Restgasmodell. Kap. 16 Restgasmodell Prof. Dr.-Ing. P.-W. Manz 1

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1 Restgasmodell Die Bestimmung des Restgasanteiles im Motor kann au einachem Weg nur mit Hile empirischer Modelle erolgen, oder aber durch entsprechend auwendige Rechenmodelle. 1) Die dreidimensionale Strömungssimulation (CFD > Computational Fluid Dynamic) erönet die genaueste Berechnungsorm, ist aber ür den Einsatz im Rahmen der Indizierauswertung nicht nutzbar. Der Auwand wäre zu groß in Anbetracht der Anzahl der Messpunkte die üblicherweise betrachtet werden. 2) Die eindimensionale Darstellung in Form von adungswechselprogrammen erönet eine weitere Möglichkeit zur Restgasbestimmung, allerdings muss zuvor geprüt werden nach welcher Methode das Programm den Anteil des während des adungswechsels rückströmenden Restgasanteil berechnet. Hier existieren zwei Methoden, zum einen die Propentheorie, zum anderen der Ansatz Perect Mixing. Bei der Propentheorie wird davon ausgegangen dass das Abgas als Propen in den Einlasskanal strömt und von dort ohne jegliche Mischung wieder in den Brennraum zurückgelangt. Dieser Ansatz ist zwar einach zu rechnen, gibt allerdings die autretenden Mischungsvorgänge von Abgas und Frischgas im Einlasskanal nicht ganz richtig wieder. Beim Ansatz Perect Mixing wird davon ausgegangen, dass sich Abgas und Frischgas im Einlasskanal ideal mischen und diese Mischung wieder angesaugt wird. Dieser Ansatz gibt das wirkliche Verhalten auch nicht vollständig richtig wieder, ist aber etwas besser ür eine Restgasberechnung geeignet. Hierbei ist unbedingt ein Abgleich von gemessenen und gerechneten Druckverläuen durchzuühren, damit die Resultate einer solchen Rechnung auch wirklich stimmen. 3) Ein einacherer Ansatz ist mit Hile der Füll- und Entleermethode gegeben. Hierzu muss neben dem Druck im Zylinder auch der Druck im Einlass- und im Auslasskanal gemessen werden. Mit diesen Daten wird dann der gesamte adungswechsel gerechnet. Diese Methode ist deutlich schneller und auch ür viele Messpunkte geeignet, bedeutet aber erheblichen zusätzlichen Messauwand der otmals nicht abgedeckt werden kann. Im olgenden soll gezeigt mit welchem Versuchsaubau die Messung durchzuühren ist, welche Randbedingungen einzuhalten sind und welche Ergebnisse erwartet werden können. Grundsätzlich wird wie bei der normalen Zylinderdruckindizierung der Druck im Zylinder über dem Kurbelwinkel gemessen. Zusätzlich sind aber auch sowohl der Druck im Einlass- als auch im Auslasskanal mit gleich hoher Aulösung zu erassen. Da die Drücke in den Kanälen üblicherweise mit Absolutdrucksensoren gemessen werden, kann die Nullpunktkorrektur des Zylinderdruckes auch durch Vergleich z.b. mit dem Einlassdruck durchgeührt werden. Hierbei wird die Stelle gesucht, bei der Zylinderdruck und Einlassdruck parallel verlauen und der Zylinderdruck wird dann dem Niveau des Einlassdruckes angepasst. Die thermodynamische Nullpunktkorrektur ist aber ebenso möglich. Für die Prozessrechnung mit adungswechsel werden neben diesen drei Drücken zusätzlich auch noch die Durchlussbeiwerte, die Ventilsteuerzeiten, die Ventilerhebungskurven und die typischen Geometrie- und Motorbetriebsdaten benötigt. Nur mit diesen Inormationen ist eine vollständige adungswechselanalyse zur Restgasbestimmung möglich. Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 1

2 p E (ϕ) Einlasskanal Auslasskanal p A (ϕ) Pzyl Kolben Winkelmarkengeber Druckmessstellen ür die adungswechselanalyse zur Restgasbestimmung Au Basis der Kratstomasse im Zylinder, die sich in der Regel aus der Einspritzzeit sowie der Injektorkennlinie bestimmen lässt, sowie der aus der adungswechselrechnung resultierenden utmasse im Zylinder wird das vorliegende utverhältnis iterativ bestimmt. Der passende Brennverlau ergibt sich durch den Vergleich des Zylinderdruckverlaus von Messung und Rechnung, auch hier erolgt eine iterative Einpassung. Der Verlau der Drücke von Einlass- und Auslasskanal sowie des gemessenen und gerechneten Zylinderdruckes Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 2

3 Das Ergebnis einer solchen iterativen Einpassung ist dem vorstehenden Diagramm zu entnehmen. Für die Qualität des Resultats ist eine möglichst gute Einpassung notwendig. Der dazu notwendige Brennverlau ist dem nacholgenden Diagramm zu entnehmen. Der notwendige Brennverlau zur genauen Abbildung des Zylinderdruckes Der Verlau der Massenteile im Zylinder als Resultat der Analyse Der Verlau der Massenteile von ut, Kratsto und Abgas sind das wesentliche Ergebnis dieser Berechnung, denn ür weitergehende thermodynamische Analysen sind diese Massenteile sowie das utverhältnis zwingend erorderlich. Alle weiteren Ergebnisse der Prozessrechnung können als zusätzliche Inormationen verwendet werden, wie z.b. die Verbrennungstemperatur im nacholgenden Diagramm. Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 3

4 Die Verbrennungstemperatur als Zusatzergebnis 4) Die einachste Methode ist die Berechnung mit Hile eines empirischen Modells bei dem als Eingabedaten die vorliegenden Messdaten genügen. Ein solches Modell soll im olgenden vorgestellt werden. Basis ist die allgemeine Gasgleichung p V m R T Bei diesem Modell wird davon ausgegangen, dass zum Zeitpunkt des adungswechsel-ot s (OT) der Restdruck im Zylinder, das Volumen und die Temperatur die Restgasmasse beschreiben. m Re st p OT R T V OT OT Dieses Modell gilt nicht bei großen Ventilüberschneidungen, wenn die gasdynamischen Eekte nennenswerten Einluss au die Zylinderüllung haben. Da sowohl der Druck als auch die Temperatur im adungswechsel-ot nicht bekannt sind, müssen sie mit Hile von angepassten Funktionen dargestellt werden. Der Druck lässt sich entweder direkt der Indiziermessung entnehmen wobei allerdings Streuung und Zuverlässigkeit der Messwerte zu prüen sind, oder aber durch eine empirische Funktion berechnen. Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 4

5 p OT p + n w ihd mit bar U J min cm 3 2 p 0 bar Umgebungsdruck n U/min Motordrehzahl w ihd J/cm 3 indizierte Hochdruck-Arbeit Für die Abgastemperatur im adungswechsel-ot existieren in der Regel keine Messwerte, so dass in jedem Fall mit einem empirischen Ansatz gearbeitet werden muss. T OT ( λ) ( λ ) ( ) ( n) T + T ε 0 T ist eine ür einen Normalzustand deinierte Temperatur die als Basis ür Be- Die Größe triebspunktänderungen gilt. Als Normalzustand gilt der olgende Betriebspunkt mit den Werten: utverhältnis λ 1,0 utlieergrad λ 0,843 Motordrehzahl n3000 U/min Verdichtungsverhältnis ε9,0 Umgebungstemp. T K Für diesen Normalzustand gilt: T 558, 0 K Die Funktion ür das utverhältnis lautet: ( λ) 0,35 1,3 0, λ λ Die Funktion ür den utlieergrad lautet: mit ( λ ) 18,5 + λ 0,1432 1,93 + λ m λ deiniert als das Verhältnis von der utmasse im Zylinder zu der theoretisch mögli- mth chen wenn das Hubvolumen mit ut bei Umgebungsdichte beüllt wäre. Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 5

6 Die Funktion ür das Verdichtungsverhältnis lautet: ( ε ) 5,5 + ε 0,7 1,1 + ε Die Funktion ür die Motordrehzahl lautet: ( n) n 1, n Damit ist eine Berechnung des Restgasanteiles au einachem Weg möglich. Allerdings düren die Erwartungen an die Genauigkeit nicht so sonderlich hoch sein, da dieses Modell von bestimmten Motorgeometrien abgeleitet wurde und daher bei anderen Motoren nicht zwingend richtig sein muss. Ein weiterer Ansatz ür eine Restgasberechnung ist dem Abschlussbericht FVV Restgasmodell zu entnehmen. Hier ist au Basis eines physikalischen Ansatzes ein Modell zur Berechnung der Restgasmasse entwickelt worden, allerdings wird die höhere Genauigkeit nur mit sehr detaillierten Inormationen über die Ventildurchlussbeiwerte sowie die Ventilerhebungskurven und deren Anordnung im Arbeitspiel erreicht. Es gilt also auch hier, dass eine höhere Genauigkeit immer einen höheren Auwand bedingt. Bei diesen Modellen ist zu beachten, dass eine Restmenge im Zylinder berechnet wird. Wenn aber das utverhältnis deutlich überstöchiometrisch ist dann besteht die Restmenge nicht nur aus inerten Anteilen und deshalb muss eine Korrektur vorgenommen werden, um den reaktionsähigen Anteil der Frischladung zuzuschlagen. Es gilt die Annahme, dass nur stöchiometrisches Abgas (λ1,0) existiert und das der überstöchiometrische Anteil wie reaktionsähige Frischlut zur Verügung steht. m m + m Re st Abgas ut damit lassen sich die bekannten Ansätze ür Gasmischungen anwenden _ st ξ notwendiger stöchiometrischer Anteil ut 0 λ 0 ξ vorhandener Anteil ut λ ξ ξ ξ reaktionsähiger Anteil ut _ st damit ergibt sich die Korrekturmasse ür den Restgasanteil bei überstöchiometrischer Verbrennung m Re st _ korr ξ m Re st Pro. Dr.-Ing. P.-W. Manz 6

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