Schullehrplan in der Mathematik der Vorlehre

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1 Schullehrplan in der Mathematik der Vorlehre 4 Lektionen pro Woche; total 156 Lektionen pro Jahr, geteilt auf zwei Semester Literatur: - Stufenlehrplan Mathematik Kanton Zürich (?) - Grundkompetenzen für die Mathematik, Nationale Bildungsstandards, freigegeben von der EDK-Plenarversammlung am 16. Juni Brand Fritz, Daguet Romain, Pfammatter Andreas, Saner Albert (2011; 13. überarbeitete Auflage):Allgemeines Rechnen für den Beruf und Alltag. Sauerländer Verlag AG Thema 1 Grundlagen Lektionen Rechnungsarten, Begriffe, Masse in Dimensionen mit Abkürzungen und Kopfrechnen Kennt die Begriffe Summand, Summe, Minuend, Subtrahend, Differenz, Faktor, Produkt, Dividend, Divisor und Quotient und kann diese erklären. Schriftliche Addition: Kennt die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und kann diese Grundoperationen schriftlich anwenden. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 1

2 Kennt dezimale und nicht dezimale Grössen und kann die Schreibeweise der Zahlen mit verschiedenen Einheiten und Dimensionen anwenden. Kennt folgende Masse mit Abkürzungen und kann diese in verschiedene Grössen umwandeln: = Einer + 9 Hundertstel = Längenmasse: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Milimeter (mm) - Flächenmasse: Hektare (ha), Aare (a), Quadrat-Kilometer (km 2 ), Quadrat-Meter (m 2 ), Quadrat-Dezimeter (dm 2 ), Quadrat- Zentimeter (cm 2 ), Quadrat-Milimeter (mm 2 ) - Gewicht: Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) - Zählmasse: Gros, Dutzend, Stück - Zeitmasse: Tag, Stunde (h), Minute (min), Sekunde (s) 3 m + 20 cm + 54 dm mm = m 4 cm 2 = 400 mm g kg = 1 kg 1 Gros = 12 Dutzend Tag = 24 Stunden = Minuten Kann die Grundoperation bei Berechnungen im Kopf anwenden. Kopfrechnung: 25 : 5 x : 9 x 8 x 5 :10 : 4 x = 25 Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 2

3 1.2 Gemeine Brüche, Dezimalbrüche, Runden, negative Zahlen und Taschenrechner Kennt die Begriffe Dezimalbrüche, Gemeine Brüche, Zähler und Nenner und kann diese erklären. = Kann gemeine Brüche erweitern, kürzen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Kann gemeine Brüche in Dezimalbrüche umwandeln. Kennt die Rundungsregeln und kann diese in verschiedenen Einheiten anwenden. = 0.75 Auf zwei Stellen nach dem Koma runden: m = 5.79 m Kann negative Zahlen erkennen und mit negativen Zahlen die Grundoperationen durchführen. 5 7 = (-2) (-4) x (-6) = 24 Kennt die für die bestimmten Berechnungen notwendigen Funktionen des eigenen Taschenrechners. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 3

4 Thema 2 Proportionalität Lektionen 16 Direkte Proportionalität und indirekte Proportionalität Kennt die Begriffe Direkte Proportionalität und Indirekte Proportionalität und kann diese erklären. Kann in Textaufgaben die direkte Proportionalität oder die indirekte Proportionalität erkennen und anwenden. Zusatz: Kann mehrfach auftretende Proportionalität (Mehrsätze) erkennen und anwenden. Proportionalität besteht zwischen zwei veränderlichen Größen, wenn sie immer im gleichen Verhältnis zueinander stehen ( ). Aus einem Baumstamm werden 48 Bretter zu 2.5 m Dicke gesägt. Wie viele ganze Bretter gäbe es bei einer Dicke von 0.42 m? 285 Stück Für das Pflanzen von 36 Bäumen in 8 Stunden braucht es 6 Mitarbeiterinnen. Wie viele Personen müssen mitarbeiten, wenn in 6 Stunden 54 Bäume gepflanzt werden müssen? 12 Personen Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 4

5 Thema 3 Prozente und Promille Lektionen Prozente und Promille Kennt den Begriff Prozent und das entsprechende Zeichen % und kann diesen erklären. Kennt den Begriff Promille und das entsprechende Zeichen und kann diesen erklären. Kennt die Begriffe Prozentwert / Promillewert, Grundwert und Prozentsatz / Promillesatz und kann diese erklären. Kann in Textaufgaben die genannten Werte berechnen. Kann bezüglich Steigung oder Gefälle die Promillewerte berechnen. Kann mit Hilfe der entsprechenden Berechnungsformel den Alkoholwert im Blut berechnen. Zahlenangaben in Prozent sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden ( ). Die Bezeichnung Promille wird bei in Tausendstel ausgedrückten Bruchteilen benutzt ( ). Prozentwert: 13.2% des Netto-Einkommens von CHF beträgt CHF In einem Betrieb arbeiten 76 Frauen und 128 Männer. Wie viel % der Belegschaft sind Frauen? 37.25% Ein Flusslauf weist zwischen A und B eine Distanz von 8.5 km und ein Gefälle von 2.2 auf. Wie viel m liegt A höher als B? 18.7 m Bei Frauen und Personen mit niedrigem Körpergewicht ; Alkohol- = Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 5

6 3.2 Brutto, Netto, Tara Kennt die Begriffe Brutto Netto und Tara und kann diese erklären. Das Bruttogewicht ist das Gewicht einer Ware mit Verpackung. Kann in Textaufgaben die entsprechenden Werte berechnen. Eine Fleischlieferung besteht aus 18 kg Fleisch und 3.5 kg Verpackung. Wie gross ist der Verpackungsanteil in %? 16.28% 3.3 Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer (MWST) Kennt die Begriffe Rabatt Skonto und Mehrwertsteuer und kann diese erklären. Kann in Textaufgaben die Werte berechnen. Kann anhand konkreter Rechnungen die Werte erfassen und erklären. Rabatt: Preisreduktion in % des Bruttopreises; gewährt z.b. als Mengen-, Kunden-, oder Schülerrabatt. Auf einem Katalogpreis von CHF werden CHF 90.- als Rabatt sowie 2 % Skonto gewährt. Wie viel ist zu zahlen? 1 CHF Kann den Rabatt und den das Skonto, falls beides gewährt wird, aus unterschiedlichen Beträgen (Bruttopreis/Netto-, Normalpreis oder Rechnungsbetrag) berechnen. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 6

7 Thema 4 Zinsen Lektionen Zins Kennt den Begriff Zins im Zusammenhang mit dem Begriff Kapital und kann diesen erklären. Zinsen ergeben sich, wenn z.b. auf dem Konto der Bank oder der Post Geld (Kapital) deponiert wird. Kennt die Begriffe Zinssatz / Zinsfuss im Zusammenhang mit dem Kapital und kann diese erklären. Der Zinssatz (oder Zinsfuss) gibt an, wie viel % das Kapital verzinst wird. Kennt die Begriffe Jahreszins (Zinsbetrag für ein Jahr = 360 Tage), Marchzins (Zins für einen Bruchteil des Jahres, Monate oder Tage) und Hypothekarzins (Zins für ein Darlehen) und kann diese erklären. Das Zinsjahr hat 360 Tage. Kann in Textaufgaben die genannten Werte berechnen. Frau Müller hat bei der Kantonalbank eine Obligation von CHF Nach Abzug von 35 % Verrechnungssteuer erhält sie einen Nettozins von CHF ausbezahlt. Berechnen Sie den Zinssatz in % p.a. (pro anno = pro année = im Jahr). 3.5 % Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 7

8 4.2 Abschreibungen Kennt die Begriffe Neuwert, Wertverminderung, Abschreibung, Abschreibungssatz und Buchwert und kann sie erklären. Der Neuwert ist der Betrag, für den ein Apparat oder eine Maschine gekauf worden ist (Anschaffungswert, Neuwert). Kennt die Begriffe Neuwertabschreibungen und Buchwertabschreibungen und kann diese unterscheiden. Kann in Textaufgaben die genannten Werte berechnen. Abschreibung vom Buchwert: vom jeweiligen Vorjahreswert wird jedes Jahr einen weiteren Teil abgeschrieben. Ein Apparat hat neu CHF gekostet. Abgeschrieben werden 15 % p.a. vom Neuwert. Berechnen Sie den Wert nach 4 Jahren. CHF Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 8

9 Thema 5 Lohn Lektionen 8 Lohn Kennt die Begriffe Bruttolohn und Nettolohn und kann sie erklären. Der Bruttolohn ist der vereinbarte Monatslohn der tatsächlich geleisteten Arbeitszeit ohne Abzüge. Kann folgende Begriffe erklären: - Monatslohn Monatslohn - Überstunden - Entschädigungen - Versicherungsprämien - Alters- und Hinterlassenversicherung (AHV) - Invalidenversicherung (IV) - Erwerbsersatzordnung (EO) - Arbeitslosenversicherung (ALV) - Nichtberufsunfallversicherung (NBU) - Pensionskasse - Krankentaggeldversicherung Die Nichtberufsunfallversicherung (NBU; Unfälle in der Freizeit) ist eine Versicherung, in die entweder der Arbeitgeber oder/und der Arbeitnehmer monatlich einzahlt. Versteht eine Lohnabrechnung mit den entsprechenden aufgeführten Positionen. Kann in Textaufgaben mit den genannten Begriffen rechnen. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 9

10 Thema 6 Währung Lektionen 8 Währung Kennt die Begriffe Landeswährung, Wechselkurs, Devisen- und Notenkurs, Ankauf und Verkauf und kann diese erklären. Landeswährung bedeutet die Währung des jeweiligen Landes: z.b. Deutschland = Euro ( ) Kann den Wechsel von der Landeswährung in eine bestimmte fremde Währung berechnen. Ein Franken (1 CHF) kosten 0.98 US Dollar (USD). Kann den Wechsel von einer bestimmten fremden Währung in die Landeswährung berechnen. Ein USD kosten1.02 CHF. Kann zwischen zwei unterschiedlichen Währungen einen Kursvergleich anstellen. Eine englische Touristin wechselt in einem Schweizer Ferienort 300 Pfund (GBP = Great Britain Pound) und erhält dafür CHF Zu welchem Kurs hat die Bank das Pfund gekauft? CHF Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 10

11 Thema 7 Flächen- und Körperberechnungen Lektionen Flächenberechnungen Kennt folgende Begriffe und kann diese anhand einer Skizze erklären: - Fläche (A) - Umfang (u) - Seitenfläche (a) - Höhe (h) - Grundlinie beim Dreieck (g) - Durchmesser beim Kreis (d) - Radius beim Kreis (r) - Zahl π Kennt die Flächenberechnung eines Quadrats, eines Rechtecks, eines Dreiecks und eines Kreises und kann diese eigenständig anwenden. Kennt die Flächenberechnung eines Rhombus, eines Rhomboids und eines Trapez mit Hilfe einer gegebenen Formel und kann diese anwenden. Kann den Umfang eines Quadrats und eines Rechtecks berechnen. Kann mit Hilfe der gegebenen Formel den Umfang eines Kreises berechnen. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 11

12 7.2 Körperberechnungen Kennt folgende Begriffe und kann diese anhand einer Skizze erklären: - Volumen (V) - Grundfläche (G) - Höhe (h) - Rauminhalt - Würfel - Pyramide - Kegel Kennt die Volumenberechnung eines Würfels und kann diese eigenständig anwenden. Kann die Volumenberechnung einer Pyramide und eines Kegels mit Hilfe der gegebenen Formel vornehmen. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 12

13 Mögliche Zusatzthemen Thema 8 Energie; Elektrizität, Wasser, Gas Lektionen.. Thema 9 Verteilung, Durchschnitt, Mischung Lektionen.. Schullehrplan BFS Winterthur Mathematik Vorlehre ( ) 13