Mathe 12.2 KA Frau Kern Aufgaben

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1 Mathe 1. KA Frau Kern Aufgaben Seite 1

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3 Mathe 1. KA Frau Kern Lösungen Aufgabe 1 a) sin! cos 1 b) 3² 3² 4! ² 18³ 4 18³ ² 4 ² c) cos6 1! ² cos6 1 6²² sin6 1 ² Aufgabe a) 3 cos 3 b) 4 3! c) Seite 3

4 Aufgabe cos 0 Funktion ist 0, wenn ein Linearfaktor 0 ist 4 1. : : cos Aufgabe 4 ä ä 1! 1 ä 1! : 4 1 1, , ,! ,5 1 8 Aufgabe 5 Annahmen: K f bezeichnet die normale Funktion?! ² Schnittpunkte bestimmen, Gleichsetzen ² ² ; 3 Seite 4

5 Welche Funktion ist oben? Integral aufstellen und berechnen ² 4 5 ² ³ 3 ² ,5, 3 Aufgabe ² ü ² Aufgabe , :, 3 11, :, Aufgabe 8 a) 0,7 0,887 :, Seite 5

6 b) ü 6 : 143, , ,6 1 6 ö verarbeitet 6 14,6 1, 6 c) Man müsste f(x) aufleiten! (Ausführlicher schreiben, aber ich denke es ist klar, worum es geht!) d) komplett neu Zu Beginn ist die Anzahl der kommenden geringer als die, die pro Minute verarbeitet werden konnten. Daher ist die Warteschlange = 0. Dies gilt solange, bis die Geschwindigkeit der ankommenden Besucher = der Geschwindigkeit der zu verarbeitenden ist. Also wenn 6 gilt. Nun steigt die Warteschlange solange, bis die Geschwindigkeit der ankommenden Besucher wieder kleiner als 6 ist (. Schnittpunkt von f(x) und 6). Man braucht folglich den. Schnittpunkt von f(x) und 6! 6 : 6 0,7² 0,887 6 : ä ä ä :, Um jetzt die Länge der Warteschlange zu berechnen, muss man zuerst bestimmen, wie viele Besucher in der angegebenen Zeit, in der die Warteschlange entsteht überhaupt zu viel ankommen. Dies wäre die Fläche/das Integral zwischen den Gleichungen y=6 und f(x) im Bereich der beiden Schnittpunkte. Die berechnete Fläche entspricht der Besucherzahl : 7,3, 6 0,7² 0,887 6, :, Seite 6

7 e) komplett neu Nach dem zweiten Schnittpunkt wird begonnen, die restliche Warteschlange abzubauen. Dabei kommen währenddessen trotzdem noch Besucher. Deshalb muss die Fläche zwischen 6 und f(x) ab dem zweiten Schnittpunkt genommen werden, um zu schauen, dass die maximale Anzahl an Besuchern sich aufgelöst hat. Dazu muss das Integral vom ersten Schnittpunkt bis zum Zeitpunkt t gleich den 64, Besuchern von oben sein., 6 0,7² 0,887 64, Beide Gleichungen für Y eins bzw. zwei einsetzen und Schnittpunkt links von der unteren Grenze bestimmen. Vorgehen s. oben! : 54,17 54,17 ö! Das wäre also die Arbeit von Frau Kern mit meinen Lösungen. Zuerst lässt sich sagen, dass die Arbeit von Frau Oster (und ich vermute auch von unserem Parallelkurs (Scheich?) nicht auf einem so hohen Niveau stattfinden wird es ist aber bestimmt trotzdem gut hier zu üben. Wie immer gilt, wer Fehler findet vor allem Rechenfehler (ich hab die Version momentan noch NICHT korrekturgelesen) schreibt mir bitte eine Mail, dass ich das ändern kann. Bei Fragen/Anregungen/etc. auch gerne. Die GTR-Werte hab ich momentan noch nicht ausgerechnet, da ich meinen GTR grad nicht in der Nähe hab, die Werte liefer ich bis morgen Abend aber nach, da sollten so oder so die wenigsten Fehler passieren. Ich hoffe die Arbeit hilft beim Lernen und viel Glück am Freitag den Mathe- und auch allen anderen Kursen. ###Nachtrag### Ich habe jetzt alle Werte soweit nochmal mit dem GTR überprüft und hab alle Änderungen rot markiert. Die Aufgabenteile d) und e) habe ich nochmal komplett neu gerechnet, weil sich durch das GTR-Bild ergeben hat, dass man die Funktion nicht so aufstellen darf (es dürfen sich keine negativen Besucherschlangen bilden!). Deshalb die neue Version. Auch wenn das jetzt vielleicht ein wenig spät kommt, viel Spaß noch mit der. Version Gruß, Florian Seite 7