|
|
|
- Vincent Beutel
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ä Ö Ô ØÖÓ ÓÔ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Û Ö ØÓ Ö Ò ÙÒ Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ü ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã Ð ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ À Ù Æ Ò Ã Ð ¾¼½½
2
3 Ê Ö ÒØ ÃÓÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº º Ì ÑÔ ÈÖÓ º Öº º Ö Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÙÑ ÖÙ Ò Ñ Ø ¾¾º½½º¾¼½½ ¾ º½½º¾¼½½ Þº ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº ĺ à ÔÔ Ò
4
5 ØÖ Ø Î ÖÓÒ Ô ØÖ Ó Ò ÞÓÐ Á ¹hµ Ñ ÜØÙÖ Ó Á ¹h Ò ÙØ Ö Ø Ò ÞÓÐ Á ¹dµ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Áµ Ò Ø Ö Ñ Ö Ú Ò Ò ÐÝÞ ÙÒ Ö ÙÔ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ¹ Ø ÓÒ Ù Ò Ð Ö¹ Ò Ù ÙÓÖ Ò ÄÁ µ Ô Ö ÙÓÖ Ò µ Ò Ö ÓÒ Ò ¹ Ò Ò ØÛÓ¹Ô ÓØÓÒ ÓÒ Þ Ø ÓÒ Ø Ñ ¹Ó ¹ Ø Ñ Ô ØÖÓÑ ØÖÝ Ê¾ÈÁ ÌÇ ¹Å˵º ÇÖ Ò Ò ¹ Ô ØÖ Ý Ð Ø Ö Ñ ÓÖ Ô ÓÖ Á ¹h Ò ÓÙÖ Ô ÓÖ Á ¹d Û Û Ö ¹ Ò ØÓ Ò¹ÔÐ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð º ÓÖ Á Ø ÓÖ Ò Ò ¹ Ô ØÖÙÑ Ý Ð ÕÙ ÖØ Ø ÖÓÙÒ ¼ Ñ 1 º Ì ÑÓ Ø ÒØ Ò Ô Ó Û Û Ö ÒØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú ¹ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÙØ¹Ó ¹ÔÐ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð º Ì ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ñ ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ö Û Ú ÒÙÑ Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Û Ú ÒÙÑ Ö Û Ö Ò ÓÓ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÌÈË˹ ÙÒØ ÓÒ Ð Ò Ù ¹µ¹ÔÎÌ Øº ÁÒ Ø Ñ Ö Ø S 1 Ø Ø ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ü ØÓÒ Ø Ø Ø Ò Ö Ø ÐÐÝ ÐÓÛ Ö ÓÒ Ò Ð ÓÒÐÝ ÓÖ Ø Ð ÝÑÑ ØÖ Á 2 ¹hd Ø Ù Ò Ð Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ü ØÓÒ ÔÐ ØØ Ò Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ô ØÖ º Ì ÔÐ ØØ Ò ÓÖ Á 2 ¹hd Û ÓÙÒ ØÓ ¾ Ñ 1 º Ì Ñ Ö Ô ØÖ Ý Ð ÒÙÑ ÖÓÙ Ò Ò Ø Ö ÓÒ < 300 Ñ 1 º Ì Û Ö Ò ØÓ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÓ Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ ÓÒ Ò Ø σ ØÖ Ø Ò ½¾¼ Ñ 1 µ Ò Ø γ Ö Ò ¼ Ñ 1 µ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÙÔÐ ØÓ Ø ÙÔÔ Ö Ü ØÓÒ Ø Ø º ÓÖ Ø Ò ÞÓÐ Ñ Ö ÓØÓÔÓÐÓ Ù Ò Ø Ñ 1 ÓÚ Ø Ú Ð Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Û Ò ØÓ Ø β Ó Û Ð ÑÓ ÓÙÔÐ ØÓ Ø ÐÓÛ Ö Ü ØÓÒ Ø Ø º Ò Ø Ö Û Ú ÒÙÑ Ö ÓÖÖ Ð Ø Û Ø ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ò Ò Ø ÑÓÒÓÑ Ö Ô ØÖ Ò Û Ö ÒØ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÓ º Ì Ñ Ü Ñ Ö Á Á ÓÛ ÙÓÖ Ò ¹ Ò Ð ÜÐÙ Ú ÐÝ Û Ò Ü Ø Ò Ø Ö ÓÒ ÖÓÙÒ Ø ÓÖ Ò Ò Ó Ø Ò Ö Ø ÐÐÝ ÐÓÛ Ö Á ÑÓ Øݺ ÁÒ Ø Ö ÓÒ Ó Á ÓÒÐÝ ÖÓ Ò ÔÔ Ö Ò Ø Ê¾ÈÁ Ô ØÖ Ò Ø ÒÓØ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÒÝ Ò ÒØ Ò Ð Ò Ø ÄÁ Ü Ø Ø ÓÒ Ô ØÖ º Ì Û ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ó ÒÓÒÖ Ø Ú Ò Ö Ý ØÖ Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ø Ú Ø ÓÒº
6
7 ÃÙÖÞÞÙ ÑÑ Ò ÙÒ Ú ÖÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ ÁÒ ÞÓÐ Á ¹hµ Ò Ö Å ÙÒ Ù Á ¹h ÙÒ ÙØ Ö ÖØ Ñ ÁÒ ÞÓÐ Á ¹dµ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Áµ ÓÛ Ö Ò Ñ Ö ÛÙÖ Ò Ñ Ö ÐÐ ØÖ Ð Ñ Ø¹ Ø Ð Ä Ö Ò ÙÞ ÖØ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ¹ ÄÁ µ Ô Ö ÖØ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ¹ µ ÙÒ Ö ÓÒ ÒÞÚ Ö¹ ØÖ Ø Ö Û Ô ÓØÓÒ Ò ÁÓÒ Ø ÓÒ ¹ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ ØÖ Ê¾ÈÁ¹ÌÇ ¹Å˵ ÙÒØ Ö¹ ٠غ ¹ËÔ ØÖ Ò Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ò Ð ÖØ Ò Ö Û ÒØÐ Ë Ò Ð Ö Á ¹h ÙÒ Ú Ö Ö Á ¹d Ò¹ÔÐ Ò ¹ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Û Ò ÙÒ Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø ÛÙÖ Òº Ö Á Ð ÖØ ¹ËÔ ØÖÙÑ Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ò ÉÙ ÖØ ØØ ÙÑ ¼ Ñ 1 º ÞÛ ÒØ Ò¹ Ú Ø Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÉÙ ÖØ ØØ ÛÙÖ Ò Ð ÓÙØ¹Ó ¹ÔÐ Ò ¹ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ Ò ÒØ Þ Öغ Ò Ò Ö Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ö Ò Ð ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ò¹ ÙÒ Ò Ñ Ø Ò ÅÓ Òº ÁÒ Ò Ñ Ö Ò Û Ö Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÖ ÜÞ ØÓÒ ÃÓÔÔ¹ ÐÙÒ Ò Ò ÞÛ ÜÞ ØÓÒ ÒÞÙ ØÒ Ù Ô ÐØ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ö ÒÙÖ Ö Á 2 ¹hd ÖÐ Ù Ø Øº Ù Ò ËÔ ØÖ Ò Á 2 ¹hd ÓÒÒØ Ó ÜÞ ØÓÒ Ò Ù Ô ÐØÙÒ ÞÙ ¾ Ñ 1 Ø ÑÑØ Û Ö Òº ¹ËÔ ØÖ Ò Ö Ñ Ö Û Ò Þ ÐÖ Ò Ò Ñ Ö < 300 Ñ 1 Ù Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÒØ Þ ÖØ ÛÙÖ Òº Ò ÒØ Ø Ò Ò Ò Ð Ø Ò σ¹ ØÖ Ø ¹ ½¾¼ Ñ 1 µ ÙÒ γ¹ Ö¹ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ¼ Ñ 1 µ ÛÓ Ò Ò Ó Ö Ò ÜÞ ØÓÒ ÒÞÙ Ø Ò ÓÔÔ ÐØ Ò º Á ÓØÓÔÓ¹ ÐÓ Ò ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Þ Ø Ò Ñ 1 Ó Ö Ð Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ò Ë Ò Ð Ð β¹ó Û Ð¹ÅÓ ÓÔÔ ÐØ Ò Ò ÙÒØ Ö Ò ÜÞ ØÓÒ ÒÞÙ Ø Ò ÒØ Þ ÖØ ÛÙÖ º Ò Ò Ö Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ñ Ø Ò Ò ÒØ Ø Ò Ò Ò Ö ¹ ËÔ ØÖ Ò Ö ÅÓÒÓÑ Ö ÙÒ ÛÙÖ Ò Ð ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÒØ Þ Öغ Ñ Ø Ñ Ö Á Á Þ Ø Ù Ð Ð Ò Ö Ê ÓÒ ÙÑ ÍÖ ÔÙÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ö Ö Ò Á Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð º ʾÈÁ¹ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ Á Á Ñ Ö ÙÑ Ò Á ¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ö Ò ÒÙÖ Ø Ö Ú Ö Ö Ø ÖØ Ò Ò ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Þ Ø Ð Ð Ò Û Ú Ö Ö Ø ÖØ Ë Ò Ðº ÛÙÖ Ð ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö ÌÖ Ò Ö Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÚÓÑ Á ÞÙÑ Á Ñ Ø Ð ØÖÓÒ Ö ¹ Ø Ú ÖÙÒ Á ÒØ ÖÔÖ Ø Öغ
8
9 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½º ÒÐ ØÙÒ ½ ¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ì Ð ½¼ ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º½º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ö Ðй Ò ØÖ Ð Ò ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ò º ½¼ ¾º½º¾º Ä Ö Ò ÙÞ ÖØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º º Ê ÓÒ ÒÞÚ Ö ØÖ Ø ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ Ò¹ÁÓÒ Ø ÓÒ ¹ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º ÄÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º½º Å Þ ÐÐ ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º¾º Ä Ö Ý Ø Ñ ÙÒ ÓÔØ Ö ËØÖ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾º½º º Ë Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒ ¹Ú Ö Ö ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º¾º¾º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾º½º Î ÙÙÑ ÑÑ Ö ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ý Ø Ñ º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾º¾º Ä Ö Ý Ø Ñ ÙÒ ÓÔØ Ö ËØÖ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾º º Ë Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒ ¹Ú Ö Ö ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º ÈÖÓ ÒÚÓÖ Ö ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ò ÙÒ Ù ÓÒ ¾ º½º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾º ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ñ Ö Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º º ËØÖÙ ØÙÖÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ Ö ÒÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò º º º º º º ¾ º½º º½º ÇÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º º¾º ÇÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º ¾
10 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º½º º º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓй Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½º ÅÓ ÐÐ Ö ÜÞ ØÓÒ Ò Ù Ô ÐØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ñ Ò Ù Ð Ø Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖ Ò º¾º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º ËØÖÙ ØÙÖÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ö Ñ Ö¹ Û Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º º½º ÇÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º º¾º ÇÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º¾º º º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ º º º º º º º º º¾º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º º½º ÜÞ ØÓÒ Ò Ù Ô ÐØÙÒ ÙÒ Î Ö ÙÒ Ö ÒÖ ÙÒ ¹ Û ÐÐ ÒÞ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º º¾º ÃÓ Ö ÒØ ÝÒ Ñ ÒÖ ÙÒ Ò Ö ØÖ Ò Ö º º º º º¾º º º ÙÓÖ ÒÙÒ Ö ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò ÑS 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º º ÙÓÖ ÒÙÒ Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ ØÖ Ò ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º ËØÖÙ ØÙÖÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ S 0 ¹ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÓÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ Ñ S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ËÔ ØÖ Ò Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓйÃÓÑÔÐ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º º½º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ñ Ò Ù Ð Ø Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖ Ò½¼½ º º¾º ËÔ ØÖ Ò ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓй Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º½º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º¾º ËØÖÙ ØÙÖÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ö Ñ Ö Û Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½
11 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º º¾º º ÜÞ ØÓÒ Ò Ù Ô ÐØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º¾º º Ë Û Ò ÙÒ ÞÙÓÖ ÒÙÒ Ñ S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º ½½ º º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º º Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ö Á Á º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º½º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ñ Ò Ù Ð Ø Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖ Ò½¾ º º¾º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º º Ò ÐÝ Ö ËÔ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ö Á Á º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ñ Ò Ù Ð Ø Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖ Ò½ º º¾º½º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º ËØÖÙ ØÙÖÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ º ½ ¾ º º º½º ÓÔØ Ñ ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º º¾º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ º º º º º º º º ½ º º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º½º Î Ö ÙÒ Ö ÒÖ ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð º º º º º º º º º º º ½ º º º¾º ÙÓÖ ÒÙÒ Ö ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò ¹ Ñ Ø Ò Ñ Ö Á Á Ñ S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º ½ º º º º ÙÓÖ ÒÙÒ Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò ¹ Ñ Ø Ò Ñ Ö Á Á Ñ S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò º º º º º º ½ º Ù ÑÑ Ò ÙÒ ½ ¼ Ò Ò ½ ¾ º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö ½ º½º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö Á ¹ÅÓÒÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö Á 2 ¹ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö Á¹ÅÓÒÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö Á 2 ¹ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º º Ö Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö Á Á ¹ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º ½ Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò Ò ÙÒ Ä Ò Ð Ù Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ ½ ½ ½ ½
12
13 ½º ÒÐ ØÙÒ Ò ÐØ Ò Ö Ú Ö ÓÖ ÙÒ Ö Å Ò Ø Ò Ö Ð Þ Ø Ò Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ÌÖ Ù Ñ ÓÒ Ò ØÞØ ÆÙØÞÙÒ Ö Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ö ÕÙ ÐÐ Ò ÚÓÖ Ù º Ò ÐØ Ø ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ù Ò Ò Ú Ö ØÖ Ø Ò Ù Ù ÚÓÒ ËÓÐ Ö Ö ØÛ Ö Ò ½ º ÈÖ Ò¹ Þ Ô ÐÐ Ð ÖØ ËÓÒÒ Û Ø Ñ Ö Ò Ö Ð Ò Ø º ËÓ Û Ö Ô Ð Û Ö ÖÐ Ò Ö Ö Ö Å Ò Ø ÚÓÒ Ö ËÓÒÒ ÒÒ Ö Ð Ò Ö ËØÙÒ ÞÙÖ Î Ö¹ ÙÒ Ø ÐÐØ ¾ º Ä Ñ Ø Ö Ò Û Ö Ò Ö ØÞØ ÒÓ ÞÙ Ó Ò ÃÓ Ø Ò Ú Ö Ð Û Ö Ò Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Þ ÒÞ Ò Ù º Ô Ð Û Ð Ø ÃÓÒÚ Ö ÓÒ ¹ Þ ÒÞ ÚÓÒ ËÓÐ ÖÞ ÐÐ Ò Ù ÑÓÒÓ Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ë Ð Þ ÙÑ ØÛ ½ ± Û Ö Ò ÈÓÐݹ Ñ Ö ÖØ ÓÖ Ò ËÓÐ ÖÞ ÐÐ Ò Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Þ ÒÞ ÚÓÒ ÞÙ ± ÖÖ Ò ¾ º Ï Ö Ò ËÓÐ ÖØ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Ï Ò Ø Ö Ø ÐÐØ Ø ÆÙØÞÙÒ Ó¹ Ð Ö Ö Ò Ö Ð ÌÖ Ö Ø Ñ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÓÐÓ ÓÒ Ø Ñ Ö Ö Ò Å ÐÐ Ö Ò Â Ö Ò ÚÓÖ Ò Òº ËÓ Û Ö Ò Ô Ð Û Ö È ÓØÓ ÝÒØ ÌÈ ÙÒ Æ ÈÀ Ð Ø Ó Ö Ë Ù Ö ØÓ ÙÖ ÇÜ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ï Ö ÖÞ Ù Ø º Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø ØÞØ ÚÓÒ Ö ËÓÒÒ Ù Ò ÍιËØÖ ÐÙÒ Ù Ò Ö ÒÔÓ¹ Ø ÒØ Ð Ù Ò Ñ ÚÓÒ È ÓØÓÒ Ò Ò Ö À ÙØ ÞÙ Ö ÙØÚ ÖÒ ÖÒ Ò ÅÙØ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÒÒº ÙÖ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÒØÖ Ò Ò Ë ÙØÞÑ Ò ÑÙ Ö Æ Û Ö Ê Ø Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò ÅÙØ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ú Ò Ø º ËÓÛÓ Ð Ö È ÓØÓ ÝÒØ Ð Ù Ñ ÖÛ ÒØ Ò ÒØÖ Ò Ò Ë ÙØÞÑ Ò ÑÙ Ð ¹ Ò Þ ÒØ Ò Ö ØÖ Ò ÖÔÖÓÞ ÞÙ ÖÙÒ º ËÓ Û Ö Ñ ÐÐ Ö È ÓØÓ ÝÒØ ÓÐ Ö Ò Ö Ò Ä Ø ÑÑ Ð¹ Ó Ö ÒØ ÒÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÒ ÓÖØ Ò Ê Ø ÓÒ Þ ÒØÖÙÑ Û Ø Ö Ò º Ö ÎÓÖ Ò ÐÙ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó Ò Þ ÒÞ º Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò ÈÖ ÑÖÑ Ò Ñ Ò Ö È ÓØÓ ÝÒØ Ö Ö Ø Ø Ò Ö ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØ ÒÒ ÙÒ Ö Ä ÙÒ ØÖ Ò Ö Ò Ê Ø ÓÒ Þ ÒØÖÙÑ Ö¹ Ð Ò Ø Ò Ò Ð ØÞØ Ò ÞÛ Â ÖÞ ÒØ Ò Ò Ö Ø ÁÒØ Ö º Æ Ø Ð ÌÖ Ö ÒÓÑ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ò Ò Ø Ò ÒØ Ò Ú Ö ÓÖ ÙÒ º Ó Ö Ø Ù Óѹ Ñ Ò ÙÐØÖ Ò ÐÐ Ö Ô ØÖÓ ÓÔ Ö Î Ö Ö Ò Û Ö Þ Ø Ù Ð Ø Ò ÑØÓ ÙÒ Ò¹ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ð Ò Ø Ò Ó Ù Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ù Ö È ÓØÓ ÝÒ Ñ º Û Ö Ð ÍÖ Ö Ó ÍιËØ Ð ØØ Ò Ò Ó Ú Ð Ö Ø Ò Ñ Ø Ñ Ê ¹ Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò Ö Æ ÙÒ Ö Ö Ù Ø Ò Ò Ò Ì ÝÑ Ò Ù Ò Ò ÙÒ ÝØÓ Ò ½
14 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Ø Ò ½¾ º ÐÖ Ù ÖÐ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ò ÐÐ ÞÙ Ö Ì Ñ ¹ Ø Ö Ò Ò ½ ½ º à ÖÒ Ö Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Þ ÐØ Ù Ì Ø Ð Ø Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ö Ñ ÙÐØÖ Ú ÓÐ ØØ Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö Ò Ò Ø ÞÙ Ú ÖÒ Ð Ò Ö ÒØ Ð Ò Íι ÙÒ Íι ËØÖ ÐÙÒ Ö Ó Ö ÖÖ Øº ÐÐ Ä Ò Ù Ö Ö Ø ÑÒ Ø Ò Ö ÒØ Ø ÙÒ Ö ËØÖ Ð Ò¹ Ð ØÙÒ Ù ØÞغ Æ ØÞØ Ñ Íι Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö Ö ÓÖÔØ ÓÒ ¹ Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Íι Ö Ø Ó Ê Ø ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÖ Ò Ò Ó ÚÓÒ Ö À ÙØ ÓÖ ÖØ È ÓØÓÒ Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ô ÓØÓ Ò ÙÞ ÖØ Ê Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ñ Ø Ë ÙÒ Ò Ö ÙØ ÖÚÓÖÖÙ Ò ÒÒ Òº ÒÒØ Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ð ÙÒ ÚÓÒ ÝÐÓ ÙØ Ò¹ÈÝÖ Ñ Ò¹ Ñ Ö Ò Ó Ö ÚÓÒ ¹ ¹È ÓØÓÔÖÓ Ù Ø Ò Ò ÖØ Ö ÈÝÖ Ñ Ò¹ Ò º Û Ö ÒÒ Ò Ë ÙÒ Ò ÙÖ Ô Þ Ê Ô Ö ØÙÖ¹ ÒÞÝÑ Ó Ò Û Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ö Ù ÛÒ ÙÒ Ò ÐØ Ø Å Ð Ø Ò ÚÓÒ Ð¹ Ô ÖÙÒ Òº ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ò Ø Ú Ö Ö Ë ÙØÞÑ Ò ÑÙ Ö Ù ¹ Ð Ø Ö Ù Ò Ñ ÜØÖ Ñ Ò ÐÐ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö٠غ ÙÖ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ò Æ ¹ Ò Û Ö Ò ÄÓ Ð Ø ÓÒ Ö ÒÖ ¹ ÙÒ Ò Ö ÔÖ Ø Ò Ø ÖÖ Ø ÙÒ Ô ÓØÓ Ñ Ò ÙÞ ÖØ Ê Ø ÓÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ö Ò Ú ÖÑ Òº Ö Ù Ø ÒÓÐÓ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Û Ö Ò Ú Ö ØÖ Ø Ò Ö ØÖ Ò ÖÔÖÓÞ Ù ÒÙØÞغ Ô Ð Ö Ö Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÓÖ Ò Ö Ð Ø Ñ ØØ Ö Ò Ö Ó Ò ÇÄ µ Ó Ö ÓÖ Ò Ö ËÓÐ ÖÞ ÐÐ Ò ½ ¾¾ º ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ò Ò Ò Ö ØÖ Ò Ö Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò ÒÚÓÐÚ Ö¹ Ø Ò ÅÓÐ Ð Òº ËÓ ÓÒÒØ Ô ÐÛ Þ Ø Û Ö Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÔÖ ÑÖ Ò È ÓØÓÔÖÓ Ù Ø Ò Ö Æ Ò Ê Ð Ø ÓÒ ÞÙÖ Ò ÕÙ ÒÞ Ø Ø Ò ÓÖÔØ ÓÒ ¹ ÓÖØ ÙÑ Øº ÑÔÐ Þ ÖØ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ¾ ¾ º Ò Ó Þ Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ú ÖÙÒ ÝÒ Ñ Ö Æ Ò Ø Ö Ò Ø Ö Ò¹ ÕÙ ÒÞ ÙÒ Ö ÖÐ ÖÒ Ò Ë ÙÒ Ö¹ Ì ÖØ Ö¹ ÙÒ ÉÙ ÖØÖ ØÖÙ ØÙÖ ½¼ º Ö Ö Ò Ò Ö ØÖ Ò Ö Ò Ø Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ÒÒ ÚÓÒ Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ¹ Ø Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÙ Ò Ñ ÖÐ ÔÔ Ò Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÒº Ö Ò Ø ÐÐ Û Ö ÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ù ÞÛ ÅÓÐ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÚÓÒ Ò Ò Ò Ò Ö Ø Û Ö Û Ö Ò ÞÛ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Øº Ò Ö Ø ÅÓÐ Ð ÒÒ ÒÙÒ Ð Ò Ö ÓÒÓÖ ÙÒ Ö Ò ÙÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù ÖÙÒ ÚÓÒ ÓÙÐÓÑ ¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò ÞÛ Ø ÅÓÐ Ð Òº Û Ö Ø ÓÐ Ð Ð Þ ÔØÓÖº Ð Ò ÞÙ Ø Ò Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ÓÒÓÖÑÓÐ Ð Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Þ ÔØÓÖÑÓÐ Ð Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ø D +A D +A. ½º½µ ¾
15 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ø Ö¹Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ò Ö ØÖ Ò Ö Ê Ìµ ÚÓÒ Ò Ñ ÓÒÓÖ¹ ÑÓÐ Ð ÞÙ Ò Ñ Þ ÔØÓÖÑÓÐ Ð Ö Ö Ñ ÖÙÑÐ Ò Ø Ò ÞÛ Ò ÙÒ º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ò ÖÙÒ ¹ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ö Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ø ¹ ØÞØ ÀÇÅǵ ÙÒ Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÙÒ ØÞØ ÇÖ Ø Ð ÄÍÅǵ Ó Ö Ø Ò Ò Ð ÙÒ ½º½ Ö Ø ÐÐØ Ë Ñ º Ù ÒÒ Ò Ø Ñ ÓÒÓÖÑÓÐ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ñ ÀÇÅÇ ÙÒ Ò Ñ ÄÍÅÇ Ñ Þ ÔØÓÖ Ò Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ñ ÀÇÅǺ ÙÖ ÔÓй ÔÓÐ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÓÐ Ø ÒÙÒ Ò Ò Ö ØÖ Ò Ö ÚÓÑ ÓÒÓÖ¹ ÞÙÑ Þ ÔØÓÖÑÓÐ Ð ÙÒ ÖØ ÓÖØ ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÀÇÅÇ Ò ÄÍÅǺ Ö ÎÓÖ Ò Û Ö Ð Ö Ø Ö¹Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ò Ö ØÖ Ò Ö Ê Ìµ Þ Ò Øº Þ ÒÞ ÎÓÖ Ò Û Ö ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÚÓÒ Ñ Ö Ø Ö¹ Ê Ù Ø ÑÑØ Ö Ò ÖÙÑÐ Ò Ø Ò ÞÛ Ò ÓÒÓÖ¹ ÙÒ Þ ÔØÓÖ Ö Ø ÐÐØ Ñ Ò Ö ÖØÖ ÙÒ ÞÙ ¼± Ö ÓРغ ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ê Ì Ø Ò ÖÐ Ô¹ Ô Ò ÓÒÓÖ Ñ ÓÒ ¹ Ñ Ø Ñ Þ ÔØÓÖ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙѺ Ø Ò Ð ÙÒ ½º¾ Ö Ø ÐÐغ Ò Ö ØÖ Ò ÖÖ Ø Ø ÞÙÖ Ö ÖÐ ÔÔÙÒ ÒØ Ö Ð J ÓÛ ÞÙÑ Ì ÖÑ (R 0 /r) 6 ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÛÓ R 0 Ò Ö Ø ÖÖ Ù ÙÒ r Ò Ø Ò ÞÛ Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò Øº Ë Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò Ò Ö ÒÒ ÞÙ Ò Ñ ÖÐ ÔÔ Ò Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑ Òº Ö ÈÖÓ Ù ØÞÙ Ø Ò ÒÒ ÒÒ Ù ÙÖ ÖÖ Ø Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ù Ñ ÄÍÅÇ ÚÓÒ Ò ÄÍÅÇ ÚÓÒ Ö Ø ÙÒ ÄÓ Ñ ÀÇÅÇ ÚÓÒ Ñ Ø Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ù Ñ ÀÇÅÇ ÚÓÒ Ù ÐÐØ Û Ö º Ö ÐÐ Ø Ò Ð ÙÒ ½º Ö Ø ÐÐغ Á Ø ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò ÓÒÓÖ ÙÒ Þ ÔØÓÖ Ù Ö Ò ÖÓ Ó Ð Ø Ö ÕÙ ÒØ Ò¹ Ñ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ò ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ÞÙ Ø Ò c A ψa ψ B±c B ψ A ψbº Û Ö ÐÐ Ñ Ò Ð Ö Ò Ð¹ ÜÞ ØÓÒ Þ Ò Ø ¾ ¾ º È Ö Ù Ò Ö Ø Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÄÓ Ò Ø Ö Ù Ñ Ð Ò ÅÓÐ Ð Ó ÒÒ ÜÞ ØÓÒ Ö Ò ÖØ ÅÓÐ Ð Û Ò ÖÒº ÁÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ø Ö Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ô Ð Û Ò ÓÚ Ð ÒØ ÙÒ Ò Ò À Ð Ð ¹ Ø ÖÒ ÒÒ Ö ÐÐ ÒØÖ Ø Ò ÖÙÑÐ Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÄÓ Ö Ö Ø Ð Ö Ø Ò ÞÛ Ò Ò ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Òº ÒÖ ÙÒ Ø ÓÑ Ø Ö Ñ Ö Ö ÅÓÐ Ð ÐÓ Ð Öغ Û Ö Ð Ï ÒÒ Ö¹ÅÓØØ ÜÞ ØÓÒ Þ Ò Ø ¾ º й
16 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º¾ ÓÒÓÖ ÓÖÔØ ÓÒ ¹ µ ÙÒ Ñ ÓÒ Ô ØÖÙÑ µ ÓÛ Þ ÔØÓÖ ÓÖÔØ ÓÒ ¹ µ ÙÒ Ñ ÓÒ Ô ØÖÙÑ µº ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ò Ö Ø Ö¹Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ò Ö ØÖ Ò Ö Ø ÖÐ ÔÔÙÒ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ð ÙÒ ÙÖ ÁÒØ Ö Ð J Ö Ø ÐÐØ Øº Ò Ö Ò Ð¹ ÙÒ Ï ÒÒ Ö¹ÅÓØع ÜÞ ØÓÒ Ö ÒÞ ÐÐ Ó Ü Ø Ö Ò Ù Å ÓÖÑ Ò Û Ò Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ú Ð ÙØ ÖØ Ä ÙÒ ØÖ Ò Ö¹ ÜÞ ØÓÒº Ñ Ö¹ Ð ÔÔ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ø Ö ÒÙ ÙÑ Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö¹Ê Ø ÓÒ ÖÚÓÖÖÙ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ð ØÖÓÒ¹ÄÓ ¹È Ö Ö ØÖ Ø Ò Ñ ÐÐ Ö Û Ò ÅÓÐ Ð º Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò ÒÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ù Ø Û Ö¹ Òº Ò Ô Ð Ö Ö Ø Ï Ö ØÓ Ö Ò Ò ÙÒ º Þ ÐØ ÞÙ Ò Ö Ö ÓÖѹ Ò Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Ò ÓÐÓ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº Ô Ð Û Þ Ø Ö ÐØÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓØ Ò Ò Ó Ö Ù Ö Ï Ø ÓÒ¹ Ö ¹ ÒÔ ÖÙÒ ÚÓÒ Ò Ò ÙÒ Ì ÝÑ Ò ÓÛ Ù Ò Ò ÙÒ ÝØÓ Ò Ò Ö Æ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ º Ò¹ ÙÒ ÚÓÑ ËÙ ØÖ Ø¹ Ò Ê Þ ÔØÓÖÑÓÐ Ð Ò Ø Ú Ò ÒØÖ Ò ÚÓÒ ÈÖÓØ Ò Ò Ú ÖÐÙ Ø Ò ÐÐ Ö À¹ Ö Òº ÙÖ Ò Ò Ù Ù ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ¹ Ò ÒÒ Ï Ö ØÓ Ö Ù È ÓØÓ ÝÒ Ñ Ö Ú Ö Ö Ø Ò ÅÓÐ Ð Ò¹ Ù Ò ¾ ½ º ÓÒÒØ Ô Ð Û ÙÖ Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ò Ñ ÓÐ ÖØ Ò Û Ö ØÓ Ú Ö Ö Ø Ò Ù ÒÓ Ò¹ ÝØ Ò Ï Ø ÓÒ¹ Ö ¹ Ñ Ö Ò Ö Ò Ò Ø ÙÒ Ò Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Û Ö Ò º Ò Ó ÒÒ Ò Ï Ö ØÓ Ö Ò Ð ÌÖ Ö Ø Ö Ä ÙÒ ØÖ Ò Ö¹Ê Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Û Ô Ð ¹ Û ÈÖÓØÓÒ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö¹Ê Ø ÓÒ Òº Ò Ö Ø Ö Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÓÖØ Ö ØØ Ò ØÐ Ö Ì Ñ Ø Ò Ø Ò ¾ º ÁÒ ËÝ Ø Ñ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö ÞÛ Ï Ö ØÓ Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÒÒ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò ÓÔÔ Ð¹ÈÖÓØÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ò ÙÞ ÖØ Û Ö Òº Ò ÈÖÓØÓØÝÔ Ö ËÝ Ø Ñ Ð¹ Ø Ö Â Ö Ú Ð ÙØ ÖØ ¹ Þ Ò Óй Ñ Ö Á 2 Ð ÙÒ ½º µ º ËÝ Ø Ñ Ø Ù Ð ÒØ Ö ÒØ Û Ð ÞÛ Æ À¹Æ Ò ÙÒ Ò ØÞØ ÙÒ ÓÑ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Ò Ò Ò¹Ì ÝÑ Ò Ó Ö Ù Ò Ò¹ ÝØÓ Ò ÒÔ Ö Ö ÐØ Ò ÒÒº
17 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ø Ö¹Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ò Ö ØÖ Ò Ö Ê Ìµ ÚÓÒ Ò Ñ ÓÒÓÖ¹ ÑÓÐ Ð ÞÙ Ò Ñ Þ ÔØÓÖÑÓÐ Ð Ö Ò Ñ ÖÙÑÐ Ò Ø Ò ÞÛ Ò ÙÒ Ó ÞÙ Ò Ñ ÖÐ ÔÔ Ò Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑغ Ö Ò ÓÔÔ Ð¹ÈÖÓØÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ñ Á 2 ÓÑÑ Ò Ò Ò Ð ÙÒ ½º Ö Ø Ðй Ø Ò Å Ò Ñ Ò Ò Ö º Ö Ö ØØÛ Å Ò ÑÙ Ú ÖÐÙ Ø Ò ÞÛ Ë Ö ØØ Ò Ö Ò ÓÒ ÁÒØ ÖÑ Ø ÛÓ Ö Ë Ö ØØ Ï Ò ÖÙÒ Ò ÈÖÓØÓÒ Ò Ð Øº Ö ÓÒÞ ÖØ ÖØ Å Ò ÑÙ Ú ÖÐÙ Ø Ó Ò Ò Û Ò ØÙ ÈÖÓØÓÒ Ò Û Ò ÖÒ ÑÙÐØ Òº ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÙÒ ÞÙÖ Ù ÐÖÙÒ Å ¹ Ò ÑÙ Û Ö Ò Ò Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò ÓÒØÖÓÚ Ö º Ï Ö Ò Ô Ð Û Ó ØÙÒ ÞÛ Ö Ð Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ò Ë Ò Ð¹ عÈÖÓ Ð Ò ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ù Ö ÑØÓ¹ ÙÒ Ò Ð Ð À ÒÛ Ö Ò Ò Ö ØØÛ Ò Å Ò ÑÙ ÙØ Ø ÛÙÖ ¼ ÛÙÖ Ò Ö Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Ê ÒÙÒ Ò ÓÛ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ö Á¹Ã Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÓÒ Ò Ò Ä ÙÒ Ð Ð Ö Ò Ò ÓÒÞ ÖØ ÖØ Ò Å Ò ÑÙ Ò¹ Ø ÖÔÖ Ø ÖØ ½ º Æ Ò Ñ Á 2 ÛÙÖ Ò Û Ø Ö ËÝ Ø Ñ ÙÒØ Ö Ù Ø Ô Þ Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÚÓÒ ÓÑÓÐ Ð Ò Û Ö Æ Ñ Ø Ö Òº Ò ÒÒØ Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ò Ð¹ ÙÒ ½º Ö Ø ÐÐØ ¾¹ÈÝÖ ÓÒ¹ Ñ Ö ÓÛ ¾¹ Ñ ÒÓÔÝÖ Ò¹ Ñ Ö º Ò Û Ø Ö Ô Ð Ð Ø Ñ Ø Ñ Ö Ù ¹ Þ Ò Ò ÓÐ ÙÒ ¾¹ÈÝÖ ÓÒ ¼ º Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ò Ñ À Ò Ð Ù Æ Ù Ñ ÖÙÒ ÚÓÒ ÆÙØÞ Ò Å ÙÒ Ö Æ ¹ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Øº Þ ÐÖ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò ÖØ Ö ÅÓÐ Ð Ò Ò Ñ Æ ¹ ÓÔÔ Ð ØÖ Ò Ñ Ò Ô Ð Û ÍÒØ Ö Ù¹ ÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÞÙ ÙÒÑ Ð º ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ ¹ Ð Ò Ò Ò Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ë Û Ö Ø Òº ËÓ Ø Ñ ÐÐ ÚÓÒ Ù Ò Ò Û Ö Ò Ô ÞÙ Ö Ö Ò Ó Ò ÞÙ Þ Ö ØÞ Ò ½ º Æ Ö ÎÖ ÙÒ Ö Ò Å Ø Ö Ø ÖÒ Ð Ò Ó Ñ ØØ Ð Ä Ö¹ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ö Ö Ô ØÔÖÓ ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò Ò Ò Ò Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÞÙ Ñ Ò ¾ º Ò Ò Ò Ò ÓÒÒØ ÙÖ Ö¹ ÛÖÑ Ò Ö ÔÙÐÚ Ö ÖØ Ò ÈÖÓ Ù Ö ¾¾¼ Ò Ô Ö ÖØ Û Ö Ò Ó Ò ÒÞ Ò Ò Ö Ö ØÞÙÒ ÒØ Ø ÛÙÖ Ò º Ï Ø Ö Ë Û Ö Ø Ò Ö Ò Ñ ÐÐ ÚÓÒ Ì ÝÑ Ò ÙÒ ÍÖ Ð Ö Ù Ö Ð Ø ÙÒØ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð¹ Ò ÙÒ Ò ÒÙÖ Ò Ö Ø ØÖÙ ØÙÖÐÓ ËÔ ØÖÙÑ Ö ÐØ Ò Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ù Ñ
18 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º Û Ú Ö Ò Å Ò Ñ Ò Ö Ò ÓÔÔ Ð¹ÈÖÓØÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ë È̵ Ñ ¹ Þ Ò Ò Óй Ñ Öº µ Ö Ö ØØÛ Å Ò ÑÙ Ú ÖÐÙ Ø Ö Ò ÓÒ ÁÒØ ÖÑ ¹ غ µ Ö ÓÒÞ ÖØ ÖØ Å Ò ÑÙ Ú ÖÐÙ Ø ÙÒØ Ö Ò Ñ ÑÙÐØ Ò Ò Ù Ø Ù Ö ÈÖÓØÓÒ Òº Ð Ò Ò Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ò ÖÓ ÒÞ Ð Ò Ø ÙØÓÑ Ö Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ö Ò ÙÓÖ ÒÙÒ ÞÙ Ò Ó Ø Ø Ò Ò Ò Ò Ò ËÔ ØÖ Ò Û Ø Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ù Û Ò Ö ÓÖ Öغ ËÓÛÓ Ð ¾¹ÈÝÖ ÓÒ¹ Ñ Ö Ð Ù ¾¹ Ñ ÒÓÔÝÖ Ò¹ Ñ Ö ÖÛ Ò Ù ¹ Ð Ð Ú ÐÚ Ö ÔÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ÜÞ ØÓÒ Ø Ò Ö Ò ËÔ ØÖ Ò Ù Û Ò Ö Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÖÓ ÊÓÐÐ Ô Ð Òº Ö ÚÓÖÐ Ò ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ñ ÒÐ Ò ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ñ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Á 2 µº Ø Ò Ð ÙÒ ½º Þ Øº ÁÒ ÞÓÐ Ø Ò Þ ÖÓÑ Ø ÞÝ Ð ÅÓÐ Ð Ò ÞÛ Ú Ö Ò Ò Ì ÙØÓ¹ Ñ Ö Ò Ñ ½À¹ ÙÒ Ñ ¾À¹ÁÒ ÞÓÐ ÚÓÖÐ Ò ÒÒº Ï Ò Ð ÙÒ ½º Ö Ø ÐÐØ ÙÒØ Ö Ò ÙÖ ÈÓ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÒ Ò Ö ÁÑ ÒÓ ÖÙÔÔ º Ö Ú Ø ÁÒ ÞÓÐ ÓÑÑ Ò ÞÛ Ö ÒÙÖ ÐØ Ò Ò Ö Æ ØÙÖ ÚÓÖ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Û Ø Ó Ñ Ø Ò Ö ÓÔÔ ÐØ Ò Æ À¹Æ Ò ÙÒ ÒÐ Ø ÞÙ Ñ Ö Ö Ò Ì ÙØÓÑ Ö Ò Ù Ò Ò¹ ÝØÓ Ò¹ Ñ Ö Ù ½ º ÞÙ Ñ Ì ÙØÓÑ Ö ÖÙÒ Ö Æ ¹ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ö ÅÙØ Ò Ö Ø Û Ö ÒØ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Ò ÒØ Ö ÒØ ÅÓ¹
19 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º ¾¹ÈÝÖ ÓÒ¹ Ñ Ö ÙÒ ¾¹ Ñ ÒÓÔÝÖ Ò Ñ Ö Ð ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Æ ¹ Òº ÐÐ Ý Ø Ñ ÖÞÙ Ø ÐÐ Òº Ï Ø Ö Ò Û Ò Ù ÓÔØ Ò ËÔ ØÖ Ò Á 2 ÜÞ ØÓÒ Ø Ù º ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö Û Ö Ö Ø Ò Ø Ò Þ ÐÖ Ö Ô ØÖÓ ÓÔ Ö ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò¹ Ñ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Òº Ë ØØ ÙÒ ÑÑ ÖÑ ÒÒ Ó Ø Ø Ò Ð ØÖÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ ÚÓÒ ÁÒ ÞÓÐ Ò Ò Ö Ø ÒÓй ÙÒ Ò Ö ÝÐÓ Ü ÒÐ ÙÒ º Ù Ò ËÔ ØÖ Ò ÓÒÒØ Ò Ö Ø Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò ÞÙ ¼¼ ¼¼ ÙÒ ¼¼¼ Ñ 1 Ø ÑÑØ Û Ö Ò º ÛÙÖ Ò Ð 1 L b 1L a ÙÒ 1 B b ÒØ Þ Öغ ÝÖÒ ÙÒ ÊÓ Ú Ö ÒØÐ Ø Ò ÔØ Ö Íι ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ö Ô º ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò ÁÒ ÞÓй ÙÖ ¹ Ñ Ö Ò Ö Ò À ÒÛ ¹ Ù Ò Ò ÓÔÔ Ð¹ÈÖÓØÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ö ÞÙÑ ¾À¹Ì ÙØÓÑ Ö ÁÒ ÞÓÐ ÖØ º ¹ Ð Ø ÛÙÖ ÙÖ Î Ö Ð Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ò Ñ Ø Ò Ö Ú Ø Ò ½¹Å Ø ÝÐ Ò ÞÓÐ ÙÒ ¾¹Å Ø ÝÐ Ò ÞÓк Ò Ø Ñ ËØ ØÓ ØÓÑ Ö ÁÑ ÒÓ ÖÙÔÔ ÙÒ Ò Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÖ Ò Å Ø ÝÐ ÖÙÔÔ Ù Ø ØÙ Öغ Ö Ö ÒÐ Ø Ö ËÔ ¹ ØÖ Ò ÞÙ Ò Ò ¾¹Å Ø ÝÐ Ò ÞÓÐ Ð ÙØÓÖ Ò Ð ØÞØÐ Ù ¾À¹Ì ÙØÓÑ Ö Ð Ò ÔÖÓ Ù Ø Ð Òº Ì ÖÑÓ Ñ Ò Ø Ò Û ÑÔ ÖÙ ËÙ Ð Ñ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ð ÙÒ ÒØ ÐÔ Ò ÛÙÖ Ò ÞÛ Â Ö ÔØ Ö Ñ Ø Ð ÚÓÒ ÓÑ Ò¹Ã ÐÓÖ Ñ ØÖ ÙÒ Ö Ù ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ÃÒÙ Ò Ø ÑÑØ º Ò Ò ÐÝ Ö ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ò¹ ÃÓÒØÙÖ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ¾ ¼ ÒÑ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ò Ø Ðº ¼ º Ù Û ÖØÙÒ Ö Ö Ò ÔÓÐÑÓÒ ÒØ Ö Ò S 1 S 0 ¹ Ö Ò Ò Ö Ê Ò Ò Ð Ø ÙÒ Ñ Ø Ö a¹ìö Ø Ò Ò Ï Ò Ð ÚÓÒ ± ¾ Рغ Ö ¹ ÙÒ ÛÙÖ ÔØ Ö ÙÖ Å ÙÒ Ò ÁʹËÔ ØÖÙÑ Ò Ö Ô ÙÒØ ÖÑ Ù ÖØ ½ º ÊÓØ Ø ÓÒ Ù Ð Ø ÍιËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ Ö Ò Ø Ðº Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ±62 ¾ º ÙØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÚÓÒ Ò Ø Ðº Ú ÖÒ Ð Ø ÍÑÓÖ ÒØ ¹ ÖÙÒ Ö ÌÖ Ø Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ º ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÙÒ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ø Ð Ò Ø Ðº Ø Ò Ñ Ø Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò ËØ Ð ØØ Ö ÁÒ ÞÓÐ¹Ì ÙØÓÑ Ö º Ö Ø Ò Ö Ò ½À¹ ÓÖÑ Ø Ð Ö Ì ÙØÓÑ Ö Ø ÙÒ ¾À¹Ì ÙØÓÑ Ö ÒÙÖ ÒÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Û ÒÒ Ò Ò Ñ ¹ Ð Ø ÖØ Ò ÃÓÑÔÐ Ü ÙÒ Ò Ø Ñ Ö ÃÓÑÔÐ ÜÔ ÖØÒ Ö ÓÛÓ Ð ÈÖÓØÓÒ Ò ÓÒÓÖ¹ Ð Ù Þ ÔØÓÖ ÖÙÔÔ Ò ÒØ Ðغ ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ê ÒÙÒ Ò Ù ÅȾ» ¹ ½ Æ Ú Ù
20 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º ½À¹ÁÒ ÞÓÐ ¾À¹ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ÁÒ ÞÓй Ñ Öº Ö Ò ½À¹Ì ÙØÓÑ Ö Ò ÙÑ ØÛ ½  ÑÓÐ 1 Ö ËØ Ð ØØ Ù Û Ø Ð ¾À¹Ì ÙØÓÑ Öº Ö ÖØ Ø ÓÒ Ö ØÙÒ Û Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ Â ÐÚ Ø Ø Ðº Ò Ñ Ø Ö Ú ÖÓÒ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÚÓÒ ÁÒ ÞÓÐ Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð º ÐÖ Ò¹ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ¹ ÙÒ Ñ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò ÅÓÒÓÑ Ö ÓÒÒØ Ò ÚÓÒ Ò ÙØÓÖ Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº ÙÓÖ ÒÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ö Ø Ø ØÞØ ÙÖ Î Ö Ð Ñ Ø Ò Áʹ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ø Ðº ½ Ò Ö Ö Ø ÙÖ ÕÙ ÒØ Ò Ñ ¹ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ Ò Ù ÅȾ» ¹ ½ ¹Æ Ú Ù Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÛ Ù ÁË» ¹ ½ ¹Æ Ú Ù Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò º Ë ÓÒ Ò Ö Ö Ø ÓÒÒØ Ò Ñ Ö ¹ Ö ÞÙÖ ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ÅÓÒÓÑ Ö ¾ Ñ 1 ÖÓØÚ Ö Ó Ò Ò Ò Ö ØÖ ÖØ Û Ö Ò Ð ÃÓÑÔÐ Ü Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ ÛÙÖ Òº Ö Ù ÓÐ Ò Ö Ø Ö Ð Ò ÖÙÔÔ Ø Ò Ö Ñ Ø Ò ÃÓÑÔÐ Ü Òº ËÓ ÓÒÒØ Ò ÖÓØÚ Ö Ó Ò Ò Ò Ò Ñ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ñ ØØ Ð Ñ Ò Ù Ð Ø Ö Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö ÙÒ ¹ÌÖ Ñ Ö ÓÛ Ú Ö Ò Ò Ï Ö ÓÑÔÐ Ü Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº ÄÓ Ö ÒÒ¹ Å ÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËÔ ØÖ ÐÐ Ò Ò ÓÛ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÈÖÓ Ï Ö Ñ Ò Ø ÛÙÖ Ö Ø Ø Ò ÙÓÖ ÒÙÒ Ò º Ö ÚÓÖÐ Ò ÖØ Ø ÓÒ Ø ÒÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ø Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö ÙÒ Ö Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ÞÙ Ó Ø Ò Ò ÜÞ ØÓÒ Ò Ù Ô ÐØÙÒ º À ÖÞÙ ÛÙÖ Ò ÈÖÓ ÁÒ ÞÓÐ ÙØ Ö ÖØ Á ¹dµ Ù Ô ÐØÙÒ ÒÙÖ Ù Ñ ËÔ ØÖÙÑ ÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ò ÙØ Ö ÖØ Ò Ñ Ö Ö Ø ÞÙ Ò Ð Øº ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ñ Ö¹Á ÓØÓÔÓÐÓ Ò Á 2 ¹hd ÙÒ Á 2 ¹dd ØÞØ Ó Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ÖÙÒ ¹ ÞÙ Ø Ò Û Ò ÙÒ Ò Á ¹d¹ÅÓÒÓÑ Ö ÚÓÖ Ù º Ò Ö ÖØ Ò ÐÝ Ø ÞÙÚÓÖ Ò Ø Ö ÓРغ Ä Ø Ö ØÙÖ Ö ÙØ Ö ÖØ ÁÒ ÞÓÐ ÖÒ Ø Ù Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ ÚÓÒ Ò Ø Ðº Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò ÓÛ Ã Ø ÓÒ ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÙÖ Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Á ¹d ÛÙÖ Ó Ò Ø Ò ÐÝ Öغ Ò Û Ø Ö Ð Ö Ö Ø Û Ö Ò Ñ Ö Ý Ø Ñ Ù ÞÛ ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ñ Ø Ò Ö ¹ Ø ÙÒØ Ö Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò ÞÙ ÝÒØ Ø Ö Òº Á Ø Ò Ö Ð ÞÛ Ò Ò Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ò ÖÓ ÒÙ ÓÐÐØ ÓÑ Ø Ñ Ð Ò ÅÓÑÓÑ Ö Ò Ø Ò
21 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ º ½º ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö ÙÒ Ñ Ø Ñ Ö Ù ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÙÒ ÁÒ ÞÓк Ñ Ñ Ö Ò Ú Ù ÐÐ ÒÞÙÖ Òº Ú ÒØÙ ÐÐ Ù ØÖ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ø ÓÐÐØ Ò ÒÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº Á ÖØ Ù Ò Ö Ö Ø ÚÓÒ Ö ÓÖØÝ ÙÒ Å Ø Ö¹ Ø ÖÒ ¼ Ò Ö Ò Ñ Ø Ñ Ö Ù ¾¹ÈÝÖ ÓÒ ÙÒ ¹ Þ Ò ÓÐ ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÙÖ º Ð Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ô ÖØÒ Ö Ö ÁÒ ÞÓÐ ÛÙÖ Ò Ö Ö Ø Ò ÁÒ ÞÓй Ö Ú Ø ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Á Ð ÙÒ ½º µ Û Ðغ Ð Ò Ò ÙÒ ¹ Ø ÐÐ Ò ØÞØ ÓÐÐØ Ò Û Ò Ð ÙÒ ½º Ö Ø Ö Ø ÐÐØ Ñ Ø Ñ Ö Ö Òº ÐÐ Ö Ò Ò ØÞØ Ò Ö Ø Ò Ö Ô Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ö Ò Ò Ó Ù Ö ÞÙÒ Ø ÅÓÒÓÑ Ö ÙÒ Ú Ö Ò Ò ÃÓÑÔÐ Ü ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÑÙ Ø Òº Ö Ö Ò Ø Ð Ö Ö Ø Ø Ñ Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò Ñ Ö Ò Ð Öغ Ù¹ Ò Ø Û Ö Ò Ö Ò ÁÒ ÞÓÐ ÙØ Ö ÖØ Ò ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Ö Ø ÐÐغ Ò Ð Ò ÓÐ Ø Ò ÐÝ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÙÒ Ò ÃÓѹ ÔÐ Ü Ò ÚÓÒ Ò Ò Ñ Ñ Ö ÓÒ Ö ØÙÒ ÞÙ ÓÑÑغ Ö Ð ØÞØ Ì Ð Ø Ñ Ø Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ö Ù ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÙÒ ÁÒ ÞÓÐ ÓÐ Ø ÚÓÒ Ö Ò ÐÝ ÙÒ ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ò ËÔ ØÖ Òº
22 ¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ì Ð ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò ¾º½º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ö Ðй Ò ØÖ Ð Ò ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ò Ò Ö Ö Ø Ö Ø ÐÐØ Ò Å ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ñ Ö Ðй Ò ØÖ Ð ÙÖ ÖØ Ñ Ò Ñ ÌÖ Ö À Ð Ùѵ Ò Ö Ò Ö ÒØ Ð Ò ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ñ Ø ÛÙÖ Ë ¹ Ñ µº ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ö Ðй Ò ØÖ Ð Ò ¹ Ø Ø Ò Ö Ø Ø Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ê ÚÓÒ ÎÓÖØ Ð Ò º Ò Ö Ø ÒØ ÖÒ Ò Ö ÞÙ ØÒ Ö Ð Ü Ö Ò ÙÖ ËØ ÙÒ Ö Ð Ø Ú Ò ÃÓÒÞ Ò¹ ØÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ú Ù Ò Ñ Ò ÞÙº ÃÓÑÔÖ Ñ ÖÙÒ Ù ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ò Ú Ù Ö ÙÞ ÖØ ÒÞ Ð Ö Ó Ø Ø Ò Ö Ò Ó Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö ËÔ ØÖ Ò Ø Ö Ú Ö Ò¹ Ø Û Ö º º ÙÖ ÜÔ Ò ÓÒ ÒÒ Ò Ò ÞÙ ØÓ Ö Ò ÙÒ Ò ÖÖ Ø Û Ö Ò Ó ÅÓÐ Ð ÓÐ ÖØ ÚÓÒ Ò Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº º ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÓÐÐ Ñ ÖØ Ö ËØÖ Ð Ò ÒÒ ÓÔÔÐ Ö Ö Ø Ö ÞÙ ÙÒØ Ö¹ Ù Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ð Ò Ò Ò ÒØ Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Òº ÃÓÐÐ Ñ Ø ÓÒ Û Ö ØÝÔ ÖÛ ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ð Ö Ë ÑÑ Ö µ ÖÖ Øº Úº Ñ Ö Ðй Ò ØÖ Ð ÖÖ Ò Ò Ö Ò Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÒÒ Ò Ù Ð ÙÒ Û ÙÒ Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ö ÖÒ Ù ÖÙÒ ¹ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ø Ò Ó Ö Ð Ò Ñ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ý Ø Ñ Ò ÒÙÖ Û Ö ÞÙ ÔÖÔ Ö Ö Ò Ò º Ø ÐÙÒ Ò Ò Ñ Ö Ðй Ò ØÖ Ð ÒÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ú Ö Ø Ò Ò Û Ö Ò º ØÞØ Ò ÙÒØ Ö Ñ ÖÙ p 0 ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ø Ò Ê ÖÚÓ Ö Ò Ò ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ÙÖ Ñ Ö d Ó ÒÒ Ö Ò ½¼
23 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò ÒØ ÐØ Ò Ò ÍÑ ÙÒ Ñ Ø Ñ ÖÙ p ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T ÜÔ Ò Ö Ò Ó ÖÒp < p 0 غ Á Ø Ö ÖÙ Ñ Ê ÖÚÓ Ö Ó ÖÓ Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ Ö ÅÓÐ Ð λ Ð Ò Ø Ò Ö d Ó ÓÑÑØ Û Ö Ò Ö ÜÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ê ÖÚÓ Ö ÒÙÒ ÞÙ ËØ Ò Ö ÅÓÐ Ð ÙÒØ Ö Ò Ò Öº Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÜÔ Ò ÓÒ ÒÒ Ö ÏÖÑ Ù Ø Ù Ñ Ø Ö ÍÑ ÙÒ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÙÒ ÜÔ Ò ÓÒ Ú ÖÐÙ Ø Ø º ÑØ Ò Ö Ò ÅÓÐ Ñ Ê ÖÚÓ Ö ØÞØ ÞÙ ÑÑ Ò Ù Ö ÒÒ Ö Ò Ò Ö U = U ØÖ Ò + U ÖÓØ + U Ú Ö ÃÓÑÔÖ ÓÒ Ò Ö pv ÙÒ Ö ËØÖ ÑÙÒ Ò Ö 1 2 Mv2 º Ö Ö Ò ÚÓÖ ÙÒ Ò Ö ÜÔ Ò ÓÒ ÒÒ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò Û Ö Ò U 0 +p 0 V Mv2 0 = U +pv Mv2. ¾º½µ Á Ø Ù Ñ Ê ÖÚÓ Ö Ò Å Ò Ö Ò ÒÒ Ö Ñ Ê ÖÚÓ Ö Ò Ø ÖÑ Ð Û Ø Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Û Ò Ø v 0 Ö¹ Ø ÞÙ ÆÙÐк Á Ø Ö ÖÙ p Ù Ö Ð Ê ÖÚÓ Ö Ö Ö Ò ÒÒ Ö Ò¹ ÐÐ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÙÒ Ðº ¾º½ Ú Ö Ò Ø ÞÙ U 0 +p 0 V 0 = U Mv2. ¾º¾µ Ï ÞÙ Ö ÒÒ Ò Û Ö Ò ÐÙÒ ËØÖ Ð ÒÒ ÖÖ Ø Û ÒÒ Ò Ø Ò Ö Ù ÃÓ Ø Ò Ö ÒÒ Ö Ò Ò Ö U ÞÙÒ ÑÑغ ÒÒ Ð ÍÑÛ Ò ÐÙÒ Ö ÙÒ¹ Ö Ø Ø Ò Û ÙÒ Ö ÅÓÐ Ð Ñ Ê ÖÚÓ Ö Ò Ò Ò Ö Ø Ø Ò Å Ù Ö ÜÔ Ò ÓÒ Ú Ö Ø Ò Ò Û Ö Òº ÙÖ ËØ Ð Ò Û Ò Ø Ò Ö Ì Ð¹ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ò Ó Ö Ò Ö Ð Ø Ú Û Ò Ø ÞÙ Ò Ò Ö Ò ÑÑغ Ö Ò Ò Ñ Ø Ñ ËØÖ Ð Ñ Ø Û Ò Ñ Ó Ø Ö Ø ÑÑØ Ö Ð Ø Ú Û Ò¹ Ø ÞÛ Ò Ñ ÙÒ Ñ ËØÖ Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ò Ò Ò Ö Ê ¹ Ð Ø Ú Û Ò Ø ÙØ Ø ÓÑ Ø Ò Ò Ñ Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ë ÐÐ Û Ò Ø Ð c = γkt/m Ò ÖØ Ø ÛÓ γ Î Ö ÐØÒ Ö ÏÖ¹ Ñ Ô Þ ØØ Ò C p /C v Ö Ø ÐÐØ Ò ÑÑØ Ñ Ø Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ë ÐÐ Û Ò Ø Ñ ËØÖ Ð º Ï Ö ËØÖ Ð Û Ò Ø v Ö Ö Ð Ë ÐÐ Û Ò Ø ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ö Ðй Ò ØÖ Ðº ØÖ ØØ Ò Ù ÒÒ Ò Û ÒÒ ÖÙ Ú Ö ÐØÒ p 0 /p Ò Ö Ø Ò Ï ÖØ (γ +1/2) γ/(γ+1) ¾º½ Ö Ò ØÓÑ µ Ö Ö Ø Øº Å Þ Ð M = v/c ØÖ Ø ÒÒ ½ Ò Ö Ò ¹ ÒÙÒ Ê ÖÚÓ Ö ÙÒ Ò ÑÑØ Û Ö Ò Ö ÜÔ Ò ÓÒ Û Ø Ö ÞÙ ¼ ½ º ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ñ Ù Ú ØÖ Ð Ñ λ d ÙÒ M ½ Ø Û Ø Ò Ö Ðй Ò ØÖ Ð Ò Û ÒØÐ Ñ Ð Ö Û Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ò ÞÙ Ö Ò ËØÖ Ð Û Ò¹ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ù ¾ º ½½
24 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò ÖÓ ÒÞ Ð Ò ËØ Ò ÞÙ ÒÒ Ö Ö ÐÐ ÜÔ Ò ÓÒ Û Ö Ø Ò Ø ÒÙÖ Ù Ã ÐÙÒ Ö ÜÔ Ò ÓÒ Ñ ÙÒ Ù ÓÒ ÖÒ ÒÒ Ù Ö Ð Ø Ú Ó ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø Ó¹ Ò Ò Ò ÅÓÐ ÐÐÙ Ø ÖÒ ÖÚÓÖ Ö Ò Òº ÐÙ Ø Ö Ð ÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ö ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö ÅÓÐ Ð ÓÛ ÚÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ò ËØ Ò Ø ÓÒ ÖÙ p 0 ÙÖ Ñ Ö Ö Ò¹ ÒÙÒ d ÙÒ Ò Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ò Ù Øº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÑÑØ Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ö ÐÙ Ø Ö Ñ Ø Ñ ËØ Ò Ø ÓÒ ÖÙ ÙÒ Ñ Ò ÙÖ Ñ Ö ÞÙ Û Ö Ò Ñ Ø Ø Ò Ö Ê ÖÚÓ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÑÑØ ¼ º Å ÖÓ ÓÔ ÒÒ Ð ÙÒ Ö ÐÙ Ø Ö ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ö Ò Û Ö Òº ÙÖ ÒØÖÓÔ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ò Ø ÙÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø ÞÙÒ ¹ Ñ Ò Ñ Ø Ò ÚÓÒ Ö ÜÔ Ò ÓÒ Ò À ÒØ Ö ÖÙÒ ÖÙ ÖÖ Øº Ö ÙÑ Ò Ò Ð Û Ø ÔÖÓÞ Ò ÐØ Ø Ò ÒÒ Ö Ð Ö ÜÔ Ò ¹ ÓÒ ÞÓÒ Ö Ò Ò Ò Ö ÐÓ Ð ÖÙ Ö Ö Ø Ð Ö ÑÔ ÖÙ Ö ËÙ Ø ÒÞº ÃÓÑÑØ ÒÒ ÞÙ Ò Ñ ËØÓ ÖØ Ö ØØ ÙÒ ÞÙÖ ÐÙ Ø Ö Ð ÙÒ º ÙÒ Ø ÒØ Ø Ò Ñ Ö ÒÒ Ð ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ñ Ö Ö ÐÙ Ø Ö ÙÒ Ö Òº Ö ÃÓÒ Ò Ø ÓÒ Ö Û Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÞØ Ò ËØÖ Ð Ù ÙÒ Ö ÒÞØ Ó Ò Ö Ø Ñ Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼ ¾ º Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ë ¹ Ñ¹Å Ø Ó Ö Ò Ø Ö Ò ÎÓÖØ Ð ÌÖ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ò ÏÖÑ Ö Ò ÒÒº Ð Ò Ò ÓÒ Ö Ð ÌÖ Ö Ò ÒØ ÖÒ Ò Ö ¹ Ø Ö Ò Ö Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò ÙÒ Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙÑ ØÞØ Û Ö º À Ð ÙÑ ÒÒ Ù ÖÙÒ Ò Ö Ö Ò Ò Å ÙØ Ò ËØÓÔÖÓÞ Ò ¹ Ð ÙÒ Ø Û Ö Ò ÙÒ ÐØ Ò ËØÖ Ð Ñ Ø ÓÒ Ö Ø Úº Ù Ñ ÒÒ Ð ÙÒ ÚÓÒ ÌÖ Ö ¹ ÐÙ Ø ÖÒ Ñ À Ð ÙÑ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò À Ð ÙÑÐÙ Ø Ö ÒÙÖ ÜØÖ Ñ Û ÙÒ Ò Ò ¾ º Ï Ö Ò ËØÖ Ð ÐÙÒ Ù ËØ Ò ÞÛ Ò ÞÛ ÅÓÐ Ð Ò ÖÙ Ø Ø Ö Ð¹ ÙÒ ÚÓÒ ÐÙ Ø ÖÒ Ñ Ò Ø Ò Ò Ö ÖÔ Ö ØÓ Ö ÓÖ ÖÐ º Ï ÓÒ Û Ø Ö Ó Ò ÖÛ ÒØ Ð Ò ÞÙÒ Ø Ð Ò Ö ÐÙ Ø Ö ÒÒ ÞÙ Ö Ò ÐÙ Ø ÖÒ Ö ÒÛ ¹ Òº A+A+M A 2 +M A 2 +A+M A 3 +M A 3 +A+M A 4 +M ¾º µ ¾º µ ¾º µ Ù ÖÙÒ ÝÒ Ñ Ö Ø Ø ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö Û Ö Ö Ò ÐÙ Ø Ö Ù Ö ËÝÑÑ ØÖ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ö Ð Ò Ò Ê Ò Ö Òº Ä Ø Ö ËÔ Þ Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ò Ê Ò Ö Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð º ½¾
25 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò ¾º½º¾º Ä Ö Ò ÙÞ ÖØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ Ä Ö Ò ÙÞ ÖØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ ÄÁ ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ µ Ò Ø Ò ÓÒ¹ Ö Ö Å ÙÒ ÖÓÚ ÖÓÒ Ö Ö Ò ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Ò Ö Ô º Á Ø Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÓÒ ÒØ Ñ Ø Ò Ñ ÓÐ Ò Ö Ò ÓÖ ÖØ ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò ËÔ Þ Ò Ò ÖÙ Ø Ð Ö Ò ØÖ ÐØ Ò Ò Ö ÙÒ Ø Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÔÓÒØ Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Û Ö º Ï Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ä Ö Ö Ñ Ö Ö Ö Ò ÙÖ ¹ Ø ÑÑØ Ö Ø Ò ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ ÅÓÐ Ð Ñ Ø Ö ÓÔØ Ò Ù ÙÒ Ä Ö Û Ö Ô Ðغ Ö ÎÓÖØ Ð Î Ö Ö Ò Ò¹ Ö Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ö Ø Ù Ö Û ÒØÐ Ö Ò ÑÔ Ò Ð Ø Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ º Ï Ö Ò Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ö Ò Ò ¹ Ñ Ò Ò Ö ÁÒØ Ò ØØ Ò ØÖ ÐØ Ò Ä Ø ÒÙÖ Û Ö Ø Ø Ö Ö Ò Ø Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð Ò Ò Ò À ÒØ Ö ÖÙÒ ÚÓÒ ÆÙÐÐ ÙØÐ º ÁÒ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Û Ö ÅÓÐ Ð Ù Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ö Ö Ò Ù Ø Ò i Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ö Ò Ù Ø Ò k Ò Ö Øº Å Ø Ò Ö Ä ÖÐ ØÙÒ ÚÓÒ I Ä = ṅ Ä hν Ä ÛÓ ṅ Ä Ö Ä Ö¹È ÓØÓÒ Ò Ù ÙÒ ν Ä Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ö Ø ÒÞ Ð Ö ÚÓÑ ÅÓÐ Ð ÓÖ ÖØ Ò È ÓØÓÒ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ø ṅ ÞÙ ṅ = N i σ ik ṅ Ä L, ¾º µ ÛÓ N i ÒÞ Ð Ø Ö Ì Ð Ò Ñ Ù Ø Ò i σ ik Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÙÒ L ÓÖÔØ ÓÒ ÐÒ Øº ÒÞ Ð Ö Ù Ñ Ù Ø Ò k ÔÖÓ Ø Ò Ø Ñ ØØ ÖØ Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞÔ ÓØÓÒ Ò ṅ Ø Ò ÙÖ ṅ = N k A k. ¾º µ À Ö Ø N k ÒÞ Ð Ø Ö Ñ Ù Ø Ò k Ò Ð Ò Ì Ð Ò ÙÒ A k Ö Ò Ø Ò¹ÃÓ Þ ÒØ Ö ÔÓÒØ Ò Ñ ÓÒº Ë Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ö Ö Ö¹ Ò Ù Ñ Ù Ø Ò k ÞÙ Ò Ö Ø Ø Ö Ò Ù ØÒ Ò m ÖÐ Ù Ø Ö Ø A k Ð ËÙÑÑ A k = A km = 1/τ k ¾º µ ÙÒ Ø ÑÑØ Ä Ò Ù Ö τ k Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò º ÁÑ Ê Ñ Ò Ö ÓÖÒ¹ ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ð Ø Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï Ð¹ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Òº Ö Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò k m Ö Ø Ö ½
26 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ò Ø Ò¹ÃÓ Þ ÒØ Ò ÒÒ ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØØ A km R Ð 2 km R Ú 2 km. ¾º µ À Ö Ø R Ð 2 km Ð ØÖÓÒ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò Ò Ñ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ö Ò Ø Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ö Øº Ö Ë Û Ò ÙÒ ÒØ Ð R Ú, 2 km Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ ÙÒ Ö Ø Ð ÁÒØ Ö Ð Ö Ò Ã ÖÒ Ø Ò º Ö Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ò Ö Ò Û Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ò Ö Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù v k Ò Ò ÙÒØ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù v m 2 R Ú 2 km = Ψ Ú Ψ Ú Ñdτ. ¾º½¼µ V ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ð ÖØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ä Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò º ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ö Ò Ø Ö ÐØ Ò ÒÙÖ ÑØ ÚÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ù Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ø Ø ÖØ Û Ö º Á Ø Ó Ä Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÒÒØ ÒÒ Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ù Ò Ð ¹ ÖÓÚ ÖÓÒ Æ Ú Ù Ø ÑÑØ ÙÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ø Ð Ò ÅÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ô ØÖ Ð Ù Ð Ø Û Ö Òº ÓÖÑ Ö ÄÁ ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Û Ö Ð Ô Ö ÖØ ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ µ Þ Ò Øº Ï Ö ÚÓÒ Ö Û Ð Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò ÒÖ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ä Ö Ù ØÖ ÖØ Ö ÐØ Ñ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º ÁÒ Ð ÙÒ ¾º½ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔ ¹ Ñ Ø Ó Ò Ñ Ø Ö Ø ÐÐغ ¾º½º º Ê ÓÒ ÒÞÚ Ö ØÖ Ø ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ Ò¹ÁÓÒ Ø ÓÒ ¹ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÒÞÚ Ö ØÖ Ø Ò ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ Ò¹ÁÓÒ Ø ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ê ÅÈÁ¹ ËÔ ØÖÓ ÓÔ µ Ö ÓÐ Ø Å ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÖÓÚ ÖÓÒ Ö Ù ØÒ Ò Ø Û Ö ÄÁ ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÙÖ Ñ ØØ ÖØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ÓÒ ÖÒ ÙÖ ÁÓÒ Ø ¹ ÓÒ Ö Ì Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ ÞÛ Ø Ò Ä Ö Ù Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ö Ù º ÒØ Ø Ò Ò Ã Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò Ò Ò Ñ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö Ñ Ö Ñ Å ¹ÞÙ¹Ä ÙÒ ¹Î Ö ÐØÒ ØÖ ÒÒØ ÙÒ Ò Û Ò Û Ö Òº Ò Ö Ä Ö ÒØ Ò ØØ ÓÒ Ö Ò Ò Ä Ö I ľ = ṅ ľ hν ľ Ö Ø ÁÓÒ Ò Ò Ð ½
27 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò º ¾º½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÓ ÓÔ µ ÙÒ Ö ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ µº Ö ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Û Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ä Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ö ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ö Ä Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö ÐØ Òº S Á Ù Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò k ÞÙ S Á = N k σ kl ṅ ľ. ¾º½½µ À Ö Øσ kl Ö ÁÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÙÒ N k ÒÞ Ð Ø Ö Ì Ð Ò Ñ Ù Ø Ò kº Ò ÖÙÒ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ k Ñ Ø Ö Ø Ø ÒÒ dn k dt = N i σ ik ṅ Ľ N k (A k +R k +σ kl ṅ ľ ). ¾º½¾µ Ö R k Ø Ò Ñ Ù ÖÙ ØÓ Ò ÙÞ ÖØ Ø Ú ÖÙÒ Û Ö ÒÐ ¹ Ø Û Öº ÁÑ Ø Ø ÓÒÖ Ò ÐÐ Ö Ø dn k /dt ÞÙ ÆÙÐÐ ÙÒ ÒÞ Ð Ø N k ÒÒ ÖÖ Ò Ø Û Ö Ò N k = N i ( σ ik ṅ Ľ A k +R k +σ kl ṅ ľ Ò ØÞØ Ò Ð ÙÒ ¾º½½ Ö Ø Ö Ë Ò Ð ÒØ Ò ØØ S i = N i ( σ ik ṅ Ľ A k +R k σ kl ṅä¾ +1 ) ). ¾º½ µ. ¾º½ µ À Ö Ù Ø Ö ØÐ Ø Ø Ö Ö ÁÓÒ ÒÖ Ø Ð Ö Ê Ø N i σ ik ṅ Ľ Ö Ù Ñ Ö Ò i k ÓÖ ÖØ Ò È ÓØÓÒ Ò Ø Û ÒÒ σ kl ṅ ľ A k غ Ø ÓÑ Ø ½
28 ¾º½º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÙÒ Ð Ò Ñ Ð ÓÖ ÖØ È ÓØÓÒ Ö Ð Ø ÁÓÒ Ò ÞÙÛ Ò º ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ê ÅÈÁ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ Ø Ö ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ ØÖ ÌÇ µ Ö Ò Ø Ò Ê Û Ø Ö Ö ÎÓÖØ Ð Ñ Ø º ËÓ Ø Ñ Ð Ð Ø Ú Ò ËÔ Þ ÞÙ Ó¹ Ò Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Å Ò Ô ØÖÙÑ ÞÙ Ö ÐØ Òº Ò Ö Ö Ø ÒÒ Ò Ö Ù ÐÐ Ù ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Å Ù Ð Ò Ø Û Ö Ò Ó Ñ Ð Ø Ò¹ Ò Ö Ð Ò Ñ Ù Ñ Ö Ö Ò Ú Ö Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËÔ Þ Ù ÞÙÒ Ñ Òº ÁÒ Ò Ñ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö Û Ö Ò ÒØ Ø Ò Ò Ò ÁÓÒ Ò Ö Ä ÙÒ e Ñ Ø¹ Ð Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ V Ù Ò Ð Ö ÐÙ ØÖ Ö ÄÒ L Ð ÙÒ Øº Ö Ú Ö¹ Ò Å Ò Ö Ò Ú Ö Ò ÐÙ Û Ò Ø Ò v(m)º ÐÙ Þ Ø Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Å t(m) Ö Ø ÒÒ ÞÙ t(m) = L m v(m) = L 2eV. ¾º½ µ Ë Ò ÐÙ Þ Ø Ò Ö Ø ÑÑØ Å Ò ÒÒØ ÒÒ Ù Ö ÐÙ Þ Ø ÞÙ ÙÒØ Ö¹ Ù Ò Ò ÁÓÒ Ò Å ÖÖ Ò Ø Û Ö Ò º ½
29 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò ÁÒ ÑØ ÛÙÖ Ò ÞÛ Ú Ö Ò Î Ö Ù Ù ÙØ Ò Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ò Ù Ù ÒØ Ñ Å Ò Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ö ¹ËÔ ØÖ Ò Ò Ò Ö Û Ø Ö Ò Ô¹ Ô Ö ØÙÖ ÛÙÖ Ò Ê¾ÈÁ¹ÌÇ ¹Å˹ËÔ ØÖ Ò Ù ÒÓÑÑ Òº ¾º¾º½º ÄÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ö Ù Ò Ñ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ö ¹ËÔ ØÖ Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÐÐ Ù Ù Ø Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Ö Ø ÐÐغ ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÃÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ò Ò Ò Ö ÖÐÙØ Öغ ¾º¾º½º½º Å Þ ÐÐ ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ý Ø Ñ Ð ÙÒ ¾º Ø ÐÐØ Ñ Ø Ú ÖÛ Ò Ø Å Þ ÐÐ Öº Ö ÖÙÒ ÖÔ Ö Ð ¹ Ø Ò Ö Ø Ã ÑÑ Ö Ñ Ø Ò Ö À ÚÓÒ ¾ Ñ ÙÒ Ò Ö Ö Ø ÚÓÒ ½ Ѻ Ò Ò Ò ÄÒ Ø Ò Ö Ã ÑÑ Ö Ò Ò ÞÛ ¾¾ Ñ Ð Ò ÖÑ Ñ Ø ¹ Ò Ñ ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ º Ñ Ò Ò Ò Ñ Ø ÉÙ ÖÞ Ò Ø ÖÒ Ø Ø Û Ö Òº ÙÖ Å Ò Ñ ÖÙÒ ÚÓÒ ËØÖ ÙÐ Ø Û Ö Ò Ñ ÖÑ Ò ÞÙ Ò Ò Ø ÖÒ Ú Ö Ò Ò Ö ÃÓ¹ ÒÙ Ñ Ø Ò Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ½ Ñ Ò Ö Øº Ò Ò Ó Ò Ö Ã ÑÑ Ö Û Ö Ö Ò ½ Ñ ÖÓ Ö ÖÑ Ù Ô ÖÙÒ Ò ÏÐÞ ÓÐ ÒÔÙÑÔ Ð Ø Ðµ Ò Ò Ø Ò Ò À ÒØ Ö ÖÙÒ ÖÙ ÚÓÒ ½¼ 2 Ñ Ö Ö Ð ÖØ º Ò Ø ÎÓÖÚ ÙÙÑ Ð ÖØ Ò Ö ÏÐÞ ÓÐ ÒÔÙÑÔ ÚÓÖ ÐØ Ø Ö ÖÔÙÑÔ Ä Ý ÓÐ µº ÁÒ Ç Ö Ø Ö Ã ÑÑ Ö Û Ö Ò ËØ Ø ÚÓÒ ¾ Ñ ÙÖ Ñ Ö Ò Ð Ò Ò Ò Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö¹ ØÖ Ð Ø Ø Û Ö ÙÒ ÙÖ Ò ÌÖ Ö Ò Ð Ø Ø ÛÙÖ º À Ö ÒÖ Ò ËØ Ø Ò Ã ÑÑ Ö ÓÒÒØ Ñ Ò Ö ÙÐ ÖØ Û Ö Ò Ó Ñ Ð Û Ö À Ö ÒÒ Ö Ð Ö Ã ÑÑ Ö Û Ö Ò ØÖ Ö ÔÔ Ö ØÙÖ ÞÙ Ú Ö Ö Òº Ù ØÞÐ ÓÒÒØ Ö ËØ Ø ØÐ Ú Ö Ó Ò Û Ö Òº ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÞÙÖ ÙÒ ÞÙ Ò Ë Ø Ò ÖÑ Ò Ò Ø Û Ð Ò ÔÐ Ò ÓÒÚ Ü Ä Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÒÛ Ø ÚÓÒ f = 50 ÑÑ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ÞÙÖ Ù Ò Ñ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ù Ò Ò Ë ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð Ö Ó Ö ÞÙÖ Ù Ò Ñ Ö ¹ËÔ ØÖ Ò Ñ Ø Ð ÞÛ Ö ËÔ Ð ÙÒ Ò Ö Û Ø Ö Ò Ä Ò Ù Ò ÒØÖ ØØ Ô ÐØ Ò ÅÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ð Ø Ø º Ð ÙÒ ¾º Þ Ø Ñ Ø Ò Ù Ù Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð º ÔÙÐ Ø ØÖ Ò È Ö Ö ÈÙÐ Î ÐÚ Ë Ö µ ÛÙÖ ÚÓÒ Ò Ñ Ù Ò Ò ËØ Ù Ö ÖØ Ò Ø Ù ÖØ Ñ Ø Ð Ò ÈÙÐ Ò Ö ØÓÖ ËØ Ò ÓÖ Ê Ö ÙÒ µ Ù Ò ÈÙÐ ÒÖ ÙÒ Ð Ö ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Û Öº ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ò ½
30 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º ¾º¾ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ù Ò Ñ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ ¹ËÔ ØÖ Ò Ú ÖÛ Ò¹ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Î Ö Ù Ù Ù º Ë Î Ë ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð Ö Á Ð Ú Ö ØÖ Ø ¹Ã Ñ Ö º ½
31 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö Å ÙÒ Ò Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ ¹ËÔ ØÖ Ò Ú Ö¹ Û Ò Ø Ò Ö Å Þ ÐÐ º º ¾º Ë Ñ Ø Ö Ù Ù Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð º Ù Ù Ö Î ÖÑ ÙÒ ¹ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞº Ê ÖÚÓ Ö Ø Ö Ö Ø Ö ÚÓÖ ÐØ Ø ÈÖÓ Ò Ø Ò Ò Ñ Ð ÞÝÐ Ò Ö ÒÒ Ö Ð Ê ÖÚÓ Ö º º Ù Ù Ö Î ÖÑ ÙÒ Ò ËÙ Ø ÒÞ Ñ ¹ Ù ÞÛ ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Òº Ø ÞÛ ÚÓÒ Ò Ò Ö ØÖ ÒÒØ Ê ÖÚÓ Ö Ò Ò Ò Û Ð ÈÖÓ Ò Ò Òº Á ÁÒ ÞÓÐ Á ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓк ½
32 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ð ÞÝÐ Ò Ö ÒÒ Ö Ð Ò Ê ÖÚÓ Ö Ó Ö Ð Ö ÔÐ ØÞ ÖØ Û Öº ÍÑ Ò Ò Ù Ö Ò Ó Ò ÑÔ ÖÙ Ö ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ò ÞÙ Û ÖÐ Ø Ò ÓÒÒ¹ Ø Ò Ê ÖÚÓ Ö ÙÒ Ñ Ø Ð Ò Ñ Ø À Þ Ö Ø ÙÑÛ ÐØ Ò Å ÒØ Ð Ù Å Ò Ù Û Ò Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Û Ö Òº Ò Ø ÐÐØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒÒØ Ñ Ø ¹ Ò Ñ Ù Ò Ñ ÈÖÓ ÒÖ ÖÚÓ Ö Ø Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÖ Èؽ¼¼µ ÖÛ Ø Û Ö Òº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÙÖ Ó Û ÐØ ØÛ ÙÒØ Ö Ð Ë Ñ ÐÞÔÙÒ Ø Ö ËÙ Ø ÒÞ Ò º Ð ÌÖ Ö ÛÙÖ À Ð ÙÑ ÙÒØ Ö Ò Ñ ÎÓÖ ÖÙ ÚÓÒ Ö Ú Ö¹ Û Ò Øº ÌÖ Ö ÛÙÖ ÙÖ Ò Ð ÞÝÐ Ò Ö Ñ Ø Ö ÈÖÓ Ð Ø Ø ÛÓ Ò Ö Ò Å Ò Ö ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ù Ò Ñ ÙÒ ÙÖ Ò ÒÙÒ Ò Å ¹ Þ ÐÐ ÜÔ Ò ÖØ º Ï Ö Ò ØÖ Ö Ø Ö ÖÙ Ò Ö Å Þ ÐÐ Ù ¹ ½¼ 2 Ñ Ö Òº Ö Å ÙÒ Ò Ñ Ø ÞÛ ÙÒØ Ö Ð Ò ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ò ÛÙÖ Ñ ÈÖÓ ÒÖ Ö¹ ÚÓ Ö Ò Ù Ð ÞÛ Ø Ê ÖÚÓ Ö ÚÓÖ ÐØ Øº Ê ÖÚÓ Ö ÓÒÒØ Ò ØÖ ÒÒØ ÚÓÒ Ò Ò Ö ÞØ ÙÒ Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÖÛ Ø Û Ö Òº ÍÑ Ò ØÞ Ò Ö ËÙ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ö Ò Ë Ñ ÐÞÔÙÒ Ø Ò Ñ ÐØ Ö Ò Ê ÖÚÓ Ö Ó Ö Ö ÞÙ Ú Ö Ò ÖÒ ÛÙÖ Ó Ö Ê ÖÚÓ Ö Ñ Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ Ò Ð ÙÒØ Ö º ËÓ Ò Ö Å ÙÒ Ò Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓлÁÒ ÞÓйŠÙÒ ÁÒ¹ ÞÓÐ Ñ Ø Ò Ñ Ë Ñ ÐÞÔÙÒ Ø ÚÓÒ T Ë Ñ ÐÞ 150 Ò Ñ Ó Ö Ò ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ñ Ø Ò Ñ Ë Ñ ÐÞÔÙÒ Ø ÚÓÒ T Ë Ñ ÐÞ 177 Ò Ñ ÙÒØ Ö Ò Ê ÖÚÓ Öº Ù ÖÙÒ Ð Ò Ò Ö Ø ÖÑ Ò Á ÓÐ ÖÙÒ ÞÛ Ò Ò Ê ÖÚÓ Ö Ò Þ Ø Ñ Ä Ù Ö Å ÙÒ Ò Ö Ó Ö ÐØ Ö Ê ÖÚÓ Ö Ò Ö Ò Ö À ÞÐ ØÙÒ Ò Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÑÙ Ø Ð Ö Ò ØÖ Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ñ Ê ÖÚÓ Ö Ò Ø Û Öº ¾º¾º½º¾º Ä Ö Ý Ø Ñ ÙÒ ÓÔØ Ö ËØÖ Ð Ò Ò Ò Ø Ø Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ö ØÓ Ö ËÔ ØÖ È Ý È Ä µ Ö Ð ÖØ Ö ÙÖ ÞÛ Ø À ÖÑÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö ÈÙÐ ¹ Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ¾¼ ÀÞ ØÖ Ò Ñ Æ ¹Ä Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ ÈÓÛ ÖÐ Ø ¼¾¼µ ÔÙÑÔØ ÛÙÖ º Ð Ö ØÓ ÒØ Ò Ò ÞÙ Ò Ñ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö Ê Ó Ñ Ò Ê Ó Ñ Ò Å ÙÒ ÈÝÖ Ò½ Ì ÐÐ ¾º½µº Ö Ö ØÓ Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ò Ð Ò Ò Ò Ñ ÙØ Ö ÖØ Ò Ã È¹ÃÖ Ø ÐÐ Ã È µ Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÓÔÔ ÐØ ÙÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ð Ò ÐØ Ö ØÖ ÒÒغ Â Ò Ï Ð¹ Ð ÒÐÒ Ò Ö ÛÙÖ Ò Ö Ö Ú Ö Ò ÐØ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ì ÐÐ ¾º½µº ÈÖÓ Ð ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ñ Ø Ð Ò Ì Ð ÓÔ Ý Ø Ñ ÙÒ Ò Ö ÄÓ Ð Ò Ù Ò Ò Ö ÖÑ Ò ÉÙ Ö Ò ØØ Ñ Ø Ò Ñ ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ ÑÑ ÓÔØ Ñ ÖØ ÙÒ Ñ ÓÐ Ò Ò Ò Å Þ ÐÐ Ò ÓÔÔ Ðغ ÓÖØ ÖÐ ÔÔØ Ö Ñ Ø Ñ ÙÖ ÔÙÐ Ø ¾¼
33 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ Ö Ù Ò Ñ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ ¹ ÙÒ ¹ËÔ ØÖ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö Å Þ ÐÐ º ØÖ Ò Ò Ö ÖØ Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ð ÙÒ ¾º µº ÙÖ Å Ð Ø Ö À ÒÚ Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÛ Ö ØÐ Ò Î Ö Ø ÐÐ Ö Ø Ö ÓÒÒØ Ø Ù Ø ÖØ Ñ ÒÖ ÙÒ Ð Ö Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ö ÙÞ Ò Ê ÓÒ Ú Ö ÖØ Û Ö Òº Ï ÐÛ ÚÓÖ Ó Ö ÒØ Ö Ö Å ÑÑ Ö ÛÙÖ Ò Ê Ü ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð Ñ Ø Ð Ò Ö ÉÙ ÖÞÔÐ ØØ Ù Ò È ÓØÓ Ó Ð Ø Øº Ë Ò Ð Ö È ÓØÓ Ó ÛÙÖ ÙÖ Ò Ò ÓÜ Ö¹ÁÒØ Ö ØÓÖ ËØ Ò ÓÖ Ê Ö Ëʾ ¼µ Ö Ø Ñ Ø Ò Ñ Ò ÐÓ ¹ Ø ÐÛ Ò Ð Ö ËØ Ò ÓÖ Ê Ö ¾ µ Ø Ð ÖØ ÙÒ Ô Ö ÈÁ ¹Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÑ Å ÔÖÓ Ö ÑÑ Ù Ð Òº Ë Ò Ð Ö È ÓØÓ Ó ÒØ Ö Ê ÙÐ ÖÙÒ Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÓÔÔÐÙÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ï Ò Ð ÃÈ ¹ÃÖ Ø ÐÐ ÞÙÖ ËØÖ Ð º Æ Ñ Ö ÓÐ Ø Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö ØØ Ö ØÓ Ö ÛÙÖ Ö ÃÖ Ø ÐÐ ÓÐ Ò Ò Ð Ò Ò Ë Ö ØØ Ò Ö Ø Ò ÞÙÚÓÖ Ò Ø ÐÐØ Ö Ë Û ÐÐ ÒÛ ÖØ Ò ÁÒØ Ò ØØ ÖÖ Ø ÛÙÖ º Ö Ø ÒÒ Ö ÓÐ Ø Ù Ð Ò Å Ò Ð º ÙÖ Ã Ð Ö ÖÙÒ Ö ØÓ Ö Ì º ¾º½ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ö ØÓ º Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö»ÒÑ Ú ÖÛ Ò Ø Ö Ö ØÓ Ú ÖÛ Ò Ø ÐØ Ö ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ ¾ ¼¹¾ Ê Ó Ñ Ò Í ÁÒ ÞÓÐ ¾ ¹¾ Ê Ó Ñ Ò»Ê Ó Ñ Ò Í ÁÒ ÞÓÐ ¾¼¹ ¾ Å ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ¾ ¹ Å»ÈÝÖ Ò½ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ¹ ¾ ÈÝÖ Ò ½ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÙÖ ØÖ ÒÒÙÒ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÓÔÔÐÙÒ ¾½
34 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò ÒØ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ï Ú Ñ Ø Ö ÙÖÐ ÍÎ ÈÙÐ Ï Ú Ñ Ø Ö Ï ¼¼µº ÚÓÒ Â ÐÚ Ø Ø Ðº Ñ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓÐ Ð Ò Ñ Ø Ö Ã Ð Ö ÖÙÒ ÚÓÐÐ ØÒ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Òº ÈÓ Ø ÓÒ ÓÛ Ä ØÙÒ ÒÖ ÙÒ Ð Ö ÛÙÖ Ò Ù Ù ÞÙÒ Ñ Ò¹ Ò ËÔ ØÖ Ò ÞÙ Ò ØØ Òº ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ò Ö Ä ÖÐ ØÙÒ < 100 µâ Ù ÒÓÑÑ Ò ÙÑ Ò ËØØ ÙÒ Ö Ö Ò ÞÙ Ú ÖÑ Òº Ö Ø Ò ÞÛ Ò ÙÒ Ä Ö ØÖ Ð ØÖÙ ½¼¹½ ÑѺ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÈÓ Ø ÓÒ Ä Ö ÛÙÖ Ú Ö ÖØ Ó ÒØÛ Ö Ú Ö ØÖ Ø ÃÓÑÔÐ Ü Ó Ö ÅÓÒÓÑ Ö Ù ØÖ Ø Òº ËÓ ÛÙÖ Ö ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð Ö Ù Ò Ñ Ö ÅÓÒÓÑ Ö¹ËÔ ØÖ Ò ÑÑ ÜÞ ÒØÖ ÙÖ Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ð Ø Ø ËÔ ØÖ Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ü ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ñ ØØ ÙÖ Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ð Ø Ø Ò ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð Ù ÒÓÑÑ Òº Ù Ò Ñ Ö ¹ËÔ ØÖ Ò Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ò Ö Ö Ò Ä ÖÐ ØÙÒ ÚÓÒ ¼º ¹½ Ñ ÙÒ Ò Ñ ¹ Ø Ò ÚÓÒ ÑÑ ÞÛ Ò ÙÒ ÒÖ ÙÒ Ð Ö ÙÑ Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ù ÙØ ÞÙ ÖÞ Ð Òº ¾º¾º½º º Ë Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒ ¹Ú Ö Ö ØÙÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð ÛÙÖ Ñ ÐÐ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ñ Ø Ð Ò ÓÖØ Ó¹ ÓÒ Ð ÞÙÖ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ö ØÖ Ð ÑÓÒØ ÖØ Ò Ë ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒÚ Ö¹ Ú Ð Ö Ë Î À Ñ Ñ Ø Ù Ê ¾ µ Ø Ø Öغ Ò ÚÓÒ Ñ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ö Û Ö Ñ Ë Î Ò ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÖ ÐØ Ø ÙÑ ËØÖ ÙÐ Ø Ä Ö ÙÒ Ö ÍÑ ÙÒ ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Òº ÁÑ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö ÁÒ ÞÓÐ ÛÙÖ Ö Ö Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Í ¹ ÙÒ Ò Ï ¼ ¹ ÐØ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ¾ ¹ ÙÒ Ò Ï ¹ ÐØ Ö º Ë Ò Ð Ë Î ÛÙÖ Ò Ò Ñ ÓÜ Ö¹ÁÒØ Ö ØÓÖ ËØ Ò ÓÖ Ê Ö ¾ ¼µ ÒØ Ö ÖØ ÙÒ Ñ Ø¹ Ø ÐØ Ò Ò Ñ Ò ÐÓ ¹ Ø Ð¹Ï Ò Ð Ö ËØ Ò ÓÖ Ê Ö ¾ µ Ø Ð ÖØ ÙÒ Ô Ö ÈÁ ¹Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÑ Å ÔÖÓ Ö ÑÑ Ù Ð Òº Ñ Å ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÐØ ÙÑ Ò Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ä ÎÁ Ï Ð Ø Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑѺ Ø Ù ÖØ Ö Ò Å ÔÙÒ Ø ÞÙÒ Ø Ò Ë Ö ØØÑÓØÓÖ Ö ØÓ Ö Ò Ø ÐÐØ Ò Ð Ò Ò Ï Ò Ð Ã È ¹ÃÖ Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ð ÒÒ Ë Ò Ð ÓÜ Ö¹ ÁÒØ Ö ØÓÖ Ù º Ö Ù Ò Ñ Ö ¹ËÔ ØÖ Ò ÛÙÖ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð Ñ Ø Ð ÞÛ Ö ËÔ Ð ÙÒ Ò Ö ÔÐ Ò ÓÒÚ Ü Ò f = 150 ÑÑ Ä Ò Ù Ò ÒØÖ ØØ Ô ÐØ Ò ¼ ÑÑ Þ ÖÒݹ ÌÙÖÒ Ö¹ ØØ ÖÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ ÂÓ Ò ÚÓÒ ËÔ Ü ¼Ñµ Ñ Ø Ò Ñ ½¾¼¼ Ä Ò Ò»ÑÑ ØØ Ö Ó Ù Öغ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ÛÙÖ Ñ Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ò Ø Ð Ô Ö ÖØ ÙÒ Ñ Ø ¾¾
35 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ú Ö ØÖ Ø Ò Ã Ñ Ö ÈÖ Ò ØÓÒ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Î Ô Ö È ¹ Ü Ðµ ÓØÓ Ö Öغ Ð Ú Ö ØÖ ÙÒ Ö Ã Ñ Ö ÓÒÒØ Ö Ò Ò ÚÓÑ ÈÙÐ Ò Ö ØÓÖ Ö Ø Ø ÐÐØ Ò ÌÌĹÈÙÐ Ò¹ ÙÒ Ù ÐØ Ø Û Ö Òº ËÓ Û Ö Ñ Ð ÒÙÖ Û ¹ Ö Ò Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞÔÙÐ ÞÙÞÙ ÐØ Ò ÙÑ Ò Ú Ö ÖØ Ë Ò Ð¹Ê Ù ¹Î Ö ÐØÒ ÞÙ ÖÖ Òº Ã Ñ Ö ÛÙÖ ÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ï ÒËÔ ¾ Ù Ð Òº ÈÖÓ ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞÐ Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ö Ö Ð Ö Ó Ò ÒÒØ Ö Ñ µ ÒØ Ö Ò Ò Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ð ÞÛ Ò ÙÒ ½ Å ÒÙØ Ò Ð Ø Ø ÛÙÖ Òº Ù Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞÐ Ò ÛÙÖ ÞÙ ØÞÐ Ò À ÒØ Ö ÖÙÒ Ð Ù ÒÓÑÑ Ò Ñ ÐÓ Ò Û Öº Þ Ø Ò Ò Ñ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö Ù Ò ËØÖ ÙÐ Ø ÒÖ ÙÒ Ð Ö Ó Ï Ð¹ Ð ÒÐÒ ÒÔÓ Ø ÓÒ Ä Ö Ù Ö Þ Ð Ò Ù ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ã Ð Ö ÖÙÒ ÅÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ö ÓÐ Ø Ò Ò Ö ÒÒØ Ò Ä Ò Ò Ò Ö ÉÙ ¹ Ð Ö Ø Ð ÑÔ ÇÖ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ µº ÁÑ Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ö ÁÒ ÞÓÐ ÙÑ ¾ Ñ 1 ØÖÙ Ù ÙÒ ÅÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ñ 1 ØÛ º È Ü Ðµ Ò Ö Ö Ø ÒØÖ ØØ Ô ÐØ ÚÓÒ ¼ µñº ÃÐ Ò Ö ËÔ ÐØ Ö Ø Ò Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ð Ð Ò Ò Ö Û¹ ÙÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð Ú Ö ÖØ Ò Ó Ò Ø Ù ÙÒ º ÚÓÒ Ù Ò Å Ü ÑÙÑ Ò Ö Ò Ò Ù ÞÛ Ò ÞÛ È Ü ÐÒ ¹ Ô Ð Ò ÒÒ Ö ÙÐØ ÖØ Ó Ò Ð Ö ÚÓÒ ØÛ Ñ 1 Ö ¹ËÔ ØÖ Òº Ù ÒÓÑÑ Ò Ò Ð Ö ÛÙÖ Ò Ò Ò Ñ Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ ÇÊÌÊ Æ Ð Ø Ö Ò Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÞÙÒ Ø ÒØ Ö ÖÙÒ ÓÖÖ ÖØ ÙÒ Ñ ØØ ÐØ Ò Ð ¹ Ò Ð Ò ËØ Ö Ò Ð ÓÖÖ Ö Òº À ÖÞÙ Û Ö Ñ Ð Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Û ÐÐ ÒÛ ÖØ Ö ÁÒØ Ò ØØ Ö ËØ Ö Ò Ð ÚÓÖÞÙ Òº ÙÖ Î Ö Ð Ñ Ø Ò ÁÒ¹ Ø Ò ØØ Ò Ò Ö ÒÞ Ò Ö È Ü Ð ÓÒÒØ Ò ËØ Ö Ò Ð Ò ÙØ ÒØ Þ ÖØ Û Ö Ò Ñ Ø Ò ÒÙÖ Ò Ö Ó ÁÒØ Ò ØØ Ö Ò ÞÛ Ò ÖØ È Ü Ð Ù Û Òº Ó Ð ËØ Ö Ò Ð ÒØ Þ ÖØ Ò È Ü Ð ÛÙÖ Ò ÒÒ ÙÖ Ò Ñ ØØ ÐØ ÁÒØ Ò ØØ Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ò È Ü Ð Ö ØÞغ Ð Ò ÛÙÖ ÙÖ Ù ÑÑ Ò Ò Ö È Ü Ð Ò Ú ÖØ Ð Ö Ê ØÙÒ Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ËÔ ØÖÙÑ Ö ÐØ Òº ¾º¾º¾º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ ÞÓÐ ØÞØ Ò ÁÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÚÓÒ Ñ 1 º Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ö Ò S 1 S 0 ¹ Ö Ò ¾ Ñ 1 ØÖ Ø ¾ Ö Ø Ö Ù Å Ð Ø Ò¹ Ö Ø ÅÓÐ Ð Ñ Ø Ò Ñ ÞÛ Ø Ò È ÓØÓÒ Ö Ð Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ ÞÙ ÓÒ Ö Òº Ö ÈÖÓÞ ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö Ö ÓÒ ÒÞÚ Ö ØÖ Ø Ò Û Ô ÓØÓÒ Ò¹ÁÓÒ Ø ÓÒ Ê¾ÈÁµº Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ï ÖØ ÁÓÒ Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÞÙ Ò Ð º Ê ÖÓ Ë ÐÚ Ø Ðº Ö ÐØ Ò Ù ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ö ÁÓÒ ÖÙÒ ÒØ ÐÔ ¾
36 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ê¾ÈÁ¹ ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖ Ò ÙÒ Ê¾ÈÁ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ù Ù º Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ¼½ Ñ 1 º ÁÒ Ò ÐÓ ÞÙÑ ÁÒ ÞÓÐ ÒÒ Ñ Ò ÒÒ Ñ Ò Ù Ö Ò ÁÓÒ ÖÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò¹ Û Ô ÓØÓÒ Ò¹ÈÖÓÞ Ñ Ð Øº Ö Ö Ê¾ÈÁ¹ÌÇ ¹Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú ÖÛ Ò Ø Î Ö Ù Ù Ù Ø Ò Ð ÙÒ ¾º Ñ Ø Ö Ø ÐÐغ ÛÙÖ Ö Ö Ò Ö Ø Ø Ò ÔÔ Ö ØÙÖ Ö È ÓØÓ Ö Ñ Òع Û Ò Ø ÖØÓ Ö Ô Ð Ø ÑÓ Þ Öغ ËÓ ÛÙÖ ÙÒØ Ö Ò¹ Ö Ñ Ò ÐÒ Ö ÐÙ ÖÓ Ö Ú ÖÛ Ò Ø ÓÛ ¹Ã Ñ Ö Ý Ø Ñ Ò Ò Ò ÅÙÐØ ¹ Ò ÐÔÐ ØØ Ò Ø ØÓÖ Ö ØÞغ ÖÙÒ Ð Ò ÔÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ò ÖØ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ê Ð ÙÒ Þ ÖÞ ÝØ Ö Ò ÙÒ ÓÐÐ Ö ÒÙÖ ÙÖÞ Ò ØÐ ÒÞ ÐÒ Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÔÖÓ Ò Û Ö Òº ¾º¾º¾º½º Î ÙÙÑ ÑÑ Ö ÙÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ý Ø Ñ Î ÙÙÑ ÑÑ Ö Ø Ò Ð ÙÒ ¾º Ñ Ø Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ø ÐØ Ò Ò Ò Û Ò¹ ÙÒ Ò Ò ÀÓ Ú ÙÙÑ Ö º Î ÙÙÑ ÛÙÖ ÚÓÒ ÞÛ ÌÙÖ ÓÑÓÐ Ù¹ Ð ÖÔÙÑÔ Ò È Ö ÙÒ Ä Ý ÓÐ µ Ù Ö Ø Ö ÐØ Ò Û Ð Ö ÈÐ ØØ ÒÚ ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ú Ö ÙÒ Ò Û Ö Òº Ò Ø ÎÓÖÚ ÙÙÑ Ð ÖØ Ò ÞÛ Ö ¹ ÖÔÙÑÔ Òº Û Ò¹ ÙÒ ÀÓ Ú ÙÙÑ Ö Û Ö Ò ÙÖ Ò Ö Ù Ò Ñ Ö ÈÐ ØØ ÚÓÒ Ò Ò Ö ØÖ ÒÒغ Ò Ö Ù Ñ ØØ ÔÐ ØÞ ÖØ Ö ÓÒ Ö Ð Ö Ñ Ø Ò Ö ¹ ÒÙÒ ÚÓÒ ¼º ÑÑ Ð Ø Ò ÙÖ Ð ÞÛ Ò Ò Ã ÑÑ Ö Ö Òº Û ÒÚ ¹ ÙÙÑ Ø Û Ö ÚÓÖ Ñ Ð Ö Ò Þ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Ò Ö Øº ¾
37 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò º ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Î ÙÙÑ ÑÑ Ö Ê¾ÈÁ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÈÓ Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ Ö Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ò Ú Ö Ò Ó Ò Ù ÒÙÒ Ð Ö ÓÔØ Ñ ÖØ Ù Ö ØÙÒ ÖÞ ÐØ Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ú ÖÛ Ò Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð Û Ö ÒØ ÞÙ Ö ÓÒ Ò ÄÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÞÙÑ Ò ØÞ Ñº Ð ÌÖ Ö ÛÙÖ À Ð ÙÑ ÙÒØ Ö Ò Ñ ÎÓÖ ÖÙ ÚÓÒ Ö Ú ÖÛ Ò Øº Ï Ö Ò Ö Å ÙÒ ÛÙÖ Ó Ò ÖÙ ÚÓÒ p = 5 ½¼ 5 Ñ Ö Ñ Û ÒÚ ÙÙÑ ÙÒ p = 2.5 ½¼ 7 Ñ Ö Ñ ÀÓ Ú ÙÙÑ ÖÖ Øº Ò Å ÙÒ Ò ÁÒ ÞÓÐ ÙØ Ö ÖØ Ò ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÛÙÖ ÒÙÖ Ò ÈÖÓ ÒÖ ¹ ÖÚÓ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ö Å ÙÒ Ò Ö Å ÙÒ Ù ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ò ÞÛ Ø ÈÖÓ ÒÖ ÖÚÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÚÓÖ ÐØ Ø Û Öº Ê ÖÚÓ Ö ÓÒÒØ Ò ¹ Ô Ö Ø ÞØ Û Ö Òº ÓÔØ Ñ Ð Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ê ÖÚÓ Ö Ö Ø Ø Ò Ò Ö ËÙ Ø ÒÞ ÙÒ ÛÙÖ Ò Ó Ò Ø ÐÐØ Û Ò Ö ÙÒØ Ö Ð Ë Ñ ÐÞÔÙÒ Ø Ò Òº ÀÓ Ú ÙÙÑ Ø Ò Ö Ø ÒØ Ö Ñ Ù Ð Ð Ö Ò ÁÓÒ ÒÓÔØ Ò Ò Ö Ï Ð Ý¹ÅÄ Ö Ò¹ ÒÓÖ ÒÙÒ º Ö Ð ØÖÓ Ò Ò Ò Ò ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ ¼ ÑÑ ÙÒ Û Ö Ò Ò Ò Ñ Ø Ò ÚÓÒ ½ ÑÑ Ù Ú Ö ÓÐ Ö Ò Ò ËØ Ò Ø Øº Ö ÄÓ ÙÖ Ñ Ö Ö Ð ØÖÓ Ò ØÖÙ ¾ ÑÑ Ö Ò Ê Ô ÐÐ Ö ÓÛ Û Ð ¾¼ ÑÑ Ö ÜØÖ ØÓÖ ÙÒ Å ÔÐ ØØ º Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ò Ð Ø ËÔ ÒÒÙÒ ØÖÙ Û Ö Ò Ö Å ÙÒ ¼¼¼ Î Ö Ò ÜØÖ ØÓÖ ÙÒ ¾ Î Ö Ò Ê Ô ÐÐ Öº Ò Ò Ë Ø Ò Ö Ã ÑÑ Ö Ò Û Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ ÉÙ ÖÞ Ò Ø Ö Ø Ø Ö ÖÑ Ù À Û ÒÚ ÙÙÑ Ö ÓÛ Ò ÉÙ ÖÞ Ò Ø Ö Ù À Ö ÁÓÒ ÒÓÔØ º ÒØ Ñ Ò ÓÔÔ ÐÒ ÒÖ ÙÒ Ð Ö º Æ Ñ ÅÓÐ Ð Ò Ð Ö Ô ÖØ Ø¹ Ø Ò Ð Ò Ø Ò ÙÖ ÄÓ Ñ Ê Ô ÐÐ Ö ÛÙÖ Ò ÞÛ Ò Ê Ô ÐÐ Ö ÙÒ ÜØÖ ØÓÖ ÚÓÑ ÒÖ ÙÒ Ð Ö ÓÒ ÖØ ÙÒ Ò ÐÙ ÖÓ Ö Ð ÙÒ Øº Å Ø Ñ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÐÙ ÖÓ Ö Ö Ò ÑØ Ò Ð Ö ÐÙ ØÖ ÚÓÒ ½¼ Ѻ Ð Ø ØÓÖ Ý Ø Ñ ¾
38 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò ÅÙÐØ Ò ÐÔÐ ØØ Ò Ø ØÓÖ Ú ÖÛ Ò Øº ¾º¾º¾º¾º Ä Ö Ý Ø Ñ ÙÒ ÓÔØ Ö ËØÖ Ð Ò Ò Ò Ø Ø Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ö ØÓ Ö Ä Ñ È Ý Ä ¼¼¾µ ÖÞ Ù Ø Ö ÚÓÒ Ö ÞÛ Ø Ò À ÖÑÓÒ Ò Ò Æ Ä Ö ÁÒÒÓÐ ËÔ ØÐ Ø ½¾¼¼µ ÔÙÑÔØ ÛÙÖ º Ö Æ ¹Ä Ö ÛÙÖ ÚÓÒ Ò Ñ ÈÙÐ Ò ¹ Ö ØÓÖ ËØ Ò ÓÖ Ê Ö ÙÒ µ Ò Ø Ù ÖØ Ö ËÝÒ ÖÓÒ Ø ÓÒ Ä ÖÔÙÐ Ù Ò ÈÙÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÖÑ Ð Ø º Ö Ö ØÓ Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ä Ö Ý Ø Ñ ÒØ Ö ÖØ Ò Ã È¹ÃÖ Ø ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÓÔÔ ÐØ ÙÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ò ÐØ Ö Ó Ö Ò È ÐÐ Ò¹ ÖÓ ¹ÈÖ Ñ ¹ ØÖ ÒÒغ Å Ø Ò Ö Å ÙÒ Ù Ê Ó Ñ Ò ÙÒ Ê Ó Ñ Ò ÛÙÖ Ò Ó Ï ÐÐ ÒÐÒ¹ Ò Ñ Ö ÚÓÒ ¾ ¹¾ ÒÑ ÖÞ Ù Ø ÈÝÖ Ò ½ Ø Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ ÚÓÒ ¹ ¾ ÒÑ º Ö ÒÖ ÙÒ Ð Ö ØÖ Ð ÛÙÖ Ñ Ø Ð ÚÓÒ ¼ ¹ ÈÖ Ñ Ò Ò Î ÙÙÑ ÑÑ Ö Ð Ø Ø ÙÒ ÓÖØ Ñ Ø Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÖÐ ÔÔغ Â Ò ËÙ Ø ÒÞ ÛÙÖ Ö Ä Ö ØÖ Ð ÙÖ Ò f = 300 ÑÑ Ä Ò ÞÙ ØÞÐ Ó Ù ÖØ Ó Ö Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ö ¾ ÑÑ ÄÓ Ð Ò Ù Ò Ò Ö ÖÑ Ò ÙÖ Ñ Ö ÞÙ Ò ØØ Òº ËÓ Û Ö Ö Ù Ò Ñ Ö ÁÒ ÞÓÐ Ô ØÖ Ò ÞÙØÖ Ð Ä ØÙÒ ÒÖ ÙÒ Ð Ö ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÄÓ Ð Ò ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò Û Ö Ò Ö Ù Ò Ñ Ö ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ô ØÖ Ò Ö Ö Ò Ñ Ø Ò Ñ Ó Ù ÖØ Ò ËØÖ Ð ÖÖ Ø ÛÙÖ Òº ¾º¾º¾º º Ë Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒ ¹Ú Ö Ö ØÙÒ Ø Ø ÓÒ Ö ÁÓÒ Ò Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ò Ñ ÅÙÐØ Ò ÐÔÐ ØØ Ò Ø ØÓÖ Ù ÞÛ ÒÞ Ð¹ ÔÐ ØØ Ò À Ñ Ñ Ø Ù ¾ ¹¼ µ Ò ÚÖÓÒ¹ ÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ò Ö ÒØ Ö Ò Ö Ø Ò Ð Ø ÐÔÐ ØØ º Ò ÚÓÒ Ö Ò Ð Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÓÒÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ø ØÓÖ ÓÛÓ Ð Ã Ø ÓÒ Ò Ð Ù Ò ÓÒ Ò Ø Ø ÖØ Û Ö Òº Ò Ò Ù Ö Ö ÙÒ Ø ØÓÖ Ò Ø Ò Ö Ö Ø ÚÓÒ ËØÙ Þ Ò Ý º Ø ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ ÛÙÖ Ö Å ÙÒ Ù Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ U Ø ØÓÖ = 1950 Î ØÞغ Å Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÒÓÖ ÒÙÒ Û Ö Ñ Ð Ò Ö Ø ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖ Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ê¾ÈÁ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÞÙ Ö ÐØ Òº Ö ÐÙ Þ ØÑ Ò Ô ØÖ Ò ÛÙÖ Ä ÖÛ ÐÐ ÒÐÒ ÓÒ Ø ÒØ ÐØ Ò Ø Ø ÖØ Ë Ò Ð Ñ Ø Ð Ò Ç ¹ Þ ÐÐÓ ÓÔ Ä ÖÓÝ Ä̾ ¼ ÅÀÞ ½ Ë ÑÔл µ Ù Ð Ò ÙÒ Ñ Ë ÁÁ¹ ÓÖÑ Ø ÞÙÖ Û Ø Ö Ò Ö ØÙÒ Ô Öغ ÍÑÛ Ò ÐÙÒ Ö ÐÙ Þ Ø Ò Ò ÁÓÒ Ò Ö Ñ Òع Ñ Ò Ö ÓÐ Ø Ò Ò Ö Þ ÙÒ m(t) = a+bt+ct 2 ÛÓ t Ñ Ò ÐÙ Þ Ø ¾
39 ¾º¾º Ù Ù ÙÒ ÙÖ ÖÙÒ Ö Å ÙÒ Ò Ò ÁÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ò µ Ö Ø ÐÐØ ÙÒ ÃÓ Þ ÒØ Ò a,b ÙÒ c ÙÖ Ò ØÐ Ò Ö ÒÔ ÙÒ Ö Ñ Ò Ò ÐÙ Þ Ø Ò Ò Å Ò Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò ÁÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Òº Ò ÒØ Ö Ö Ã ÑÑ Ö ÑÓÒØ ÖØ È ÓØÓ Ó ÛÙÖ ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ØÒÙÐÐÔÙÒ Ø Ö ÁÓÒ ÖÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº Ã Ð Ö ÖÙÒ Ö ÐÙ Þ Ø Ò Ö ÓÐ Ø ÞÙÒ Ø Ò Ò ÌÓÐÙÓÐ¹Å Ò Ô ØÖÙÑ º Ò Ò Ù Ö Ã Ð Ö ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÒÒ Ö Ø Ò Ò ËÔ ØÖÙÑ Ö ÞÙ Ñ Ò Ò ÈÖÓ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ ÅÓÒÓÑ Ö Ñ Ö ÙÒ ÌÖ Ñ Ö ÒØ Ò Ú Ø Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Å Ò Ô ¹ ØÖÙÑ Ð Òº Ö Ö Ò Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ÒØ ÐØ Ò Ò Å Ò Ò Ð Ö Ò Ó Å ¹ÞÙ¹Ä ÙÒ ¹Î Ö ÐØÒ Ò ÙØ Ò Ï Ö ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÛ Ò Ñ Ø Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ò Ö ÅÓÐ Ð ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Ò ÓÒÒØ Òº Ö Ê¾ÈÁ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÛÙÖ Ø ØÓÖ Ò Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð ÐØ Ø ÓÜ Ö¹ÁÒØ Ö ØÓÖ Ò ËØ Ò ÓÖ Ê Ö Ëʾ ¼µ Ò Ô Øº ÖÑ Ð Ø ÑÙй Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ö Ö ÙÒØ Ö Ð Ö Å Òº ËÓ ÓÒÒØ Ò ÞÛ Ð Ö ÞÛ Ò Ö¹ Ø Ð Ø ØÖ ÒÒØ Ë Ò Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Û Ö Òº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÛÙÖ Ò Ö Ø Å Ò Ò Ð Ù ¾¼ ½¼¼ Ò ØÞغ Ë Ò Ð ÛÙÖ¹ Ö ¼ Ä Ö Ñ ØØ ÐØ Ò Ò Ñ Ø Ð¹ Ò ÐÓ ¹Ï Ò Ð Ö ËØ Ò ÓÖ Ê Ö Ëʾ µ Ø Ð ÖØ ÙÒ Ô Ö ÈÁ ¹Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÑ Å ÔÖÓ Ö ÑÑ Ù Ð Òº ¾º¾º º ÈÖÓ ÒÚÓÖ Ö ØÙÒ Ò Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÈÖÓ Ò Ù Ø ÒÞ Ò Ò ÐØ ÙÑ ÁÒ ÞÓÐ Ù¹ Ø Ö ÖØ ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓк ÁÒ ÞÓÐ Ë Ñ ¹ Ð Ö ±µ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ë Ñ ¹ Ð Ö ±µ ÛÙÖ Ò ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÖÛÓÖ Ò ÙÒ Ó Ò Û Ø Ö Ê Ò ÙÒ Ö Ø Ò ØÞغ ËÝÒØ ÙØ Ö ÖØ Ò ÁÒ ÞÓÐ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Î Ö ØÞ Ò ÁÒ ÞÓÐ Ñ Ø 2 Ç ÙÒ 3 Ç Ð Ä ÙÒ Ú ÖÑ ØØÐ Ö ÙÒ Ñ Ö Ø Ò Ñ ÃÓ Ò ÙÒØ Ö Ê ¹ Ù º Æ Ö ÐØ Ò Ö Å ÙÒ Ð Ø Ò Û Ð ÃÖ Ø ÐÐ ÙÖ ÐØÖ Ö Ò ÚÓÑ Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð ØÖ ÒÒØ ÙÒ Ñ Î ÙÙÑ ¾ ËØÙÒ Ò ØÖÓ Ò Ø ÛÙÖ Òº Ò ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ò Ö ÓÐ Ò ÈÖÓ Ð ÒØÒ Ñ Ò ØÛ ÀÐ Ø ÁÒ ÞÓÐ ÙØ Ö ÖØ ÚÓÖÐ º Ò Ò ÈÖÓ Ö ÖÚÓ Ö Ò Ò Ð Ò Ð ÞÝÐ Ò Ö ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ö Û Ð Ò ÔÙÐÚ Ö ÖØ Ò ÈÖÓ ÐÐØ ÙÒ Ò Ð Ò ÚÓÖ Ø ÞÙÑ Ë Ñ ÐÞ Ò Ö ÈÖÓ ÖÛÖÑغ Ñ Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ö Ø Ó ÈÖÓ Ð ÒÒ Ë Ø Ù Ò ÛÒ Ò ØÞØ º ËÓ ÛÙÖ Û Ö Ò Ö Å ÙÒ Ò Ò Ñ Ð Ø ÖÓ Ç Ö Ñ ÖÛÖÑ Ò Ö ËÙ Ø ÒÞ Ñ ÈÖÓ ÒÖ ÖÚÓ Ö ÖÖ Øº ¾
40 º Ö Ò ÙÒ Ù ÓÒ º½º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö Ã Ô Ø Ð Ò ÐØ Ø Ò Ö Ö Ø Ø Ò ÐÝ Ë Û Ò ÙÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö Á ¹hµº ÙÖ Ò ÐÝ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Û Ö ¹ËÔ ØÖÙÑ Ò ÒÖ ÙÒ Ö 0 0 0¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ö Ò ÞÓ Òº ÉÙ ÒØ Ò¹ Ñ Ì¹Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ÌÈË˹ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ñ Ù ¹¹ÔÎÌ ¹ ØÞ Ò Ò Ö ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÞÙÓÖ ÒÙÒ Òº Ï Ø Ö Ö Ò Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ø Ò ÐÝ Ò ÙØ Ö ÖØ Ò ÁÒ ÞÓй ÅÓÒÓÑ Ö Á ¹dµº Ø ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö ÔØ Ö Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ÙØ ¹ Ö ÖØ Ò Ñ Ö º Ò Ò Ø Ö Ò Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ø ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ñ Ø Ö Å ÌÁ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÚÓÒ Á ¹d º ÓÖØ Ø Ù Ò ÙÖÞ Ò ÐÝ Ú ÖÓÒ Ö Ö¹ Ò ÒØ ÐØ Ò ÛÓ ÙÓÖ ÒÙÒ Ö S 1 ¹Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ ØÒ ÙÖ Ò Î Ö Ð Ñ Ø Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÙØ Ö ÖØ ½À¹ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ Ò Ö Ò Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Ê ÒÙÒ Ò Ù ÁË» ¹ ½½ ¹Æ Ú Ù ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ º ¹ËÔ ØÖ Ò Ù Ö ÒÖ ÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ú ÖÓÒ Ö Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ð Ò Ö ½ ¹ÁÒ ÞÓÐ Ò Ø ÒÒغ Ò ÐÙÒ ÚÓÒ Á ¹d ÖÒ Ø Ò ÐÐ Ù Ò ÐÝ ¹ËÔ ØÖÙÑ Ò ÒÖ ÙÒ Ö ¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Òº Ð ÖØ Ù Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙÑ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ò ¹ËÔ ØÖ Ò Ö Ñ Ö¹ Á ÓØÓÔÓÐÓ Ò ÞÙ Ö Ø Ö Ö Òº Ë Û Ò ÙÒ ÞÙÓÖ ÒÙÒ ÒÒ Ò Ö Ø ÙÖ Ø ÐÐ ÖØ Ò Ø Ò Ö ½À¹ÁÒ ÞÓÐ Ò Ö Ö Ø ÙÖ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ Ò Ù ÌÈËË» Ù ¹¹ÔÎÌ ¹Æ Ú Ù Ø ØÞØ Û Ö Òº º½º½º ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖ Ò Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò Ê¾ÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖÙÑ Ò Ö Á ¹h»Á ¹d¹Å ÙÒ ¹ Ò Ö ÒÖ ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð ÚÓÒ ν = Ñ 1 º ÒÖ ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð Ø Ñ Ø Ò Ñ Ö Ö Ò Ö Ø Ö ÓÒ ÒØ Ó Ò Ö Ò Ò ÚÓÖÞÙ Ø Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ù ØÖ Øغ ¾
41 º½º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö b a Ia-h (118) Ia-d (119) Ia Ia 2 -hh (236) Ia 2 -hd (237) Ia 2 -dd (238) Ia 2 Ia 3 -hhh (354) Ia 3 -hhd (355) Ia 3 -hdd (356) Ia 3 -ddd (357) * m/z º º½ ʾÈÁ¹ÌÇ ¹Å Ò Ô ØÖÙÑ Ò Ö Á ¹h»Á ¹d¹Å ÙÒ º Ñ Ø Ò Ñ ÒÒÞ Ò Ø Ò Ò Ò ÒÒ Ò Ð Á À 2 Ç ÙÒ Á 2 À 2 Ç ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº ÖÛ Ø ÖØ Ò Ø Å Ò Ô ØÖÙÑ Ö Ö Ö ÅÓÒÓÑ Ö Ñ Ö ÙÒ ÌÖ Ñ Ö º ÒÖ ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð ØÖÙ ½ º Ñ 1 * Ia 3 Ç Ö Ð Å Ò Ö ÚÓÒ m/z = 100 Û Ø ËÔ ØÖÙÑ ÙÔØ Ð Ö Ë Ò Ð Ù Ò Ò Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ÚÓÒ 118 ÐØÓÒ Ù ØÖ Ø Òº Ú Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ð ÙÒ º½ Ð Ø ÙØÐ Ò Ò m/z = 118 ÙÒ 119 m/z = 236,237 ÙÒ 238 ÓÛ m/z = Ö ÒÒ Ò ÛÓ Ð ØÞØ Ö ÒÙÖ Ø ÐÛ Ù Ð Ø Øº Ö Ø Ò Ò Ò Ò ØÞ Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ò Ð Ò Ò Ë Ø ÐÐ Ø Ò Ö ÙÑ 18 ÐØÓÒ ÞÙ Ö Ò Å Ò Ú Ö Ó Ò ÙÒ Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ñ Ø Ò Ñ ËØ ÖÒ ÒÒÞ Ò Ø Øº Ï Ø Ö Ò ÒØ Ë Ò Ð Ò Ñ Ö Ó Ö Ð ÚÓÒ m/z ½¼¼ Ò Ø ÚÓÖ Ò Òº ÍÒØ Ö Ð ÚÓÒ m/z = 100 ØÖ Ø Ò Ñ Ö Ö Û Ë Ò Ð Ù º Á ¹h»Á ¹d¹ Ñ ÖØ Ò Ò Ò Á ¹h¹ ÙÒ Á ¹d¹ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ò m/z = 118 ÙÒ 119 Ù ÞÙÖ Ð ÙÒ Ö Ö Á ÓØÓÔÓÐÓ Ò ÁÒ ÞÓй Ñ Ö Á 2 ¹hh m/z = 236µ Á 2 ¹hd m/z = 237µ ÙÒ Á 2 ¹dd m/z = 238µ ÓÛ ÞÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÌÖ Ñ Ö¹ Á ÓØÓÔÓÐÓ Ò m/z = µº Ö ÒØ Ò Ú Ò Ë Ò Ð Ñ ËÔ ØÖÙÑ ÒÒ Ò ÑÒ Á Á 2 ÙÒ Á 3 ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº ÙÑ ½ ÐØÓÒ Ú Ö Ó Ò Ò Ë Ø ÐÐ Ø Ò Ó Ö Ð Ö ÅÓÒÓÑ Ö¹ ÙÒ Ñ Ö Ò Ð ÒÒ Ò Ð ÃÓÑÔÐ Ü ÚÓÒ Á ÙÒ Á 2 Ñ Ø Ï ÖÑÓÐ ¹ Ð Ò ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº ÓÒÒØ Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Þ Ø Û Ö Ò ÁÒ ÞÓÐ Ö Ð Ø Ö ÖØ ÃÓÑÔÐ Ü Ð Ø ÛÓ Ö Ö ÓÒ Ò Ö ÈÖÓ ÒØ ÐØ Ò ËÔÙ¹ Ö Ò ÚÓÒ Ï Ö Ù Ö Ò Ò º ÓÖØ Ñ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ø Ò Ï Ö ÓÑÔÐ Ü ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Â ÐÚ Ø et al. Ð Á À 2 Ç Á 2 À 2 Ç ÓÛ Á À 2 ǵ 2 ÒØ ¹ Þ Öغ Ù ÖÙÒ Ö ÐÒ Ö Ò ÌÖÓ ÒÙÒ Þ Ø Ö Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÈÖÓ ÙÒ Ñ Ö Ù Ö Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ï Ö ÒØ Ð Þ Ø Ö Ð Ð Ð ÙÒ ¾
42 º½º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö LIF: Ia-h Ia-h LIF: Ia-h/Ia-d Ia-h Ia-d ' / cm -1 ' / cm -1 º º¾ ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÚÓÒ Á ¹h Ð Ò µ ÓÛ Ò Á ¹h»Á ¹d¹ Ñ Ö Ø µ Ñ Ö Ö 0 0 0¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Òº Ò ν = Ñ 1 ÛÙÖ Ñ 0 0 0¹ Ö Ò ÚÓÒ Á ¹d ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ö Ø ÞÙÑ 0 0 0¹ Ö Ò ÚÓÒ Á ¹h ÙÑ º Ñ 1 Ð ÙÚ Ö Ó Òº Ö ÃÓÑÔÐ Ü Á À 2 Ç ÙÒ Á 2 À 2 Ǻ Ö Ò Å Ò Ò Ð ÞÙ Ñ ÒÙÖ Û Ò Ø ÒÞÙÒ Ñ Ò ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ö Ò Ø ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ò Ò Ò Ù Ù Á 2 ¹ Ñ Ö Ð ÙÒ ØÞغ Ë Ò Ð Ñ Ö ÙÒØ Ö Ð Ö ÅÓÒÓÑ ÖÑ Ø ÑÑ Ò Ù Ö Ñ ÒØ ÖÙÒ ÔÖÓÞ Òº Ò Ò Ö Ë Ò Ð ÒØ Ò ØØ ÒÒ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ñ ÒØ ÖÙÒ Ù Ò Ò Û Ö Òº ÓÐÐ Ö Ð Ð ÙÖÞ Ù Ñ ØÖ Ø Ò ÖÚÓÖØÖ Ø Ò Ö Ñ ÒØ m/z = 91 Ò Û Ò Û Ö Òº ÒÒ Ð ÌÖÓÔÝÐ ÙÑ Ø ÓÒ 7 À + 7 µ ÒØ Þ ÖØ Û Ö Ò ÙÒ Ø ØÝÔ ÖÛ Ò Å Ò Ô ØÖ Ò ÖÓÑ Ø Ö ÅÓÐ Ð ÒØ ÐØ Òº º½º¾º ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ñ Ö Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÓÐÐ ÞÙÒ Ø ÒÙÖ Ñ Ö Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ÔÖÓ¹ Ò Û Ö Òº ÚÓÐÐ ØÒ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Û Ö Ñ Ò ØØ º¾º¾ Ú Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ Ò Ù Ð Ø Ò Ê¾ÈÁ¹ËÔ ØÖ Ò Ò Ðغ Ð ÙÒ º¾ Þ Ø ÄÁ ¹ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÚÓÒ Á ¹h ÓÛ Ò Ö Á ¹h»Á ¹d¹Å ÙÒ º ÙØÐ Ø Ñ ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ Á ¹h 0 0 0¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ò ν = Ñ 1 ÞÙ Ö Ò¹ Ò Òº ÙÒ Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ø ÑÑØ Ñ Ø Ò Ö Ò Ò Ù Ö Ö Ò ÄÁ ¹Å ÙÒ Ò Ö Ò ¾ º ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ö Á ¹h»Á ¹d¹Å ÙÒ Þ Ø Ò Ò Ñ 0 0 0¹ Ö Ò ÚÓÒ Á ¹h Ò Û Ø Ö Ò ν = Ñ 1 Ñ 0 0 0¹ Ö Ò ¼
43 º½º ËÔ ØÖ Ò ÁÒ ÞÓйÅÓÒÓÑ Ö 0 0 Ia-h Ia-d '' rel. / cm -1 º º ¹ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ Á ¹h Ò ÒÖ ÙÒ Ö0 0 0¹ Ò ½º Ñ 1 Ó Òµ ÙÒ ÚÓÒ Á ¹d Ò ÒÖ ÙÒ Ö 0 0 0¹ Ò º Ñ 1 ÙÒØ Òµº ν Ö Ðº Ø Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ Ò ÙÒ Ø Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò Û Öº Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ì ÐÐ Ò º½ ÙÒ º¾º ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ì Üغ ÚÓÒ Á ¹d ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö º Ù Ñ ÁÒØ Ò ØØ Ú Ö ÐØÒ Ö Ò Ò ÒÒ ÐÓ Ò Û Ö Ò ÈÖÓ ÞÙ ÙÒ Ö Ð Ò Ì Ð Ò Ù Á ¹h ÙÒ Á ¹d Ø Øº Ò et al. Ò Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ò Ö ÅÓÒÓÑ Ö Ð Ø Û Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ν (Á ¹h) = Ñ 1 ÓÛ ν (Á ¹d) = Ñ 1 Ò º Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò Ö Ò Ò Û Ö ÑÒ Ñ 1 ØÖ Òº Ö Ï ÖØ Ø Ñ 1 Ö Ò Ö Ð Ö Ö ÙÒ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ º Ñ 1 º º½º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ¹ËÔ ØÖ Ò Ð ÙÒ º Þ Ø ¹ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ Á ¹h ÙÒ Á ¹d Ò ÒÖ ÙÒ Ö Ö ÍÖ ÔÖÙÒ ¹ Ò Òº Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ò Ö Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò Ó Ù ØÖ Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ ÒÞ Ð Ò ÑS 0 ¹ Ù Ø Ò Û Ö Ô ÐÒº Ò Ö Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò 800 Ñ 1 Ò ËÔ ØÖ Ò ÒÒ ÖÒ ÒØ º Æ Ò Ö Ö ÒØ Ò Ú Ò 0 0 ¹ Ò ÓÑ Ò Ö Ò ÞÛ Ë Ò Ð 612 Ñ 1 ÙÒ 764 Ñ 1 Û Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÅÓÒÓÑ Ö Û Ò Ò ÙÒ 530 Ñ 1 º Ç Ö Ð ÚÓÒ 800 Ñ 1 ÙÒØ Ö Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Ò ÙØÐ º ÁÑ ÐÐ ÚÓÒ Á ¹h ØÖ ØØ Ò Ò 1077 Ñ 1 ÖÚÓÖº 1300 Ñ Ñ 1 Ò Ø Ò Û Ø Ö Ò ÑÑÐÙÒ ÚÓÒ Ë Ò Ð Ò Ö Ò ÒØ Ò Ú Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ 1345 Ñ 1 ½
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼
ÍÐØÖ ÐØ Ø ÖÓÒÙ Ð Ö ¹ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Ì ÓÖ Ø Ò À ÒÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ¾
±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e
Ê Ò Ò Ï ÖÙÑ Ð Ö Ö Ò Ò Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ Å Ò È ØÖ Å ÙØ Ò Ö ÊÓÞ È ØÖ ÃÐ ØÞ Ö ØÓÔ Ö Ë Ñ Ø ÊÓ ÖØ Ë ÐÑ ÒÒ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ Ò٠йà ÒØ¹Ç Ö ÙÐ À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ ÒÙ
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
Ø ÑÑÙÒ Ö Ä Ò Ö ØØ ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð Ð ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ã ÐÓÖ Ñ Ø Ö Ñ ÇÅÈ Ë˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑ Ó ¹Å Ö Ó ÓØ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ã ÖÒÔ Ý ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ¼º ÔÖ Ð ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º
Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
= S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L
ÈÖ Ø ÙÑ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò Ö ËØÙ ÒØ Ò Ö Ð ØÖÓØ Ò Ä Ò Ö Ö Ö Ù ÖÑ Ö Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Î Ö ÓÒ ½º º Å ¾¼½¾ Ó ÙÐ Ò Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ä Ö Ø ÀÓ ¹ ÙÒ À Ø Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Àº À Ù ÖÑ ÒÒ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
ÊÓ ÖØ Â Ò Ä Ø Ò ÓÖ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ È Ý ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.
![arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.](/thumbs/78/76903084.jpg "arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.")
º º Ù³ ÈÖÞ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Ø ÖÖ ØÖ Ö Ö ÙÒ Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÞÙÖ ÑÔ Ö Ò ÙÒ ÖÙÒ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ½ ¾¼ Ö Â Ö Ò Ö Ö Ë ÓÐÞ ÏÙÔÔ ÖØ Ð ½ arxiv:math/0409578v1 [math.ho] 29 Sep 2004 Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ø ØÓÖ Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Ò ÜØ Ò Ù ÓÒ
Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre
ÙÒ Ò ÞÙÑ È Ø ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö Ö Ñ Ò Ò ÙÖÛ Ò ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò ½º Ù Ò Ð ØØ ËØÖ ÑÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ Ø Ø Ù ½º½ ÙÒ Ù ËØÖ ÑÙÒ Ñ Ò Ù ¾º½º½µ º ½º½ ÃÖ Ø ÖÞ Ù ÙÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÃÖ Ø ÖÞ Ù Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ò È Ö ÐÐ Ð ØÖ ÑÙÒ Ö Û Ò Ø
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
ÎÓÒ Ö ÖÞ ÙÒ Û Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã ÐÒ Ò ÒÓѹ Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒº Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö À ÖÖ ÈÖÓ º Öº ÊÓÐ È Ð Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö À ÖÖ È Öº Ò Ö À Ø Ù Ò Ö ØØ Ö ÙØ
ÖÛ Ø ÖØ Å Ð Ø Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ò Ñ È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø ÙÖ Ò Ò ØÞ Ò Ò Ù ÒØÛ ÐØ Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ø ØÓÖ Ö Ê ÒØ Ò ØÖ Ð Ò ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÖÞ ÙÒ Û Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã ÐÒ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÖØ Ñ
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ
Ë Ñ Ò Ö ÞÙÖ Ì ÓÖ Ö ØÓÑ Ã ÖÒ ÙÒ ÓÒ Ò ÖØ Ò Å Ø Ö Æ ØÞÐ Ì ÓÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ä Ä Ò ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÐ Ö¹Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÓÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ð È Ö Ñ ÞÙÖ Ï Ò Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ Ï ÚÓÒ ÌÓ Å ØÞÒ Ö Ò Ö Ø Ñ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö
Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö
ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º
ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½
½ Î Ê ÆÌÄÁ ÀÍÆ Æ ¾ º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ ÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó Ê Ö Û Ø ÖÙÖ¹ Ð ÖÐÝ Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ø
ÈÖÓ º Öº Ë Ö Â ØÞ Ä Ø Ö Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÎÓÖØÖ Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÙÒ ÜÔÓÒ Ø Ù Ù Ø ¾¼½½ ½ ½º½ Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ø Ö Ø Ò ½º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº¹Âº ÀÙÑÔ ÖØ Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÖÓÑ ÑÙÐØ Ô
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ë Ö Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ë Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ËÁÌ ÈÖÓ º Öº Ð Ù ÖØ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÑ Ø Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ë Ö ÐÙ ØÓÓØ ¹ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ¹ Ó¹ËÞ Ò Ö Ò ÂÙÐ Ò Ë ØØ ¾º ÅÖÞ ¾¼¼ ØÖ Ù Ö
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ
½ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ ÁÁÁ ¹ ÓÐÓ ÙÒ ÎÓÖ Ð Ò Å Þ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ê Ò ÙÖ ÚÓÖ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Øßà ÖÐ ßÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ÄÙ Ó»ÊÙÑĐ Ò Ò ½ Æ ¹ÁÒ Ö ÖÓØ È ÓØÓÑ ØÖ ÚÓÒ ÉÙ Ö Ò Ñ Ø Þ ÔÐÓÑ Ö Ø ÛÙÖ ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ĐÙ ÖØ Ò Ö Ä Ò
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ
Â Ö Ö Ø ¾¼¼½ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¾µ ½ ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÈÓØ Ñ ¼ ÐÐ Ñ Ò ËØ ÖÒÛ ÖØ Ð Ö Ò Ö ËØ ÖÒÛ ÖØ ½ ¹½ ¾ ÈÓØ Ñ Ì Ð ÓÒ ¼ ½µ ¼ Ì Ð Ü ¼ ½µ ¾ ¹Å Ð Ö ØÓÖ Ôº ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ôº Ù Ò Ø ÐÐ Ò
Ê Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö
Marcel Kohl Simulationsmodelle für die Bewertung von Satellitenübertragungsstrecken im 20/30 GHz Bereich
Forschungsberichte aus dem Institut für Nachrichtentechnik der Universität Karlsruhe (T.H.) NSYS Marcel Kohl Simulationsmodelle für die Bewertung von Satellitenübertragungsstrecken im 20/30 GHz Bereich
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº
Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ
Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse
Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende
Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
x y x+y x+15 y 4 x+y 7
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¼ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ½ ÎÓÖ ÙÐ Ä ÙÒ ¼¹½½ Î ¾ Ï ¾ Ä ÙÒ ¼¹½¾ È Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÅÓÓÒ Ñ Ù ÊÓÑ Ó Ä Ë ÒØÓ ÄÓ Ä Ó Ð Ò Ø Ö Ø Ä ÙÒ ¼¹½ Ä ÙÒ ¼¹½ ¹¾ ¹ ¹½ ¹ Ä ÙÒ ¼¹½ Ò Ã Ò Öº Ë Ñ Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò ØÖÓ
Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø
Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ¼ Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ¼ ÐÐ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ÛÙÖ Ñ º Â ÒÙ Ö ½ Ö Ò Ø ÙÖ Ù ÑÑ ÒÐ ÙÒ Ö Ö Ò ÒÖ ØÙÒ Ò ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ¹
ÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
[π i, π j ] = p i e c A i, p j e ] c F ij = ie. c ǫ ijkb k, t ρ + = 0. H = 1. c c 2 2
![[π i, π j ] = p i e c A i, p j e ] c F ij = ie. c ǫ ijkb k, t ρ + = 0. H = 1. c c 2 2](/thumbs/78/78167587.jpg "[π i, π j ] = p i e c A i, p j e ] c F ij = ie. c ǫ ijkb k, t ρ + = 0. H = 1. c c 2 2")
Ã Ô Ø Ð ½¼ Ð Ò Ì Ð Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð ÁÒØ Ö ÒØ Ø Ö Ø ÒÛÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒ ËØ ÖÒ ÙÒ Ö¹ Ð º Ò Ø ÐÐÙÒ Ö ØÓÑ Ó Ò Ù ÑÑ Ò Ø Ø Ò Ò ØÞ Ò ÖÐ ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÙÖ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ø ÞÙ Ú Ö Ø Ò Ò Ò Ø ÐÐÙÒ ÓÐй Ø ÚÓÒ Ê Ø Û Ò Ñ Ö
½º ÍÖ ÔÖ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ ½º½º Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ ¾ º Ë Û Ð ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Á ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾ ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÓÖØ Ö ØØ Ò ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¼º Ϻ ÆÓÐØ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ì ÓÖ Ø È Ý ËÔÖ Ò
Ã Ô Ø Ð ½ ÍÖ ÔÖ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ ÁÒ Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ò Û Ö Ö ÒÒØ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ò Ë ØÙ ¹ Ø ÓÒ Ò ÒÒÚÓÐÐ ÖÛ Ú ÐÐ Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ Ð Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ò Ø Ð Ì Ð Ò ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÓÐÐØ Ò ÙÒ Ö Û Ù ÙÒ Ö ÙÒ Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÞÙ
Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ù Ó Ó ÖÙÒ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ö ÑÙ Ð Ö Ò¹ Ö Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ËÓÐ Ò Ö Ö Ø ÙÑ Ò Ð µ Ò Ö Û Ð ÅÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ì Ð Þº º Ê Ö Ò ËØÖÓÔ ºººµº Ò Ø
Ù Ó Ó ÖÙÒ ÙÖ ÑÙ Ð Ò Ö Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÌÓ ÅÙÖ ØÖ Ù Ö ÍÒ Úº º Á Öº ÐÓ ËÓÒØ ÙØ Ø Ö ÓºÍÒ Úº ÈÖÓ º Å º Á Öº ÊÓ ÖØ À Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ð ØÖÓÒ ÅÙ ÙÒ Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÅÙ ÙÒ Ö Ø ÐÐ Ò ÃÙÒ Ø Ö Þ Ø ÖÖ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ
0 = 2x+2y 5 y = 4x+6
ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð
BS Registers/Home Network HLR/AuC
Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò ÒÞÑ ÒÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ó ÒÐ Ö Ñ Ø À ÖØÞ¹Ä Ò Ò Ö Ø ĐÙÖ Ò ÓÔØ Ð Ùѹ Ö ÕÙ ÒÞÒÓÖÑ Ð ÎÓÑ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øº Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º À Ö Ó ËØÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ½ º¼ º½ ½ Ò À Ð
ÐÙÑ Ò ÙÑÒ ØÖ ¹Ë ÙØÞ Ø Ò Ù ÐÐ ÙÑÒ ØÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Å ÐØ Ã Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò È Ý Ò ÖØ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØÖ Ð Ò¹ ÙÒ Ã ÖÒÔ Ý ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö Ê Ò Ò Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ
1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.
ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ
t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },
![t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },](/thumbs/77/75621977.jpg "t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },")
Ã Ô Ø Ð Ì ÜØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º½ º½º½ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Ø ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ì ÜØ Ù Ò Ðº Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò µº ÁÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÐÔ Ø Σ Ñ Ø Σ 2 ÞÙÑ Ô Ð {0,1} ÒÖ ÐÔ Ø Ë ÁÁ ÐÔ Ø Ö ¾ Ë ÁÁ¹ Ù Ø Ò {0,1} 8 ÒÖ
Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H
![Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H](/thumbs/26/9266595.jpg "Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H")
ÈÐ Ñ Ô Ý ÙÒ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ì Ð ÁÁ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ ÚÓÒ Ê ÐÔ ÙÜ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ËË ¾¼¼¾ Ë Ö ÔØ ÖØ Ù Ñ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ ÚÓÒ À ÖÖÒ À ÖØÑÙØ Ó Ñ ĐÙÖ Ò Ö ÙÒ Ð ÍÒØ Ö ØĐÙØÞÙÒ ÑĐÓ Ø Ñ Ù Ñ Ï Ò Òº Ã Ô Ø Ð Ø À ÖÖ ÊÙ ÓÐ Æ Ù ÞÙÖ
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½
ÆÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ý Ò Ö Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¹ źËÑ Ø ² ʺÃÓ Ò ¹ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
¾¼¼
Ù Ù ÙÖ Å Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÙÒ Ô Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÂÓ Ä Ý ÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ö ËØ Ø Ø ÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ø ÙÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ½ º ÂÙÒ ¾¼¼ ¾¼¼ Josef.Leydold@wu-wien.ac.at ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ò ½º Ò Ø ÆÙØÞ Ò ÙÒ Ø ÓÒ
Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz
ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.
ËØ Ò À ÖØÑ ÒÒ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½ µ ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ö Î Ù Ð ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÓ Ò ÐÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ º Öº º ÃÖ Ñ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ö Ö Ô Ø ÒÚ Ö Ö ØÙÒ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÂÓ ÒÒ ÏÓÐ Ò Ó
Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]
![Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]](/thumbs/26/8728097.jpg "Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]")
È ÓÒÓÒ ÒÔÖÓÞ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖĐ Ö ÝÒ Ñ Ò À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Ñ Ø À Ð Ö Ø Ø Ò ÙÒ Þ Ø Ù ÐĐÓ Ø Ò Ì Ö ÖØÞ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ 10 Elektrische Feldstärke [a.u.] 5 0-5 3 4 5 THz-Puls Delay [ps] 6 7-1 0 1 2 3 Pump-Probe
Grundtypen von Lägern
º Ä Ö Ý Ø Ñ Ñ Ö Î Á¹Ê ØÐ Ò ¾ ½½ Ø Ä ÖÒ ÔÐ ÒØ Ä Ò Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ñ Å Ø Ö Ð Ù º Ä Ö Ø Ò Ê ÙÑ ÞÛº Ò Ð ÞÙÑ Ù Û Ö Ò ÚÓÒ ËØ ¹ ÙÒ»Ó Ö Ë ØØ ÙØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÊÓ ØÓ Ò Û ¹ ÒÔÖÓ Ù Ø Ò Ó Ö ÖØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò¹ ÙÒ»Ó Ö Û ÖØÑ Ö Ø
ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò
t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },
![t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },](/thumbs/77/75622071.jpg "t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },")
Ã Ô Ø Ð Ì ÜØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º½ º½º½ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Ø ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ì ÜØ Ù Ò Ðº Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò µº ÁÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÐÔ Ø Σ Ñ Ø Σ 2 ÞÙÑ Ô Ð {0,1} ÒÖ ÐÔ Ø {,,, Ì} ½ Ë ÁÁ Ò Ð Ö Ó Ñ Ø ½¾ Ò Ö ØÑ
ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù
JENAER SCHRIFTEN MATHEMATIK UND INFORMATIK
FRIEDRICH-SCHILLER- UNIVERSITÄT JENA JENAER SCHRIFTEN ZUR MATHEMATIK UND INFORMATIK Eingang: 05..04 Math/Inf/06/04 Als Manuskript gedruckt Papierfalten im Mathematikunterricht Bericht zum Kolloquium vom
Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò¹ Ò Ñ Ò Ñ Ò
ÒØÛ ÙÒ Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ñ Ø Ø Ò Ò Ò Ò ÙÒ ÙÒ Å Ò Ø Ò¹ Ø Û Ý Ö Ø Ò Ä Ò Ö Ø Òº Ò ¹Ó Ò ÖÙ º ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û
ÌĹËÝ Ø Ñ ¾
Ê Ú Ö Ò Ò Ö Ò ÞÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÛ Ø ÖÙÒ ÎÓÑ Ò Ö ÖÛ Ø ÖØ Ò Ë Ö ÔØ ÔÖ Ò Ò Ñ Ê Ð ÖÙÒ ËÓ ØÛ Ö ¹ ÐØ Ý Ø Ñ ÞÙÖ ÃÖ Ø ÐÐ Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ½ ÌĹËÝ Ø Ñ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÙÒ Ù Ò Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÓÑ ÓÖØ Ð À Ð Ñ ØØ Ð Ò
f : N R a 1 = = 2 a 2 = = 1 a 3 = = 6 a 4 = = 13 a 5 = = 22
Å Ø Ñ Ø º Ë Ñ Ø Ö ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÓÐ Ò Ä ½º½ Ö Ö Ö ÓÐ ½Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÜÔÐ Þ Ø ÙÒ Ö ÙÖ Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ ÓÐ Ò Ä º º º º º º º º º ½º ËÙÑÑ Ò¹ ÙÒ ÈÖÓ Ù
Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ
Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò
c 2 = a 2 + b 2 ab c 2 = h 2 + (a b 2 )2 = 3 4 b2 + a 2 ab b2 = a 2 + b 2 abº c 2 = a 2 + b 2 ab 2 h 2 = 1 2 b2 ÙÒ h = 2
Â Ö Ò ¾ À Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö ÒÛÖØ Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò
T 0 < T C T T C T > T C
Ê Ù Ø ÚÓÒ Ö ÒÞ Ò Ò Ö Á Ò ¹ÍÒ Ú Ö Ð ØØ Ð Ð ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ð ÀÙ ÖØ Ã Ô Â ÒÙ Ö ¾¼¼ Ï Ø Ð Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ ØÙÒ ½ ½ ËØ Ø Ø Ð Ø ÓÖ Ö Ø Ö È ÒÓÑ Ò ½º½ Ä Ò Ù¹ ÒÞ ÙÖ ¹ÅÓ ÐÐ º º
Ù ØÓÑ Ö Ê Ð Ø ÓÒ Ô Å Ò Ñ ÒØ Ò ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒÒ ØØ È ØØÐÓ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö È ÐÓ ÓÔ Ò Ö Ö ØÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ÖÐ Ò Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ ¾ ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º
ÁÒ Ø Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ¾ Å ÒÞ Ö ÌÖ Ø Ùѹ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾º½ ÌÖ Ø Ùѹ ¹ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½
: lim. f(x) = o(1) Ö x 0. f(x) = o(g(x)) Ö x. x 2 = lim. x 0 lim
Ì Ð ÁÁ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ¹ Ö Ø Å Ø Ó Ò Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ð Ò Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö ÍÑ ¹ ÙÒ ÚÓÒ Ø ÑÑØ Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Ð Þ Ö Òº Ò Ø ÓÒ º½º Ò f,g : D R R ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ a D Ò ÀÙ ÙÒ ÔÙÒ Øº ÐØ f(x)
Ò Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å
Ò Ò Ò Ë ÖÒ ½ ¾ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø¹ Šع Ö ÙÒ ÙÒ ÐØ ÒØÒÓÑÑ Ò Ò Ö Ñ ØÑ Ø Å Ø Ø ÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ã ÒÖ ØÐ Òº ÀÖ Ù ÓÒÖ Ò ØÙ ÙÒ ÃÐ Ò ÙÒ º Þ Ø ÃÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ö Ë ÙÐ ÚÓÖÞÙÙÒ Ò
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Á Ãȹû¾¼¼ ¹½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ ÐÑÓÒ ØÓÖ Ñ Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ØÓÔ Ê Ð ½ º ÅÖÞ ¾¼¼ ÔÐÓÑ Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ã ÖÒÔ Ý Á ÃÈ ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ï Ñ Ó Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ
Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6740 Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium