Ò Ì Ò ÓÖØ ÖÙÒ Ö ÞÙ Þ Ò Ò Ò Ð Ò ÚÓÑ ËØ Ò ÓÖØ ØÖ Ø Ö ÙÖ ÖØº Ö Þ¹ÈÙ Ö¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ø Ò Ð Ö ÙÑ Ð¹ ÓÖ Ø ÑÙ ÙÒ Ð ÒÙÖ Ò Ø Ö Ò Ò ØÞ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Øº Ò Ò Ö Î Ö Ö Ò Û Ð Ñ Ç ØÖ ÙÑ Ö Ð Ñ ÒØ Ò Û Ò Ø Û Ö Ø

123 ½½ ÒÖ ÖÐ ÙÒ Ê ÙÑ Ø Ò À Ð ÖÙÑ ½¾½ º À Ð ÖÙÑ Û Ö Ò ÙÖ À Ð Ò Ò Ø ÐØ Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ò ØØ Ø Ò º Û Ö Ò ÒÖ Ö ÙÑ Ð Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù ÙØ Ò Ò Ù Þ Ú ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ó Ò¹ ÓÖØ ÖØ Û Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÚÓÖ Ò Ñ Ò Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ñ Ð Ò Ò Ì Ð ÙÑ ÙÒ Ð Ñ ÒØ ÒØ Ö Ò Ñ Ò Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ñ Ö Ø Ò Ì Ð¹ ÙÑ Ò Òº ÐÐ ÒÞÙ Ò Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ À Ð Ò Ò Ò ØØ Ò Û Ö Ò Ó Ñ Ò Ò Ò ÐÐ Ñ ÖÑ Ð Þ ÖØ ÐØ ÙÒ Ì Ð Ø Ò ÒÞ ÐÒ Ò ¹ Ø Û Ö Òº ÁÒ º º Ø ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ö ÒÖ Ò À Ð Ö ÙÑÞ ÖÐ ÙÒ Ñ Û Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ö Ø ÐÐØº ÖÐ ÙÒ Ç ØÖ ÙÑ Ò À Ð ÖÙÑ Ø Ò Ø Ò ÙØ ÙÒ Ö Ó ÓÒ¹ Ð ÙÒ º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ÒÖ ÙÑ ÙÖ À Ð Ö ÙÑÞ ÖÐ ÙÒ Ù ¹ Ö Ò ÓÐ º Ì ÜØµ Ö ÈÓ Ø ÓÒ P Ð ÙØ Ø È ¹ ¾ ¹ ¹ ½ ¹ ¹ ¹ ¹ ØÖÙ ÖØ ÒÖ ÙÑ Ø Ò Ö Ê Ð Ò Ø Ð Ò ÖØ Û Ð ÒÙÖ Ò À Ð ÓÖ ÒÙÒ Ø ØØ Ò Ö ØÖ Ø Ò ÇÖ ÒÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ñ ÙÑ ÚÓÖ Ò Øº Ë Ð ÑÑ Ø Ò¹ ÐÐ Ò Ö ÖØ Ö ÒÖ ÙÑ ÞÙ Ò Ö Ð Ò Ö Ò Ä Ø ÙÒ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ØÞ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ O(n 2 )º ÁÑ ÙÖ Ò ØØ ØÞ Ò Ò ÓÔ Ö Ø Ó¹ Ò Ò Ñ ÙÑ Ó ÒÙÖ Ò Ä Ù Þ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ ÚÓÒ O(nlogn)º Æ Ö ÃÓÒ¹ ØÖÙ Ø ÓÒ ÒÒ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ P ÒÒ Ö Ð Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ò Ñ ÙÖ Ð Ù ÙÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ö Î Ö ÙÒ Ö Ò ÓÐ Ù Ò Û Ö Òº Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ ÞÛ ¹ Ñ Ò Ò ÚÓÒ ÈÓÐÝ ÓÒ Ò ¹ ÓÐÐ Ò ÈÓ¹ ÐÝ ÓÒ ÚÓÑ ÖÒ Ø Ò ÞÙÑ Ò ØÐ Ò Ø Ò Ð ÖØ Û Ö Òº Æ Ö ÈÓÐÝ ÓÒ Ö Ò Û Ø Ö ÒØ ÖÒØ º Ö Ò À Ð Ù Ð¹Ë ÑÔÐ Ò ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ º º½µ Ø

124 ½½ Ó ÞÛ Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÙÑ ÖØ Ö Ê ØÙÒ Ù ÞÙ Òº Ö Û Ö ÞÙÒ Ø ÈÓ Ø ÓÒ ÒÒ Ö Ð ÙÑ ÖÑ ØØ ÐØ P Ò Ñ Ò¹ Ò Ö ÐØ Ò Û Ö º Ò Û Ö Ö ÙÑ Û ÓÐ Ø ÙÖ Ð Ù Ò ÛÓ Ñ Ø P ÓÒÒ Ò Û Ö Ï ÒÒ P Ö Ø ÚÓÑ ØÙ ÐÐ Ñ ÃÒÓØ Ò Ò Ø Û Ö ÞÙÒ Ø Ö Ö Ø Ì Ð ÙÑ Ò Ö ÃÒÓØ Ò ÙÒ ÒÒ Ö Ð Ò Ì Ð ÙÑ Ù Òº ÐÐ P Ð Ò ÚÓÑ ØÙ ÐÐ Ò ÃÒÓØ Ò Ð Ø Û Ö ÞÙ Ö Ø Ö Ð Ò Ì Ð ÙÑ ÒÒ Ö ØÙ ÐÐ ÃÒÓØ Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ì Ð ÙÑ Ù Òº Ò Ô Ð Ö Ù ¹ Ö Ò ÓÐ Ø Ò º º Ò Òº º º¾ Ð ÔÔ Ò Ð Ñ ÒØ ÒÒ Ò Ò Ö ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ê Ò ÓÐ Û Ñ Òº º º½ ÖÐÙØ ÖØ Ù Ò Ø Ð Ù Ð ÔÖÓ Þ ÖØ Û Ö Òº ÔØ Ö ÔÖÓ Þ ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ Û Ö¹ Ò ÙÖ Ö Ø Ù Ö À Ñ Ô Ö ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ØØ Ò Ò Ðº Ð ÔÔ Ò µº Ø ÞÛ Ñ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ò ØØ Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ù Ö À Ñ Ô Ö Ð ÙÒ º Ï Ø Ö ÒØ ÖÒØ Ð Ò Ð Ñ ÒØ µ Û Ö Ò ÙÖ Ö Ø Ù À Ð Ù Ð ÔÖÓ Þ ÖØ Ð Ñ ÒØ µ Ò ØØ Òº Ò Ò Ö Þ ÒØ Ò Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ ÞÙ ÒØ ÖÐ Ò Ù Ò Ò ÚÓÒ ÔÖÓ Þ ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ñ Ö ÓÛ Ò Ò ÚÓÒ Ò Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ò Þ ÒØ ÙÒØ Ö¹

125 ½½ Ø ØÞØº Ò Ò ÙÒ ÓÔØ Ñ Ð Î Ö ÒØ ÞÙÖ ËÔ ÖÙÒ ÓÐ Ö ÈÙÒ ØÑ Ò Ò Ø Ò Ö ÙÑ Ò Ðº Ö Ò ØÖ µ ½¾½ º Û Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÑ Ñ Ø Ò ÑØ n ÈÙÒ Ø Ò ÒÒ Ò Ò Ö Ø O(nlogn) Ù ÙØ Û Ö Ò ÙÒ ÙÒ¹ Ø Ö Ø ØÞ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ËÙ Ò Ö Ò Ò Ø O((logn) 2 +a) ÛÓ a ÒÞ Ð Ö Ò Ö Ò Ö ÒØ ÐØ Ò Ò ÈÙÒ Ø Ö Ø ÐÐØ º Ñ Ø Ø Ö Þ ÒØ ÖÐ ÔÔ Ò Ò Ð Ñ ÒØ ØÞÙ Ø ÐÐ Òº Ï ÒÒ Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÙÑ ÈÓÐÝ ÓÒ Ò ÐØ Û ÐÐ Ñ Ò Ð Ø ÒÒ Ö Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÙÖ Ò ØØ ÞÛ Ö ÈÓÐÝ ÓÒ Ò Ð Ø Û Ò ÐØ Ö ÓÖÑ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ä Ù Þ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ØÖ Ø Ö Ò ÙÖ Ò ØØ ÞÛ Ö ÈÓÐÝ ÓÒ P ÙÒ Q Ñ Ø Ò ÑØ n ÔÙÒ Ø Ò O(nlogn)º ÍÑ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Î Ö Ö Ò ÞÙÑ Ò Ò ÚÓÒ ÈÓÐÝ ÓÒ Ò Ù Ö Ò Ø Ð ¹ Ù Ð ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø ÒÒÚÓÐÐ ÔÖÓ Þ ÖØ Ò ÈÓÐÝ ÓÒ Ò Ô Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò (φ,θ,r = 1) ÞÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Òº º º Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ò ¾ Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ë Ø Ö Ø Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ð Ò Ù Ò Ö Ø Ë Ò ØØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Òº ÁÒ Ö ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ØÖ ØÙÒ Û Ö Ò Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ò Ä Ò Ò Ø Ö ÙÞ ÖØº Å Ò Ö¹ ÐØ ÓÑ Ø Ò Ò Ó Ò Ò ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ Ö Ø ÐÛ Ð Ø Ú Ö Øº Ö Ð Ñ ÒØ ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ ÑÙ Ë Ø Ö Ø ÞÙ ÐÐ Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ç Ö ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ò Ò ÙÒ ÞÙ Ð Ð Ù Þ ØÓÔØ Ñ Ð Î Ö Ö Ò Ð Ø ÖÑ ØØÐÙÒ Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ö Ò Ò ÈÙÒ Ø Ñ ÁÒÒ Ö Ò Ò ÈÓÐÝ ÓÒ º Ë Ø Ö¹ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ö Ò Ò ÈÙÒ Ø p Ñ ÁÒÒ Ö Ò Ò ÈÓÐÝ ÓÒ Ø Ø Ù Ò Ã ÒØ Ò¹ Ø Ò ÚÓÒ p Ù Ö Ø Ø Ö Ò ÓÛ À Ð ÒØ Ò Ã ÒØ Ò Ø ÍÖ ÔÖÙÒ ÔÓÐÝ ÓÒ Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ò Òº º º Þ Ø ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝ ÓÒ º ÍÑ Î Ö Ö Ò ÒÛ Ò Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÑÙ Ö Ó Ò ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ Ö Ç Ö ¹ ÞÙÒ Ø ÙÖ À Ð ÒØ Ò ØÖ ÐØ Ò º º µ ÐÓ Ò Û Ö Òº Ö ÐØ Ò Å Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ö Ò Ò Ö Ö ÒÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø Û Ö ÒØ ÖÒØº Ù Ò ÚÓÒ p Û Ö Ò ËØÖ Ð Ñ Í ÖÞ Ö ÒÒ Ö ÐÐ ÔÙÒ Ø ÈÓÐÝ ÓÒ

126 ½½ ÖÓØ ÖØº Ù Ø Ò Ã ÒØ Ò ÈÓÐÝ ÓÒ Û Ö Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ö Ò Ä Ø ÒÓØ ÖØº Ï Ö Ò ÈÓÐÝ ÓÒÙÑÐ Ù ÒÒ Ö ËØÖ Ð ÙÖ Ò Ï Ò ÙÒ ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ¹ Ò Ù Ò Ò Ö Û Ò ÖÒ ÙÖ Ö Ø Ö ØÖ Ò Ì ÐÔÓÐÝ ÓÒ Ú Ö Ø Û Ö Òº Ò ØØ ÈÓÐÝ ÓÒ Û Ö Ò Ò Ø Ò Ë Ö Ø Ð Ø Ù ÒÓÑÑ Òº Ò Ï Ò Ò ÒÒ Ò ÒÒ ÞÙ Ö Ò Ö Ø Ù Ø Ì Ð ÈÓÐÝ ÓÒ ÙÖ Ò Ù Ù Ù Ø Ò ØØ Ú Ö Ø Û Ö Òº Î Ö ÙÒ Û Ö Ù Ö Ä Ø Ö Ù Ø Ò Ì Ð Ø ÒØ ÖÒØ ½¾¾ ½¾ º Ø ÑÑÙÒ Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ò ÈÙÒ Ø p Ò Ò Ñ Ò Ò ÈÓ¹ ÐÝÒÓÑ Ñ Ø n Ã ÒØ Ò Ð Ø Ò Ö Ø Θ(n) Ø ÑÑ Òº Ò ÓÖÑ Ð Ö ÃÓÖÖ Ø¹ Ø Û Ö Û Ö Ò ½¾¾ ÖØº Ö ÑØ Ù Û Ò Ö Ë Ø Ö Ø Ö ÒÙÒ ÐÐ Ö n Ð Ñ ÒØ Ö Ç Ö ¹ p vis(p) P Ð ÙÒ º Ë Ø Ö Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ò ÈÙÒ Ø p Ñ ÈÓÐÝ ÓÒ P º ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ò Ì Ð Ò ØØ Ö Ø ÐÐØº À Ð ÒØ Ò Ò ØÖ ÐØº Ð Ø Ð Ó Ñ ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ O(n 2 )º Ò ØÞÙÒ Ö Ñ ØØÐ Ö Ä Ù Þ Ø ÑØ Ò Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ø ÒÙÖ Û Ö ÙÖ Ö Ö Û Ð Ò ÓÒ Ö Ö ÒÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø Ø Ö ÚÓÒ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ê ÙÑ Ò Øº Î ¹ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Î Ö ÖÙÒ Ò ÞÙ Ò Ö Û Ø Ö Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ö ¹ Ò ÒÒØ Ò Î Ö Ö Ò ØÖ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ò Â Ö Ò ÒØÛ ÐØ ½¾ º Å Ø Ñ ÒØÛ ÐÙÒ ÜØÖ Ñ Ð ØÙÒ Ö Ö Ö Û Ö Ø Ù Ö Ñ Ñ ¹ Ð ÛÓÖ Ò Ö ÒØÛ ÐØ Å Ø Ó ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ ÞÙÑ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ò Û Ø Ò Ì Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ù Ô Þ Ð ÖØ Ò Ö ÔÖÓ¹

127 ½½ Þ ÓÖ Ò ÙÖ ÞÙ Ö Ò ½¾ º º Ê Ø Ú ØØ Ö Ç Ö ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò Ù ØÖ ÐÙÒ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Ò Ê Ø Ú ØØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÒÒØ ÓÒ ÖÒ Ò Ò Ð Ø ÚÓÑ ÐÙ Φ Ö Ê Ø ÒØ Ò º Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ðº º¾ µ ÛÖ ÓÑ Ø Ò ØÐ Ò Ö ÙÒ ØØ ÓÖÑ A(ρ(B)) = E. º µ Ê Ø Ú ØØρ Ò Ö Ç Ö Ò Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Û Ö ÒÞ ÒØ Ò ÚÓÒ Ö Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ö Ê Ø ÒØ Ò Ø ÑÑØº Ô Ð Ò ÓÛÓ Ð Ö ÐÙ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ø ÒØ Ò Ö Ò Ç Ö Ò ÙÒ Ð Ù ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÖÙ Ò ÒØ Ò ÊÓÐÐ Ú Ðº Ã Ôº µº Ê Ø Ú ØØ Ö ØÞÓ Ö Ù Ö Ê Ü ÓÒ Ø Ò Ù Ö ÒØ Ð Ò Ê Ø ÒØ Ò Û Ð Ö Ò Ø Ò Ö Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Øº Å Ø Ð Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò S Ö ÐØ Ñ Ò Ó Ê Ø Ú ØØ ρ i = 1 S i (B,...). º µ Ö ÕÙ Ø Ø ÓÒÖ Ù Ø Ò Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ÖØ Û Ö Ø ÐÐØ Ò Û ÒÒ Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ò Ð Û Ø Ñ Ø Ö Î ÖØ ÐÙÒ Ö Ê ¹ Ø ÒØ Ò Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÖ Òº Ö Ò ÕÙ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù Ø Ò ÐØρ(B)) const. º º½ ÁØ Ö Ø Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ö Ù Ø Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ø Ò Ò ØÐ Ò Ö ÇÔ¹ Ø Ñ ÖÙÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ö ÒÛ Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ÐÐ Ö Ò ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ S(x,B,...) Ñ Ø Ò Ø Ò ÜÔÐ Þ Ø Ö ÓÖÑ ÚÓÖÐ Ø ÓÒ ÖÒ ÙÖ ÓÑÔÙØ ÖÑÓ ÐÐ Ö Ò Ø Ó Ö Ñ Ø Ð ÑÔ Ö Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ Û Ö º ÔÖ Ø Ð Ø Å Ø Ó Ø Ø Ö Ø Ú Ö ÒÙÒ Ö Î ÖØ ÐÙÒ Ö Ê Ø Ò¹ Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ê Ø ÓÒ Ò Ö Ç Ö Ù Ò ÚÓÒ Ò Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ º

128 ½½ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ð ÖØ ÔÖÓ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ò Ù Ë ØÞÙÒ Ö Ê ¹ Ø Ú ØØ Ö Ç Ö Û Ð Û ÖÙÑ ÞÙÖ Æ Ù Ö ÒÙÒ Ö ÐÙ Ú ÖØ ÐÙÒ ÒÙØÞØ Û Ö º Î Ö Ö Ò Ò Ø Û ÒÒ Ö ÒÞ ÞÛ Ö Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò Ò Ò ÓÐÙØ Ò Ï ÖØ ǫ ÙÒØ Ö Ö Ø Øº ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û Ò Ø Ö Å Ø Ó Ò Ø ÚÓÑ Ö ÒÙÒ ÑÓ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò º Ö Ô Ý Ð ÖØ ÅÓ ÐÐ ÓÒÚ Ö ÖØ Î Ö Ö Ò ÑÑ Ö ÞÙ Ò Ö ÓÖÖ Ø Ò Ä ÙÒ ÑØÑ Ò Ö Ê Ø ÒØ Ò Ò Ò Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ö ÐØÙÒ Ö µº Ï Ð Î Ö ÐØÒ Ö Ê Ø Ò Ò ÙÒ ÓÑ ØÖ Ò Ù Ò Ò Ö ÓÐ¹ Ò Ò ØÞ Ö ØØ Ò ÒÙÖ Û Ò Ú ÖÒ ÖÒ ÒÒ ÙÒ Ò Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ö Ê Ø Ú ØØ Ò Ð Ò Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò Û Ð Ò ÓÐ Ò Ò ØÞ Ö ØØ ¹ Ò Òº ËÓÐ Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ò ÖÒ Ò ÓÑ Ø Ñ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Ò Û Ø Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò ÞÛ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ØØ Ò ÒÓØÛ Ò º º Ä ÙÒ Ä Ë ÁÒ Ò ØØ º¾ ÛÙÖ Þ Ø Û Ðº º½¼µµ Ñ Ø Ð Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ ¹ Å Ø Ó Ò ÖÙÒ Û ÙÖ Ò Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ðº º¾ µµ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ö Ò Ð Øº Ò Ù Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ï Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ò º ÁÒ ÔÖ Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ ÐÐ Ò Ø Ø Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ù Û Ò Ò ÙÒ ÖØ ÞÙ Ñ Ö Ö Ò Þ ÒØ Ù Ò Ð ÙÒ Òº Â Ò ÓÑ ØÖ Ö ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ Ö Ó Ö Û ¹ Ò Ö Ø Ö ØÞØº Ü Ø Ö Ò Ò Ê ÚÓÒ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÓÐ ÖÓ Ò Ð Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º Ö Ò Þ ÒÞ Ò Ø Ñ Û ÒØÐ Ò ÚÓÒ Û Ø Ö Ó Ö Û ËÝ Ø ÑÑ ØÖ Ü ØÞØ ÙÒ Û ÖÓ Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Øº Ø ÒÒØ ÙÒØ Ö Ë Ö Ò O(n ) Ö Ä ÙÒ Ð Ò Ö Ö Ð ÙÒ ¹ Ý Ø Ñ ÛÙÖ ½ ¼ ÚÓÒ ÓÔÔ Ö Ñ Ø ÙÒ Ï ÒÓ Ö ÙÒ Ò ½¾ º Ò Ä ÙÒ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö Ë Ö Ò ÖÖ Ø Ø Ó Ö Ò Ø ÔÖ Ø Ðº Å Ò ÙÒØ Ö Ø Ñ Ä Ò Ð Ò Ö Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Ø Ö Ø Ú Å Ø Ó Òº

129 ½½ º º½ Ö Ø Î Ö Ö Ò Ô Ð Ö Ö Ø Î Ö Ö Ò Ò Ò ØÞÙÒ Ú Ö Ö Ò Ð ØÞÙÒ ¹ Ú Ö Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ÓÛ Ù Ñ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ò Ù Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ð ¹ ÙÒ Ý Ø Ñ Ù ËØÙ Ò ÓÖÑ Ö Ò Øº Â Ö Î Ö Ö Ò ÖØ Ù Ö ÕÙ ¹ Ú Ð ÒØ Ò ÍÑ ÓÖÑÙÒ Ö Ð ÙÒ Ò Ó ÍÒ ÒÒØ Ò Ò Ò Ò Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò Î Ö ÒØ Ù¹Î Ö Ö Ò Ø ÓÐ Ý¹ ÖÐ ÙÒ ÒÙÖ Ö ÝÑ¹ Ñ ØÖ ÔÓ Ø Ú Ò Ø Å ØÖ Þ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÖØº ÓÔÔ ÐØ Ó Ú Ð Ù Û Ò Û Ù¹Î Ö Ö Ò Ö Ù Ø ÉÊ¹ ÖÐ ÙÒ Ö Ø Ð Ö Øº ÐÐ ÒÒØ Ò Ö Ø Ò Î Ö Ö Ò Ò Ø Ò Ñ Ò Ø Ò O(n 3 ) Ä ÙÒ Ö ØØ ÙÒ Ò Ð Ñ Ö Ð ½¼ ¼¼¼ Ð ÙÒ Ò Ò Ø Ñ Ö Þ ÒØ ÒÛ Ò Öº Ò Û Ø Ö Ö Ø Î Ö Ö Ò Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ Ö Ò Ê Ðº Ö Ò Û Ö Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ ÓÖÑ ÐÒ Ö Ä ÙÒ Ò ÕÙ Ö Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ÞÙ ÖÞ Ù Ò Û ÒÒ Ò ÙØ Ð Ö Øº Ö ÒÙÑ Ö Ö ÒÙÒ Ø Ù ÖÙÒ Ó Ò Ê Ò Ù Û Ò Ó Ò Ø Ò Øº º º¾ ÁØ Ö Ø Ú Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò Ù Ò ÚÓÒ Ò Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò ÖÒ Ø Ö Ø Ú Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ñ Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ö Ø Ò Ö Ù Ø Ò Ä ÙÒ Ö ØØÛ Ò Ò Ù Ö Ò¹ Ò Ù Ø ÖÖ Ø ÛÙÖ º Ú Ö Ò Ò Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö Ò ¹ Ò ØÐ Ö Ö ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û Ò Øº Ö Ò ÞÙ Ð Ò Ð Ò Ö Ð ¹ ÙÒ Ý Ø Ñ KB = E º µ Ö Ò ÙÒ ÒÒØ Ò Î ØÓÖ B ÙÒ Ò Ò Ð Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ B (0) Ø Ö Ð Ö e (0) = B B (0) º Ï Ð Ó Ø Ø Ð Ä ÙÒ B ÙÒ ÒÒØ Ø ÒÒ Ù Ö Ð Ö Ò Ø Ö Ø ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº ËØ ØØ Ò Û Ö Ê ÙÙÑ r (0) = KB (0) E ÞÙÖ ØÞÙÒ Ö ÖÖ Ø Ò Ò Ù Ø Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ Ö Û Ø Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ k Û Ö Ö Ò Ù Ñ ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ê ÙÙÑ r (k 1) ÚÓÖ¹ Ò Ò Ò Ò Ë Ö ØØ Ò Ò Ù Ö Æ ÖÙÒ B (k) ÖÑ ØØ ÐØº Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ù Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ø ÞÛ Ñ Ð Ò¹ Ò Ò ÖÙÒ B (0) = E ÞÙ Û Ð Ò Û Ð ÉÙ ÐÐ Ò ÒÓÖÑ Ð ÖÛ Ò Ê Ø ¹

130 ½¾¼ Ú ØØ ØÞ Òº Â Ó ¹ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÁØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Â Ó ¹ÁØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ñ ÒØ B (k) i Ó Ò ÖØ Û Ö Ð ÙÒ i Ñ Ø Ö ØÙ ÐÐ Ò Æ ÖÙÒ B (k) Ð Ø Û Ö º Ò ÒÞ ÐÒ Ð ÙÒ i Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ðº º µ Ø ÓÖÑ K ij B j = E i. j º µ Ö Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ì ÖÑ Ù Ö Ñ À ÙÔØ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ù Ö Ø Ë Ø Ö ÐØ Ñ Ò K ii = E i j i K ij B j. º µ Ò Ò Ù Ë ØÞÙÒ ÖB i Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ñ Ñ Ò ÙÖ À ÙÔØ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ú ÖØº ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ê ÙÙÑ Ú ØÓÖ Ð Ø Ò Ù Æ ÖÙÒ Ð Ø Ö Ò Ò B (k+1) i = E i j i B (k) j K ij = B (k) i K ii + r(k) i. K ii º µ Ï ÒÒ Ö Ê ÙÙÑ Ú ØÓÖ ÒÒØ Ø Ó ÒÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ö Ö Ø O(n) ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ç ÛÓ Ð Î Ö Ö Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó ÞÙÖ ÐÙ Ö ÒÙÒ ÓÒÚ Ö ÖØ Ü Ø Ö Ò Þ ÒØ Ö Å Ø Ó Ò Ð Â Ó ¹ Î Ö Ö Òº Ù ¹Ë Ð¹Î Ö Ö Ò Ö Ò Ø ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö ÐÙ Ö ÒÙÒ Ø Ù ¹Ë Ð¹Î Ö Ö Ò Û Ð ÞÙÒ Ø ÚÓÒ Ù ÒØÛ ÐØ ÔØ Ö Ó ÞÙ Ö Ø ÚÓÒ Ë Ð Ú Ö ÒØÐ Ø ÛÙÖ º Ò ÐØ ÙÑ Ò Ð Ø Û Ò ÐÙÒ Â Ó ¹Î Ö Ö Ò Ñ Ö Ø ØÙ Ð ÖØ Ò Ï ÖØ Ö Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò Ò Òº Ðº º µ Û Ö Ñ Ù ¹Ë Ð¹Î Ö Ö Ò ÑÓ Þ ÖØ Ò B (k+1) i i 1 = E i j=1 B (k+1) j K ij K ii Ö Ò Ø Ñ Ò Ê ÙÙÑ Ò Ñ Ë Ö ØØ n = E i r (k) i j=0 n j=i+1 K ij B (k) k, B (k) j K ij. K ii º µ º ¼µ

131 ½¾½ Ó ÒÒ Ò Ù Æ ÖÙÒ Ð Ø Ö Ò Ø Û Ö Ò ÞÙ B (k+1) i = B (k) i + r(k) i. K ii º ½µ Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ð ÙÒ Ò ÃÓ Ø Ò Ö Ö ÒÙÒ Ê ÙÙÑ Ó¹ Ñ Ø O(n) ÙÒ ØÙ Ð ÖÙÒ ÚÓÒ B i Ö ÓÐ Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø O(1)º ÁÒ ÑØ ÒÒ Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ ÓÑ Ø Ò O(n 2 ) Ö Ø Ø Û Ö Òº Ü Ø Ö Ò Þ ÐÖ Û Ø Ö Î Ö ÖÙÒ Ò Ö Ø Ö Ø Ú Ò Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Û Þº º Û Ò Ö ÒÒØ ËÓÙØ Û ÐÐ¹ÁØ Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò ½¾ º ÅÓ ÖÒ Ö Î Ö ¹ Ö Ò Ò ÚÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÖØ ÃÖÝÐÓÛ¹ÍÒØ ÖÖ ÙÑ¹Î Ö Ö Ò ½¾ Ò ÓÒ Ö Ö ÖÓ ÒÒ ØÞØ Å ØÖ Þ Ò Ö Ò ÐÐ Ò º Ô Ð Ò Ö ÎÓÖØ Ð Ó Ö Ø Ö Ö ÖÓ Ð Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ù º

132 ½¾¾

133 Ã Ô Ø Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò ÁÓÒ Ò ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ ØÞØ Ò Å ÖÓ ØÖÙ ØÙ¹ Ö Ò Ð Ø Û Ö ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ Ù Ò Ã Ôº ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÐÓ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ð Òº Ï Ð ÁÓÒ Ò Ò Ö Ê Ò Ø Ó Ø Ö Ð ÙÒ Ø Û Ö Ò ÙÒØ Ö Ò IEDF ÙÒ IADF ÖÙÒ ØÞÐ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÙØÖ Ð Ò Ì Ð Òº ÁÒ Òº º º½ ÛÙÖ Þ Ø ÁÓÒ Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ø ÚÓÒ ËÙ ØÖ Ø ÙÒ Ê Ò Ø Ò ÑÓ Ð IEDF ØÞ Ò Ö Ó ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ó Ö ÖÓ Ê Ò Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÑÓ Ð Ö Øº Ø ÐÐ ÖØ Å ÙÒ Ò Ö IADF ÙÒ IEDF ÛÙÖ Ò ÙÖ ÚÓÖ Ò Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ö Ö Ø ¹ ÖÙÔÔ ½¾ ÓÛ ÙÖ Ø ÓÖ Ø ÅÓ ÐÐ ÙÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö ¹ Þ ÖØ ½ ¼ º Î Ö Ò Ò ÓÐÐ Ð Ò Ñ Ã Ô Ø Ð ØÖ ØÙÒ ÁÓ¹ Ò ÒØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÑÓÒÓ Ò Ö Ø ÁÓÒ Ò ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ö ÑÓ Ð IEDF Ñ Ò Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ö ÒÙÒ Ò Ð Û Ð ÓÔÔ ÐØ ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ Ò ÙØ Æ ÖÙÒ ÞÙ ÖÖ Òº ÍÑ Ò ÐÓ ÞÙÑ ÏÖÑ ¹ Ó Ö Ä Ø ØÖ ÐÙÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÞÙ Ö Ø ÖØ Ò ÑÙ ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö Ò ÁÓÒ Ò Ö Ð Ò Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Û Òº ËØÖÙ ¹ ØÙÖ ÑÙ Ö Ö ÚÓÒ Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ð ÖÒ Òº ÁÒ ÓÒ Ö Ù ÙÒ Ø Ö Å Ó Ö ÚÓÒ Ð ØÖ Ñ Ò Ö Ò ÓÖÖ Ø Ö ¹ ÒÙÒ Ñ Ø Ö ÒØÛ ÐØ Ò Å Ø Ó Ú ÖÒ Ð Ö Òº ½¾

134 ½¾ º½ ÐÓ Ð ËØÖ ÐÙÒ ÑÓ ÐÐ Ô ÙÐ Ö Ö Ê ¹ Ü ÓÒ ÁÒ Ðº º¾ µ ÛÙÖ ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÙÒ Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ê Ò ¹ Ö Ò Ð ÙÒ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ö Ù Ø ÐÐØº ÙÖ Ò ØÞ Ò Ö Ù Ò Ó Ö Ð Ñ ÖØ Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º µ Ö ÐØ Ñ Ò Ò ËÔ ¹ Þ Ð ÐÐ Ö Ù Ö Ø Ö Ò Ç Ö Ò ¹ Ê Ó ØÝ Ð ÙÒ Ðº º½¼µµº Ê Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ç Ö Ò Ø Ó Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ö Ö Ò Ù¹ ØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ò Ø Ù ÓÒ ÖÒ Ô ÙÐ Ö ÙÒ Ò Ø Ö Ö Ò Ù ÒÓ ÚÓÑ Ò ÐÐ Û Ò Ð Ö ÁÓÒ Ò ÞÙÖ Ç Ö ÒÒÓÖÑ Ð Ò º Ò Ú Ö Ò Ø Ê Ø ÓÒ ¹ ØÞ Ö ÁÓÒ Ò ÛÙÖ Ö Ø Ò Ðº º½½µ Ù Ø ÐÐØº Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ü ¹ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô ÙÐ Ö Ò Ê Ü ÓÒ Ð Ø ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÐÐ Ò Ð f r,m = S(θ i ) δ(cosθ i cosθ r ) cosθ i δ(φ i (φ r ±π)), º½µ ÛÓ δ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ò ½º δ(x) = 0 wenn x 0 ¾º δ(x) dx = 1 º δ(x y)f(x) dx = f(y) ØÞØº Ò ØÞØ Ò Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ µ Ö Ø Ö Ù ÑÑ Ò¹ Ò ÞÛ Ò Ò ÐÐ Ò Ö ÙÒ Ö Ø ÖØ Ö Ô Þ Ö ÁÒØ Ò ØØ ÞÙ L r (θ r,φ r ) = Ω i S(θ i ) δ(cosθ i cosθ r) cosθ i δ(φ i (φ r ±π)) L i (θ i,φ i )cosθ i dθ i dφ i = S(θ r ) L i (θ r,φ r ±π). º¾µ Ò ØÞØ Ò ÐÐ Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÙÒ Ê Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ðº º¾ µ Ö¹ ÐØ Ñ Ò L(x, ω ) = L e (x, ω )+ S(θ r ) L(x, ω) G(x,x ) V(x,x ) da. º µ S ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ Ê Ó ØÝ¹ Ð ÙÒ Ðº º½¼µ ÒÒ Ðº º µ Ò Ø Ù ¹ Ö ÒÙÒ Ò Ö Ö ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ö Ç Ö Ú Ö Ò Ø Û Ö Ò Û Ð Ô ¹ Þ ÁÒØ Ò ØØ Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Û Ò Ð Ø ÞÙ Ñ ÒÓ Þ ÐÖ ÍÒ Ø Ø Ø Ò Þº º ÙÖ Ë ØØ ÒÛÙÖ ÒØ ÐØ Ò

135 ½¾ ÒÒº ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ¹Å Ø Ó Û Ö Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Æ ÙØÖ Ð Ò Ù Ö Ê Ü ÓÒ Ò Ã Ôº ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ Ø Ö Ö ¹ ÒÙÒ ÁÓÒ ÒØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ø ÙÒ Ò Øº º¾ ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ù Ø Ò Ò Û Ò Ø Å Ø Ó ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò Ö Ç Ö ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Òº º½º½ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ º ÆÓØÛ Ò Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ù Ø ÐÙÒ Ö Ç Ö Ò Ö Ø Ö º ÁÒ Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÖÓ Ò¹ Þ Ð Ú ÖØÙ ÐÐ Ö Ì Ð Ò ½ Ò Ö Ö ÒÞ Ø ÚÓÒ ËÙ ØÖ Ø ÙÒ Ê Ò Ø ÖÞ Ù Øº Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÒ Ö ÇÖØ Ö ÁÓÒ Ò Ð Ð Ú ÖØ ÐØ Ù Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ ËÙ ØÖ Ø ÙÒ Ê Ò Ø Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Òº Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ÁÓÒ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö ÖÞ Ù ÙÒ Ö IADF ÙÒ IEDFº Ö ÑÙÐ ÖØ Ì Ð Ò Û Ö ÐÙ Ò ÞÙÖ ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ò Øº ÒÒ Ò Ñ Ö Ö Ê Ü ÓÒ Ò ÞÛº Ò Ä ÙÒ ØÖ Ò Ö Ù ØÖ Ø Òº Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Å Ø Ó ÒÒ Ò Ù Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò ¹ Ø Ð Ö Ö Ø Ø Û Ö Ò ÞÙ Ò Ö Ö ÑÑØ Ò ÁÓÒ Ò Ò Ö Òº ÑÔ Ð Ø ÓÖÑ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ø Ú ÀÙ Ø Ö Ì Ð Ò ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ Ö Ò Ö º Æ Ñ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Ðº º½µ Ò ÖØ Ö Ð Ø Ú ÀÙ Ø Ñ ÁÓÒ Ò Ù Ò Ñ Ö ÞÓ Ò Ù Ò ÑØ Ò ÁÓÒ Ò Ù Ò Ö Ç Ö Òº ÍÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ò Ç Ö ÙÒØ ÖØ ÐØ ÛÙÖ Ð Ò Ò Ó Ø Ò ØÖ Ð Ò Ô Þ ÁÒØ Ò¹ ØØ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ò ÖÙÒ Û ÓÒ Ø ÒØ Þ Ð ÇÖØ Ù Ñ ØÖ Ø Ø Ò Ö º ÙÖ Ö Ø ÖÙÒ Ï Ò Ð Ð Ø Ö Ð Ø Ú ÀÙ Ø Ò Ö ÁÓÒ Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ù ØÖ Û Ò Ð Ø ÑÑ Òº ÓÖÑ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú Ò ÞÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÒÒ Û Ò Ö Ö Ó Þ Ø ÈÖÓÞ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÖØ Û Ö Òº Ò Ö Ú Ö Ò Ö Æ Ø Ð Ø ÐÐ Ö Ò ÖÓ ÒÞ Ð ÚÓÒ ÑÙÐ ÖØ Ò Ì Ð Ò 10 4 º º º10 7 µ ÒÓØÛ Ò Ø ÙÑ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Ò ÖÙÒ Û ÞÙ Ö ÐÐ Òº ÁÒ ÓÒ Ö Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ò ÀÙ Ø Ò Ö ÓÖ ÖÒ ½ Ò ÑÙÐ ÖØ Ì Ð Ò ÒÒ Ñ Ö Ö Ò ÁÓÒ Ò ÒØ ÔÖ Òº

136 ½¾ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ö Ì Ð Òº Ö Ð Ö Ö Ö Ð Ø Ú Ò ÀÙ Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ö Ø Ø Û Ò Ö Ù ÐÐ Ø Ö Ì Ð Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÐÐ Ò Ù ÐÐ Ö º Æ Ø ÞÙÐ ØÞØ Ö ÓÖ ÖØ ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ È Ù Ó¹µ Ù ÐÐ Þ Ð Ò Û Ò ÓÑ¹ ÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÖÓ ËÓÖ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÙÑ Ý Ø Ñ Ø Ð Ö ÞÙ ÙÒØ Ö Ò Òº º¾º½ Ê ÝØÖ Ò Ê ÝØÖ Ò Ú Ö Ö Ò ¾ ÛÙÖ Ñ Ù Ö Ô ÓØÓÖ Ð Ø Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Î Ö ÙÒ Ò Ò ËÞ Ò Ò Ö ØÑ Ð ½ ÚÓÒ ÖØ ÙÖ ÔÔ Ð ÊÓ¹ ÖØ ÓÐ Ø Ò ÙÒ ÊÓ Ö Æ Ð Ú Ö ÒØÐ Ø ½ ½ º Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÛÙÖ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ê Ø Ö Ð ÖÒ ÒØÛ ÐØº ÖÙÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ø Î Ö ÓÐ ÙÒ ¹ Ò ËØÖ Ð ÚÓÑ Ù ÒÔÙÒ Ø ØÖ Ø Ö ÙÖ ÒÞ ÐÒ Ò ØØ ÖÔÙÒ Ø Ê Ø Ö º Ñ Ù ØÖ Ò ËØÖ Ð Ù Ç Ö Ò Û Ö Ö Ö Ø ÖØ ËØÖ Ð Û Ø ÖÚ Ö ÓÐ Øº Î Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ð ÚÓÒ Ê Ü ÓÒ Ò Ó Ö Ñ ÖÖ Ò Ò Ö ËØÖ ÐÙÒ ÕÙ ÐÐ º Ö Ê Ü ÓÒ Û Ö Ò Ê Ü ÓÒ ¹ Ò Ø Ò Å Ø Ö Ð ÞÙÖ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ô Þ Ò ËØÖ Ð ÒØ Ò ØØ Ö ¹ Ø Øº Î Ö Ö Ò ÛÙÖ Ø Ñ Ø Ö Ú Ö ÖØ ÙÒ ÙÑ ÞÙ ØÞÐ Ò Ø Ò Û ËØÖ ÐØ ÐÙÒ ÙÖ Ä Ø Ö ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÙÖ Æ Ð Øº ÖÛ Ø ÖØº Ò Ø Ò ÓÒ Ö Ö Ô ÙÐ Ö Ê Ü ÓÒ Ò Ö Ò Ø Ö Ù Ö Ø Ö Ò Ó Ö ØÖ Ù Ò Ç Ø º Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÁÓÒ Ò Ù Ò Ö Ç Ö ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÒ Ò ÑÓ Þ ÖØ Ê ÝØÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ö Ð ÖØ Û Ö Òº Ö Ò Ò Ö Ö Ç Ö Û Ö Û Ñ ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Î Ö Ö Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ÐÙ Þ Ð ÇÖØ ÓÒ Ø ÒØ º ÍÑ Û Ò Ð Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ Û Ö Ç Ö Ö Ò Ø Ð Ù Ð Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÖØ ÙÒ ËØÖ Ð Ò ÚÓÑ Å ØØ ÐÔÙÒ Ø ÙÖ Ê Ø ÖÔÙÒ Ø Ö Ò Øº ÌÖ Ø Ö ËØÖ Ð Ò Ç Ö Ó Û Ö Ö Ê Ü ÓÒ Ñ Ðº º¾µ Ò ÐÐ ÒØ Ò¹ ØØ ÙÒ Ö Ò ÐÐ Û Ò Ð ËØÖ Ð ÒØ ÔÖ Ò Ö ÛÖØ Ö ÁÓÒ Ò Ù Ò Ö Ò Øº ËØÖ ÐÚ Ö ÓÐ ÙÒ Û Ö ÖÓ Ò Û ÒÒ Ò Ê Ü ÓÒ Ñ Ð Ø Ó Ö ÉÙ ÐÐ Ö ÁÓÒ Ò Ö ÒÞ ÞÙÖ Ê Ò Ø ÖÖ Ø ÛÙÖ º ÁÒ ¾ Ò Ðº ËØÖ ÐÚ Ö ÓÐ ÙÒ

137 ½¾ Ñ ÐÐ Ø Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ò Ê ØÙÒ ÖÖ Ò Ø Ò ËØÖ Ð L(x, ω) = IADF( ω) φ(x). º µ ÎÓÖØ Ð Ø Ñ Ê ÝØÖ Ò ¹Î Ö Ö Ò Ø Ñ Ê Ñ Ò Ö Ç Ö Ò Ö Ø ¹ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ê Ø ÖÙÒ Ö Ò ØÖ ÐÙÒ Ñ Ô Ö Ò Ò Ù Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò Ö Ê ØÙÒ º Î Ö Ö Ò Ð Ø Ù Ö Ñ Ð Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ò Û Ð Ö ÒÙÒ Ö Ò Ç Ö ÒÔÙÒ Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò¹ Ò Ö Ö ÓÐ Ò ÒÒº Æ Ø Ð Ø Ó Ö ÜØÖ Ñ Ó Ê Ò Ù Û Ò ÞÙ Ò Ö Ù Ö Ì Ø Ö Ø Ö Ò Ö Ö Ç Ö Ò ÓÑÔÐ ØØ Ê Ø Ö Ù Ö Ò Ø Ñ Ô Ö Ö Ò Ø Û Ö Ò ÑÙ º Ò Û Ø Ñ Ö Ø Ò Ù Û Ò Ñ Ê ÝØÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ò ÑÑØ Ö ÒÙÒ Ö Ë Ò ØØÔÙÒ Ø ÚÓÒ ËØÖ Ð Ò ÙÒ Ç Ö Ò Ò Ò ÔÖÙ º º ÁØ Ö Ø Ú ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÛÙÖ Ò ÖÙÒ Ð Ò Ò Ù Å Ø Ó ÞÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ö ÁÓÒ Ò Ò ØÖ ÐÙÒ Ò Ö Ç Ö ØÞØ Ö ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò ÒØÛ ÐØº Ù Ò ÚÓÒ Ö Ì Ø ÁÓÒ Ò Û Ò Ö Ö Ö Ò Ò Ê Ü ÓÒ Û Ö Ò¹ Ð Ø Ø Ð Ò Ò ÐÐ Û Ò ÐÒ Ðº º½½µµ ÒÙÖ Û Ò Å Ð Ö Ø ÖØ Û Ö Ò Ö Ò Ø Å Ø Ó Ø Ö Ø Ú Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ö Ö Ø ÇÖØ Ö Ç Ö¹ º Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ö ÇÖØ ¹ ÙÒ ÁÑÔÙÐ Ú ØÓÖ Ò Û Ò Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ¹ Å Ø Ó Ò Ö ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ó ÑØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒ¹ Ø Ò ØØ L(x, ω) ÙÖ Ø Û ÈÓÐÝÒÓÑ Ö Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØº ÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù ÈÓÐÝÒÓÑ Û Ö Ê Ü ÓÒ Ò Ç Ö Ò Ö Ò Øº º º½ ËØ Û ÈÓÐÝÒÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð Ò Ø Ø Ö ÒÞ Ö Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ñ Ø Ð ÚÓÒ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ò Ö ÐÐ ÈÓÐÝÒÓÑ Ñ Ø ÞÛ ÍÒ ÒÒØ Ò x

138 ½¾ Ð ÙÒ º½ Î ÖÐ Ù Ò ËØÖ Ð Ñ Ê ÝØÖ Ò Ú Ö Ö Òº Ù Ò ÚÓÒ Ö Ç Ö Û Ö Ò ËØÖ Ð Ò ÙÖ Ö Ø ÖØ Ç Ö Ö Ò Ø Ù Ð Ö Ò Ø ÙÒ Ê Ü ÓÒ Ò ÞÙÖ ÉÙ ÐÐ ËØÖ Ð ÞÙÖ Ú Ö ÓÐ Øº ÙÒ y ØÞØ ÓÖÑ m n p(x,y) = p i,j x i y j º µ i=0 j=0 Ò Ð Ö ÐÐ ÙÒ Ø ÓÒ f(x,y) ÒÒ ÙÖ Ò Ò Ø Ï Ð Ö ÃÓ Þ ¹ ÒØ Ò p i,j Ò Ò Ñ ÁÒØ ÖÚ Ð ÙÖ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ò ÖØ Û Ö Òº ÈÓÐÝÒÓÑ Ö Ö ÐÐ Ò Ð Ò Ð Ò Ò Ò Ê Ò º Ø Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÙÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Û ÖÙÑ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÖØ ½ ¾ º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ð ÖÒ Ò ÐÐ ÈÓÐÝÒÓÑ º Å Ø Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ð Ø Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø Ñ Ø Ù Ø ÐÐ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ò Ö Ø Ñ Ø Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ò Ò Ñ ÁÒØ Ö¹

139 ½¾ Ú ÐÐ Ö Ò Øº ÁÑ ÓÐ Ò Ò ÓÐÐ Ò ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ö ØÐ Ø ÒÙÖ Ö Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ù Þ Ø Û Ö Òº Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ù ÞÛ ÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ò Ø Ù ÖÐ Ò Ñ ÒÒ ² Ö ½ ¾ ½ Ö Ø ÐÐØº Ö Ò ÁÒØ ÖÚ Ð I = (u,v) ÙÒ x I Ò Ñ ÈÓÐÝÒÓÑ p(x) = n q(x) = m q i x i Ò ÖØ Ò ÐØ i=0 (p+q)(x) = p(x)+q(x) = (p q)(x) = p(x)q(x) max(m,n) i=0 = m+n i=0 i=0 (p i +q i )x i (Addition) ( i p k q i k )x i (Multiplikation) k=0 p i x i ÙÒ p(ax) = n p i (ax) i (Stauchung,Spiegelung) i=0 ( p(x+a) = n p i (x+a) i = n n ) ( k ) k i a k i p k x i (Verschiebung) i=0 i=0 k=i dp = dx p (x) = n ip i x i 1 (Ableitung) i=1 n p(x) dx = P(x) = 1 p i+1 ix i+1 +c (Integration). i=0 º µ Ì ÝÐÓÖ¹ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ò Å Ø Ó ÞÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÍÑ ÙÒ Ò ÈÙÒ Ø a Ò Ì ÝÐÓÖ¹ÈÓÐÝÒÓÑ ½ ¾ º Ò ÙÒ Ø ÓÒ f Ò Ò Ö Î ÖÒ ÖÐ Ò x Ð Ø ÙÖ Ò¹Ø Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ T n ÙÒ Ò Ê Ø Ð R n ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Ò Ð f(x) = T n (x)+r n (x). º µ Ö Ò Ø T n (x) Ò¹Ø Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ Ò Ö ËØ ÐÐ a Ñ Ø T n (x) = n k=0 f (k) (a) (x a) n k! º µ ÙÒ Ñ Ê Ø Ð R n (x) = x a (x t) n f (n+1) (t) dt. n! º µ Ò ÒÒØ Ò ÖÓÓ Ì ÝÐÓÖ ½ ½ ½µ

140 ½ ¼ ËÓ Ð Ø Ô Ð Û ÃÓ ÒÙ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ËØ ÐÐ 0 Ð Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ ÚÓÑ Ö Ö Ø ÐÐ Ò Ð cosx T 4,cos = 1 24 x4 1 2 x2 +1 º½¼µ Ö ÁÒØ ÖÚ Ð π <= x < π Ð Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ T 4,cos (x) cosx 4 4 cosx Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÒØ Ö ¼º¼ ±º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ Ò Ð Ø Ö Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖÛ Ø ÖÒ ½ º º º¾ ÈÓÐÝÒÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ð Ö Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ f ÙÒ Ö Ò Ð ØÙÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ø ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ö ÍÑ ÙÒ º ÍÑ Ò ÕÙ Ö Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¹ ÓÒ Ð Ö Ò Ò Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ I ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò ÑÙ ÁÒØ Ö Ð [p(x) f(x)] 2 dx º½½µ I Ñ Ò Ñ Ð Òº ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÒ ÒØÛ Ö Ò ÐÝØ Ó Ö ÒÙÑ Ö Ð Ø Û Ö Ò ÙÒ Ð ÖØ ÃÓ Þ ÒØ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ p(x)º Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÃÓ ÒÙ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ú ÖØ Ò Ö Ø Å Ò ÑÙÑ ÁÒØ Ö Ð Ðº º½½µµ Ñ ÁÒØ ÖÚ Ð I = ( π, π) 2 2 4, ÙÒ Ö Ì ÝÐÓÖÔÓÐÝÒÓÑ Ú ÖØ Ò Ö Ðº º½¼µµ 9, º ÓÔØ Ñ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÃÓ ÒÙ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ú ÖØ Ò Ö Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ I Ð ÙØ Ø cosx p cos = x x º½¾µ º º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÖ Ø Û ÈÓÐÝÒÓÑ Ù ÐÓ Ò ÙÖÚ Ö ÆÓÖÑ ÐÚ ÖØ ÐÙÒ N(µ = 0,σ) Ð Ø ÙÖ Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Ú ÖØ Ò Ö Ò Ðº º½ µ ÓÔØ Ñ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Òº x x x x σ x < σ σ 5 σ 4 σ 3 σ 2 σ x x σ x σ σ p N(µ=0,σ) = 5 σ 3 σ x x x x σ < x 5σ σ 5 σ 4 σ 3 σ 2 σ 1 0 sonst º½ µ

141 ½ ½ ÈÓÐÝÒÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ù Ò ÐÓ Ò ÙÖÚ Û Ö Ñ ÞÛ Ñ Ò Ó¹ Ò Ð Ò ÐÐ ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö IADF Ò Ö Ö ÒÞ Ö ÈÐ Ñ Ö Ò Ø ÙÒ Ö ËÙ ØÖ ØÓ Ö Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ØÖ ØÙÒ Ö IADF Ðº º µµ Ð Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò ÞÙÖ Å Ò Ñ ÖÙÒ ÕÙ Ö Ø Ò Ð Ö Ò Ò ÐÓ Ö Ï Ö Ò Òº ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ø ÖØ Ò ÁÓÒ Ò Ù Û Ö Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ Ò Å Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ú Ò ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ Ù Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò ÙÒ Ê Ü ¹ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½¾µµ ÙÖ ÈÓÐÝÒÓÑ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØº º º ÓÑ ØÖ ÙÒ Ë Ø Ö Ø ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö Û Ö ¹ ÙÖ Ø Û ÈÓÐÝÒÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ò Ø Ð Ù Ð º º½µ Ö ¹ Ø ÐÐØº ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ÒÞ Ò Ò ÙÖ ÍÒ Ø Ø Ø Ò Ø ÑÑØ ÙÖ Ù Ø ÐÙÒ Ö Ç Ö Ò Ð Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ò¹ Ø Ð Ù Ð Ñ Ø Ö Ø ÙÒ ÚÓÒ Î Ö ÙÒ Ò Ù º º µ Ö Øº º º ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ Ò Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ò Ñ ÈÙÒ Ø Ö Ç Ö Û Ö Ö ÐÐ Ò Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ç Ö Ø Ö ÖØº Ö ¹ Ö Ð Ñ ÒØ Û Ö ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ð Ù Ç Ö Ö Ò Ø Ð Ù Ð ÖÑ ØØ ÐØº Ï Ð ÓÑ ØÖ Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ø Ò ÖÒ ÒÒ Ù ÛÒ Ë Ø Ö Ø Ö ÒÙÒ Ú Ðº Òº º µ Ö Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò Ê Ø Ò Ò ÙÒ ÁÓÒ Ò Ñ Ò Ñ ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ù Ø ÐÙÒ Ö Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÓÛ Ø ÐÛ Ò Î Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò ÖØ ÞÙ ÍÒ Ø Ø Ø Ò Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ë Ø¹ Ø ÒÛÙÖ µ ÙÒ Ò Ø ËØ ÐÙÒ Ö ÈÓÐÝÒÓÑ º Ï Ð Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ ÒØÐ Ò Ò ËØÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø Ú Ðº Òº º½º µ ÒØ ÔÖ Ø Ò ÐÐ Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Ñ ÁÒØ ÖÚ Ð Ö Ù Ò Ò Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ ÔÖÓ ¹ Þ ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ º ÙÖ ÒÛ Ò Ò Ö Ð ÙÒ Ðº º¾µ Ù ÔÖÓ Þ ÖØ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ ÙÒ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ÒÞ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ø ÖØ ËÔ Þ ÁÒØ Ò ØØ Ö ÁÓÒ Ò Û Ö¹ ÁÑ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ù Ö Ò Ø Ð Ù Ð Ç Ö Ò Ø º

142 ½ ¾ Ð ÙÒ º¾ ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ñ Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ E 2 º ¹ Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ L o,1 Ø Ð Ö Ò ØÖ ÐØ Ò Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ù E 2 Ò Ö Ø ÞÙÑ ËØÖ Ðº Ä Ö Ò Ð Ò Ö ÙÞ ÖØ Ò ÐÐ Ò Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ L i,2 ÙÑ Ò ØÓÖ cosαº Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð ÙÒØ Ö Ñ E 1 ÁÓÒ Ò Ò E 2 Ò Ø Ø ÙÖ Ö ÙÒ Ä Ö Ð Ò Ø ÑÑØº Ö Ø ÖØ Ô Þ ÁÒØ Ò ØØ Û Ö ÙÖ Ðº º¾µ Ö Ò Øº Ù Ò ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖØ ÐÙÒ ¹ Ö ÑÑ Ò Û Ö ÙØÐ ÒÙÖ Ò Ö Ö Ò Ö Ì Ð ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ø Ø Ð Ò E 2 Ö Ø ÖØ Û Ö º ÙÑ Ð Ø Û ÈÓÐÝÒÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º º¾µº Ù Ðº º µ ÓÐ Ø Ö ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ö Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Ø Øº Ù ØÞÐ Ø Ø Ö Ø ¹ ÐÙÒ Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ó Ö ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÎÓÖÛÖØ Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ø Û Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ò ÒÙÖ Ö Û Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Øº º º ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÙÒ Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ç Ö Ö ÓÐ Ø Ø ¹ Ö Ø Úº ÁÑ Ö Ø Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ ÞÝ ÐÙ Û Ö ÞÙÒ Ø Ö Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ø

143 ½ Ù Ö Ê Ò Ø Ù ØÖ Ò ÁÓÒ Ò ØÖÓÑ Ñ Ø Ö IADF Ðº º µµ ÙÒ Ö Ö Ø ÖØ ÒØ Ð Ð Ø Û ÈÓÐÝÒÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Øº ÁÒ Ò ÓÐ Ò Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ö Û Ð Ù Ö ÚÓÖ Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò ¹ Ò Ò Ö Ø ÖØ ÒØ Ð Ö Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ö Ð Ñ ÒØ ÖÑ ØØ ÐØ ÙÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ô Þ Ò ÁÒØ Ò ØØ ÙÒ Ø ÓÒ ÒÞÙ ÖØº ÁÒ Ñ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ Û Ö ÓÑ Ø Ò Û Ø Ö Ê Ü ÓÒ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò Ô ¹ Þ Ò ÁÓÒ Ò ÒØ Ò ØØ ÖÑ ØØ ÐØº º º ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÙÒ Ò Ù Ø Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ Ò Î Ö Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ú Ò ÎÓÖ¹ ÛÖØ Ö Ü ÓÒ Ò Ø ÒÞ Û ÒØÐ ÚÓÒ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÍÒØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÞÙÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ö ËÔ ÖÙÒ Ø Û Ö ÈÓ¹ ÐÝ ÓÒ º Ö ÒÙÒ Ö Ë Ø Ö Ø ÙÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ð Ù Ð ÛÙÖ Ö Ø Ò Ã Ôº ÙÑ Ò Ö Ö Ð Øº Ï Ð ÓÑ ØÖ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ö Ò Ø ÑÑØ ÒÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ù Û Ò Ù ÒÑ Ð Ö ÒÙÒ Ö Ò Ø Ò Î Ö ÙÒ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÒÞØ Û Ö Òº ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ð Ù Ø Û Ò ÖØ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ò ÙÖ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û ÖØ Ö ÒÙÒ Ì ÐÙÒ Ò Ø ÓÒ Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ö ÙÒ Ö ÈÓÐÝÒÓÑ º ÙÑ ËÔ ÖÒ Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Û Ö Ò ÞÛ Ñ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Ú Ö¹ Û Ò Ø Ò Þ ÒØ ÁØ Ö Ö Ò ÙÒ Î Ö Ö ÖÒ ÙÒØ Ö Ø ØÞ Òº ÈÓÐÝÒÓÑ Û Ö¹ Ò Ö Ò ÙÖ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ø ÐÐØº ÙÒ Ø ÓÒ Û ÖØ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ø Û Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ö ÓÖ ÖØ Ò ÐÐ Ù Ò Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ÙÒ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ó Þ ÒØ Òº ÁÑ ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÒÒ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ø Ò Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ò ÖØ Ò ÒÖ Ò ËÙ ÙÑ Ô ÖØ Û Ö Ò Ò ÃÒÓØ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ØÖ Òº Ö Ù Û Ò ÞÙÑ Ù ¹ Ù Ò ÒÖ Ò ËÙ ÙÑ ØÖ Ø ÒÒ n ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò O(nlogn) ÙÒ Ù Ò Ò Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Ó Þ ÒØ Ò Ò Ø Ø ÒÙÖ O(2logn) Î Ö Ð º

144 ½ ÒÙÑ Ö Ò Ù Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ò ÎÓÖÛÖØ Ö Ü ÓÒ Ò Ø Ñ Û ÒØÐ ¹ Ò ÚÓÒ Ò ÓÐ Ò Ò ØÓÖ Ò Ö Ö Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð Ö ÙÖ ÈÓÐÝÒÓÑ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÞ Ð ÚÓÒ ÎÓÖÛÖØ Ø Ö Ø ÓÒ Òº ÙÑ ÖÖ Ò Ö ØÑ Ð Ò ÒÙÑ Ö Ò Ò Ù Ø Þ ÔØ Ð Ò Ë ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ð Ù Þ Ø Ò Ñ Ò Ö Ö Ç Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ö ÈÓÐÝÒÓ¹ Ñ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÛ ÒÞ Ð ÚÓÒ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ö ÛÓ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÚÓÒ Ò ÑÙÐ Ö Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò º

145 Ã Ô Ø Ð ËÓ ØÛ Ö ÍÑ ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ Ò Û Ò Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Ã Ô Ø ÐÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ Ò Þ ÒØ ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ ÖÙÒ Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ËÓ ØÛ Ö ÒÓØÛ Ò º ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÛÙÖ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö Ø Ò ÚÓÒ ÎÓÐÐ Ò Ò ÓÑÔÐ ØØ Ö Ö Ø Ø Ø ÙÒ Ò ÐÐ Ò Ì Ð Ò Ú Ö ÖØ ÙÒ ÖÛ Ø ÖØ Ë ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÞÙÑ ÈÐ Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø ÐÐØº Ð Û Ö Ò ÒØ Ö ÖØ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÖÓÞ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ ÈÐ Ñ ÙÒ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ø ØÞÙÒ ÚÓÒ Å ÖÓ¹ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ù Ò ÞÙ ÒØÛ ÐÒº Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ ÒØ Ö ÖØ ÑØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓ¹ Þ Ò ÒØ Ö Î Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ ÑÓ ÐÐ Ò ÙÒ ØÞÑ Ò Ñ Ò ÓÛ Ö ØÞÔÖÓÞ ÒØÛ ÐÙÒ ÙÒ ¹ÓÔØ Ñ ÖÙÒ º ËÓ ØÛ Ö Ø Ö Ö Ò Ù Ò Ò ØÞÐ ¹ À Ð Ñ ØØ Ð Ò Ö Ä Ö º Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ø Ò Ö Ø ÔÓØ Ò¹ Ø ÐÐ Ö ÆÙØÞ Ö ÚÓÒ Ï Ò ØÐ ÖÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò¹ ÙÒ Ò Û Ò Ø Ò ÓÖ ÙÒ ÈÖÓÞ Ò Ò ÙÖ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ Ù Ö Ø ÖÒ Ò ÞÙ ËØÙ ÒØ Òº º½ ÁÒØ Ö ÖØ ØÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÒÙÒ Ò Ñ ÈÐ Ñ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ê ØÓÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ç Ö ÒÔÖÓ¹ Þ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ç Ö ÒÔÖÓÞ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Û Ö ÔÖ ÑÖ Ð Ö Æ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö º Ò Ò ¹ Ð ÞÛ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ð Ò Ð Ø Ê Ò ØÑÓ ÐÐº ½

146 ½ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÒØ Ö ÖØ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ò Ö Ð Ò ØÞÖ ØÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ò ØÞÖ Þ ÔØ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ê ØÓÖÔ Ö Ñ Ø Ö ÓÑ ØÖ ÙÒ Ô Ý Ð» Ñ Ò Ò ¹ Ø Ò Ö ÈÐ Ñ ÑÑ Ö Ö Ò ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Þº º ÒÙÑ Ö Ò Ù Ø ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò ØÐ Òº ÁÒ º º½ Ø Ù ÑÑ ÒÛ Ö Ò Ö ÅÓ ÐÐ Û Ð Ò Ò Ô Ö ÑØ Ö ÙÒ ¹ Ø Ò ÓÛ Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐØº ÁÒ Ö ÓÐ Ö Ë ÑÙ¹ Ð ÙÒ º½ ÅÓ ÙÐ Ö Ö Ù Ù Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ò ÈÐ Ñ ØÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø È ¹ Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ø Òº ÒØÒÓÑÑ Ò Ù µº Ð Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÚÓÒ Ö ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ò

147 ½ Û Ð Ò Ù Ò Ò Ø Ò Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ º Ù ØÞÐ Ø ½ Ù Î Ö ÐØ Ò Ö ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ù Û Ö Òº Ö Ò Ò Ô Ý Ð Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ö ØÙ ÐÐ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Òº Ù ØÞÐ Ò Ò Ò Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ð Ò Ô Þ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Û ÙÖ ØÙ ÐÐ ØÞÖ Þ ÔØ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ò º º¾ ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ØÙÖ Ï Ò Ö ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ö Û Ð Ò ÆÙØÞ Ö ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ó ØÛ Ö Ø Ò Ü Ð Ò ØÞ Ö Ø ÙÒÙÑ Ò Ð º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö Û Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ø Ø Ð Ù Ú Ö Ò Ò ÅÓ ÙÐ Ò ÙÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÙÖ Ó ÙÑ ÒØ ÖØ Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò ÈÁ ¾ µ Ñ Ø Ò Ò Ö ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ø Òº Ï Ò º º¾ Ö Ø ÐÐØ Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ë ÑÄ Þ ÒØÖ Ð ÅÓ ÙÐ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò ÈÁ Ú Ö Ò ¹ Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ö Ö Ò Ù ÒØ ÐØ Ð ÓØ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÚÓÒ Ø ÒØ Ö ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Û Þº º Ö Ê Ò Ø ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓ Ø Ø Ò Ù ÙÒ ÙÒ Ö Ò Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Ã Ô Ø ÐÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑ Ò Ñ Ò Ö Ò ÙØÖ Ð ÙÒ ÓÒ ÖØ Ê Ø ÒØ Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ ÒØ ÐØ Ó Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙÑ ËÔ ÖÒ ÙÒ Ä Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ò Ó Ö Ø Ò Ò Òº ËØ ØØ Ò Û Ö Ò ËØÖ ¹ Ñ Ö Ø Ø ÐÐØ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ù Ø Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ËØÖ ¹ Ñ Ò Ò Ò¹ ÙÒ Ù Ø Ò Ò Ø Ò Ö ÖØ ÖÛ Ø Ö Ö ÙÒ ØÖ Ø Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ÞÛ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÙÒ Ø Ò Ó Ö ÖØ Ò ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ö Ò ½ º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò Ö Ò Å Ò ÑÙ Ü Ð Î ÖÛ ÐØÙÒ ËÔ ÖÙÒ ÙÒ Ò Ù Ö Ù Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Òº º¾º½ ÈÁ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÛÙÖ ÙÒØ Ö Ó ØÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ø ÔÙÒ Ø Ò ÒØÛÓÖ Ò ÙÒ Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØº Ë ÑÄ ¹ Ð ÓØ Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ø Ð ÝÒ Ñ Ð Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÓØ ½ Ê Û Ö ÙÒ Ò Ù ÚÓÖ Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò Ò Ò Þ Òº ¾ ÈÁ ¹ ÒÛ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ØØ Ø ÐÐ Ò Ðº ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒØ Ö µ

148 ½ Ð ÙÒ º¾ ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ØÙÖ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÄÄµ ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò Ô Þ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ó¹ ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÈÁ Ö Ò ÆÙØÞ Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ö ÞÙ Ò Ð ÙÒ Ø ØØ Ø Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ò ÒÙØÞ Ö Ô Þ ÒÛ Ò ÙÒ¹ Òº º ÈÐÙ ¹ÁÒ¹ÃÓÒÞ ÔØ Ù ÖÙÒ Ö ÙÒ Ö Ù Ö Ò È Ð ØØ Ò ØÞ Ò ÙÒ Å Ø Ö Ð Ò ÞÙÑ Ó¹ Ò ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ØÞ Ò Ò ÈÐ Ñ Ò Ú Ö Ö Ò ½ ÙÒ ØÒ ÖÛ Ø ÖÒ Ö Ö ÒÒØÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÓÐ Ö ÈÖÓÞ Ø Ò Ü Ð ÙÒ ÖÛ Ø Ö Ö ËÓ ØÛ Ö ÓÒÞ ÔØ ÚÓÖØ Ð Øº ÍÑ Ò ÍÑ ØÒ Ò Ê ÒÙÒ ÞÙ ØÖ Ò ÛÙÖ Ò ÈÐÙ ¹ÁÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ë ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ð ÓØ Ë Ñ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ð ÆÙØÞ ÖÒ Ø ØØ Ø Ò ÁÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò ÒÞÙÞÙ Òº Ù Ö Ù Ø Ù Ó Ö ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö Ö Ø Ø Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ø Ó Ò Æ Ù¹ Ö ØÞÙÒ Ö ËÓ ØÛ Ö ÔÖÓ Ð ÑÐÓ Ñ Ð º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÚÓÑ ÒÙØÞ Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ÐÐØ Ò ÅÓ ÐÐ Ø Ò º º ÈÐÙ ¹ÁÒ Ò Ðº Ò Ø Òµ Ø Ò ËÓ ØÛ Ö ÓÒÞ ÔØ Ñ Ð Ø Ö Ø ÐÐØ Ó Ö ÚÓÒ Ö ØØ Ò¹ Ø ÖÒ Ú Ö ÒØÐ Ø ÈÖÓ Ö ÑÑØ Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÒØ Ö ÖØ Û Ö Òº

149 ½ Ñ Ø Ö Ø ÐÐØº Ö Ò Ù Ö ÈÐÙ ¹ÁÒ Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ö ÈÁ Û Ö Ò Ò Ù ÅÓ ÐÐ ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ð Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Þº µ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖØ ÙÒ ÞÙ Ò Ö ÝÒ Ñ Ð Ö Ò Ð ÓØ Ö ØÞØº Ù ØÞÐ Û Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Û Ð Þº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐ ÖØ ÒÞ Ð ÙÒ ÚÓÖ Ò Ï ÖØ Ö ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö ÙÒ Û Ø Ö Ö Ð Ú ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÐØ Ò ÓÖÑ Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ì ÜØ Ø Ú Ðº Òº º º½µ Ö Ø ÐÐØº Ò Ø Ò Û Ö Ò ÞÙÖ Ä Ù Þ Ø Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ ÅÓ ÐÐ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÞÙ Ð Ò ÙÒ Ù ÞÙ Ö Òº ÈÐÙ ¹ÁÒ¹ ÃÓÒÞ ÔØ Ø Ø Ò Ê ÚÓÒ Ð ÙÒ º ÈÐÙ ¹ÁÒ¹ÃÓÒÞ ÔØ ÞÙÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÒÙØÞ ÖÑÓ ÐÐ Òº Ö Ò Ù Ö Ñ Ò Ñ Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ÒÒ Ò Ð ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ¹ ÑÓ ÐÐ ÞÙÖ Ä Ù Þ Ø ÒØ Ö ÖØ Û Ö Òº ÎÓÖØ Ð Ò Ò Ù»Å Ø Ö Ð¹ËÝ Ø Ñ ÒÒ Ò ÚÓÒ ÆÙØÞ ÖÒ ÒØÛ ÐØ ÙÒ Ò Ò ÐÐ Ú Ö ÒØÐ Ø Û Ö Ò Ï Ø Ö ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ ÉÙ ÐÐØ ÜØ Ø Ñ Ð Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÙÒ ÒÔ ÙÒ ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ñ Ì ÜØº Ó Ð Ø ÐÐ Ö Ò Ñ ÒÛ Ò Ö ÒÙÖ ÈÐÙ ¹ÁÒ Ù Ú ÖØÖ Ù Ò Û Ö Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ò Û Ð Ù ÖÙÒ ÚÓÒ ÙÒ ÒÒØ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò Ë Ö Ø Ö Ó ÙØ Øº

150 ½ ¼ º º½ ÅÄ ÜØ ÖÒ ÙÒ ÒØ ÖÒ ÅÓ ÐÐ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ë ÑÄ ÓÛ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ô Ö Ñ Ø Ö ÈÖÓÞ Ö Þ ÔØ Ê ØÓÖ Ñ ÙÒ Ò ÙÒ ÐÐ Ø Ò ÑÙÐ ÖØ ÈÖÓ Ò Ö Ò Û Ö Ò Ñ ÅÄ¹ ÓÖÑ Ø Ô ÖØ Ù Ø Ù Ø ÙÒ Ú ÖÛ Ð¹ Ø Øº ÅÄ Ø Ò ËØ Ò Ö Ï ¹ÃÓÒ ÓÖØ ÙÑ ½ ÞÙÖ Ù Þ ÒÙÒ ÚÓÒ Ó Ù¹ Ñ ÒØ Òº Ö Ò Û Ö Ò Ò ËÝÒØ Ü Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ø Ð Ö Ò Å Ö ÖÙÒ Ò Ó Ò ÒÒØ Ì ÞÙ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò ½ º Ñ Ø Û Ö Ò ËØ Ò Ö ¹ ÓÖÑ Ø Ò ÖØ Û Ð Ü Ð ÒÙ Ø ÙÑ Ù Ô Þ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÒ Ò Û Ö ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ï Ø Ò Ó Ö Ñ Ø Ò Ù Ø Ù ÞÛ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ô Ø ÞÙ Û Ö Òº ÁÒ ÉÙ ÐÐØ ÜØ º½ Ø Ù Þ ÒÙÒ Ò Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ø Ò Ñ ÈÖÓÞ Ö Þ ÔØ Ô Ð Ø Ð Ø Øº Ê Ô ÄÓÓÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ë ÕÙ Ò ÈÖÓ ËØ Ô Ô ¼ º ÓÑ Ø ÑÔ ¾ º½ ÙÖ Ø ÓÒ ¼º ÔÓÛ Ö ½¼¼¼º ÔÖ ÙÖ º Ø Ð Ø ÑÔ ¾ º½ Ø Ñ Ø Ô ½º ÐÓÛ ¼º Ò Ñ Ø ÑÔ ¾ º½»» ÈÖÓ ËØ Ô ÈÖÓ ËØ Ô Ô ¼ º ÓÑ Ø ÑÔ ¾ º½ ÙÖ Ø ÓÒ ¼º ÔÓÛ Ö ½¼¼¼º ÔÖ ÙÖ º Ø Ñ Ø Ô ½º Ø Ð Ø ÑÔ ¾ º½ ÐÓÛ ¼º Ò Ñ Ë Ø ÑÔ ¾ º½»» ÈÖÓ ËØ Ô» Ë ÕÙ Ò» ÄÓÓÔ» Ê Ô ÉÙ ÐÐØ ÜØ º½ ÈÖÓÞ Ö Þ ÔØ Ò ÅÄ ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÅÄ ÞÙÑ ËÔ ÖÒ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ¹ ÓÒ Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ù Ø Ù Ñ Ø Ò Ö Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Ò Ð Ø ÞÙ Ö Ð Ö Òº Å Ø Ð ÚÓÒ ÓÖÑ Ø ÖÙÒ ÚÓÖ Ö Ø Ò Ó Ò ÒÒØ Ò ËØÝÐ Ø ÒÒ Ò ÅÄ¹ ÅÄ Ò Ðº ÜØ Ò Ð Ñ Ö ÙÔ Ð Ò Ù µ ÖÛ Ø Ö Ö Ù Þ ÒÙÒ ÔÖ

151 ½ ½ Ó ÙÑ ÒØ Ò ÞÙ Ð Ò Ò Ö ÓÖÑ Ø Ò Ø ÞÛ Ò ÐÙ ÅÄ Ó Ö Ñ Ò ÒÐ Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ö Ò ½ º Ò Ø Ò Ö ÖØ ËÔÖ ¹ Ö ËØÝÐ Ø Ø ËÄÌ º ËØÝÐ Ø Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ù Ò Ò Ì ÐÐ Ò Ø Ò ËÉÄ ÙÒ Ì Ä Ë Ö ÔØ ÒÛ ÙÒ Ò Ò Ø Ò Ø Ð ÒØÛ ÐØ Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø º ÁÒ º º Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù ¹ Ø Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ì ÐÐ Ò Ó ÙÑ ÒØ Ö Æ Ö ØÙÒ ÙÒ Î Ù Ð ¹ ÖÙÒ Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÐÐØ Ò Ø Ò Ù º º ÁÒØ Ö Ø Ú Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ú Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ñ ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ò ÙÒ ÙÒ Ú Ö ØÖ Ò ÍÑ Ð ÛÙÖ Å ÖÓ Ó Ø Ï Ò ÓÛ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ï ÒË ¹ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ô Ö ÒÙØÞ ÖÓ Ö ÒØÛ ÐØº Ï ÒË Ñ Ø ¹ ÒÛ Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ë ÑÄ ¹Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ ÙÒ ¹ Ð ÙÒ º Ö Ô Ç Ö Ö Ï ÒË Ñ Ø ÒÛ Ò ÙÒ ËÄÌ Ò Ðº ÜØ Ò Ð ØÝÐ Ø Ð Ò Ù ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµ ÖÛ Ø Ö Ö ËØÝÐ Ø ËÔÖ ¹ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ËÉÄ Ò Ðº Ø Ò Ö ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù µ Ò Ö ÔÖ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ò Ý Ø Ñ Ì Ä Ò Ðº ØÓÓÐ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ù µ Ë Ö ÔØ ÔÖ Ñ Ø ÖÛ Ø Ö Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ

152 ½ ¾ Ø ØØ Ø ÒØ Ö Ø Ú Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ö Ø ÐÐ Ò ÞÙ Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ò ÞÙ Ú Ù Ð Ö Òº ÐÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ò Ö ÐÓ Ð Ö ÙÒ Ö Ô ËØ Ù Ö Ð Ñ ÒØ ÞÙ Ö Öº ÁÒ º º Ø Ö Ô Ç Ö Ö Ï ÒË Ñ Ø ¹ ÒÛ Ò ÙÒ Û Ö Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Øº Ï Ö Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÒ Ò ÑÙÐ ÖØ Ò Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ò Ö ØÞ¹ Ó Ö ÙÒ Ò Ø Ò ÈÐ Ñ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº ÁÒ ÓÒ Ö ØÞ ØÑ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ò Ò Ö Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ó Ö ÒÙÖ Û Ö ÞÙ Ò Ð Ò Ò Ò Ö Ö Û Ø Ø Ò ÎÓÖØ Ð ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Òº Ï ÒË Ñ Ø ¹ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ð ÖØ Ù Ö Ñ Î ÖÛ ÐØÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ø Ò Ò Ø Òº ÎÓÐÐ ØÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÛ ÒÞ ÐÒ ØÞÖ Þ ÔØ Ò Ø Ð ÃÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÈÖÓ Ò È Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ò ÒÒ Ò Ñ ÅÄ¹ ÓÖÑ Ø Ô ÖØ ÙÒ Ð Ò Û Ö Òº Ô Ö Ø ËÔ ÖÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ØØ Ø Ö Ò Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø Ó¹ Ò Ò ÙÒ Ï Ø Ö Ò Ò Ö ÆÙØÞ Öº Ä Ò ÙÒ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ð ÈÐÙ ¹ÁÒ ÚÓÖÐ Ò Ú Ðº ¹ Òº º µ Û Ö ÙÖ ÐÓ Ð Ö ÖÑ Ð Øº º Ë Ö ÔØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Æ Ò Ò Ú Ð Ò ÎÓÖØ Ð Ò Ò ÒØ Ö Ø Ú Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ù Ò Ê ÚÓÒ Æ Ø Ð Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÙÖ ÒÙØÞ Ö Ò Ö Ö Ø ÐÐØ Ð Ò Ù ÖØ ÙÒ Ê ÙÐØ Ø Ô ÖØ Û Ö Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÙÒ ÈÖÓÞ ÙÖ Ò Ñ Ò ÙÖ Ò ÒÙØÞ Ö Ü Ø Ó Ù¹ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ Ò ÚÓÐÐÞ Ö ÞÙ Òº Ò ÖÙÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ ÙÖ Ò Ö ÓÖ ÖÒ Ñ ÒÙ ÐÐ Ê ¹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Î Ð Ò Ø Ò ÒÞ ÐÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ó Ö Ñ Ò Ö Ú Ð Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ï Ö Ò Ñ Ö Ø Ò ÐÐ ÁÒØ Ö Ø Ú ØØ Û Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ø Ø Û Ö ÛÖ

153 ½ Ñ ÞÛ Ø Ò ÐÐ Ö Ù ÛÒ Ú Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÞ ÐÒ ÙÒ ÒØ Ö Ø Ú ÙÖ ¹ ÞÙ Ö Òº ÍÑ Æ Ø Ð ÞÙ Ø Ò ÛÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò ÈÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ö ÔÖ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ë ÑÄ ¹ Ð ÓØ ÒØÛ ÐØ Ù Ö Ò ÓÖ ÙÒ ÙÒ ÁÒ Ù ØÖ Û Ø Ú Ö Ö Ø Ø Ò ÌÓÓÐ ÓÑÑ Ò Ä Ò Ù Ì Äµ ÖØº Å Ø Ð Ò Ì Ä¹ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ö ÞÙ ØÞÐ Ð ÞÙÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÖÙÒ ÙÒ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÐØ ÒÒ Ò Ò ÞÙ Ð ÓÑÔÐ Ü ÈÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ØÞÔÖÓÞ Ò Ö Ø Ø Û Ö Òº ÁÒ ÉÙ ÐÐØ ÜØ º¾ Ø Ö Ù Ò ØØ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÞÖ Þ ÔØ Ð Ø Øº Ö Ò Û Ö Ò ØÞÖ Þ ÔØ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Þ Ø Ò Û Ö ÓÐØ Ù ¹ ÖØ ÙÒ Ñ Ï Ð ÈÖÓÞ Ò Ö Ô Ù Û ÖØÙÒ Ò Ö ÖØº Ð Ó Ó Ô Ó Ú Ö Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ñ ß ¾¼ Ð ß ÓÖ ÔÓØ Ñ ß ½¼ ½ ¾¼ Ð ß Ø ÑÙÐ ÒÓ ¼ Ø ÓÙØÔÙØ Ð ß Ø ØÐ Ð ß Ø Ø Ñ Ð ß ÔÓØ Ñ Ð ß Ñ Û Ð Ò ÑÔÐ Ö ÔØ ÓÒ ØÓ ÐÓ Ø Ñ ºº» Ñ» ß Ñ Û Ð ºÜÑÐ Ø ØË ÑÔÐ ÐÓ ÑÔÐ Ñ Ø ØÊ Ô Ö Ô Ø Ø Ñ ÔÓØ Ñ Ø ØÊ ØÓÖ Ê ØÓÖÁÐÑ Ò Ù Ü ÙØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÙØ Ø ÖØ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ ß Ø ØÐ Ð ÖÙÒ ¹Ö ØÓÖ ØÊ ØÓÖ ¹Ö Ô ØÊ Ô ¹ ÑÔÐ ØË ÑÔÐ ¹ÓÒ Ô ß ÔÐÓØÈÖÓ Ð Ð ¹ÓÒÙÔ Ø ß ÔÙØ ¹ÒÓÒ ÛÐ Ò º Ð Ð Ð ÉÙ ÐÐØ ÜØ º¾ Ë Ö ÔØ Ù Ò ØØ ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö È Ö Ñ Ø Ö Ö Ö ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞÞ Ø Ö Ò ÓÐ Ö Ë Ö ÔØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò ¹ Ø Ò Ò Ò Ô ÖØ Ó Ö Ö Ø Ñ Ë Ö ÔØ Ó Ö ÙÖ Ò Ö Û Ò ØÐ ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Ù Û ÖØ Ø Û Ö Òº ÁÒ º º Ø Î Ö ØØÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ¹ ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ñ Ø Ú Ö Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Ò Ñ Ø Ö Ø ÐÐØº Ö ÁÒ¹ Ø ÖÔÖ Ø Ö Ð ÖØ Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÅÄ¹ Ø Ò Ò

154 ½ Ø Ò ÞÛ Ò Ô ÖØ Ó Ö Ö Ø Ò Ò Ò ËÄÌ¹ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö Û Ø Ö Ð Ø Ø Û Ö Òº Ö ÖØ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ñ Ø À Ð Ò ËØÝÐ Ø Ò Ò Ò Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø Û Ð Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø ÙÖ Ú Ðº Òº º º½µº Ô Ð Ö ÓÐ ËØÝÐ Ø ÛÙÖ Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ò Ñ ËÓ ØÛ Ö Ô Ø ÒØ ÐØ Òº ËØ Ù ÖÙÒ ÚÓÒ ËÓ ØÛ Ö ÞÙÖ Î Ù Ð ÖÙÒ Ó Ö Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ø Ò ÒÒ Ò ÐÐ ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÔØ Ö ÓÐ Òº Ö Ø ÐÐ Ò ÚÓÒ Ë Ö ÔØ Ò Ö ÙÑ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÒØ Ù Ò Ö Ø Ò Ð ÙÒ º Î Ö ØØÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÙÒ ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Ò ÞÙÖ ¹ Ø Ò Ù Û ÖØÙÒ Ö ÅÄº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò ÙÖ Ò Ë Ö ÔØ Ò ÖØ ÙÒ Ö Ø Øº Ö Ò Ö Ù Ð Ò Ñ ÅÄ ÓÖÑ Ø ÚÓÖº Æ ÒÛ Ò Ò Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ñ ËÄÌ ËØÝÐ Ø Ø Ð Ø ÛÙÖ Ò Ò Ø Ò Ð Ò Ò Ö ËÓ ØÛ Ö ÞÙÖ Ù Û ÖØÙÒ º ËØ Ù ÖÙÒ Ö ËÓ ØÛ Ö ÞÙÖ Ù Û Ö¹ ØÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ ÒÛ ÙÒ Ò ÚÓÑ Ë Ö ÔØ Ö Ù ÖÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÖØ Û Ö Òº Ð Ö Ø ÒØ Ò Ú ÙÒ Ö ÓÖ ÖØ Ò Û Ñ ÍÑ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÒÒØÒ ÒÛ Ò Ö º Ñ Ò Ö Ø Ò Ú Ð Ò ÎÓÖØ Ð Ö Å Ø Ó Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò Ó Ò ÒÙØÞ Ö Ò Ö ÚÓÐÐ ÙØÓÑ Ø ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö Òº Ë Ö ÔØ Ø Ð Þ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÙÖ ÖØ Ò Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ð ÐÐ Ö Ð Ú ÒØ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò ÖØº Ù ØÞÐ ÒÒ Ó Ù¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Þº º Ò ÓÖÑ ÚÓÒ È Ö Ñ Ø ÖØ ÐÐ Ò ÙØÓÑ Ø ÖÞ Ù Ø Û Ö Òº

155 ½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÖÞ Ø ÙÒ ÚÓÐÐ ÙØÓÑ Ø ÙÖ Ù ÖÙÒ Ë Ö Ô¹ Ø Û Ö ÓÐ Öº Ð ÓØ Ò Ø ÐÐ Ò Ù Ø Ú Ï Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ö ÅÓ ÐÐ ÙÒ Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ ÙÖ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ º ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ËØ Ù ÖÙÒ Ò ÓÐ Ò Ö ËÓ ØÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÒ Ö¹ Ð Ë Ö ÔØ Ö Ð Ö Öº º º½ Ø Ò Ò Ò Î ÖÛ ÐØÙÒ ÖÓ Ö Ø ÒÑ Ò Ò Ò ÒÞ Ð Ø Ò Ö ÓÖ ÖØ Ú Ð ËÓÖ ÐØ ÆÙØÞ Ö Ö Î ÖÛ ÐØÙÒ ÚÓÒ Ø Ò ÙÒ Ø Ð Ö Ò ÐÐ Ò ÞÙ Ù Ï ¹ Ö Ò Ò ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÛ ÙÒ Ø Ø Ò ÖÒ Ó Ö Ä Òº Ù Ö Ù Ö Ñ Ö Ö Ö ÆÙØÞ Ö Ù Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö Ë ÙØÞ ÚÓÖ ÙÒ Ö ¹ Ø Ø Ñ Ù Ö Ø Ó Ò Ò Ø Ë ÙØÞÑ Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø º Æ Ø Ð ÒÒ Ò ÙÖ ËÔ ÖÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ ¹ Ð Òµ Ø Ò Ò Ò Ù Ó Ò Û Ö Òº ËÔ ÖÒ ÚÓÒ Ø Ò Ø Ú Ð ÎÓÖØ Ð Ò Ö ÐÓ Ð Ò Ó Ö Ù Æ ØÞÛ Ö Ö¹ Ú ÖÒ Ò Ð Ò Ø Òº Ø Ò Ò Ò ØÞ Ò Ò ÜÔÐ Þ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ô ¹ ÖØ Ò Ø Ò ÙÒ Ø ØØ Ò Ð ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Û ËÙ Ò ÐØ ÖÒ ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ Ê ÓÖ Ò Ø ÓÒº ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ø ØØ Ò Ò Ð Þ Ø Ò Ù Ö Ú Ð Ö ÒÙØÞ Ö Ó Ò Ø Ò ÒØ Ö ØØ ÞÙ Ú ÖÐ ØÞ Òº ÙÖ Ö Ø Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ØØ Ø ÐÐ Ò ÈÁµ ÒÒ Ò Ø Ò Ò Ò Ò Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò ÙÒ Ò Û Ö Òº Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ò Ø ÙÖ Ò Ó Ò ÒÒØ Ë Ñ Ò ÖØ Û Ð Ì ÐÐ Ò ÙÒ Ö Þ ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ÓÛ ÖÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ï ÖØ ¹ Ö Ò ÙÒ Ø ÒØÝÔ Ò ÓÖÑ Ð Ö Øº Ø Ò Û Ö Ò Ò Ò Ì ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ô ÖØ Ù Ê ÓÖ Ò ÒÒØ Û Ö Òº Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Å Ò ¹ Ñ ÒØ Ä Ò ÙÒ ËÔ ÖÒ ÚÓÒ Ø Ò Û Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ Ø À Ð Ö ËÉÄ ËÔÖ ÙÖ ÖØº Ï Ð Ñ ÅÄ¹ ÓÖÑ Ø ÚÓÖÐ Ò Ò Ø Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓØ Ö Ö Ò ÓÖÑ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ø ØØÖ ÙØ Ò Û ÖÙÑ Ð Ñ ÒØ ÒØ ÐØ Ò ÒÒ Ò ÓÖ Ò ÖØ Ò Ø Ò Ò Ò ÙØ Ð ÙÒ Ù Ø ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ø Ò Ò ÒÓØÛ Ò ½ º ÙÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ËÉÄ ÛÙÖ Ò Ò Ö Ö Ø ÓÐ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÒØÛ ÐØ

156 ½ Ø Ò Ò Ñ ÞÙÖ ØÐ ÙÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ø Ò Ò Ò ËÉÄ Ò ËØÝÐ Ø Ò ËÄÌ ÞÙÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÅÄ¹ Ù Ø Ò Ò ËÉÄ ÃÓÑÑ Ò Ó Ò Ü ÑÔÐ Ö ËØÝÐ Ø ÞÙÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ò Ù Ò Ò ÅÄº ÁÒ º º Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ð ÓØ Ñ Ø Ö Ø ÐÐØº Ö Ë Ö ÔØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÛÙÖ ÙÑ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙÑ Ä Ò ÙÒ ËÔ ÖÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÖÛ Ø ÖØº Ð ÙÒ º Ø Ò Ù Ö ËÔ ÖÙÒ ÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ò º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò ËÉÄ ÙÒ Ê Û ÒÒÙÒ ÙÒ Ê ÓÖÑ Ø ÖÙÒ Ö Ø Ò Û Ö ÙÖ Ð Ñ Ë Ö ÔØ ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø Ö Ù ÖØº Ø Ò Ò ÒÒ Ù Ò Ñ ÒØ ÖÒØ Ð Ò Ò Ê Ò Ö Ñ Æ ØÞÛ Ö Ò Ò ÙÒ ÙÖ Ò Ö ÆÙØÞ Ö Ð Þ Ø Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº

157 Ã Ô Ø Ð ½¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÃÓÖÖ Ø Ø ÙÒ Ö ÒÞ Ò Ö ÒÛ Ò Ö Ø Ö ÒØÛ ÐØ Ò Î Ö Ö Ò ÞÙÑ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÒÒ Ö Ð ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ø ÒÙÖ ÙÖ Ò Ò Î Ö Ð Ö Ð Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÖÔÖ ¹ Òº ÐÐ Ö Ò Ø Î ÖØ ÐÙÒ Ö Ð ÚÓÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ÙÒ ÓÒ ÖØ Ò ËÔ Þ Ò Ö Ç Ö Ñ ÁÒÒ Ö Ò ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Öº Ù Ö Å ÙÒ ÚÓÒ ØÞØ Ò ½ ÙÒ Ö ÓÖÑ ÉÙ Ö Ò ØØ ØÞØ Ö ÈÖÓ Ð Ð Ò Ó Ò Ö Ø Ê Ð Ù Ê Ø Ø Ö ÒØÛ ÐØ Ò ÅÓ ÐÐ Þ Òº ÛÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÞÛ ÖÓ Ë Ö Ò ÚÓÒ ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ö Á È¹ Ë ÒÐ Ö ÖÑ ËÌË Ñ ÒØÖÙÑ Ö Å ÖÓ¹ ÙÒ Æ ÒÓØ ÒÓÐÓ Ò ÅÆµ Ö ÌÍ ÁÐÑ Ò Ù ÓÛ Ò Ò Ñ ÈÖÓØÓØÝÔ Ò Ö Ò Ù Ò Á È ÒÐ Ö ÖÑ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÈÐ Ñ Ì ÒÓÐÓ ÇÁÈÌµ Ò ØØÓÒ µ ÙÖ ÖØº ½¼º½ ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒØÛ ÐØ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ö Ò ÙØÖ Ð ËÔ Þ ÙÒ ÁÓÒ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙÒ Ø ÙÖ ÙÑ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙÑ ØÞ Ò Ð Ò Ö Ö Ö Ö Ò Ò Ë Ð Þ ÙÑ Ò Ò Ñ SF 6 ¹ÈÐ Ñ Ú Ö Þ ÖØ ÙÒ Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò Û Ð Ò ØÞÖ ØÓÖ Ò Ò Ô Øº ½ ØÞØ Ì Ò ÈÖÓ Ð Ö Ø Ù Ñ ÈÖÓ Ù Ø Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø ÙÒ Ö ¹ Ù Öº ½

158 ½ ½¼º½º½ Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ö ÌÓÔÓ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ö Ø ÔÖ ÑÖ ÒØÛ ÐØ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ò Ö Ò ÙØÖ Ð ÙÒ ÓÒ ÖØ ËÔ Þ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø Ò Ù Ò Ö Ò Ø Ò ÐÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ô Ý Ð Ò Ù Ø Ò Ö Ò Û Þº º ÖÙ ÙÒ Ì ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ò Ö ËÙ ØÖ ØÓ Ö Ö Ò Òº ÙÑ ØÞ Ò ÛÙÖ Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ ÚÓÒ È ÓØÓÐ Ò Ò Ñ SF 6 ¹ÈÐ Ñ Ñ Ê Ñ Ò Æ ÒÓÈÐ Ñ ¹ ÈÖÓ Ø ÒØÛ ÐØº ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ñ SF 6 ÈÐ Ñ ÍÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÛÙÖ Ò ÞÛ ÅÓ ÐÐ ÞÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ÒØÛ ÐØº Ö Ø Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÙÖ ÙÖ ÈÖÓ Ø ÖÙÔÔ Ñ ÁÅ Ä ÑÓ Ö ØÓ Ø Ò ¾ ÒØÛ ÐØº ÅÓ ÐÐ ÒØ ÔÖ Ø Ñ ÚÓÒ Ä Ò ÑÙ Ö Ù Ø ÐÐØ Ò Ê Ø ÓÒ ØÝÔ Ú Ðº Òº ¾º º µ ÙÒ Ö Ø Ø ÙÒ Θ F Ö Ç Ö Ñ Ø ÐÙÓÖº ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ð ÙØ Ø Ð Û Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ò ÇÖØ Ò Ö Ç Ö S F (1 Θ F )Φ F 2β F Θ F Φ ion = 0, ½¼º½µ ÛÓ Φ F ÙÒ Φ ion Ð ÚÓÒ ÐÙÓÖ¹Ê Ð Ò ÙÒ ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò ÁÓÒ Ò ¹ Þ Ò Òº S F Þ Ò Ø Ò Ñ ÅÓ ÐÐ À ØÛ Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù ÙÒ Ø Ñ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ β F Ø Ö Ò Ö Ò ÃÓ Þ ÒØ ÓÒ ÒÙÒØ Ö¹ Ø ØÞØ Ò ØÞ ÒØ Ð º ØÞÖ Ø Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ö ËÙÑÑ Ù Ñ Ö ÙÒ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ö ØÞÖ Ø Ù Ö ÐÙÓÖ Ø Ò ËÙ ØÖ ØÓ Ö ER = k ρ Si Φ F + β F ρ Si Θ F Φ Ion ½¼º¾µ β F = { bf,0 E Eth, E E th 0, E < E th. ½¼º µ Ö Ò Ø E Ñ ØØÐ Ö Ò Ø Ò Ö Ö ÁÓÒ Ò ÙÒ E th Ö Ë Û ÐÐ ÒÛ ÖØ Ñ Ò ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò Ø ØØ Ò Øº ¾ ÁÅ Ä ÑÓ Ö ØÓ Ø Ò ¹ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Æ Ø ÓÒ Ð ÒØ Ö ÓÖ Ë ÒØ Ê ¹ Ö Æ ËÊµ ÑÓ Ö ØÓ Ø Ò Ö ÒÐ Ò

159 ½ Ö Ø Ú À ØÛ Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù Ø Ñµ Ë Ð Þ ÙÑ Û Ö ÙÖ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ø ÞÙ S E,F = S F (1 θ F )+4k. ½¼º µ Ï ÖØ Ö È Ö Ñ Ø Ö ÙÒ Ò ÙÖÞ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ö Ö ÙØÙÒ Ò Ò Ì ÐÐ ½¼º½ ÞÙ ÑÑ Ò Øº ÃÓ Þ ÒØ Ò ÅÓ ÐÐ ÛÙÖ Ò ÙÖ ÈÖÓ¹ ËÝÑ ÓÐ ÙØÙÒ Ï ÖØ S F À ØÛ Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù ÙÒ ¹ ¼ ¾ Ø Ñ Ë Ð Þ ÙÑ k Ñ Ö ØÞÖ Ø Ò Ó Þ ÒØ ¼ ½ b F,0 ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ö ØÞÖ Ø Ò Ó Þ ÒØ (ev 1 2 ) E th Ë Û ÐÐÛ ÖØ Ö Ò Ö Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Î ØÞ Ò ρ Si ØÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ cm 3 Ì ÐÐ ½¼º½ ÃÓ Þ ÒØ Ò ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ñ ØÞÑÓ ÐÐ Ø ÖÙÔÔ Ñ ÁÅ Ä ÑÓ Ö ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ö Ò Ø Ñ Ø Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ï ÖØ Ò Ö ØÞÖ Ø Ñ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Á È¹Ê ØÓÖ Ä Ì Ä Å Ì Á È¹Ê ØÓÖ Ö ÑÓ Ö ØÓ ÈÐ Ñ ÖÙÔÔ µ ØÑ Ð Ö Ò Ø ÑÑ Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÛÙÖ Ò ÐÙÓÖ ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ ÈÐ Ñ Ñ Ø Ð Ð Ö ÖØ Ö Ø ÒÓÑ ØÖ ÁÓÒ Ò Ù Ø Ñ Ø Ò Ö ÁÓÒ Ò Ù ÔÖÓ ÚÓÒ Ë ÒØ ÁÒ ØÖÙ¹ Ñ ÒØ ÙÒ Ë ¹ ØÞÖ Ø ÙÖ Ò ÈÖÓ ÐÓÑ Ø Ö Ñ Òº Å ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ò ¹½½ È µ Á È¹Ä ØÙÒ Ò ¼¼¹½ ¼¼ Ïµ ÙÒ ¹ ¼¹½¼¼ Îµ ÙÖ ÖØ ½ º ÙÑ Î Ö Ð ÛÙÖ Ò Û Ø Ö ÅÓ ÐÐ Ñ ÓÐ Ò Ò ÁÐÑ Ò Ù Ö ÅÓ ÐÐ Ò ÒÒØ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ Û Ð Ù Ò ÚÓÒ Ð ÑÑ Ò ØÖÓ Ò Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÖØº Ù Ò ÚÓÒ Ö ÒÒ Ñ ÐÙÓÖ Ö ÓÑ Ò Ö Ò Ñ Ê Ø ÓÒ Ô ÖØÒ Ö ÙÒ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÁÓÒ Ò ÓÑ Ö Ñ ÒØ Ù ÙÔØ Ð Ñ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ØÞÚÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ö Å Ò Ð ÒÞ Φ F,imp = (1 S F )Φ F,imp +P chem Φ F,imp +ER ionenh ρ Si m S i b. ½¼º µ Ö Ò Û Ö Ö ÐÙ ÚÓÒ ÒÛ Ö Ò Ñ Ö Ø Ú Ò ÐÙÓÖ Ù Ø ÐØ Ò Ò Ø Ö ¹ Ö Ò ÒØ Ð Ö Ò Ñ Ö Ø Ú ÐÙÓÖ ÙÒ Ò ÒØ Ð ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ö Ö

160 ½ ¼ ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ØÞÙÒ Ú Ö Ö Ù Ø Û Ö º ÙÖ ÍÑ Ø ÐÐ Ò ÚÓÒ Ðº ½¼º µ Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ø Ú À ØÛ Ö ÒÐ Ø ρ Si S F = P chem + 1 ER ionenh b. Φ F,imp m Si ½¼º µ Ñ ØÞÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ù Ö Å Ò Ò ØÖ Ñ Ò Ò ÐÙÓÖ ÙÒ Ö Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø ÞÙ ER chem = m Si a ρ Si P chem Φ F,imp. ½¼º µ Ö ÃÓ Þ ÒØ a Ò ÖØ Ñ ØØÐ Ö ÒÞ Ð ÚÓÒ ÐÙÓÖ ØÓÑ Ò Ñ Ê Ø ÓÒ ¹ ÔÖÓ Ù ØSiF x Ò Ò Ë Ð Þ ÙÑ ØÓÑ ÙÒ Ò Û Ö Ò ÚÓÖ Ç Ö Ú ÖÐ Øº Ò ØÞØ Ò Ðº ½¼º µ Ö ÐØ Ñ Ò ( S F = P chem 1 ber ) ionenh. ½¼º µ aer chem Ö Ò Ò a ÙÒ b Î Ö Ö Ù ØÓÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÞÙ a = 4 ÙÒ b = 2,5 ÖÑ ØØ ÐØ ÛÙÖ Ò º ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞÖ Ø Ø Ù ÖÙÒ Ö ÖÐ ÙÒ Ò Ò Òº º ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ Ö Ö ÙÒ Ö Ç Ö Ñ Ø ÐÙÓÖ Θ ER ionenh = Θk ion Φ ion. ½¼º µ Æ ÑÑØ Ñ Ò Û Ø Ö Ò Ò Ä Ò ÑÙ Ö¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ç Ö Ñ Ø ÐÙÓÖ Ò Ú Ðº Òº ¾º º µ Ó Ø Ø Ú À ØÛ Ö ÒÐ Ø S F = S 0 F(1 Θ). ½¼º½¼µ ÙÒ Ö Ç Ö Ò ÚÓÑ ÐÙÓÖ¹ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ù Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ Ò ØÞ Ò ÚÓÒ Ðº ½¼º½¼µ Ò Ðº ½¼º µ ÞÙ S 0 F Θ = (S0 F P chem)φ F ρ bk Si ion m Si Φ ion +SF 0Φ. ½¼º½½µ F Ø Ö Ò À ØÛ Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù ÙÒ Ø Ñ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Ø Ò ½ ¼ Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ¼ ¾º ËÓÑ Ø Ò Ò ÓÛÓ Ð Ø Ú À ØÛ Ö ÒÐ Ø S F Ð Ù Ö ¹ ÙÒ Ö Θ ÚÓÑ ÐÙÓÖ¹ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ù º S F Ø Ö ÒØ Ð ÐÙÓÖ Ö Ò Ö Ç Ö Ð ÙÒ Ò Ø Ò Ú Ö Ð Ø Ó Ö Ñ Ö ÖØº

161 ½ ½ Ö ÓÐÙØ ÐÙ ÚÓÒ ÐÙÓÖ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ù Ö Ç Ö ÒÙÖ Û Ö Ñ Ö ÙÒ Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Æ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ò ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ¹ ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ö Ø Ø Ø ÒÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÅÓ ÐÐ ÓÐÙØ Ò ØÞÖ Ø Ò ÒÙÖ ÙÒÞÙÖ Ò Ò Ù Ö Ò Òº ÍÑ ÓÐÙØ Ò Ï ÖØ Ö Ð Ù Ö Ê ¹ ÒÙÒ ÞÙ Ð Ñ Ò Ö Ò ÛÙÖ ÅÓ ÐÐ Ò ½ ½ ÑÓ Þ ÖØº Ò Ø ÐÐ Ö ÓÐÙØ Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ò Û Ö Ò ÒÓÖÑ Ð ÖØ º º Ù Ò ÐÙ ÙÒ ¹ ÙÒ Ö Ò Ø ØØ Ø Ò Ç Ö ÙÒØ Ö ËØ Ò Ö Ò ÙÒ Ò ÞÓ Òº Ò Ù ÖÐ À ÖÐ ØÙÒ ÅÓ ÐÐ Ò Ø Ò º À ØÛ Ö ÒÐ ¹ Ø ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù ÙÒ Ø Ñ Ë Ð Þ ÙÑ Ú Ö Ð Ø Ñ ÅÓ ÐÐ Ð Ö Ö È Ö Ñ Ø Ö ÙÒ ÛÙÖ ÞÙ P chem = 0,1 ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö ÙØ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ò ËØ Ò Ö¹ ØÞÖ Ø Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ò ½ ¾ Ö Ò Ø ÑÑØº ÁÒ º ½¼º½ ÛÙÖ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ñ ÙÖ ÖØ Ò ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ð Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÖ ÖØº Ð ÙÒ ½¼º½ ÖÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ñ ØÞÑÓ ÐÐ ÚÓÒ ÁÅ Ä ¹ ÑÓ Ö ØÓ ÙÒ Ñ ÌÍ ÁÐÑ Ò Ù ÅÓ ÐÐº ÅÓ ÐÐ Ø ÑÑ Ò Ò Ò ÖÖ Ø Ò ØÞ¹ Ö Ø Ò ÓÛÓ Ð Ú ÖØ Ð Ð Ù Ð Ø Ö Ð Ñ Û ÒØÐ Ò Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Òº Ï ¹ Ò Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ð Ò ÐÙÓÖ¹ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ö ÙÒ Ö Ç Ö Ð Ø ÁÐÑ Ò Ù Ö ÅÓ ÐÐ ÓÖÑ ÉÙ Ö Ò ØØ Ö Ð Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÅÓ ÐÐ Ö ÑÓ Ö ØÓ ¹ ÖÙÔÔ º Ö Ð Ö Þ Ø Ù Ò ÓÐÙØÛ ÖØ Ö ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ð Ò Ø Ó Ù Î Ö ÐØÒ Ö ËÔ Þ º

162 ½ ¾ ÑÔ Ö ØÞÑÓ ÐÐ Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ø Ò Ò Ñ ØÞ Ò ÒØÐ Ò ËÙ ØÖ ØÑ Ø ¹ Ö Ð Ù Ò ØÞÙÒ Å ÒÑ Ø Ö Ð Ø ØØº Î Ö ÐØÒ Ö ØÞÖ Ø Ò ÚÓÒ Å Ò¹ ÙÒ ËÙ ØÖ ØÑ Ø Ö Ð Û Ö Ð Ë Ð Ø Ú ØØ Þ Ò Øº ÙÖ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ò Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÚÓÒ Ù¹ ØÙÒ ØÞÖ Ø ÙÒ Ñ Ø Ò Î Ö Ö Ù Ò Ö Ø Ú Ò ËÔ Þ ÓÛ Ø Ú À ØÛ Ö ÒÐ Ø Å ÒÑ Ø Ö Ð ÞÙ ÒÒ Òº Ö Ò Ð Å ÒÑ Ø Ö Ð Ú ÖÛ Ò Ø Ò È ÓØÓÐ ÛÙÖ Ò Ò Ø ÑÔ Ö ØÙ¹ Ö Ò Ð Ò Ö ÅÓ ÐÐ Ö ØÞÖ Ø ÒØÛ ÐØ ER = k(t)φ i. ½¼º½¾µ i Spezies Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò k(t) ÛÙÖ Ò ÙÖ ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÑ Ø¹ Ø ÐØ ÙÒ Ò Ø ÐÐ Ö Ñ ÅÓ ÐÐ ÒØ ÐØ Òº Ï Ò Ö Ú Ð Ö Ò Ö Ò ØÞÖ Ø ÚÓÒ Å ÒÑ Ø Ö Ð Ò Ö Ë Ð Þ ÙÑ Ø À ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö Ò ÙÒ Û Ö Ú Ö Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒÓÑÑ Òº ½¼º½º¾ ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÖ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ö Ò ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ ÃÓÖÖ ØÙÖ ¹ ØÓÖ Ò ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÖÖ Ø Ò ØÞØ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð ÓÖÑ Ò ÛÙÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ ÖØ ÞÙÒ Ø Ò Ö Ò Ñ Û Ö Ñ Ò ÒØ Ð Ö ÈÐ Ñ Ô Þ Ñ ØÞÔÖÓÞ ÙÒØ Ö Ù Ò ÓÐÐØ Òº Ö Ò Ù ÚÓÒ ÁÓÒ Ò ÛÙÖ Ñ Ò Ñ ÖØ Ò Ñ Ö Ê ¹ Ò Ö ØÓÖ Ö Ñ Ï ÒØÐ Ò ÞÙÖ Ù Ð ÙÒ ÈÓØ ÒØ ÐÙÒØ Ö ÚÓÒ ÈÐ Ñ ÙÒ ÈÖÓ ÒØ Ù ÐØ Ø ÛÙÖ º Ö Ú Ö Ò ÙÒ Ö ÛÙÖ Ò Þ ÐÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ò Ò Ì ÐÐ ½¼º¾ Ù ÖØ Ò ÈÖÓ¹ Þ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÖ ÖØº ÁÒ Ò Ö ÞÛ Ø Ò ÖÙÔÔ ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÛÙÖ Ä ØÙÒ Ê ¹ Ò Ö ØÓÖ Ó Ò Ø ÐÐØ Ò ¹ Û ÖØ ÚÓÒ ÞÙ 80V Ò Ø ÐÐØ º ÍÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò ÙÒØ Ö ÐØÙÒ Ö Ö Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ ÖØ Ò Ò Ù Ö Ð ÙÒ Ø Ò ÁÓÒ Ò Ù ÐÓ Ð Ò ØÞÖ Ø Ò Û Ö Ô ÐÒº ½¼º½º ØÞÖ Ø Ò Æ ÙÖ ÖÙÒ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò ØÞÖ ØÓÖ Ò ÚÓÒ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÙÒ Ñ ÅÆ ÁÐÑ Ò Ù ÛÙÖ Ò ÈÖÓ Ò Ô ÐØ Ò ÙÒ Ñ Ê Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÒÑ ¹

163 ½ ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÇÁÈÌ ÌÍ ÁÐÑ Ò Ù Á È¹Ä ØÙÒ ½¼¼¼ Ï ¼¼ Ï SF 6 Ù ¾ ¼ Ñ ¼ Ñ Ö Ù ½º¾ ¾º Ñ ¹ ÖÙ º º º ¾ ÑÌÓÖÖ ¾¼ ¼ ÑÌÓÖÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ¾¼ ½¾º º º ¼ Ê ¹Ä ØÙÒ ¼º º º Ï ¼ Ï ØÞ Ù Ö ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¹ ¼º º º ¼ Î Ì ÐÐ ½¼º¾ È Ö Ñ Ø Ö Ö ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Á È¹ ÒÐ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙ¹ Ñ ÒØ ÙÒ Ö Á È¹ ØÞ ÒÐ Ò ÁÐÑ Ò Ùº Ö ÓÒ ÛÙÖ Ò Ö Ò Ò Å Ò Ò ÞÙ¹ ØÞØ ÙÑ ÈÐ Ñ ÒÓ Ø Ò ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ù Û ÐØ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ò Ò ØÞÔ Ö Ñ Ø Ö ÛÙÖ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÖ ÖØº ÖÓ ÓÔ Ú ÖÑ Òº Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø Ò ÛÙÖ Ò ÙÖ Å ÙÒ Ö ÖÞ ÐØ Ò ØÞØ Ò Ö Ú Ö Ò Å Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ò Ú Ö Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ù Ö ÈÖÓ Ñ Ø Ð Ö ØÞ Ù Ö ÖÖ Ò Øº ÙÖ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Û Ð Ò ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÖÒ ÖØ ÛÙÖ ÛÙÖ Ò Ø Ö ØÞÖ Ø Ò ÚÓÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÈÖÓÞ ¹ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Øº ÁÒ º ½¼º¾ Ø Ò Ø Ö ÖÞ ÐØ Ò ØÞÖ Ø ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ì ÐÐ ½¼º¾ Ð Ø Ø Ò ØÞÔ Ö Ñ Ø Ö Ö Ê ØÓÖ Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Å Ò ÒÙÒ Ö Ø ÐÐØº ÁÒ Ò Ë Ö Ò ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Þ Ø ØÞÖ Ø Û Ñ Ã Ô Ø Ð ½ Ö Ð Ø ÛÙÖ Ø Ö ÚÓÑ ÖÙ Ñ Ê ØÓÖ Ò Øº ÙÒØ Ö¹ Ð Ò ØÞÖ Ø Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ù ÍÒØ Ö Ö Ò Ê ¹ ØÓÖ Ò ÙÒ Û Ò Ò È Ö Ñ Ø Ö Ö ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Ò Û Ø Ö Ö È Ö Ñ Ø Ö Ö ÒÞ ÒØ Ò Ù Ê Ø ÓÒ Ö ÈÐ ¹ Ñ Ô Þ Ñ Ø Ö ÈÖÓ ÒÓ Ö Ù Û Ö Ø Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖº Ö Ò Ù Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ØÞÖ Ø Ø Ó Û ÒØÐ Û Ò Ö Ø Ö Ù ÔÖ Ø Ð Ò Ò ÖÙÒ ÖÙ Û Ö Øº Å Ø Ö ÒÖ ÙÒ Ö ÈÖÓ Ò Ð ØÖÓ ÙÖ Ò Ê ¹ÉÙ ÐÐ Û Ö Ò Ò Ø Ú Ù ÙÒ Ö ÈÖÓ ÙÒ Ù Ð ÙÒ Ò Ð ØÖ Ò Ð ÞÛ Ò ÈÐ Ñ ÙÒ ÈÖÓ ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Ú Ðº Òº ½º¾µº Æ Ø ÐÐ È Ö Ñ Ø Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ì ÐÐ ½¼º¾ ÛÙÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÖ ÖØº

164 ½ ddd ddd ddddddddddµdddddd dd dd dd dd ddddddddddddd ddddddddddddd dd dd dd ddd ddd ddd ddd dddddddddddddµdd dd dd dd dd ddddddddddddddddddd ddddddddddddddddddd dd dd dd ddd ddd ddd ddd dddddddddddddµdd Ð ÙÒ ½¼º¾ ÖÙ Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÐØ Ø Ö Ð ØÖÓ Ò ÒÖ ¹ ÙÒ Ê ¹Ä ØÙÒ ¼ Ïµº ØÞØ ÛÙÖ Ò Ð Ò Ö Ö Ò Ú Ö Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Û Ð Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ê ØÓÖº Î ÖÒ ÖØ ÛÙÖ Ö ÖÙ Ñ Ê ¹ ØÓÖº ÙÖ Ô ÓØÓÑ ØÖ Å ÙÒ Ö ØÞØ Ò Ñ Ê Å ÛÙÖ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø Ò Ò Ú Ö Ò Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö ÈÖÓ Ñ Òº Ä Ò Ò Þ Ò ÖÑ Ø¹ Ø ÐØ ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ Ñ ØØÐ Ö ØÞÖ Ø º Ù ÖÙÒ Ö ÍÒØ Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ê ¹ ØÓÖ Ò ÙÒ ØÞÖ Þ ÔØ Ò ÓÒ Ö Á È¹Ä ØÙÒ ½¼¼¼» ¼¼ Ïµ Û Ò ØÞÖ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö º ÙÖ Ð ÙÒ ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Ñ Ð ØÖ Ò Ð Ø Ø Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞ¹ Ø ÒØ Ð Ò Ö ØÞÖ Ø º ÁÒ º ½¼º Ò Ö Ò Ø Ò ØÞÖ Ø Ò Ö Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÙÒ Ò Ñ Ø Ï Ò Ö Ø ÈÖÓ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Å Ò Ö Ø Ö Ø ÐÐØº ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒØ Ò ÞÙÒ Ø Ö ÒÔ ÙÒ Ö Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ ÞÙÖ ÖÞ ÐÙÒ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÑØ Ò ØÞÖ Ø Òº Ù ¹ Ñ Û ÛÙÖ Ò Ë Ð ÖÙÒ ØÓÖ Ò Ö Ö Ò Ø Ò ÐÙ Ø Ò Ö ÐÙÓÖ ÙÒ ÁÓÒ Ò Ò Ò Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ Ò Ò ÖØº ÁÒ º ½¼º½ Ø Ö ÉÙ Ö Ò ØØ Ò ØÞØ Ò ÈÖÓ Ð ÙÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÐÐØº ½¼º½º Ê Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò Ç Ö ÒÑÓ ÐÐ ÞÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Å ÒÑ Ø Ö Ð Ö Ò Ò Ò Ò Ø Ú Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ç Ö Ú Ö¹ Ð Ò Ò ÐÙ ÚÓÒ Ê Ø Ò Ò ÒØ ÔÖ Øº Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ø Ñ ÐÐ¹ Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ò Ø ÚÓÒ Ö Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø

165 ½ ddd dd ddd dd dddddddddddddd dddddddddddddd dddddddddddddd dddddddddddddd ddddddddddµdddddd dd dd dd dddddddddddd dddddddddddd dddddddd dd dd dd ddd ddd ddd ddd dddddddddddddµdd dd dd dd dd dd dd ddd ddd ddd ddd dddddddddddddµdd Ð ÙÒ ½¼º Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö ØÞÖ Ø ÐØ Ø Ö Ð ØÖÓ Ò¹ ÒÖ ÙÒ Ê ¹ÈÓÛ Ö ¼ Ïµº ØÞ Ò ÙÒ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ò º ½¼º¾ Î Ö¹ Ò ÖØ ÛÙÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ù ÞÙÒ Ó Ö Ã ÐÙÒ Ö ËÙ ¹ ØÖ Ø Ð ØÖÓ º ØÞÖ Ø Ò Ø Ñ Î Ö Ð ÞÙ º ½¼º¾ Ò Û Ø Ù Ö Ò Ö Ñ Å ÚÓÒ Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÙÒ Û Ö ÙÖ Ò Ö Ò Û Þº º Ò Ù Ø Ò Ö ØÞ ÑÑ Ö ÖÐ ÖØº Ö Ç Ö Ò ÙÒ ÙÒ Ò Ö Ò ØÓÖ Ò º Òº ½¼º½º½µº Ò Î ÖÒ ÖÙÒ Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ø Ò Ù Ù ÐÓ Ð Ò ØÞÖ ¹ Ø Ò ÒÒ Ö Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ê Ø Ú ØØ Ò Ö Ç Ö ÙÒ ÓÑ Ø Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÒÒ Ö Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ñ Ð ÚÓÒ Ò Òº ÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö Ê Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ÛÙÖ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ú Ö ¹ Ò Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ö ÐÙÓÖ ÙÒ ÁÓÒ Ò ÙÖ ÖØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ½ ½ ½ ¾ Ú Ö Ð Òº ÁÒ º ½¼º Ø Ö Ò Ù Ú Ö Ò Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Ñ Å ÒÑ Ø Ö Ð Ú Ö Ð Ò ÛÓÖ Òº ½¼º¾ Î Ö Ð ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Û ÖØÙÒ ÙÒ Ñ Î Ö Ð Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÛÙÖ Î Ö ÐØÒ Ù Ñ ØØÐ Ö Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ ÙÒ Ì ØÞØ Ò ÈÖÓ Ð Ð Å Ö Ò ÓØÖÓ¹ Ô Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ º ½¼º Ø Ö Î Ö Ð Î Ö ÐØÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò

166 ½ ddd dd ddddddddddµdddddd dd dd Ð ÙÒ ½¼º dd ddddddddddddddd ddddddddddddddddd dd dd dd ddd ddd ddd ddd dddddddddddddµdd Î ÖÒ ÖÙÒ Ö ØÞÖ Ø ¹ ÙÒ Ò ÐØ Ø Ö Ð ØÖÓ Ò¹ ÒÖ ÙÒ Ê ¹ÈÓÛ Ö ¼» Ïµº ØÞ Ò ÙÒ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ò º ½¼º¾º ÙÖ ÒÖ ÙÒ Ö ÈÖÓ Ò Ð ØÖÓ Ð Ø Ò ¹ ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÚÓÒ ¹ Î Ù º Ø ÖØ ØÞÖ Ø Ø Ù Ò ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ Ò ÒØ Ð Ö ØÞÖ Ø ÞÙÖ ÞÙ ¹ Ö Òº ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò ÚÓÒ Ö Å Ò Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ò Ò ¹ Ï ÖØ Ò Ö Ø ÐÐØº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ò Þ Ò Û ÖÛ ÖØ Ø Ò Ö ¹ Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ Ð Ò Ò ¹ ¹Ï ÖØ Òº Ö ÌÖ Ò Û Ö Ù ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØº Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø ¹ ¼ Î ¹ Ò ÑÙÐ ÖØ Ò ÈÖÓ Ð Ò Ö ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø ¹ ¼ Î ¹ Ð ÖÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ØÛ Ö Ö Ò Ï ÖØ Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ Ö Ð Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Î Ö ÐØÒ Ù ÍÒØ ÖØÞÙÒ ÙÒ ØÞØ Ú Ö Ö ÖØ ÚÓÒ Ð Ò Ò Å Ò Ö Ø Ò Ó Ô ØÚ Ö ÐØÒ µ Ò ÞÙ Ö Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ ÖÖ Ø Ò Ò Ò ÞÙ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ï ÖØ Ö Ö ¹ Ö Å Ò ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ º ÁÒ Ð Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ô Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø Û ØØÙÒ ÐÙ ÚÓÒ Ê Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ð Ö Ò ÐÐ Û Ò Ð ÚÓÒ ÁÓÒ Ò Ù Ó Ò ÈÖÓ Ð Ò Û Ø Ö Ö ÊÓÐÐ Ð Ö Ö Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ú Ðº Òº º µº ¹ ÐØ Ø Ö ÒÖ ÙÒ Ö ÈÖÓ 0V ¹ µ Ð ÖØ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ØÛ ÞÙ ÖÓ Ï ÖØ Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ ÙÒ ÖÓ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ Ð Ò Ï ÖØ º Ö Ò Ô Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ñ Ñ ØØÐ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Ë Û ÐÐÛ ÖØ E th ÐÐØ Ò Ø ØÞÖ Ø ÒÙÖ ÚÓÑ Ò Ù Ö Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ º

167 ½ Ð ÙÒ ½¼º Ë ÑÙÐ ÖØ Ù Û Ö ÙÒ Ö Ø Ú Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ Ù Ë Ð Þ ÙÑ ÙÒ Å ÒÑ Ø Ö Ð Ù ÈÖÓ Ð ÓÖÑº Ú Ö ÒØÐ Ø ÅÆ ¾¼¼ ½½¼ µ ÐÓ Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÈÖÓ Û Ö Ñ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ú ÖÒ Ð Ø ½ º ÁÒ Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÛÙÖ Ò ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÈÐ Ñ Ô ¹ Þ Ñ Ò ÙÒ Ê ÙÐØ Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÈÐ Ñ ÑÓ¹ ÐÐ Ú Ö Ð Ò º ½¼º µº Å Ø Ð Ö ÓÔØ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖÓ Ö Ô Ç Ëµ ÛÙÖ ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËÔ Þ Ñ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ú Ò ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Þ Ð Ò Ð Ø Ø Ò Ö ÓÒ Ö Ò Øº Å ¹ Û ÖØ ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ò Ù Ò Ö ÈÐ Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò¹ ÒÔ ÙÒ Ò Ö È Ö Ñ Ø Ö ÚÓÖ ÒÓÑÑ Òº ÙÖ Ñ Ò Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÈÐ Ñ ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØ¹ ÙÒ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÛÙÖ Ò ÙØ ÃÓÖÖ ¹ Ð Ø ÓÒ Ö ÔÐ Ñ ÒÓ Ø Ò Å ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ØÞÖ Ø ÙÒ Ò º ½¼º µº ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ ÛÙÖ Ò ÙÖ ÖÙÔÔ Ñ ÁÅ Ä ÑÓ Ö ØÓ Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ú Ö Þ ÖØº Ç Ë Å ÙÒ Ò ÒØ Ò ÞÙÖ ÃÓÒØÖÓÐÐ º

168 ½ Ð ÙÒ ½¼º ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ö ÈÐ Ñ Ô Þ ÛÓÒÒ Ò Ñ Ø Ð Ö ÓÔØ ¹ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖÓ Ö Ô ÙÒ ÞÙ Ö Ñ Ò Ñ ØØÐ Ö ØÞÖ Ø Òº ÃÓÒ¹ Þ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ ÙÒ Ö ØÞÔÖÓ Ù Ø SiF x Þ Ò Ò ÙØÐ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø º ½¼º ÔÓ Ø ÓÒ ÙÑ ØÞ Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ó Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ò Ñ Ø Ñ ¹ ÓÔÔ Ò ¹ Î Ö Ö Ò ½ Ø È Ú ÖÙÒ Ö Ë Ø ÒÛÒ ÙÒÙÑ Ò Ð º Ð ÛÙÖ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÐ ØØ Ö Ë ØÞ ÚÓÒ ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ¹ ÐÐ Ò ÞÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ñ C 4 F 8 ¹ÈÐ Ñ Ò Ò Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÒØ Ö ÖØ ÙÒ Ú Ö Þ ÖØº ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓÞ Ò Ò ØÞØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ¹ Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù Ö Ñ Û Ð ÓÑ ØÖ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ö Ö Ð Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ù ÖÒ Û Ö Ò ÈÖÓÞ ÒÙÖ Û Ò Ò ÖØº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö ÛÙÖ Ò ÔÓ¹ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Á È¹Ê ØÓÖ ÚÓÒ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÙÖ ÖØº ÙÖ ¹ ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò ÛÙÖ Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ ÓÛ Ñ Ø Ö Ò ÙÒØ Ö ¹ Ð Ö Ö Ø ÙÒ ØÞØ ÚÓÖ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ ÈÖÓ Ò Ú ÖÛ Ò Øº ÙÖ Ù Û ÖØÙÒ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÛÙÖ Ò Ö ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝÑ Ö Ø Ñ Ø Ò Ñ ÐÐ Ô ÓÑ Ø Ö ÙÒ ÉÙ Ö Ò ØØ Ö ÈÖÓ Ò Ñ Ê Å Ú ÖÑ Òº ÁÒ º ½¼º Ø Ö ÉÙ Ö Ò ØØ Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ò Ñ Ö ÒÔÖÓ Ð ÙÒ ÞÙ¹ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ð Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ø ÐÐØº

169 ½ Depth [µm] Depth vs. mask width Experiment DC= 0V Experiment DC=44V Experiment DC=70V Feature size [µm] Simulation DC= 0V Simulation DC=44V Simulation DC=70V Ð ÙÒ ½¼º Î Ö Ð Ö ØÞØ Ò ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ö ÖØ Ò ÐÙ Ö Ø Ò ÙÒ Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Òº ÑÙÐ ÖØ Ò ØÞÖ Ø Ò Ø ÑÑ Ò Ö Ú Ö Ò ØÞÔ Ö Ñ Ø Ö ÓÛÓ Ð Ö Ñ ÓÑ Ò ÖØ Ê ¹ÈÓÛ Ö ¼ Ïµ Ð Ù Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò ÙØ Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Òº ½¼º º½ ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ù Ë Ð Þ ÙÑÓ Ö Ò ÛÙÖ Ñ C 4 F 8 ÈÐ Ñ ÙÖ ÖØº Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ì ÐÐ ½¼º Ð Ø Øº Ð ÚÓÖ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò Ö Ò ÞÛ Ò2µm und 25µm Ñ Ø20 30µm Ì Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ò ÛÙÖ Ò ÙÖ Ò Ò ¹ ÓÔÔ Ò ¹ÈÖÓÞ ÖÞ Ù Ø Ñ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ê ÐÐ Ò Ò Ò Ò ÞÙ Ò Ö Ø Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Ö Ö Ò ÞÙÖ Ð Ò ½ º ½¼º º¾ Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÒÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ¾¼¼ ÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÚÓÖ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Ò Ò ¹ Þ Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ò ÙÔØ Ð ÚÓÑ ÐÙ Ö Ò ÙØÖ Ð Ò ÅÓÒÓÑ Ö¹ËÔ Þ Ò Ø ½ º Ð Ö Ò Ö Ò ÙØÖ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ø ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ñ

170 ½ ¼ 0.65 Undercut/depth vs. mask width Undercut/depth ratio Experiment DC= 0V Experiment DC=44V Experiment DC=70V Simulation DC= 0V Simulation DC=44 Simulation DC= Feature size [µm] Ð ÙÒ ½¼º Î Ö ÐØÒ Ö ÍÒØ ÖØÞÙÒ ÞÙÖ Ì Ð Å Ö Ò ÓØÖÓ¹ Ô ÈÖÓ Ð º Ö Ø ÐÐØ Ò Å ÙÒ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ù Û ÖØÙÒ Ö ÈÖÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ù º ½¼º º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÑÑ Ò ÞÙ Ö Ò Ø Ð¹ Ð Ò Ñ Ø Ò ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Òº Û ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ò ØÖÓ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Þº º ÙÒ Ö µ ÙÒ Ñ ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐº Ì ÐÐ ½¼º ÈÖÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ö Á È¹Ä ØÙÒ ½¼¼¼ Ï C 4 F 8 Ù ¼ Ñ Ö Ù ¾ Ñ ÖÙ ¾ º º º ¼ ÑÌÓÖÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ¾¼ Ê ¹Ä ØÙÒ ¼ ½¼ ½ Ï ¹ º º º ¾¼ Î Ø ¾ ¼ ¼ ¼ È Ö Ñ Ø Ö Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Á È¹ ÒÐ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ º Ö ÓÒ ÛÙÖ Ò Ö Ò Ò Å Ò Ò ÞÙ ØÞØ ÙÑ ÈÐ Ñ ÒÓ Ø Ò ØÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Òº

171 ½ ½ Ð ÙÒ ½¼º ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ò ÚÓÖ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ñ Ö Ò Ð Ò µ ÙÒ ÞÙ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø µº Ö Ö ÙÛ ÖØ ÑÙÐ ÖØ Ò ÈÖÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ º Ê Ø ÙÒ Ð Ò Ì Ð Ð Ò Ñ Ð Ò Å Ø Ö Ø ÐÐØº ÇÁÈÌ ÈÖÓØÓØÝÔ Á È¹ ÒÐ ½¼¼¼ Ï Á È¹Ä ØÙÒ ¾ ÑÌÓÖÖ ¼ Ñ C 4 F 8 ¼ Ï Ê ¹Ä ØÙÒ ¾ ¼ ÔÓ Ø ÓÒ Þ Øµº Ö Ø Ò Ù Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ ÙÒ Ò ÑÑØ Ñ Ø Ö Ö Û Ö Ò Ñ Ô Ø¹ Ú Ö ÐØÒ Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò º Ï Ò Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ó Ò Ò ÈÖÓ Ð Ø ÈÓÐÝÑ Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ö Ð Ö Ë Ø ÒÛÒ Ò Ò ÅÓÒÓÑ ÖÔ ÖØ Ð Ò Ø Ð Ö Ñ Ï Ò Ð Ù Ç Ö Ù ØÖ Òº ÙÖ Ù Û ÖØÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÛÙÖ Ö ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝ¹ Ñ Ö Ø Ñ Ó Ò Ò Ö Å ØØ Ö Ë Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ Ò Ö Æ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ñ Òº ÁÒ º ½¼º½½ Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ó Ò ÙÒ Ç Ö Ø Ö Ò ¹ Ò Ê ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ø ÐÐØ Ñ Â Ö ¾¼¼ ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò ÒÙÖ Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ù ÞÙÖ ¹ Ö ÒÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ò Ò ÙØ Ö Ö Ò¹

172 ½ ¾ Ð ÙÒ ½¼º½¼ Ä Ò Þ Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ö Òº ÖÛ ÖØÙÒ Ñ Ø ÈÓÐÝÑ Ö Ù Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ Ñ Ö Ø Ò ÙÒ Ò Ø Ò Ò Ë Ø Ò¹ ÛÒ Ò Ñ Ø Û Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ º Ï Ò Ö Û Ö Ø Ò ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ó Ò Ø ÓÖØ Ò ØÖ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ò ÙÒØ Ö Ò Ë Ø Ò¹ ÛÒ Òº Ö Î Ö Ð ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò µ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø µ Þ Ø Ò ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ö Ó Ø Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò ÎÓÖ Ö Ò ¹ ÔÓ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ñ Ë ÑÙÐ ØÓÖº ÔÓÒ ÖØ ÛÙÖ Ö ¼¼ Ñ Ø ¼¼ Ï Á È¹Ä ØÙÒ ¾¼ ÑÌÓÖÖ Ñ C 4 F 8 ¼ Ï Ê ¹Ä ØÙÒ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Öº º º ÎÓÐÐ Ò ÍÒ Úº Ã Ð ¾¼¼ µ Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Æ Ù Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ÈÖÓØÓØÝÔ¹Ê ØÓÖ ÚÓÒ ÇÁÈÌ ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Ò Þ Ø Ò Ó ÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ö Ò ¹ Ò Ò Ò Ö Ö Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ø Ñ Ó Ò ÚÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ç Ö Ø ÓÛ Ò Ò Ø Ò Ö ÈÓÐÝ¹ Ñ Ö Ø ÚÓÑ Ó Ö Ò ÞÙÑ ÙÒØ Ö Ò Ê Ò Ö Ë Ø ÒÛÒ Ó Ø Ø ÛÙÖ º Ï Ò º ½¼º½½ Ð Ø Û Ö Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ø Ñ Ó Ò ÚÓÒ Ö Ò Ñ Ø Ö Ö Ò Ñ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ó Ö Ö Ö Ð Ù Ö Ò Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ º Ò ÉÙ Ö Ò ØØ Ò ÓÐ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ò º ½¼º½¾ Ö Ø ÐÐØº Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Û Ð ÒÙÖ Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ù Ö Ø Ò ÒÒ Ò

173 ½ Ð ÙÒ ½¼º½½ Î Ö ÐØÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ó Ò ÙÒ Ö Ç Ö Ø Ò Ò Ø ÚÓÑ Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó ØÙÒ Ò Ò Ø Ö ÐÖ Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÛÙÖ Ñ Ø Ò Ü Ø Ð Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ÓÛ Ò Ñ ÑÔ Ö Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ¹ ÑÓ ÐÐ ÙÖ ÖØº ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ø ÚÓÑ Ö Ò Ø Ò ÐÙ Ö ÅÓÒÓÑ Ö CF x ÙÒ ÁÓÒ Ò CF + y ÛÙÖ ÙÖ Å ÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò ÈÖÓ Ò Ö Ò Øº ÙÖ Î Ð ÖÙÒ Ö ÈÐ Ñ ¹ ÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ ÛÙÖ Ò ÞÙ ØÞÐ Û Ö Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐ Ñ ÒÓ Ø ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ç Ë ÙÖ ÖØº Ç Ë Þ Ø Ò Ò ØÖ ØÐ Ò ÒØ Ð ÚÓÒ ÐÙÓÖÖ Ð Ò Ñ C 4 F 8 ÈÐ Ñ º ½¼º½ µº ÐÙÓÖ ÒÒ ÓÛÓ Ð Ë Ð Þ ÙÑ Ð Ù Ò Ò Ö Ø ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝ¹ Ñ Ö ÐÑ ØÞ Òº Ð ÀÝÔÓØ ÛÙÖ Ö Ø Ö Ö Ö Ò Ð ÖÙÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö Ñ Ó Ò ÙÒ Ø Ö Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Ñ Î Ö Ð Ñ Ø Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ Ù Î Ö¹ Ø ÐÙÒ ÙÒ ØÞ Ò ÙÖ ÐÙÓÖ Ò ÒÓÑÑ Òº ÀÝÔÓØ ÖØ Ù Ò Ó ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÅÓØÓÑÙÖ ½ Ò Ñ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ò C 5 F 8 ¹ ÈÐ Ñ Ò ØÛ ¼ Î ¹ËÔ ÒÒÙÒ ÙÒ Ö C 4 F 8 ¹ÈÐ Ñ Ò Ö Ò Ö Ò Ï ÖØ Ò ÒÒØº

174 ½ Ð ÙÒ ½¼º½¾ ÉÙ Ö Ò ØØ Ò ÈÖÓ Ð Ð Ò µ ÙÒ Ú Ö Ö ÖØ Ø Ð Ö Ø µ Ñ Ø ÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ö Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö º ÔÓÒ ÖØ ÈÓÐÝÑ Ö Ñ Ó Ò Ø Ö Ð Ù Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ º ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Ø Ø ÞÙÑ Ó Ò Ò Òº Ð ÙÒ ½¼º½ Ê ÙÐØ Ø Ö ÈÐ Ñ Ó Ø Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ÇÁÈÌ Ê ØÓÖº Ö Ó ÒØ Ð Ò ÐÙÓÖ Ð Ø Ò Ð Þ Ø ØÞÙÒ Ö ÔÓÒ ÖØ Ò Ë Ø Ò º ½¼º º ÖÛ Ø ÖØ ÔÓ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÙÖ Î Ö Þ ÖÙÒ Ö ÀÝÔÓØ Ö ÑÙÐØ Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò ÙÒØ Ö¹ Ø ØÞØ Ò ØÞÙÒ ÙÖ ÐÙÓÖ ÛÙÖ Ü Ø Ö Ò Ç Ö ÒÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÞÙ

175 ½ Ò Ñ ÓÑ Ò ÖØ Ò ØÞ¹ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÖÛ Ø ÖØº Î Ö Ò Ò ÛÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ ÙÖ ÅÓÒÓÑ Ö Ô Þ C 4 F 7 C 2 F 4 C 2 F 3 CF 3 CF C ÙÒ ØÞÙÒ ÔÓÒ ÖØ Ò ÐÑ ÙÖ ÐÙÓÖ Ð ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò¹ Ò Ö Ò ÒÓÑÑ Òº Ï Ð Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÒÒØ Ø Û Ú Ð Ö ËÔ Þ ÞÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ ØÖ Ø Û Ö Ò Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËÔ Þ Û Ø Ø ÙÒ ÞÙ Ò Ñ Ê Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò C Monomer ÙÑÑ ÖØº Û ØÙÒ Ö ËÔ Þ ÒØ ÔÖ Ø Ö Ñ ÃÓ Ð Ò ØÓ ÒØ Ðº Ç ÛÓ Ð ØÝÔ ÐÙ Ø Ö ÁÓÒ Ò ÙÑ Ò ÞÙ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ð Ò Ö Ð Ö ÅÓÒÓÑ Ö ÙÒ ÐÙÓÖ Ø ØÖ Ò ÁÓÒ Ò ÞÙÖ Ò ÓØÖÓÔ Ò ÔÓ¹ Ø ÓÒ Ó Ö ØÞÙÒ ÒØ Ò º ÁÒ ½ ½ Þ Ø Ò Å ÙÒ Ò Ò CF 4 ÙÒ CHF 3 ¹ÈÐ Ñ Ò Ò Ò Ò ÒØ Ò ØÖ Ö ÁÓÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ö Ò Ö Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒº Ù Ñ ÖÙÒ ÛÙÖ Ö Ò Ù Ö ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò ÁÓÒ Ò Ô Þ ¹ C 2 F + 4,C 3F + 5,CF+,CF + 2,CF 2 und CF + 3 Ò ÐÐ ÙÖ Ù ÙÑÑ ÖÙÒ ÞÙ Ò Ñ ØÞÖ Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò C Ion Ö Ø Øº Û ØÙÒ Ö ÐÙ Ø Ò Ò ¹ Ö Ñ ÃÓ Ð Ò ØÓ ÒØ Ð Ø Ò Ò Ò ÒØ Ò Ò Ù ÙÒ ÛÙÖ Ð Ö ÁÓÒ Ò Ò Ø ÙÖ ÖØº ÍÒØ Ö Ò ÒÒ Ñ Ò ÛÙÖ Ò Ð Ò Ö ÅÓ ÐÐ Ö ¹ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø DR Ù Ø ÐÐØ DR = C F Φ F +C Monomer Φ Monomer +C Ion Φ Ion. ½¼º½ µ Ö Ò Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Φ Monomer = 4Φ C4 F 7 +2Φ C2 F 4 +2Φ C2 F 3 +Φ CF3 +Φ CF +Φ C Φ Ion = Φ C2 F + +Φ 4 C 3 F + +Φ CF + +Φ 5 CF + +Φ CF 2 +Φ 2 CF +. ½¼º½ µ 3 ÍÑ Ò Ò Ù Ö ÁÓÒ Ò Ù ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò ÛÙÖ Ò ÒÓ Ò Ö ÅÓ ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ñ Ö ÁÓÒ Ò Ù ÒÞÐ Ú ÖÒ Ð Ø ÛÙÖ º Ñ ØØÐ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÛÙÖ Ñ Ø Ð Ò Ê Å Ú ÖÑ Òº Ö ÔÓ¹ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÛÙÖ Ò ÔÓÒ ÖØ Ò ÐÑ Ò Ö Ö Ò ÚÓÒ ¾ ½¼ ÙÒ ¾¼µm Ö Ø Ù Ö Ç Ö Ø Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò ÙÒ Ò Ö Å ØØ Ó Ò ÖÑ ØØ ÐØº ÐÙ Ø Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËÔ Þ Ø Ò Ø Ö ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ø Û ÒØÐ ÚÓÒ Ö ÓÖÑ ÈÖÓ Ð ÓÛ Ö Ô Ý Ð Ò ÙÒ Ñ Ò Ò¹ Ø Ò Ö Ç Ö º Ï Ò Ò Ð Ø ÛÙÖ Û Ö Ö Û ÙÒ Ö ÙÒ Ð Ò Ò ËÔ Þ Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ï Ò ÐÚ ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ù ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö Ç Ö Ò ÒÓÑÑ Òº Å ÙÒ Ö ÐÙ Ø Ò ÒÒ Ö Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ò Ø ÙÖ Ö Öº Ù Ñ ÖÙÒ ÛÙÖ Ò Ò Ê ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ÖØ Ñ Ø Ñ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØÑÓ ÐÐ ½½¼ Ò

176 ½ Ë ØÞÙÒ Ö ÐÙ Ø Ò Ð ÖØ Òº Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ö ËÔ Þ Ù Ñ Ö Ø Ð Ø Ò Å Ø Ö Ð Ò ¹ Ò ÖØ Ê Ø ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ç Ö º ÐÙ Ø Ò ÚÓÒ Ö ÓÖÖ Ø Ò Ï Ð Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò Ò Ò ÛÙÖ Ò Ê ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ÖØ Ò Ò Ò Î Ö Ö Ù Ó Þ ¹ ÒØ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ ÙÒ ÅÓÒÓÑ Ö Ò Û Ð Ñ Ö ÚÓÒ ¼ ½ Ú Ö ÖØ ÛÙÖ Òº ÖÑ ØØ ÐØ Ò ÐÙ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ù Û ÖØ Ø ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ò ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ç Ö Ø Ë Ø ÒÛÒ ÙÒ Ò Ó Ò ÈÖÓ Ð Ö Ò Øº ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Å Ø Ó Ö Ð Ò Ø Ò ÉÙ Ö Ø ÛÙÖ Ò Ñ Ø À Ð Ö Ñ ¹ Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÙÒ Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ÐÙ Ø Ò Ù Ðº ½¼º½ µ Û Ö¹ ÒÐ Ø Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò ĈF ĈMonomer ÙÒ ĈIon ÖÑ ØØ ÐØº Ê ÙÙÑ Ö ¹ ØÞØ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò ÙÖ ÖØ Å ÙÒ i Ø Ñ Ø Ò ÙÖ r(i) = DR i (ĈFΦ F +ĈMonomerΦ Monomer +ĈIonΦ Ion ) ½¼º½ µ ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ ÐÙÓÖ ÙÒ ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ù ÑÙÐ ÖØ Ò ÐÙ Ø Ò Ù Û Ö Ø ÓÒÒØ ÕÙ Ö ÖØ ËÙÑÑ Ö Ê ÙÙ Ò i r(i)2 Ñ Ò Ñ ÖØ Û Ö Òº Ò ÖÒ ÙÒ Ò Ë ØÞÙÒ Ö Î Ö Ö Ù Ó Þ ÒØ Ò ÙÒ Ö ØÞÖ Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò ÒØ ÐØ Ò Ò Ê ÚÓÒ ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Î Ö Ò ÙÒ Ò ÅÓ ÐÐ Ñ ØØ ÐØ Ø ÙÒ ÒØ Ð Ö Ú Ö Ò Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ò Ñ ÅÓÒÓÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÒÓÑ Ö Ù Ø º Ù ÒÐ Ï Ò ÒØ Ð Ö Ú Ö Ò Ò ÁÓ¹ Ò Ò Ô Þ ÞÙ ÑÑ Ò Øº ÙÒ Ö Ç Ö ÙÖ ÐÙÓÖ Û Ö Ò Ñ ÅÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ø Øº Û Ø Ò Ø Ö Å Ð Ö Ö Ñ Ê Å ÖÑ ØØ ÐØ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ð Ø Ú ÖÓ Û Ð ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ ÒØÐ Ò Ö Ë Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ó Ò Ú ¹ Ö ÖØº ÙÖ Ö ÐØ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ë Ø ÒÛÒ Ø Ò Ü Ø Ø ÑÑÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö Û Ö Û Ð ËØÖÙ ØÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÖÛ ÐÒ Ö Ö ¹ ÔÓ Ø ÓÒ ÐØØ Øº Ò Ò Ê ÐÐ Ò Ö Ë Ø ÒÛÒ Ò Ò Ø Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Øº Ä Ñ Ø ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò Ù Ö ÔÖÓ ØÞØ Ñ ÈÖÓ Ð Ç Ö¹ Ø Ë Ø ÒÛ Ò Ó Òµ Ø Ò Î ÖÐ Ù Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ñ ÈÖÓ ÐÕÙ Ö Ò ØØ ÒÙÖ Ö ÙÒ Ò Ù Û Öº

177 ½ Ï Ò Ö Ð Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ù Ö Ò ÖØ ÉÙ Ö Ò ØØ ÓÖÑ Ö ÈÖÓ Ð ÙÒ ÓÑ Ø Ø Ö ÐÙ Ö ËÔ Þ Þ ØÐ Ò Ø ÓÒ Ø ÒØº ÑÙÐ ÖØ Ò ÐÙ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ó Ù Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖÞ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ù ÖÒ ÒØÒÓÑÑ Ò Ò Ò Ò Ò Ð ÈÖÓ Ð ÓÖÑ Û Ø Ø Ò Ö ÐØ Ò Ð Øº Î Ö Ð ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ø Ú Î Ö Ð Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ø ÐÐØ Ò ÈÓÐÝÑ Ö¹ Ø Ø Û Ò Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ù ÒÙÒ Ö ÑØ ËØÖÙ ØÙÖ Û ¹ Ö º ÁÒ º ½¼º½ Ø Ñ Ò ÈÓÐÝÑ Ö Ö Ú Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ Ø ÙÒ Ó Ò Ö Ø ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò Ò Ú Ö¹ Ò Ò ËØ ÐÐ Ò ÉÙ Ö Ò ØØ Ö Ø ÐÐØº Ê ÙÐØ Ø Ò º ½¼º½ Ó Òµ Þ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ñ Ó Ò Ò Ö Ç Ö Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ö Ö Ø Òº ÈÓÐÝÑ Ö Ö Ë Ø ÒÛÒ Û Ö ÙÖ ÅÓ ÐÐ Ò Ø ÓÖÖ Ø ÚÓÖ Ö Øº Ò Þ ÙÒ Ö ÁÓÒ Ò º ½¼º½ ÙÒØ Òµ Ø ÑÑ Ò ÑÙ¹ Ð ÖØ ÙÒ Ñ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Û ÒØÐ Ö Ñ Ø Ò Ò Ö Ö Òº Ò ÚÓÑ Ý Ø Ñ Ø Ò Ð Ö Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ç Ö Ø Ö Û Ö¹ ÒÐ ÚÓÒ Ò Ö Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò ÖÖ ÖØ ÙÒ Ö Û ÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ñ Ó Ò Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØº Ö Ò Å Ò Ö Ø ÚÓÒ ¾¼µm ÙÒ Ò Ñ Ö Ò Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ ÓÒÒØ Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ç Ö Ø ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Û Ö Ò º ½¼º½ µº Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò Ð Ò Ò ÐÙÓÖ Û Ò Ò Ø Ú Ò Ê Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò ĈF Ö ØÞÙÒ ÈÓÐÝÑ Ö¹ ÐÑ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ø ÙÒ ÅÓÒÓÑ Ö ÓÛ ÁÓÒ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÖÚÓÖÖÙ Òº Î ÖÑÙØÙÒ Û Ö Ö ÁÓÒ Ò ÙÖ Ö Ò Ò º ½¼º½ ÙÒØ ÖÑ Ù ÖØº ÑÙÐ ÖØ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ö Å ØØ Ö Ë Ø ÒÛÒ Ø ÑÑØ Ò¹ ÐÐ ÙØ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ò Ï ÖØ Ò Ö Òº Ø Ð Ù Ò ØØ Ò º ½¼º½ Þ Ò Ó ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ ÚÓÒ Ö Ç Ö Ø Ö Ö Ò ÞÙÑ Ó Ò Ò ÒÛ Øº Ó ØÙÒ ÓÒÒØ ÙÖ Ú Ö Ò Ø ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Û Ö Òº Ö Ø Ö ÒÚ Ö Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÖÞ Ù Ø Ñ Ó Ò ÚÓÒ ØÞ¹ Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ö È Ú ÖÙÒ Ø Ð Ò Ö Ç Ö Ø Ö ÈÖÓ º ÍÑ ÈÓÐÝÑ Ö ÚÓÑ Ó Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò Û Ø Ö Ò ØÞ Ö ØØ

178 ½ Polymer thickness [nm] Polymer thickness [nm] Sim. polymer bottom Sim. polymer sidewall Sim. polymer top Exp. polymer bottom Exp. polymer sidewall Exp. polymer top Trenchwidth [µm] µ Ó Ò ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Sim. polymer bottom Sim. polymer sidewall Sim. polymer top Exp. polymer bottom Exp. polymer sidewall Exp. polymer top Trenchwidth [µm] µ Ñ Ø ÁÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ð ÙÒ ½¼º½ Î Ö Ð Ö ÈÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ç Ö Ø Ñ Ó Ò ÙÒ Ò Ö Å ØØ Ö Ë Ø ÒÛ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÔØ Ñ ÖØ Ò Î Ö Ö Ù ¹ ÙÒ Ê Ø Ò Ó Þ ÒØ Ò ĈF ĈMonomer ÙÒ ĈIon

179 ½ ÞÙ Ö Ò Ø Ð Ò ÐÒ Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö Ø ØÞØ ØÞ Ò ÒÓØÛ Ò º Ö ¹ Ø ÒÒØ Ò ÓÐ Ò ¹ ÓÔÔ Ò ¹ÈÖÓÞ Ò ÞÙ Ò Ñ Ö Ò ØÞ ØÓÔÔ Ò ÓÐ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Òº

180 ½ ¼ ¾µÑ µñ ½¼µÑ ¾¼µÑ Ç Ö Ò Ö ÔÓÒ ÖØ Ò Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò deposit prestructure deposit prestructure deposit prestructure deposit prestructure ÍÒØ Ö Ò Ö ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÖÓ Ð ÙÒ ÞÙ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò deposit prestructure deposit prestructure deposit prestructure deposit prestructure Ñ Ò ÙÒ ÑÙÐ ÖØ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ö Ç Ö Ø ÙÒ Ñ Ó Ò ÚÓÒ Ö Ò Ñ Ø ¾º º º ¾¼µm Ö Ø º Ð ÙÒ ½¼º½

181 ½ ½ ½¼º ¹ ÓÔÔ Ò ÁÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Ò Ò ØØ Ò ÛÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Ò Ò Ñ SF 6 ¹ÈÐ Ñ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ò Ù Ò Ç Ö Ò ØÞØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ñ C 4 F 8 ¹ÈÐ Ñ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ Ú ¹ Ö Þ ÖØº ÙÖ ÐØ ÖÒ Ö Ò ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞ Ö ØØ Ð Ø ØÞÙÒ ÚÓÒ ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ö ÖÓ Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ Ò ¾¼µ ÖÖ Òº Î Ö Ö Ò Û Ö ¹ ÓÔÔ Ò Ò ÒÒØ ½ ½ ½ ½ º Ö ¹ ÓÔÔ Ò ÈÖÓÞ Ø Ø Ù Ù ¹ Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ý Ð Ò ÚÓÒ Û Ð Ö È Ò ½ ½º ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ö Ð È Ú ÖÙÒ Ø ÒØº ÑØ Ð Û Ð ÚÓÑ ÈÓÐÝÑ Ö Ø Û Ö Û Ö ÒÙÖ Ñ Ø Ö Ö Ò Ö ØÞÖ Ø ØÞØº ¾º ÒØ ÖÒÙÒ ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ñ Ó Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÔØ Ð ÙÖ ÁÓÒ Ò ÓÑ Ö Ñ ÒØº º ØÞ Ò Ö Ö Ð Ø Ò Ë Ð Þ ÙÑÓ Ö ÙÖ Ñ Ó Ö ÓÒ ÒÙÒØ Ö¹ Ø ØÞØ ØÞ Ò ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑº Â Ò ÒÞ Ð Ù Ö ÙÒ ØÚ Ö ÐØÒ ÚÓÒ ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞ Ö ØØ ÒÒ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÖÓ Ò Ô ØÚ Ö ÐØÒ ØÞØ Û Ö Òº Ý Ð Ò Ô ÐÒ Ò Ñ Ö Ó Ö Ñ Ò Ö ÖÓ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ê ÐÐ Ò Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Ö ÈÖÓ Ð Û ¹ Öº ÁÒ º ½¼º½ Ò Ê ÐÐ Ò Ö Ë Ø ÒÛÒ Û Ò Ö Ó Ò ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞ Ù ÖÒ Ö Ø Ö Ù ÔÖ Øº ÙÖ Ê ÙÞ ÖÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞÞ Ø Ò ÔÖÓ Ý ÐÙ Ò Ö Ð Þ Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ý Ð Ò ÒÞ Ð ÒÒ Ê Ù Ø Ö Ë Ø ÒÛÒ ÙÖ Ê ÐÐ Ò Ú ÖÖÖ Ò ÖØ Û Ö Òº ÁÒ º ½¼º½ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÛ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÔÔ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ú Ö Ò Å Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÐÐØº ÁÒ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÛÙÖ Ò Ñ ÇÁÈÌ¹ÈÐ Ñ Ö ØÓÖ Ò ¹ ÓÔÔ Ò ¹ Ý Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ ØÚ Ö ÐØÒ ÚÓÒ ¼ ¼ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÙÒ ØÞÙÒ ÙÖ ÖØº ÔÓÒ ÖØ ÛÙÖ Ñ Ø ½¼¼¼ Ï Á È¹Ä ØÙÒ ¾ ÑÌÓÖÖ ÖÙ ¼ Ñ C 4 F 8 Ù Ù ÙÒ ¹ ÐØ Ø Ö Ê ¹ ÒÖ ÙÒ Ö ÈÖÓ º ØÞÙÒ Ö ÓÐ Ø Ð Ö Ä ØÙÒ ÙÒ ÖÙ Ñ Ø ¼ Ñ SF 6 ÙÒ ¹ Î ¹ ¹ËÔ ÒÒÙÒ º Ò Ë Ö ØØ Ò ÛÙÖ Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ð ¾ Ñ Ö ÓÒ ÞÙÖ ÈÐ Ñ ÒÓ Ñ Ø Ç Ë ÒÞÙ Òº ÚÓÒ Ö ÓÒ ÓÒÒØ ÙÖ ÖÒ ÙÒ Ò Ö ÈÐ Ñ ÑÓ ÐÐ Ò Ö

182 ½ ¾ µ µm µ ½¼ µm µ ¾¼ µm Ð ÙÒ ½¼º½ ¹ ÓÔÔ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÞÙ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Å ¹ Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ ½¼ ÙÒ ¾¼ µmº ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Ò Ò ¹ ÓÔÔ Ò ¹ Ý Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ ØÚ Ö ÐØÒ ÚÓÒ ¼ ¼ ÔÓ Ø ÓÒ ØÞ Òµº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒØ Ö ØÞØ ÖÖ Ø Ì Ö Ð Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò µ ÙÒ Ö ØÞØ Ö ÖÓ µº ÓÖÑ Ö Ê ÐÐ Ò Ò Ò Ë Ø ÒÛÒ Ò Û Ö ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙØ ÚÓÖ Ö Øº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ø Û Ö Òº Ö Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ñ Ø Ö ÙØ Ö Æ ÖÙÒ º ÐÐ Ö Ò Û Ö ÖÖ Ø ØÞØ Ö Ð Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒØ Ö¹ ØÞØ º ½¼º½ µ ÙÒ Ö ÖÓ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ø Ö ØÞØ º ½¼º½ µº ÓÖÑ ÙÒ Ö Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ê ÐÐ Ò Û Ö Ò Ò Ö ÙØ ÙÖ Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Òº ÍÑ Ò Ø Ö ÖÖ Ö Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø Ñ Ø Ð ¹ ÓÔ¹ Ô Ò Î Ö Ö Ò ÚÓÑ ØÚ Ö ÐØÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ØÞ Ö ØØ ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò ÛÙÖ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ò ÖØ Øº Ò Ù Û Ð Ö ÑÙÐ ÖØ Ò ÈÖÓ Ð Ö ËØÙ Ò Ò º ½¼º½ Ö Ø ÐÐØº Ñ ØØÐ Ö ØÞÖ Ø Ò Ø Ñ Û ÒØÐ Ò ÚÓÒ Ö ÓÐ Ò Ò ØÓÖ Ò ½º ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÙÒ ¹ Ù Ö È Ú ÖÙÒ Ö ØØ ¾º ØÞÖ Ø ÈÓÐÝÑ Ö ÐÑ Ñ Ó Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ º Ú ÖØ Ð ØÞÖ Ø ÚÓÒ Ë Ð Þ ÙÑ Û Ö Ò ØÞ Ö ØØ º Ö ÔÓÒ ÖØ Ò ÈÓÐÝÑ Ö Ø ÓÐÐØ Ö Ò Å Ü Ñ ÖÙÒ Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ØÞÖ Ø Ó Ö Ò Û Ñ Ð Ò Ó Ó Ë Ø ÒÛÒ Û Ö Ò ØÞ Ö ØØ ÚÓÐÐ ØÒ Ø Ð Òº Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ø Ú