Portfoliomanagement: Konzepte und Strategien

Transkript

1 Thorsten Poddig / Ulf Brinkmann / Katharina Seiler Portfoliomanagement: Konzepte und Strategien Theorie und praxisorientierte Anwendungen mit Excel TM UHLENBRUCH Verlag, Bad Soden/Ts.

2 Vorwort I Die Idee zu diesem Buch entstand aufgrund von Erfahrungen mit dem langjährig vom Uhlenbruch Verlag angebotenen Seminar Excel im Portfoliomanagement. Hier zeigte sich, dass gerade die Excel-basierten Fallstudien bei den Teilnehmern ein Aha- Erlebnis auslösten und wie ein Katalysator für das Verständnis der dahinter stehenden Theorie wirkten. Diese Erfahrungen konnten ebenso in universitären Lehrveranstaltungen bestätigt werden. Insofern erschien es geboten, ein eigenständiges Buch zum Thema Portfoliomanagement zu verfassen, welches genau diesen gewählten Weg aufgreift, konsequent umsetzt und inhaltlich weiter entwickelt. Anders als die typischen akademischen Lehrbücher mit ihrer starken Fokussierung auf die Vermittlung theoretischen Wissens steht hier gleichberechtigt die praktische Umsetzung der modernen Methoden und Modelle des Portfoliomanagements im Mittelpunkt des Buches. Die praktische Umsetzung wird dabei anhand von Excel-Fallstudien veranschaulicht. Obwohl die Fallstudien eine zentrale Säule des Buches darstellen, handelt es sich hier aber keinesfalls um ein Excel-Buch. Sie dienen der Veranschaulichung theoretischer Konzepte, womit diese besser verständlich werden und deutlich wird, wo Probleme auftauchen. Denn ohne ein Mindestmaß an theoretischen Grundlagen ist ein modernes, quantitatives und modellgestütztes Portfoliomanagement undenkbar. Insofern soll dieses Buch dem notwendigen Brückenschlag zwischen Theorie und Praxis dienen. Dabei wird der Leser genau wie in einem Seminar oder Workshop angeleitet, die präsentierten Fallstudien selbstständig auf seinem eigenen PC nachzuvollziehen. Gleichzeitig dienen die Fallstudien als Vehikel zum Verständnis der dahinter stehenden Theorie. Durch die Einsicht, Modelle des Portfoliomanagements ganz konkret praktisch umsetzen zu können, soll die Bereitschaft zur theoretischen Auseinandersetzung gefördert werden. Das vorliegende Buch beschäftigt sich also mit der Frage, wie Modelle der modernen Portfoliotheorie aussehen, wie sie umzusetzen sind und welche Probleme im praktischen Portfoliomanagement auftreten. Dazu greift es die theoretischen Grundlagen auf, gibt einen kurzen, (anwendungs-) problemorientierten Überblick und demonstriert schließlich die konkrete Umsetzung der theoretischen Modelle in Fallstudien mithilfe der weit verbreiteten Tabellenkalkulation Microsoft Excel (im Folgenden nur kurz Excel). Die Auswahl der theoretischen Abhandlungen orientiert sich an praktischen Fragestellungen. Viele wissenschaftlich höchst interessante und wichtige Gegenstandsbe-

3 II Vorwort reiche werden hier bewusst ausgeblendet, andere Fragestellungen dagegen sehr viel extensiver diskutiert als in einem gewöhnlichen Lehrbuch. Dies erscheint aufgrund der Vielzahl ausgezeichneter Standardlehrbücher zur Investitions-, Portfolio-, Kapitalmarkttheorie und Portfoliomanagement, die ein weiteres Lehrbuch unnötig machen, sinnvoll. Was im Einzelnen behandelt wird, ist Gegenstand des Kapitels 0. Ein Leitfaden durch das Buch und wird dort näher erläutert. Dieses Buch besitzt enge historische Bezüge zum Buch Statistik, Ökonometrie, Optimierung, sodass eine klare inhaltliche Abgrenzung wichtig war. Jenes Buch stellt systematisch ausgewählte Methoden aus dem Bereich der Statistik, Ökonometrie und Optimierung vor und erläutert sie beispielhaft an Fallstudien aus Finanzanalyse und Portfoliomanagement. Es ist ein Methodenbuch, aber keines zur Finanzanalyse oder zum Portfoliomanagement an sich. Das jetzt vorliegende Buch beschäftigt sich mit Portfoliomanagement, ist aber kein Methodenbuch! Beide sind als einander jeweils ergänzende Werke konzipiert, weshalb hinsichtlich der Methoden aus dem Bereich der Statistik, Ökonometrie und Optimierung hier keine Behandlung erfolgt und konsequent auf jenes Buch verwiesen wird. Ein ebenfalls enger Bezug besteht zu dem Handbuch Kursprognose, indem hier immer wieder die Bedeutung der Prognose als eigentlich wertgenerierender Prozess im Portfoliomanagement betont wird. Da die Prognoseproblematik sehr komplex ist und im Handbuch Kursprognose abgehandelt wurde, wird hier auf ihre Betrachtung ebenso konsequent verzichtet. Insofern bilden alle drei Bücher eine Triade, welche das Portfoliomanagement in einem sehr weiten Sinn (Finanzprognose, Methoden, Management) abdeckt. Dieses Buch beschäftigt sich mit Portfoliomanagement in einem wesentlich engeren Sinn, womit es die Klammer zu den anderen Werken herstellt. Da jedes Buch aber eigenständig konzipiert ist, sind Überschneidungen unvermeidbar. Diese ergeben sich insbesondere zu dem Buch Statistik, Ökonometrie, Optimierung im Bereich einiger Fallstudien, die thematisch mitunter sehr ähnlich sind, hier aber völlig neu und wesentlich umfangreicher ausgestaltet wurden. Der bewährte Stil jenes Buches wurde hier übernommen. Aufgrund der besonderen Konzeption des Buches lebt es von den Fallstudien. Für das Verständnis der hier vermittelten Grundlagen des Portfoliomanagements ist das parallele Bearbeiten der Fallstudien am PC sehr empfohlen. Ebenso sollten die Fallstudien nach eigenen Ideen abgewandelt werden (indem z.b. zentrale Parameter eines Optimierungsproblems systematisch variiert werden), d.h., der Leser wird ausdrücklich zum kreativen Experimentieren mit dem Fallstudienmaterial ermuntert. Dieses wird unter der Internetadresse

4 Vorwort III zum Herunterladen bereit gestellt. Ebenso ist es möglich (und erwünscht), über diese Internet-Verbindung Anregungen, Kritik und Wünsche für zukünftige Überarbeitungen zu äußern. An der Durchführung dieses Buchprojektes haben zahlreiche Personen direkt oder indirekt mitgewirkt. Zu danken ist hier zunächst dem übrigen Lehrstuhlteam, namentlich (in alphabetischer Reihenfolge) Frau Dipl.-Math. O. Enns, Herr Dipl.-Math. A. Oelerich, Frau Dipl.-Oek. I. Sidorovitch und Herr Dipl.-Oek. A. Varmaz sowie Frau P. Sebbes für das aufmerksame Lesen der Entwürfe, die umfangreiche konstruktive Kritik oder sonstige unterstützende Tätigkeiten. Den Koautoren am Buch Statistik, Ökonometrie, Optimierung, Herrn Dr. H. Dichtl und Frau Dr. K. Petersmeier, sei besonders herzlich gedankt. Viele ihrer Ideen und Anregungen fanden hier ihre Umsetzung. Unser besonderer Dank gilt auch dem Uhlenbruch Verlag, der die gut dreijährige Entstehungsphase mit Geduld, Verständnis, Ermunterung und viel Engagement begleitete. Bremen, Oktober 2004 Thorsten Poddig Ulf Brinkmann Katharina Seiler

5 Inhaltsverzeichnis V Symbolverzeichnis...XI Abkürzungsverzeichnis... XV 0. Leitfaden durch das Buch Inhalte der einzelnen Kapitel Verwendete Symbole Grundlagen Grundlagen der Asset Allocation Portfoliomanagement Anlegeranalyse Vermögensverwaltungsanalyse Finanzanalyse Portfoliorealisierung Performanceanalyse Benchmarkkonzept Modelle der modernen Portfoliotheorie Rendite- und Risikodefinitionen Renditeberechnungen Diskrete Rendite Stetige Rendite Vor- und Nachteile diskreter und stetiger Renditen Operationalisierung von Rendite und Risiko Der Diversifikationseffekt Zusammenfassung...58 A1.1. Matrizenrechnung...60 A Matrizen und Vektoren: Definitionen...61 A Matrizen und Vektoren: Operationen...64 A Matrizenaddition und subtraktion...64 A Matrizenmultiplikation...65 A Matrizeninversion...66 A Matrizen-Operationen in Excel...67 A1.2. Portfoliorisiko im Zwei-Anlagen-Fall Portfoliobildung Bestimmung optimaler Portfolios Effizienter Rand und Effizienzlinie Formulierung der Zielfunktion Die Förstner-Regel Grafische Interpretation der Zielfunktion Risikoaversionsparameter aus gleichwertigen Alternativen Risikoaversionsparameter aus dem Benchmarkportfolio Risikoaversionsparameter mittels Optimierung...96

6 VI Inhaltsverzeichnis Abschließende Anmerkungen Extreme optimale Portfolios Nebenbedingungen bei der Optimierung Schätzung der benötigten Inputparameter Aktives versus passives Portfoliomanagement Methoden zur Prognose von Renditen und Risiken Fallstudie zur absoluten Optimierung Softwarelösungen in Praxis und Wissenschaft Vorbereitende Maßnahmen für den Einsatz von Excel Optimierung mit Excel Aufgabenstellung und Datenmaterial Einfache historisch basierte Schätzung Bestimmung optimaler Portfolios Der Solver Bestimmung des Minimum-Varianz-Portfolios Bestimmung des Tangentialportfolios Bestimmung des Maximum-Ertrag-Portfolios Bestimmung eines beliebigen effizienten Portfolios Optimales Portfolio ohne risikofreie Anlagemöglichkeit Exkurs: Bestimmung des Risikoaversionsparameters Optimales Portfolio bei risikofreier Anlagemöglichkeit Abschluss der Fallstudie Zusammenfassung A2.1. Grundstruktur eines Optimierungsproblems A Maximierungs- vs. Minimierungsproblem A Lineare Zielfunktion A Nichtlineare Zielfunktion A Lineare Nebenbedingungen A Nichtlineare Nebenbedingungen A Typisierung von Optimierungsproblemen A2.2. Leerverkäufe A2.3. Erwartungsnutzenmaximierung A Das Bernoulli-Prinzip A Nutzenfunktionen A Optimierung mit Nutzenfunktionen A Konstruktion von Nutzenfunktionen Relative Optimierung Vorbemerkungen Grundlagen und Grundbegriffe der relativen Optimierung Linearer Renditegenerierungsprozess Entwicklung der portfoliorelevanten Formeln Portfolio-Alpha und Beta Aktive Position und aktives Risiko Aktives Beta...207

7 Inhaltsverzeichnis VII Von der absoluten zur relativen Optimierung Zielfunktion der relativen Optimierung Fallstudie zur relativen Optimierung Vorbereitungen für die Portfoliooptimierung Schätzung weiterer Inputparameter Schätzung der Alpha-/Beta-Parameter Zur Prognoseproblematik von Alpha- und Beta-Parametern Zusammenstellung aller Inputparameter Aufbau des Optimierungsproblems Lösung in Excel mithilfe des Solvers Relative Optimierung bei unterschiedlichen Anlageuniversen Zusammenfassung A3.1. Absolute und überschüssige Rendite A3.2. Bestimmung des aktiven Risikos Index Tracking Begriff und Anwendungen Konstruktion von Tracking Portfolios Überblick Verfahren der quadratischen Optimierung Relative Optimierung und Index Tracking Index Tracking nach MARKOWITZ Regression unter Nebenbedingungen Lineare Optimierung Schätzproblematik der Optimierungsparameter Fallstudie zum Index Tracking Aufbau der Fallstudie Verfahren nach MARKOWITZ Regression unter Nebenbedingungen Lineare Optimierung Zusammenfassung Alternative Modelle zur Portfolioplanung Risikoverständnis in der Theorie der Portfolio Selection Verständnis des traditionellen Ansatzes Anlegerziele bei der Kapitalanlage Einseitige Risikomaße Portfolioplanung mit der Semivarianz Theoretische Grundlagen Formulierung des Optimierungsproblems Bestimmung des Risikoaversionsparameters Fallstudie zur Schätzung der symmetrischen Kosemivarianzmatrix Fallstudie zur Schätzung der asymmetrischen Kosemivarianz Würdigung Portfolioplanung mit dem mittleren Ausfallrisiko Theoretische Grundlagen...344

8 VIII Inhaltsverzeichnis Formulierung des Optimierungsproblems Bestimmung des Risikoaversionsparameters Fallstudie zur Optimierung auf Basis des mittleren Ausfallrisikos Portfolioplanung mit der Ausfallwahrscheinlichkeit Kriterium nach ROY Kriterium nach KATAOKA Kriterium nach TELSER Fazit Zusammenfassung A5.1. Erwartungsnutzen und einseitiges Risikoverständnis Faktormodelle Klassifikation der Faktormodelle Single-Index-Modell Zentrale Annahmen Rendite- und Risikoprognosen Fallstudie zur Schätzung SIM Schätzung der Parameter Prognose der Inputparameter für die Optimierung Multi-Index-Modell Zentrale Annahmen Rendite- und Risikoprognosen Fallstudie zur Schätzung MIM Schätzung der Modellkoeffizienten Statistische Probleme Bestimmung der Faktoren (Makro-) Ökonomische Faktormodelle Fundamentale Faktormodelle Statistische Faktormodelle Kombinierte Faktormodelle Überblick Fallstudie zur Bildung eines kombinierten Faktormodells Fallstudie zur Generierung der Dummyvariablen Faktormodelle als Prognosewerkzeug Probleme der Faktormodelle Zusammenfassung A6.1. Regressionsanalyse A6.2. Regressionsanalyse mit Excel A6.3. Modellierung künstlicher Daten A6.4. Modell- und Schätzgleichungen am Beispiel des SIM Faktorenanalyse Einsatz im Portfoliomanagement Theoretischer Aufbau der Faktorenanalyse Grundlagen der Faktorenanalyse Voraussetzungen der Faktorenanalyse...520

9 Inhaltsverzeichnis IX Begriffe der Faktorenanalyse Die Hauptkomponentenanalyse Problemstellung Vorgehensweise Die Extraktion eines Faktors Die Extraktion weiterer Faktoren Verfahrenstechnische Zusammenfassung Anzahl der zu extrahierenden Faktoren Kaiser-Kriterium Scree-Test Weitere Extraktionskriterien Interpretation der Faktoren Ein einfaches Beispiel zur Faktorenextraktion Fallstudie zur Faktorenanalyse Problemstellung Generierung der Fallstudiendaten Generierung von Renditeverteilungen Generierung weiterer Daten Prognose von Renditeverteilungen Fazit und weiterführende Hinweise Faktorextraktion für ein Multi-Index-Modell Zusammenfassung A7.1. Zusätzliche Matrizenoperationen A Die Spur einer Matrix A Die Determinante einer Matrix A Orthogonalität von Vektoren A Bildung von Ableitungen A7.2. Generierung künstlicher Daten mit Excel A Excel Add-Ins A MATRIX A PopTools A Datengenerierung Performanceanalyse Einführung Grundlagen der Performancemessung Einfache Performancemaße Renditeermittlung Risikoermittlung Die Sharpe-Ratio Relative Performancemaße Grundlegende Charakterisierung Aktive Performancemaße Passive Performancemaße Faktormodelle in der Performancemessung...622

10 X 8.3. Fallstudie zur Performancemessung Datenmaterial und Vorgehensweise Einfache Performancemaße Relative Performancemaße Performanceanalyse mit Multi-Index-Modellen Zusammenfassung Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis...659