CAM E. Computer Aided Medical Engineering. Beschreibung biologischer Gewebe. Anisotropie in der biomechanischen Simulation

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1 Jahrgang 1, Heft CAM E Computer Aided Medical Engineering Beschreibung biologischer Gewebe Anisotropie in der biomechanischen Simulation Patientenspezifische Optimierung von Schulterimplantaten Einflüsse von Klappenprothesen FE-Modell des humanen Beckens Biomechanische Evaluierung orthopädischer Implantate

2 Editorial Computer Aided Medical Engineering Computer-Simulationen in der medizinischen Praxis Vom Automobil zum Patienten. Technologie und Medizin finden zusammen so lautet der Titel der Veranstaltung, in deren Rahmen die neue Fachzeitschrift CAME Computer Aided Medical Engineering erstmals präsentiert wird. Bewusst haben wir diese Veranstaltung gewählt, denn sie passt sehr gut zu unserem Konzept. Computer Aided Engineering kurz CAE ist der Oberbegriff für eine Vielzahl von Methoden, mit deren Hilfe sich die Realität am Computer simulieren lässt. CAE-Methoden sind in den klassischen Ingenieursdisziplinen, wie dem Maschinenbau, der Automobilindustrie sowie der Luft- und Raumfahrt, längst etabliert. Dort werden verschiedenste CAE-Software-Pakete in den Entwicklungsabteilungen eingesetzt, um die Funktionalität von zukünftigen, bisher noch in der Planung befindlichen Produkten zu analysieren. Dazu sind weder reale Proto typen noch aufwändige Versuchsaufbauten notwendig. Trotzdem können bereits am Computer diverse Produktvarianten untersucht werden. Beispiele dafür sind virtuelle Belastungstests mit der Finiten Elemente Methode (FEM), die Simulation von Fahrzeugeigenschaften im Fahrsimulator, Ergonomieuntersuchungen bezüglich der Handhabung von Maschinen oder die fotorealistische Darstellung von 3D-Modellen am Computer. CAE- Methoden tragen schon heute in der Industrie maßgeblich dazu bei, Produkte und Prozesse zu optimieren. In den letzten Jahren hat sich verstärkt gezeigt, dass CAE-Methoden auch in anderen Fachgebieten Erfolg versprechend eingesetzt werden können, unter anderem in der Medizin. So ermöglichen computerunterstützte Verfahren eine effiziente Planung von Operationen oder eine optimierte Gestaltung von Implantaten, was sich an vielen praktischen Beispielen verdeutlichen lässt. Solche Beispiele werden Sie künftig in dieser neuen Fachzeitschrift finden. Um der engen Verzahnung zwischen den Technologien aus den Ingenieursdisziplinen und der Medizin Rechnung zu tragen, haben wir den etablierten Begriff des Computer Aided Engineering um ein M für Medizin ergänzt: Computer Aided Medical Engineering oder kurz CAME. Die Fachartikel in CAME richten sich an die Entscheider in Entwicklungs- und Dienstleistungsunternehmen der Medizintechnik sowie an Forscher und Ingenieure aus dem Bereich Biomechanik. Unsere Fachzeitschrift schlägt die Brücke zwischen Wissenschaft und Anwendung. Die Artikel bieten vielfältige Anregungen, wie sich computerunterstützte Simulationsmethoden für medizinische Fragestellungen nutzen lassen; die Beiträge zeigen auf, was schon heute technisch und praktisch realisierbar ist, und sie sollen Ideen geben und Hinweise liefern, wo sich neue Nutzungspotentiale für Computersimulationen in der Medizintechnik erschließen lassen. Wir freuen uns auf einen intensiven Meinungsaustausch mit unseren Lesern, um gemeinsam ein Forum zum Wissensaustausch aufzubauen. Christoph Müller, M.Sc. CADFEM GmbH Leiter Biomechanik PD Dr. med. Laszlo Kovacs, Leiter CAPS, Klinikum und Poliklinik für Plastische und Handchirurgie, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München

3 Inhalt 1. Jahrgang 2010, Heft 1 U. Simon Grundsätzliche Bemerkungen zur Verwendung von Finite-Elemente-Modellen in der Medizin Teil 1: Materialgesetze und -parameter zur Beschreibung biologischer Gewebe 3 C. Kober, C. Hellmich, S. Stübinger, R. Sader, H.-F. Zeilhofer Relevanz der Anistropie in der biomechanischen Simulation, demonstriert am Beispiel des menschlichen Unterkiefers 9 K. Entacher, A. Petutschnigg, W. Pomwenger, H. Resch, P. Schuller-Götzburg Patientenspezifische Optimierung von Schulterimplantaten 12 Umschlagentwurf: Dipl.-Ing. Johannes Wippler Titelbild: Dipl.-Ing. Sebastian Eberle M. Bongert, M. Geller, W. Pennekamp, V. Nicolas Simulation der Einflüsse von Klappenprothesen auf die Blutströmung mittels eines individuellen Modells der thorakalen Aorta 19 S. Klima, J. Böhme, H. Steinke, V. Slowik, C. Josten Ein osteoligamentäres Finite Elemente Modell des humanen Beckens zur Simulation biomechanischer Belastungsversuche 25 Herausgeber und Redaktion: CADFEM GmbH Christoph Müller, M.Sc. Leiter Biomechanik Grafing b. München PD Dr. med. Laszlo Kovacs Leiter der Forschungsgruppe CAPS, Ltd. OA und stellv. Klinikdirektor, Klinik und Poliklinik für Plastische und Handchirurgie, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München Abo-Service: Rainer Paulsen Tel. ( ) Fax ( ) Weitere Informationen auf Seite 18 Verlag: expert verlag GmbH Fachverlag für Wirtschaft & Technik Wankelstraße 13, Renningen Postfach 20 20, Renningen Tel ( ) Fax ( ) Internet S. Eberle, C. Gerber, G. von Oldenburg, P. Augat Biomechanische Evaluierung orthopädischer Implantate mit Hilfe der Finite Elemente Methode 31 Impressum 18 Vorgaben für Ihr Manuskript 37 Mediadaten 39 Aus der Redaktion Ihre Mitarbeit in CAME ist uns sehr willkommen! Falls Sie eine Veröffentlichung wünschen, bitten wir Sie, uns die Daten auf einer CD, zur Sicherheit aber auch als Ausdruck (bitte zweifach), zur Verfügung zu stellen. Die Bilder sollten bereits an der richtigen Stelle platziert sowie mit den zugehörigen Bildunterschriften versehen sein. Da wir auf die Einheit von Text und Bild großen Wert legen, bitten wir, im Text an geeigneter Stelle einen so genannten (fetten) Bildhinweis zu bringen. Das Gleiche gilt für Tabellen. Die Artikel dieses Heftes zeigen Ihnen, wie wir uns den Aufbau Ihres Artikels vorstellen. Vielen Dank. Bitte lesen Sie dazu auch unsere ausführlichen Vorgaben für Ihr Manuskript auf Seite 37. Die Autoren wissenschaftlicher Beiträge werden gebeten, ihre Manuskripte direkt an die Redakteure zu senden. Authors of scientific contributions are requested to submit their manuscripts directly to one of the editors. 1. Jahrgang CAM E 1

4 Dr.-Ing. Günter Müller, Dipl.-Ing. Clemens Groth FEM für Praktiker Band 1: Grundlagen Basiswissen und Arbeitsbeispiele zur Finite-Element-Methode mit dem Programm ANSYS Rev 9/10 8., neu bearb. Aufl. 2007, 807 S., CD-ROM, zahlr. Beispiele, 8 89,00, CHF 147,00 Edition expertsoft 23 ISBN Zum Buch: Die Finite-Element-Methode (FEM) hat sich in Industrie und Forschung als das rechnerische Simulationsverfahren der Praxis durchgesetzt. Sie wird in allen Branchen in Konstruktions- und Entwicklungsabteilungen eingesetzt. Dieses Buch vermittelt praxisnahe Grundkenntnisse, um die FEM sinnvoll und effektiv anzuwenden und die Ergebnisse richtig zu bewerten. Es ist für die Praktiker geschrieben. Jeder der Berechner, aber auch der Entscheider erkennt damit die Möglichkeiten, aber auch die Grenzen der FEM. Den Schwerpunkt des Buches bilden die zahlreichen Anwendungsbeispiele. Dabei werden die Idealisierung, die Berechnung und die Auswertung im Detail beschrieben und der Bezug zur technischen Alltagspraxis klargestellt. Die Finite-Elemente-Methode (FEM) muss kein Buch mit sieben Siegeln bleiben die Grundzüge sind durchaus in kurzer Zeit erlernbar. Hilfreich ist dabei die Buchreihe»FEM für Praktiker«. Mit der Schulungsversion des ANSYS -Programms (ANSYS/ED) können die Beispiele nachvollzogen oder eigene Beispiele berechnet werden. Damit stellt das Buch die Verbindung zur praktischen Anwendung der FEM her. Jeder Band enthält eine CD-ROM mit zahlreichen Beispielen und zusätzlichen Informationen. Jeder Band enthält außerdem eine Bestellkarte für eine preisreduzierte CD- ROM des Programms ANSYS/ED (Windows-Version). ( ED bedeutet education, also Schulung, Ausbildung). Nähere Angaben zu ANSYS/ED sind unter angegeben. Der Unterschied zwischen ANSYS/ED und der Vollversion besteht in der eingeschränkten Modellgröße die zum Studium des Programms vollkommen ausreichend ist. Dafür hat ANSYS/ED zu einem äußerst günstigen Preis viel zu bieten: den vollen Zugriff auf die erstklassigen ANSYS-Berechnungsmöglichkeiten für alle wichtigen physikalischen Fachgebiete. Das kontinuierliche Arbeiten unter der ANSYS Oberfläche gewährleistet, dass die erlernten Arbeitsschritte durchgehend anwendbar sind und dass später andere Module aus der ANSYS Programmreihe ohne zusätzlichen Aufwand einfach bedient werden können. Außerdem ist das moderne ANSYS/Workbench-Programm und das Spezialprogramm ANSYS/LS- DYNA zum Einarbeiten enthalten. Inhalt: Anwendung der FEM in der Praxis Einführung in die Theorie der FEM Handhabung des ANSYS/ED- Programms Beispiele Die Interessenten: Das Buch ist für Ingenieure, Techniker, Wissenschaftler und Studenten geschrieben, die sich im Selbststudium in die FEM einarbeiten wollen.»ein Klassiker der deutschen FEM-Fachliteratur.«ke konstruktion + engineering expert verlag GmbH Postfach 2020 D Renningen

5 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin Grundsätzliche Bemerkungen zur Verwendung von Finite-Elemente- Modellen in der Medizin Teil 1: Materialgesetze und -parameter zur Beschreibung biologischer Gewebe von U. Simon *) Kurzfassung Dies ist der erste in einer Reihe von Artikeln, in denen einige einfache grundsätzliche Bemerkungen zur Verwendung von Finite-Elemente-Modellen für medizinische Fragen gemacht werden sollen. Die Darstellung ist bewusst sehr einfach gehalten, so dass auch Nicht-Techniker folgen können sollten. Moderne FE-Programmpakete unterstützen den Benutzer sehr stark bei der Modellbildung. Dennoch treten bei medizinischen Modellen besondere Probleme auf. Neben der komplexeren Geometrie von biologischen Objekten zeigen die biologischen Gewebe auch oft ein komplexeres Materialverhalten als technische Werkstoffe. Die erforderlichen Parameter sind schwer zu beschaffen und unsicher. Der Artikel beschreibt die wesentlichen Materialgesetze, die zur Modellierung biologischer Gewebe benutzt werden (Anisotropie, Nichtlinearität, Plastizität, Visko - elastizität), zusammen mit einigen typischen Parameterwerten. Zusätzlich werden Bedingungen genannt, unter denen eine Beschreibung mit einfachen Materialgesetzen möglich erscheint. An vielen Stellen geht der aktuelle Forschungsstand allerdings weit über das hier Gezeigte hinaus. Der Einstieg in die eigene Literaturrecherche ist unabdingbar und soll durch die Angabe von deutschen und englischen Fachbegriffen erleichtert werden. Schlüsselwörter Materialeigenschaften, Werkstoffeigenschaften, Finite Elemente, Bindegewebe, Knorpel, Kortikaler Knochen, Trabekulärer Knochen, Steifigkeit, Festigkeit, Anisotropie, Elastizitätsmodul, Querkontraktionszahl *) Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen, Universität Ulm Institut für Unfallchirurgische Forschung und Biomechanik, Universitätsklinikum Ulm Abstract This is the first in a series of articles presenting basic knowledge about the usage of Finite Element models in medical research. The articles are written in a way that they can be understood by non-technicians easily. Modern FE packages are easy to use, however there are special challenges when setting up a biomedical model. Besides a complex geometry biomedical structures are typically characterized by quite complex material properties. Material parameters are difficult to measure and therefore rare and uncertain. 1 Einleitung In allen Wissensgebieten halten numerische Simulationen als Werkzeuge zur Forschung und Entwicklung Einzug, so auch in der klinischen Forschung. Bei vielen Fragen aus Orthopädie und Chirurgie gilt es, Festigkeiten oder Steifigkeiten von Implantaten, Organen oder Implantat-Organ- Verbindungen zu beurteilen. Hier werden neben den klassischen experimentellen Methoden zunehmend auch Finite-Elemente-(FE)-Modelle entwickelt und analysiert. Neben der Beurteilung einer globalen (apparenten) Festigkeit oder Steifigkeit liefern die numerischen Analysen gegenüber den Experimenten auch Spannungs- und Dehnungsverteilungen und damit tiefe Einblicke in das Innere beanspruchter Strukturen. Modelle zur Beantwortung medizinischer Fragen sind regelmäßig und oft in mehrerlei Hinsicht komplexer als die Modelle für technische Bauteile. Bei allen vier Schritten der Modellbildung eines strukturmechanischen FE-Modells 1. Geometrie definieren 2. Diskretisieren (Vernetzen) 3. Materialgesetze und -parameter festlegen 4. Last- und Randbedingungen vorgeben The most important material laws (anisotropy, nonlinearity, plasticity, viscoelasticity) for biological tissues are described along with a few typical parameter values. Conditions that allow the usage of a simple material law as a suitable approximation are discussed. Important terms are also given in English which allows for an easy start of an own literature survey, which is indispensible, since this article cannot capture all current developments in this field. sind besondere Herausforderungen und Schwierigkeiten zu überwinden, wenn in dem Modell biologische Strukturen enthalten seien sollen. Dem stehen folgende Tatsachen gegenüber: FE-Programmpakete sind mit ihren Methoden und Optionen viel stärker auf technische als auf medizinische Anwendungen ausgerichtet. Biomechanische Forschung ist hochgradig interdisziplinär. Der Forscher kann kein Vollzeit-Simulationsingenieur sein, sondern muss sich gleichzeitig mit vielen anderen Disziplinen beschäftigen, um z. B. den Brückenschlag zur Medizin herstellen zu können. Aus diesem Zielkonflikt erwächst ein Ausund Weiterbildungsbedarf. Zur Definition der Geometrie Technische Bauteile sind geometrisch viel einfacher als biologische Strukturen. Darüber hinaus sind für technische Bauteile heutzutage oft CAD-Daten vorhanden, die dann nur noch in die FE-Software importiert, evtl. etwas angepasst werden müssen. Die Geometrie einer biologischen Struktur, wie z. B. eines Knochens, kennt dage- 1. Jahrgang CAM E 3

6 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin gen keine rechten Winkel, keine Ebenen, keine Symmetrien. Oft findet man zusätzlich eine sehr komplexe innere Geometrie, eine poröse Struktur, eine inhomogene Gewebeverteilung vor. Diese führt auf äußerst verwickelte Volumen oder nach einer Homogenisierung auf entsprechend komplexere Werkstoffeigenschaften. Die Geometrie von biologischen Systemen versucht man zunehmend aus klinischen Bilddaten, wie sie die Computer-Tomographie (CT) und die Magnet-Resonanz-Tomographie (MRT) liefern, zu übertragen. Verschiedene Konzepte können dabei verfolgt werden. Alle sind derzeit noch mit einigem Aufwand und oft mit manuellen Eingriffen verbunden. Aber die hier verwendeten Programme (z. B. Amira, Mimics, SimpleWare) werden ständig weiterentwickelt. Zur Diskretisierung Die komplexe Geometrie hat Auswirkungen auf die Vernetzung, die nicht immer auf Knopfdruck gelingt. In der Regel können die mechanisch genaueren Hexa - eder-elemente (Hexaeder = Sechsflächer) nicht verwendet werden, stattdessen kommen geometrisch anpassungsfähigere Tetraeder-Elemente (Tetraeder = Vierflächer) zum Einsatz. Zur Definition geeigneter Lastund Randbedingungen Ein vollständiges FE-Modell besteht neben Geometrie, Vernetzung und Materialeigenschaften auch immer aus einer konkreten Wahl von Last- und Randbedingungen. Sie müssen bei einer vollständigen Beschreibung des Modells immer angegeben werden. Zur Wahl von Materialgesetzen Dieser Artikel soll zunächst die Wahl geeigneter Materialgesetze und -parameter zur Modellierung biologischer Strukturen beschreiben. Die Behandlung von Geometrie, Vernetzung sowie Last- und Randbedingungen bleibt nachfolgenden Artikeln vorbehalten. Experimente werden immer an konkreten Proben durchgeführt, deren mechanisches Verhalten immer durch beides, Werkstoff und Geometrie, geprägt wird. Ein Belastungstest an einem Organ, wie z. B. in Bild 1 eine 3-Punkt-Biegung an einem Knochen, führt daher zunächst immer auf die Bestimmung von Organ eigenschaften (Bauteileigenschaften), nicht auf Gewebeeigenschaften (Materialeigenschaften). Bild 1 (li.): 3-Punkt- Biege-Prüfung an einem Knochen (Schafsmetatarsus) zur Bestimmung elastischer Organeigenschaften Will man die letzteren ermitteln, so ist die Verwendung von standardisierten Probekörpern erforderlich, um den Einfluss der Geometrie herausrechnen zu können. Die Probe muss dabei aus einem Gebiet mit möglichst homogenen Gewebeeigenschaften stammen. Bild 2 zeigt z. B. einen Zugversuch an einem Zugprobekörper aus Rinderkortikalis. Ein Knochenstäbchen mit konstantem rechteckigem Querschnitt im verjüngten mittleren Teil wird einer Zugkraft ausgesetzt. Ein Dehnungsmessgerät mit zwei Schneidenpaaren, die im Abstand L 0 mit der Oberfläche der Probe mitwandern, nimmt die Verlängerung der Probe auf. Die dann primär gewonnene Kraft-Verlängerungs-Kurve kann in eine Spannungs- Dehnungs-Kurve umgerechnet werden, aus der eine Reihe von elastischen und ultimativen Materialeigenschaften abgelesen werden können (Bild 3). Bei beiden Experimentarten, Organ- und Materialprüfung, können sowohl elastische als auch ultimative Eigenschaften gemessen werden (vgl. Tabelle 1). Die Bestimmung von ultimativen Eigenschaften führt immer zur Zerstörung der Probe. Bild 2 (re.): Zugversuch an einer standardisierten Probe aus kortikalem Rinderknochen Elastische Eigenschaften Organeigenschaften Verschiedene Steifigkeiten: Quotient aus einer Last (Kraft oder Moment) und korrespondierender Verformung (Verschiebung oder Verdrehung). Gewebeeigenschaften Elastizitätsmodul, Querkontraktionszahl, Schubmodul, Kompressionsmodul Tabelle 1: Elastische und ultimative Organ- bzw. Materialeigenschaften Festigkeits- Eigenschaften Maximale Kräfte, Momente oder Verformungen, bei denen es zum Fließen oder zum Bruch kommt. Spannungen und Dehnungen, bei denen es zum Fließen oder zum Bruch kommt. Bild 3: Schematische Beispiele von Spannungs-Dehnungskurven für zwei verschiedene Materialien bei zerstörender Prüfung 4 CAM E. 1. Jahrgang

7 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin Bild 4: Histomorphologischer Schnitt durch einen Frakturkallus (Schafstibia). Inhomogene Verteilung von Bindegewebe, Knorpel und neu gebildetem Geflechtknochen neben dem bestehenden kortikalen Knochen. Nur aus dem letzten könnte ein geeigneter Probekörper herausgeschnitten werden. Biologische Strukturen können einen stark inhomogenen inneren Aufbau besitzen, wie ihn ein histomorphologischer Schnitt durch einen Frakturkallus zeigt (Bild 4). Hier ist es unmöglich, standardisierte Probekörper so herauszuschneiden, dass sie aus einheitlichem Gewebe bestehen. Es ist daher auch nicht verwunderlich, dass die Materialparameter biologischer Gewebe, die man in der Literatur finden kann, recht große Unsicherheiten und Bandbreiten besitzen. 2 Komplexe Materialgesetze Das einfachste Materialgesetz ist das linear-elastische, isotrope Werkstoffverhalten, das Hookesche Gesetz. Für dieses Gesetz reicht im einaxialen Versuch die Angabe eines Parameters, des Elastizitätsmoduls, der Steigung der Spannungs-Dehnungs- Beziehung (Bild 5). Für den allgemeinen, dreidimensionalen Fall (im FE-Programm) ist die Angabe von zwei (elastischen) Materialparametern erforderlich. Meist tritt die Querkontraktionszahl hinzu, für die Werte zwischen 0 und 0,5 zulässig sind. Im Prinzip gilt, dass aus der folgenden Liste zwei Parameter bekannt sein müssen, die anderen sind linear abhängig und könnten bei Bedarf berechnet werden. E ν G Elastizitätsmodul (Young s modulus) Querkontraktionszahl (Poisson s ratio) Schermodul (Shear modulus) K Kompressionsmodul (Bulk modulus) μ, λ Lamésche Konstanten (Lamé constants) Komplexere Materialgesetze berücksichtigen Effekte wie: Anisotropie: Richtungsabhängiges (linear-elastisches) Verhalten Nichtlineares Spannungs-Dehnungs- Verhalten Hyperelastizität: Nichtlineares Spannungs-Dehnungs-Verhalten bei großen Dehnungen Plastizität: Nicht-elastisches Verhalten mit Fließen und Verfestigung Viskoelastizität: Zeitabhängiges Verhalten mit Kriechen und Relaxieren Ermüdung Bei biologischen Geweben sind all diese Eigenschaften, auch in kombinierter Weise, zu finden [1]. Darüber hinaus zeigen lebende Gewebe, insbesondere auf größeren Zeitskalen, zeitabhängige Veränderungen wie Funktionelle Anpassung (Remodeling) [8], Erholung, Heilung [11]. 2.1 Anisotropes Verhalten Die vollen drei-dimensionalen Spannungs- und Dehnungszustände werden beide durch Tensoren zweiter Stufe (3x3- Matrizen) mit je 9 Variablen angegeben. Ein linear-elastisches Materialgesetz, dass im allgemeinsten Fall alle Spannungskomponenten mit allen Dehnungen verknüpfen würde, besäße 81 Parameter in einem Tensor vierter Stufe. σ ij = E ijkl ε kl Die Annahme eines Bolzmann-Werkstoffes (ohne Volumenmomente) und die Symmetrie der Scherdehnungsdefinition führt zur Gleichheit einander zugeordneter Bild 5: Linearelastisches Materialverhalten (Hookesches Gesetz) Schubspannungen und -dehnungen. Nur noch jeweils 6 der 9 Spannungs- und Dehnungskomponenten sind linear unabhängig voneinander. Damit reduziert sich die maximale Anzahl der Werkstoffparameter auf 36. Berücksichtigt man eine weitere Symmetrie, die als Maxwellsches Reziprozitätstheorem bekannt ist (lax: Einflüsse von A nach B und von B nach A sind gleich), dann verbleibt die allgemeine Anisotropie mit 21 linear unabhängigen Parametern. Das ist immer noch sehr viel für ein derart einfaches (lineares Gesetz). Für die Bestimmung wären 21 (!) unterschiedliche Experimente für jeden Werkstoff nötig. Praktisch begnügt man sich mit einfacheren Anisotropien. Trabekulärer Knochen (Bild 6) z. B. wird gern mit einem orthotropen Gesetz mit 9 Parametern beschrieben. Hier stehen die Richtungen größter und kleinster Steifigkeit senkrecht zueinander. Kortikaler Knochen (auch Bild 6) ist ähnlich wie Holz durch eine Hauptrichtung (axial) mit erhöhter Steifigkeit charakterisiert. In den beiden anderen Richtungen (radial und tangential) finden sich geringere, etwa gleiche Steifigkeiten. Dies kann durch ein transvers isotropes Gesetz mit 5 Parametern Bild 6: Humaner Oberschenkel (Femur) mit kortikalem (unten links und rechts) sowie trabekulärem Knochen (oben in der Mitte) 1. Jahrgang CAM E 5

8 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin modelliert werden (vgl. [18]). Einige typische Werte elastischer Parameter von Knochengewebe zeigt Tabelle Nichtlinearität Der Begriff nichtlinear wird oft unpräzise für allerlei Arten komplexer Material - eigenschaften benutzt. Hier sei mit nichtlinearem Verhalten in jedem Fall ein elastisches Verhalten gemeint. Das heißt, dass die Deformationen reversibel sind, also der Körper nach Entlastung wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehrt. Läuft die Spannungs-Dehnungs-Kurve bei der Entlastung auf einem anderen Weg zurück und verbleibt sie bei vollständiger Entlastung bei Dehnungen verschieden von Null (Bild 9), so handelt es sich um ein nichtelastisches, also plastisches Verhalten. Bei einfachem nichtlinearem Verhalten weichen die Spannungs-Dehnungs- Beziehungen mit zunehmender Dehnung nach oben oder unten von einem linearen Verhalten ab. Man spricht von progressiv oder degressiv nichtlinearem Verhalten Tabelle 2: Typische Werte elastischer und ultimativer Parameter für Knochengewebe (Bild 7). Fibröses Bindegewebe ist ein typischer Vertreter für ein solches progressiv nichtlineares Verhalten [12]: Im ungedehnten Zustand sind die Kollagenfasern ungerichtet und verknäult. Unter Zug strecken sie sich immer mehr, und die Steifigkeit nimmt dadurch zu (Bild 8). Einige typische Werte elastischer und ultimativer Materialparameter für Bänder zeigt Tabelle Plastisches Verhalten Plastisches Verhalten ist nicht-elastisches Verhalten. Die Verformungen und Vorgänge im Werkstoff, wie z. B. das Abgleiten von Kristallkörnern (Fließen, engl. yiel- Eigenschaften E-Modul Zugfestigkeit Bruchdehnung Wert 306 MPa (Patella) [4] 111 MPa (Kreuzband) [19] 58 MPa (Patella) [4] 38 MPa (Kreuzband) [19] 35 MPa (Patella) [4] 60% (Kreuzband) [19] Bild 7: Idealisierte Spannungs-Dehnungs- Kurven für progressiv und degressiv nichtlineares Materialverhalten Tabelle 3: Einige typische Werte für elastische und ultimative Materialparameter für Bänder (stark fibröses Bindegewebe) Bild 8: Fibröses Bindegewebe im unbelasteten und gestreckten Zustand. Die anfänglich stark gekrümmten Fasern orientieren und strecken sich zunehmend, was die Steifigkeit laufend erhöht. Bild 9: Idealisierte Spannungs-Dehnungs- Kurve bei plastischem Materialverhalten ding) oder lokale Schädigungen sind irreversibel. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve bei Entlastung läuft rechts vom Belastungsast der Kurve (Bild 9). Nach vollständiger Entlastung verbleibt eine permanente plastische Verzerrung. Knochen kann wohl eher als sprödes denn als duktiles Material charakterisiert werden. In der Konsequenz sollte man die Beanspruchung nicht durch die so beliebte Von-Mises-Vergleichsspannung darstellen, denn diese Spannungsinvariante ist für duktile Materialien wie Stahl oder Aluminium erfunden worden. Für die Beanspruchung rein spröder Materialien, die zusätzlich auf Zug sehr viel empfindlicher reagieren als auf Druck (wie z. B. unbewehrter Beton) sollte dagegen besser z.b. die größte Hauptdehnungskomponente (maximum principal strain) dargestellt 6 CAM E. 1. Jahrgang

9 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin Lokale Schädigung Bild 10: Ergebnis einer FE-Analyse mit plastischem Materialverhalten. Die nicht dunkelblauen Gebiete sind plastische gedehnt und beschreiben Gebiete lokaler Schädigung (Scherversagen) bei überlastetem Schrauben-Knochen-Kontakt. Dieses Modell ist deutlich besser geeignet, die ultimativen Ausreißkräfte von Schrauben- Knochen-Ver bindungen vorherzusagen. Ein Modell mit elastischem Material unterschätzt die maximalen Ausreißkräfte erheblich. werden. Knochen allerdings zeigt kein rein sprödes Verhalten. Es kommt vor dem Bruch zu plastischem Verhalten [7]. Dies kann in bestimmten Fällen, so auch bei unserem Beispiel einer Schrauben-Knochen-Ver bindung, die ultimativen Lasten deutlich erhöhen. Wenn die tatsächliche Spannungen bei wachsender Belastung erstmalig die zulässige Plastizitätsgrenze über schreitet, so geschieht dies in einem sehr kleinen Gebiet. Dies führt dann aber anders als bei einem rein spröden Werkstoff nicht zu einem schlagartigen Versagen der gesamten Verbindung. Stattdessen gibt das Material lokal nach. Dadurch wird die Last auf einen größeren Bereich in der Umgebung verteilt. Ein endgültiges, globales Versagen tritt dann erst bei deutlich größeren Lasten ein, wenn die tragenden Volumen durchplastifiziert sind (Bild 10) (vgl. auch Traglastverfahren und Fließgelenke in der Baustatik). 2.4 Viskoelastizität Die Viskoelastizität ist ein zeitabhängiges Verhalten. Der augenblickliche Spannungszustand hängt nicht nur vom augenblicklichen Dehnungszustand, sondern mindestens auch von der Dehnungsgeschwindigkeit (viskoelastisch vom Typ innere Dämpfung), ggf. auch von der Dehnungsvorgeschichte (viskoelastisch vom Typ Gedächtniseffekt) ab. Die bei einer zyklischen Belastung im Werkstoff durch innere Dämpfung dissipierte Energie kann aus der Hysteresefläche der Spannungs- Dehnungs-Kurve abgelesen werden (Bild 11) und nimmt in der Regel mit der Dehnungsrate zu. Will man dieses Verhalten simulieren, so muss man zwangsläufig zeitabhängig rechnen, also im Allgemeinen eine transiente Analyse durchführen. Der Rechenzeitaufwand ist dadurch sofort sehr viel höher. Mit einer solchen Analyse können dann Effekte wie Kriechen (Retardation) und (Spannungs-)Relaxation (Bild 12) untersucht werden. Es handelt sich dabei nicht um physikalisch unterschiedliche Effekte, sondern lediglich um unterschiedliche Versuchsbedingungen. Alle biologischen Gewebe zeigen visko - elastisches Verhalten. Besonders stark ausgeprägt ist es bei Knorpel, bei dem sich Wasser aus dem Gewebe heraus oder in es hinein bewegt. Noch genauer allerdings kann Knorpel z. B. durch ein poroelastisches Materialmodell beschrieben werden, dass auch die Berechnung einer Poren-Fluidgeschwindigkeit erlaubt [10, 20]. 3 Materialeigenschaften aus klinischen Bilddaten Neben der Geometrie können auch Informationen über die Materialeigenschaften aus klinischen Bilddaten gewonnen werden. Die Grauwerte von CT-Bildern von knöchernen Strukturen liefern primär eine räumliche Verteilung von Röntgenschwächungswerten und damit einen Zusammenhang zur Knochenmineraldichte. Die lokale Knochenmineraldichte wiederum zeigt eine starke Korrelation zur lokalen Steifigkeit [5, 16, 25]. Da die Röntgenschwächung ein skalarwertiges Feld ist, kann auch nur ein Materialparameter daraus bestimmt werden. Dies ist bei Wahl eines isotropen Verhaltens der Elastizitätsmodul. Die Querkontraktionszahl wird dabei in der Regel unabhängig vom lokalen Röntgenwert mit z. B. 0,36 gewählt. Will man anisotrope Materialeigenschaften bestimmen, so geht das nur unter Verwendung von a priori bekannten Informationen zum Typ, zur Richtung und zur Stärke der Anisotropie. Bild 11: Idealisierte Spannungs-Dehnungs-Kurve für viskoelastisches Material bei zyklischer Belastung. Die Hysteresefläche ist ein Maß für die bei einem Zyklus dissipierte Energie. Eigenschaften Wert Kriechen siehe [17] Relaxation siehe [24] Modul, initial 3,0 MPa Modul, infinit 0,8 MPa Wassergehalt 75% [2] Reibungskoeffizient 0,006 0,011 [21] Zugfestigkeit 20 MPa [14] Druckfestigkeit 36 MPa [15] Bild 12: Prinzip von Retardation (Kriechen) und Relaxation bei unterschiedlicher Versuchsführung: Aufprägen eines Spannungsoder eines Dehnungssprungs, Messung des Dehnungs- bzw. Spannungsverlaufes. Tabelle 4: Einige typische Werte für elastische und ultimative Materialparameter für Gelenkknorpel. Das stark viskoelastische Verhalten zeigt sich am deutlichen Unterschied zwischen den Werten initial und infinit, die aus dem spontanen und nach langer Zeit gemessenen Spannungssignal beim Relaxationsversuch ermittelt werden. 1. Jahrgang CAM E 7

10 Finite-Elemente-Modelle in der Medizin 4 Wann ist die Verwendung eines vereinfachten Material - verhaltens erlaubt? Auch wenn wir ganz klar feststellen wollen, dass biologisches Gewebe grundsätzlich ein in vielerlei Hinsicht sehr komplexes Materialverhalten aufweist, so kann es doch in bestimmten Situationen erlaubt sein, sehr einfache Materialgesetze zu verwenden. Die gesamte FE-Analyse kann dadurch u. U. sehr viel einfacher durchgeführt werden. Wir wollen daher in der folgenden Liste einige Voraussetzungen benennen, die ein vereinfachtes Materialgesetz rechtfertigen könnten. Lineares statt nichtlineares und elastisches statt plastisches Verhalten: Nahezu alle Materialien zeigen einen Bereich, in dem ein linearelastisches Verhalten hinreichend erfüllt ist. Oft beginnt das nichtlineare und/oder plastische Verhalten erst bei höheren Dehnungen. Wenn man annehmen darf, dass man unterhalb einer solchen Schranke bleibt, dann ist diese Vereinfachung zulässig. Einfaches plastisches statt komplexes plastisches Verhalten: Kommt man um die Verwendung eines plastischen Materials nicht drum herum, dann kann auch ein global komplexes plastisches Verhalten (z. B. mit Verfestigung) durch ein lokal einfaches ideal-plastischideal-elastisches Verhalten sehr gut beschrieben werden. Elastisches statt viskoelastisches Verhalten: Wenn die zu simulierende Struktur statisch oder quasistatisch oder aber, verglichen mit der Relaxationszeit des Materials, ausschließlich sehr schnell belastet wird, dann kann die Verwendung eines linearelastischen Verhaltens mit entsprechenden Parametern (initialer oder infiniter E-Modul) hinreichend genau sein. Isotropes statt anisotropes Verhalten bei Verwendung des höchsten oder kleinsten E-Moduls kann je nach Fragestellung eine sinnvolle Abschätzung (worst case scenario) der anisotropen Situation bedeuten. Will man den Einfluss einer solchen Vereinfachung untersuchen, dann bleibt einem oft nichts Anderes übrig, als die Vereinfachung fallen zu lassen, das komplexere Werkstoffverhalten zu implementieren und die Auswirkungen zu ermitteln. Dieser Vorgang gehört zur Verifikation. Der darüberhinausgehende Vergleich der Ergebnisse zu experimentellen Befunden wird als Validierung bezeichnet und sollte ein immer fortwährender Prozess sein. 5 References [1] Abe, H., K. Hayashi, and M. Sato, Data Book on Mechanical Properties of Living Cells, Tissues, and Organs. 1996, Tokyo, Berlin, Heidelberg, New York: Springer. [2] Armstrong, C.G. and V.C. Mow, Variations in the intrinsic mechanical properties of human articular cartilage with age, degeneration, and water content. J Bone Joint Surg Am, (1): p [3] Ashman, R.B., et al., A continuous wave technique for the measurement of the elastic properties of cortical bone. 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11 Anistropie in der biomechanischen Simulation Relevanz der Anistropie in der biomechanischen Simulation, demonstriert am Beispiel des menschlichen Unterkiefers von C. Kober, C. Hellmich, S. Stübinger, R. Sader, H.-F. Zeilhofer *) Kurzfassung Durch die Fähigkeit des Knochens, sich an die mechanischen Belastungen anzupassen, gewinnt die Strukturanalyse und damit auch ihre numerische Berechnung mit der Methode der Finiten Elemente (FEM) in der Biomechanik eine ganz besondere Bedeutung. Thema dieses Artikels ist eine Realisierung des Materialgesetzes von Knochen, dargestellt am Beispiel des menschlichen Unterkiefers. Durch einen Visualisierungsansatz aus der Computergrafik gelang es, die Verteilung der CT-Daten als dreidimensionales Profil darzustellen, in dem eine Art inneres Skelett identifiziert werden konnte. Dieses Skelett wurde auf so genannte Guiding Lines reduziert, die wiederum durch einen speziellen Algorithmus in die anisotropen Trajektorien überführt wurden. Es sieht fast so aus, als ob die Anisotrpie den Knochen bei Belastungssituationen schont. Dies deutet auf eine gewisse Optimierung im Rahmen der Evolution hin. Weiter zeigt sich eine Sonderrolle der Volumendehnung als aussagekäftiger Indikator in der biomechanischen Simulation. Schlüsselwörter Biomechanik, Unterkiefer, Knochen, Finite Elemente Simulation, Anisotropie *) Prof. Dr. Cornelia Kober Fakultät Life Sciences, Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, Prof. Dr. Christian Hellmich Institut für Mechanik der Werkstoffe und Strukturen, Technische Universität Wien Dr. Stefan Stübinger Competence Center for Applied Biotechnology and Molecular Medicine, Universität Zürich Prof. Dr. Dr. Robert Sader Klinik und Poliklinik für Kiefer- und Plastische Gesichtschirurgie, Klinikum und Fachbereich Medizin der Johann Wolfgang Goethe-Universität, Frankfurt am Main Prof. Dr. Dr. Hans-Florian Zeilhofer, Klinik für wiederherstellende Chirurgie, Abteilung Kiefer/Gesicht, Universitäts - spital Basel Abstract The capability of bone to adapt to mechanical load results in an increasing role of structural mechanics and Finite Element analysis in the field of biomechanics. This article features the realization of a material model for bone, illustrated for the human mandible. Computer graphics methods allowed for reconstruction of a three-dimensional profile of CT-derived density data, from which kind of an inner skeleton could Einleitung Durch die Fähigkeit des Knochens, sich an die mechanischen Belastungen anzupassen, gewinnt die Strukturanalyse und damit auch ihre numerische Berechnung mit der Methode der Finiten Elemente (FEM) in der Biomechanik eine ganz besondere Bedeutung. Die schwerwiegenden Veränderungen knöcherner Organe im Laufe des Lebens, zum Beispiel die Atrophie des Unterkieferknochens nach Zahnverlust, zeigen das große Anwendungspotenzial. be identified. The latter was reduced to socalled Guiding Lines, which, by a suitable algorithm, could be translated into trajectories of orthotropic elasticity. It seems that anisotropy spares the bone from being loaded too heavily. This may mark a certain evolution-driven optimization of the organ. Moreover, volume strains turned out as a meaningful indicator in biomechanical simulations. Grundsätzlich erfordert das Preprozessing einer FEM-Simulation drei Aspekte, erstens eine akzeptable Rekonstruktion der Geometrie einschließlich ihrer Vernetzung, zweitens eine sinnvolle Implementierung des Materialgesetzes und drittens eine der Realität entsprechende Definition des Lastfalls und der Randbedingungen, siehe auch Bild 1. In der biomechanischen Simulation kann jeder dieser Schritte höchst anspruchsvoll sein. Thema dieses Artikels ist eine Realisierung des Materialgesetzes von Knochen, dargestellt am Beispiel des menschlichen Unterkiefers. Menschlicher Knochen verhält sich bis zu einer Dehnung von etwa 0.3 % linear elastisch, was den Bereich physiologischer Belastungen zum Beispiel Kauen, umfasst. Wir müssen allerdings eine starke Inhomogenität und Anisotropie des Knochens berücksichtigen, die sich inter- und intraindivduell unterscheiden. Die Inhomogenität des Knochens ist über die Grauwerte der CT-Daten (CT: Computertomografie) zugänglich. Für die Anisotropie müssen andere Wege beschritten werden, worauf im Folgenden eingegangen wird. Bild 1: Bestandteile und Ablauf einer FEM- Simulation, das Materialgesetz als Thema dieses Artikels ist rot gekennzeichnet. 1. Jahrgang CAM E 9

12 Anistropie in der biomechanischen Simulation Für die Rekonstruktion der Geometrie, die Realisierung der Lasteinleitung durch Muskulatur und die Verhältnisse am Kiefergelenk wird auf weitere Arbeiten der Gruppe verwiesen [7-9]. Die FEM-Simulation wurde mit der Forschungssoftware Kaskade durchgeführt [12], alle Visualisierungen mit der Toolbox Amira [13]. Als Unterkiefermodell wurde der teilbezahnte Unterkiefer des weiblichen Visible Human gewählt [11]. Ergebnisse Material und Methoden a Bild 2: a) Mediale (von innen) Ansicht eines Unterkieferpräparats (Univ. Ulm). Man erkennt die hoch differenzierte Struktur. b) Skizze eines Querschnitts eines Unterkiefers mit radialen und circumferentialen Trajektorien. Die axialen Trajektorien würden aus der Zeichenebene hearusgehen. Bild 3: Axiale, radiale und circumferentiale Trajektorien des menschlichen Unterkiefers [7]. b Die Erstellung der anisotropen elastischen Trajektorien basiert auf theoretischen und experimentellen Erkenntnissen. Eingangs soll der theoretische Aspekt geschildert werden. Lees und Koautoren [10] sowie Hellmich und Ulm [3] zeigten, dass Kollagenmoleküle für die Anisotropie des knöchernen Gewebes verantwortlich sind. Weiter wurde von Hellmich und Ulm in 2003 gezeigt, dass die spezielle Morphologie der knöchernen Ultrastruktur durch die Kollagenmoleküle bedingt ist [5]. Hierdurch ist es gerechtfertigt, den Verlauf der anisotropen elastischen Trajektorien eines knöchernen Organs zum einen auf der Basis seiner makroskopischen Gestalt, also seiner Geometrie, siehe Bild 2 a, zum anderen der inneren Verteilung des Materials zu ermitteln. Letztere wird durch die Verteilung der Grauwerte aus dem CT dargestellt [7]. Die Annahme von orthotroper Anisotropie wurde durch viele experimentelle Studien bestätigt. Für den menschlichen Unterkiefer wurden durch Ashman und Van Buskirk in 1987 radiale, circumferentiale und axiale Trajektorien, siehe Bild 2 b, der orthotropen Elastizität mit Hilfe von Ultraschallmessungen nachgewiesen [1]. Durch einen Visualisierungsansatz aus der Computergrafik gelang es, die Verteilung der CT-Daten als dreidimensionales Profil darzustellen, in dem eine Art inneres Skelett identifiziert werden konnte [6]. Dieses Skelett wurde auf so genannte Guiding Lines reduziert, die wiederum durch einen speziellen Algorithmus in die anisotropen Trajektorien überführt wurden, siehe Bild 3 [7]. Für die Inhomogenität wurde nach einem mikromechanischen Ansatz nach Hellmich et al. [2, 4] vorgegangen. Dieser erlaubte es, für jeden Knotenpunkt im Unterkiefer die neun orthotropen Koeffizienten E 1, E 2, E 3, G 12, G 13, G 23, ν 12, ν 13, ν 23 zu berechnen. Für die Simulation wurden die lokal orthotropen Matrizen der Elastizität in das globale Kooordinatensystem umgerechnet. Wegen ihrer Relevanz in der biomechanischen Simulation wird die Volumendehnung zur Interpretation herangezogen [7]. In Bild 4 wird das Dehnungsprofil des teilbezahnten Unterkiefermodells bei einem seitlichen Biss auf den äußersten Prämolar dargestellt. Um den Einfluss der Anisotropie für sich zu untersuchen, betrachten wir den kortikalen und den spongiösen Anteil des Kiefers jeweils als homogen. Für die Kortikalis wählen wir die elastischen Koeffizienten nach Ashman und Van Buskirk, siehe Tabelle 1. Für die Spongiosa setzen wir jeweils ein Zehntel der Elastizitäts- und Schubmodule. Die Poissonzahlen wählen wir identisch. Wir variieren den Unterkiefer kontinuierlich von einem vollkommen isotropen Materialgesetz mit dem höchsten der drei anistropen Elastizitätsmodule über den voll anisotropen Fall gemäß Tabelle 1 bis zu wiederum einem vollkommen isotropen Materialgesetz mit dem niedigsten Elastizitätsmodul. Wie erwartet, zeigt der harte Kiefer mit dem höchsten Elastizitätsmodul niedrigere Dehnungen als der weiche Kiefer mit dem niedrigsten Elastizitätsmodul. Was aber überrascht, ist, dass der voll anisotrope Fall die niedrigsten Belastun- Bild 4: Dehnungsprofil bei einem seitlichen Biss auf den äußersten Prämolar unter Zug der Kaumuskulatur, die Musculi temporales sind ebenfalls dargestellt. 10 CAM E. 1. Jahrgang

13 Anistropie in der biomechanischen Simulation gen zeigt, Bild 5. Um dies zu quantifizieren, wurde die L2-Norm der Dehnung, also die Wurzel des Integrals über das Quadrat der Dehnung, über den gesamten Kiefer untersucht. Auch quantitativ lässt sich der Minimierungseffekt des voll anisotropen Kiefers beobachten [7]. Untersucht man andere Indikatorvariablen, z.b. die Von-Mises-Ver gleichsspannung oder die elastische Energie, so zeigt sich kein Minimierungseffekt. Tabelle 1: Elastische Koeffizienten der Kortikalis des menschlichen Unterkiefers nach Ashman und Van Buskirk [1]. Bild 5: Untersuchung des Einflusses der Anisotropie, Simulation mit a) isotropem Materialgesetz, niedrigstes Elastizitätsmodul, b) voll anisotropem Materialgesetz, c) isotropem Materialgesetz, höchstes Elastizitätsmodul [7]. Diskussion Von der Seite der Biomechanik haben wir für das Beispiel des menschlichen Unterkiefers gezeigt, dass die Anisotropie des Knochens eine qualitative und quantitative Relevanz besitzt. Es sieht fast so aus, als ob die Anisotropie den Knochen bei Belastungssituationen schont. Dies deutet auf eine gewisse Optimierung im Rahmen der Evolution hin. Weiter zeigt sich eine Sonderrolle der Volumendehnung als aussagekäftiger Indikator in der biomechanischen Simulation [7]. Aus dem Blickwinkel der praktischen Realisierung haben wir einen Zugang für die Konstruktion der anisotropen Trajektorien für das Beispiel des menschlichen Unterkiefers gezeigt. Wichtig ist allerdings, dass das eingesetzte FEM-Tool den Import einer inhomogenen, voll anisotropen Steifigkeitsmatrix erlaubt. Danksagung Die Autoren danken B. Erdmann, Zuse Institut Berlin, für die Möglichkeit der Nutzung der Forschungssoftware Kaskade für diese Simulation. Literatur [1] Ashman, R. B., and W. C. van Buskirk. Elastic properties of a human mandible. Adv. Dent. Res. 1:64 67, [2] Hellmich Ch., Kober C., Erdmann, B. Micromechanics-based conversion of CT data into anisotropic elasticity tensors, applied to FE simulations of the mandibe. Annals of Biomedical Engineering 36(1), , [3] Hellmich, Ch., and F.-J. Ulm. Are mineralized tissues open crystal foams reinforced by crosslinked collagen? Some energy arguments J. Biomech. 35: , [4] Hellmich, Ch., and F.-J. Ulm. A micromechanical model for the ultrastructural stiffness of mineralized tissues. J. Eng. Mech. (ASCE) 128(8): , [5] Hellmich, Ch., and F.-J. Ulm. Average hydroxyapatite concentration is uniform in extracollageneous ultrastructure of mineralized tissue. Biomech. Model. Mechanobiol. 2:21 36, [6] C. Kober, R. Sader, H.-F. Zeilhofer: Segmentation and visualization of the inner structure of craniofacial hard tissue, in Proc. Comp. Ass. Rad. Surg., London, Vol (2003), pp [7] Kober, C., B. Erdmann, Ch. Hellmich, R. Sader, and H.-F. Zeilhofer. Consideration of anisotropic elasticity minimizes volumetric rather than shear deformation in human mandible. Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. 9(2):91 101, [8] Kober, C., B. Erdmann, J. Lang, R. Sader, and H.-F. Zeilhofer. Sensitivity of the temporomandibular joint capsule for the structural behaviour of the human mandible. Biomed. Tech. 49: , [9] Kober, C., B. Erdmann, C. Hellmich, M. Geiger, R. Sader, and H.-F. Zeilhofer. How does the PDL influence overall stress/strain profiles of a partially edentulous mandible? In: Biological Mechanisms of Tooth Eruption, Resorption and Movement, Z. Davidovitch, J. Mah, and S. Suthanarak. Boston, MA, USA: Harvard Society for the Advancement of Orthodontics, [10] Lees, S., J. D. Heeley, and P. F. Cleary. A study of some properties of a sample of bovine cortical bone using ultrasound. Calcif. Tissue Int. 29: , [11] National Library of Medicine, The Visible Human Project, human.html, [12] Numerical Analysis and Modelling KASKA- DE 3.1 kaskade/index.en.html [13] Stalling, D., Westerhoff, M., and Hege, H.-C. (2005), Amira: A Highly Interactive System for Visual Data Analysis, The Visualization Handbook (ed. Charles D. Hansen, Christopher R. Johnson), Vol. 38, Elsevier, pp Prof. Dr. Cornelia Kober 1985 bis1992 Studium Mathematik und Physik, LMU München Juli 1997 Promotion Dr. rer. nat., TU München August 1992 bis Februar 1998 Wissenschaftliche Mitarbeiterin, TU München März 1998 bis September 2000 Mannesmann Datenverarbeitung GmbH, Ratingen Oktober 2000 bis Februar 2002 Wissenschaftliche Mitarbeiterin, FU Berlin, ZIB Berlin März 2002 bis August 2002 Vertretungsprofessur, FH Kaiserslautern, Standort Zweibrücken September 2002 bis Februar 2008 Professorin an der FH Osnabrück, Fakultät für Ingenieurwissenschaften und Informatik Seit März 2008 Professorin an der HAW Hamburg, Fakultät Life Sciences, Denomination: Technische Mechanik und Biomechanik 1. Jahrgang CAM E 11

14 Optimierung von Schulterimplantaten Patientenspezifische Optimierung von Schulterimplantaten von K. Entacher, A. Petutschnigg, W. Pomwenger, H. Resch, P. Schuller-Götzburg *) Kurzfassung Für die vorliegende Studie wurden 3D Finite Elemente (FE) Modelle von implantierten Schultern generiert. Die 3D-Modellierung basiert auf Computer-Tomographie-Aufnahmen (CT) von fünf Patienten, wodurch die individuellen anatomischen Merkmale im Modellierungsprozess berücksichtigt werden. Die Implantate wurden virtuell in verschiedenen Winkeln zum Schulterblatt eingesetzt. Ziel der Studie ist es, patientenspezifische 3D-FE-Modelle zu erstellen und mit Hilfe dieser Modelle eine FE-Analyse der Spannungsverteilung im Knochen, medizinischen Zement und im Implantat bei unterschiedlichen Implantatpositionen durchzuführen. Schlüsselwörter Finite Elemente Analyse, 3D-Modellierung, Schultergelenk, Schulterimplantate. 1 Einleitung Auf Basis von CT- oder MRI-Daten ist es möglich, dreidimensionale Finite Elemente (FE) Volumenmodelle von Knochen und Gelenken zu erstellen. Diese FE-Modelle können zur Analyse und Optimierung von Implantaten und Prothesen verwendet werden. Durch patientenspezifische Modellierung kann man im Gegensatz zu vielen klassischen FE-Studien im Bereich der Biomechanik die individuellen anatomischen Gegebenheiten von Patienten berücksichtigen und analysieren. Die Erstellung von sehr realitätsnahen 3D-Modellen soll zu einem Routineprozess werden, um schnell spezifische Fragestellungen in der Operationsplanung, im Einheilverhalten und im Design der Implantate beantworten zu können. *) FH-Prof. Univ.-Doz. Dr. Karl Entacher FH-Prof. Dr. Alexander Petutschnigg FH-Ass. Prof. DI (FH) Werner Pomwenger, MSc, Fachhochschule Salzburg, Urstein Süd, A-5412 Puch, Austria Prim. Univ.-Prof. Dr. Herbert Resch DDr. Peter Schuller-Götzburg Paracelsus Medizinische Privatuniversität, Strubergasse 21, 5020 Salzburg, Austria Abstract For the present study 3D Finite Element (FE) shoulder models based on computed tomography (CT) data of five patients have been developed. The patient s individual anatomy was taken into account when producing the 3D models. Virtual surgery was performed in order to insert a HAS glenoid implant at various angles to the ventral surface of the scapula. The goal of the study is to create patient specific 3D shoulder models for analyses of different positions of the sockets of the Im Rahmen eines dreijährigen Forschungsprojektes [9], unterstützt durch den österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF), werden neben Analysen von Zahnimplantaten [21] Simulationen von implantierten Schultern entwickelt, in denen die Gelenkspfanne einer HAS-Prothese (Stryker Howmedica Osteonics, Ireland, in verschiedenen Winkeln zur Vorderseite des Schulterblattes (Scapula) eingesetzt wird. Die Modelle werden zur Beurteilung der strukturellen mechanischen Eigenschaften des Implantats, der Interaktion mit der Anatomie der Scapula und der Belastung auf das Knochengewebe mittels FE-Methode berechnet. Durch diese Analyse können neue Implantate entwickelt oder bestehende Implantate optimiert werden. Die optimale Position eines Implantats könnte in Zukunft schon vor der Operation bestimmt werden. Basis dieser patientenspezifischen FE- Analysen bilden unterschiedliche 3D-Modelle, in denen mittels einer virtuellen Operation die Schultergelenks-Implantate eingesetzt werden. Die einzelnen 3D-Modellierungsschritte basieren auf Oberflächenmodellen unter der Verwendung der Software Mimics und 3-matic (Materialise, Belgien, Kern der virtuellen chirurgischen Eingriffe bilden Boolesche Operationen. Für die FE-Analyse werden die Oberflächenmodelle in Volumenmodelle transformiert. Dies ist einer der wichtigsten Schritte im Modellierungsprozess, da für geeignete Volumenmodelle zur weiteren Analyse teilweise sehr aufwändige Vernetzungsschritte und wiederum Boolesche Operationen notwendig sind. Für die Durchführung der Vernetzung und der anschließenden Analysen wird die Software ANSYS HAS glenoid shoulder implant and the induced stresses in the prosthesis, cement and bone. Therefore, a FE analysis is used. In a pilot study different load distributions and shear stresses at the interfaces prosthesis / cement / scapula and their dispersion within the shoulder blade were calculated, analyzed and compared. Keywords Finite Element Analysis, 3D-Modeling, Shoulder joint, Shoulder prosthesis. (Cadfem Austria GmbH fem.at) verwendet. Im Folgenden seien einige aktuelle Studien im Bereich der Schulteranalyse angeführt: zur FE-Modell-Generierung und Analyse [1], [3], [4], [5], [15], [17], [18], [24]; bzgl. Materiale Eigenschaften [2], [6], [16], [18]; zur Analyse der Schnittstelle zwischen Knochen und Zement [22]; oder zu den auftretenden Muskelkräften im Bereich der Schulter [3], [4], [8], [12], [13], [25]. Weitere Forschungsarbeiten sind auf spezielle Aspekte wie Neigung der Implantate, Zementdicke [11], [19], [22] oder der Bestimmung von speziellen Randbedingungen zur Schultermodellierung [9], [14], [23], [27] spezialisiert. In-vivo-Messungen der Schulterbelastung bei 4 Patienten während Alltagsbewegungen findet man in [26]. Bild 1: Die CT-Aufnahme zeigt die Positionierung der HAS-Schulterprothese im Schulterblatt. Grenzlinien der segmentierten und geglätteten Bereiche (Masken) für die Kompakte und Spongiöse Knochenschicht sind markiert. 12 CAM E. 1. Jahrgang

15 Optimierung von Schulterimplantaten Bild 2: Oberflächenmodelle für die Scapula der fünf Patienten und eine Darstellung der einzelnen Modelle für Kompakta und Spongiosa 2 Angewandte Methoden Basis für die 3D-Modellierung bilden CT- Daten (DICOM [9]) von fünf Patienten (zwei Frauen im Alter von 84 Jahren und drei Männern im Alter von 27, 57 und 66 Jahren). Die Daten stammen von einem SIEMENS Volume Zoom Scanner, mit einer Spannung von 140 KV und einer Dosis von mas. Die Auflösung beträgt 512 mal 512 Pixel bei einer Schichtdicke von 3mm. In den nachfolgenden Abschnitten werden die einzelnen Schritte zur Erzeugung der 3D-FE-Modelle erläutert. 2.1 Generierung von 3D-Oberflächenmodellen Mit Hilfe der Software Mimics wurde eine Schichtbildsegmentierung der DICOM- Daten von allen fünf Patienten durchgeführt und unterschiedliche Gewebearten wie z. B. kompakter- und spongiöser Knochenschicht mittels Schwellwertverfahren separiert. Bereichs- und Volumenwachstumsverfahren ermöglichen eine anschließende Segmentierung für alle Schichten [9]. Als Resultat erhält man für die einzelnen anatomischen Details getrennte Masken in Mimics, vgl. Bild 1. In den meisten Fällen bedarf es einer nachfolgenden manuellen Bearbeitung der Masken, da Aufgrund von Bildauflösung oder der Qualität von CT-Aufnahmen Artefakte oder Löcher auftreten können. Aus den einzelnen Masken werden Oberflächenmodelle generiert. Trotz manueller Nachbearbeitung der Segmentierungsergebnisse können bei diesen Modelle noch unregelmäßige Oberflächen auftreten. Zur Glättung, weiteren Bearbeitung und virtuellen Operation (Abschnitt 2.2) wird die Software 3-matic von Materialise verwendet. Zuerst werden die Oberflächen der Modelle mittels Glättungsverfahren bearbeitet. Die Resultate der segmentierten und geglätteten Modelle der fünf Patienten sind in Bild 2 ersichtlich. 2.2 Virtuelle Implantierung Für die virtuelle Operation wurden Daten einer Laser-gescannten Geometrie einer HAS-Glenoid-Prothese verwendet, vgl. Bild 3. Die Komponenten der Knochenmodelle und die Prothese wurden in 3-matic passend positioniert. Eine einfache und effektive Methode für die Umsetzung eines virtuellen chirurgischen Eingriffs bieten Boolesche Methoden. Ein Tem plate für den Kiel der Prothese kann als Werkzeug verwendet werden, um eine geeigne- te Ausnehmung in der Schultergelenkspfanne (Glenoid) durch eine Boolesche Subtraktion des Knochenmodells vom Kiel-Template zu generieren, siehe Bild 4. Durch diese Methode erzeugt man je nach Konstruktion des Templates sehr glatte Flächen und scharfe Kanten. Diese Kanten konnten durch zusätzliche Glättungsoperationen entschärft werden. Eine Variation des Templates ermöglicht unterschiedliche Bohrungsgeometrien. Der aufwändigste Modellierungsschritt ergibt sich bei der Erzeugung des medizini- (a) (b) Bild 3: 3D-Ansichten der HAS-Glenoid- Prothese: (a) Ansicht von unten; der exzentrisch angeordnete Kiel ist klar zu erkennen (b) Laterale Ansicht 1. Jahrgang CAM E 13

16 Optimierung von Schulterimplantaten (a) (b) (c) Bild 4: 3D Modell des Schulterblatts (a) und eine Boolesche Operation durch ein Template des Kiels der HAS-Glenoid- Prothese (b) ergeben eine geeignete Ausnehmung in der Gelenksfläche der Scapula (c). schen Zements zwischen Implantat und der präparierten Schultergelenksfläche. Wie in Bild 5 demonstriert, wird die Zement - schicht wiederum mit Hilfe eines CAD- Templates durch Boolesche Operationen generiert. Eine mehrfach hintereinander ausgeführte Subtraktion von Schulterblatt, Template und Implantat liefert ein passendes Zementmodell, welches anschließend noch beschnitten wird, um einige Artefakte zu entfernen. Die Dicke der Zement - schicht kann durch Variieren der Position des Implantats gesteuert werden. (a) (b) Bild 5: Einzelne Schritte zur Erzeugung des Zementmodells zwischen Glenoidfläche und Implantat (a) Scapula mit positioniertem Implantat, (b) Positionierung des Templates, (c) Boolesche Subtraktion und (d) fertiges Zementmodell nach einer weiteren Subtraktion und Beschneidungen (c) (d) Zur Analyse von unterschiedlichen Implantatpositionen wird die HAS-Prothese in verschiedenen Winkeln (65 bis 45 ) zur ventralen Fläche der Scapula eingesetzt. Um eine einheitliche Reduktion der Winkel für alle Modelle zu ermöglichen, wurde im ursprünglichen Schultermodell mittels 3-matic die Gelenksfläche geeignet erweitert und um einen fest definierten Drehpunkt bzw. eine definierte Drehachse gekippt. Durch Schnittoperationen und anschließende lokaler Glättungen wird die Glenoidfläche in 5-Grad-Schritten reduziert. In Bild 6a ist diese Reduktion schematisch dargestellt. Bild 6b zeigt das ge- (a) (b) Bild 6: 3D-Modell des Schulterblatts (a) Schema für die Positionierung der Implantate in Stufen zu 5 Grad (b) Darstellung mit Zement und Implantat in der Ausgangsposition 14 CAM E. 1. Jahrgang

17 Optimierung von Schulterimplantaten schnittene Modell mit Zement und Implantat in Ausgangsposition und die Positionen für die Implantierung mit reduzierten Winkeln. 2.2 Volumenmodelle für eine anschließende FE-Analyse Für die FE-Analyse ist es notwendig, die 3D-Oberflächenmodelle in Volumenmodelle umzuwandeln. Der Prozess der Vernetzung des 3D-Oberflächenmodells mit Volumenelementen bildet die qualitative Grundlage für das Ergebnis der FE-Analyse, wobei Größe und Anzahl der Elemente den Grad der Genauigkeit bzw. Realitätsnähe definiert. Eine manuelle Vernetzung komplizierter Geometrien wäre daher nur mit immensem Aufwand zu bewerkstelligen, weshalb man sich zunehmend geeigneter Softwareprodukte bedient welche eine halbautomatische bzw. automatische Vernetzung bewerkstelligen. ANSYS ICEM ist eine solche Software und wird im Zuge dieses Projektes verwendet. Neben verschiedenen Vernetzungsalgorithmen bietet ICEM auch Möglichkeiten zur Netzsteuerung und -manipulation, sowie zu Integritäts- und Qualitätskontrollen. Verschiedene Teile des Schultergesamtmodells müssen feiner vernetzt werden als andere, um geometrische Gegebenheiten und Bereiche von besonderem Interesse (z. B. Materialübergänge) abzubilden. Dies erfordert eine adaptive Vernetzungsstrategie. Bild 7: Schnitt durch ein Volumenmodell der implantierten Scapula. Um die Verankerung des Implantats bei der Arthroplastik zu simulieren, muss der dazu notwendige Knochenzement modelliert werden. Die Vernetzung erfolgt mit SOLID185-Elementen, wobei die Elementanzahl aufgrund der adaptiven Vernetzungsstrategie leicht variieren kann. Um gemeinsame Knoten an den Grenzflächen der einzelnen Komponenten zu erhalten, werden die Booleschen Operationen ebenfalls durch ICEM mittels Durchdringungen ausgeführt. Durch die integrierten Exportschnittstellen kann das erstellte Volumenmodell ins ANSYS-Format, aber auch in andere Formate (Abaqus, Nastran, Patran, etc.), exportiert werden. Bild 7 illustriert die Volumen-Vernetzung von Implantat, Knochenzement und entsprechenden Teilen der Scapula. Für die Durchführung der FE-Analysen wird die Software ANSYS verwendet. Bild 8 zeigt ein FE-Modell der implantierten Schulter, inklusive einer zusätzlichen Illustration von spongiösem Knochen und medizinischem Zementmodell im Inneren des Schulterblatts. 3 Testresultate Erste komplexe FE-Analysen zeigen, dass die Größenordnung der erzielten Spannungen im Bereich vergleichbarer Studien liegt. Der Detailgrad der verwendeten Modelle in den Grenzbereichen Zement/Implantat und Knochen/Zement ist sehr hoch und möglichst realitätsnah konzipiert. Bild 8: Implantiertes Schultermodell in ANSYS. Das markierte Detail zeigt die Glenoid- Komponente des Implantats, das Modell des Zements und einen Teil der Spongiosa Die erzeugten anatomischen Modelle können nun für jeden Patienten anhand der Finiten-Elemente-Methode auch für unterschiedliche Implantatpositionen und unterschiedliche Belastungen analysiert werden. Dabei sind insbesondere die simulierten Spannungen an den Grenzflächen zwischen Implantat und Zement sowie Zement und Scapula von besonderem Interesse. Um diese Analysen durchführen zu können, werden die von van der Helm [25] ermittelten Randbedingungen für die FE-Analyse angewendet. Die spezifischen Lasten bei einer Flexion von 90 wurden entsprechend der Ergebnisse von Murphy et al. [18] angenommen, wobei diese Annahmen analog zu den Messungen in [26] kalibriert und das Koordinatensystem wie in [27] festgelegt wurden. Für diese Studie wurden folgende Materialparameter für 1. Jahrgang CAM E 15

18 Optimierung von Schulterimplantaten die vier auftretenden Materialien: Kompakter Knochen, Spongiöser Knochen, Polymethylmethacrylat und Polyethylen angesetzt (siehe Tabelle 1). Die Ergebnisse der Spannungsberechnung anhand FE-Analyse sind in Bild 9 für den Patienten 5 dargestellt. Die Abbildung zeigt die Van Mises-Spannungen im Schulterblatt bei der simulierten Belastung unter Abduktion von 90. Die in [25] ermittelte Höhe der Belastung mit F = N wurde variiert, wobei die Variationsstufen folgendermaßen festgelegt wurden: 25 % Belastung, 50 % Belastung, 100 % Belastung und 125 % Belastung. Tabelle 1: Materialparameter Bei der Berechnung der Spannungen wurden folgende Muskeln als Lager des Statischen Systems definiert: M. deltoideus I, M. deltoideus II, M. supraspinatus, M. serratus anterior, M. rhomboideus major. In Bild 10 ist zu sehen, wie sich die Spannungen über das geometrische Modell für die steigenden Belastungsannahmen verteilen. Die maximalen Van-Mises- Spannungen bei der Belastungsannahme nach [25] (diese Annahme entspricht der Variante 100 %) liegen zwischen 5.5MPa und 22.6MPa, was sehr gut mit den ermittelten Spannungen in [18] übereinstimmt. (a) (b) (c) Bild 9: Verteilung der Van-Mises-Spannung für 90 Abduktion und Variation der Belastung nach [25] von 25 % (a), 50 % (b), 100 % (c) und 125 % (d) Eine detailliertere Betrachtung der Van- Mises-Spannungen an der HAS-Glenoid- Prothese, der Grenzfläche zwischen Implantat und Knochenzement sowie zwischen Knochenzement und Scapula werden in Bild 10 für die Belastungsvariante 100 % dargestellt. Von besonderem Interesse ist zum einen, dass sich bei dieser Belastung in der Simulation keine ausgeprägten Spannungsspitzen aufbauen und zum anderen die geringe Spannung im spongiösen Knochen, die sich auf die geringe Steifigkeit durch den niedrigen E-Modul zurückführen lässt. Die Ergebnisse dieser Studie bestätigen zusätzlich die von Terrier et al [22] simulierten Ergebnisse, nach denen sich in jenen Bereichen, in denen die Zementstärke sehr gering ist, die zu erwartenden Spannungen wesentlich erhöhen. (d) Zusammenfassend sind die erhaltenen Ergebnisse der FE Analyse plausibel. Im Zuge des Vergleichs mit bestehenden Untersuchungen wurde die Übereinstimmung in qualitativer (z. B. [22]) und quantitativer Hinsicht [18] beobachtet. Diese Ergebnisse zeigen, dass die beschriebene Methode zur Erstellung von patientenspezifischen 3D-Geometriemodellen zur weiterführenden FE Analyse sehr gut geeignet ist. (a) (b) (c) Bild 10: Darstellung der Spannungsverteilung (a) Geometrisches Modell mit Glenoid-Prothese, (b) Grenzfläche zwischen Prothese und Zement sowie (c) Grenzfläche zwischen Zement und Knochen 16 CAM E. 1. Jahrgang

19 Optimierung von Schulterimplantaten 4 Zusammenfassung und Diskussion Für aussagekräftige Finite-Elemente-Ana - lysen einer vollständigen Arthroplastik der Schulter ist es notwendig, patientenspezifische 3D-Modelle von implantierten Schultern in entsprechend komplexer anatomischer Genauigkeit zu generieren. Auf Basis dieser Modelle können dann Simulationen des Zusammenspiels von Kräften und deren Auswirkungen auf Anatomie und Implantate berechnet werden. Grundlage dafür ist eine entsprechende biomechanische Modellierung der Schulteranatomie. Ergebnisse verschiedenster Forschergruppen enthalten zentrale Informationen über die Biomechanik der Schulter. Zugrunde liegende Modelle basieren auf medizinischtheoretischen Ansätzen [23], [25], [27], mechanischen Experimenten [8], [17] oder auf Modellbeschreibungen basierend auf CT Daten des visible human project [9], [11] oder post mortem erstellte CT-Aufnahmen einer intakten [22] oder bereits implantierten Schulter [17]. Die 3D-Modelle der vorliegenden Studie basieren auf CT-Aufnahmen von 5 Patienten. Ziel war es, die Modellierung mit großer anatomischer Detailgenauigkeit zu realisieren. Dies bedeutet, dass im Gegensatz zu vielen verwandten Studien wie z. B. [3], [4], [15], [22] darauf geachtet wurde, dass das vollständige Schulterblatt als Basis der Modelle verwendet wird, eine Trennung zwischen Kompakta und Spongiosa realisiert wird eine hohe Genauigkeit der FE-Vernetzung gewährleistet ist, speziell in sensiblen Bereichen wie den Übergängen von Implantat zu Zement und Zement zu Knochen. Die Schultermodelle wurden zusätzlich bearbeitet, um die HAS-Glenoid Prothese in verschiedenen Winkeln (65 bis 45 ) zur ventralen vorderen Fläche der Scapula virtuell zu implantieren. Für die Realisierung der 3D-Oberflächenmodellierung wurde die Software Mimics und 3-matic von Materialise verwendet. Boolesche Operationen bilden die Grundlage für die virtuelle Implantierung. Die ursprünglich mit 3-matic an Oberflächenmodellen durchgeführten Booleschen Operationen wurden aufgrund von exakteren Vernetzungsresultaten bei Materialübergängen erst im Nachhinein bei der Generierung der Volumenmodelle realisiert. Für die Erzeugung der FE-Volumenmodelle und für die Durchführung unterschiedlicher Volumensvernetzungen und Booleschen Operationen wurde ANSYS ICEM verwendet. Für die FE-Analyse kam ANSYS Workbench zur Anwendung. Ziel ist es, vergleichende FE-Simulationen für die unterschiedlichen Implantatpositionen zu rechnen. 5 Danksagung Wir danken der Firma ATOMIC GmbH für die Möglichkeit der Kalibrierung von Implantaten. Für finanzielle Unterstützung danken wir der Schoellerbank Österreich und der Österr. Gesellschaft für Zahn-, Mund- und Kieferheilkunde, Zweigverein Salzburg. Das Projekt wird durch das FWF Translational Research Program mit dem Projekt L526-B05 unterstützt. 6 Literatur [1] A. Andreykiv, P. J. Prendergast, F. van Keulen, W. Swieszkowski, and P. M. 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Petutschnigg, W. Pomwenger and F. Watzinger. Finite Element Analysis of Sinus Lift with Cancelous Bone Graft Block. Proceedings of the 2 nd South- East European Conference on Computational Mechanics SEECCM M. Papadrakakis, M. Kojic, V. Papadopoulos (eds.) Rhodes, Greece, June [22] A. Terrier, P. Büchler, and A. Farron. Bone-cement interface of the glenoid component: stress analysis for varying cement thickness. Clin Biomech (Bristol, Avon), 20 (7) (2005) [23] A. Terrier, A. Vogel, M. Capezzali, A. Farron. An algorithm to allow humerus translation in the indeterminate problem of shoulder abduction. Medical Engineering & Physics 30 (2008) [24] A. Terrier, F. Merlini, D.P. Pioletti, A. Farron, Total shoulder arthroplasty: Downward inclination of the glenoid component to balance supraspinatus deficiency. J Shoulder Elbow Surg (2009) 18, [25] F. C. van der Helm. Analysis of the kinematic and dynamic behavior of the shoulder mechanism. J Biomech, 27 (5) (1994) [26] P. Westerhoff, F. Graichen, A. Bender, A. Halder, A. Beier, A. Rohlmann, G. Bergmann. In vivo measurement of shoulder joint loads during activities of daily living. J Biomech. (2009) Aug 25;42(12): [27] G. Wu et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion Part II: shoulder, elbow, wrist and hand. J Biomech, 38 (2005) Jahrgang CAM E 17

20 Optimierung von Schulterimplantaten FH-Prof. Univ.-Doz. Dr. Karl Entacher promovierte und habilitierte am Institut für Mathematik an der Universität Salzburg. Er arbeitet in Lehre und Forschung an der FH Salzburg in den Fachgebieten Scientific Computing und e-health. FH-Prof. Dr. Alexander Petutschnigg ist Professor an der FH Salzburg. Er studierte Mathematik sowie Holztechnik und Holzwirtschaft und absolvierte seine Dissertation an der BOKU Wien und der TU Graz. Er war wissenschaftlicher Mitarbeiter und Projektleiter an der JOANNEUM RESEARCH Forschungsgesellschaft mbh in Graz. FH-Ass. Prof. DI (FH) Werner Pomwenger, MSc absolvierte den Diplomstudiengang Informationstechnik und System-Management an der FH-Salzburg sowie ein Masterstudium Computer Systems Engineering in Halmstad, Schweden. Er arbeitet derzeit an seiner Dissertation im Bereich biomechanischer Simulation von medizinischen Implantaten. Prim. Univ.-Prof. Dr. Herbert Resch ist Primararzt an der Universitätsklinik für Unfallchirurgie und Sporttraumatologie am Salzburger Universitätsklinikum und Rektor der Paracelsus Medizinischen Privatuniversität Salzburg. Er ist einer der führenden Ärzte für Schulter- und Ellbogenchirurgie in Europa. Er hat zahlreiche OP-Verfahren entwickelt, die heute von internationaler Bedeutung sind. DDr. Peter Schuller-Götzburg promovierte zum Doktor der gesamten Heilkunde an der Universität Wien. Er absolvierte anschließend die Ausbildung zum Facharzt für Zahn-, Mund- und Kieferheilkunde. Er leitet das Programm für Prothetik-, Biomechanik- und Biomaterialforschung an der Paracelsus Medizinischen Privatuniversität Salzburg. Hier sollte auch IHRE Firmen-Information zu finden sein! Wenn auch Sie die Leser von CAME über Ihre aktuellen Broschüren und Kataloge informieren möchten, empfehlen wir Ihnen, diese neue Werbemöglichkeit zu nutzen. CAM E Heft 1, 1. Jahrgang 2010 Impressum Herausgeber und Redaktion: CADFEM GmbH Christoph Müller, M.Sc. Leiter Biomechanik Bahnhofstraße 1 A Grafing b. München PD Dr. med. Laszlo Kovacs Leiter der Forschungsgruppe CAPS, Ltd. OA und stellv. Klinikdirektor, Klinik und Poliklinik für Plastische und Handchirurgie, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München Ismaninger Straße München Umschlagentwurf: Dipl.-Ing. Johannes Wippler Layout: Ludwig-Kirn Layout, Ludwigsburg Beiträge, die mit vollem Namen oder auch mit Kurzzeichen des Autors gezeichnet sind, stellen die Meinung des Autors, nicht unbedingt auch die der Redaktion dar. Unverlangte Zusendungen redaktioneller Beiträge auf eigene Gefahr und ohne Gewähr für die Rücksendung. Die Einholung des Abdruckrechtes für dem Verlag eingesandte Fotos obliegt dem Einsender. Die Rechte an Abbildungen ohne Quellenhinweis liegen beim Autor oder der Redaktion. Ansprüche Dritter gegenüber dem Verlag sind, wenn keine besonderen Vereinbarungen getroffen sind, ausgeschlossen. Überarbeitungen und Kürzungen liegen im Ermessen der Redaktion. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Warenbezeichnungen und Handelsnamen in dieser Zeitschrift berechtigt nicht zu der Annahme, dass solche Namen ohne Weiteres von jedermann benutzt werden dürfen. Vielmehr handelt es sich häufig um geschützte, eingetragene Warenzeichen. Die Zeitschrift und alle in ihr enthaltenen Beiträge und Abbildungen sind urheberrechtlich geschützt. Mit Ausnahme der gesetzlich zugelassenen Fälle ist eine Verwertung ohne Einwilligung des Verlags strafbar. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Verlag: expert verlag, Postfach 2020, Renningen Landesbank Baden-Württemberg Kto.-Nr , BLZ Postbank Stuttgart Kto.-Nr , BLZ USt.-IdNr.: DE Anzeigen: Nicole Stickel, expert verlag, Tel. ( ) , Fax ( ) ; Anzeigensatzspiegel 250mm x 175 mm, 4 Spalten-Einteilung (je 42 mm breit). Die einspaltige mm-zeile kostet 1,40, bei Gelegenheitsanzeigen 1,68 ; bei Stellengesuchen 1,12 ; zuzüglich Mehrwertsteuer. Nachlass und sonstige Bedingungen laut Preisliste 1. Anzeigenschluss am 1. des Erscheinungsmonats bzw. nach kurzfristiger telefonischer Abstimmung. Vertrieb: Gesamtleitung: Rainer Paulsen, expert verlag, Tel. ( ) , Fax ( ) Die Zeitschrift kostet bei Vorauszahlung im Jahresvorzugspreis für Inland 165,, für Ausland 169,, Studenten 83,, Einzelheft 34, zuzüglich Versandspesen. Die Abonnementsgebühren sind jährlich im Voraus bei Rechnungsstellung durch den Verlag ohne Abzug zahlbar; kürzere Rechnungszeiträume bedingen einen Bearbeitungszuschlag von 3, pro Rechnungslegung. Abbestellungen gelten nur zum Ende des berechneten Bezugsjahres und müssen spätestens sechs Wochen vorher schriftlich vorliegen. Der Bezug der Zeitschrift zum Jahresvorzugspreis verpflichtet den Besteller zur Abnahme eines vollen Jahrgangs. Bei vorzeitiger Beendigung eines Abonnementauftrages wird der Einzelpreis nachbelastet. Bei höherer Gewalt keine Lieferungspflicht. Erfüllungsort und Gerichtsstand: Leonberg expert verlag, Renningen ISSN / CAM E. 1. Jahrgang

21 Simulation von Klappenprothesen in der thorakalen Aorta Simulation der Einflüsse von Klappenprothesen auf die Blutströmung mittels eines individuellen Modells der thorakalen Aorta von M. Bongert, M. Geller, W. Pennekamp, V. Nicolas *) Kurzfassung Aufgrund der steigenden Anzahl von immer älteren Patienten ist in 2008 die Anzahl der Eingriffe an Herzklappen in Deutschland stetig auf über Operationen gestiegen. Ein multidisziplinäres Netzwerk bestehend aus der Herz-/Thoraxchirurgie, Radiologie, Kardiologie sowie den Ingenieurwissenschaften entwickelt ein Simulationsmodell, um präoperativ die strömungsinduzierten Effekte von Aorten ersatzklappen zu untersuchen, so dass für den individuellen Patienten die hämodynamisch effektivste Klappe und Einbauposition bestimmt werden kann. Ohne Strahlenbelastung und ohne Qualitätseinbußen bei der Rekonstruktion erfolgt die Datenakquirierung mittels MRT. Das Bindeglied zwischen der Rekonstruktion der patientenspezifischen Anatomie aus MRT-Daten und deren Konvertierung in ein CAD Format ist die Software Mimics. Die weitere Bearbeitung sowie das Zusammenfügen der beiden CAD-Modelle (Aorta, Klappe) erfolgt mit der Software 3-matic. Vergleiche mit vorherigen Studien bestätigen die Gültigkeit von Strömungssimulationen als eine neue medizinische Untersuchungsmethode. Abstract In 2008, heart valve operations nationwide increased up to 22,200 because of the increase of older patients. A network of cardio-thoracic surgeons, radiologists, cardiologists and engineers has developed a simulation model designed to investigate preoperatively flow-induced effects on aortic prosthetic valves so that the most haemodynamically appropriate valve and its positioning can be tailored to the individual patient. Without exposure and without compromis - ing quality at the reconstruction data acquisition is done via MRI. Mimic software 1 Einleitung Damit der linke Ventrikel für die normale Versorgung die erforderliche Menge an Blut pumpen kann, muss er bei einer stenosierenden Aortenklappe (Bild 1) einen entsprechend höheren Druck erzeugen. Ein langsamer Anstieg dieser Druckbelastung hat eine Verdickung des Herzmuskels (Hypertrophie) zur Folge. provided the link between reconstruction of patient-specific anatomy from MRI data and its conversion into a CAD format. 3-matic software was used to process the CAD model thus created and combine it with that for the aortic valve. Comparisons of previous studies confirm flow simulation as a useful new medical examination method. Keywords CFD, MRI, patient-specific, Simulation, Aorta, Prosthetic heart valve Unter anderem bedingen Sklerose oder bakterielle Erkrankungen der Herzklappen eine Aortenklappen-Insuffizienz. Die dabei auftretende mangelnde Schlussfähigkeit der Aortenklappe ruft einen diastolischen Rückfluss von Blut aus der Aorta zurück in den linken Ventrikel hervor. Dieser Volumeneffekt bedingt eine Vergrößerung des Herzens durch die Erweiterung der Herzinnenräume (Dilatation). Hochgradige Klappen-Stenosen und Insuffizienzen werden mit einem Herzklappenersatz versorgt. In 2008 ist die Anzahl der Eingriffe an Herzklappen in der Bundesrepublik Deutschland stetig auf über Operationen gestiegen [1]. Dies bedeutet Schlüsselwörter CFD, MRT, Patientenspezifisch, Simulation, Aorta, Aortenersatzklappe *) Dipl.-Ing. Markus Bongert, Prof. Dr.-Ing. Marius Geller, Forschungs- und Entwicklungsschwerpunkt Computersimulation im Maschinenbau, Fachhochschule Dortmund, Deutschland Dr. med. Werner Pennekamp, Prof. Dr. med. Volkmar Nicolas, Institut für Diagnostische Radiologie, Interventionelle Radiologie und Nuklearmedizin, Universitätsklinikum Bergmannsheil, Ruhr-Universität Bochum, Deutschland a Bild 1: a) Normale und gesunde trikuspidale Aortenklappe b) Stenosierende Aortenklappen-Verkalkung b 1. Jahrgang CAM E 19

22 Simulation von Klappenprothesen in der thorakalen Aorta gegenüber dem Vorjahr einen Zuwachs von 4,8 %, der überwiegend auf eine Zunahme von Aortenklappen-Operationen bei älteren Patienten zurückzuführen ist. Die Einbaulage einer Herzklappe wird bisher so gewählt, dass die Koronararterien bestmöglich angeströmt werden. Zum jetzigen Zeitpunkt fehlt dem Kliniker aber ein Werkzeug, um die Klappeneinbaulage vorab zu optimieren. 2 Material und Methode a b Die Anatomie der Aorta besitzt ebenso wie die Einbaulage der Aortenersatzklappe einen signifikanten Einfluss auf die Blutströmung [2, 3, 4]. Zur Bearbeitung dieser Fragestellung bietet sich das Verfahren des Computational Fluid Dynamics (CFD) aus den Ingenieurwissenschaften an. Neben der Formulierung der äußerst komplexen Materialeigenschaften sowie der Einflüsse der Umgebung (Randbedingungen) ist insbesondere die individuelle Anatomie des Patienten für das virtuelle Simulationsmodell enorm wichtig. In dieser Studie ist die Bileaflet-Klappe St. Jude Medical (Bild 2a) eingesetzt worden. In Bild 2 wird sowohl die Klappe als auch die bevorzugte Einbaulage innerhalb der Aorta dargestellt (Bild 2b). In dieser Position soll eine optimale Perfusion der beiden Koronararterien gewährleistet werden [5]. 2.1 Akquisition Üblicherweise kommt ein Computertomograph (CT) zum Einsatz, um die patientenspezifische Anatomie zu erfassen. In Bild 2: a) Zweiflügelklappe St. Jude Medical b) Standardeinbaulage zur Sicherstellung der bestmöglichen Versorgung der beiden Koronar-Arterien [5] dieser Studie dagegen wird der Scan eines Kernspintomographen (MRT) verwendet. Für einen festgelegten Zeitpunkt wird ein vollständiger 3D-Datenblock, der das gesamte Herz und die thorakale Aorta beinhaltet, axial akquiriert. Dazu wird die in der klinischen Routine eingesetzte Cardio- MRT-Untersuchung angewendet. Die Untersuchung erfolgt mit der Cine-SSFP- Sequenz mit Bright-Blood-Darstellung (SSFP = Steady State Free Procession). Eine Kontrastmittelgabe ist bei diesen Sequenzpräparationen nicht erforderlich. Der Benefit dieser Akquirierungsmethode besteht darin, dass dem Patienten die effektive Dosis (ED) von bis zu 10 msv erspart bleibt, die bei einer EKG-gesteuerten CT-Untersuchung des Herzens auftreten. 2.2 Segmentation Für die medizinische Diagnose erfolgt die Segmentierung durch Workstations mit spezieller auf das jeweilige MRT-Gerät abgestimmter Software. Bild 3: Die Aorta muss schichtweise segmentiert werden; das heißt, dass jede Querschnittsfläche der Aorta in jeder MRT-Ebene markiert werden muss (grüne Punkte). Damit die Informationen über die individuelle Anatomie, die nach dem Scannen in 3D im DICOM-Format vorliegen, für eine weitergehende Nutzung zur Verfügung stehen, werden sie in die kommerzielle Software Mimics importiert. Mit diesem Tool ist auf leistungsfähigen PCs eine einfache und effiziente Segmentierung sowie Bearbeitung der einzelnen aufgenommenen Schichten möglich (Bild 3). Bei diesen Bearbeitungsschritten der Geometrie ist die größtmögliche Sorgfalt geboten, soll das zu erzeugende Geometriemodell identisch mit der gescannten Patientenanatomie bleiben. 2.3 Konvertierung a Bild 4: a) Als Ergebnis der Vereinigung (Join) aller Ebenen ist ein virtuelles linkes Ventrikel sowie eine virtuelle Aorta erzeugt worden. Bei all diesen Arbeitsschritten ist eine größtmögliche Sorgfalt geboten, so dass die Originalität weitestgehend erhalten bleibt. b) Virtuelles Modell nach der vorsichtigen Bearbeitung mit anschließendem Export in das CAD-Format STL. Diese Konvertierung ist für die im Folgenden verwendeten Softwaretools für das Vernetzen und die numerische Simulation unbedingt erforderlich. b Nachdem die einzelnen Schichten segmentiert worden sind, müssen sie noch weiter bearbeitet werden. Bei der Glättung der Kontur ist darauf zu achten, dass die Originalität der Geometrie weiterhin gewährleistet bleibt (Bild 4). Ist auch die Unterteilung der Patientengeometrie in die einzelnen Bereiche (linkes Ventrikel und Aorta) erfolgt, wird das so erzeugte geometrische Modell in das CAD-Datenformat STL (Stereolithographie Format) exportiert. Auch dieser Arbeitsschritt erfolgt mittels der Software Mimics. 20 CAM E. 1. Jahrgang

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