1. Drehstrom. 1.1 Effektivwertmessung

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1 1. Drehstrom 1.1 Effektivwertmessung Aufgabenstellung Messen Sie die Amplitude U^ und den Effektivwert U einer Sinusspannung und einer symmetrischen Rechteckspannung bei ca. 50 Hz. Verwenden Sie als Signalquelle den Funktionsgenerator bei der maximalen Amplitude. Messen Sie mit dem Oszilloskop und mit dem Digitalmultimeter und berechen Sie aus beiden Messungen den Effektivwert Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter II ITT Metrix MX Inv. Nr / Platznummer Messschaltung Messung von Sinus- und Rechteckspannung mit gleicher Messschaltung Gleichzeitiger Anschluss von Oszilloskop und Multimeter an den Funktionsgenerator. Abb Vorgangsweise Aufbau der Schaltung lt. Abb. 1 Frequenz ca. 50Hz Amplitude max. 1. symm. Sinusspannung, 2. symm. Rechteckspannung Seite 1

2 1.1.5 Messergebnis Sinusspannung Rechteckspannung Oszilloskop : f = 50 Hz ± 0,1 Hz U ss = 18,0 V CH1 max = CH1 min = U s = ± 9,0 V CH1 eff = U eff = 6,55 V Multimeter (MX 40 (AVG)) : U Anzeige = 6,48 V = U eff Bemerkung: Aus der Beschreibung Skript S.13 geht hervor, das bei Sinussignalen die Angezeigte Spannung der Effektiven Spannung entspricht. Hier ist keine Umrechnung notwendig. Oszilloskop : f = 50 Hz ±0,1 Hz U ss = 20,8 V CH1 max = U s+ = 10,6 V CH1 min = U s- = -10,2 V CH1 eff = U eff = 10,2 V Multimeter (MX 40 (AVG)) : U Anzeige = 11,20 V U eff für symm. Rechteckspannung: Messabweichung: U eff Oszi / U eff Multimeter = = 6,55 V / 6,48 V = 1,0108 1,01% Abweichung Messabweichung: U eff Oszi / U eff Multimeter = = 10,20 V / 10,08 V = 1,0119 1,01% Abweichung Diskussion Wichtig ist, das die Einstellungen des Oszilloskop auf DC-Messung und Spitzenwerte eingestellt ist. Die ermittelten Effektivwerte, sowohl für Sinus- als auch Rechteckspannung, sind je nach Messmethode unterschiedlich. ca. 1% Abweichung Seite 2

3 Dies könnte dadurch erklärt werden, das in der Mitte der Übung das Multimeter aufgrund unerklärlich Schwankenden Messwerten als Defekt ausgetauscht wurde. Weiters kann der Fehler aufgrund unterschiedlicher Messgenauigkeiten der Geräte herrühren. (Unterschiedliche Kontaktwiderstände,...) 1.2 Sternschaltung mit symmetrischer Belastung Aufgabenstellung (A) Symmetrische Belastung mit Neutralleiter: Beschalten Sie den am Übungsbrett vorhandenen Drehstromgenerator mit drei Widerständen R á 1 kω im Vierleiter- Sternschaltung laut Skript Abbildung 2.14 Messaufbau für Sternschaltung. Messen Sie die Strangströme I L1, I L2, I L3, sowie den Nullleiterstrom I N mit den Digitalmultimetern. Berechnen Sie die gesamte Leistung P Stern. (B) Symmetrische Belastung ohne Neutralleiter: Entfernen Sie den Neutralleiter und bestimmen Sie erneut die umgesetzte Leistung im Stern mit Hilfe der Aronschaltung Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter II ITT Metrix MX Inv. Nr / Platznummer Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 Messaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit Multimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop R 1 = 0,995 kω R 2 = 0,992 kω R 3 = 0,993 kω (soll R X = 1 kω) R1, R2, R Vorgangsweise Schaltungsaufbau, Seite 3

4 - für (A) mit Neutralleiter, Messen der Ströme mit Multimeter - für (B) Neutralleiter entfernt, Messen der Ströme mit Multimeter Messergebnis (A) Symmetrische Belastung mit Neutralleiter a. Messdaten : I 1 = 7,25 ± 0,02 ma = I 1 eff I 2 = 7,30 ± 0,02 ma = I 2 eff I 3 = 7,29 ± 0,01 ma = I 3 eff I N = I N eff = 0,19 ma ergibt sich aufgrund unterschiedl. Widerstände R 1 = 0,995 kω R 2 = 0,992 kω R 3 = 0,993 kω b. Berechnung U 1N eff = R 1 I 1 = 0,995 kω 7,25 ma = 7,21 V U 2N eff = R 2 I 2 = 0,992 kω 7,30 ma = 7,24 V U 3N eff = R 3 I 3 = 0,993 kω 7,29 ma = 7,24 V P Stern in 2 Varianten: (P Stern = S) (B) Symmetrische Belastung ohne Neutralleiter a. Messdaten : I 1 = 7,25 ± 0,01 ma = I 1 eff Seite 4

5 I 2 = 7,24 ± 0,01 ma = I 2 eff I N wurde nicht gemessen! R 1 = 0,995 kω R 2 = 0,992 kω R 3 = 0,993 kω U L1L3 : (CH1) = U SS = 36 V U S = 18 V U L1L3 eff = 12,7 V U L2L3 : (CH2) = U SS = 35,35 V U S = 17,68 V U L2L3 eff = 12,5 V aus Zeigerbild ϕ = 30 (aus Theorie, nicht gemessen) b. Berechnung Diskussion Die Leistung mit und ohne Neutralleiter ist annähernd gleich (S mit N / S ohne N = 157,9 ma / 158,1 ma = 0,9987 0,126 % Abweichung). Diese Abweichung kann aus Messungenauigkeiten herrühren. Seite 5

6 1.3 Sternschaltung mit unsymmetrischer Belastung Hinweis: Multimeter II ist während der Messung (B) ausgefallen Details bei Aufgabenstellung (A) Unsymmetrische Belastung mit Neutralleiter: Wiederholen Sie die beiden Messungen (siehe Pkt ) mit drei verschiedenen Widerstandswerten für R 1, R 2 und R 3 nach Angabe des Übungsleiters und zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die Ströme. Kontrollieren Sie für die Sternschaltung mit Neutralleiter Σ I L,i = I N und messen Sie bei der Sternschaltung ohne Neutralleiter die Sternpunktverschiebung (Spannung U S,N zwischen dem Sternpunkt S und dem Neutralleiter N). Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung P Stern. (B) Unsymmetrische Belastung ohne Neutralleiter Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter II ITT Metrix MX Inv. Nr / Platznummer 6 - Multimeter III Metrix MX 24B (keine Nummer) Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 Messaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit Multimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop R 1 = 1000 Ω R 2 = 680 Ω R 3 = 470 Ω R1, R2, R Vorgangsweise Schaltungsaufbau, für (A) mit Neutralleiter, Messen der Ströme mit Multimeter, Spannungen mit

7 Oszilloskop für (B) Neutralleiter entfernt, Messen der Ströme mit Multimeter, Spannungen mit Oszilloskop Messergebnis (A) Unsymmetrische Belastung mit Neutralleiter a. Messdaten : I 1 = 7,3 ± 0,1 ma = I 1 eff I 2 = 10,5 ma = I 2 eff I 3 = 14,75 ± 0,2 ma = I 3 eff I N wurde nicht gemessen! ergibt sich aus der Berechnung b. Berechnung R 1 = 1 kω R 2 = 680 Ω R 3 = 470 Ω c. Zeigerdiagramm

8 (B) Symmetrische Belastung ohne Neutralleiter a. Messdaten : I 1 = 8,49 ± 0,01 ma = I 1 eff I 2 = 10,87 ± 0,01 ma = I 2 eff I 3 = 12,16 ± 0,01 ma = I 3 eff R 1 = 1 kω R 2 = 680 Ω R 3 = 470 Ω U L1L3 : (CH1) = U SS = 35,6 V U S = 17,8 V U L1L3 eff = 12,6 V U L2L3 : (CH2) = U SS = 34,5 V U S = 17,25 V U L2L3 eff = 12,2 V U N eff = 1,47 ± 0,1 V b. Berechnung

9 c. Zeigerdiagramm Diskussion Leistungen sind annähernd gleich (P mit N / P ohne N = 230 ma / 222 ma = 1,036 3,6 % Abweichung). Abweichung sollte geringer sein! Siehe unten. I N bei unsymmetrischer Belastung ohne Neutralleiter muß 0 werden! Multimeterausfall: Ergebnisse darauf zurückzuführen, dass Multimeter II im Anschluss an diese Messung (Sternpunktverschiebung) unzulässige Werte, auch ohne Klemmen, angezeigt hat, und somit als Fehlerhaft befunden vom Übungsleiter ausgetauscht wurde. Diese Übung wurde aufgrund des unbekannten tatsächlichen Ausfallzeitpunktes und des damit verbundenen Zeitverlusts nicht erneut durchgemessen! Die Auswertung erfolgte mit den gemessenen Werten!!!

10 1.4 Dreieckschaltung Aufgabenstellung (A) Symmetrische Belastung : Beschalten Sie den am Übungsbrett vorhandenen Drehstromgenerator mit drei Widerständen R á 1 kω in Dreieckschaltung laut Skript Abbildung (2.15). Messen Sie die Leiterströme I L1, I L2 und I L3, sowie die Strangströme I R1, I R2 und I R3 mit den Digitalmultimetern. Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung P Dreieck und vergleichen Sie diese mit P Stern. (B) Unsymmetrische Belastung: Wiederholen Sie die Messung mit drei verschiedenen Widerstandswerten für R 1, R 2 und R 3 nach Angabe des Übungsleiters und zeichnen Sie das Zeigerdiagramm aller sechs Ströme. Kontrollieren Sie Σ I L,i = 0. Überlegen Sie sich für welche Ströme (I L,i oder I R,i ) die Phasenbeziehung von 120 gelten muss. Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung P Dreieck Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter II ITT Metrix MX Inv. Nr / Platznummer 6 - Multimeter III Metrix MX 24B (keine Nummer) Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 Messaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit Multimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop

11 (A) R x = 1 kω (B) R 1 = 1000 Ω R 2 = 680 Ω R 3 = 470 Ω R 1, R 2, R Vorgangsweise Schaltungsaufbau, für (A) Messen der Ströme mit Multimeter, Spannungen mit Oszilloskop für (B) Messen der Ströme mit Multimeter, Spannungen mit Oszilloskop Messergebnis (A) Symmetrische Belastung a. Messdaten : I L1 = 20,37 ± 0,02 ma = I L1 eff I L2 = 20,4 ± 0,1 ma = I L2eff I L3 = 20,5 ± 0,1 ma = I L3 eff R = 1 kω I R1 = 11,9 ± 0,02 ma = I R1 eff I R2 = 11,9 ± 0,1 ma = I R2eff I R3 = 11,86 ± 0,02 ma = I R3 eff U L1L3 = 11,83 ± 0,01 V = U L1L3 eff U L2L3 = 11,85 ± 0,01 V = U L2L3 eff

12 b. Berechnung c. Vergleich P Dreieck mit P Stern P Stern = 157,9 mva P Dreieck = 423,9 mva P Dreieck 3/2 3 * P Stern = 2,60 * P Stern (B) Unsymmetrische Belastung a. Messdaten : I L1 = 24,65 ± 0,02 ma = I L1 eff I L2 = 34,09 ± 0,02 ma = I L2eff I L3 = 30,6 ± 0,1 ma = I L3 eff R 1 = 1000 Ω R 2 = 680 Ω R 3 = 470 Ω I R1 = 11,6 ± 0,03 ma = I R1 eff I R2 = 16,7 ma = I R2eff I R3 = 23,30 ± 0,02 ma = I R3 eff U L1L3 = 11,39 ± 0,01 V = U L1L3 eff U L2L3 = 11,15 ± 0,01 V = U L2L3 eff

13 b. Berechnung c. Zeigerdiagramm I L :

14 I R Diskussion 0 kann von Messungenauigkeiten bzw. vom nicht vermessenen 1kOhm Widerstand bei (A) herrühren. Hier wurde mit 1kOhm gerechnet. Der Phasenwinkel der Versorgung I L muss 120 bleiben. Der Phasenwinkel der Ströme, die über die Widerstände fließen verschieben sich aufgrund Überlagerung.

15 2. Transformator 2.1 Leerlaufversuch Aufgabenstellung: Bestimmen Sie das Spannungsverhältnis des Transformators durch Beslastung der Primärseite von 8 V bei der Frequenz von 1 khz und durch Messen der Leerlaufspannung der Sekundärseite. Oszillographieren Sie Strom und Spannung auf der Primärseite, messen Sie U 1, I 1, die Phasenveschiebung durch einen Shuntwiderstand von 10. Zusätzlich sollte die folgende Messtabelle ausgefüllt werden, wobei Û S die Scheitelspannung am Shunt, S 1 und P 1 sind die Schein und Wirkleistungen. Û 1 Û S U 1 I 1 U 2 cos S 1 P Messschaltung und Messgeräte: - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter III Metrix MX 24B (keine Nummer) - Platznummer 6

16 Erde Messung und Messergebnisse Die Messung wurde laut orbiger Aufgabenstellung durchgeführt. Das Spannungsverhältnis oder Übertragungsverhältnis eines Transformators beschreibt, wie schon im Wort entahlten das Verhältnis der Spannung der Primaärseite zur Sekundärseite. ü= U 1 U 2 Es ist jedoch auf Grund der Beziehung, die einen Absatz weiter unten erwähnt wird, völlig gleichgültig, ob Sie für die Spannungswerte in Sinusform U 1 und U 2 die Spitzenwerte oder die Effektivwerte einsetzen. In diesem Fall wurde an der Primärseite eine Spannung mit einer Amplitude von 8 V eingestellt, was U eff prim är von 5.82 V entspricht. Auf der Sekundärseite wurde eine Effektivspannung von 5.61 V gemessen. Dies entspricht einem Verhältnis von 1,04. Da es bei solche einer Messung immer zu Eisenverlusten und Messfehlern kommt, kann man von folgernder guter Näherung ausgehen. ü= 1 Das Spannungsverhältnis ist gleich dem Wicklungsverhältnis, was man sich logisch erklären kann: Je mehr Wicklungen auf der Sekundärseite, desto mehr Spannung wird dort induziert. Da aber keine Leistung verloren gehen kann (bis auf nahezu vernachlässigbare Wicklungs und Eisenwiderstände) gilt natürlich die Leistungsbilanz. P 1 = U 1 I 1 = P 2 = U 2 I 2 ü= U 1 / U 2 = I 2 / I 1 I 1 / I 2 = 1 /ü Für die Strommessung mittels Shuntwiderstand an der Primärseite ist zu beachten ist, dass die Shuntspannung invertiert werden muss. Zur Kontrolle kann man den Phasenwinkel

17 betrachten, der auf jeden Fall, auf Grund des Induktiven Verbrauchers auf jeden Fall positiv sein muss. Wenn man die Phasenverschiebung gemessen hat, fällt es leicht durch die unten angegebenen Gleichungen die Schein und die Wirksleistung zu berechnen. Der Leistungsfaktor cos ist durch die Phasenverschiebung auch leicht zu ermitteln. Den Effektivwert berechnet man entweder durch die Formel bei sinus-förmigen Schwingungen: U eff = U amplitude / 2 oder man lässt ihn durch das Oszilloskop berechnen. Gewöhnliche Multimeter, wie wir sie im Gebrauch hatten, zeigen ebenfalls den Effektivwert an. Zur Kontrolle werden hier die Ergebnisse verglichen und auf Plausibilität geprüft. Die gemessenen Werte sind in der Tabelle eingetragen. Der Phasenwinkel wurde mittels folgender Formel berechnet: = t 360 frequenz Mittels des Phasenwinkels und den Effektivspannungen und Effektivströmen ist es möglich die Schein und Wirkleistung zu berechnen: S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos Der Strom, der durch den DUT ( = device under test ) wird mittels eines Shunt Widerstandes gemessen. Wie schon in der Aufgabenstellung beschrieben sollte hier der Shuntwiderstand 10 betragen. Mittels des Ohm'schen Gesetz kann man leicht den Strom berechnen: I shunt = I 1eff = U s eff / R shunt Û 1 Û S U 1 I 1 U 2 cos S 1 P 1 8 V 34mV 5.82 V 2,4 ma 5.61 V mva 6.89 mw Die expliziten Berechnungen: U 2 am plitude = 24 laut Messung I 1 eff = 24 mv /10 I 1 eff = 2,4 ma

18 = s 360 1kHz = S= U 1eff I 1eff sin S= 5.82V 2.4 ma S= mva P= U 1eff I 1eff cos P= 5.82 V 2.4mA 0.49 P= mW Bemerkungen und Diskussion: Wie schon im Skript erwähnt stellt die Wirkleistung beim Leerlaufversuch die Eisenverluste dar. Diese Leistung ist in der Höhe der Wirkleistung beim Belastungsversuch, bei dem eine Belastung von 10 k eingestellt wurde. Bei dieser Belastung beträgt die Wirkleistung auf der Primärseite ungefähr 7.2 mw näheres dazu jedoch im Absatz weiter unten. Auf der Sekundärseite ergibt sich bei dem Leerlaufversuch logischerweise keine Wirk oder Scheinleistung, da bei einem Leerlauf kein Strom fließt Belastungsversuch Aufgabenstellung: Belasten Sie die Sekundärseite des Trafos mit den Lastwiderständen R L = 10 k, 4.7k, 2k, 1 k, 680, 330, 220, 150, 55, 33, 0. Füllen Sie die folgende Tabelle ein. Der Wirkunsgrad = P 2 /P 1. Die Eingangsspannung Û 1 = 6 V und die Frequenz soll 1 khz. Zu beachten ist, dass die Spannung am Eingang je nach Lastwiderstand nachgeregelt werden muss. Zeichnen Sie aus den berechneten Größen die Diagramme P 2 = f ( P 1 ), cos = f ( P 1 ) und = f ( P 1 ) Messschaltung und Messgeräte: - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX Multimeter III Metrix MX 24B (keine Nummer) - Platznummer 6

19 Messung und Messergebnisse: als Beispiel einer Messung sieht man unten Strom und Spannung bei der Messung eines Lastwiderstandes von 4.7 k. Man erkennt eindeutig den Zeitunterscheid zwischen den beiden Nulldurchgängen und die automatischen Messungen der Effektivwerte.

20 Wie schon im vorigen Beispiel gibt es hier wieder Größen, die man durch Messen erkennt. Jedoch müssen einige Größen nach den Gleichungen unter folgend berechnet werden. Die Effektivwerte können mittels Oszillographs oder Multimeter. Die Phasenveschiebung wird durch den Zeitunterschied zwischen den beiden Nulldurchgängen ermittelt, dies ist im Cursor Modus des Oszilloskop möglich. Dieser Zeitunterschied wird dann mit 360 und mit der Frequenz multipliziert und so bekommt man den Winkel. Wie schon bei der vorigen Messung wird der Strom durch das Messobjekt durch einen Shuntwiderstand gemessen. Dieser soll wie oben auch 10 betragen. So kann man durch das Ohm'sche Gesetz den Strom berechnen. Die Diagramme entnehmen Sie bitte dem Beiblatt. S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos = t 360 frequenz I shunt = I 1eff = U s eff / R shunt R L Û 1 Û S U 1 I 1 U 2 t cos S 1 P 1 P 2 V V V ma V s mva mw mw % 10 k , k , k , k , ,

21 R L Û 1 Û S U 1 I 1 U 2 t cos S 1 P 1 P , , , , , , , Bemerkungen und Diskussion: Man kann durch in den Messungen logisch bemerken, dass der Strom über die Spule, also in diesem Fall der Û S, größer wird, je geringer der Widerstand ist. Was auch trivial ist, dass die Spannung, die am Lastwiderstand abfällt linear mit der dem Widerstand abnimmt. Es ist logisch dass an einem größeren Widerstand mehr Spannung abfällt, wie auf einem geringen Widerstand. Das Extrem ergibt sich bei der Messung von einem Widerstand von 0, da bei diesem die Spannung auf der Sekundärseite veschwinden muss und der Strom auf der Primärseite natürlich am größten sein muss. Die Schwankungen der U 1 sind einersteits auf Messfehler zurückzuführen, jedoch auch auf parasitäre Eigenschaften der Spule. Interessant ist dass das t sich mit stinkenden Widerstand ebenfalls verringert. Jedoch wird bei einem Lastwiderstand von 330 der Zeitunterschied nicht geringer und steigt bei niedrigeren Frequenzen wieder an. Dies hat wahrscheinlich einen Messfehler oder für mich unerklärbare, ebventuell parasitäre Eigenschaften zu Grunde. Die genaue Begründung zum sinkenden Phasenwinkel bei sinkender Belastung entnehmen Sie bitte der Diskussion des Kurzschlussversuchs Kurzschlussversuch Aufgabenstellung: Der Ausgang des Trafos wird kurzgeschlossen, damit U 2 = 0 V, und die Eingangsspannung wird so eingestellt dass sich als primärseitige Ströme folgende Werte ergeben: Î 1 = 4 ma, 8 ma, 15 ma, 30 ma und 50 ma. Als Frequenz sollen wieder 1000 Hz dienen. Durch einen shunt-widerstand muss man den Strom, der auf der Primärseite fließt, einstellen. Es ist hier wieder zu beachten, dass bei einer Strommessung am Oszilloskop der Eingang invertiert werden muss. In diesem Fall soll der shunt-widerstand wie auch weiter oben 10 sein. 75 Zusätzlich soll ein Diagramm der Funktion V cu = f ( I 1 ) gezeichnet werden (bitte den Beiblättern zu entnehmen) Messschaltung und Messgeräte: - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr hps Elektronikboard - Multimeter I ITT Metrix MX

22 - Multimeter III Metrix MX 24B (keine Nummer) - Platznummer Messung und Messergebnisse: Einige Ergebniss konnten nicht direkt durch Messergebnisse ermittelt werden und müssen durch die unten stehtenden Formeln berechnet werden. Die letzte Messung mit 50 ma ist leider auf Grund des Funktionsgenerator, der die nötige shunt- Spannung nicht erzeugen konnte, nicht angegeben. Die expliziten Berechnungen wurden nicht alle angegeben und mittels eines Matlabprogramms durchgeführt. Die Eisenverlust eines Transformators werden grundsätzlich immer für die Betriebstemperatur von 75 C angegeben. Da der Transformator während der Messung nicht 75 C hatte und die Temperatur auf Grund eines fehlenden Termometers nicht gemessen werden konnte wurde die Temperatur auf 30 C geschätzt. Die Berechnungen wurden nach folgenden Formeln berechnet: S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos = t 360 frequenz I shunt = I 1eff = U s eff / R shunt

23 V 75 Cu = P Û 1 Û S U 1 I 1 t cos S 1 P 1 75 V cu V mv V ma s mva mw mw Bemerkungen und Diskussion: Es gibt einige Dinge anzumerken: Der Phasenwinkel, ist nahezu unabhängig vom eingestellten Strom. Dieser ist nur vom Lastwiderstand der Sekundärseite abhängig, was man sich in einem Zeigerdiagramm der Admittanzen schnell überlegen kann. Da die Induktivität völlig unabhängig von Strom und Spannung ist und deren Admittanz im Zeigerdiagramm parallel zur imaginären Impedanzache nach unten abhängig je nach Größe der Induktivität geht und die ohmsche Belastung positiv in die positive reelle Achse geht, ist der Phasenwinkel bei einer Kurzschlussschaltung, also keiner ohmschen Belastung an der Sekundärseite, Strom und Spannung unabhängig. Logischerweise steigt die Spannung mit dem Strom an der Primärseite. Durch die Beziehung S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos muss natürlich auch die Schein- und Wirkleistung mit steigenden Strom ansteigen, was man der Messtabelle entnehmen kann. Auch die Kupferverluste, die sich annähernd durch ohmsche Verluste ersetzen lassen, steigen natürlich ebenso bei steigendem Strom.