Übungsbeispiele- Mathematik 2. Schularbeit, am

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Übungsbeispiele- Mathematik 2. Schularbeit, am"

Transkript

1 011 Übungsbeispiele- Mathematik. Schularbeit, am M 3b/I. KL, KV

2 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S. 1) Ergänze die Tabelle! a a ) Fasse zusammen und schreibe als Potenz! a) 1. 1 = b) = c) = d) = e) = f) = 3) Schreib als Potenz von 10! a) 1000 b) 100 c) d) ) Bestimme die Basis! a).. 4 = 81 b).. 7 = 1 c).. 3 = 7 d).. = 100 5) Schreibe als Produkt! a) 4 3 b) 7 5 c) 9 d) 34 3 e) 5 4 f) 78 3 g) 10 1 h) ) Ergänze die Tabelle! a a 7) Rechne die Endergebnisse aus! a) (-5)² b) (-5) 3 c) (-6) 3 d) (-0,3)² 8) Berechne die Potenz! a) (-1) = b) (-1) 3 = c) (-1) 6 = d) (-1) 17 = 9) Schreib als Potenz! a) 16 b) 49 c) 11 d) 144

3 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.3 10) Schreibe kürzer! a) k. k. k = b) 0,5. 0,5 = c) d. d. d. d ) Berechne folgende Potenzen! a) (3) 3 = b) () 6 = c) (10) 4 = d) (0,5) = 1) Berechne mit Verwendung des Taschenrechners! a) 33 4 = b) 98 3 = c) 5, 3 = d) 1,1 4 = e) = f) 0,5. 0,7 = g) = h) = 13) Multipliziere und vereinfache! a) 6h. h.,5h = b) 3f. 1,5g. f = c) 5b. (-b). (-5c). (-3b) = 14) Beachte die Vorzeichen! a) (-1,5b) = b) (-3m) 4 = c) (-9def) 3 = 15) Rechne die folgenden Multiplikationen aus! a) 3. 4 = b) 4 3. = c) 5 3. = 16) Gib in Gleitkommadarstellung an! a) b) c) ) Gib in Gleitkommadarstellung an! a) b) c)

4 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.4 18) Ergänze die Tabelle! a) a a 3 b) a a 4 19) Zeige durch zerlegen, dass x 3 nicht gleich (x) 3 ist! 0) Stelle als Produkt einzelner gleicher Faktoren dar! a) 0,01 = b) 0,0001 = c) 0,16 = d) 0,49 = 1) Schreib als Potenz! a) 3. = c) = b) = d) = ) Schreib als Potenz! a) = c) = b) = d) = 3) Schreib richtig zusammengefasst! a) = b) = 4) Löse folgende Divisionen! a) 5 : 5 = b) 6 7 : 6 7 =

5 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.5 5) Schreib das Ergebnis dieser Divisionen als Potenz! a) 5 3 : 5 = c) 6 7 : 6 = b) 4 5 : 4 = d) 8 6 : 8 3 = 6) Berechne das Ergebnis dieser Divisionen! a) 4 5 : 4 = b) 8 6 : 8 3 = 7) Vereinfache! a) h. h 3 = c) b 3. b 4 = b) m 5. m = d) u 7. u 3 = 8) Fasse zusammen! a) s 5. s 3. s 6. s 11 = c) b 5. b 4. b 9. b 3 = b) t 5. t 3. t 6. t 9 = d) z 7. z 3. z 4. z 5 = 9) Berechne das Ergebnis! a) = b) 4. 3 = 30) Vereinfache! a) 3s 5. 5s 3. s 6 = c) 8b 5. 3b 4. b 9 = b) t 5. 7t 5. 3t 6 = d) 1z 7. 4z 3. z 4 = 31) Berechne das Produkt! a) 0,5. 1 = b) 0,5. 80 = 3) Rechne die Multiplikationen aus! a) 0, = b) 0,5. 0 =

6 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.6 33) Berechne die folgenden Terme! e f (e. f) e. f ) Rechne folgende Divisionen aus! a) 1 4 : 1 = b) 17 4 : 17 = 35) Rechne die Divisionen aus! a) 10m 5 : 5m = b) 4u 7 : 6u 3 = 36) Berechne die Potenzen! a) (4. 5) = b) (. 5) 4 = 37) Berechne das Ergebnis und mach die Probe! a) 1a b : a = b) 14a b 3 : 7ab = 38) Berechne das Ergebnis der folgenden Divisionen! a) (-10f b) : f = b) 14a b 3 : (-7ab) = 39) Löse! a) (-54r 5 s 7 t + 1rst) : 3 = b) (99ab b -11a 5 b) : (-11b) = 40) Schreib als Zehnerpotenz! a) = b) = 41) Forme in Potenzschreibweise um! a) = b) =

7 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.7 4) Schreib in Potenzschreibweise an! a) = b) = 43) Setze die folgenden Zeichen < oder > ein! a) b) c) ) Errechne die natürliche Zahl! a) 10 7 = b) 10 9 = 45) Berechne! a) = b) = 46) Schreib das Ergebnis als natürliche Zahl! a) = b) = 47) Schreib die Zahlen mit Zehnerpotenzen! a) = b) = 48) Berechne die natürliche Zahl! a),6. 10³ = b) 3, = c) 9, = 49) Gib in Gleitkommadarstellung an! a) 5 Millionen b) 80 Millionen c) 5 Milliarden 50) Gib in Gleitkommadarstellung an! a) = b) = c) = 51) Berechne das Ergebnis! a) 9, = b) 7, =

8 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.8 5) Schreibe als Zahl! a) = b) = 53) Berechne unter Beachtung der Rechengesetze! a) = b) = 54) Gib folgende ngaben mit Hilfe von Zehnerpotenzen an! a) Erdumfang: km b) Erddurchmesser: km c) Erdbahndurchmesser: km d) Lichtgeschwindigkeit: km/s e) lter unseres Sonnensystems: Jahre 55) Schreib mit Hilfe einer Zehnerpotenz! a) t = kg b) 0 kv = V 56) Vereinfache durch zusammenfassen! a) c 3 + c 3 = b) 5e + 3e = 57) Vereinfache! a) 3a 3 + 4a 3 + 6a 3 = b) 3p 7 + 7p 7 + 5p 7 = 58) Fasse zusammen! a) = b) = 59) Welche Terme kannst du zusammenfassen? a) k 3 + k + 6k 3 + k 3 = b) p 5 + 7p 7 + 5p 5 + p 5 = 60) ddiere! a) 7c 3 + c 3 = b) 15e + 3e =

9 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.9 61) Fasse die Brüche zusammen! a) b) ) Drücke folgende Quadratwurzelterme kürzer aus : a) b) 63) Löse durch teilweises Wurzelziehen: a) 4 5 b) ) Teilweises Wurzelziehen! Vereinfache folgende Quadratwurzel! a) 4a 3 b) y x 65) Vereinfache folgende Quadratwurzeln durch teilweises Wurzelziehen! a) 7 4 b) ) Ziehe teilweise die Wurzel! Kürze falls möglich! a) 7 67) a 0b 16 b) 16 Folgende Quadratwurzeln sind durch teilweises Wurzelziehen zu vereinfachen: a) a 9 b 3 b) 4a c) 8 68) Vereinfache folgende Quadratwurzeln durch teilweises Wurzelziehen! a) b) ) Vereinfache folgende Terme soweit wie möglich! 5 a) y x. b) 3 4 4

10 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.10 70) Berechne! a) b) ) Bestimme die Wurzel aus folgenden rationalen Zahlen! Rechne im Kopf! a) 1 4 b) 5 64 c) 11, 7) Berechne die Wurzel aus folgenden rationalen Zahlen im Kopf! a) 0, 09 b) ) Rechne im Kopf! a) 5 56 b) ) us folgenden rationalen Zahlen soll die Quadratwurzel im Kopf berechnet werden! a) 4 36 b) ) chte beim Berechnen der Quadratwurzel auf die Stellenwerte. a) 0000, 009 b) 0000, 5 76) Bestimme die Lösungen folgender Quadratwurzeln im Kopf! Gib auf die Stellenwerte acht! a) 65, b) 006, 5 77) Ziehe aus folgenden rationalen Zahlen die Quadratwurzeln im Kopf! Gib, wenn nötig, einen ungefähren Wert an! a) 49, b) 049,

11 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.11 78) Bestimme die Quadratwurzeln folgender Zahlen! Gib einen ungefähren Wert an! a) b) 0000, ) Zeichne in einem Koordinatensystem folgende Figur und verkleinere oder vergrößere sie vom Streckungszentrum Z aus im angegebenen Verhältnis! Merke! Liegen bei einer zentrischen Streckung Bild und Urbild a) auf derselben Seite von Z, so ist k positiv; b) auf verschiedenen Seiten von Z, so ist k negativ! Dreieck BC: (-3/-0,5), B(/-,5), C(0,5/), Z = ; k 3 80) Vom Dreieck FGH kennt man die Koordinaten der Eckpunkte F(-3/1), G(-/-4), H(1/0). Zeichne das Dreieck und verkleinere oder vergrößere es vom Streckungszentrum Z = G aus im Verhältnis k 5 3! (e = 1 cm) 81) Das Dreieck BC ist vom Eckpunkt aus im Verhältnis 3 : 4 zu vergrößern. a = 45 mm, b = 40 mm, c = 60 mm 8) Verkleinere das Dreieck BC vom Eckpunkt C aus im Verhältnis 5 : 3. a = 57 mm; b = 70 mm; c = 80 mm 83) Das Trapez BCD ist vom Streckungszentrum Z = aus im Verhältnis 5 : 3 zu verkleinern! (-4/0), B(6/0), C(/5), D(-3/5).

12 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.1 84) Führe an der gegebenen Figur eine zentrische Streckung durch! C Z 85) B 1 Zeichne die gegebene Figur (Maße in mm) und vergrößere sie im Verhältnis 3 : 5! B 30 Z ) Das Rechteck BCD ist vom Zentrum Z aus mit dem gegebenen Streckungsfaktor k zu konstruieren! (0/-3), B(/-3), C(/), D; Z(-4/-1);k ) Das Dreieck BC und das ähnliche Dreieck B C sind gegeben. Konstruiere die Dreiecke und berechne die fehlenden Seitenlängen! a = 6 cm; a = 4,5 cm, b = 6 cm, c = 9 cm

13 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.13 88) Ergänze mit Hilfe des ersten Strahlensatzes! e f S g T a) Z : ZB : b) ZR : ZT : R Z B C 89) Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne x! x 1,5 4,0 3,0 90) Ergänze mit Hilfe des ersten Strahlensatzes! C F c a) ZC : : ZD b) : ZE ZC : B E b D a Z

14 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.14 91) Wende den ersten Strahlensatz an und ergänze! P Q a) : SG : SE O b) SP : : FG S E F G 9) Berechne die Größe x mit einer Proportion (nach dem 1. Strahlensatz)! x a = 18 cm b = 45 cm c = 14 cm c a b 93) Stelle nach dem 1. Strahlensatz eine Proportion auf! Berechne die Unbekannte x und konstruiere zur Überprüfung die Unbekannte x! v = 3 mm w = 80 mm y = 70 mm x y v w

15 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.15 94) Wie lauten die zur Skizze passenden Proportionen nach dem zweiten Strahlensatz? d c Z a b 95) Von vier Längen f 1, f, g 1 und g sind drei gegeben. Berechne die vierte Länge! f 1 =,8 km f = 10,4 km g 1 = 5,6 km g 1 g f 1 f 96) Ergänze aufgrund des zweiten Strahlensatzes! H F G a) F : CH : : Z b) ZC : : F B C

16 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.16 97) Ergänze aufgrund des zweiten Strahlensatzes! C H a) ZG : : HC B G b) ZF : ZG : F Z 98) Eine Straße von 450 m Länge verbindet Orte, die einen Höhenunterschied von 50 m haben. Wie viele m muss man auf der Straße fahren, um 40 m höher zu kommen? x 99) Eine m lange Holzlatte wirft einen 3 m langen Schatten, eine Fahnenstange wirft einen 4 m langen Schatten. Wie hoch ist die Fahnenstange? x m m 3 m 4 m

17 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) Wie weit ist der Mast vom Betrachter horizontal entfernt? Beachte, dass die Entfernung Boden - uge auch gerechnet werden muss! 37 m 1,5 m,5 m 1,5 m 3 m x m 101) Um die Länge eines Sees zu bestimmen, werden die Längen ZB = 96 m, BD = 58 m und B = 66 m gemessen. Welche Länge hat der See? Z B D C 10) Gegeben ist eine Strecke a. Diese ist im gegebenen Verhältnis x : y = : 7 zu teilen. Berechne auch die Teilstrecken! a = 90 mm 103) Eine Strecke a = 88 mm ist im gegebenen Verhältnis x : y = 4 : 7 zu teilen! Berechne auch die Teilstrecken! 104) Teile eine Strecke a im gegebenen Verhältnis x : y und gib die Längen der Teilstrecken an! a = 56 mm; x : y = 3 : 5

18 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) Teile die Strecke PS ist im Verhältnis 7 : 5! PS 8 cm 106) Konstruiere die Teilung der Strecke B im Verhältnis 3 :! B = 8,5 cm; 107) Gegeben ist eine Strecke a. Diese ist im Verhältnis x: y 1 : teilen. Berechne auch die Teilstrecken! a = 10,5 cm 3 zu 108) Verkleinere die Strecke B im Verhältnis 5 :! Gib die neue Länge durch Berechnen und Messen an! B = 9 cm 109) Von einem Dreieck kennt man den Flächeninhalt und die Länge einer Seite. Berechne die zugehörige Höhe! = 53 mm²; a = 38 mm 110) us einem Blatt Papier ist ein Dreieck ausgeschnitten. Man kennt den Flächeninhalt und die Länge einer Seite. Berechne die zugehörige Höhe! = 3,9 cm²; c = 9, cm 111) Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 0,447 dm² und die Länge der Kathete b beträgt 1,04 dm. Berechne die Länge der Kathete a! 11) Die zwei Seiten a und b gehören zu einer dreieckigen Fläche. ußerdem ist der Flächeninhalt dieser Figur bekannt. Berechne die dazugehörigen Höhen! = mm²; a = 16 mm; b = mm 113) Der Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks ist zu berechnen! c = 18 cm; h c = 1 cm

19 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) Ein Holzstück hat die Form eines Dreiecks! Wie groß ist sein Flächeninhalt? b = 9,7 dm; h b = 13,8 dm 115) Von einem Baugrundstück in der Form eines Dreiecks sind folgende ngaben bekannt. Wie groß ist der Flächeninhalt! a = 73, m; h a = 43,5 m 116) Der Flächeninhalt des Dreiecks soll mit den angegebenen Variablen ausgedrückt werden. Überprüfe diese Formel dann, indem du die Werte g = 3 und h = 4 einsetzt! h g. 117) Berechne die Länge der Seite c eines Dreiecks mit dem Flächeninhalt = 41,8 m² und der Höhe h c = 1,9 dm! Viel Erfolg deinen Bemühungen! Köck Leonhard

20 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.0 VERBESSERUNG 1) a ) a) 1 b) 14 4 b) 38 5 d) 90 6 e) 64 3 f) ) a) 10 3 b) 10 c) 10 6 d) ) a) 3 b) 1 c) 3 d) 10 5) a) e) b) f) c) 9. 9 g) 10 d) h) ) a ) a) 5 b) -15 c) -16 d) 0,09 8) a) 1 b) -1 c) 1 d) -1 9) a) 4 b) 7 c) 11 d) 1 10) a) k 3 b) 0,5 c) d 4 4

21 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.1 11) a) 7 b) 64 c) d) 0,5 1) a) b) c) 140,608 d) 1,4641 e) f) 0,15 g) h) ) a) 30h 3 b) 9f g c) -150b 3 c 14) a),5b b) 81m 4 c) -79d 3 e 3 f 3 15) a) 144 b) 56 c) 50 16) a) 1, b), c) 3, ) a) 3, b) 7, c) 9, ) a) b) ) x 3 =. x. x. x (x) 3 = x. x. x

22 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S. 0) a) 0,1. 0,1 b) 0,1. 0,1. 0,1. 0,1 oder 0,01. 0,01 c) 0,4. 0,4 d) 0,7. 0,7 1) a) 5 c) 7 9 b) 4 7 d) 8 11 ) a) 9 c) 7 1 b) 4 14 d) ) a) 4 15 b) ) a) 1 b) 1 5) a) 5 c) 6 5 b) 4 3 d) 8 3 6) a) 4 3 = 64 b) 8 3 = 51 7) a) h 5 c) b 7 b) m 7 d) u 10 8) a) s 5 c) b 1 b) t 3 d) z 19

23 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.3 9) a) 3. 7 = 81 b) = 48 30) a) 15s 14 c) 48b 18 b) 1t 16 d) 84z 14 31) a) 0,5. 1 = 3 b) 0,5. 80 = 0 3) a) 0, = 8 b) 0, = 00 33) (e. f) e. f 8 = = = = 5 30 = = ) a) 1 = 144 b) 17 = 89 35) a) m 3 b) 4u 4 36) a) (4. 5) = 0 = 400 b) (. 5) 4 = 10 4 = ) a) 6b b) ab 38) a) -5b b) -ab

24 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.4 39) a) -18r 5 s 7 t + 4rst b) -9ab a 5 40) a) 10 4 b) ) a) 10 4 b) ) a) 10 8 b) ) a) b) c) ) a) b) ) a) b) ) a) = b) = ) a) = b) = ) a) 600 b) c) ) a), b) c) ) a) 4, b) 8, c) 8, ) a) b)

25 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.5 5) a) b) ) a) b) ) a) km b) 1, km c) km d) km/s e) Jahre 55) a) t = kg = 4, kg b) 0 kv = V =, V 56) a) 3c 3 b) 8e 57) a) 13a 3 b) 35p 7 58) a) b) ) a) 9k 3 + k b) 7p 7 + 8p 5 60) a) 9c 3 b) 38e 61) a). 3 4 b) ) a) 5 b) 4

26 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.6 63) a) 10 b) = ) a) a a b) y x 65) a) ) b) a) ) b) 4 a 4 5 b 4a b 5 a b a) a a b b a b ab 68) b) a c) 3 a) ( 9 ) ( 5 ) ( 5 3) b) ( 4 3) ( 5 3) ) a) 5 x b) 3 y 70) a) b) ) a) 1 b) 5 8 c) 1,1 7) a)0,3 b) ) a) b)

27 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.7 74) a) b) ) a) 0,003 b) 0,015 76) a),5 b) 0,5 77) a), b) 0,7 78) a) b) 0, ) C C 1 = B 1 B

28 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.8 80) F 1 H 1 F H G= G 1 81) C 1 C = 1 =Z B B 1 3 4

29 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.9 8) C=C1=Z 5 3 B 1 1 B 83) 5 D C D 3 1 C 1 Z = 1 B 1 B 84) C C 1 1 B 1 B Z

30 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.30 85) Z ) D 1 C 1 D X C X Z X 4 X X B 1 B 1 7

31 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.31 87) k 3 4 b b = 8 cm 4 c 9. 3 c = 1 cm c b B=B a a C C 88) a) Z : ZB ZR : ZS b) ZR : ZT Z : ZC 89) 4 : 3 = x : 1,5 90) x x = 4. 1, 5 3 a) ZC : Z ZF : ZD b) ZF : ZE ZC : ZB 91) a) SQ : SO SG : SE b) SP : PQ SF : FG 9) Lösungsvorschlag: a : b = c : x x b. c a x x = 35 cm

32 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.3 93) Lösungsvorschlag: v : w = x : y x v y. w x x = 8 mm Lösungsmöglichkeit: y x v w 94) Lösungsvorschlag: a) a : b = c : d b) a : c = b : d 95) f 1 : f = g 1 : g,8 : 10,4 = 5,6. g 96) 97) g 10, 4. 5, 6, 8 g = 0,8 km a) F : CH Z : ZC ZF : ZH b) ZC : CH Z : F a) ZG : ΖΗ GB : HC b) ZF : ZG F : GB 98) 50 : 40 = 450 : x x x 73 m Man muss auf der Straße 73 m fahren, um 40 m höher zu kommen.

33 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S.33 99) 3 : = 4 : x x. 4 3 x = 16 m Die Fahnenstange ist 16 m hoch. 100) 3 : (,5-1,5) = x : 37 3 : 1 = x : 37 x x = 111 m Der Mast ist vom Betrachter 111 m entfernt. 101) ZB : ZD B : CD 96 : : 10) x x 96 x 106 m Der See hat eine Länge von 106 m. a 9 Teile = x + y 1 Teil = 10 mm x =. 10 = 0 mm y = = 70 mm 7 x : y = 0 mm : 70 mm 103) 11 Teile = x + y 1 Teil = 8 mm x = 4. 8 = 3 mm y = 7. 8 = 56 mm 4 x : y = 3 mm : 56 mm 7

34 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) x : y = 1 mm : 35 mm ) x : y = 4,7 cm : 3,3 cm B ) x : y = 5,1 cm : 3,4 cm B 3 107) x : y = 3 : 4 x : y = 4,5 cm : 6,0 cm 1

35 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) 5 : = 9 : x. 9 x 5 36, cm x = 3,6 cm 5 B 1 B 109) a. ha ha. a h a = 8 mm 110) c. hc hc. c h c = 5, cm 111) a. b. b a a = 0,86 dm 11) a. ha b. hb ha. a hb. b h a = 148 mm h b = 108 mm 113) 114) c. hc = 189 cm² b. hb 9, 7. 13, 8 = 66,93 dm²

36 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S ) a. ha 73,. 43, 5 = 159,1 m² 116) g. h g. h.3.4 4e Basislänge: 6 Höhe: e 117) c. hc. c hc c = 64 m GESCHFFT!

2. Strahlensätze Die Strahlensatzfiguren

2. Strahlensätze Die Strahlensatzfiguren 2. Strahlensätze 2.1. Die Strahlensatzfiguren 1) Beispiel Die nebenstehende Figur zeigt eine zentrische Streckung mit Zentrum Z. Man kennt einige Streckenlängen. a) Wie gross ist der Streckungsfaktor k?

Mehr

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem rationale Zahlen Prozentrechnung a) Berechne: [( 26) : (+ 2) ( 91) : ( 7)] + ( 12)

Mehr

2.2 Quadratwurzeln. e) f) 8

2.2 Quadratwurzeln. e) f) 8 I. Quadratwurzeln Rechne im Kopf und erkläre, wie du vorgegangen bist!, H a) 7 8 b) 5 6 c) 9 d) 6 9 e) 0 _ f) 8 _ g) 7 _ 00 h) 5 _ 69 Teilweises Wurzelziehen ist dann möglich, wenn sich eine Zahl so zerlegen

Mehr

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,

Mehr

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der 2. Klasse (Zahlen und Maße, Geometrische Figuren und Körper, Operieren, Interpretieren, Darstellen

Mehr

1. Schularbeit R

1. Schularbeit R 1. Schularbeit 23.10.1997... 3R 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle:

Mehr

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit Vorbereitung uf die Mthemtik Schulrbeit 7. März 0 Alles Gute ll deinen Bemühungen, KL, KV Viel Erfolg! . Schulrbeit: MATHEMATIK KL.: M3b/I. - S. Mi, 7.03.0 ) Zeichne ds Prllelogrmm us den Bestimmungsstücken

Mehr

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000

Mehr

a heißt Radikand Das (Quadrat-)Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Das Quadrieren ist die Umkehrung des (Quadrat-)Wurzelziehens.

a heißt Radikand Das (Quadrat-)Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Das Quadrieren ist die Umkehrung des (Quadrat-)Wurzelziehens. 1 Reelle Zahlen - Quadratwurzeln Wir kennen den Flächeninhalt A = 49 m 2 eines Quadrats und möchten seine Seitenlänge x berechnen Es ist also jene Zahl x zu ermitteln, die mit sich selbst multipliziert

Mehr

Jahresplanung. Jahresplanung

Jahresplanung. Jahresplanung Jahresplanung Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des es, Ferienzeiten und besondere inhaltliche

Mehr

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; }

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2 3 4

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter Berufsmaturitätsschule GIB Bern Aufnahmeprüfung 2005 Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 1. Jahr AHS: Mit und ohne Taschenrechner incl. Vorrangregeln ( Punkt vor Strich, Klammern, ):

Mehr

Reelle Zahlen (R)

Reelle Zahlen (R) Reelle Zahlen (R) Bisher sind bekannt: Natürliche Zahlen (N): N {,,,,,6... } Ganze Zahlen (Z): Z {...,,,0,,,... } Man erkennt: Rationale Zahlen (Q):.) Zwischen den natürlichen Zahlen befinden sich große

Mehr

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse 1. Achsen- und Punktsymmetrie 1. Aufgabe: Zeichne die Gerade g und alle weiteren Punkte ab und spiegle diese Punkte an der Geraden g und am Zentrum Z. 2. Aufgabe: Zeichne

Mehr

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute!

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute! Vorübungen auf die 6. M-Schularbeit KL, KV 01 Ich habe mich bemüht, dir möglichst wieder früh Unterlagen zur Verfügung zu stellen, die Pfingstferien klopfen an die Türe, HS Pians St. Margarethen Alles

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter BMS Bern, Aufnahmeprüfung 004 Technische Richtung Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Seite 1 von Klasse der Hauptschule. Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses (25. Juni 2008 von 8.30 bis 11.

Seite 1 von Klasse der Hauptschule. Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses (25. Juni 2008 von 8.30 bis 11. Seite 1 von 7 10. Klasse der Hauptschule Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses 008 (5. Juni 008 von 8.0 bis 11.00 Uhr) M A T H E M A T I K Bei der Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren

Mehr

Flächeneinheiten und Flächeninhalt

Flächeneinheiten und Flächeninhalt Flächeneinheiten und Flächeninhalt Was ist eine Fläche? Aussagen, Zeichnungen, Erklärungen MERKE: Eine Fläche ist ein Gebiet, das von allen Seiten umschlossen wird. Beispiele für Flächen sind: Ein Garten,

Mehr

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 9 = Streckfaktor k.

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 9 = Streckfaktor k. Blatt Nr 15.06 Mathematik Online - Übungen Blatt 15 Klasse 9 Blatt 15 Kapitel 1 Strahlensatz Algebra zentrische Streckung Nummer: 87 0 2009010057 Kl: 9X Aufgabe 15.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind a

Mehr

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen 1 Quadratwurzeln Ein Quadrat habe einen Flächeninhalt von 64 cm. Will man wissen, wie lang die Seiten des Quadrates sind, so muss man herausfinden,

Mehr

Repetition Mathematik 7. Klasse

Repetition Mathematik 7. Klasse Repetition Mathematik 7. Klasse 1. Ein neugeborenes Kätzchen wiegt bei der Geburt durchschnittlich 100g. Es nimmt in den ersten 8 Wochen pro Woche 60g zu. Wie viel beträgt nachher die Gewichtszunahme pro

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Parallelogramme Rechtecke Quadrate

Parallelogramme Rechtecke Quadrate Parallelogramme Rechtecke Quadrate (Hinweis: Die ezeichnungen der Seiten entsprechen den ezeichnungen aus der Formelsammlung). erechne den Flächeninhalt des Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 6,3

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} 1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung

Mehr

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen

Mehr

Rechnen mit Variablen

Rechnen mit Variablen E Rechnen mit Variablen 22. Multiplizieren mit Variablen Potenzen 1 Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. Verbinde mit der richtigen Lösung. A B C D 2r 7m 9p 4a 3s 4n 2q 5b 1) A = 18 pq 2) A = 6rs

Mehr

GW Mathematik 5. Klasse

GW Mathematik 5. Klasse Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.

Mehr

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau Berufsreifeprüfung Studienberechtigung Mathematik Einstiegsniveau Zusammenstellung von relevanten Unterstufenthemen, die als Einstiegsniveau für BRP /SBP Kurse Mathematik beherrscht werden sollten. /brp

Mehr

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse Klasse Geometrie Geometrie 6. Klasse in 5 Minuten Winkel und Kreis Zeichne und überprüfe in deinem Übungsheft: a) Wo liegen alle Punkte, die von einem Punkt A den Abstand cm haben? b) Färbe den Bereich,

Mehr

Download. Hausaufgaben Potenzen und Wurzeln. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Hausaufgaben Potenzen und Wurzeln. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Otto Mayr Hausaufgaben Potenzen und Wurzeln Üben in drei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Hausaufgaben Potenzen und Wurzeln Üben in drei Differenzierungsstufen Dieser

Mehr

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Satz des Pythagoras

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Satz des Pythagoras Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Satz des Pythagoras Aufgabe 1 Berechne die fehlenden Grössen (a, b, c, h, p, q, A) der rechtwinkligen Dreiecke: a) p = 36, q = 64 b) b = 13, q = 5 c) b = 70, A =

Mehr

Grundwissen 5. Klasse

Grundwissen 5. Klasse Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)

Mehr

fwg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: Zahlenstrahl

fwg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt,

Mehr

Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel)

Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel) Zentrale Aufnahmeprüfung 2011 für die Kurzgymnasien und die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel) Von der Kandidatin oder vom Kandidaten auszufüllen:

Mehr

Arbeitsblatt Mathematik

Arbeitsblatt Mathematik Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) b) a a a a a a b b b c) r r r r 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner. a) 9 0 5 b)

Mehr

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6)

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Grundoperationen / Runden / Primzahlen / ggt / kgv / Klammern 1. Berechne schriftlich: 2'097 + 18 6 16'009 786 481 274 69 d.) 40'092 : 78 2. Die Summe von

Mehr

Informationen und Tests Informationen zum Test 149 Teste dich! Ähnlichkeit 153

Informationen und Tests Informationen zum Test 149 Teste dich! Ähnlichkeit 153 2 Geometrie 2.2 Informationen und Tests Informationen zum Test 149 Teste dich! 153 Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen Ähnliche Figuren erkennen 165 Mit dem Maßstab rechnen und zeichnen 169 Streckungen

Mehr

Rechendreiecke Ich erkenne einfache Formen aus der Umwelt, beschreibe und benenne sie: Rechteck, Dreieck, Kreis, Quadrat

Rechendreiecke Ich erkenne einfache Formen aus der Umwelt, beschreibe und benenne sie: Rechteck, Dreieck, Kreis, Quadrat Mathematik 1. Klasse EBENE UND RAUM Gegenstandsmengen zählen, vergleichen und Ich orientiere und positioniere mich im Raum (links, rechts, oben, unten) und bewege mich zielorientiert. Zahlenraum 20/30

Mehr

Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 L E R N Z I E L H I L F E N

Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 L E R N Z I E L H I L F E N . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert einer Klammer aus! )

Mehr

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE INSTITUTO AUSTRIACO GUATEMALTECO MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE Der Lehrplan für Mathematik wurde in Anlehnung an den österreichischen Lehrplan ( 11. Mai 2000 ) erstellt. Durch die Verwendung von österreichischen

Mehr

2.2C. Das allgemeine Dreieck

2.2C. Das allgemeine Dreieck .C. Das allgemeine Dreieck Jedes Dreieck läßt sich nach geeigneter Drehung und Verschiebung in ein Dreieck mit den Eckpunkten A = ( x, 0 ), B = ( y, 0 ), C = ( 0, z ) (x, y, z > 0) transformieren. Die

Mehr

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele. Basiswissen Mathematik Klasse 5 / 6 Seite 1 von 12 1 Berechne schriftlich: a) 538 + 28 b) 23 439 Bilde selbst ähnliche Beispiele. 2 Berechne schriftlich: a) 36 23 b) 989: 43 Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Mehr

Parallelogramme und Dreiecke A512-03

Parallelogramme und Dreiecke A512-03 12 Parallelogramme und Dreiecke 1 10 Dreiecke 401 Berechne den Flächeninhalt der vier Dreiecke. Die Dreiecke 3 und 4 sind gleichschenklig. 4 3 2 M 12,8 cm 7,2 cm 1 9,6 cm 12 cm A 1 = A 2 = A 3 = A 4 =

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Terme binomische Formeln lineare Gleichungen mit einer Variablen Maschine A produziert a Werkstücke, davon sind 2 % fehlerhaft, Maschine B produziert b Werkstücke, davon sind

Mehr

/ Nur zur privaten Verwendung! Musterausdruck! Skript und Übungsaufgaben Die Satzgruppe des Pythagoras

/  Nur zur privaten Verwendung! Musterausdruck! Skript und Übungsaufgaben Die Satzgruppe des Pythagoras Skript und Übungsaufgaben Die Satzgruppe des Pythagoras DER SATZ DES PYTHAGORAS DEFINITION UND BEWEIS AUFGABEN ZUM SATZ DES PYTHAGORAS MIT MUSTERLÖSUNGEN 5 DER KATHETENSATZ DES EUKLID 7 DEFINITION UND

Mehr

Mathematische Grundlagen für die technische Oberstufe

Mathematische Grundlagen für die technische Oberstufe 1 Kopfrechnen Anforderung: Sie können die Zahlen zwischen -10 und 10 im Kopf addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Sie kennen die Grundrechenregeln ( Punkt-vor-Strich ) und beherrschen

Mehr

Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5)

Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5) 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 1. Gegeben sind die Punkte A( ) ; B( 0,5) und C( 0,5 ) 1.1 Konstruiere den Umkreis k des Dreiecks mit Mittelpunkt M. 1. Kennzeichne die Lösungsmenge mit grüner Farbe:

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden

Mehr

Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition.

Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition. Name: Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition. Inhalt: Potenzen Die zweite Wurzel (Quadratwurzel) Verwendung: Dieses Dossier dient der Repetition und Festigung innerhalb der

Mehr

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k. Blatt Nr 14.04 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 43 0 2009010055 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind e = 23, f = 57.5, a = 18 und h = 55 gegeben.

Mehr

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: 1; 2; 3; 4; Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: 0; 1; 2; 3; 4; Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl

Mehr

( ) 3. Lösungsblatt. Potenzrechnung und Potenzfunktionen. Teste dich! - Potenzrechnung und Potenzfunktionen (1/6)

( ) 3. Lösungsblatt. Potenzrechnung und Potenzfunktionen. Teste dich! - Potenzrechnung und Potenzfunktionen (1/6) Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) = 5 b) a a a a a a b b b a 6 b c) r r r r r ( ) 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner.

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 2. Mathematikjahr AHS Kursleiter: Manfred Gurtner

Informationsblatt für den Einstieg ins 2. Mathematikjahr AHS Kursleiter: Manfred Gurtner Informationsblatt für den Einstieg ins 2. Mathematikjahr AHS Kursleiter: Manfred Gurtner Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 2. Jahr AHS 1) Gleichungen/ Gleichungssysteme/ Terme Lineare Gleichungen

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 2. Semester ARBEITSBLATT 8 DIE REELLEN ZAHLEN

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 2. Semester ARBEITSBLATT 8 DIE REELLEN ZAHLEN Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8. Semester ARBEITSBLATT 8 DIE REELLEN ZAHLEN Bisher kennen wir bereits folgende Zahlenbereiche: N Natürliche Zahlen Z Ganze Zahlen Q Rationale Zahlen Bei

Mehr

Funktionen. 1. Einführung René Descartes Cartesius (Frankreich, )

Funktionen. 1. Einführung René Descartes Cartesius (Frankreich, ) Mathematik bla Funktionen 1. Einführung 167 René Descartes Cartesius (Frankreich, 1596-1650)...führt das kartesische Koordinatensystem ein. Er beschreibt einen Punkt als ein Paar von reellen Zahlen und

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 4 4. Semester ARBEITSBLATT 4 POTENZEN MIT RATIONALEM EXPONENTEN

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 4 4. Semester ARBEITSBLATT 4 POTENZEN MIT RATIONALEM EXPONENTEN ARBEITSBLATT POTENZEN MIT RATIONALEM EXPONENTEN Um mit Wurzeln rechnen zu können müssen wir diese in Potenzschreibweise umformen. Dazu benötigen wir folgende Definition: s r r s + Definition: a a a R,

Mehr

7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen

7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen 7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen 5 SW Rationale Zahlen Lehrplanbezug - Rat. Zahlen in verschiedenen Formen deuten - Als Zustände gegenüber einem Nullpunkt - Als Punkte

Mehr

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel:

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel: 1. Zahlenmengen Wissensgrundlage Aufgabenbeispiele Gib die jeweils kleinstmögliche Zahlenmenge an, welche die Zahl enthält? R Q Q oder All diejenigen Zahlen, die sich nicht mehr durch Brüche darstellen

Mehr

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.

Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k. Blatt Nr 14.02 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 54 0 2009010053 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g = 31.5, a = 9, b = 12 und e = 13 gegeben.

Mehr

Lisa und ihre Freundin haben in den Ferien einen Kochkurs besucht. Nun versuchen sie eine Torte nach einem Rezept im Internet zu backen.

Lisa und ihre Freundin haben in den Ferien einen Kochkurs besucht. Nun versuchen sie eine Torte nach einem Rezept im Internet zu backen. Muster 1 131. Setze die fehlende Malrechnung so ein, dass die Waage im Gleichgewicht ist. 4 9 3 8 8 5 8 5 151. Für welche Zahl steht das Smily am Schluss? 40 - = 32 + =. 3 = : 6 = Für das Smily steht die

Mehr

Kompetenzraster Geometrie

Kompetenzraster Geometrie Mathebox 6 I Themenbereich 3 Kompetenzraster Geometrie Eigenschaften von Vierecken und Dreiecken finden Einfachen Anwendungsaufgaben Vierecken lösen unterscheiden Symmetrieachsen in Vierecken und Dreiecken

Mehr

Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren.

Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren. MAT 09-01 Ähnlichkeit 14 Doppelstunden Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Zentrische Streckung (G), Ähnlichkeit (E) Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren

Mehr

ABSCHLUSSPRÜFUNG ZUM ERWERB DES MITTLEREN SCHULABSCHLUSSES 2012 MATHEMATIK

ABSCHLUSSPRÜFUNG ZUM ERWERB DES MITTLEREN SCHULABSCHLUSSES 2012 MATHEMATIK 10. KLSSE DER MITTELSHULE BSHLUSSPRÜFUNG ZUM ERWERB DES MITTLEREN SHULBSHLUSSES 2012 MTHEMTIK am 20. Juni 2012 von 8:30 Uhr bis 11:00 Uhr Jeder Schüler muss e i n e von der Prüfungskommission ausgewählte

Mehr

Station A * * 1-4 ca. 16 min

Station A * * 1-4 ca. 16 min Station A * * 1-4 ca. 16 min Mit einem 80 m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit es einen möglichst großen Flächeninhalt

Mehr

Minimalziele Mathematik

Minimalziele Mathematik Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen

Mehr

Lernmodul Bruchrechnen. Gemischte, unechte Brüche. Brüche: Addition, Subtraktion. Brüche multiplizieren. Kehrwert.

Lernmodul Bruchrechnen. Gemischte, unechte Brüche. Brüche: Addition, Subtraktion. Brüche multiplizieren. Kehrwert. Lernmodul Bruchrechnen Gemischte, unechte Brüche Brüche: Addition, Subtraktion Brüche multiplizieren Kehrwert Brüche dividieren Lernmodul Dezimalrechnung Dezimalzahlen addieren, subtrahieren Dezimalzahlen

Mehr

Übungsaufgaben Repetitionen

Übungsaufgaben Repetitionen TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut

Mehr

8.1.1 Real : Arithmetik Zahlenräume

8.1.1 Real : Arithmetik Zahlenräume 8.1.1 Real : Arithmetik Zahlenräume P8: Mathematik 8 A1: komb.büchlein W89: Wahlfach 8/9.Prim Zeitraum Wochen Inhalte Kernstoff Zusatzstoff Erledigt am: Natürliche Zahlen (N) P8: 1, 2,,,, 6, 8, 11 TR,

Mehr

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild: 9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene

Mehr

Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 9 Stand 2008 Lehrbuch: Mathematik heute 9

Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 9 Stand 2008 Lehrbuch: Mathematik heute 9 Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 9 Stand 008 Lehrbuch: Mathematik heute 9 Inhalte Seiten Kompetenzen gemäß Kerncurriculum Eigene Bemerkungen Lineare Gleichungssysteme Lineare

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

10. Klasse der Haupt-/Mittelschule. Abschlussprüfung zum Erwerb des Mittleren Schulabschlusses (30. Juni 2011 von 8:30 bis 11:00 Uhr)

10. Klasse der Haupt-/Mittelschule. Abschlussprüfung zum Erwerb des Mittleren Schulabschlusses (30. Juni 2011 von 8:30 bis 11:00 Uhr) 10. Klasse der Haupt-/Mittelschule bschlussprüfung zum Erwerb des Mittleren Schulabschlusses 011 (0. Juni 011 von 8:0 bis 11:00 Uhr) M T H E M T I K ei der bschlussprüfung zum Erwerb des Mittleren Schulabschlusses

Mehr

Rechnen mit Potenzen und Termen

Rechnen mit Potenzen und Termen Sieglinde Fürst Rechnen mit Potenzen und Termen Themenbereich Algebra Inhalte Rechnen mit Potenzen - Rechenregeln Gleitkommadarstellung Auflösen von Klammern Multiplizieren von Termen Ziele Rechenregeln

Mehr

INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN

INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN Liebe Schülerinnen und Schüler, wie schnell man einen bereits einmal gekonnten Stoff wieder vergisst, haben Sie sicherlich bereits schon

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 2. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN. 1. Kürzen von Bruchtermen

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 2. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN. 1. Kürzen von Bruchtermen Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN 1. Kürzen von Bruchtermen Zunächst einmal müssen wir klären, was wir unter einem Bruchterm verstehen. Definition:

Mehr

Formelsammlung Mathematik 9

Formelsammlung Mathematik 9 I Lineare Funktionen... 9.) Funktionen... 9.) Proportionale Funktionen... 9.) Lineare Funktionen... 9.4) Bestimmung von linearen Funktionen:... II) Systeme linearer Gleichungen... 9.5) Lineare Gleichungen

Mehr

3. Ähnlichkeitsabbildungen

3. Ähnlichkeitsabbildungen 3. Ähnlichkeitsabbildungen 3.1 Definitionen: Ähnlichkeitsabbildungen, Dilatationen Bis jetzt haben wir Isometrien (Kongruenzabbildungen) betrachtet. Diese bbildungen wurden aufgebaut aus den Geradenspiegelungen.

Mehr

Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: Aufgabe 1 (5Z e) H2:I1:K Setze < oder > ein! a) c) e)

Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: Aufgabe 1 (5Z e) H2:I1:K Setze < oder > ein! a) c) e) Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: 29.10.2015 Aufgabe 1 (5Z1.11-004-e) H2:I1:K1 0 1 2 Setze < oder > ein! a) 397 3397 c) 456 655 e) 2345 2435 1 b) 67 890 67 980 d) 632 432 f) 10 001 1001 Aufgabe 2 (5Z1.11-013-m)

Mehr

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5 Stand:.0.206 Sommerferien Zahlen und Operationen» Zahlen sachangemessen runden» große Zahlen lesen und schreiben» konkrete Repräsentanten großer Zahlen nennen» Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel

Mehr

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8)

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8) Basiswissen Klasse, Algebra (G8) Natürliche Zahlen Sicherer Umgang mit den vier Grundrechenarten MH 1, S. 4- Große Zahlen schreiben und lesen Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, Klammern Rechengesetze:

Mehr

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158 Grundwissen Mathematik G8 5. Klasse 1 Zahlen 1.1 Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen IN o = {0; 1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen mit Null Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; }

Mehr

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms Parallelogramm Umfang des Parallelogramms Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b. Um den Umfang (u P ) zu berechnen, wird folgende Formel verwendet: u P = 2a + 2b a b a = 6 cm; b =

Mehr

Mathematik-Arbeitsblatt Klasse:

Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: 23.10.2012 Aufgabe 1 (5A1.01-031-m) Martin, Michael und Max möchten für die Mama zu Weihnachten gemeinsam ein Buch als Geschenk kaufen. Es kostet 27. Jeder der drei hat

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

Lernziele Matbu. ch 8

Lernziele Matbu. ch 8 Lernziele Matbu. ch 8 Beachte auch den Refernzrahmen des Stellwerk8 www. stellwerk- check. ch LU Priorität Grobziel (aus Mathbu.ch 8) Lernziele Begriffe 2 1 Mit gebrochenen Zahlen operieren: Gebrochene

Mehr

Inhalt der Übekartei 5-8

Inhalt der Übekartei 5-8 Inhalt der Übekartei 5-8 (erst sortiert nach Themensträngen, dann chronologisch) Themenstrang Daten und Zufall - DZ DZ1 - Zahlenangaben sammeln und vergleichen (Kl. 5) A Kann ich Informationen aus Diagrammen

Mehr

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN MATHEMATIK-WETTBEWERB 00/00 DES LANDES HESSEN AUFGABEN DER GRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P. Von 40 Schülern fahren 44 mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Schule. Wie viel Prozent sind das? P. Nach einer Preiserhöhung

Mehr

Aufgaben / M-Beispielen

Aufgaben / M-Beispielen Aufgaben / M-Beispielen 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.2 1) Zeichne den begonnen Schrägriss eines Quaders mit 40 mm Höhe fertig! Schularbeitenvorbereitung Köck 2) Zeichne den begonnenen Schrägriss

Mehr

Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s

Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s Zeit: 2 Stunden. Rechner: TI30/TI34 oder vergleichbare. Hinweis: Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein, ansonsten werden keine Teilpunkte vergeben. Aufgabe

Mehr

Strahlensatz allgemein

Strahlensatz allgemein Strahlensatz allgemein 1 In nebenstehender Abbildung (nicht maßstabsgetreu) gilt AB CD (a) Berechne, y und z (b) Eine zentrische Streckung mit dem Zentrum Z, die A in C überführt, bildet ein Dreieck mit

Mehr

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik Natürliche Zahlen Kapitel I ZÄHLEN UND ORDNEN GROßE ZAHLEN UND ZEHNERPOTENZEN Acht Schwimmer bestreiten einen Wettkampf. Miriam gewinnt die Bronzemedaille. Franz wird Vorletzter. Welche Platzierung haben

Mehr

Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum:

Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum: Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Berechne die fehlenden Variablen: a) b) 12 cm 5 cm 8 cm 6 cm 4 cm 6 cm 10 cm 8 cm c) d) u 6 dm 3 dm 9 dm 5 dm 12 m v 6 m 6 m 8 m 15 m Aufgabe

Mehr

Wissen und Können zum Maßstab und zur Ähnlichkeit 1

Wissen und Können zum Maßstab und zur Ähnlichkeit 1 Wissen und Können zum Maßstab und zur Ähnlichkeit 1 1. Bedeutungen der Begriffe in der Mathematik Der Begriff Maßstab wird in der Mathematik nur bei der Eintafelprojektion eines Köpers zur Angabe der Höhe

Mehr

1.2 Rechnen mit Termen II

1.2 Rechnen mit Termen II 1.2 Rechnen mit Termen II Inhaltsverzeichnis 1 Ziele 2 2 Potenzen, bei denen der Exponent negativ oder 0 ist 2 3 Potenzregeln 3 4 Terme mit Wurzelausdrücken 4 5 Wurzelgesetze 4 6 Distributivgesetz 5 7

Mehr

Lösungen Kapitel A: Zuordnungen

Lösungen Kapitel A: Zuordnungen Windgeschwindigkeiten Lösungen Kapitel A: Zuordnungen Arbeitsblatt 01: Graphen einer Zuordnung 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Tage Strandabschnitte 1 2 3 4 5 6 Muscheln 4,2 2,1 0,7 1,2 7,3 0,5 Arbeitsblatt 02:

Mehr

Schulcurriculum für das Fach Mathematik

Schulcurriculum für das Fach Mathematik Evangelisches Gymnasium Siegen Schulcurriculum für das Fach Mathematik Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 5 1. Zahlen (Kapitel 1) Runden und Schätzen Große Zahlen Zahlen in Bildern 2. Größen (Kapitel

Mehr