Inhaltsverzeichnis. Geleitwort... VII. Danksagung... XI Zusammenfassung... XIII Abstract... XV Inhaltsverzeichnis... XVII

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1 Inhaltsverzeichnis Geleitwort... VII Danksagung... XI Zusammenfassung... XIII Abstract... XV Inhaltsverzeichnis... XVII 1 Einleitung Ausgangslage Zielsetzung Übersicht über die einzelnen Kapitel Grundlegendes zum Themenkomplex Datenanalyse Datenkompetenz Allgemeine Datenkompetenz Statistical Literacy, Statistical Reasoning und Statistical Thinking Anforderungen an Schüler, Lehramtsstudierende und Lehrer im Bereich der deskriptiven Statistik Anforderungen an Schüler im Bereich der deskriptiven Statistik Anforderungen an Lehramtsstudierende und Lehrer im Bereich der deskriptiven Statistik Denken in Verteilungen als fundamentaler Bestandteil einer Datenkompetenz Verteilungen kategorialer und numerischer Merkmale Verteilungsvergleiche Randomisierungstests Fundamentale Ideen zur Vermittlung einer Datenkompetenz Der PPDAC-Zyklus Die explorative Datenanalyse Arbeiten mit realen Datensätzen (im Unterricht und in der Lehrerausbildung)... 49

2 XVIII Inhaltsverzeichnis Werkzeugsoftware in der Datenanalyse Die Software TinkerPlots Grundfunktionen und Grundoperationen in TinkerPlots TinkerPlots als educational software TinkerPlots als Tool zur (explorativen) Datenanalyse TinkerPlots als Tool zum Durchführen von Randomisierungstests Philosophie und Einsatzmöglichkeiten von TinkerPlots Forschungsmethodische Hintergründe Design Based Research Qualitative Forschungsmethoden: Fallstudie und Interview Fallstudie Interview Auswertungsmethodik zur Fallstudie: Die Qualitative Inhaltsanalyse nach Mayring Ablaufschema der qualitativen Inhaltsanalyse allgemeines Vorgehen Sonderformen der qualitativen Inhaltsanalyse Qualitative Inhaltsanalyse aus forschungstheoretischer Perspektive Kategorienbildung in der qualitativen Inhaltsanalyse Die strukturierende Inhaltsanalyse nach Mayring Die skalierende Strukturierung als Sonderform der strukturierenden Inhaltsanalyse Eine Perspektive auf die qualitative Inhaltsanalyse von Schreier (2014) Qualitätskriterien qualitativer Inhaltsanalyse Zusammenfassung zu Kapitel Theoretische Hintergründe Lehrerprofessionswissen in Statistik Instrumentelle Genese Cognitive Load Theorie

3 Inhaltsverzeichnis XIX 6 Überblick über empirische Studien zum Verteilungsvergleich Identifizierung verschiedener Richtungen zum Vergleichen von Verteilungen im Literaturüberblick Richtung I: SOLO-Taxonomie Richtung II: Verteilungsvergleich von Stichproben und Schließen auf die Population Richtung III: Ein normativer Blick auf Verteilungsvergleiche Richtung IV: Softwareeinsatz beim Vergleich von Verteilungen Richtung V: Pfannkuch et al. (2004), Pfannkuch (2006) und Pfannkuch (2007) Ableitung von Dimensionen zum Verteilungsvergleich aus den empirischen Studien Verteilungsvergleichskompetenz auf der stochastischen Ebene Datenanalyse mit Software Software-Kompetenz Ein Statistikkurs für Mathematik-Studierende des Lehramts GHRGe Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Rahmenbedingungen der Lehrveranstaltung Fundamentale Ideen der Lehrveranstaltung im Hinblick auf die Vermittlung von Datenkompetenz Ziele der Lehrveranstaltung Lernziele der Lehrveranstaltung Umsetzung der SRLE-Ideen in der Lehrveranstaltung Ablauf und inhaltliche Struktur der Lehrveranstaltung Design, Ablauf und Analyse der Lehrveranstaltung nach dem Design Based Research Untersuchungsfragen zur Evaluation der Lehrveranstaltung Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Teilnehmer Überblick über die erhobenen Daten

4 XX Inhaltsverzeichnis 7.7 Die einzelnen Sitzungen im Detail Baustein 1: Generierung statistischer Frage- und Problemstellungen, Vorbereitung und Durchführung einer Datenerhebung Baustein 2: Einführung in die Datenanalyse mit TinkerPlots, Erste Graphiken mit TinkerPlots erstellen Baustein 3: Vertiefung der Datenanalyse mit TinkerPlots: Beschreibung und Interpretation von Verteilungen numerischer Merkmale, Vergleich von Verteilungen eines numerischen Merkmals Baustein 4: Hinführung zur Inferenzstatistik: Randomisierungstest mit TinkerPlots Zwischenfazit zu Kapitel Auswertung der Teilstudien zur Lehrveranstaltung Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Eingangsbefragung zum Seminar Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Fragestellung Items zur Eingangsbefragung Teilnehmer & Daten Auswertungsmethodik Auswertung Fazit zur Eingangsbefragung Ausgangsbefragung zum Seminar Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Fragestellung Items zur Ausgangsbefragung Teilnehmer & Daten Auswertungsmethodik Auswertung Fazit zur Ausgangsbefragung Exemplarische Analyse von Aufgabenbearbeitungen im Seminar Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots

5 Inhaltsverzeichnis XXI Teilnehmer & Daten zur Auswertung der Bearbeitungen Auswertungsmethodik zu den Bearbeitungen Auswertung der Bearbeitungen Auswertung der abschließenden Randomisierungstests Fragestellung zur Auswertung der abschließenden Randomisierungstests Teilnehmer & Daten zur Auswertung der abschließenden Randomisierungstests Auswertungsmethodik zur Auswertung der abschließenden Randomisierungstests Häufigkeitsauswertung der Kategorien zu den abschließenden Randomisierungstests Fazit zur Auswertung der abschließenden Randomisierungstests Fazit zur Lehrveranstaltung Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Explorative Fallstudie Verteilungsvergleiche mit TinkerPlots Forschungsfragen zur Fallstudie Design der Fallstudie Die Aufgabe Verdienststrukturerhebung Geplanter Ablauf der Fallstudie Konkreter Ablauf der Fallstudie Teilnehmer der Fallstudie Datenerhebung zur Fallstudie Transkription Begründung der Wahl der Auswertungsmethodik Computergestützte Auswertung mit MAXQDA Einschränkungen und Anmerkungen zur vorliegenden Fallstudie Auswertungsmethodik zur explorativen Fallstudie Verteilungsvergleiche mit TinkerPlots Überblick über die einzelnen Auswertungen

6 XXII Inhaltsverzeichnis 10.2 Vorgehen der Auswertung (Qualitative Inhaltsanalyse) Festlegung des Ausgangsmaterials Analyse der Entstehungssituation Formale Charakteristika des Materials Generieren der Fragestellung Vorbereitungsphase Aufbereiten der Daten Festlegung der Einschätzungs- und Strukturierungsdimensionen Die Kategoriensysteme Festlegen der Analyseeinheiten Konkretes methodisches Vorgehen Auswertung der explorativen Fallstudie Verteilungsvergleiche mit TinkerPlots : Paaranalysen Ganzheitlicher Blick auf alle Paare Ganzheitlicher Blick auf die Strukturierungsdimension Datenanalyse mit Software Ganzheitlicher Blick auf die Einschätzungsdimension TinkerPlots- Kompetenz Ganzheitlicher Blick auf die Einschätzungsdimension Verteilungsvergleichskompetenz Conrad & Maria Rekonstruktion des Lösungsprozesses von Conrad & Maria Analyse des Datenanalyseprozesses (Datenanalyse mit Software) von Conrad und Maria Analyse der TinkerPlots-Kompetenzen von Conrad & Maria Analyse der Verteilungsvergleichskompetenzen von Conrad und Maria Zusammenfassung der Paaranalyse von Conrad & Maria Hilde& Iris Rekonstruktion des Lösungsprozesses von Hilde& Iris Analyse des Datenanalyseprozesses (Datenanalyse mit Software) von Hilde & Iris

7 Inhaltsverzeichnis XXIII Analyse der TinkerPlots-Kompetenzen von Hilde & Iris Analyse der Verteilungsvergleichskompetenzen von Hilde & Iris Zusammenfassung der Paaranalyse von Hilde & Iris Laura & Ricarda Rekonstruktion des Lösungsprozesses von Laura & Ricarda Analyse des Datenanalyseprozesses (Datenanalyse mit Software) von Laura & Ricarda Analyse der TinkerPlots-Kompetenzen von Laura & Ricarda Analyse der Verteilungsvergleichskompetenzen von Laura & Ricarda Zusammenfassung der Paaranalyse von Laura & Ricarda Sandra & Luzie Rekonstruktion des Lösungsprozesses von Sandra & Luzie Analyse des Datenanalyseprozesses (Datenanalyse mit Software) von Sandra & Luzie Analyse der TinkerPlots-Kompetenzen von Sandra und Luzie Analyse der Verteilungsvergleichskompetenzen von Sandra und Luzie Zusammenfassung der Paaranalyse von Sandra & Luzie Vergleichende und zusammenfassende Analysen Strukturierungsdimension Datenanalyse mit Software Einschätzungsdimension TinkerPlots-Kompetenz Einschätzungsdimension Verteilungsvergleichskompetenz Untersuchung von Zusammenhängen zwischen den Einschätzungsdimensionen TinkerPlots-Kompetenz und Verteilungsvergleichskompetenz Einschränkungen zur Fallstudie Fazit Ausgangslage Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse

8 XXIV Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung der Ergebnisse zum Design, zur Durchführung und zur Evaluierung der Lehrveranstaltung Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots Zusammenfassung der Ergebnisse der Fallstudie Abschließende Zusammenfassung Bedeutung der Ergebnisse für die Stochastikdidaktik Ausblick Literaturverzeichnis Anhang

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