Internetbibliothek für Schulmathematik. Newsletter März Willkommen bei der noch besseren Mathematik-CD: Inhalt:

Transkript

1 Internetbibliothek für Schulmathematik Newsletter März 2016 Willkommen bei der noch besseren Mathematik-CD: Inhalt: 1 Meine neue Webseite 2 Neue Texte ab der Version Neue Version MatheGrafix Informationen zum Bezug der Neuheiten zur Mathe-CD Bitte lesen Sie auch frühere Newsletter nach. Dort gab es viele Informationen.

2 1 Meine neue Webseite Seit dem 1. Dezember ist meine neue Website freigeschaltet. Ich habe sie mit WordPress erstellt. Sie hat eigentlich die Adresse aber weil meine alte Adresse bekannt ist, leite ich von dort aus um. Die alte Website war am Ende zu unübersichtlich und völlig überladen. Ich habe mich jetzt bemüht, die Informationen zu entzerren, so dass alles viel übersichtlicher geworden ist. Bei den Bestellungen habe ich die Formulare für Neukunden und Bestandskunden getrennt. Das sollte dann auch weniger verwirrend sein. 2. Neue Texte Zuerst empfehle ich dringend, den Newsletter aus dem Monat Dezember 2015 zu lesen. Im Dezember habe ich ganz viele Abituraufgaben mit Musterlösungen veröffentlicht. Dies wird dort ausführlich besprochen. Seit Mitte Dezember habe ich mich nun einmal mit einem Thema befasst, das mehr an Hochschulen gehört und von Studenten gesucht wird: Übersicht: Die neuen Texte befassen sich schwerpunktmäßig mit Kurventheorie und Differentialgeometrie. Dabei begegnen einem schwere Integrale. Das ist dieses Mal in erster Linie Futter für Studenten und Lehrer Ferner wurden etwa 15 Texte quer durch die CD korrigiert und leicht überarbeitet, dies können alle brauchen. Ausführlich: Die zunehmende Nachfrage von Studenten bestätigt die Berichte von Hochschulen, wonach das mathematische Niveau der Studenten (vor allem derer, die nicht Mathematik als Hauptfach studieren, sondern es begleitend belegen müssen) extrem schlecht sei. Es fehlen die Grundlagen ab Bruchrechnen, Gleichungen und Algebra usw. Und bei Hauptfachmathematikern fällt vor allem die Analysis fast aus. An den Schulen verwendet man tolle Rechner (Grafikrechner, CAS-Rechner), die einem das Rechnen abnehmen, und der Zeitdruck im G8 lässt Lehrer wie Schüler nur noch durch den Stoff hetzen. Theorie wird radikal abgespeckt, die Übung kommt zu kurz. Man drillt auf die nächste Klausur und hakt dann dieses Stoffgebiet ab. Wen wundert es unter diesen Aspekten, wenn dann im Studium (1. und 2. Semester) grausige Klausurergebnisse auftauchen? Ich bemühe mich daher, jetzt auch deutlich mehr für den Hochschulbereich zu liefern. Dabei soll die Analysis Vorrang haben. Und so habe ich seit Mitte Dezember bis Mitte März ein großes Stoffgebiet durchgearbeitet (geschätzt 200 Stunden)_ Die Theorie der Kurven. Kurven in Parameterdarstellung, mit Polarkoordinaten oder mit impliziten Gleichungen. Die Theorie der Kurvenuntersuchungen muss dann erweitert werden, das Fachgebiet heißt Differentialgeometrie. Es gibt neue Ableitungs- und Integrationsmethoden. Die Kurvenuntersuchungen gehen andere Wege. Krümmungskreise, Bogenlängen usw. sind gefragt.

3 Nach vielen Wochen intensiven Suchens und Rechnens habe ich am Ende den Stoff geordnet und mich entschlossen, ich so zu gruppieren und in meine Mathe-CD aufzunehmen: Kurzer Informationstext darüber, wo man was findet Kurvengleichungen aller Art und Umrechnungen. (Grundlagen Teil 1) Differentialgeometrie (Grundlagen Teil 2): Methoden der Ableitung, Kurvenuntersuchungen, Berechnung der Bogenlänge und der Sektorenflächen. Dann habe ich eine Reihe von Spezialtexten zu den wichtigsten Kurventypen erstellt. Darin gibt es Herleitungen der Kurvengleichungen und Kurvenuntersuchungen: Man entdeckt darin auch einen Text über Hüllkurven zu Kurvenscharen. Bei der Arbeit mit einigen Kurven bin ich auf dieses Thema gestoßen und musste es einschieben. Auch der Text über implizite Ableitungen wurde modifiziert. Bei den Berechnungen von Bogenlänge und Flächeninhalten dieser herrlichen Kurven, die sehr oft natürlich Sinus und Cosinus in ihren Parametergleichungen verwenden, stößt man auf Integrale, die kaum zu bewältigen sind. Ich gebe zu, auch lange nach Anleitungen und Hilfen gesucht zu haben, denn diese Tricks bei den speziellen Substitutionen, bei denen sogar hyperbolische Funktionen verwendet werden, hat man nicht parat. Ich habe daher dann auch einige dieser Integralberechnungen in die betreffenden Integraltexte (Wurzelfunktionen) und Partielle Integration zusätzlich eingefügt. Schüler werden sie nicht brauchen, aber Studenten Ich bin natürlich nicht fertig geworden, denn ein kleiner Reststoff fehlt noch (wie Parametrisiertung nach der Bogenlänge, dann die Evoluten, und ein paar Texte müssen noch ergänzt werden). Zu allem Übel ist mein Korrektor schwer an Grippe erkrankt, sodass ich die Texte erst in einer vorläufigen Fassung veröffentlichen kann. Ende Juni beim nächsten Update wird dies dann wohl erledigt sein.

4 Übrigens kann man diese herrlichen Kurven bereits in der Mittelstufe des Gymnasiums behandeln. Natürlich auf niedrigem Niveau, aber es bereitet viel Spaß, das Modell der Konchoide, die auch Hundekurve heißt im Zimmer nachzuspielen, einer spielt Hund, der andere Herrchen, ein dritter ist der angestrebte Baum, und schon kennt man die Konchoide. In der Oberstufe bieten sich Kurven für Facharbeiten an, und bis auf die tollen Integrale ist der Stoff gar nicht soo schwer Diese alten Texte wurden teilweise überarbeitet: Bruchrechnen Grundlagen Negative Zahlen Körper Höhere Gleichungen Trigonometrische Gleichungen Parabeln und Geraden Analytische Geometrie: Dreiecke 22112/13 Kreis Teil 2/ Kreis Training Ellipse Teil Tests zur Stochastik (Neuer Test) Implizite Ableitungen Integration Wurzelfunktionen (schweres Beispiel eingefügt) Partielle Integration (schweres Beispiel eingefügt) Integration trigonometrischer Funktionen (schweres Beispiel eingefügt) Extremwerte Teilverhältnisse Teilverhältnisse Aufgaben Vektorgeometrie Vektoren 6: Abstände Lot auf eine Gerade (Standardaufgabe mit ganz neuem Lösungsansatz (Kreuzprodukt) Pflichtaufgaben: Extremwerte Abitur BG Stochastik Ich werde auf meiner Webseite nun mehr darauf aufmerksam machen, dass das Angebot für Studenten auf der Mathe-CD auch immer mehr erweitert wird. Dennoch keiner kommt zu kurz. Seit dem Jahr 2000 habe ich 676 Texte mit insgesamt Seiten erstellt, eine Bibliothek für Schulmathematik für alle Klassen- und Altersstufen.

5 3. Neue Version MatheGrafix 10.4 Dieses beliebte Grafikprogramm, das mein Kollege Roland Hammes schreibt, und das ich mit Rat und Tat begleite, hat einen kleinen Versionssprung gemacht. Die Shareware-Version liegt dem Dezember- Update und auch meinen neuen Mathe-CDs bei. Die Änderungen in MatheGrafix 10.4 Neben zahlreichen Verbesserungen unter der Oberfläche seien die folgenden Änderungen erwähnt: Vektoren in der Geometrie (2-dimensionale Geometrie bzw. Vektoren) ließen sich bisher nur über Start- und Endpunkt eingeben. Man kann sie nun über Start- und Ortsvektor eingeben wie in der 3-dimensionalen Geometrie. Flächen zwischen zwei Kurven: Man kann jetzt die doppelte Anzahl von Flächen zwischen zwei Kurven definieren. Diese Flächen können nun transparent dargestellt werden.

6 4 Information zum Bezug der Neuheiten zur Mathe-CD Ich schreibe diese Newsletter für alle, die sich informieren wollen, was es in den letzten Monaten Neues gegeben hat. Die Mathe-CD entwickelt sich immer weiter. Und die Überlegung, ob man eine einzelne Update-CD kaufen soll (weil man gerne die neuen Texte haben möchte), oder ob man vielleicht doch ein Neuheiten-Abonnement bestellen sollte, das einem regelmäßig die neuen Texte liefert, muss jeder selbst wissen. Inzwischen bestellen etwa zwei Drittel aller Kunden gleich zur Erstbestellung ein Abonnement. Die meisten ein Dauerabonnement, bei dem man die Neuheiten herunterladen und durch Starten eines Scripts verarbeiten muss. Die anderen wählen die bequemere Lösung in Form von komplett neuen Update-CDs, also CVDs auf dem neuesten Stand. 4.1 Bezug der Neuheiten durch ein Download-Abo (1) Man kann die Neuheiten zur Mathe-CD 4-mal im Jahr per Download erhalten. Dazu benötigt man aber eine CD auf dem Stand des letzten Downloads, denn deren Inhalt wird durch die Daten des Neuheiten-Downloads aktualisiert. Ein kleines Skript erstellt auf der Festplatte aus der alten aktuellen Version in 3 Sekunden die neue Version. Das kann man sich so vorstellen: Mathe-CD nach höchstens 3 Monaten Nächstes Update Neue Version der Mathe-CD nach 3 Monaten Nächstes Update Neue Version der Mathe-CD Es ist verständlich, dass man kein Update auslassen sollte, weil sonst eventuell die CD zerstört wird. Das kann dann passieren, wenn bei einem neuen Update die Ordnerstruktur gewollt verändert wird. Ein Überspringen eines Updates kann also zum Fehlen von Texten führen oder möglicherweise gar nicht korrekt durchgeführt werden, wenn ein veränderter oder neuer Ordner nicht vorhanden ist. (2) Preise für Neuheiten-Download. Für Altkunden kosten 8 Downloads (2 Jahre) 24, eine zeitlich unbegrenzte Downloadoption (also ein Dauerabonnement) gibt es für 36. Unbegrenzt heißt natürlich solange ich Updates herausgeben kann. Neukunden können die Neuheiten gleich zur ersten Mathe-CD mitbestellen. Weil manche Abonnenten nicht regelmäßig diese Updates durchführen oder mit dieser Aktion nicht klar kommen, biete ich (nur für Abonnenten) eine vergünstigte Update-CD an, die alles wieder auf den neuesten Stand bringt. Diese versende ich für derzeit 11 (D) (bzw. 14 ins Euro-Ausland). Bitte denken Sie bei all diesen Preisen daran, dass das Finanzamt über die Mehrwertsteuer und die Einkommensteuer über die Hälfte Ihrer Bezahlung bei mir kassiert. Dann habe ich noch Materialkosten und arbeite nur noch für 3 Euro.

7 4.2 Bezug der Neuheiten durch ein CD-Abonnement Sie können sich auch 2 oder 4 Update-CDs im Voraus bestellen, auch schon gleich bei der Erstbestellung. Diese versende ich im Abstand von etwa 6 Monaten. Sonderwünsche für 9 oder 12 Monate Abstand werden natürlich gewährt. Die Preise entnehmen Sie bitte der Preisliste auf. Sie fallen fürs Ausland deutlich höher aus, weil das Auslandsporto eine Rolle spielt, und weil unglaublicherweise Ihr bezahlter Portoersatz auch mit der Mehrwert- und Umsatzsteuer bei mir abgeholt wird. Grob gesagt bezahlen Sie also etwa 7 Euro, damit ich die 3,45 Porto erstattet bekomme! 4.3 Bezug der Neuheiten durch eine einzelne Update-CD Einzeln bestellte Update-CDs haben unterschiedliche Preise. Je größer die zeitliche Distanz zur letzten CD ist, desto mehr kostet die Update-CD. Denn es sind ja dann auch mehr Neuheiten dazu gekommen, und um die geht es ja. Mit freundlichen Grüßen März und post@mathe-cd.de