Transkript

1 Ò ÐÝØ Ä ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ôк¹ÁÒ º Ì ÓÑ Å Ý Ö º Ò Ö Ð Ò ÚÓÒ Ö ÙÐØØ ÁÁÁ ¹ ÈÖÓÞ Û Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº¹ÁÒ º ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ù Ù ÎÓÖ ØÞ Ò Ö ÙØ Ø Ö ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Å ØØ ÃÖ ÙÑ ÌÍ ÖÐ Òµ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ð Ü Ð Ö ÌÍ ÖÐ Òµ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º ËØ Ô Ò Ã Ð ÄÍ À ÒÒÓÚ Öµ Ì Ö Û Ò ØÐ Ò Ù ÔÖ ½º ÅÖÞ ¾¼½ ÖÐ Ò ¾¼½

2

3 Ò ÙÒ ÚÓÖÐ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò Û Ö Ò Ñ Ò Ö Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ò Ò¹ ÙÒ Ò Ö ÒÐ ÒØ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÒ¹ Ø Ö Ö Ä ØÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ð Ü Ð Ö Ñ ØÖ ÙÑ ÚÓÒ ÖÙ Ö 2009 ÆÓÚ Ñ Ö 2015º ÓÒ Ö Ò Ò Ñ Ø Ñ Ò Ñ Ó ØÓÖÚ Ø Ö ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ð Ü Ð Ö Ù ÔÖ Ò Ò Ö Ø ÙØ ØÙÒ Ö Ö Ò ÙÒ Ì ÜØ ¹ Ö Ø Ò Ö Ð Ñ Å Ú Ö ÖØ Òº Á Ñ Ø Ñ ÔÓ Ø ÙÑ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Àº º Ö Ò Ò Ó Ò ¹ Ò ÓÖ ÐØ Ù Ö ØÙÒ ÙÒ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ä ÔÐ ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ä ÙÒ Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Ö ÏÖÑ Ð ØÙÒ ¹ ÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ò Ö ÓÖÑ Ñ Ø ÖÓ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ø ÒØ Ø Ò Ò ÛÖ º Å Ò Ò ÐØ Ò Ó ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º ËØ Ô Ò Ã Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ö¹ ÑÓ ÝÒ Ñ Ö Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö Ö Ö ØÛ ÐÐ ÖÒ Ñ Û Ø ÙØ Ø Ò º Ð Ò Ò Ñ Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ò ÓÒ Ö À ÖÖÒ Å ÖØ Ò Å ØØ Ö¹ Ñ Ö Ö Þ ÐÖ Ò ÒÖ Ò Ò Ù ÓÒ Ò ÞÙÑ Ì Ñ ÙÒ Ö Ö Ò Ù Ò ÐÐ Ñ Ð ÞÙÖ Î Ö ÖÙÒ Ö Ö Ø ØÖ Ò Òº

4

5 ØÖ Ø Ì Ó Ø Ú Ó Ø ÔÖ ÒØ ØÙ Ý Ø ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ù Ò Ò ¹ ØÓÖ ÓÒ Ø ÓÑ Ò Ø Ò Ñ ØÖ Ò Ö Ý Ù Ò Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ø Ò ÐÐÝ ÑÓÖ Ö Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ ØÓÒ º Ì Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ò Ù ØÓ Ú ÖÝ Ø Ò Ó Ø Ò Ñ Ü Ò Ö ÓÖ Ú Ò ÛÓÖ Ò Ù Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ü Ò Ö Ø Ú Ò ÓÖ ØÓ ÓÑÔ Ö Ö¹ ÒØ ÛÓÖ Ò Ù ÓÖ Ú Ò Ò Ó Ø Ü Ò Ö º ÁÒ Ø ÔÖ ÒØ ØÙ Ý Ô Ý Ð ÐÑ ÑÓ Ð Ö Ú ÖÓÑ Ø Ö ÒØ Ð Ò¹ Ö Ý Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ò ÓÖ Ð Ñ Ò Ö ÐÐ Ò ÐѺ Ì Ó Ø Ò Ô ÖØ Ð Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÓÐÚ Ý Ñ Ò Ó Ø Ä ÔÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ø Û ÐÐ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒº Ì Ó Ø Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ò Ñ ÙÜ ÖÓÑ Ø ÚÓÐÚ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ñ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö Þ Ò Ñ Ò ÓÒÐ ÒÙÑ Ö ÓÖ ØÝÔ Ð ÛÓÖ Ò Ù Ó ÕÙ ÓÙ Ð Ø ÙÑ ÖÓÑ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ú Ð Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ú Ð Ü ÐÐ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ô Ø Ø ØÖÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ô ÐÐÝ Ò Ø ÖÑ Ó ÐÑ ÓÛ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ø Û ØØ Ò Ó Ø Ø٠غº Ï Ø Ø Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Û ÐÐ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÔÖ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ø ÖÑ Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ñ ØÖ Ò Ö Ó ÒØ ÔÙ Ð Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ð Ò Ö ÔÖÓ Ù Ð ÓÖ Ø Ò Ð ØÙ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ ØÝÔ Ð Ú ÖÝ Ò ÒÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÓÙ Ð Ø Ùѹ ÖÓÑ ØÖ Ð ÓÒØÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ØÙ º ÁÒ Ø Ò ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ö Ò Ó 0,005 < Γ< 0,05 kg/(ms) ÓÖ Ø ÖÖ Ø ÓÒ Ò ØÝ Ø Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ý Ð Ñ Ò Ñ ØÖ Ò Ö Ó ÒØ Ò Ø Ö Ò Ó β 0,08 0,18 m/h Û ÐÐ Ñ Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ó k 0,18 1,25 kw/(m 2 K) Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò ØÛ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÒÐ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÓÓÐ Ò Û Ø Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º

6

7 Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ð Ö Ö Ø Ø ÖÙÒ Ð Ò Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ò Ù Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö Ù Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÛÖÑ ¹ Û Ò Ð ÖÒ Ñ Ø À Ð Ò ÐÝØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ñ Ð Ø Ö Ð Ø Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÞÙ Ö Òº Ò ÐÝØ Ä ÙÒ ÒÒ Ò Ð Ò Ð Ù Ð ÙÒ Û Ö Þ Ù Ö ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ÖØÖ Ö Ö Ò Ñ Ð Ø Ø Ú Ù ÒÙØÞÙÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐØ Ò ÖØÖ ÙÒ ÓÛ Ö Î Ö Ð ¹ Ú Ö Ò Ö Ö Ø Ñ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Û Ö Ò Ù Ñ Ô Ý Ð Ò ÐÑÑÓ¹ ÐÐ Ö Ð Ñ Ò Ö Ö ÐØ ÀÓÖ ÞÓÒØ ÐÖÓ Ö Ö Ò Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ ¹ Ð Ð ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ö ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ø À Ð Ö Ä ÔÐ ¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ØÝÔ Ø ÖÑ Ê Ò Ò ÙÒ Ö ¹ Ø Ò Ï Ò Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò Ä ÔÐ ¹ Ö Ð Ø ÙÒ ÞÙÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Öغ Ó Ö ÐØ Ò Ò Ä ÙÒ Ò Û Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ Ñ Ô Ð Û Ö Ö Ä ¹ Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ò Ñ ØÝÔ Ò Ö Ø Ñ ÙÑ Ö Ò Ò ØÞ Ò ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÛÖÑ Û Ò Ð ÖÒ ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖÓÑ Ø Ò Ù Ò Òع Û ÐÒ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Å Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ò ÞÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ò Ø ÚÓÒ Ò Ø ÑÑ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ã ÒÒ Ö Ò ÞÙ ÖÑ Ø¹ Ø ÐÒº Ò Î Ö Ð Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ø Ò Þ Ø Ö ÙØ Ö Ò Ø Ñ¹ ÑÙÒ Ò ØÖÓØÞ Ö Ø ÐÛ Ø Ö Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ê Ð ÐÑÑÓ ÐÐ Þº º Ö Ö Ø Ö Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ú Ö ÐØÒ Ö ÒÒ Ñ ÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ØÞÙÒ Ö ÊÓ Ö Øºº Å Ø Ö Ò Ö Ö Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ö Ø Ï Ò Ð Ø Ò Ò Ò Ö ÒÞ ÐÖÓ Ö ØÖ ØÙÒ ÖÓ Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ú Ö ÒØÐ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ ÐØ Ò ÏÖÑ ÙÖ ¹ ÙÒ ËØÓ Ö Ò Ó Þ ÒØ Ò Ö Ñ Ø Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ö ÐØ ÀÓÖ ÞÓÒØ ÐÖÓ Ö Ò ÚÓÐÐÞ Òº Å Ø À Ð Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ö Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ Ö Ö ¹ ÐÙÒ Ø ÚÓÒ 0,005 < Γ< 0,05 kg/(ms) Ñ ØØÐ Ö ËØÓ Ö Ò Ó Þ Ò¹ Ø Ò ÚÓÒ β 0,08 0,18 m/h ÓÛ Ò ÚÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ Ã ÐÛ Ö ÞÙ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ØØÐ Ö ÏÖÑ ÙÖ ¹ Ò Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ k 0,18 1,25 kw/(m 2 K)º

8

9 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ Ú Ü ÜÚ ½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ½ ¾ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ¾º½ ÅÓ ÐÐÚÓÖ Ø ÐÐÙÒ ÙÒ ÒÒ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ð ÒÞ ÒÓÖÑ Ð Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º ÑØÑ Ò Ð ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º Ò Ö Ð ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º ½ ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ½ º½ Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÚÓÒ Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ º º º º º º º º ¾¼ º½º½ ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º½º¾ Ä ÙÒ Ö Ò Ð ÙÒ Ò Ð Ò Ã ÖÔ Ö ÞÛº Ö ÙÒ¹ Ø ÖØ È Ò Ö ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÓ ÐÐ ÙÒ Ä ÙÒ Ñ Ø Ó ÚÓÒ ÖÓ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º Ö Ð Ö Û Ø Ö ÅÓ ÐÐ ÙÒ Å Ø Ó Ò º º º º º º º º º º ¼

10 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ñ Ø À Ð Ö Ä ÔÐ ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º½ Ä ÔÐ ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò º ¼ º¾ ÒÛ Ò ÙÒ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º ½ º¾º½ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ä ÔÐ ¹ Ö º¾º¾ Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Á ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÐÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ø ÑÑÙÒ Ö ÈÓÐ Ø ÐÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ø ÑÑÙÒ Ö Ê Ù Ò Ö ÈÓÐ Ø ÐÐ Ò º º º º º º º º º º º Ù ÙÑÑ ÖÙÒ ÐÐ Ö Ê Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ò Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ º½ ÐÑØ ÑÔ Ö ØÙÖÔÖÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ Ø ÙÒ ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾ Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÐÑÑ Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ø ÙÒ ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖ ÖØ Å Ò ØÖÓÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÖÑ ØÖÓÑ Ø ÙÒ Ñ ØØÐ Ö ÐÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º ½ º ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö Ø ÓÒ Ö ÑÓ Þ ÖØ Ò ËØ Ò¹ ÙÒ Ö Ä Û ¹ Ð º º º º º ½¼¼ º º½ Î Ö Ø ÓÒ Ö ÑÓ Þ ÖØ Ò ËØ Ò¹ Ð º º º º º º º º º º ½¼ º º¾ Î Ö Ø ÓÒ Ö Ä Û ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ö Ø Ö ÖÙÒ ÏÖÑ ÖØÖ Ö º º º º º º º º º º º º º ½½¾ Î Ö Ð Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ò ½¾ º½ ËØÓ Ò Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º º ½¾ º¾ Ï ÖØ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ã ÒÒ Ö Ò Ö ØÝÔ ¹ ÓÖ Ö ØÖ Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ö Ò Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Î Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Î Ö Ø ÓÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º ½ ¼ º º Î Ö Ø ÓÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ º º º ½ ¾

11 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º º º Ñ ØØÐ Ö ËØÓ Ö¹ ÙÒ ÏÖÑ ÙÖ Ò Ó Þ ÒØ Ò º ½ Å Ø Ò ÚÓÒ ÙØÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ù Ù Ö Å ÔÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ ÙØÐ Ö º º º º º º º º º º ½ º º¾ à ÒÒ Ö Ò Ö Å ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ Þ Ø ½ È Ý Ð Ö Ò Ò ½ º½ ³ Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÝÑÔØÓØ Ò Û ÖØ Ö Ø Ï Ò º º º º º º º º º ½ º ÁÒØ Ö Ð ÓÖ Ø Ð ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ËØÓ Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º ½ ½ º Ò ÐÝØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÑÔ ÖÙ Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ¹ ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö È Ò Ö ÒÞ º º º º º ½ º Î Ö ÖÙÒ Ö ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Å Ø Ñ Ø Ö Ò Ò ½ º½ ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ä ÔÐ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒÚ Ö Ä ÔÐ ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð¹ ÙÒ Ï Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò º ¾¼¾ º ÖÑ ØØÐÙÒ ÚÓÒ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ò ÙÒ Ö ÒØ Ò Ù Ò Ä ÙÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò ¾¼

12 Ú ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò

13 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ú Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ¾º½ ¾º¾ ¾º ¾º º½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ¹ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ñ Ø Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Å Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ò Ö ÞÛ ÙÒØ Ö Ð Ðѹ ØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò x 1 < x 2 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÒØ ÐÐ ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê ¹ Ð ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖØ Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ö Ê Ð ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ Ö ÐØÙÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÅÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ï Ò ÙÒ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖÚ ÖÐ Ù Û Ö Ò ÓÖÔØ ¹ ÓÒ ÔÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¾ º½ º¾ ÈÖÓ Ð Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ¹ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ Ö Ñ Ò¹ ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ò Ö Ø Ï Ò ÙÒ ØÖ ÐØ Ä Ò Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Ò Ö Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ Θ W = 1 º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ð Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ú Ö ¹ Ò Ï ÖØ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ¹ ÞÓ Ò Ä Ò Ò Ö = 0,1 ÙÒ ØÖ ÐØ Ä Ò Ò Ö = 1 Ñ Ø Ò Ö ÜØ ÖÒ Ò ÐÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ Θ ext = 1 º º º º º º º

14 Ú Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò º ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð γ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ú Ö Ò Ï Ö¹ Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ò Ö Ø Ï Ò ÙÒ ØÖ ÐØ Ä Ò Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Ò Ö Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ Θ W = 1 º º º º ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð γ Ö ¹ Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ò Ö = 0,1 ÙÒ ØÖ ÐØ Ä Ò Ò Ö = 1 Ñ Ø Ò Ö ÜØ ÖÒ Ò ÐÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ Θ ext = 1 º º º º ÒØÛ ÐÙÒ ÐÓ Ð Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ¹ Ö ÒØ Ò µ i Ò Ö ÐÑÓ Ö Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ Ò Ä ¹ Ò Ö = 0,1 ØÖ ÐØ Ä Ò Ö = 1 Ñ Ø Θ ext = 1 ÈÙÒ ØÐ Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Θ W = 1 ÙÒ ËØÖ ¹ ÔÙÒ ØÐ Ò Ö Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØÛ ÐÙÒ ÐÓ Ð Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ¹ ÒØ ÒΦ W Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ¹ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ö = 0,1 ØÖ ¹ ÐØ Ä Ò Ö = 1 Ñ Ø Θ ext = 1 ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Θ W = 1 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ö ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ñ ØØ ÐØ Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ù ØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Lsg Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ ÙÖ ÞÓ ¹ Ò Ä Ò Ö = 0,1 ØÖ ÐØ Ä Ò Ö = 1 Ñ Ø Θ ext = 1 ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Θ W = 1 ÙÒ ËØÖ ÔÙÒ ØÐ Ò Ö Ø Ï Ò º º º º º º º º º º º º ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÐÑ Θ UK ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ñ Ø Θ W = 1 Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö ØÖ ÐØ Ä Ò γ Lsg ÙÒ ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Θ Lsg µ º º º º º º º

15 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ú º ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÐÑ Θ UK ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò¹ ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö = 0 ØÖ ÐØ Ä Ò γ Lsg ÙÒ ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Θ Lsg µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÐÑ Θ UK ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ¹ ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö = 1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò γ Lsg ÙÒ ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Θ Lsg µ º º º º º º º ½¼½ º½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÐÑ Θ UK ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ Ö Ø Ï Ò Ö Ö Ñ Ò ¹ ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö = 0,1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò γ Lsg ÙÒ ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Θ Lsg µ º º º º º º º ½¼¾ º½¾ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑØ ÑÔ Ö ØÙÖÔÖÓ Ð Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ä = 100 = 1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò ËØ = 0,2 ÙÒ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò ËØ = 0,05 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö Ä Û = 100 = 1 ÙÒ Θext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò ËØ = 0,2 ÙÒ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò ËØ = 0,05 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ö ¹ ÒØ Ò Ò Ö ÐÑÓ Ö Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ¹ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö Ä Û = 100 = 1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ Ð¹ Ø Ä Ò ËØ = 0,2 ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò ËØ = 0,1 ÙÒ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò ËØ = 0,05 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑØ ÑÔ Ö ØÙÖÔÖÓ Ð Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö ËØ = 0,1 = 1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò Ä = 200 ÙÖ ÞÓ Ò Ä ¹ Ò Ä = 50 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ö ËØ = 0,1 = 1 ÙÒ Θ ext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò Ä = 200 ÙÖ ÞÓ¹ Ò Ä Ò Ä = 50 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼

16 Ú Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò º½ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ö ¹ ÒØ Ò Ò Ö ÐÑÓ Ö Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ¹ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö ËØ = 0,1 = 1 ÙÒ Θext = 1 ØÖ ÐØ Ä Ò Ä = 200 ÙÒ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ä = 50 º º º º º º º º º ½½½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÆÙ Ðع Ð ÆÙ ÓÛ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ Θ ln Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö Ú Ö¹ Ò ÜØ ÖÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ë ÖÛÓÓ ¹ Ð Ë Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö Ú Ö Ò ÜØ ÖÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾¼ Î ÖÐ Ù Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö ØÖ Ò Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ö ÒÞ γ ln Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö Ú Ö Ò Ü¹ Ø ÖÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ ÏÖÑ Ð Ø Ø Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º ½¾ º¾ Ø ÙÒ Ô Þ ÏÖÑ Ô Þ ØØ Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓ¹ Ñ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ì ÑÔ Ö ØÙÖÐ Ø Ø Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º ½¾ º Ã Ò Ñ Ø Î Ó ØØ Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º ½¾ º Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º º º º º ½¾ º Ð Û Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ º º º ½¾ º Î ÖÐ Ù Ö Ä Û ¹ Ð Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ ØÝÔ Ò ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Î ÖÐ Ù ËØ ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ ¹ Ð ÙÒ Ð Ë ÒØ ÙÖ Ò ÈÙÒ Ø x 0 = 0,5 Ò Ð ÙÒ º º ½ ½ º Î ÖÐ Ù Ö ÑÓ Þ ÖØ Ò ËØ Ò¹ Ð Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓ¹ Ñ Ð ÙÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ò º º Þ Ø Ò ËØ ¹ ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º½¼ Î ÖÐ Ù Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ã ÐÛ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ Θ ext Ñ ¹ ÓÖ Ö Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ë ÐÞ¹ Ð ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½½ Î ÖÐ Ù Ö ÐÑ Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

17 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ü º½¾ Î ÖÐ Ù Ö ÑÓ Þ ÖØ Ò Óع Ð Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ ¹ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø º º º º º º º º º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÐÒ ξ º µ Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ ¹ Ø Ö Ò Ò ÊÓ Ö Ù Ò ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ d = 0,016m º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÓÖ ÖØ Ò Å Ò ØÖÓÑ Ø Ö Û ¹ Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ö Ò Ò Ö ÖÓ Ò Ö Ö Ö ÐÙÒ Ø ÙÒ Ò Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ T 0 = 40 C º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÓÖ ÖØ Ò Å Ò ØÖÓÑ Ø Ö Û ¹ Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ ØÝÔ Ò ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ö ÖÓ Ò Ö Ö Ö ÐÙÒ Ø ÙÒ T 0 = 30 C º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÓÖ ÖØ Ò Å Ò ØÖÓÑ Ø Ö Û ¹ Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø Ö Ú Ö Ò ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ º º º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ò Ï Ò Ò Ò ÏÖÑ ØÖÓѹ Ø Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ ÐÙÒ Ø Ö Ú Ö Ò ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ë ÐÞ¹ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ò Ï Ò Ò Ò ÏÖÑ ØÖÓѹ Ø Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ ØÝÔ Ò ÓÖ¹ Ö Ò ÙÒ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ë ÐÞ¹ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ò Ï Ò Ò Ò ÏÖÑ ØÖÓѹ Ø Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò¹ ØÖ ØØ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾¼ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ËØÓ Ö Ò Ó Þ ÒØ Ò Ö Û Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø Ö Ú Ö Ò Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º º º º º º º º º ½ º¾½ Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÏÖÑ ÙÖ Ò Ó Þ ÒØ Ò Ö Û ¹ Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÐÙÒ Ø Ö Ú Ö Ò Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º º º º º º º º ½

18 Ü Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò º¾¾ Ë Ñ Ø Ö Î Ö Ù Ù Ù Ê Ð ÐÑÚ Ö Ù ÚÓÒ Ùع Ð Ö ½ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ à ÐÛ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÏÖÑ Ð ØÙÒ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ à ÐÛ ÖØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ö ËÙÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÑ Ø ÓÖ Ö ÖÙ p Abs º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ö Ð ÓÖ ØÑ Ò Ð ÒÞ º ½ º¾ ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ñ ØØ ÐØ Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð γ x Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ö Ä = 100 ËØ = 0,1 Θ ext = 1 ÙÒ ÞÛ ÑÓ Þ ÖØ Óع Ð Ò = 1 ØÖ Ð¹ Ø Ä Ò µ ÙÒ = 0,1 ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ ÙÒ Ø ÖÑ ¹ Ò Ö ÒÞ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÎÓÒ Ä Û Ö ½ ¼µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ ÐØ ÑÔ ÖÙ Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ú Ö Ò Ò Ë ÐÞÑ Ò¹ ÒØ Ð Ò x = m LiBr /(m LiBr +m H2O ) ÙÒ ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Å Ö¹ ÖÙÒ Òµ ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Å ¹ Ø Ò Ò Ô Ø Ò Ò ÐÝØ Ò ÑÔ ÖÙ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ¹ ÞÓ Ò Ä Ò Òµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò Ø Ö ÒÞ Ò Ö ÚÓÒ Ä Û Ö ½ ¼µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ Ø¹ Ø ÐØ Ò ÑÔ ÖÙ Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ú Ö¹ Ò Ò Ë ÐÞÑ Ò ÒØ Ð Òx = m LiBr /(m LiBr +m H2O ) Å Ö¹ ÖÙÒ Òµ ÙÒ Ò Å Ø Ò Ò Ô Ø ÈÓÐÝÒÓÑ ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Òµ º º º º º º º º º º º º º ½ º Ù Ò ÑÔ ÖÙ Ø Ò ÖÑ ØØ ÐØ ÓÖÔØ ÓÒ ÒØ ÐÔ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ë ÐÞÑ Ò ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Î ÖÐ Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑÓ Ö ÒØ ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ö Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ê Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö ÐÑÓ Ö Å Ý Ö ÙÒ Ð Ö ¾¼½ µ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö Ö Ø Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º ½

19 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ü º Î ÖÐ Ù Ñ ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑÓ Ö Ò ÓÖ Ø¹ Ñ Ò ÒØ Ð Ö ÒØ Ò Ö Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ê Ò ¹ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö ÐÑÓ Ö Å Ý Ö ÙÒ Ð Ö ¾¼½ µ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö Ö Ø Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÃÐ Ò Ö Ù Ò ØØ Î ÖÐ Ù Ñ ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑÓ Ö Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ö ÒØ Ò Ö Ä ÙÒ ¹ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö ÐÑÓ Ö Å Ý Ö ÙÒ Ð Ö ¾¼½ µ Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö Ö Ø Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Î ÖÐ Ù Ö ÓÐÙØ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ú Ò Û ÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ¹ ÐÓ Ò ÐÑÓ Ö Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ö ÒØ Ò Ö Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö È ¹ Ò Ö ÒÞ Å Ý Ö ÙÒ Ð Ö ¾¼½ µ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ö Ä ÙÒ Ö Ö Ø Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò º º º º º º º º º º º ½ ½

20 Ü Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò

21 Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò Ü Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò º½ º¾ º º½ º¾ º Ü ÑÔÐ Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ñ Ø Û Ö Ö Ä Ø Ùѹ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ö ÐØ Ò ÀÓÖ ÞÓÒØ ÐÖÓ Ö ÓÖ Ö º º º º º º º º º ½¾¼ ËØÓ Ø Ò Ö Û Ö Ò Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ö Ò º½ ¹ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ Ð¹ Ø Ò ËØÓ Ø Ò ÚÓÒ Ä Û Ö ½ ¼µ Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ Ù Ö Ö ÒÙÒ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ã Ñ ½ ¾µ Ò Ò º µ º º º ½¾½ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ã ÒÒÞ Ð Ò Ù Ö Ò Ì ÐÐ º½ ÙÒ º¾ Þ Ø Ò Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ ÎÓÒ ÓÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ò Ö Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ËØÓ Ö¹ ÙÒ ÏÖÑ ÙÖ Ò Ó Þ ¹ ÒØ Ò Ó Ò Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËÝ Ø ÑÚÓÖ Ò Ö ÚÓÒ ÙØÐ Ö ½ µ ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÊÓ Ö¹ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ËØÓ Ø Ò Ö Û Ö Ò Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ö Ò º¾ ¹ Ò Ò ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ Ö Ò Ù Ò Ø Ò ÚÓÒ Ä Û Ö ½ ¼µ ÙÒ Ã Ñ ½ ¾µ º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º½ ÎÓÒ º ÏÓ Ð Ð Ñ Ø À Ð Ö Å Ø Ò ÚÓÒ Ä Û Ö ½ ¼µ Ö ËØÓ Ø Ò Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ò ÖÑ ØØ ÐØ ÃÓ¹ Þ ÒØ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò º½ µ º½ µ º½ µ ÙÒ º½ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼

22 Ü Ú Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò

23 ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ÜÚ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ã ÒÒÞ Ð Ò ÑÓ Þ ÖØ Óع Ð = δ/λ 1/U Ä Ä Û ¹ Ð Ä = a D ËØ ÑÓ Þ ÖØ ËØ Ò¹ Ð ËØ = c p (T eq,0 T 0 ) h Abs (c eq,0 c 0 ) Ö Ù Ø Ò Ö ÒÞ δ m η Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η ÝÒ Ñ Î Ó ØØ N s m 2 γ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ö ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Γ Ö ÐÙÒ Ø kg m 1 s 1 Γ V ÚÓÐÙÑ Ò Ô Þ Ö ÐÙÒ Ø m 2 s 1 λ ÏÖÑ Ð Ø Ø W m 1 K 1 ν Ò Ñ Ø Î Ó ØØ m 2 s 1 Ω Φ Ψ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÐÑ Û Ò Ø Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÏÖÑ ØÖÓÑ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØÖ Ò Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ ρ Ø kg m 3

24 ÜÚ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ τ Ë Ù Ô ÒÒÙÒ N m 2 Θ ξ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÐÑ ØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø Ê Ñ Ù Ø Ò a Ì ÑÔ Ö ØÙÖÐ Ø Ø m 2 s 1 A,B ÃÓÒ Ø ÒØ Ò È Ò Ð Û Ø K B Ò ØÖ ÑØ Ö Ø Ö Ï Ò m c Å Ò ÒØ Ð ÓÖ Ø kg kg 1 c ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ mol m 3 c p Ô Þ ÏÖÑ Ô Þ ØØ J kg 1 K 1 D Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ m 2 s 1 F ÃÖ Ø kg m s 2 g Ö Ð ÙÒ ÙÒ m s 2 I ÁÑÔÙÐ kg m s 1 i Ñ ÒÖ Ò Ø j ÒÓÖÑ Ð ËØÖÓÑ Ø Ò Ö Ð Ò Ö ÐØÙÒ Ö... m 2 s 1 k ÒÛ ÖØ L ÊÓ ÖÐÒ m Ṁ Å Ò ØÖÓÑ kg s 1 ṁ Å Ò ØÖÓÑ Ø kg s 1 m 2 m Å kg ṅ ËØÓ Ñ Ò Ò ØÖÓÑ Ø mol s 1 m 2 p ÖÙ N m 2

25 ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ÜÚ q ÏÖÑ ØÖÓÑ Ø J s 1 m 2 T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ C t Ø s u Û Ò Ø m s 1 U Ô ÖØ ÐÐ Ö ÏÖÑ ÙÖ Ò Ó Þ ÒØ W m 2 K 1 V ÎÓÐÙÑ Ò m 3 v Ô Þ ÎÓÐÙÑ Ò m 3 kg 1 x ÓÖ ÒØÑ Ò ÒØ Ð kg kg 1 x ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ m y ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÐÑ ÒÖ ØÙÒ m z ÃÓÑÔÐ Ü Î Ö Ð z ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÊÓ ÖÐÒ ÒÖ ØÙÒ m ÖÞÙÒ Ò ËÙÔ Ö¹ ÙÒ ËÙ Ö ÔØ 0 ÒØÖ ØØ Ö Ä ÙÒ x = 0 γ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ö ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ÝÑÔØÓØ Ö Ï ÖØ Ö ξ (...) Ñ ØØ ÐØ Ö Ï ÖØ Θ A ab Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ø ÖØ adia Ø B dia ÓÖ ÒØ Ø

26 ÜÚ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ eq,0 Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò eq,x Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò Ñ ÓÖ ÒØÑ Ò ÒØ Ð x ext ÜØ ÖÒ Å ÙÑ Film ÐÑ i iso ÐÑÓ Ö ÓØ ÖÑ KW à ÐÛ Ö L Ä ÙÒ Lsg Ä ÙÒ max Ñ Ü Ñ Ð Nak ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Su ËÙÑÔ UK ÍÒØ Ö ÐÙÒ W Ï Ò»Ï Ö x,y,z Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ò zu ÞÙ ÖØ

27 ½ Ã Ô Ø Ð ½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ë Ø Ñ Ö Ö Ò Â ÖÞ ÒØ Ò Ø Ö ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ò Ø¹ ÓØ ÖÑ Ò ÑÔ ¹ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ð ¹ Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ò ÙÖÛ Ò ØÐ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Òº Ù Ø ÙÒ Ñ Ø Ñ È ÒÓÑ Ò Ø Ò ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÙÐ Ø Û Ð¹ Ò Ø Ð Ö Ö Ô Ý Ð Ò ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒØ Ö Ð ÓÑÔÐ ¹ Ü Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ö ÓÖ Öغ Ö Ö Ò Ù Ö Ø Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö ÓÖÑ Ö ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò ÆÓØÛ Ò Ø Ò Ù¹ Ö ÞÛº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Òº Þ ÐÖ Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÞÙ Ñ Ì Ñ ÙÒØ Ö Ò Ò Ñ Ò Ø Ò Ò Ñ Ö Ò ÒÒØ Ò ÈÙÒ Ø º º ÒØÛ Ö Ò Ò ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Ò Ö Ù Ö Ò Ò ÍÒØ Ö¹ Ò Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ó Ö Ñ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ö ÐØ Ò Ò Ð ÙÒ Òº ÀÙ Ö ÓÖ ÖØ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÙÑ Û Ø Ö Ô Ý ¹ Ð Ø Ù Ò Ù Ä ÙÒ Ú Ö Ö Òº à ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ¾¼¼½µ Ò Ò Ò ÖÓ Ò Ì Ð Ö ÞÙ Ñ Ø¹ ÔÙÒ Ø Ú Ö ÒØÐ Ø Ò Ö Ø Ò ÞÙ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÙÒ Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ø Ñ Ð ÞÙ ÑÑ Ò Ù Ö Ö Ë Ø ÒÓØÛ Ò ÓÖ ÙÒ Ø Ö Ê Ð ÐÑ ÓÖÔØ ÓÒ ÞÙÐ Ø Òº Æ Ö Ò Ë ÐÙ ÓÐ ÖÙÒ Ò Ö Ò ÖÞÙ ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ú ¹ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ö Ðѹ ÙÒ ÑÔ ØÖ ÑÙÒ ÓÛ Ù Û Ö ÙÒ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù ËØÖ ÑÙÒ Ú Ö ÐØÒ ¹ º Æ Ò Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÓÖ ÖÒ Ã ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ¾¼¼½µ ÓÖ ÐØ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ú Ö Ò Ò Ò Ò¹ Ò Ñ Ò Ò ÙÒØ Ö Ð Ò ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ò ØÞ Òº ÁÒ Ò Ö Û Ò¹

28 ¾ ½º ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÞÙ ÑÑ Ò ÙÒ ÞÙ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð Ñ Ò Ö Ò ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò Ã Ð¹ Ð ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ¾¼¼½µ Ø Ú Ð Ö ÚÓÒ Ò Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÖ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ò Û ÚÓÖ ÚÓÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÓØ ÖÑ Ò Ó Ö Ø Ò Ï Ò Ù Òº Ë Ö Ò Ö Ö Ò Ù Ð Ò Ò ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ð Ö Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ò Û Ð Ö Ð Ø Ö ÏÖÑ ¹ ÙÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ï Ò Ú ÖÛ Ò Øº ÁÑ Ð Ò Ò ØØ ÞÛ ÐÒ Ã ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ¾¼¼½µ Ó Ù Ú Ö Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ù ÖÙÒ Ö Ö Ø Ö Ò Ú Ö Ò Ò Ò Ò¹ Ò Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ö ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ö Ù Ð ÙÒ ÚÓÒ ÓÖ ÖÒ Ò Òº Ö Ñ Ò Ñ Ø Ò Û Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ò ØÞ Ò ÙÒ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö¹ ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ò Ñ Ø Ú Ö ¹ ÙÒ Ú Ö Ð Ö Ò ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ö Ø ÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ù Ö Ò ÐØ Ø Ö Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº à ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ¾¼¼½µ Û Ò Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÐÓ Ð Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ð Ò ÒÓØÛ Ò ÓÖ ÙÒ Ø Ò ÙÑ Ø ÓÖ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ú Ð Ö Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Û Ö Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ò ¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ ÚÓÖ Ø ÐÐغ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ñ Ø Ó ÖÒ Ø Ô Ý Ð ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÞÛ Ö ÙØÐ Ò ÞÙ Ù ÐÑ ØÖ ÑÙÒ ¹ Ú Ö ÐØÒ ÖÑ Ð Ø Ó ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÏÖÑ ÙÖ Ò Ö Ò ¹ Ò ÙÒ Û Ð Ö Ñ Ø Ò Ø Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ð Ø Ö Ê Ò Ò ÙÒ Øº Ù ÖÙÒ Ö Û ÒØÐ ÖÞ Ö Ò Ê ÒÞ Ø Ò Ñ Î Ö¹ Ð ÞÙ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÒÙÑ Ö Ò ËØÖ ÑÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ò Ù Ö ÒÞ ÈÖÓÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ È Ö Ñ Ø Ö ØÙ Ò Ñ Ø ÑÓ¹ Ö Ø Ò Ê ÒÞ Ø Ò Ò Øº Ö Ö Ø ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØÚÓÖ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ò Ñ ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ÚÓÖ Ò Ø ÐÐØ ÖÙÒ Ð Ö ÑØÐ Ò ÓÐ Ò Ò ØÖ ØÙÒ¹ Ò ÙÒ Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ö Ù Ù Ò Ò Ò ÓÐ Ò Ò Î Ö Ð ÞÙ Ò Ö Ú Ö ÒØÐ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÖÐ Ø Öغ À ÖÐ ØÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò ÙÒØ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò Ð ÒÞ Ò Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò Ú Ö Ò ÙÐ Ø ØÖÓ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ò ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Û Ö Ö Ù ÖÐ ÖÐÙØ Öغ

29 ½º ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÁÑ Ò ÐÙ Ò À ÖÐ ØÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Û Ö Ò ÓÒ Ö Ù Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÚÓÒ Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ ÙÒ ÖÓ Ñ Ò ½ µ Ñ Ø Ð Ò Ò Ò Û Ð ÚÓÒ Ò Ò ÔÖ ÒØ ÖØ Ò Ä ÙÒ Ò Ù ¹ Ò ÚÓÒ Ò Ð Ò ÞÛº ÒÐ Ò ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Û Ò Ö Ö¹ Ø Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Òº Ð Ö Ú Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö Ò Ñ Ø Ö Ò Ö Ö Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ø ÓÛÓ Ð Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ò ÍÒØ Ö Ö Ù ÞÙ Ö Ø Ò Ð Ù ÒÐ Ø Ò ÞÙ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ò ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ë Û Ö Ø Ò Ò Ö Ò Ä ÙÒ Ú Ö¹ Ö Ò ÞÙ Ö ÒÒ Ò ÙÒ ÞÙ Ò Å Ý Ö ¾¼½ µº Æ Ö Ø ÐÐ ÖØ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÓÐ Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ö Ø Ð¹ ÐÙÒ ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ÞÙÖ ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ ÓÛ ÞÙ Ò Û Ø Ö Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ ¹ Ò Ö Ò Ê Ð ÐѺ Ò Ð Ò Û Ö Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÐÝØ ¹ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ù ÖÐ ÔÖ ÒØ Öغ Ö Ò Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Û Ö Ò Ò Ò ÒØÛ ÐÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Å Ò ÒØ Ð ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÐÑ ÓÛ Ö Ù Ò ÈÖÓ ÐÚ ÖÐÙ Ò ÖÑ ØØ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ Å ¹ Ò ØÖÓÑ Ø Ò ÔÖ ÒØ Öغ Ð Ò Û Ö Ñ Ô Ð Û Ö Ö Ä Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ò Ñ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖ Ò Ò Ö Ö Ø Ö ÐØ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ ÞÙ Ú Ö¹ Û Ò Ø ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ Ö Ò Ó Þ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ Ö ËØ Ù¹ Ö Ö Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº Û Ö Ò Ò Ð Ò Ñ Ø ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÑØ Ò Ï ÖØ Ò Ú Ö Ð Òº ÁÑ Ò Ò Ò ÓÛÓ Ð ÙÖÞ Ô Ý Ð Ð Ù Ñ Ø Ñ Ø À ÒØ Ö¹ Ö Ò À ÖÐ ØÙÒ Ò ÙÒ Æ ÒÖ ÒÙÒ Ò Ù Ð ÖØ Ð ÒÓØÛ Ò Ö¹ Ø Ø ÛÙÖ Ò Ò Ä Ù Ñ À ÙÔØØ Ð Ö Ö Ø Ó ÙÒØ Ö Ö Ò Û Ö Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò Ö ËØ ÐÐ Ñ À ÙÔØØ Ð Ù Ò Ò Ò Ú ÖÛ Òº

30 ½º ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ

31 Ã Ô Ø Ð ¾ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ¾º½ ÅÓ ÐÐÚÓÖ Ø ÐÐÙÒ ÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ð ÙÒ ¾º½ Þ Ø Ñ Ø Ò ØÝÔ Ø Ò Ù ÖÙÒ Ò ÑÔ ÓÖÔØ ÓÒ ÔÖÓÞ Þº º Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÐØ ÒÐ Ò Ñ Ø Û Ö Ö Ä ¹ Ø ÙÑ ÖÓÑ Ð ÙÒ Ð Ö Ø Ñ ÙѺ Ò Ë ÐÞÐ ÙÒ ØÖÓÔ Ò Ñ Ø Ñ Ò¹ Ò Û ÖÑ Ò ÒØ Ð c 0 ÙÒ Ö Ò Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ØÖ Ø Ù Ñ Ø Ã ÐÛ Ö ÙÖ ØÖ ÑØ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÊÓ Öº Ë ÐÞÐ ÙÒ ÙÑ ØÖ ÑØ ÊÓ Ö Ð ÒÒ Ö ÐѺ Ï Ö Ò Ö ÍÑ ØÖ ÑÙÒ Û Ö Ò Ö ÐÑÓ Ö ÑÔ ÓÖ ÖØ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÛÖÑ Ö ØÞغ Ö Ø Ø Û Ò º ¾º½ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ø ÐÐØ Ö Ï ÖÑ Ò ÒØ Ð c i ÓÛ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T i Ò Ö Ç Ö ÐÑ º ËÓÛÓ Ð ÏÖÑ ¹ Ð Ù ÓÖ ÖØ Ï Ö Û Ö Ò Ò Ò ÐÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ º º Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Å Ò ÒØ Ð¹ ÔÖÓ Ð Ö Ø Ò Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ËØÖ ÑÙÒ ÐÒ x 2 > x 1 Ù Ò ÚÓÒ Ö ÐÑÓ Ö y = 0 Ò Ò ÐÑ Ù º Ö Ò Ò º ¾º½ Þ Ø Ò ÐÐ Ò Ö ÐØ Ò Ï Ò Ø Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö Ö Ò Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T W Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ ÐÑ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖÔÖÓ Ð ¹ Ò Û Ø Ö Ù Ò ÚÓÒ Ö Ï Ò Ñ Ø Ø Ò Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ ÐÒ Ò Ò ÐÑ Ù Ö Ø Ò Ö ÒÞ Øº ÌÖ Ò ÔÓÖØÚÓÖ Ò ÚÓÒ ÏÖÑ ÙÒ ËØÓ Ò Ò ÐÑ Ò ÒØ Ò Ò Ò Ù Ù Û Ø Ö ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÑÔ Ò Ö Ç Ö º Ò Ò Ò Ú Ö Ò Ø Ò Ô Ý Ð ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÑÑÓ ÐÐ ÙÒ ¹ Ò Ò ÐÝØ Ö Ä ÙÒ Û Ö Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ø Ò Ò Å ¹ Ð Ø Ò Ù Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Ù ÞÙ Ò Ñ Ò Ö ÖØ Öغ

32 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ð ÙÒ ¾º½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ¹ ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ñ Ø Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Å Ò ÒØ Ð¹ ÔÖÓ Ð Ò Ö ÞÛ ÙÒØ Ö Ð ÐÑ ØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò x 1 < x 2

33 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ò Ò ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ñ Ò Û Ö Ò Ò Ò Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò Ð Ò¹ Þ Ò Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ò ÖØ ÙÒ Ú Ö Ò Ù¹ Рغ Ù ÒÒ Û Ö Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÞÙ Ù ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ ÖÐÙØ ÖØ ÙÑ Ñ Ò ÐÙ Ö Ò Ö ÒØ ÐÐ Å Ò¹ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò¹ ÙÒ Ò Ö Ð ÒÞ Ñ ÐÑ Ù ÞÙ Ø ÐÐ Òº Ö ØÖÓ Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ò Ò Ø Ô Þ ÐÐ ÓÒ ÖÒ ØÝÔ Ö Ø Û Ò Ã Ô Ø Ð ÒÓ Ö Ø Ø Û Ö º ¾º½º½ ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ Ò ÖÙÒ Ð Ò ÙÒ Ø Ö Î Ö Ò ÙÒ Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ ØÖ ØÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ò Ú ÖØ Ð ÚÓÒ Ë ÐÞÐ ÙÒ Ö ØÖ ÑØ ÈÐ ØØ º Ö Ö Ò Ù Û Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ ËØÓ Ò¹ Ø Ò Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ÚÓÖ Ù ØÞغ ÒÞ ÐÐ Ñ Ò Ø Ö Û Ò Ø Ú ØÓÖ Ö Ò Ï Ò ØÖ Ñ Ò Ò ÐÑ Ò ÚÓÒ ÑØÐ Ò Ê ÙÑ ÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ø u = (x,y,z,t)º Ò ÖÙÒ ÁÑÔÙÐ Ò Ñ Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Þ Ø Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò ÓÖØ Ø Ò Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò Å dm = ρ dxdydz Ö Ø Û ÓÐ Ø di dt = d(dm u) = d(dm) u+dm d u dt dt dt. ¾º½µ Ù ÖÙÒ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ø ρ Ò ÖØ Å ÓÖØ Ø Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÛÓ ÙÖ Þ ØÐ Ð ¹ ØÙÒ Ö Å d(dm)/dt Ú Ö Û Ò Øº Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ú ØÓÖ d u/dt Ð Ø Û ÓÐ Ø Ö Ò d u(x,y,z,t) dt = u t +u x u x +u y u y +u z u z. ¾º¾µ Û Ö Ò Ø Ø ÓÒÖ º º Þ ØÐ ÒÚ Ö ÒØ Ò ÙÒ Ò ÚÓÖ Ù ØÞØ Ó¹ Ô ÖØ ÐÐ Ð ØÙÒ Ò Ö Ø Ú Ö Û Ò Øº Ï Ø Ö Ò Û Ö¹ Ò ÃÓÒÚ Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ò Þ¹Ê ØÙÒ º º Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ø Ú ÖÒ Ð Ø u z = 0 Û Ð Ð ØÙÒ Ò Ö Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ò ÐÐ ÒØ ÐÐغ Ò Ò ÖÙÒ ÁÑÔÙÐ Û Ö ÙÖ ËÙÑÑ Ö Ñ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÐÙ Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ò ÃÖ Ø ÖÚÓÖ ÖÙ Ò

34 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ =dm {}}{ [ ρ dv u x u x +u y u ] = df. y ¾º µ ÁÒ Ð ÙÒ ¾º¾ Ò Ò Ñ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ò ÃÖ ¹ Ø Ö Ø ÐÐغ Ö Ø Ø Û Ö Ò Ë Û Ö Ö Ø ÙÒ Ø Ò ÒØ Ð Ò Ö Ò Ò Ë Ù Ô ÒÒÙÒ Òº  РÖÙ Ö ÒØ Ò Ñ ÐÑ Û Ö Ò Ú Ö¹ Ò Ð Øº Ï Û ÒÐ Û Ö Ö ÁÑÔÙÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÛ Ò Ò Û ¹ Ð Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ò Ð ÒÞ Öغ Ø Ø ÓÒÖ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ Ò Ö Ò Û ÓÐ Ø [ Ü ρ dv u x u x x +u y u ] x = [ τ x (y +dy) τ x (y) ] dxdz +ρg dv, y ¾º µ [ Ý ρ dv u x u y x +u y u ] y = [ τ y (x+dx) τ y (x) ] dydz. ¾º µ y ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ù ØÖ Ø Ò Ò ËØÖ Ñ Ñ Ø À Ð Ö Ì ÝÐÓÖÖ ÙÒØ Ö Î ÖÒ Ð ÙÒ Ö Ð Ö Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö Ø Ö ÒØ ÐÐ Ò Áѹ ÔÙÐ Ð ÒÞ Ò Ò Ü ÙÒ Ý¹Ê ØÙÒ º Ð ÙÒ ¾º¾ Ö ÒØ ÐÐ ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð¹ ÐÑ Ü Ý u x u x x +u y u x u x u y x +u y u y y = 1 ρ y = 1 τ x ρ y +g, τ y x. ¾º µ ¾º µ Ë ÐÞÐ ÙÒ Û Ö Ð Æ ÛØÓÒ³ ÐÙ ØÖ Ø Ø ÙÒ Ë Ù Ô Ò¹ ÒÙÒ Ò ÙÖ ÒØ ÔÖ Ò ØÞ Ñ Ø η Ð ÝÒ Ñ Ö Î Ó ØØ ¹

35 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ò x : τ x = η u x y, ¾º µ y : τ y = η u y x. ¾º µ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ Ò Ö Ò ÐÑ Ö Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Ö¹ Ø ÐÐØ Ò ÃÖ Ø Ð ÙØ Ò Ò Ñ Ò ØÞ Ò Ë Ù Ô ÒÒÙÒ Ò ØÞ Ü Ý u x u x x +u y u x y = ν 2 u x y 2 +g, u x u y x +u y u y y = ν 2 u y x 2. ¾º½¼µ ¾º½½µ Ò ¾º½¼µ ÙÒ ¾º½½µ Ö Ø ÐÐØ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ Ò Ò ËØÖ ¹ ÑÙÒ Ö ØÙÒ x ÙÒ ÕÙ Ö ÞÙÖ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ y Ø ÐÐ Ò Ò ØÐ Ò Ö Ô ÖØ ¹ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Öº Ö ÓÖÑ ÚÓÒ Ö Ò¹ Ø Ð Ð ÙÒ Ò Ü Ø Ö Ò Ò ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö ÓÖÑ Ö Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò ÖÞ Ø Ø Ù Ð Ð Ñ Ø À Ð ÒÙÑ Ö Ö Å Ø Ó Ò Ð Ø Û Þº º Ñ ØØ Ð ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ Ò ÞÙÖ ËØÖ ÑÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒº Ò Ö ËØ ÐÐ Û Ö Ò Û Ø Ö Î Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ò ¾º½¼µ ÙÒ ¾º½½µ Þ ¹ Ø Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÑ Þº º ÚÓÒ ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ñ Ö ÐÙÒ Ð Ö Ò ÖØ Ò ÐÝØ Ä ÙÒ ÞÙ ÖÐÙØ ÖÒº Ù Ð Ø Ð Ñ Ò Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÆÙ ÐØ ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ ØÖ Ø Ø Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ê Ð ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ò Ê ØÙÒ Ö Ë Û Ö Ö Ø Ðº ¾º½¼µµº Ú ÖÒ Ð Ø Ö ÑØÐ ÌÖ Ø Ö Ø Ñ ÐÑ º º Ð Ò Ë Ø Ö Ð ÙÒ ¾º½¼µ ÙÒ Ö ÐØ ÐÑ ØÖ ÑÙÒ ÙÖ Ð Û Ø Ö ÙÖ Ï Ò Ú ÖÙÖ Ø Ò Ê ÙÒ Ö Ø ÙÒ Ö Ë Û Ö Ö Øº ÓÐ Ð Ö Ø ÓÐ Ò Û ÒÐ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ö ÐÑ Û Ò Ø Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ Ü 0 = ν 2 u x y 2 +g. ¾º½¾µ ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ ÒØ Ö ÖØ ¾º½¾µ ÞÛ Ñ Ð ÙÒ Ö ÐØ Ò ÕÙ Ö Ø Ð ¹ ÙÒ Ò Ý¹Ê ØÙÒ Ñ Ø ÞÛ ÒÓ ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò u x (y) = g ν y2 2 +C 1 y +C 2. ¾º½ µ

36 ½¼ ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ð Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÑÑØ ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ Ú Ö Û Ò Ò Ë Ù Ô ÒÒÙÒ¹ Ò Ò Ö ÐÑÓ Ö y = 0 ÓÛ À ØÙÒ ÐÙ Ò Ö Ï Ò y = δµ Ò u x y = 0 C 1 = 0, y=0 u x (y = δ) = 0 C 2 = g ν ¾º½ µ δ 2 2. ¾º½ µ Ð Ö Ò Ö ÐØ ÆÙ ÐØ Ù Ð Ø Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ö Ò Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ u x (y) = g ν ( δ 2 ( ) y 2 1. ¾º½ µ 2 δ) ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ø ÐÐ Ò ÐÑ Ò Ø ÚÓÑ Ù Ö Ö Ø Ö Ï Ò B Ù Ò Ò Å Ò ØÖÓÑ Ò Ë ÐÞÐ ÙÒ º Å Ø ¹ Ñ Ø ÑÑØ ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ Ö Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÓ ÙÒ ÒÒØ ÆÙ Ðس µ ÐÑ δ Ò Ṁ x=0 = ρ B δ 0 u x (y)dy = ρ B g ν δ3 3. ¾º½ µ ÐÑ Ð Ø ÓÑ Ø Ù Ö Ù Ö Ø Ö Ï Ò ÞÓ Ò Ò ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ö ÐÙÒ Γ V ÙÒ Ö Ò Ñ Ø Ò Î Ó ØØ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ν Ø ÑÑ Ò δ = 3 3 ν g Γ V Ñ Ø ΓV = Ṁx=0 ρ B = ū δ. ¾º½ µ ËÓÑ Ø Ò Ñ ØØÐ Ö ÐÑ Û Ò ØūÙÒ Ñ Ü Ñ Ð ÐÑ Û Ò¹ Ø u max Ø ÑÑØ ū = 1 g 3ν δ2, u max = u(y = 0) = 1 g 2ν δ2 = 3 2ū. ¾º½ µ ¾º¾¼µ ÎÓÖ Ö Ò Ù ÓÐ Ò Ã Ô Ø Ð ÞÙÖ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Û Ö ÆÙ Ðس Û Ò Ø Ð ÙÒ ¾º½ µ ÙÖ Ò ÖÙÒ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖØ Ö Î Ö ¹ Ð Ò Ú Ö Ò Ø η = y δ, Ω = u(y) ū, ¾º¾½µ ¾º¾¾µ Ω(η) = 3 2( 1 η 2 ). ¾º¾ µ

37 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ½½ Ð ÙÒ ¾º Þ Ø Ò Î ÖÐ Ù Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Û Ò Ø Ω Ù ØÖ Ò Ö Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø ηº ØÖ Ð¹ Ø Ä Ò Ω = 1 Ø ÐÐØ Ñ ØØÐ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÐÑ Û Ò Ø Ö Ñ Ø ū ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖØ ÛÙÖ º Ð ÙÒ ¾º Ø Ñ Ñ Ò º ¾º½ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ù Ö Ø Øº Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ¹ Ö ÑÑ η = 0 y = 0µ Ò Ø Ö ÐÑÓ Ö Û Ð Ñ Ø Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò ÐÑ Û Ò Ø ØÖ ÑØ Ω(η = 0) = 3/2º Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø Ö ÑÑ η = 1 Ò Ø Ï Ò º Ö Ï Ò ØÙÒ ¹ Ò ÙÒ ÞÙ ÓÐ ØÖ Ø ÐÑ Û Ò Ø Ò Ö ËØ ÐÐ u(y = δ) = 0 º º Ω(η = 1) = 0º 0 0,5 Ω 1 1, ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 η 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Ð ÙÒ ¾º ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖØ Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ö Ê Ð ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÆÙ ÐØ ½ ¾ µ ÒÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ÐÑ Û Ò Ø ū Ï Ò Ð ÙÒ ¾º ÙØ ÞÙ Ö ÒÒ Ò ÖØ ÒÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ÐÑ Û Ò Ø ū Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÆÙ Ðس Ò Û Ò ¹ Ø ÔÖÓ Ð ÞÙ Ò Ö Ö ØÞÙÒ Ö ÐÑ Û Ò Ø Ò Ï Ò Ò ÙÒ ÞÙ Ò Ö ÍÒØ Ö ØÞÙÒ Ò Ö ÐÑÓ Ö º ÖØ Ö ØÞÙÒ Ö ÐÑ Û Ò Ø Ò Ö Æ Ö Ï Ò ÞÙ Ò Ö Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò ÓÒ¹ Ö ÏÖÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ º Ö ÓÒÚ Ø Ú ÏÖÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ Û Ö ÙÖ ÒÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ÐÑ Û Ò Ø Ò Ö Æ Ö Ï Ò Ö¹ ØÞغ Æ Ø ØÓØÖÓØÞ Û Ö Ù Ö Ò Ò Ö Ò ÐÝØ Ò Ä Ö Ø ÙÒ Ö Ñ Ø ¹

38 ½¾ ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ñ Ø Ò ËØ Ð ØØ Ö Ö ÐØ Ò Ò Ä ÙÒ Ò ÒÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò ÐÑ Û Ò Ø ØÖÓ Òº Ñ ØØÐ Ö ÐÑ Û Ò Ø Û Ö Ñ ØØ Ð Ö Ð ÙÒ ¾º½ µ Ø ÑÑØ ÙÒ ÖØ Ö Ù ÆÙ Ðس Ò ØÞº Å Ø Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ò Ø ÁÒÚ Ö ÒÞ Ù Ï Ò Ù ¹ Ò Ò Å Ò ØÖÓÑ ÓÛ Ö ÐÑ δ Û Ö Ò ÑØ Ò ÓÖÔØ ¹ ÓÒ ÚÓÖ Ò º ÚÓÑ ÐÑ ÓÖ ÖØ Å Û Ö ÙÖ ÒÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ÐÑ Û Ò Ø ÙÒ Ñ Ø Ù ÐÑ Ò Ö ÒØ Ú ÖÒ ¹ Рغ ¾º½º¾ Ð ÒÞ ÒÓÖÑ Ð Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ Ò ØÖ Ò ÔÓÖ¹ Ø ÖØ Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò Ð ÙÒ ¾º Þ Ø Ò Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÐÑ ØÖ ¹ ÑÙÒ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Òº È Ð Ø ÐÐ Ò Ö ËØÖÓÑ Ø Ò Ð ÙÒ ¾º Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÞÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ Ö Ð¹ ØÙÒ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ö ÐØÙÒ Ö Ö Û Ð ÒÓÖÑ Ð Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ Û Ö º Ï Ö Ø Ö Ö ÒØ ÐÐ Ò ÁÑÔÙÐ Ð ÒÞ ÖÐÙØ ÖØ Û Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ð ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÖ Ø Ø ÙÒ ÐÐ ËØÖ Ñ Ò Ðѹ Ö Ø Ú ÖÒ Ð Øº ÍÒØ Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ø Ø ÓÒÖ Ö Î Ö ÐØÒ Û Ö Ö ÐØÙÒ Ö Þº º Å Ó Ö Ò Ö Ð ÒÞ ÖØ 0 = [ j(x) j(x+dx) ] dydz+ [ j(y) j(y +dy) ] dxdz. ¾º¾ µ

39 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ½ Å Ø À Ð Ö Ì ÝÐÓÖÖ Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÙÒØ Ö Î ÖÒ Ð ÙÒ Ö Ì ÖÑ ¹ Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Û Ö Ò Û Ð Ò Ù ØÖ ØØ ØÖÓÑ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ j(x+dx) = j(x)+ j x dx, j(y +dy) = j(y)+ j y dy. ¾º¾ µ ¾º¾ µ Ï Ö Ò Ó ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò Ù ØÖ ØØ ØÖÓÑ Ø Ò Ò Ð ÒÞ ¾º¾ µ Ò¹ ÖØ Ö Ø Ò Ø Ø ÓÒÖ Ð ÒÞ ÓÖÑ Ð Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ò Û Ð ÒÓÖÑ Ð º º Ú ÖØ Ð Ò Ð ÒÞ Ð Ñ ÒØ ØÖ Ñ Ò 0 = j x x j y y. ¾º¾ µ Ò Ò ÖÙÒ Ö ËØÖÓÑ Ø Ò Ò Ü¹Ê ØÙÒ Û Ö ÙÖ Ò Ð ÖÓ ÒØ Ò ØÞØ ËØÖÓÑÒ ÖÙÒ Ò Ý¹Ê ØÙÒ Ù Ð Ò Û Ð Ò Ù¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö ÐØÙÒ Ö Ñ Ð ÒÞÖ ÙÑ Ù ÖÙÒ Ö ËØ Ø ÓÒ Ö ØØ Ù ¹ ÐÓ Ò Øº ¾º½º ÑØÑ Ò Ð ÒÞ ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Ò Ê Ð ÐÑ ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ñ ÓÖØ ¹ Ø Ò ÞÙ Ý Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ð ÒÞ ÓÖÑ Ð ¾º¾ µ Û Ö Ò Û Ð Ò Å Ò ØÖÓÑ Ø Ò ÓÖÑÙÐ Öغ Ö ÑØÐ ÙÒ Ñ Ò ØÖÓÑ Ö¹ ÓÐ Ø ÓÒÚ Ø Ú º º Ö Å Ò ØÖÓÑ Ø Ö Û Ð Ò Ê ÙÑÖ ØÙÒ Ö Ø j m,x = ρ u x, j m,y = ρ u y. ¾º¾ µ ¾º¾ µ Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ ØÖ Ø Ø Û Ö Ð Ò Ð Ð Ð ØÙÒ Ò Ö ÐÑ Û Ò Ø Ò Ð Ö ÒØ ÐÐ ÑØÑ Ò Ð ÒÞ Ö 0 = u x x u y y. ¾º ¼µ Û Ó Ò ÖÐÙØ ÖØ ÚÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÑÓ Ò Ò ËØÖ ÑÙÒ Û Ò¹ Ø Ò Ü¹Ê ØÙÒ Ù Ò Ò Û Ö Ú Ö Û Ò Ø Ð ØÙÒ u x / x ÙÒ ÓÑ Ø Ù Ð ØÙÒ u y / yº

40 ½ ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ¾º½º ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð ÒÞ Ö Å Ò ØÖÓÑ Ò Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞ ÒÒ Ò Ö Ø ÓÒÚ Ø Ú Ò Ö Ö Ø Ù Ú Î Ðº º½µ Ö ÓÐ Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö c Ð Ö Å Ò ÒØ Ð ÓÖ Ø Ò ÞÙ Ù ÑØÑ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø c = m Absorbat m Lsg,ges. ¾º ½µ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ØÞ Ö Å Ò ØÖÓÑ Ø Ò ÓÖ Ø Ö ËÝ Ø Ñ¹ Ö ÒÞ Ò Ð ÙØ Ò ÑÒ ( j A,x = j A,x,konvektiv +j A,x,diffusiv = ρ u x c(x,y) D c(x,y) ), ¾º ¾µ x ( j A,y = j A,y,konvektiv +j A,y,diffusiv = ρ u y c(x,y) D c(x,y) ). ¾º µ y Ï Ò Ò ØØ ¾º½º Ö Ò Û Ö ÚÓÒ Ò Ö ÓÑÓ Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÐÑ Û Ò Ø u x = ū Ù Ò Ò ÙÒ ØÖ Ò Ú Ö Ð ÐÑ Û Ò¹ Ø Ú ÖÒ Ð Ø u y = 0º Ï Ø Ö Ò Û Ö Ö Ù Ú Å ÒØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ x Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ú ÖÒ Ð Ø u x c(x,y) >> D.c(x,y). ¾º µ x Ï Ö Ò Ó Ú Ö Ò Ø Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ØÞ Ò ¾º¾ µ Ò ØÞØ Ö Ø Ö ÒØ ÐÐ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð ÒÞ ÓÖ Ø Ñ ÐÑ ÞÙ ū x c x = D 2 c y 2. ¾º µ ¾º½º Ò Ö Ð ÒÞ Ö Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ÐÑ Ö ÓÐ Ø ÓÛÓ Ð ÓÒÚ Ø Ú Ð Ù ÓÒ Ù Ø Ú ÙÖ ÏÖÑ Ð ØÙÒ º ËÓÑ Ø Ð ÙØ Ò Ò Ö ØÖÓÑ Ø Ò Ö Û Ð Ê ÙÑÖ ØÙÒ j E,x = j E,x,konvektiv +j E,x,konduktiv = ρ j E,y = j E,y,konvektiv +j E,y,konduktiv = ρ ( u x h(t(x,y),c(x,y)) λ T ), x ¾º µ ( u y h(t(x,y),c p (x,y)) λ T ). y ¾º µ

41 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ½ Ë ÐÞÐ ÙÒ Û Ö Ð Ö Ò Ð Ð Ø ØÖ Ø Ø ÙÒ Ö Ò Ô ¹ Þ ÒØ ÐÔ h Ð Ö Ù Ø Ò Ð ÙÒ Ö Ö Ò Ò Ð Ò Ð Ø Ø ÑÑØ ÙÒ Å ÙÒ Ø Ú ÖÒ Ð Øº ÍÒØ Ö Ö ÒÒ ¹ Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÖÙ Ñ ÐÑ Ö Ø ÒØ ÐÔ Ö Ö Ò Ò Ð Ò Ð Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø c p Ð Ö Ô Þ Ò ÏÖÑ ¹ Ô Þ ØØ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ dh = c p dt +v dp. ¾º µ }{{} =0 Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø ÚÓÖ Ò Ò Ò ØÖ Ò Ú Ö Ð Ò Û Ò Ø u y = 0 ÒØ ÐÐØ Û ÖÙÑ Ö ÓÒÚ Ø Ú Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò y¹ê ØÙÒ º ÏÖÑ Ð ØÙÒ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ xû Ö Ò Ö Ñ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ú Ö¹ Ò Ð Ø u x h(t(x,y),c(x,y)) >> λ T x. ¾º µ ÙÖ Ò ØÞ Ò Ö Ó Ú Ö Ò Ø Ò Ò Ö ØÖÓÑ Ø Ò Ò ¾º¾ µ Ö Ø ÓÐ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ö Ð ÒÞ ū x T x = λ ρ c p }{{} =a 2 T y 2. ¾º ¼µ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ñ Ò Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ù Ø Ô Ý Ð ÐÑÑÓ ÐÐ ÒØ ÔÖ Ø Ñ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µº Û Ö Ò Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð ÃÓÓÖ Ò Ø y ÓÒ Ø ÒØ Ñ ØØÐ Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Û Ò Ø ū Ò ÒÓÑÑ Òº ÁÒ ØÖ Ò ¹ Ú Ö Ð Ö Ê ØÙÒ Û Ö Ù Ð Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ¹ Ù ÓÒ ÙÒ ÏÖÑ Ð ØÙÒ Ö Ø Øº ÁÒ Ö ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ Û Ö Ù Ð Ð ÓÒÚ Ø Ú Ö ËØÓ ¹ ÙÒ Ò Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ ØÖ Ø Øº ¾º¾ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ö Î Ö Ð Ò Û Ö Ð ÖÛ ÞÙÖ Ê Ù Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö ÙÒ Ò Ò È Ö Ñ Ø Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ö Ò ¾º ½µ ¾º ¾µ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ ÓÛ ¾º µ ¾º µ ÚÓÒ ÖÓ Ñ Ò ½ µ

42 ½ ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÖÒÓÑÑ Ò Û Ð ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Ñ Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ÙÒ Ñ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð c 0 Ñ ÒØÖ ØØ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ö Ä ÙÒ Ñ Ä ÔÐ ¹ Ö Ð ÚÓÖØ Ð Ø ÖÛ Ò η = y δ, ξ = x δ a ūδ = x λ = x/ẇ δ ūδρc p δ/λ Θ = T T 0 T eq,0 T 0, γ = c c 0 c eq,0 c 0. ¾º ½µ Ñ Ø ẇ = ūδρc p = Γ c p, ¾º ¾µ ¾º µ ¾º µ ÁÒ ¾º ½µ Ø Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ò ÖØ ÙÒ Ú Ö ¹ ÖØ ÞÛ Ò ¼ Ò Ö ÐÑÓ Ö ÙÒ ½ Ò Ö Ï Ò º Ò ¾º ¾µ Ö¹ Ø ÐÐØ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÃÓÓÖ Ò Ø ξ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ x Ö Ø Ö ÖØ Ò Ö Ö Ù Ð ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖÔÖÓ Ð Ñ ÐÑ Ò Ö ÒØ ÔÖ Ò¹ Ò ËØ ÐÐ xº Ë ÒÒ Ð Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ ÓÒÚ Ø Ú Ñ x/ẇ ÞÙ Ù Ú Ñ δ/λ Ø ÖÑ Ò Ï Ö Ø Ò Ù Ø Û Ö Òº Ö ẇ ÒØ ÔÖ Ø Ò Ñ Ù Ò ØÖ ÑØ ÈÐ ØØ Ò Ö Ø ÞÓ Ò Ò Ô Þ Ò ÏÖÑ Ô ¹ Þ ØØ ØÖÓѺ Ú Ö ÖØ ξ ÚÓÒ ¼ Ñ ÒÒ Ê Ð ÐÑ x = 0µ ÙÒ Ò Ð Ö ÄÒ Ê Ð ÐÑ x µº Ö Ö ÐØ ÀÓÖ ÞÓÒØ ÐÖÓ Ö Ð Ò Ï ÖØ Ö ξ Ñ ØÖÓÔ Ò Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ ØÝÔ ÖÛ Ñ ¹ Ö ÚÓÒ ¼ ½ ½¼º Ö ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Û Ö Ò Ð Û Ø ÞÙ ØÒ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ Ò Ø Øº ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ö Ð Ò ØÞ Û Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ò Ö Ð Ò Ö Ò ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ò Ë Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ÞÙÖ Ö ÙÒ È Ò Ð Û Ø Ú ÖÛ Ò Ø T eq = A B c eq. ¾º µ Â Ö Ö ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð c eq Ø ØÓ Ö Ò Ö Ø ÞÙ Ö Ë Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T eq º ÁÑ Ã Ô Ø Ð Ö Ö Ø Û Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙØ Öغ Ö ÑÓ Ö Ø Ë ÐÞÐ ÙÒ ÙÒØ Ö ÐÙÒ Ò Ø ÐÐØ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð ÙØ Æ ÖÙÒ Ö Ù Å Ý Ö ÙÒ Ð Ö ¾¼½ µº Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Û Ö Ð Î Ö ÐØÒ ÞÛ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ¹ Ö ÒÞ Ò Ð Øº Ö Ð Ö Ò ¾º µ Ø ÐÐØ Ö ÒÞ Ö Û Ð Ò Ì Ñ¹

43 ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ½ Ô Ö ØÙÖ ÞÙÖ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Û Ð Ò Î Ö ÐØÒ Ñ Ø Ò Ö Ê Ö ÒÞ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ ØÞØ Û Ö º ÁÒ Ð Ö Ï Û Ö Ù Ö Ï ÖÑ ¹ Ò ÒØ Ð c Ò ¾º µ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Öغ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ Ñ Æ ÒÒ Ö ÚÓÒ ¾º µ Ø ÐÐØ ÍÒØ Ö ÐÙÒ ÞÛº Ö ØÞÙÒ Ö Û Ð Ò ÒØÖ ØØ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ Öº Ø T eq,0 ÞÙÑ ÒØÖ ØØ Û ÖÑ Ò ÒØ Ð c 0 ÞÙ Ö Ð Û Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖº ÐØ Ò Ð Ö Ï Ö Ò Æ ÒÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÓÖ ØÑ ¹ Ò ÒØ Ð º Ö Ð Û Ø Û ÖØ Ö Ø ÒØ ÔÖ Ò T eq,0 = A B c 0, c eq,0 = A T 0 B, ¾º µ ¾º µ Ñ Ø A ÙÒ B Ð ÒÞÙÔ Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒº Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ ¾º½ Ö ÐØ Ò Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ò ÙÖ Ò ÖÙÒ Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Î Ö Ð Ò Ò ÓÐ Ò ÓÖÑ Ö Θ ξ = 2 Θ η, 2 γ ξ = 1 Ä 2 γ η 2. ¾º µ ¾º µ Ò Ö ËØ ÐÐ Ø Ù Ø Ä Û ¹ Ð ¾º ¼µ Ò Ö ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖØ Ò ¹ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ð Î Ö ÐØÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖРع Ø a ÙÒ Ñ Ù ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò D Ù Ä = a D. ¾º ¼µ Å Ø Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ¹ ÙÒ Ò Ö Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ ¹ Ø Ø Ò Ö ØÑ Ð Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µº Ö Ä ÙÒ Ò ØÞ Ò Ö Ò Ù Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Û Ö Ñ ÓÐ Ò Ò ¹ Ò ØØ ÚÓÖ Ö Ù ÑÑ Ò ÙÒ ËØ Ò Ö Ï Ò Ø Ñ Ø Ð Ö¹ Ø ÐÐغ

44 ½ ¾º ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ

45 ½ Ã Ô Ø Ð ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò Ù Û Ð Ö Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ú Ö ÒØÐ Ø Ò ÅÓ ÐÐ ÙÒ Å Ø Ó Ò Ö Ä ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ¹ ÔÓÖØ Ñ ÓÖ Ö Ò Ò Ð Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÐÑ ÚÓÖ Ø ÐÐغ ÖÙÒ ØÞÐ Ð Ò Ò ÐÝØ ÙÒ ÒÙÑ Ö Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÙÒØ Ö Òº ÒÙÑ Ö ¹ Ò Å Ø Ó Ò ÖÐ Ù Ò Û ÒØÐ ÓÑÔÐ Ü Ö Ô Ý Ð ÅÓ ÐÐ Ð Ò ÐÝØ Ò Å Ø Ó Ò ÙÒ Ò Ö ÙÒ Ù ÖÙÒ Ö Ú Ö¹ Ð Û Ò Ø Ò Î Ö Ö Ø ÚÓÒ Ê Ò Ô Þ ØØ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ò Â Ö Ò ÙÖ ØÞغ Æ Ø ØÓØÖÓØÞ Ò Ù Ò ÐÝØ Ò ØÞ Ö Ö Ø ÙÒ Þº º Ò Ö Ä Ö ÙÒ Û Ò Ö Ö ÙÖÞ Ò Ê ÒÞ Ø Ò ÞÙÖ Î Ð ÖÙÒ Ò Ù Ö ÒÙÑ Ö Ö Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ó Ö Ð Ê Ö ÒÞ ÐÐ Ö ÒÙÑ Ö È Ö Ñ Ø Ö ØÙ Òº Å Ð Ø Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ò ¹ ÑØ Ò ÐÑ ØÖ ÑÙÒ Ö ÙÑ Ò Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ð Ù Ø Ò Ò Ò Ö ÈÖÓÞ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÛÙÖ Ö Ø Ò Ö ÒÐ ØÙÒ Ð ÎÓÖØ Ð Ò ÐÝØ ¹ Ö Ä ÙÒ Ò ÖÛ Òغ Ø ÑÒ Ò Ø ÖÖ Ò Ò Ð Ø ÐÐÙÒ ÅÓ ÐÐ ¹ ÖÙÒ Ø ÓÛ Ò ÚÓÒ Ñ Û ÐØ Ò Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò Þ ÐÖ Î Ö¹ ÒØÐ ÙÒ Ò ÞÙ Ñ Ì Ñ Ò Òº ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö ÞÙ ÒÒ Ù Ò Ö Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ö Ø ÐÐ ÖØ Ò Ò Ò ÓÛÓ Ð Ö Ò Ô Ý Ð ÅÓ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ò Ò Ò Ö Ö Ø Ð Ò Æ Ó¹ ÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ ÞÛº Ø Ö Ò ÐÒ ÖÓ Ñ Ò ½ µº

46 ¾¼ º½ º½º½ º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø Ä ÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÚÓÒ Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ¹ ÓÖÝ ÓÚ ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ Ú Ö ÒØÐ Ø Ò Ö Ø Ò ÐÝØ ÅÓ¹ ÐÐ Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÐÑ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó º ÓÐ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò Ø Ð¹ Ð Ò Ò Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ø ÓÛ Ö Ò Ù Ö Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ¹ Ò ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ÙÒ Ö ÓÖ³ Ú ¾¼½¼µ Öº ËÑØÐ Ö Ò Ù Ò ÉÙ ÐÐ Ò Û Ö Ò Ò Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò ¹ Ø Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò Ô Øº Ï Ø Ö Ò Û Ö Ò Ù Ö Ò Ò Ö Æ ÚÓÐÐÞ Ö Ø Ö Ò Ä Ö Û Ø Ö Û Ò¹ ÙÒ ÍÑÖ ÒÙÒ Ö ØØ Ò Ø Û Ð Ò Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÛÓÑ Ð Ù ÈÐ ØÞ Ö Ò Ò ¹ Ð Òº ÖÙÒ ØÞÐ ÎÓÖ Ò Ö Ö Ò Û Ò Ø Ò ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó ÓÛ Ò Ò Ø Ò Ö Ñ Ø Ö Å Ø Ó Ö ÐØ Ò Ò Ä ÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ò º½º Ñ ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò ÒÒ Ñ Ò ÙÒ Ö Ù Ö¹ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ñ ÚÓÖ¹ Ò Ò Ò Ò ØØ Ù Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ð ÒÞ Ò Ö ÁÑÔÙÐ ËØÓ ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø Øº Å Ø À Ð Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ò ØÞ Û Ö Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ¹ Ò Ò Ò ËÝ Ø Ñ Û ÒÐ Ö Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ö Öغ Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ò ØÞ Ò ÖÙÒ Ò ÈÖÓ Ù Ø Ò ØÞ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Å Ò ÒØ Ð ÖÑ Ð Ø ÌÖ ÒÒÙÒ Ö Î Ö Ð Ò Θ(ξ,η) = F(ξ) G(η), γ(ξ,η) = K(ξ) L(η). º½µ º¾µ ÈÖÓ Ù Ø Ò ØÞ º½µ ÙÒ º¾µ Û Ö Ò Û Ð Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò ¹ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ¾º µ ÙÒ ¾º µ Ò ØÞغ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ¹ Û ÒÐ Ö Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Û Ð Ö ÓÒ Ø ÒØ Ð ÒÛ ÖØ Ó

47 º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ¾½ Ò ÒÒØ Ò ÒÛ ÖØ k Θ ÙÒ k γ Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ô Ø Ò 1 df(ξ) F(ξ) dξ 1 dk(ξ) K(ξ) dξ = kθ 2 = 1 d 2 G(η) G(η) = k 2 γ = 1 Ä L(η), dη 2 º µ d 2 L(η). dη 2 º µ Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø ÚÓÒ º µ ÙÒ º µ Ò Ò ÒÙÖ ÚÓÒ Ö Ñ Ò¹ ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ð ØÙÒ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η ¹ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ò Ð ØÙÒ Ò Ò Ò ÑÞÙ ÓÐ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ º µ ÙÒ º µº ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Ò Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ð ÙØ Ò F(ξ) = C 1 e k2 Θ ξ, K(ξ) = C 2 e k2 γ ξ. º µ º µ Ò ËÓÒ Ö ÐÐ Ö Ø Ö k Θ = k γ = 0 Ö Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø Ó¹ Ò Ò Ò º µ ÙÒ º µ ÙÒ Ò ÚÓÒ ξ ÞÙ 1 Ö Òº Ö ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ò ÝÑÔØÓØ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ÈÖÓ Ð Ñ º Ø Ù Ö ØÐ Ù Û Ð Ñ ÖÙÒ Ò Ø Ú Ò ÉÙ Ö Ø Ö Ò¹ Û ÖØ kθ 2 ÙÒ kγ 2 Ö Ò Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ò ØÞ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ñ Ø Ø Ö Ø ÐÐØ Ö Ò Ö ÐÐÛ ÖØ Ò ÒÛ ÖØ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø Ó¹ Ò Ò Ð Ò Ò Û Ù Ô Ý Ð Ö Ë Ø ÞÙ ÓÖ ÖÒ Øº ÖØ Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø Ö Ð ÙÒ Ò º µ ÙÒ º µ ÞÙ ÓÒ Ù¹ Öع ÓÑÔÐ Ü Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ò Ö Ä ÙÒ Ö ÚÓÒ Ö ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Ò Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ñ Ø À Ð ÙÐ Ö¹ Ò ØÞ G(η) = C 3 e k Θ η +C 4 e k Θ η, L(η) = C 5 e kγ Ä η +C 6 e kγ Ä η. º µ º µ ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÙÐ Ö¹ Ð ÙÒ Û Ö Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò Ò Ò ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÓÖÑ Ö ÖØ =C3 =C4 {( }}{{}} { G(η) = C3 +C 4 ) cos(kθ η)+ (C 3 C 4 ) sin(k Θ η), L(η) = ( ) C 5 +C 6 cos(k γ Ä η)+ (C5 C 6 ) sin(k }{{}}{{} γ Ä η). =C5 =C6 º µ º½¼µ

48 ¾¾ º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø Å Ø À Ð Ö ÞÛ ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÒÒ Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò C 1 C6 Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ù ÖÙÒ Ö Ò ÐÐ ÙÒ ÒÒØ Ò ÒÛ ÖØ k Θ ÙÒ k γ Ö ÞÙ ØÞÐ Ö À Ð Þ ÙÒ Òº Ò Ö ËØ ÐÐ Û Ö Ò ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÒØÖ ØØ ¹ ÙÒ Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÓØ ÖÑ Ò Ï Ò Ò Öغ Ê Ò ¹ ÙÒ ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÓØ ÖÑ Ò Ï Ò Ø Ö ÓÙÖ Ö¹Å Ø Ó ÒÓØÛ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø Ö Ö ÒÞ ÞÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ï Ò Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÞÙ Ò Ö Ò Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ö Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö ÒÞ ÞÙÖ ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾º µ Θ Nak = T T W T eq,0 T 0 = Θ Θ W. º½½µ Ø ÒÓØÛ Ò Ñ Ø Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÐÐ Ï Ö¹ Ø ÚÓÒ ξ Ú Ö Û Ò Ø Û ÞÙÑ Ò Ò ÚÓÖØ Ð Ø Ö Î Ö Ò ÙÒ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø ÞÙÑ Ò Ö Ò Ó ÞÛ Ò Ò Ö¹ ÓÖ ÖÐ Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ñ Ò Ò ØØ Ò ÖØ Ò ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ØØ Þ ÙÒ º Ï Ø Ö Ò Ò Ö Ò Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ò Ö Ð Ò Ö Ö Ø ØÖ Ò Ú Ö Ð ÃÓÓÖ Ò Ø η Nak Ù Ò ÚÓÒ Ö Ï Ò η Nak = 0 ÞÙÖ Ö Ò ÐÑÓ Ö η Nak = 1 Þ Ò º º η Nak = 1 ηº Ê Ò Ò ÙÒ Ö ÓØ ÖÑ Ò Ï Ò Ú Ö Ò Ø ÑÒ ÞÙ Θ Nak,W (ξ,η Nak = 0) = T W T W T eq,0 T 0 = 0. º½¾µ Ï Ò Û Ö Ð ÑÔ ÖÑ Ð ØÖ Ø Ø ÙÒ ÓÑ Ø Ú Ö Û Ò Ò ÑØÐ ËØÓ Ö ÒØ Ò Ò Ö Ï Ò γ η (ξ,η Nak = 0) = 0. º½ µ Ï Ò Ã Ôº ¾º½ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ö Ò Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ Ò Ö ÐÑÓ Ö Ò Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ò Ë Ø ÑÔ Ö ØÙÖÚ Ö¹ Ñ Ò ÖÙÒ T i Ò Ò Ø ÚÓÒ Ñ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð c i Ò Ö Ë ÐÞ¹ Ð ÙÒ ÞÙÖ Ö ÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð Û Ø Ò T i = A B c i. º½ µ

49 º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ¾ Ö ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ Û Ö Ò Ñ Ø T eq,0 ÙÒ c eq,0 Ò ÐÐ Ð ¹ Û Ø Û ÖØ Ú ÖÛ Ò Ø T eq,0 = A B c 0, º½ µ c eq,0 = A T 0 B. º½ µ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÖÙÒ ÚÓÒ º½ µ ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ ÖØ Ò È Ò Ð Û Ø Ö Ø ÓÑ Ø ÓÐ Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò Θ i = T i T 0 A B c 0 T 0 = A B c i T 0 A B c 0 T 0 = A T 0 B c i A T 0 B c 0 = c eq,0 c i c eq,0 c 0 = c eq,0 c i +c 0 c 0 c eq,0 c 0 = 1 c i c 0 c eq,0 c 0 = 1 γ i. º½ µ Å Ø Ö ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Ø ÓÒ Ö Ñ Ò¹ ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Nak = Θ Θ W Ø º½ µ Ò ÓÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÓÖÑ Ö Ð Ò Ö ÖØ È Ò Ð Û Ø Ò Ö ËØ ÐÐ η Nak = 1 Ö Θ Nak,i +Θ W = 1 γ i. º½ µ Ù Ö Ò Ò Ö Ö ØÐ Ø Û Ö Θ W Ñ ÓÐ Ò Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ú Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Nak,0 Þ Ò Ø º º ÒØ ÔÖ Ø Ö ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ξ = 0 Ñ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ¹ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Θ Nak,0 = Θ Nak (ξ = 0,η Nak ) = T 0 T W T eq,0 T 0 = Θ W. º½ µ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Û Ö Ò Ñ Ø Ö Ö ÒÞ ÞÙÑ ÒØÖ ØØ Ñ Ò ÒØ Ð Ð Øº Ù Ñ ÖÙÒ Ö Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ¹ ÐÓ Å Ò ÒØ Ð Ñ ÒØÖ ØØ ÞÙ ÆÙÐÐ γ 0 = γ(ξ = 0,η Nak ) = c 0 c 0 c eq,0 c 0 = 0. º¾¼µ ÙÖ Ò Ò Ö Ð ÒÞ Ú Ö Ò Ô Ò Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ ËØÓ Ö ÒØ Ò Ò Ö Ç Ö ÐÑ ṁ abs h abs = λ T y, y=δ ṁ abs = ρ D c y. y=δ º¾½µ º¾¾µ

50 ¾ º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø Ù ÖÙÒ Ö ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ñ Ò Û Ö ÓÖ Ø Ö Ò Ù Ú ÙÒ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ö ØÞØ ÓÖÔØ ÓÒ ÛÖÑ Ù Ð Ð ÙÖ ÏÖÑ Ð ØÙÒ ÚÓÒ Ö ÐÑÓ Ö Ò Ò ÐÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ Öغ ÁÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ö ÓÖÑ Ð ÙØ Ø Ò Ö Ð ÒÞ Ò Ö È Ò Ö ÒÞ γ η (ξ,η Nak = 1) = Ä Ñ Ø Ä = Θ ËØ η (ξ,η Nak = 1), λ ρ c p D = a D ÙÒ ËØ = c p (T eq,0 T 0 ) h abs (c eq,0 c 0 ). º¾ µ º¾ µ º¾ µ ÁÒ º¾ µ ÛÙÖ Ñ Ø Ö Ô Þ Ò ÏÖÑ Ô Þ ØØ c p ÖÛ Ø ÖØ ÙÑ Ò Ù¹ ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ò ÒÒØ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ã ÒÒ Ö Ò º º Ö Ä Û ¹ Ð Ä ÙÒ Ò Ö ÑÓ Þ ÖØ Ò ËØ Ò¹ Ð ËØ Ò ÒÐ ÒÙÒ Ò Ð Ö ¾¼½¼µ ÞÙ Ö ÐØ Òº ÑÓ Þ ÖØ ËØ Ò¹ Ð ØÞØ Ô Þ ÏÖÑ Ô Þ ØØ Ö Ë ÐÞÐ ÙÒ c p Ò Î Ö ÐØÒ ÞÙÖ ÓÖÔØ ÓÒ ÒØ ÐÔ h abs ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ø Ñ Î Ö ÐØÒ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ ÞÙ Ò Ö Å Ò ÒØ Ð Ö ÒÞ Û Ð Û Ð È Ò Ð Û Ø Û ÖØ T eq,0 ÙÒ c eq,0 ÒØ ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ò È Ò Ð Û Ø ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ú Ö¹ Ò Ø T eq,0 T 0 = A B c 0 T 0 A T c eq,0 c 0 0 c B 0 ËØ = c p B. h abs = B, º¾ µ º¾ µ ËÓÑ Ø Ø ÐÐØ ÑÓ Þ ÖØ ËØ Ò¹ Ð Ñ Ò ØÞ ÞÙÖ Ä Û ¹ Ð Ò Ã ÒÒ Ö Ö Û Ð Ð Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ È Ö Ñ Ø Ö ÙÒ Ò ÌÖ Ò ¹ ÔÓÖØÔ Ö Ñ Ø Ö ÒØ Ðغ Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ö ÒÛ ÖØ Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ï Ò ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ó Ò ÖØ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÛ Ö ËØÓ Ö ¹ ÒØ Ò Ö Ï Ò ÞÙ ÆÙÐÐ Ö Ø ÙÑ Û Ð Ò Ö Ï Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ò Ö ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø η Nak Ò º µ ÙÒ º½¼µ Ù ÞÙ Ð Ò ÙÒ ÓÑ Ø Û Ð Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÑ Ò ÞÙ Ò¹

51 º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ¾ Ò Ò ËÓÑ Ø Ð Ø Θ Nak (ξ,η Nak = 0) = 0 C 3 = 0, γ η (ξ,η Nak = 0) = 0 C 6 = 0. º¾ µ º¾ µ G n (η Nak ) = C4 sin(k Θ,n η Nak ) = C4 g n (η Nak ), º ¼µ L n (η Nak ) = C5 cos(k γ,n Ä ηnak ) = C5 l n(η Nak ). º ½µ Ù Ö Ö ÔØ Ö ÒÓ Ò ÖØ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ØØ Þ ÙÒ Ø ÑÒ Ù Ö Î Ö Ò ÙÒ Ö ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Û Ò¹ Ò Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÓÖ ÖÐ º Ò ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ò Ò ØÖ Ò Ú Ö Ð Ö ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÖ ØÙÒ º ¼µ ÙÒ º ½µ ÙÑ Ô Ö Ó Ï Ò Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐØ Ø Ò ÙÒ Ò Ð ÒÞ Ð ÚÓÒ ÒÛ ÖØ Ò Û Ð Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ö ÐÐ Òº ÓÖÑ Ð Ä ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ ÐÔÖÓ Ð Ö¹ Ø ÑÒ Ð ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒG n,l n Ö Ò Ö È Ö Ó Ð Ä ÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Þ ÖØ Ò ÒÛ ÖØ k Θ,n,k γ,n º Ö ÐÐ ÒÛ ÖØ k Θ,n = k γ,n 0 Ö Ò ÓÐ Ò ÙÒ Ò Ð Ê Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Θ Nak (ξ,η Nak ) kθ 0 = γ(ξ,η Nak ) kγ 0 = G n e k2 Θ,n ξ = n=1 L n e k2 γ,n ξ = n=1 {}}{ C 1,n C4,n sin(k Θ,n η Nak )e k2 Θ,n ξ, n=1 =C 1,n º ¾µ C 2,n C5,n cos(k γ,n Ä ηnak )e k2 γ,n ξ. }{{} =C2,n n=1 º µ Ð Ä ÙÒ Ö ÚÓÒ Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Û ÒÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ö Ø Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ö k = 0 G(η Nak ) kθ =0 = G 0 = C 3,0 η Nak +C 4,0, L(η Nak ) kγ=0 = L 0 = C 5,0 η Nak +C 6,0. º µ º µ

52 ¾ º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø Æ Ñ Ò ØÞ º½µ ÙÒ º¾µ Ð ÙØ Ø ÓÖÑ Ð Ä ÙÒ Ö ξ Θ Nak (ξ,η Nak ) = C 1,0 (C 3,0 η Nak +C 4,0 ) = C3,0 η Nak +C4,0, º µ γ(ξ,η Nak ) = C 2,0 (C 5,0 η Nak +C 6,0 ) = C5,0 η Nak +C6,0. º µ Ö Ò Ò ÖÓ Ï ÖØ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÓÓÖ Ò Ø ξ Û Ö Ö ÐÑ ÚÓÖ Ò Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò Ò Ñ È Ò Ð ¹ Û Ø ÞÙ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÙ Ö Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð ÒÒ Ñ Ò Θ Nak (ξ,η Nak ) = Θ Nak,W = 0 C3,0 = C 4,0 = 0, º µ γ(ξ,η Nak ) = 1+Θ Nak,0 C5,0 = 0 ÙÒ C6,0 = 1+Θ Nak,0. º µ ÖÐ ÖÙÒ Ù Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò ξ¹ùò Ò Ò ÙÒ Ö Ô Ö Ó Ò ξ¹ Ò Ò Ä ÙÒ Ö Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÓÖÑ Ð Ä ÙÒ Ñ Ø Ò ÒÓ ÙÒ¹ ÒÒØ Ò ÒÛ ÖØ Ò ÙÒ Ò Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÔÖÓ ÒÛ ÖØ Θ Nak (ξ,η Nak ) = C1,n sin(k Θ,n η Nak )e k2 Θ,n ξ, º ¼µ n=1 γ(ξ,η Nak ) = 1+Θ 0 C2,n cos(k γ,n Ä ηnak )e k2 γ,n ξ. º ½µ n=1 Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ù ØÖ Ö Ò Ò º ½µ Ò Ô Ö Ó Ò ÒØ Ð ÚÓÒ Ñ Ø Ø ÓÒÖ Ò ÒØ Ð 1+Θ Nak,0 Û Ð Ñ Û Ø Ö Ò Î ÖÐ Ù Ð Ð ¹ Ö Ö Ð Ñ Ò ÖÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÖÛ Øº Ø Ó Ò Ï Ø Ö Ñ Ð Ï ÖØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò C2,n Ö ÒÓ Ò Ø Ø ÖÑ Ò ÖØ Ò º ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö È Ò Ö ÒÞ Û Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ º ¼µ ÙÒ Ò Å Ò ÒØ Ð º ½µ Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ô Øº Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ ØÞ Ò Ö Ö Ä ÙÒ ÚÓÖ¹ Ù Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö È Ò Ö ÒÞ Ð Û º º Ö Ò ÒÛ ÖØ Ö ÐÐØ Û Ö Òº Å Ø Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ø Ò Ö ÒÛ ÖØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð Ð Ò Ò Ö Ò ÐÐ ÒÞ Ð Ð Ö Ù ÖÙÒ Ö ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ξ ÙÒØ Ö¹ Ð ÒØÛ ÐÒ k Θ,n = k γ,n = k n. º ¾µ

53 º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ¾ Ï Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ Ò º ¼µ ÙÒ º ½µ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ È Ò¹ Ð Û Ø Þ ÙÒ º½ µ Ò Ö ËØ ÐÐ η = 1 Ò ØÞØ ÙÒ Ð Û Ú Ö Ð Ò Ó Û Ö ÓÐ Ò Ö Ù ÑÑ Ò Ò Ö ÐØ Ò C 2,ncos(k n Ä ) = C 1,n sin(k n ) C 2,n C 1,n = sin(k n) cos(k n Ä ) = g n(η Nak = 1) l n (η Nak = 1). º µ Ï Ö Ò Û ÖÙÑ Ð ØÙÒ Ò ÚÓÒ º ¼µ ÙÒ º ½µ Ò Ö ÐÑ Ò¹ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ö ËØ ÐÐ η = 1 Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ö Ð ÒÞ Ò Ö È Ò Ö ÒÞ Ò ØÞØ Ö Ø Ò ÞÛ Ø Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ò ÒÞ Ð Ð ÖÒ C 2,n Ä sin(kn Ä ) = C 1,n Ä ËØcos(k n ) C 2,n C 1,n = Ä ËØcos(k n ) Ä sin(kn Ä ) = Ä ËØ g n (η Nak = 1) l n(η Nak = 1). º µ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ ØÞ Ò º µ ÙÒ º µ Ð ÙÒ ÓÖÑ Ò Ò Ì ÖÑ Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ï ÙÑ sin(k n ) Ä ËØcos(kn ) =, cos(k n Ä ) sin(k n Ä ) tan(k n ) tan(k n Ä ) = Ä ËØ. º µ º µ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ú Ö Ò Ò º µ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ì Ò Ò ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ º µ ÙÑ ÒÛ ÖØ ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ Ø ÑÑ Òº ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ì Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö Ó ÖÑ ØØÐÙÒ ÚÓÒ ÒÛ ÖØ Ò Ö Û ÖØ Ö Ì Ò Ò Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ò ÖÒ Ø Øº À Ö ÙÖ ÒÒ Ò ÒÛ ÖØ Ú ÖÐÓÖ Ò Ò Å Ý Ö ¾¼½ µº ÖØ ÞÙ Ú Ö Ò Ù ¹ ÐÐ Ø Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ä ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò Ï ÖØ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ä Ù Ò Ð Ð ÖÛ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ñ Ø Ö ÁÒ ÓÒ Ø ÒÞ Ö ÒØÖ ØØ ¹ ÙÒ Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ø Û Ö Òº ÒÛ ÖØ ÙÖ º µ Ö Ôº º µ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µµ ÞÙ¹ Ñ Ò Ø Ø ÐÛ Ø ÑÑ Ö Ò Ú Ö Ð Ò Ð ÒÞ ÍÒ ÒÒØ ÁÒØ ¹ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÒC1,n ÙÒ C2,nº ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò ÓÛ Ò Ö ÚÓÒ Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ Ö Ð Ø Ø Ò ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ¹ ØØ Þ ÙÒ Û Ö Ò Ù ÍÒ ÒÒØ Ò Ø ÑÑغ

54 ¾ º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ö ÒØÖ ØØ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ØØ ¹ Þ ÙÒ Ï Ö Ø Ó Ò Ò ÖØ Ð Ø Ñ ÒØÖ ØØ ξ = 0 Ò ÓÑÓ Ò Î ÖØ ¹ ÐÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Θ Nak,0 ÓÛ ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð γ 0 = 0 Ñ ÐÑ ÚÓÖ Θ Nak (ξ = 0,η Nak ) = Θ Nak,0 = G n = n=1 γ(ξ = 0,η Nak ) = γ 0 = 0 = 1+Θ Nak,0 = 1+Θ Nak,0 n=1 L n C1,n sin(k nη Nak ), º µ n=1 C2,ncos(k n Ä ηnak ). n=1 º µ Ð ÙÒ º µ ÙÒ º µ ÐÐ Ò Ò Ò Ó Ò Ø ÙÑ ÒÞ ÐÒ Ò ÒÓ ÙÒ ÒÒØ Ò ØÓÖ Ò C 1,n ÙÒ C 2,n ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ñ Ø À Ð Ö ÒØÖ ØØ ¹ Ò ÙÒ Ò Ð Ð ËÙÑÑ ÐÐ Ö ÙÒ ÒÒØ Ò Ð Ö Ø Ð Ø Ø Ò Ø Ö ÒÞ ÐØ ÖÑ Ð Øº Ù Ñ ÖÙÒ Ð Ø Ò Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ Ó¹ ÖÝ ÓÚ ½ µ Ò Þ ÙÒ ÞÛ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÑ Ñ Ø À Ð Ö ÞÙ ØÞÐ Ò Þ ÙÒ Ò Ø ÑÑÙÒ ÚÓÖ Ö Ø Ö Ú Ö Ð Ò Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÙ Ö ÐØ Òº Ð Ù Ò ÔÙÒ Ø Ö Ù Ø ÐÐÙÒ Ö Þ ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ò Ö ÓÖ³ Ú ÙÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ ½ µ Ö¹ Ò ÙØ Ù º µ ÙÒ º µ Ö Ò Ò ÚÓÒ Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò ÓÑÓ Ò Ò Û ÒÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò ÙÒ ØÖ Ø Ø Ò Û Ð ÞÛ Ú Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò G 1 ÙÒ G 2 ÓÛ L 1 ÙÒ L 2 G 1 +k2 1 G 1 = 0 = G 2 +k2 2 G 2, º µ L 1 + Ä k2 1 L 1 = 0 = L 2 + Ä k2 2 L 2. º ¼µ Ñ Ô Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò G n (η Nak ) Û Ö Ð ØÙÒ ÚÓÒ Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µ Ð ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ØØ Þ ÙÒ Þ Ò Ø Ò Ù¹ ÑÑ Ò Ò Þ Ø Û Ð Ò ÐÓ Ù ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ó¹ Ò Ò Ö Ò ÓÖ ØÑ Ò ÒØ Ð L n (η Nak ) ÒÞÙÛ Ò Ò Øº Ù ÖÙÒ Ö ÀÓÑÓ Ò ØØ Ö Û ÒÐ Ò Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ð Ø ÆÙÐÐ Ð Ø Ù Ö ÐØ Ò Û ÒÒ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ö ¹ Û Ð Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ G 1 Ó Ö G 2 ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Û Ö Ò ÙÒ Ö Ø

55 º ËØ Ò Ö Ï Ò Ø ¾ G 1 G 2 +k 2 1 G 1 G 2 = G 2 G 1 +k 2 2 G 2 G 1 = 0, º ½µ G 1 G 2 G 2 G 1 +(k 2 1 k2 2 ) G 1 G 2 = 0. º ¾µ Ï Ö º ½µ ÚÓÒ Ö Ï Ò η Nak = 0 ÞÙÖ ÐÑÓ Ö η Nak = 1 Ø ÑÑØ ÒØ Ö ÖØ Ö Ø ÓÐ Ò Ö Ù ÑÑ Ò Ò 1 0 G 1 G 2 dη Nak 1 0 G 2 G 1 dη Nak +(k 2 1 k 2 2) 1 0 G 1 G 2 dη Nak = 0. º µ Å Ø À Ð Ö Ê Ð Ö Ô ÖØ ÐÐ Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ö Ò ÞÛ Ø Ò Ð ØÙÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ò º µ Ð Ñ Ò ÖØ G 0 G 1 G 2 dη Nak = [ G 1 G 2 ] 1 1 G 0 1 G 2 dη Nak, 2 G 1 dη Nak = [ ] 1 G 1 2 G 1 G 0 2 G 1 dη Nak. 0 0 º µ º µ Ï Ö Ò º µ ÙÒ º µ Ò º µ Ò ØÞØ Ú Ö Û Ò Ò ÁÒØ Ö Ð ÈÖÓ Ù Ø Ö Ö Ø Ò Ð ØÙÒ Ò ÙÒ Ð Ø G 1 G 2 ηnak =1 G 2 G 1 G 1 G ηnak 2 +G =0 2 G ηnak 1 +(k =0 1 2 k2) 2 }{{}}{{} =0 =0 1 0 ηnak =1 G 1 G 2 dη Nak = 0. º µ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ò G 1 ÙÒ G 2 Ò Ö Ï Ò η Nak = 0 Ö Ò Ö ÓØ ÖÑ Ï Ò ÞÙ ÆÙÐÐ Û Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø Ö Ö ÒÞ ÞÙÖ Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÖØ Û Ö Θ Nak,W = 0º À Ö Ò Ð Ø Ö ÖÙÒ Ö Û Ò Ò Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ì ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ö Ò ÐÐ Ö ÓØ ÖÑ Ò Ï Ò Æ ÓÖÝ ÓÚ Ø Ðº ½ µº Ö¹ Ö Ò Ù ÖÐ Ù Ø ÓÖÑ Ö Ù Ò Ö ÒÞ ÐÐ Ö Ø Ò Ï Ò G 1,η Nak =0 = G 2,η Nak =0 = 0µ ÞÙ Ö Ò Ì ÖÑ Ö η = 0 Ò º µ ÒÒ Ò ÐÐ Û ÐÐ Òº Ú Ö Ð Ò Ø ÑÑØ ÁÒØ Ö Ð Ò º µ Û Ö ÑÒ ÙÖ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Û ÖØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò G 1 ÙÒ G 2 ÓÛ Ö Ò Ð ØÙÒ Ò G 1 ÙÒ G 2 Ò Ö Ç Ö ÐÑ η = 1 Ø ÖÑ Ò ÖØ (k 2 1 k 2 2) 1 0 G 1 G 2 dη Nak = G 2 G 1 ηnak =1 G 1 G 2 ηnak =1. º µ