Bildungsmedien für Mathematik nach den Bildungsstandards Wilhelm Schipper

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1 Bildungsmedien für Mathematik nach den Bildungsstandards Wilhelm Schipper Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich konnten vor gut einem Monat ihren sechsten Geburtstag feiern. In diesem Alter wird es Zeit, dass das Kind eingeschult wird. Bei der Mehrheit der Lehrerinnen und Lehrer scheint es aber noch nicht angekommen zu sein. In Befragungen des IQB sagen Lehrkräfte, dass sie sich den Bildungsstandards gegenüber sehr aufgeschlossen zeigen. In der gleichen Befragung wurde aber auch deutlich, dass viele Lehrerinnen und Lehrer nur wenig über die Bildungsstandards wissen 1. Dass regelmäßig Tests stattfinden, wissen dagegen alle. Die Wahrnehmung der Lehrkräfte scheint geprägt von den Vergleichsuntersuchungen, nicht von den Impulsen der Standards zur Verbesserung des Mathematikunterrichts. Die nur eingeschränkte Kenntnis der Standards ist vielleicht gerade für Schulbuchverlage erstaunlich. Denn keine andere Institution hat sie so schnell in die Schulen gebracht, wie die Verlage, selbst nicht die Schul- und Kultusministerien der Bundesländer. Die Standards waren fast noch druckfrisch, als der Leiter der Arbeitsgruppe, die sie im Auftrag der KMK entwickelt hat und der auch ich angehören durfte, bereits ein Übungsheft zu den Mathematik-Standards herausgegeben hat, vorsichtigerweise mit Lösungen für Lehrerinnen und Lehrer. Und die Neuauflagen mancher Schulbücher nach 2004 enthielten im Inhaltsverzeichnis Hinweise, welche Kompetenz auf welcher Schulbuchseite entwickelt wird. Sechs Jahre nach diesen ersten Schnellschüssen ist es sicher an der Zeit, zurückzuschauen, was erreicht ist, und voraus zu blicken, was von Seiten der Schulbuchverlage noch getan werden kann und vielleicht auch muss. Denn das Schulbuch hat durch die Standards seine Rolle als Leitmedium nicht eingebüßt. Im Gegenteil: Die so genannte Outputorientierung gewährt manchen Lehrkräften zwar die erwünschte Freiheit in der Unterrichtsgestaltung, erzeugt aber bei vielen, besonders bei fachfremd Unterrichtenden, auch Unsicherheiten, die sie durch eine noch engere Orientierung am Schulbuch zu kompensieren suchen 2. 1 Wernstedt, R. & John-Ohnesorg, M. (2009): Bildungsstandards als Instrument schulischer Qualitätsentwicklung. Berlin: Friedrich-Ebert-Stiftung, S. 7 f. 2 Wacker, A. (2008): Bildungsstandards als Steuerungselemente der Bildungsplanung. Bad Heilbrunn: Klinkhardt, S VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 1

2 Die Bildungsstandards Mathematik sollten und sollen aus Sicht ihrer Entwickler den Mathematikunterricht nicht revolutionieren. Ziel war vielmehr, dass teilweise 25 Jahre alte Reformideen endlich in größerem Maße in der Praxis umgesetzt werden. Das bedeutet auch, dass sie aus mathematikdidaktischer Perspektive nur wenig konzeptionell Neues bieten. Sie akzentuieren bereits existierende Ideen. Das so genannte Neue Sachrechnen der 1980er-Jahre mit einer stärkeren Betonung der Umwelterschließung und Mathematisierung ist beispielsweise unter dem Stichwort Anwendungsorientierung mit Betonung des Modellierungsprozesses insbesondere in den Standards der Sekundarstufe zu finden. Mathematik entdecken, ebenfalls eine Leitidee aus den 1980er-Jahren, bestimmt seit 25 Jahren den Mathematikunterricht in der Grundschule zumindest als mathematikdidaktisches Konzept. Der Unterrichtsalltag ist wohl das, was er schon immer war: sehr heterogen. Angesichts der Kürze der Zeit möchte ich im Folgenden nur auf zwei Punkte eingehen, von denen ich glaube, dass ihre Umsetzung in Mathematik- Grundschulwerken noch optimiert werden kann. Inhaltlich geht es im ersten Punkt um die Gewichtung nichtschriftlicher und schriftlicher Rechenverfahren, dabei aber auch um die Frage, wie die Stoff-Fülle in Grenzen gehalten werden kann. Mit dem zweiten Punkt möchte ich Ihre Aufmerksamkeit auf eine Gruppe von Kindern lenken, die meiner Einschätzung nach gegenwärtig zu den Verlie- VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 2

3 rern der ständigen Reformbemühungen gehört, den Schülerinnen und Schülern, die von allen nationalen und internationalen Vergleichsstudien als Risikogruppe bezeichnet werden und mit denen ich in meiner universitären Beratungsstelle für Kinder mit Rechenstörungen täglich zu tun habe: auf die Gruppe der rechenschwachen Kinder. 1 Kopfrechnen und schriftliches Rechnen Das elektronische Rechnen mit Scannerkassen, Computern und Handy hat das schriftliche Rechnen im Alltag und Beruf nahezu vollständig abgelöst. Anders als noch vor 50 Jahren brauchen wir das schriftliche Rechnen weder für die Rechenfälle des täglichen Lebens noch für den Beruf. Aus Sicht der lebenspraktischen Bedeutung kann das schriftliche Rechnen in der Grundschule entfallen. Andererseits ist schriftliches Rechnen ein über 1500 Jahre gewachsenes Kulturgut, zu dem auch schon Grundschulkinder einen Zugang finden können. Daraus sind drei Konsequenzen abzuleiten. Flexibles (Kopf-)Rechnen als zentrales Ziel der Arithmetik Eine der zentralen Aufgaben des Arithmetikunterrichts in der Grundschule ist die Ausbildung flexibler Rechner, die den Rechenaufgaben ansehen, welcher Lösungsweg besonders ökonomisch ist, die beispielsweise die Aufgabe nicht schriftlich lösen, sondern im Kopf ergänzend über = 371. In diesem Bereich hat sich in den letzten 10 Jahren viel getan. Die Grundvoraussetzung für flexibles Rechnen, die Kenntnis unterschiedlicher Rechenwege, wird in nahezu allen Schulbüchern behandelt. Hilfreich wären aber noch zusätzliche Anregungen, die Vor- und Nachteile verschiedener Rechenstrategien in Rechenkonferenzen mit den Kindern zu erörtern. Fehlt dies, dann besteht die Gefahr, dass das Wissen latent bleibt und nicht aktiviert wird. Hier sehe ich im Übrigen ein allgemeines Problem der Schulbücher. Wenn die Bildungsstandards wirklich Einzug finden sollen in den täglichen Mathematikunterricht, dann muss das Printmedium Schulbuch, das ursprünglich mal eine reine Aufgabensammlung war, dafür sorgen, dass im Unterricht intensiver die prozessbezogenen Kompetenzen gefördert werden, also mehr Interaktion, Kommunikation und Argumentation stattfindet. Dadurch werden die Lehrwerke immer mehr zu Mini-Didaktiken für Lehrkräfte. Schriftliche Rechenverfahren anders behandeln Solange die Beherrschung schriftlicher Rechenverfahren für Alltag und Beruf lebensnotwendig war, galten sie als Krönung des Mathematikunterrichts in der Grundschule. Deshalb war es legitim, diese Verfahren bis zur sicheren Beherrschung einzuüben und dafür viel Zeit aufzuwenden. Der veränderte VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 3

4 Stellenwert, die Behandlung schriftlichen Rechnens als Kulturgut, muss sich in einer anderen Form der Behandlung niederschlagen. Nicht die Beherrschung der Technik ist das vorrangige Ziel, sondern das Verständnis des Algorithmus. Der Algorithmus selbst mit seinen Möglichkeiten und Grenzen muss also zum Unterrichtsgegenstand werden, zum Beispiel mit solchen Fragen: Warum addieren und subtrahieren wir schriftlich von rechts nach links? Was geschieht, wenn wir es anders herum versuchen? Was bedeutet die kleine 1? u.v.a.m. Reduktion der Stoff-Fülle Mein Eindruck ist, dass aktuelle Lehrwerke für den Mathematikunterricht in der Grundschule nach den Bildungsstandards deutlich an Umfang zugenommen haben. Und zu dem eigentlichen Schulbuch kommen viele weitere Materialien hinzu, Übungs- und Testhefte, Aufgabensammlungen für Lernschwache und Hochbegabte, beigelegte CDs, Übungsboxen, ein überaus umfangreiches Lehrerhandbuch mit zahlreichen Kopiervorlagen u.v.a.m. Die Bildungsstandards geben für diese Fülle keinen Anlass. Hinter der Änderung der Begriffe Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen in z.b. Zahlen und Operationen oder Raum und Form steht die Idee der Fokussierung auf mathematische Leitideen für ein lebenslanges Mathematiklernen. Die Umsetzung dieser Leitideen sehe ich in einer Konzentration auf ihre wesentlichen Aspekte, in der Arithmetik z.b. auf flexible Rechenstrategien und die dafür notwendigen basalen Kompetenzen. Die Konzentration auf das Wesentliche sollte sich auch in Schulbüchern in Form einer Reduzierung der Stoff-Fülle widerspiegeln. Beim schriftlichen Rechnen eröffnen die Standards eine Möglichkeit drastischer Stoffreduktion im 4. Schuljahr. Bezogen auf die nichtschriftlichen Rechenverfahren fordern sie, die vier Grundrechenarten zu verstehen und zu beherrschen, bei den schriftlichen Verfahren heißt es: schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden. Die schriftliche Division wird nicht erwähnt. Das ist kein Versäumnis, sondern eine bewusste Entscheidung der Arbeitsgruppe, die diese Standards entwickelt hat. Die schriftliche Division kann im Sinne der Standards ganz ins 5. Schuljahr verlagert werden. Das ist m.w. bisher in keinem Mathematikbuch für die Grundschule umgesetzt. Ich warte noch auf den Verlag, der den Mut hat, diese sicher nicht einfache Entscheidung mit Konsequenzen für Lehrwerke im 5. Schuljahr als erster zu fällen. VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 4

5 2 Mathematiklernen zwischen Invention und Konvention Mathematik entdecken ist seit den 1980er-Jahren eine Leitidee im Mathematikunterricht der Grundschule, an der kein Autor eines Mathematikbuchs für diese Schulform vorbeikommt. Sie findet sich auch in den Standards bei der besonderen Betonung prozessbezogener Kompetenzen und bei Muster und Strukturen auf der inhaltlichen Ebene. Diese Idee ist in den meisten Schulbüchern längst umgesetzt. Es gibt kaum noch ein Lehrwerk für Mathematik in der Grundschule ohne Zahlenmauern, Rechentreppen, Schönen Päckchen oder anderen Formaten zum Entdecken von Gesetzmäßigkeiten und Aufgabenbeziehungen. Die Kinder, die zu mir in die Beratungsstelle für Rechenstörungen kommen, sind von solchen Entdeckungen aber meilenweit entfernt. Sie scheitern schon an den einfach erscheinenden rechnerischen Anforderungen. Ich frage mich manchmal, ob vor lauter Mathematik entdecken die Vermittlung von grundlegendem mathematischen Wissen und von basalen rechnerischen Fertigkeiten zu kurz kommt. Nahezu jedes Kind, das zu uns in die Förderung kommt, hat beispielsweise die Zahlzerlegungen bis 10 nicht automatisiert VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 5

6 und verfügt damit nicht über die Voraussetzungen, sein zählendes Rechnen durch leistungsfähige und fortsetzbare operative Strategien zu ersetzen. In Mathematikbüchern sollten über die vielen schönen und im Trend liegenden Aufgabenstellungen hinaus auch solche in gleicher Weise berücksichtigt werden, mit denen Basiskompetenzen gesichert werden können. Ich denke dabei nicht an irgendwelche abzuarbeitenden Aufgabenwüsten; von denen haben wir genug. Meine Vorstellung ist vielmehr, dass die Schulbuchautoren zunächst Basiskompetenzen identifizieren und deren regelmäßige Wiederholung in Form von Kopfrechenübungen im Schulbuch durch Aufgabenformate mit hohem Wiedererkennungswert anregen. Dadurch würde auch eine Lücke gefüllt, die die Bildungsstandards gelassen haben, nämlich die Festlegung von Minimalanforderungen, deren Erfüllung verhindern kann, dass wir in jeder nationalen und internationalen Vergleichsstudie einen Anteil von 20 Prozent Risikokindern haben, die nicht einmal die allerelementarsten Anforderungen in Mathematik erfüllen. VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 6

7 Schlussbemerkungen Gute Mathematikbücher garantieren leider keinen guten Mathematikunterricht. Ähnliches gilt auch für elektronische Medien. Gute Technik ist kein Garant für gute Didaktik. Computer werden aus rein technischer Sicht alle zwei Jahre doppelt so leistungsfähig. Die didaktische Qualität der Unterrichtssoftware verdoppelt sich nicht alle zwei Jahre. Ich habe vor zwei Wochen eine Einführung in den Umgang mit einem interaktiven Whiteboard erhalten, das einige Software- Bausteine für den Mathematikunterricht in der Grundschule hatte. Die Technik war super, die Didaktik tiefstes Mittelalter. Zwei Probleme werden hier deutlich: 1. Was können Verlage unternehmen, damit mit ihren guten Schulbüchern auch guter Unterricht durchgeführt wird? 2. Können Verlage mit den Herstellern neuer Technologien so kooperieren, dass die implementierte Software den didaktischen Ansprüchen genügt? Die zweite Frage betrifft verlagsinterne Entscheidungen. Ein in meinen Augen wichtiger Aspekt auch für die Hersteller solcher Geräte ist dabei, dass die Kaufentscheidungen der Schulen in der Regel nicht von den technischen Möglichkeiten sondern von der didaktischen Qualität der Software abhängen. Auf die erste Frage gibt es vermutlich keine Antwort, die eine grundsätzliche Lösung dieses Problems aufzeigt, aber durchaus eine Idee, wie man das Problem verkleinern könnte. Schulbücher können grundsätzlich nicht teacherproof sein, auch wenn dies manchmal versucht wird. Die Umsetzung im Unterricht ist sehr individuell und damit höchst heterogen. Gegenwärtig bricht die dritte Phase der Lehrerbildung weg; in vielen Bundesländern werden Lehrerfortbildungsinstitute geschlossen oder sind es bereits. Lehrerfortbildung wird zunehmend von außerschulischen Einrichtungen bis hin zu kommerziellen Dyskalkulie-Instituten angeboten. Viel besser fände ich es, wenn Schulbuchverlage sich auch nach außen hin sichtbar stärker noch als bisher als Agenten für die dritte Phase der Lehrerbildung darstellten, denn das sind sie im Grunde. Die Produkte der Verlage steuern das Unterrichten der Lehrkräfte. Und manche von ihnen brauchen dabei noch Unterstützung, die die Verlage in Form von qualitativ hochwertigen Fortbildungen anbieten könnten, Fortbildungen, die sich nicht nur auf methodische Fragen der Umsetzung von Schulbuchseiten in Unterricht konzentrieren, sondern auch die dahinter stehenden fachdidaktischen Konzepte bewusster machen. VdS-Schulbuchkonferenz 2010, München - Vortrag Prof. Dr. Wilhelm Schipper 7

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