Labor Regelungstechnik. Versuch 5 Zweipunktregelung

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1 Fakultät Elektrotechnik Institut für Elektrische Anlagen und Automatisierungstechnik Labor Regelungstechnik Prof. Dr.-Ing. Dagmar Meer Dipl.-Ing. ris Rohrmann Versuch 5

2 Inhalt 1 THEORIE Wie funktioniert ein Zweipunktregler? Technische Realisierung Einsatzgebiete des Zweipunktreglers Wirkungsweise eines Zweipunktreglers Zweipunktregler mit Hsterese Zweipunktregler mit Rückführung HINWEISE ZUR VERWENDUNG VON SIMULIN FÜR DIE SIMULATIONEN Laufzeitglied Wo finde ich das Laufzeitglied im Simulink Librar Browser? Parametrierung des Laufzeitgliedes Zweipunktglied Wo finde ich das Zweipunktglied im Simulink Librar Browser? Parametrierung: Zweipunktglied ohne Hsterese Parametrierung: Zweipunktglied mit Hsterese VERSUCHSAUFBAU AUFGABEN ZUR VERSUCHSVORBEREITUNG Dimensionierung eines Proportionalreglers Berechnung der stationären Regelabweichung Parametrierung eines Zweipunktreglers mit Rückführung Bemessung der Zeitkonstante der Rückführung...17 LabRT_V5_2_0 / Seite 2 von 20

3 5 AUFGABEN ZUR VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Temperaturregelung mit einem Zweipunktregler Einfacher Zweipunktregler ohne Hsterese Simulation des Regelreises Einfluss der Laufzeit auf die Schaltschwingung Störverhalten der Regelung Zweipunktregler mit Hsterese Einfluss der Hsterese Hsterese und Laufzeit Zweipunktregler mit Rückführung Simulation des Regelkreises mit Zweipunktregler mit Rückführung Vergleich mit stetigem P-Regler...20 LabRT_V5_2_0 / Seite 3 von 20

4 1 Theorie 1.1 Wie funktioniert ein Zweipunktregler? Die Stellgröße eines stetigen Reglers (z. B. P-, PI-, PID-Regler) kann im Rahmen seines Stellbereichs jeden beliebigen Wert annehmen. Die Änderungen der Stellgröße verlaufen stetig. Die Ausgangsgröße des Zweipunktreglers hingegen kann nur zwei mögliche Werte annehmen. Die ennlinie des Zweipunktgliedes weist an der Stelle x d = 0 eine Sprungstelle auf: mit min für xd 0 (1.1) für xd 0 x d Ausgangsgröße des Zweipunktreglers im eingeschalteten Zustand min Regeldifferenz (= Eingangsgröße des Reglers) Ausgangsgröße des Zweipunktreglers im zweiten Schaltzustand ( min <, kann auch den Wert 0 haben) Der Regler arbeitet nach folgendem Prinzip: Überschreitet die Regelgröße den Sollwert, d.h. bei positiver Regelabweichung, schaltet der Regler die negative Stellgröße ein, um dem zu großen Istwert entgegenzuwirken. Im umgekehrten Fall, d.h. bei negativer Regelabweichung, wird die positive Stellgröße eingeschaltet. Wir erkennen schon beim gedanklichen Nachvollziehen der Funktionsweise dieses Reglers, dass die Stellgröße einen periodischen Verlauf annimmt. Der Istwert führt stationäre Schwingungen um den Endwert aus. An die Stelle des negativen Wertes kann auch der Wert null treten. In diesem Fall ist die Regelung dann nur in der Lage, die Regelstrecke in einer Richtung zu beeinflussen. Dieses Verfahren wird häufig bei Temperaturregelungen eingesetzt, wenn es nur um einen Heizvorgang geht. Das Abkühlen geschieht in diesem Fall unbeeinflusst durch den Regler Technische Realisierung Der einfachste Zweipunktregler ist ein elektrischer ontakt, der durch die Regelabweichung entsprechend geschaltet werden kann. Beispiele sind Relais, Bimetallschalter, Endschalter, Schalttransistoren usw. In den meisten Fällen schaltet der Regler nicht genau beim Über- oder Unterschreiten des Sollwertes, sondern infolge endlicher Verstärkung, Reibung oder Hsterese erst beim Überschreiten eines sog. Unempfindlichkeitsbereichs. Ein einfaches Schaltungsbeispiel zur Realisierung eines Zweipunktreglers mit min = - zeigt Bild 1-1. Es handelt sich um einen Operationsverstärker ohne Gegenkopplung, d.h. um einen omparator. Die Schaltung spricht auf sehr kleine Spannungsdifferenzen an. Ein so aufgebauter Zweipunktregler verfügt demzufolge über keine oder eine extrem geringe Hsterese. LabRT_V5_2_0 / Seite 4 von 20

5 U a U 1 U a, U 2 U a U 2 U 1 U a,min Bild 1-1 Operationsverstärker als omparator (Schaltung und Übertragungskennlinie) Einsatzgebiete des Zweipunktreglers Einfache en finden sich in vielen Haushaltsgeräten, z. B. in ühlschränken, Durchlauferhitzern, Automatik-Herdplatten, Backöfen und Bügeleisen zur Temperaturregelung. Zweipunktregler werden jedoch auch in komplexeren Sstemen, beispielsweise der esseltemperatur-regelung einer Heizungsanlage, eingesetzt. Prinzipiell eignet sich der Zweipunktregler besonders zur Regelung von Strecken mit großen Zeitkonstanten, wie sie vor allem bei Temperatur-, Druck- und Feuchteregelungen auftreten können. Tabelle 1-1 gibt einen Überblick über die Größenordnungen der Zeitkonstanten derartiger Strecken. Regelgröße Regelstrecke Dominierende Zeitkonstante Temperatur Feuchte Druck Füllstand Tabelle 1-1 Abschätzung von Streckenzeitkonstanten kleiner Glühofen, großer essel großer Glühofen Raum-Zentralheizung Schwimmbad-Wasser Wohnraum Treibhaus (Gasrohrleitung) Druckbehälter Dampfkessel Behälter (V > 20 dm 3 ) min min min h min min ( ms) s s s 1.2 Wirkungsweise eines Zweipunktreglers Wir wollen nun die Wirkungsweise und das Verhalten eines einfachen Zweipunktreglers an einem konkreten Beispiel näher untersuchen. Wir betrachten als Regelstrecke ein PT 1 -Glied mit Laufzeit: F ( p) S S TL p e T p 1 e an. Dieser Ansatz stellt für viele verfahrenstechnischen Regelstrecken eine brauchbare Näherung dar. Die Laufzeit T L und die Ersatzzeitkonstante T e werden dabei durch Approximation der exakten Übertragungsfunktion bei tiefen Frequenzen bestimmt. Weiterhin nehmen wir an, dass es sich um eine Temperaturregelung handelt, bei der nur der Heizvorgang durch den Regler beeinflusst wird. Dies bedeutet, dass die beiden Ausgangsgrößen, zwischen denen der Regler schaltet, die Werte und 0 haben. Mit dem Zweipunktregler ergibt sich der in 1-2 gezeigte geschlossene Regelkreis. (1.2) LabRT_V5_2_0 / Seite 5 von 20

6 - x T p d L e x S T p 1 e Bild 1-2 Regelung eines PT 1 -Gliedes mit Laufzeit mit einem Zweipunktregler Die Sprungantwort dieser Regelung lässt sich leicht anschaulich erklären. Bei sprungförmiger Sollwertvorgabe wird w > x, so dass die Stellgröße den Wert = annimmt. Erst nach Ablauf der Totzeit T L steigt dann die Regelgröße x entlang einer e-funktion mit der Zeitkonstanten T e an. Der Endwert xe S wird jedoch nie erreicht, da beim Erreichen von x = w die Ausgangsgröße des Zweipunktreglers abgeschaltet wird. Das Abschalten der Heizung wirkt sich jedoch erst nach Ablauf der Totzeit T L auf den Temperatur-Istwert x aus, so dass zeitweise x > w vorliegt. Danach nimmt die Temperatur ab. Bei erneutem Erreichen von w > x wird die Heizung wieder eingeschaltet. Die Temperaturzunahme macht sich wiederum erst nach T L bemerkbar. Bild 1-3 Verhalten des idealen Zweipunktreglers Es wird deutlich, dass die Schwankungsbreite 2x 0, innerhalb derer sich der Istwert um den Sollwert bewegt, von der Totzeit T L und der Zeitkonstanten T e abhängt. Dieser Zusammenhang lässt sich mathematisch leicht herleiten. Für den oberen bzw. unteren Umkehrpunkt des Verlaufs von x(t) erhält man für t = T L die Werte x x min w ( x w e E TL / Te w ) (1 e TL / Te Subtrahieren wir x min von x, erhalten wir die Schwankungsbreite ) (1.3) 2x 0 x E (1 e T L / T e ) (1.4) LabRT_V5_2_0 / Seite 6 von 20

7 Die Amplitude der sich einstellenden stationären Schwingung des Istwertes ist demzufolge unabhängig vom Sollwert w und nimmt mit wachsender Totzeit T L und fallender Zeitkonstante T e zu. Die Schaltfrequenz f S des Zweipunktreglers ist ebenfalls von der Totzeit und der Zeitkonstanten T e abhängig und lautet für x E > w: f S 2T L T e x ln w( xe 2 E 1 (1 e w ) TL / Te ) e 2TL / Te (1.5) 1.3 Zweipunktregler mit Hsterese Ein Zweipunktregler schaltet normalerweise nicht direkt beim Über- oder Unterschreiten des Sollwertes, sondern infolge endlicher Verstärkung, Reibung oder Hsterese usw. erst beim Überschreiten eines sog. Unempfindlichkeitsbereichs. Die Größe dieses Bereichs ist mitbestimmend für die Regelgenauigkeit. w x d x S - - Te p 1 Bild 1-4 Zweipunktregler mit Hsterese und PT 1 -Strecke Zweipunktregler mit Hsterese haben praktisch die gleiche Auswirkung auf den Verlauf des Istwertes x wie der zuvor gezeigte Einfluss einer Totzeit innerhalb der Regelstrecke. Der Regler schaltet infolge der Hsterese erst bei x = w + ab. Demzufolge schaltet er auf =, wenn der Istwert auf x w gefallen ist. Dieser Vorgang wiederholt sich mit der Periodendauer T S = 1/f S. Für x E w ergibt sich die Schaltfrequenz in diesem Fall zu f S T e x ln x E E 1 w T w e w ln w (1.6) 1.4 Zweipunktregler mit Rückführung Wir haben gesehen, dass die Amplitude der Schaltschwingung des Zweipunktreglers abhängig von den Parametern der Strecke ist. Bei einigen Temperaturregelungen wird diese Amplitude unzulässig groß. Da die Amplitude bei Vorhandensein einer Totzeit primär vom Verhältnis T L /T e abhängt, kann sie in diesem Fall nicht durch den Regler beeinflusst werden. Um eine wirksame Abnahme der Amplitude der Schaltschwingungen zu erreichen, wird der Zweipunktregler mit einer sog. Rückführung versehen, die als PT 1 -Glied ausgebildet ist. Sie wirkt für den Regler damit wie eine Ersatzregelstrecke mit vernachlässigbarer Laufzeit. Ein derartiger Regelkreis ist in Bild 1-5 am Beispiel der Regelung einer Tiefpassstrecke mit Laufzeit dargestellt. LabRT_V5_2_0 / Seite 7 von 20

8 Zweipunktregler mit Rückführung w x d TLp e x - S - - Te p 1 T p 1 Die Schaltfrequenz des Zweipunktreglers wird jetzt im Wesentlichen durch Verstärkung und Zeitkonstante der Rückführung bestimmt. Diese Größen müssen so gewählt werden, dass die entstehende Periodendauer klein gegenüber den Zeitkonstanten der Regelstrecke ist. Dann kann mit guter Näherung angenommen werden, dass die Regelabweichung x d im stationären Zustand etwa konstant ist. Die Schaltfrequenz wird unter diesen Voraussetzungen zu f S 1 T ln Bild 1-5 Regelkreis mit Zweipunktregler mit Rückführung 1 xd x ln x x d d d (1.7) Für den Mittelwert der Stellgröße ergibt sich ln ln x x d d x x d d x ln x d d (1.8) Solange die Rückführgröße groß ist gegenüber dem Unempfindlichkeitsbereich des Reglers ( ), ist der Mittelwert der Stellgröße etwa proportional zur Regelabweichung x d. Trägt man den Mittelwert der Stellgröße über der auf normierten Regelabweichung auf, so kann der Verlauf durch eine Gerade durch den Nullpunkt angenähert werden. Die Steigung der Näherungsgeraden (Verstärkung) beträgt P 1 (1.9) Dies ist die mittlere Verstärkung des Zweipunktgliedes mit Rückführung, das also im Gegensatz zum ursprünglichen Zweipunktglied angenähert wie ein Proportionalglied mit pulsbreitenmoduliertem Schaltausgang wirkt. LabRT_V5_2_0 / Seite 8 von 20

9 Der Zweipunktregler mit PT 1 -Rückführung verhält sich näherungsweise wie ein P-Regler mit der Verstärkung P = 1/. Die Schaltfrequenz f S kann durch die Wahl der Zeitkonstante T des PT 1 -Gliedes in der Rückführung gemäß Gleichung (1.7) festgelegt werden. Durch die Rückführung wird die Regelgüte zwar erheblich verbessert, jedoch muss hierfür auch eine größere Schalthäufigkeit gegenüber dem Zweipunktregler ohne Rückführung in auf genommen werden. Bei der Projektierung und der Abschätzung der Lebensdauer ist dies zu berücksichtigen. LabRT_V5_2_0 / Seite 9 von 20

10 2 Hinweise zur Verwendung von Simulink für die Simulationen Die Simulationen sollen mit dem Programm Simulink durchgeführt werden, das bereits im Rahmen des einführenden Versuchs 1 verwendet wurde. Für diesen Versuch sind spezielle Blöcke erforderlich: Das Laufzeitglied und das Zweipunktglied mit und ohne Hsterese, die hier kurz vorgestellt werden sollen. 2.1 Laufzeitglied Wo finde ich das Laufzeitglied im Simulink Librar Browser? Laufzeitglied Bild 2-1 Laufzeitglied (Transport Dela) im Simulink Librar Browser Das Laufzeitglied findet man unter der Bezeichnung "Transport Dela" im Menü "Continuous", wie Bild 2-1 zeigt Parametrierung des Laufzeitgliedes Die Parametriermaske für das Laufzeitglied wird durch Doppelklick mit der linken Maustaste auf das Smbol geöffnet. LabRT_V5_2_0 / Seite 10 von 20

11 Im Dialog für das Laufzeitglied können folgende Größen in der angegebenen Reihenfolge parametriert werden (vgl. Bild 2-2): Laufzeit ("Time Dela") Anfangswert für die Ausgangsgröße ("Initial Output") Anfangswert für die Puffergröße ("Initial buffer size") Ordnung für die Padé-Approximation ("Pade order") Bild 2-2 Parametrierung des Laufzeitgliedes Im Normalfall genügt es, die Laufzeit (in Sekunden) anzugeben. Für die übrigen Parameter können die Standardwerte übernommen werden. Die Ordnung für die Padé-Approximation wird nur benötigt, wenn spezielle Funktionen zur Linearisierung für eine lineare Sstemanalse benutzt werden sollen. Eine Padé-Approximation nähert ein Laufzeitglied durch einen Allpass höherer Ordnung an. Zu beachten ist, dass die für die Simulation gewählte Integrationsschrittweite klein gegenüber der Laufzeit sein muss, damit die Simulation des Laufzeitgliedes überhaupt sinnvoll möglich ist. Wird ein Integrationsverfahren mit variabler Schrittweite und automatischer Steuerung der Schrittweite gewählt, ergeben sich im Normalfall keine Probleme. LabRT_V5_2_0 / Seite 11 von 20

12 2.2 Zweipunktglied Wo finde ich das Zweipunktglied im Simulink Librar Browser? Zweipunktglied Bild 2-3 Zweipunktglied (Rela) Das Zweipunktglied findet man unter der Bezeichnung "Rela" im Menü "Discontinuities", wie Bild 2-3 zeigt. Es gibt für beide Varianten des Zweipunktgliedes (ohne und mit Hsterese) nur einen Simulationsblock. Durch eine entsprechende Parametrierung kann das benötigte Übertragungsverhalten erzwungen werden. LabRT_V5_2_0 / Seite 12 von 20

13 2.2.2 Parametrierung: Zweipunktglied ohne Hsterese Ein Zweipunktglied ohne Hsterese wird in Simulink als Zweipunktglied mit sehr kleiner Hsterese betrachtet. Dieses Häkchen entfernen! Bild 2-4 Parametrierung des Zweipunktgliedes ("Rela") Die einstellbaren Parameter des Zweipunktgliedes zeigt Bild 2-4. Die Parametrierung folgender Werte ist für diesen Laborversuch relevant: Einschaltpunkt ("Switch on point") Ausschaltpunkt ("Switch off point") imaler Ausgangswert ("Output when on") minimaler Ausgangswert ("Output when off") In der Standardeinstellung ist für den Ein- und Ausschaltpunkt der Wert eps eingetragen. Dies ist die im Rahmen der Rechengenauigkeit von Matlab kleinste darstellbare Zahl. Die Standardwerte entsprechen demzufolge einem Zweipunktglied ohne Hsterese. LabRT_V5_2_0 / Seite 13 von 20

14 2.2.3 Parametrierung: Zweipunktglied mit Hsterese Wenn ein Zweipunktglied mit Hsterese parametriert werden soll, müssen für den Ein- und Ausschaltpunkt smmetrische Werte (z. B. 0.1, +0,1) eingetragen werden. Bild 2-5 illustriert die Bedeutung aller Parameter anhand des Simulink-Schaltsmbols. Switch off point Output when on Output when off Switch on point Bild 2-5 Bedeutung der Parameter des Blockes "Rela" LabRT_V5_2_0 / Seite 14 von 20

15 3 Versuchsaufbau Bild 3-1 Versuchsaufbau zur Am Laborplatz befindet sich der in Bild 3-1 gezeigte Versuchsaufbau. Die Innentemperatur einer Holzkirche wird mit einem für den industriellen Einsatz vorgesehenen Zweipunktregler geregelt (Bild 3-2). Bild 3-2 Zweipunktregler für den industriellen Einsatz Um die Bedienung des Reglers, der nur über drei Bedientasten verfügt, im Labor zu vereinfachen, wurde eine LabVIEW-Applikation erstellt, die mit dem Regler kommuniziert und die Einstellung von Parametern sowie die Aufzeichnung von Daten ermöglicht. Die Beheizung des Innenraums der irche erfolgt mit Hilfe von Heizfolien, die unter dem Dach angebracht sind. Eine Ansteuerelektronik, die vom Regler ein- bzw. ausgeschaltet wird, versorgt die Heizfolien mit der notwendigen Speisespannung. Ein Lüfter im Innenraum sorgt dafür, dass sich die Wärme möglichst schnell gleichmäßig verteilt. Der Außenlüfter kann entweder zum ühlen oder zur Simulation einer Störung verwendet werden. Die Messung der Temperatur erfolgt mit Pt100-Temperatursensoren. LabRT_V5_2_0 / Seite 15 von 20

16 Bild 3-3 Bedienoberfläche der LabVIEW-Applikation Die Bedienoberfläche (Bild 3-3) ermöglicht die Darstellung des Temperaturverlaufs sowie der Stellgröße. Die Werte, zwischen denen die Temperatur aufgrund der Schaltaktivitäten des Reglers schwanken darf, sind beliebig einstellbar. Die aufgenommenen Messwerte können als Excel-Datei abgespeichert werden, um diese oder Ausschnitte daraus näher analsieren zu können. LabRT_V5_2_0 / Seite 16 von 20

17 4 Aufgaben zur Versuchsvorbereitung 4.1 Dimensionierung eines Proportionalreglers Für eine Regelstrecke mit der Übertragungsfunktion 1 1 soll ein P-Regler so dimensioniert werden, dass der geschlossene Regelkreis die fung 1/ 2 aufweist. Berechnen Sie die notwendige Reglerverstärkung p in allgemeiner Form. 4.2 Berechnung der stationären Regelabweichung Berechnen Sie in allgemeiner Form den Wert der stationären Regelabweichung, der sich für den Regelkreis aus Aufgabe 4.1 ergibt. 4.3 Parametrierung eines Zweipunktreglers mit Rückführung Geben Sie formelmäßig an, welchen Wert die Verstärkung der Rückführung des Zweipunktreglers mit PT 1 -Rückführung haben muss, damit sich dieser näherungsweise wie der in Aufgabe 4.1 entworfene analoge P-Regler verhält. 4.4 Bemessung der Zeitkonstante der Rückführung Geben Sie formelmäßig an, wie die Zeitkonstante T der Rückführung in diesem Fall zu bemessen ist, damit sich eine vorgegebene Schaltfrequenz f S einstellt. LabRT_V5_2_0 / Seite 17 von 20

18 5 Aufgaben zur Versuchsdurchführung 5.1 Temperaturregelung mit einem Zweipunktregler Beobachten Sie das Verhalten der Temperaturregelung für die Holzkirche bei unterschiedlichen Einstellungen der Temperaturgrenzen und der möglichen Heizleistung und zeichnen Sie entsprechende Verläufe auf. Beschreiben Sie die Abhängigkeit des Schaltverhaltens des Reglers von den eingestellten Werten. Wählen Sie eine für den praktischen Einsatz sinnvoll geeignete Einstellung und analsieren Sie bei dieser Einstellung das Störverhalten der Regelung. 5.2 Einfacher Zweipunktregler ohne Hsterese Ein PT 1 -Glied mit Laufzeit soll mit einem einfachen Zweipunktregler ohne Hsterese geregelt werden. Dieser Regelkreis entspricht dem Regelkreis aus Bild 1-2. Folgende Parameter sollen in der Simulation verwendet werden: 1 1 s 0,1 s Simulation des Regelreises Simulieren Sie den Regelkreis in Simulink. Ermitteln Sie die Sprungantwort des geschlossenen Regelkreises und zeichnen Sie auch den Verlauf der Stellgröße auf. Stellen Sie beide Verläufe untereinander dar und nehmen Sie das Diagramm in Ihren Versuchsbericht auf. Darstellung. Die Darstellung mehrerer Diagramme untereinander ist mit dem Befehl subplot (siehe Matlab-Hilfe) möglich. Vor dem Plotten des oberen Diagramms muss subplot(2,1,1) und vor dem Plotten des unteren Diagramms muss subplot(2,1,2) aufgerufen werden. Bitte verwenden Sie diese Darstellungsform in diesem Versuch immer dann, wenn Sie die Regel- und die Stellgröße darstellen. Beide Verläufe im selben Diagramm führen zu einer zu unübersichtlichen Einfluss der Laufzeit auf die Schaltschwingung Variieren Sie das Verhältnis T L /T S, indem Sie nacheinander folgende Werte für die Laufzeit T L einstellen: T L = 0.01 s T L = 0.25 s T L = 0.5 s Welchen Einfluss hat das Verhältnis T L /T s auf die Amplitude der Schaltschwingung und die Schaltfrequenz des Reglers? Für welches Verhältnis ergibt sich ein praxistaugliches Regelverhalten? Störverhalten der Regelung Stellen Sie den Wert für T L ein, mit dem Sie in den vorangegangenen Aufgabenteilen die besten Ergebnisse für das Regelverhalten erzielt haben. Untersuchen Sie das Störverhalten der Regelung, indem Sie zwischen Regler und Strecke eine sprungförmige Störgröße mit negativem Vorzeichen aufschalten. Wird eine sprungförmige Störung vollständig ausgeregelt? Begründen Sie Ihre Aussage. >>>>>>>>>>> Weiter auf der nächsten Seite >>>>>>>>>>> LabRT_V5_2_0 / Seite 18 von 20

19 5.3 Zweipunktregler mit Hsterese Nun soll die Regelung eines PT 1 -Gliedes (ohne Laufzeit) mit einem Zweipunktregler mit Hsterese analsiert werden (Regelkreis aus Bild 1-4). Folgende Simulationsparameter sind zu verwenden: 1 1 s Einfluss der Hsterese Stellen Sie für die Hsterese nacheinander folgende Werte ein: ε = 0,01 ε = 0,1 ε = 0,25 ε = 0,5 Simulieren Sie jeweils die Antwort auf einen Führungssprung. Welchen Einfluss hat die Hsterese auf den Verlauf des Ausgangssignals und der Stellgröße? Vergleichen Sie den Einfluss der Hsterese mit dem Einfluss einer Laufzeit auf das Regelverhalten, indem Sie die Ergebnisse der Simulationen aus dieser Aufgabe mit denen aus Aufgabe vergleichen Hsterese und Laufzeit Ergänzen Sie nun die PT 1 -Regelstrecke um ein Laufzeitglied. Stellen Sie folgende Parameterkombination ein: 0,1 0,1 s Vergleichen Sie das Simulationsergebnis mit dem Ergebnis aus Aufgabe bei der Einstellung T L = 0,1 s. Begründen Sie Ihre Aussage. >>>>>>>>>>> Weiter auf der nächsten Seite >>>>>>>>>>> LabRT_V5_2_0 / Seite 19 von 20

20 5.4 Zweipunktregler mit Rückführung Ein PT 2 -Glied 1 1 soll mit einem Zweipunktregler mit Rückführung geregelt werden Simulation des Regelkreises mit Zweipunktregler mit Rückführung Erstellen Sie das entsprechende Simulationsmodell und ein Matlab-Skript zur Parameterdefinition bzw. berechnung. Verwenden Sie folgende Parameter: Strecke: S = 1 T 1 = 1 s T 2 = 2s Regler: = 1 min = ε = 0,01 Die Parametrierung der Rückführung des Zweipunktreglers soll so erfolgen wie in den Vorbereitungsaufgaben 4.3 und 4.4 ermittelt, wobei die Schaltfrequenz f s = 1 khz betragen soll. Simulieren Sie das Führungsverhalten des Regelkreises Vergleich mit stetigem P-Regler Ergänzen Sie das Simulink-Modell nun um einen zweiten Regelkreis, in dem Sie für die Regelung der Strecke anstatt des Zweipunktreglers mit Rückführung einen analogen P-Regler verwenden. Die Reglerverstärkung ist im zugehörigen Matlab-Skript so zu ermitteln wie in der Vorbereitung in Aufgabe 4.1 berechnet. Simulieren Sie nun das Führungsverhalten beider Regelkreise und stellen Sie die Regelgrößen in einem gemeinsamen Diagramm dar. Auf die Darstellung der Stellgrößenverläufe sollte im Versuchsbericht wegen der hohen Frequenz verzichtet werden. Simulieren Sie außerdem das Störverhalten beider Regelkreise. Der Angriffspunkt der Störgröße befindet sich zwischen Regler und Strecke. Vergleichen Sie die Verläufe. Welche Aussage lässt sich über das Verhalten eines Zweipunktreglers mit Rückführung treffen? LabRT_V5_2_0 / Seite 20 von 20