Eine Besonderheit ist das Kettenrechnen auch als Vielsatz bekannt. Mit ein wenig Übung ist es Kinderleicht. Bei Fragen einfach melden

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1 SR: Proportionalitäten Ohne Kenntnisse in Zahlen, werden Sie kaum ein finanzielles unabhängies Leben erreichen können. Die Anwendung von direkten Proportionalitäten: Einfacher ausgedrückt; Je mehr, desto mehr Je weniger, desto weniger. Dabei wird immer über den Faktor 1 gerechnet. z.b. zahlst du für drei Flaschen Getränk mehr als für 1 Flasche. Das müsste logisch sein! Die Anwendung von indirekte (umgekehrte) Proportionalität funktioniert ähnlich: Einfacher ausgedrückt gilt: Je mehr, desto weniger Je weniger, desto mehr. z.b. braucht ein Mensch für eine Arbeit 8 Std. 5 Menschen benötigen für die gleiche Arbeit weniger Std. Eine Besonderheit ist das Kettenrechnen auch als Vielsatz bekannt. Mit ein wenig Übung ist es Kinderleicht. Bei Fragen einfach melden Allgemeine Prozentrechnungen Teilbereich 2 Prozenten verfolgen uns im täglichen Leben. Vermutlich sind im jedem Ladengeschäft irgendwelche % Angebote vorhanden. Oft wird die bei den Preisen angewandt, aber auch bei Wahlen, Wirtschaftswachstum, Anteil der Beschäftigten. Bei all diesen Grössen werden immer zwei Grössen ins Verhältnis gesetzt. Es gibt der relative und der absolute Vergleich bei der Differenzbildung. Also z.b. Preis von 24 zu sind Der Preisdifferenz als absolut. Und 3.60 zu 24 als relativ anzusehen. Die Ansicht ändert das optischer Verhalten total. Beim Prozentrechnen gibt es den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz. Grundwert ist im Prinzip die Ausgangslange zu finden. Prozentwert ist das Zwischenverhältnis vom % zum Anfangskapital zu finden Prozentsatz ist der Prozentuale (%) differenz zwischen den zwei Zahlen. Festlegung des Grundwertes: Lohn und Gehalt (Bruttolohn 100% minus Abzüge = Nettolohn Spargelder (Anfangskapital +Zins, Erträge= Endkapital) Rabatt und Skonto. Skonto bezieht sich auf einer verkürzter Zahlungsfrist) Katalog-/Ladenpreis (Zuerst den Rabatt abziehen und dann vom neuer Verkaufspreis den Skonto abziehen. Rabatt vor Skonto abziehen) Gewinn und Verlust (Vom Ankaufspreis oder auch Selbstkostenpreis Gewinn/Verlust berechnen Abschreibungen (Der Wert vom Objekt wird kleiner) Beim der Neuwertabschreibung wird jedes Jahr ein fester Betrag, ausgehend vom Neuerwert, abgeschrieben. und bei der Buchwertabschreibung wird jedes Jahr ein bestimmter Prozentsatz des Vorjahreswertes abgeschrieben. Gewicht (Packung mit Inhalt ist das Bruttogewicht und nur die Ware das Netto und nur die Verpackung die Tara. Einführung in die Prozentrechnungen In vielen Bereichen des täglichen Lebens stossen Sie auf den Begriff Prozent. Es wird z.b.angegeben, um wie viele Prozent eine Ware im Preis gesenkt oder die Produktion gegenüber dem Vorjahr erhöht wurde, oder wie viele Prozent der Bevölkerung arbeitslos sind. Auch das Wirtschaftswachstum eines Landes, die Mehrwertsteuer, die Wahlbeteiligung un die Wahlergebnisse werden damit erfasst.

2 Bei all diesen Angaben finden ein Vergleich statt. der eine Grösse ins Verhältnis zu einer anderen setzt. Hierdurch können verschiedene ansonsten kaum vergleichbare Grössen miteinander verglichen werden und die Sachlage kann gerechter beurteilt werden. Solche Vergleiche werden nennt sich: einen relativen Vergleich im Unterschied zu einem absoluten Vergleich bei der Differenzbildung. Ein einfaches Beispiel: In einer Familie ärgert sich der Sohn über die Erhöhung seines Vereinsbeitrages von 24 CHF auf CHF. Sein Vater findet diesen Ärger lächerlich, Was sind schon 3.60 CHF im Vergleich zu 60 CHF. Ich muss ab nächsten Monat 1260 CHF statt 1200 CHF Miete zahlen, sagte er. Bei der absolute Veränderung wird die Differenz also 3.60 CHF vom Sohn mit der Differen z vom Vater also 60 CHF gegenüber gestellt. Bei der relative Veränderung wird die Differenz vom Sohn 3.60 CHF dividiert mit dem früheren Beitrag also 24 CHF (=0.15) Bei Vater wird ebenso die Differenz von 60 CHF dividiert durch seine frühere Miete von 1200 CHF. (=0.05) dividiert durch 0.05 gibt der Faktor 3. Relativ ist die Preiserhöhung beim Sohn mit 0.15 (dreimal so hoch) wie beim Vater mit Ein Prozent ist ein Hunderstel, also der hunderste Teil, einer Grösse X :100 Prodzent wird in der Schrift mit dem Zeichen % ausgedrückt. Im Prozentrechnen gibt es drei Begriffe: Prozentwert, Prozentsatz und der Grundwert. Prozentwert: Der Prozentwert ist die Angabe eines Teils des Grundwertes in der entsprechenden Einheit (nicht in Prozenten). Bsp. Der Zins, der für ein Kapital ausbezahlt wird, in Franken CHF Prozentsatz: Der Prozentsatz ist die Angabe eines Teils des Grundwertes in Prozenten nicht in CHF. Bsp. Der Zins, der für ein Kapital ausbezahlt wird, in Prozenten % Grundwert: Der Grundwert ist die Originalgrösse, oder die Basis, von dem der Prozentwert ausgerechnet wir,- oder eben 100 Prozent. Bsp. Das Kapital, von dem ein Zins berechnet wird CHF Beispiel für die Berechnung des Prozentsatzes: Bei einer Geschwindigkeitskontrolle wurden 325 Fahrzeuge erfasst. 26 Fahrzeuge davon fuhren zu schnell. Wie viele Prozente sind dies? Welchem Prozentsatz entspricht dies?325 Fahrzeuge sind der Grundwert, also 100%/ 26 Fahrzeuge sind hier der Prozentwert und Gesucht wird somit der Prozentsatz. 100 % : 325 Fhz* 26 Fhz = 8% Beispiel für die Berechnung des Prozentwertes: In einer Ortschaft mit 5000 Wahlberechtigen haben 36% einen Wahlzettel in die Urne gelegt. Wie viele Personen sind das? 5000 ist der Grundwert, 36% isthier der Prozentsatz, 5000 Per : 100%* 36%= 1800 Pers. Beispiel für die Berechnung des Grundwertes: Ein Bau kostete CHF. Dies sind 90% der budgetierten Summe. Von welchem Betrag wurde ausgegangen? ist hier der Prozentwert, 90% ist der Prozentsastz CHF: 90%*100%= CHF Angewandte Prozentrechnungen Festlegung des Grundwertes.

3 Lohn und Gehalt. Vom Grundgehlt, Bruttolohn genannt, werden verschiedenste Abzüge (AHV, EO, IV, PK, NBU, BU, KTG) gemacht. Übrig bleibt der ausbezahlte Lohn oder Nettolohn. Der Bruttolohn entspricht immer 100%. Die Abzüge einen Prozentsatz davon, dann bleibt noch einen Nettolohn übrig. Spargelder. Das anfängliche vorhandende Geld das Anfangskapital ist gleich 100%. Zuerst immer das Anfangskapital vorhanden. Dazu kommt der Zins also (Ertrag aus dem Zins) Und dann folgt das Endkapital meist mehr als 100% z.b %. Im zweiten Jahr wird das letztjährige Endkapital neu als Anfangskapital bezeichnet. Rabatt & Skonto. Rabatte können aus verschiedenen Gründen gewährt werden z.b. als Mengenrabatt oder Rabatte bei Aktionen. Sie werden stets vom Rechnungssteller berechnet und sind auf der Rechnung vermerkt. Aus diesem Grund werden sie bei den Berechnungen immer zuerst d.h. vor dem Skonto abgezogen. Bei den Zahlungskonditionen kann der Lieferant die Möglichkeit eines Skontoabzuges vorsehen. Der Skonto ist ein zusätzlicher Abzug, der vom Rechnungsempfänger berechnet und abgezogen werden kann. Dies gilt nur, wenn die Rechnung innerhalb der festgelegten, verkürzten Zahlungsfrist beglichen wird. Üblich ist z.b. ein Skonto von 2 % bei Zahlung innert 10 Tagen Katalog-/Ladenpreis entspricht immer 100%. Minus Rabatt dann erhalten Sie den Verkaufspreis. Dieser entspricht dann keine 100% mehr. Davon wird ein allfälliger Skonto abgezogen. Achtung. Sofern ein Skonto abgezogen werden sollte. Dann wäre der Verkaufspreis wieder 100%. Dann ist der neuer Verkaufspreis etwa 98%. Gewinn und Verlust. Bei der Berechnung von Verkaufspreisen mit Einbezug von Gewinn oder Verlust geht man Ankaufspreis (Selbstkostenpreis) aus. Anfangs steht immer der Ankaufspreis respektive der Selbstkostenpreis. Dieser entspricht immer 100%. Bei Gewinn werden es mehr als 100% und bei Verlust natürlich weniger sein. Abschreibungen Wertminderung Liegenschaften (Häuser), Geräte, Fahrzeuge usw. verlieren durch Alterung und Abnützung an Wert. Nach einer gewissen Zeit müssen sie ersetzt werden. Bis zu diesem Zeitpunkt sollten sie abgeschrieben sein, d.h. ihr buchhlaterischer Wert sollte gleich Null respektive gleich 1 sein. Abschreibungen sind somit buchhalterische Wertverminderungen, bei denen der aktuelle Wert Jahr für Jahr um einen bestimmten Betrag oder Prozentsatz herabgesetzt wird. Dabei unterscheidet man zwei Abschreibungsarten: Neuwertabschreibung Bei der Neuwertabschreibung wird jedes Jahr ein fester Betrag, ausgehend vom Neuwert, abgeschrieben. Buchwertabschreibung Bei der Buchwertabschreibung, wie sie z.b. für die Steuererklärung verwendet werden, wird jedes Jahr ein bestimmter Prozentsatz des Vorjahres abgeschrieben. Man führt für jedes Jahr Abschreibungsjahr eine neue Rechnung, beginnend mit 100 % aus. Der Neupreis liegt am Anfang immer bei 100%. Dann folgt die erste Abschreibung. Der Buchwert nach dem ersten Jahr liegt dann unter 100%. Dieser Buchwert nach dem ersten Jahr entspricht wiederum 100% und so gehts Jahr für Jahr weiter. Gewicht. Im Zusammenhang mit Gewichtsangaben gelten folgende Begriffe. Das Bruttogewicht entspricht der Ware mit Verpackung. Das Nettogewicht entspricht der Ware

4 ohne Verpackung und letztlich die Tara entspricht das Gewicht der Verpackung. Vom Bruttogewicht wird die Tara abgezogen. Dann erhalten Sie das Nettogwicht entspricht weniger als 100%. Promillerechnungen ähnlich wie bei Prozentrechnungen. Nur das bei Promillenrechnung um den Faktor 1000 geht und nicht um den Faktor 100. Beispiel: In einer Stadt mit Einwohner sind 464 Personen farbenblind. Wie wie % Allgemeine Prozentrechnung Einführung in die Prozentrechnungen In vielen Bereichen des täglichen Lebens stossen Sie auf den Begriff Prozent. Es wird z.b.angegeben, um wie viele Prozent eine Ware im Preis gesenkt oder die Produktion gegenüber dem Vorjahr erhöht wurde, oder wie viele Prozent der Bevölkerung arbeitslos sind. Auch das Wirtschaftswachstum eines Landes, die Mehrwertsteuer, die Wahlbeteiligung un die Wahlergebnisse werden damit erfasst. Bei all diesen Angaben finden ein Vergleich statt. der eine Grösse ins Verhältnis zu einer anderen setzt. Hierdurch können verschiedene ansonsten kaum vergleichbare Grössen miteinander verglichen werden und die Sachlage kann gerechter beurteilt werden. Solche Vergleiche werden nennt sich: einen relativen Vergleich im Unterschied zu einem absoluten Vergleich bei der Differenzbildung. Ein einfaches Beispiel: In einer Familie ärgert sich der Sohn über die Erhöhung seines Vereinsbeitrages von 24 CHF auf CHF. Sein Vater findet diesen Ärger lächerlich, Was sind schon 3.60 CHF im Vergleich zu 60 CHF. Ich muss ab nächsten Monat 1260 CHF statt 1200 CHF Miete zahlen, sagte er. Bei der absolute Veränderung wird die Differenz also 3.60 CHF vom Sohn mit der Differen z vom Vater also 60 CHF gegenüber gestellt. Bei der relative Veränderung wird die Differenz vom Sohn 3.60 CHF dividiert mit dem früheren Beitrag also 24 CHF (=0.15) Bei Vater wird ebenso die Differenz von 60 CHF dividiert durch seine frühere Miete von 1200 CHF. (=0.05) dividiert durch 0.05 gibt der Faktor 3. Relativ ist die Preiserhöhung beim Sohn mit 0.15 (dreimal so hoch) wie beim Vater mit Ein Prozent ist ein Hunderstel, also der hunderste Teil, einer Grösse X :100 Prodzent wird in der Schrift mit dem Zeichen % ausgedrückt. Im Prozentrechnen gibt es drei Begriffe: Prozentwert, Prozentsatz und der Grundwert. Prozentwert: Der Prozentwert ist die Angabe eines Teils des Grundwertes in der entsprechenden Einheit (nicht in Prozenten). Bsp. Der Zins, der für ein Kapital ausbezahlt wird, in Franken CHF Prozentsatz: Der Prozentsatz ist die Angabe eines Teils des Grundwertes in Prozenten nicht in CHF. Bsp. Der Zins, der für ein Kapital ausbezahlt wird, in Prozenten % Grundwert: Der Grundwert ist die Originalgrösse, oder die Basis, von dem der Prozentwert ausgerechnet wir,- oder eben 100 Prozent. Bsp. Das Kapital, von dem ein Zins berechnet wird CHF

5 Beispiel für die Berechnung des Prozentsatzes: Bei einer Geschwindigkeitskontrolle wurden 325 Fahrzeuge erfasst. 26 Fahrzeuge davon fuhren zu schnell. Wie viele Prozente sind dies? Welchem Prozentsatz entspricht dies?325 Fahrzeuge sind der Grundwert, also 100%/ 26 Fahrzeuge sind hier der Prozentwert und Gesucht wird somit der Prozentsatz. 100 % : 325 Fhz* 26 Fhz = 8% Beispiel für die Berechnung des Prozentwertes: In einer Ortschaft mit 5000 Wahlberechtigen haben 36% einen Wahlzettel in die Urne gelegt. Wie viele Personen sind das? 5000 ist der Grundwert, 36% isthier der Prozentsatz, 5000 Per : 100%* 36%= 1800 Pers. Beispiel für die Berechnung des Grundwertes: Ein Bau kostete CHF. Dies sind 90% der budgetierten Summe. Von welchem Betrag wurde ausgegangen? ist hier der Prozentwert, 90% ist der Prozentsastz CHF: 90%*100%= CHF Angewandte Prozentrechnungen Festlegung des Grundwertes. Lohn und Gehalt. Vom Grundgehlt, Bruttolohn genannt, werden verschiedenste Abzüge (AHV, EO, IV, PK, NBU, BU, KTG) gemacht. Übrig bleibt der ausbezahlte Lohn oder Nettolohn. Der Bruttolohn entspricht immer 100%. Die Abzüge einen Prozentsatz davon, dann bleibt noch einen Nettolohn übrig. Spargelder. Das anfängliche vorhandende Geld das Anfangskapital ist gleich 100%. Zuerst immer das Anfangskapital vorhanden. Dazu kommt der Zins also (Ertrag aus dem Zins) Und dann folgt das Endkapital meist mehr als 100% z.b %. Im zweiten Jahr wird das letztjährige Endkapital neu als Anfangskapital bezeichnet. Rabatt & Skonto. Rabatte können aus verschiedenen Gründen gewährt werden z.b. als Mengenrabatt oder Rabatte bei Aktionen. Sie werden stets vom Rechnungssteller berechnet und sind auf der Rechnung vermerkt. Aus diesem Grund werden sie bei den Berechnungen immer zuerst d.h. vor dem Skonto abgezogen. Bei den Zahlungskonditionen kann der Lieferant die Möglichkeit eines Skontoabzuges vorsehen. Der Skonto ist ein zusätzlicher Abzug, der vom Rechnungsempfänger berechnet und abgezogen werden kann. Dies gilt nur, wenn die Rechnung innerhalb der festgelegten, verkürzten Zahlungsfrist beglichen wird. Üblich ist z.b. ein Skonto von 2 % bei Zahlung innert 10 Tagen Katalog-/Ladenpreis entspricht immer 100%. Minus Rabatt dann erhalten Sie den Verkaufspreis. Dieser entspricht dann keine 100% mehr. Davon wird ein allfälliger Skonto abgezogen. Achtung. Sofern ein Skonto abgezogen werden sollte. Dann wäre der Verkaufspreis wieder 100%. Dann ist der neuer Verkaufspreis etwa 98%. Gewinn und Verlust. Bei der Berechnung von Verkaufspreisen mit Einbezug von Gewinn oder Verlust geht man Ankaufspreis (Selbstkostenpreis) aus. Anfangs steht immer der Ankaufspreis respektive der Selbstkostenpreis. Dieser entspricht immer 100%. Bei Gewinn werden es mehr als 100% und bei Verlust natürlich weniger sein. Abschreibungen Wertminderung Liegenschaften (Häuser), Geräte, Fahrzeuge usw. verlieren durch Alterung und Abnützung an Wert. Nach einer gewissen Zeit müssen sie ersetzt werden. Bis zu diesem Zeitpunkt sollten sie abgeschrieben sein, d.h. ihr buchhlaterischer Wert sollte gleich Null respektive gleich 1 sein. Abschreibungen sind somit

6 buchhalterische Wertverminderungen, bei denen der aktuelle Wert Jahr für Jahr um einen bestimmten Betrag oder Prozentsatz herabgesetzt wird. Dabei unterscheidet man zwei Abschreibungsarten: Neuwertabschreibung Bei der Neuwertabschreibung wird jedes Jahr ein fester Betrag, ausgehend vom Neuwert, abgeschrieben. Buchwertabschreibung Bei der Buchwertabschreibung, wie sie z.b. für die Steuererklärung verwendet werden, wird jedes Jahr ein bestimmter Prozentsatz des Vorjahres abgeschrieben. Man führt für jedes Jahr Abschreibungsjahr eine neue Rechnung, beginnend mit 100 % aus. Der Neupreis liegt am Anfang immer bei 100%. Dann folgt die erste Abschreibung. Der Buchwert nach dem ersten Jahr liegt dann unter 100%. Dieser Buchwert nach dem ersten Jahr entspricht wiederum 100% und so gehts Jahr für Jahr weiter. Gewicht. Im Zusammenhang mit Gewichtsangaben gelten folgende Begriffe. Das Bruttogewicht entspricht der Ware mit Verpackung. Das Nettogewicht entspricht der Ware ohne Verpackung und letztlich die Tara entspricht das Gewicht der Verpackung. Vom Bruttogewicht wird die Tara abgezogen. Dann erhalten Sie das Nettogwicht entspricht weniger als 100%. Promillerechnungen ähnlich wie bei Prozentrechnungen. Nur das bei Promillenrechnung um den Faktor 1000 geht und nicht um den Faktor 100. Beispiel: In einer Stadt mit Einwohner sind 464 Personen farbenblind. Wie wie %