Inhalt. 2. Fragestellung... 21

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1 Inhalt 1. Hinführung und Vorbemerkungen «E hoch Dings»: Zum Gegenstand dieser Arbeit Disziplinäre Ausrichtung Überblick über die Arbeit Fragestellung Forschungsstand Mathematikdidaktik und Sprachwissenschaft Entwicklungen in der Mathematikdidaktik Die Neue Mathematik Repräsentationistisches und konstruktivistisches Paradigma Unterrichtskommunikation Forschungsfelder Interpretative Unterrichtsforschung : Muster und Rahmung Soziologische Aspekte der Mathematik Erklären und Argumentieren Gebrauch der Fachsprache im Unterricht Mehrdeutigkeit und Vagheit Textaufgaben Sprachliche Eigenproduktionen der Lernenden Mathematikkonzeption von Lakoff / Núñez Multimodalität Zusammenfassung des bisherigen Forschungsdiskurses Würdigung des bisherigen Forschungsdiskurses Fachsprache Überblick über die Fachsprachenforschung Kritische Würdigung der Fachsprachenforschung Die Fachsprache der Mathematik Schriftliche und mündliche Fachkommunikation Abgrenzbarkeit von Fach- und Gemeinsprache Konsequenzen für die vorliegende Arbeit

2 8 Inhalt 5. Einordnung in disziplinäre Traditionen Gesprächsanalyse Von der Gesprächsanalyse zur Analyse multimodaler Kommunikation Untersuchungen in der Tradition der Multimodal Discourse Analysis Die Theorie der Systemic Functional Linguistics Anwendung der Systemic Functional Linguistics auf die Mathematik Einordnung der vorliegenden Arbeit Operationalisierungen Mathematikkonzeption Überblick Die Zeichentheorie von Charles Sanders Peirce Anwendung von Peirce Theorie in der vorliegenden Arbeit Die Mathematikkonzeption der vorliegenden Arbeit Ein Modell multimodaler Kommunikation Modalität Natürliche Sprache Prosodie Typografie und Textgestaltung Kinesik Mathematisches Kalkül Grafische Darstellungen Weitere Modalitäten Medium Phänomene erster und höherer Ordnung Methodik und Korpus Analyseprämissen Datenerhebung Theoretische Überlegungen Umsetzung Beteiligte Dozierende und Klassen Klassenräume

3 Inhalt Unterrichtssprache Durchführung der Datenerhebung Reaktion der Studierenden auf die Datenerhebung Transkription Theoretische Überlegungen Umsetzung Analyse Theoretische Überlegungen Umsetzung Darstellung mathematischer Eigenschaften Mathematische Grundlagen Der analysierte Unterrichtsausschnitt Beziehungen zu bereits bekannten mathematischen Größen Darstellung der Eigenschaften von Differentialgleichungen Auftreten von zwei Variablen Verbale Mittel Formale und natürlichsprachliche Notationen an der Wandtafel Zuordnungscharakter Verbale Mittel und natürlichsprachliche Notationen an der Wandtafel Grafische und gestische Repräsentation des Zuordnungscharakters Darstellung der Eigenschaften im Skript «Beispiel» «Definition» Fazit Darstellung vertikaler Relationen Mathematische Grundlagen Der analysierte Unterrichtsausschnitt Kommunikative Mittel zur Darstellung vertikaler Relationen Zielformulierungen Umformung durch identische Operationen auf beiden Seiten einer Gleichung Umformung durch Substitution

4 10 Inhalt Elemente einer Gleichung virtuell verschieben Bestehende Gleichungen ergänzen Blickrichtung und Körperorientierung Elemente einer Gleichung schrittweise übertragen Verbal und symbolisch explizit ausgedrückte kausal-logische Beziehungen Status von Gleichungen benennen Bestehende Gleichungen modifizieren Fazit Darstellung horizontaler Relationen Mathematische Grundlagen Der analysierte Unterrichtsausschnitt Kommunikative Mittel zur Darstellung horizontaler Relationen Allgemeine Situierung der Umformungen Erste Zielformulierung und Notation des Terms A Zielformulierung vor der Umformung des Terms B in den Term C Standortbestimmung nach der Notation des Terms D Rückblick am Schluss der Umformungen Zusammenfassung Sequenzielle Strukturierung und räumliche Anordnung der Notation Umformung des Terms A in den Term B Umformung des Terms C in den Term D Zusammenfassung Virtuelle Elemente Blickrichtung und Körperorientierung Verwendete Verbformen Grammatikalisches Subjekt Modalverben Bezeichnungen für mathematische Operationen Handlungspraktische Verben Verben mit Bezug zur Notationsweise Verben ohne Fachspezifik Zusammenfassung

5 Inhalt Fazit Synopse Zusammenfassung Fragestellung und Vorgehen Resultate Generalisierbarkeit Relevanz der vorliegenden Arbeit Für die Sprachwissenschaft Für die Didaktik der Mathematik Für die Philosophie der Mathematik Literatur Anhang: Transkriptionskonventionen