Eigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken Analyse des modifizierten IRB-Ansatzes

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1 Marco Wilkens / Oliver Entrop / Hendrik Scholz Eigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken Analyse des modifizierten IRB-Ansatzes Inzwischen wird Basel II von den meisten direkt oder indirekt Beteiligten im Grundsatz akzeptiert, denn letztlich zeigen die aktuellen Entwicklungen, dass bereits die Antizipation der potenziellen künftigen bankaufsichtsrechtlichen Regelungen zu fruchtbaren Diskussionen und neuen Erkenntnissen hinsichtlich der Kreditrisiken vieler Kreditinstitute geführt hat und weiterhin führen wird. Insofern steht außer Zweifel, dass durch Basel II eine höhere Stabilität des Finanzsystems erreicht wird und die Neuerungen insgesamt zu begrüßen sind. Es gilt nunmehr, auch den Prozess des Feintuning zügig und erfolgreich zu beenden, wobei auch ein Schuss Pragmatismus erlaubt ist, denn Basel II sollte nur einen Schritt auf dem Weg zu Basel III und letztlich zu noch leistungsfähigeren bankaufsichtsrechtlichen Regelungen darstellen. Insofern ist es unbedingt zu vermeiden, dass Basel II in den aktuellen Diskussionen totgeredet wird. Arbeitspapiere zur Vorbereitung des dritten Basler Konsultationspapiers Als Diskussionsgrundlage für das Feintuning im dritten Basler Konsultationspapier, das voraussichtlich im zweiten Halbjahr 2002 erscheint, wurde vom Basler Ausschuss eine Reihe von Arbeitspapieren und sonstigen Publikationen veröffentlicht. Diese lassen sich zwei Gruppen zuordnen: Eine füllt und konkretisiert wesentliche der im zweiten Konsultationspapier (CP2) vom Januar 2001 offenen Regelungen zum Beispiel bezüglich Asset Backed Securities, Equity-Positionen und Spezialfinanzierungen. Die andere Gruppe stellt potenzielle Modifikationen zu CP2 zur Diskussion, die im Wesentlichen als Reaktion auf von verschiedenen Seiten an den Ausschuss herangetragene Verbesserungsvorschläge und Kritik zu sehen sind. In diesem Beitrag werden die aktuell vorgeschlagenen Modifikationen der Risikogewichte im IRB-(Basis-)Ansatz für Unternehmens- und Retailexposures dargestellt und diskutiert, da diese Gewichte einen wesentlichen Kern von Basel II darstellen und darüber hinaus die in CP2 vorgestellten Gewichtungsfunktionen besonders kritisiert wurden. 1) Die Ausführungen basieren Prof. Dr. Marco Wilkens und Oliver Entrop, Lehrstuhl für ABWL, Finanzierung und Bankbetriebslehre (LFB), Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt, Hendrik Scholz, Institut für Betriebswirtschaftliche Geldwirtschaft (IFBG), Universität Göttingen Die Arbeitspapiere, die bisher zur Vorbereitung des dritten Basler Konsultationspapiers erschienen sind, lassen sich nach Ansicht der Autoren in zwei Gruppen unterteilen. Die eine konkretisiert wesentliche der im zweiten Konsultationspapier (CP2) vom Januar 2001 offenen Regelungen beispielsweise bezüglich Asset Backed Securities, Equity-Positionen und Spezialfinanzierungen. Die andere Gruppe stellt potenzielle Modifikationen zu CP2 zur Diskussion, etwa die Reduktion der Unterlegungsanforderungen für das operationelle Risiko, die aufsichtsrechtliche Berücksichtigung von Pauschal- und Einzelwertberichtigungen sowie die partielle Reduktion der Eigenkapitalanforderungen durch Anerkennung von Kreditzinsbestandteilen. Die Autoren erläutern übersichtlich die alten und die neuen Risikogewichtungsfunktionen und die dahinter liegende grundlegende Philosophie. Ergebnis: Durch die neu vorgeschlagene Form der Risikogewichte dürfte die notwendige Eigenkapitalunterlegung grundsätzlich weniger sensitiv gegenüber der Ausfallwahrscheinlichkeit und folglich gegenüber Konjunkturzyklen sein. (Red.) auf dem Papier Potential Modifications to the Committee s Proposals (PMCP) des Basler Ausschusses vom November Weitere wesentliche gegenüber CP2 vorgeschlagene Modifikationen sind beispielsweise der Verzicht auf den w-faktor und das Granularity Adjustment in Säule 1, die Reduktion der Unterlegungsanforderungen für das operationelle Risiko und die aufsichtsrechtliche Berücksichtigung von Pauschal- und Einzelwertberichtigungen sowie die partielle Reduktion der Eigenkapitalanforderungen durch Anerkennung von Kreditzinsbestandteilen. Zweite Quantitative Impact Study (QIS2) Eine Beurteilung der Auswirkungen der CP2-Vorschläge bietet die zweite Quantitative Impact Study (QIS2). Dafür ermittelten zahlreiche Banken die Höhe des nach CP2 vorzuhaltenden Eigenkapitals für ihr Kreditportfolio im Vergleich zu den bisherigen Bestimmungen. Im Ergebnis würden die Vorschriften im Standardansatz und in noch stärkerem Maße im IRB-Basisansatz zu Eigenmittelanforderungen führen, die zum Teil deutlich über den heutigen lägen. So ergäben sich beispielsweise bei großen G10-Banken durch den Standardansatz beziehungsweise durch den IRB-Basisansatz höhere Unterlegungsanforderungen allein für das Kreditrisiko von im Mittel sechs beziehungsweise 14 Prozent. 2) Die Erhöhung der Eigenmittelanforderungen weitet sich noch merklich aus, wenn zusätzlich das neu zu unterlegende operationelle Risiko berücksichtigt wird. 3) Dieses Ergebnis erweist sich vor dem Hintergrund zweier Aspekte als besonders bemerkenswert. Zum einen deutet es darauf hin, dass die CP2-Eigenkapitalanforderungen des IRB-Ansatzes nicht nur für theore- Kreditwesen 3-4 / 2002 S. 55 / 141

2 Eigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken Analyse des modifizierten IRB-Ansatzes tische, sondern auch für realistische Kreditportfolios höher sind als im Standardansatz. Dies läuft dem Ziel der Aufsicht entgegen, ein Anreizsystem zu schaffen, das viele auch kleinere Kreditinstitute veranlasst, den IRB-Ansatz zumindest in der Basisform anzuwenden, da er dem Standardansatz in Bezug auf Risikosensitivität und Anforderungen an das interne Risikomanagement deutlich überlegen ist. Zum anderen sind die Ergebnisse der QIS2 nicht mit dem vom Ausschuss sehr früh propagierten Ziel der Eigenkapitalneutralität konform, wonach sich die regulatorischen Eigenkapitalanforderungen inklusive der Unterlegung für operationelle Risiken durchschnittlich in der Höhe nicht verändern, sondern lediglich risikogerechter werden sollten. Im Wesentlichen wird mit diesen Argumenten die Notwendigkeit einer Anpassung de facto eine Herabsetzung der Unterlegungsvorschriften für Kreditrisiken im IRB-Ansatz begründet. Philosophie der Risikogewichtungsfunktionen bleibt erhalten Um die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der bisherigen und der neu vorgeschlagenen Risikogewichtungsfunktionen transparent zu machen und darüber hinaus eine ökonomische Interpretation dieser Funktionen zu ermöglichen, wird im Weiteren das grundlegende Prinzip vorgestellt, nach dem die Funktionen zur Bemessung der Eigenkapitalunterlegung konstruiert sind. Damit werden auch die Schrauben herausgearbeitet, an denen der Ausschuss nunmehr gedreht hat beziehungsweise im Zuge des Feintuning voraussichtlich noch weiter drehen wird. Die Wirkungsweise der Variablen auf die Risikogewichte und damit die erforderliche Eigenkapitalunterlegung der Kredite kann mit einer unter verfügbaren Excel-Datei nachvollzogen werden. Zugleich können damit die alten und die neuen Risikogewichtungsfunktionen auf frei wählbare Beispiele angewendet werden. Die Höhe des vorzuhaltenden regulatorischen Eigenkapitals für das Kreditrisiko beträgt im Rahmen von Basel II grundsätzlich weiterhin acht Prozent der risikogewichteten Aktiva, die sich jeweils als Produkt des unter Risiko stehenden Betrages (des Exposure) mit einem Risikogewicht (Risk Weight, RW) ergeben. Innerhalb des IRB-Ansatzes bestimmt sich das Risikogewicht über eine Risikogewichtungsfunktion, in die die Risikokomponenten einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default, PD) und Verlust gegeben Ausfall (Loss given Default, LGD) sowie unter Umständen 4) die Laufzeit (Maturity, M) einfließen: 5) (1) RW = RW(PD, LGD, (M)). Die vom Ausschuss bis dato veröffentlichten Risikogewichtungsfunktionen lassen sich vom Grundsatz her sämtlich darstellen in der Form: 6) (2) RW = SCF 12,5 LGD RC MA. Risikobeitrag eines Kredites zum Gesamtrisiko des Portfolios Das zentrale Element dieser Risikogewichtungsfunktion ist der Risikobeitrag (Risk Contribution, RC) eines Kredites zum Gesamtrisiko des Portfolios. Die grundlegende Philosophie bei der Bestimmung dieses Risikobeitrages, an der offenbar auch im Zuge der Neukalibrierung zumindest formal festgehalten wird, folgt dem Valueat-Risk(VaR)-Gedanken. 7) Demnach entspricht RC dem Beitrag des Kredites zum VaR des Gesamtportfolios, das heißt seinem marginalen Value-at-Risk (MVaR). 8) Im theoretischen Idealfall wäre für jeden Kredit regulatorisches Eigenkapital (mindestens) in der Höhe seines MVaR vorzuhalten. Umstritten bleibt dabei allerdings grundsätzlich, ob neben den unerwarteten auch die erwarteten Verluste zu unterlegen sind. 9) Zur modellmäßig einfachen Ermittlung des marginalen Value-at-Risk wird von einem perfekt diversifizierten Standardportfolio mit unendlich vielen gleichartigen einjährigen Krediten mit LGD = 100 Prozent und identischen PD ausgegangen. Auf der Grundlage eines einfaktoriellen Merton-Modells kann dann für ein derartiges Portfolio bei einheitlicher Unternehmenswertkorrelation (Asset Correlation) zu jedem Quantil der marginale VaR der darin enthaltenen Kredite je Exposureeinheit vergleichsweise einfach analytisch bestimmt werden zu 10) (3) RC = MVaR (PD, ) = N G(PD) + x G(1 - ), 1 - wobei N( ) die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung und G( ) ihre Inverse bezeichnet. Bei Einbeziehung erwarteter Verluste entspricht (3) dem jeweils modelltheoretisch vorzuhaltenden Eigenkapital je Exposureeinheit, bei Vernachlässigung der erwarteten Verluste muss hiervon PD subtrahiert werden: (4) RC = MVaR (PD, ) PD. Abbildung 1 veranschaulicht die Abhängigkeit von MVaR beziehungsweise MVaR - PD von den Parametern Korrelation und Ausfallwahrscheinlichkeit für = 0,1 Prozent. Es wird deutlich, dass der MVaR bei festem PD umso größer ist, je größer die Korrelation ist. Bei festem steigt der MVaR für zunehmende PD; diese Steigung fällt im relevanten PD-Bereich allerdings umso geringer aus, je niedriger ist. Damit führt eine niedrigere berücksichtigte Korrelation nicht nur zu einem geringeren Risikobeitrag, sondern auch zu einer geringeren Sensitivität gegenüber der Ausfallwahrscheinlichkeit. Die rechte Seite macht deutlich, dass MVaR PD niedriger und flacher verläuft und bei festem für hinreichend großes PD sogar wieder sinkt. Da acht Prozent des risikogewichteten Aktivums an regulatorischem Eigenkapital vorgehalten werden soll, ergibt sich das Risikogewicht je Exposureeinheit für einen Kredit mit beliebigem LGD zu (5) 12,5 LGD RC, wobei der berücksichtigte Risikobeitrag RC bei Unterlegung erwarteter und unerwarteter Verluste dem MVaR gemäß (3) und bei alleiniger Unterlegung der unerwarteten Verluste dem Ausdruck (4) entspricht. Skalierungsfaktor Wird nun (5) mit einem Skalierungsfaktor (Scaling Factor, SCF) multipliziert zu (6) SCF 12,5 LGD RC, so führt eine Wahl dieses Faktors von größer eins zu einer Erhöhung der modelltheoretisch korrekten Unterlegungspflicht. Eine solche Vorgehensweise könnte damit gerechtfertigt werden, dass das vergleichsweise grundlegende Modell die Realität nur sehr vereinfacht abbildet und ein Skalierungsfaktor von größer eins eine Art Sicherheitspuffer darstellt. 142 / S / 2002 Kreditwesen

3 Abbildung 1: Risikobeitrag je Exposureeinheit für (PD, )-Kombinationen bei einem Konfidenzniveau von 99,9 Prozent ( = 0,1 Prozent) und LGD = 100 Prozent Risikobeitrag inklusive erwarteter Verluste RC = MVaR Risikobeitrag ohne erwartete Verluste RC = MVaR - PD RC RC PD PD RC = MVaR 0,1 % (PD, (PD)) mit (PD) gemäß (8) für Unternehmenskredite in PMCP RC = MVaR 0,1 % (PD, (PD)) - PD mit (PD) gemäß (9) für sonstige Retailexposures in PMCP Die implizite Laufzeitanpassung (Maturity Adjustment, MA) als zusätzlicher Faktor entspricht in CP2 und bei Unternehmensexposures 11) in PMCP dem Term (7) MA = 1 + 0,047 (1 PD) / PD 0,44. Dieser Ausdruck soll die Risikogewichtungsfunktion für Kredite mit durchschnittlich drei Jahren (Rest-)Laufzeit handhabbar machen. 12) Damit ergibt sich die allgemeine Form (2): (2) RW = SCF 12,5 LGD RC MA. Im Weiteren wird gezeigt, wie sich über die Ausgestaltung dieser allgemeinen Funktion die bisherigen und nunmehr vorgeschlagenen speziellen Gewichtungsfunktionen für die verschiedenen Exposureklassen ergeben. Deutlich geringere Unterlegung risikoreicher Unternehmenskredite Den größten Anteil an der Erhöhung der Eigenkapitalanforderungen nach CP2 weist in der QIS2 die Exposureklasse Unternehmenskredite auf. In CP2 wurde eine Unternehmenswertkorrelation von = 20 Prozent zugrunde gelegt und der VaR zum Konfidenzniveau 99,5 Prozent, also zum Quantil = 0,5 Prozent ermittelt. Der Skalierungsfaktor wurde auf SCF = 1,5624 festgelegt. 13) Der Risikobeitrag vereinfacht sich damit zu RC = MVaR 0,5 % (PD, 20 %) = N(1,118 G(PD) + 1,288). Die Risikogewichtungsfunktion ist für LGD = 50 Prozent in Abbildung 3 (Linie b) dargestellt. Aus den oben genannten Gründen verfolgt der Ausschuss mit PMCP nun das Ziel, diese Risikogewichtungsfunktion herabzusetzen. Konkret steht zur Diskussion, die CP2- Funktion in drei Punkten zu modifizieren: Erstens soll der Sicherheitsfaktor SCF = 1,5624 entfallen respektive gleich 1 gesetzt werden. Zweitens soll das Konfidenzniveau auf 99,9 Prozent ( = 0,1 Prozent) erhöht werden. Drittens wird die in die Funktion einfließende Unternehmenswertkorrelation nicht fixiert, sondern in Abhängigkeit von der Ausfallwahrscheinlichkeit PD variiert, das heißt letztlich in Abhängigkeit von der Bonität des Kreditnehmers implizit festgelegt. Genauer ist folgender Zusammenhang zwischen und PD vorgesehen (vergleiche Abbildung 2): 14) (8) = (PD) = 0,1 1 - exp(-50 PD) 1 - exp(-50) + 0, exp(-50 PD). 1 - exp(-50) Über diese exponentielle Interpolation ergibt sich für die zu berücksichtigende Korrelation ein maximaler Wert von 20 Prozent (bei PD = 0 Prozent) und ein minimaler Wert von zehn Prozent (bei PD = 100 Prozent). Die Korrelation nimmt demnach mit steigender Ausfallwahrscheinlichkeit monoton ab, wobei sich durch die Wahl des Faktors -50 relativ schnell dem minimalen Wert von zehn Prozent annähert. Erwartete Verluste sollen weiterhin unterlegt werden. Der berücksichtigte Risikobeitrag lässt sich damit als Funktion von PD darstellen über RC = MVaR 0,1 % (PD, (PD)) (vergleiche Abbildung 1). Alte und neue Risikogewichtungsfunktion In Abbildung 3 sind die alte CP2- und die neue PMCP-Risikogewichtungsfunktion für Kredite an Unternehmen eingetragen. Die Erhöhung des Konfidenzniveaus von 99,5 Prozent auf 99,9 Prozent führt ceteris paribus zu einer Erhöhung der Risikogewichte. Entgegengesetzt wirkt der Wegfall des Skalierungsfaktors. Da darüber hinaus als monoton fallende Funktion in Abhängigkeit von PD angesetzt wird, verläuft die Funktion insbesondere bei Krediten mit größeren PD flacher. Insgesamt führen die drei Änderungen dazu, dass die PMCP-Risikogewichtungsfunktion ab einer Ausfallwahrscheinlichkeit von zirka 0,5 Prozent deutlich niedriger verläuft, riskante Kredite also im Vergleich zum CP2-Vorschlag mit erheblich weniger regulatorischem Eigenkapital zu unterlegen sind. Hingegen sind sehr gute Risiken mit Ausfallwahrscheinlichkeiten geringer zirka 0,5 Prozent gemäß PMCP mit einem etwas höheren Eigenkapital zu hinterlegen. Das 100-Prozent-Risikoge- Kreditwesen 3-4 / 2002 S. 57 / 143

4 Eigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken Analyse des modifizierten IRB-Ansatzes wicht wird erst bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von zirka einem Prozent erreicht, und nicht schon bei 0,7 Prozent. Zusammenfassend weicht der Verlauf der PMCP-Funktion für kleine PD also nur geringfügig von der CP2-Funktion ab, für größere PD sind die Risikogewichte hingegen deutlich niedriger. Darüber hinaus ist zu bedenken, dass das Granularity Adjustment entfällt, das bei den meisten Kreditportfolios zu einer Erhöhung der zunächst berechneten Eigenkapitalunterlegung geführt hätte. 15) Aus Sicht des Ausschusses dürfte bei der Neukalibrierung der Funktion eine wesentliche Rolle gespielt haben, dass nicht geratete oder vergleichsweise riskante Kredite an Unternehmen im Standardansatz vorbehaltlich einzelfallbezogener Sonderregelungen ein Risikogewicht von lediglich 100 Prozent beziehungsweise 150 Prozent erhalten und daher nach CP2 mit deutlich weniger Eigenkapital zu unterlegen sind als im IRB-Ansatz. Durch die Neukalibrierung scheinen die negativen Anreize einer im Vergleich zum Standardansatz relativ zu hohen Eigenkapitalanforderung nun deutlich abgemildert. Des Weiteren verläuft die Funktion für höhere PD wesentlich flacher, so dass die Sensitivität des Risikogewichtes gegenüber der Bonität des Kreditnehmers abgenommen hat. Damit wird das Problem der Prozyklizität des IRB-Ansatzes teilweise entschärft. 16) Abbildung 2: Korrelation in Abhängigkeit von der Ausfallwahrscheinlichkeit nach PMCP Korrelation 25% 2 15% 5% Risikogewichte für Hypothekendarlehen nahezu unverändert Der bezüglich seiner Produktarten sehr heterogene Retailbereich 17) stellt gemäß CP2 eine einheitliche Exposureklasse dar. Allerdings wurde bereits die Möglichkeit einer Aufspaltung explizit in Betracht gezogen. Die Risikogewichtungsfunktion war analog zu Unternehmensexposures zu einem 99,5- Prozent-Konfidenzniveau ( = 0,5 Prozent) und mit einem Skalierungsfaktor von SCF = 1,5624, jedoch mit einer niedrigeren impliziten Korrelation von = 8 Prozent kalibriert (vergleiche Abbildung 3), wobei erwartete und unerwartete Verluste unterlegt werden sollten. Der Risikobeitrag entsprach: RC = MVaR 0,5 % (PD, 8 %) = N(1,043 G(PD) + 0,766). Gemäß PMCP wird der bisherige Retailbereich nun produktorientiert in zwei Exposureklassen aufgeteilt: Hypothekendarlehen (Residential Mortgage) und sonstige Retailkredite (Other Retail). In beiden Fällen wird wie bei Unternehmensexposures auf den Sicherheitsfaktor verzichtet und dafür das Konfidenzniveau auf 99,9 Prozent hoch gesetzt. Im Gegensatz zu Unternehmen soll hier aber die implizite Laufzeitanpassung MA (vergleiche (7)) entfallen beziehungsweise gleich eins gesetzt werden. a) Unternehmenskredite b) Hypothekendarlehen c) sonstige Retailexposures 2% 4% 6% 8% Ausfallwahrscheinlichkeit (PD) b) a) c) Darüber hinaus wird im Hypothekenbereich die Korrelation auf 15 Prozent festgesetzt. Als Begründung für diese vergleichsweise hohe Korrelation wird implizit die Notwendigkeit angegeben, Hypothekendarlehen wegen ihrer langen Laufzeit höher zu unterlegen. Diese Begründung für die Anpassung der Korrelation zeugt durchaus von einer gewissen Kreativität. Als Risikobeitrag ergibt sich RC = MVaR 0,1 % (PD, 15 %) = N(1,085 G(PD) + 1,298). Im Ergebnis unterscheidet sich diese Regelung nicht deutlich von dem CP2- Vorschlag (vergleiche Abbildung 3). Risikogewichte für sonstigen Retailbereich überraschend niedrig In der Klasse der sonstigen Retailexposures wird wie bei Unternehmenskrediten die Korrelation von der Ausfallwahrscheinlichkeit abhängig gemacht. Sie liegt zwischen 15 Prozent für minimale und vier Prozent für maximale Ausfallwahrscheinlichkeiten (vergleiche Abbildung 2) und berechnet sich gemäß 18) (9) = (PD) = 0, exp(-25 PD) 1 - exp(-25) + 0, exp(-25 PD). 1 - exp(-25) Im Gegensatz zu den anderen Risikogewichtungsfunktionen soll hier jedoch nur der unerwartete Verlust unterlegt werden. Daraus folgt der Risikobeitrag: RC = MVaR 0,1 % (PD, (PD)) PD (vergleiche Abbildung 1). Nach der Absenkung der Risikogewichtungsfunktion für Unternehmensexposures liegt die PMCP-Unternehmensfunktion sehr nahe bei der CP2-Retailfunktion, für hohe PD sogar darunter (vergleiche Abbildung 3). Um der besseren Diversifikation im Retailbereich Rechnung zu tragen, ist es daher konsequent, auch hier die Risikogewichtungsfunktion abzusenken. Die Herabsetzung der Gewichte für sonstige Retailexposures fällt allerdings vergleichsweise groß aus, denn die QIS2 hat ergeben, dass bereits mit der CP2-Funktion der Retailbereich im Vergleich zu heute deutlich entlastet würde. Eine noch stärkere Entlastung könnte bei Instituten und Institutsgruppen mit hohem Retailanteil somit zu einer erheblichen Eigenkapitalentlastung auf Gesamtbankebene führen. Ob dies unter Risikoadäquanzgesichtspunkten angemessen ist oder ob der Ausschuss etwas über das Ziel / S / 2002 Kreditwesen

5 Abbildung 3: Alte und neue Risikogewichtungsfunktionen auf einen Blick (LGD = 50 Prozent) 19) Risikogewicht Ausfallwahrscheinlichkeit 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% (2) RW = 12,5 x LGD x SCF x RC x MA Unternehmen a) Standardansatz b) CP2 1,5624 MVaR 0,5% 2 gem. (7) c) PMCP 1 MVaR 0,1% gem. (8) gem. (7) Retail d) CP2 1,5624 MVaR 0,5% 8% gem. (7) e) PMCP Hypothekendarlehen 1 MVaR 0,1% 15% 1 f) PMCP sonstiges Retail 1 MVaR - PD 0,1% gem. (9) 1 (3) MVaR = MVaR (PD, ) = N G(PD) + x G(1 - ) 1 - (7) MA = MA(PD) = 1 + 0,047 x (1 - PD) / PD 0,44 (8) = (PD) = 0,1 1 - exp(-50 PD) + 0, exp(-50 PD) 1 - exp(-50) 1 - exp(-50) (9) = (PD) = 0, exp(-25 PD) + 0, exp(-25 PD) 1 - exp(-25) 1 - exp(-25) RW: Risikogewicht; LGD: Verlust gegeben Ausfall; SCF: Skalierungsfaktor; RC: Risikobeitrag; : Quantil; : Korrelation; MA: implizite Laufzeitanpassung; MVaR: marginaler Value-at-Risk; PD: Ausfallwahrscheinlichkeit; N(x): Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung; G(x): Inverse von N(x) CP2: 2. Basler Konsultationspapier; PMCP: Paper Potential Modifications to the Committee's Proposals Die Risikogewichte und Eigenkapitalunterlegungen können mit einer unter verfügbaren Excel-Datei für frei wählbare Beispiele berechnet und grafisch veranschaulicht werden. b) d) e) c) a) f) Grundsätzlich sollte Basel II aber nicht nur vor dem Hintergrund der Eigenkapitalneutralität beurteilt werden. So bedarf die ökonomische Rechtfertigung für die Kopplung der berücksichtigten Korrelation an die Ausfallwahrscheinlichkeit sicherlich weiterer Kommunikation durch den Ausschuss, will er sich nicht der Kritik ausgesetzt sehen, die Anpassung erfolge lediglich mit dem (politisch motivierten) Ziel, die Funktion für hohe PD herabzusetzen, und nicht aus Überlegungen zur Risikoadäquanz. Die Verflachung in relevanten PD-Bereichen führt umgekehrt jedoch auch dazu, dass die notwendige Eigenkapitalunterlegung grundsätzlich weniger sensitiv gegenüber der Ausfallwahrscheinlichkeit und folglich gegenüber Konjunkturzyklen sein dürfte. Damit wird die Prozyklizität verringert, die als durchaus systemgefährdend anzusehen ist. Darüber hinaus wird dem VaR-Gedanken durch den Verzicht auf den Skalierungsfaktor gemäß PMCP besser Rechnung getragen. Die Aussage der Kennzahl wird nun nicht mehr durch Sicherheitsfaktoren verwässert, so dass im theoretischen Idealfall homogener Portfolios das regulatorische Eigenkapital derart festgesetzt wird, dass es in 99,9 Prozent aller Fälle die Verluste der (einzelnen) Kredite deckt. Jedoch sollte der Aussagegehalt dieser Zahl vor dem Hintergrund der getroffenen Annahmen und großen Vereinfachungen nicht überinterpretiert werden. Ob der VaR als solcher für aufsichtsrechtliche Zwecke letztlich das geeignete Risikomaß darstellt, bleibt weiterhin zumindest umstritten. Die (aufsichtsrechtliche) Berücksichtigung und Verwendung wenn auch sehr einfacher portfolioorientierter Maße und Modelle an sich ist auf jeden Fall ein Schritt in die richtige Richtung. hinausgeschossen ist, wird sicherlich auch vor dem Hintergrund der weiterhin ungewissen Retailabgrenzung noch heiß diskutiert werden. Auswirkungen von PMCP auf die Eigenkapitalanforderungen Die im PMCP im November 2001 vorgeschlagenen modifizierten Risikogewichtungsfunktionen binden insgesamt weniger regulatorisches Eigenkapital als die auf Basis des CP2. Die Auswirkungen wurden kürzlich in einer QIS2.5 abgeschätzt. Gegenüber den aktuell anzuwendenden Bestimmungen dürfte hiernach aus dem Basisansatz eine durchschnittliche Entlastung der Eigenkapitalanforderung in Höhe von acht Prozent für Großbanken beziehungsweise in Höhe von 17 Prozent für kleine Institute folgen. Unter Berücksichtigung der gemäß PMCP vorgesehenen Eigenkapitalanforderung für das operationelle Risiko in Höhe von nun zwölf Prozent ergibt sich insgesamt für Großbanken eine leichte durchschnittliche Erhöhung, für kleinere Institute hingegen eine leichte Entlastung des regulatorischen Eigenkapitals. 20) Anmerkungen 1) Die Risikogewichtungsfunktionen für die anderen Exposureklassen entsprechen der Gewichtungsfunktion für Unternehmenskredite oder bauen darauf auf. 2) Demgegenüber würde bei großen G10-Banken im fortgeschrittenen IRB-Ansatz die notwendige Unterlegung allein für Kreditrisiken im Schnitt sinken, bei Einbeziehung operationeller Risiken jedoch steigen. 3) Vergleiche für Details Basel Committee on Banking Supervision (2001a): Results of the Second Quantitative Impact Study, Basel. Dort findet sich auch eine (durchaus kritische) Beurteilung des Aussagegehaltes der von den Kreditinstituten übermittelten Ergebnisse. 4) Ob, wie und gegebenenfalls in welchem Ansatz eine kreditindividuelle Laufzeitanpassung der Risikogewichte erfolgen soll, ist weiterhin unklar. Kreditwesen 3-4 / 2002 S. 59 /

6 Eigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken Analyse des modifizierten IRB-Ansatzes 5) Vergleiche ausführlicher Wilkens, Marco; Entrop, Oliver; Völker, Jörg (2001): Strukturen und Methoden von Basel II Grundlegende Veränderungen der Bankenaufsicht, in: ZfgK, 4/2001, S ) Geringe Abweichungen können sich durch Rundungsdifferenzen ergeben. Auf die formelmäßige Berücksichtigung der notwendigen Begrenzung des Risikogewichtes auf 12,5 LGD wird hier und im Folgenden aus Übersichtlichkeitsgründen verzichtet. Des Weiteren wird auf die Darstellung der Möglichkeit der kreditindividuellen Laufzeitanpassung verzichtet (vergleiche Anmerkung 4). 7) Zum Value-at-Risk-Ansatz siehe umfassend Johanning, Lutz (1998): Value-at-Risk zur Marktrisikosteuerung und Eigenkapitalallokation, Bad Soden/ Ts., und Völker, Jörg (2001): Value-at-Risk-Modelle in Banken, Göttingen. 8) Grundsätzlich könnten auch andere portfolioorientierte Risikomaße Grundlage aufsichtsrechtlicher Eigenkapitalanforderungen sein. 9) Vergleiche zur vorgesehenen Behandlung Basel Committee on Banking Supervision (2001b): Working Paper on the IRB Treatment of Expected Losses and Future Margin Income, Working Paper No. 5, Basel. Zu einer Diskussion dieses Aspektes vor dem Hintergrund von Basel II vergleiche Wilkens, Marco; Baule, Rainer; Entrop, Oliver (2001): Erfassung des Kreditrisikos aus wissenschaftlicher Sicht, in: Hofmann, Gerhard: Auf dem Weg zu Basel II: Konzepte, Modelle, Meinungen, Frankfurt/M., S ) Für eine Darstellung der formalen Herleitung vergleiche zum Beispiel Rau-Bredow, Hans (2001): Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Basler Accord, in: ZfgK, 18/2001, S. 1004f., sowie in einer allgemeineren Form Schönbucher, Philipp J. (2000): Factor Models for Portfolio Credit Risk, Working Paper, Department of Statistics, Bonn University. 11) Für Retailexposures entfällt in PCMP die implizite Laufzeitanpassung beziehungsweise MA wird gleich eins gesetzt. 12) Die modellmäßige Ableitung dieser Anpassung ist vom Ausschuss bis dato nicht offen gelegt. 13) Zwar ist in CP2 die Risikogewichtungsfunktion nicht explizit in der Form (2) angegeben, doch kann durch Rückrechnung implizit auf diesen Skalierungsfaktor geschlossen werden. 14) Vernachlässigt man den verschwindend kleinen Term exp(-50), vereinfacht sich die Gleichung zu 0,1 (1 exp(-50 PD)) + 0,2 exp(-50 PD). 15) Vergleiche ausführlicher zum Granularity Adjustment Wilkens, Marco; Baule, Rainer; Entrop, Oliver: Basel II Berücksichtigung von Diversifikationseffekten im Kreditportfolio durch das Granularity Adjustment, in: ZfgK, 12/2001, S ) Vergleiche zur Diskussion der Prozyklizität zum Beispiel Paul, Stephan (2001): Der Basler Akkord im Überblick, in: Hofmann, Gerhard: Auf dem Weg zu Basel II: Konzepte, Modelle, Meinungen, Frankfurt/ M., S. 5 35, hier S ) Eine klare Abgrenzung des Retailbereiches zu den Unternehmensexposures steht noch aus. Einem derzeit diskutierten Vorschlag zufolge soll ein Kredit dem Retailbereich zugeordnet werden können, wenn sein Volumen einen noch festzulegenden Betrag (zum Beispiel drei Millionen Euro) nicht übersteigt sowie nicht mehr als 0,2 Prozent des gesamten Retailbereiches ausmacht. Diese teilweise rekursive Definition ist insofern problematisch, als dass bei kleineren Retailportfolios die prozentuale Beschränkung dazu führen kann, dass überhaupt kein Kredit mehr dem Retailbereich zuzuordnen ist. 18) Oder wiederum vereinfacht: 0,04 (1 exp(-25 PD)) + 0,15 exp(-25 PD). 19) Dabei wird hier von der Beibehaltung des Floors bei 0,03 Prozent für die Ausfallwahrscheinlichkeit ausgegangen. Beim Standardansatz erfolgte die Überführung der Ratings in Ausfallwahrscheinlichkeiten nach Moodys (2000): Historical Default Rates of Corporate Bond Issuers, , Moody s Investors Service, 1/ ) Gemäß einer Verlautbarung von Jochen Sanio (Präsident des BAKred), vergleiche o. V. (2002): In- Kraft-Treten von Basel II könnte sich verschieben, in: Börsen-Zeitung, 16. Januar 2002, S. 17. Zur Diskussion der Auswirkungen auf den Mittelstand siehe Grunert, Jens; Kleff, Volker; Norden, Lars; Weber, Martin (2001): Mittelstand und Basel II: Zwischen Mythos und Wahrheit, Arbeitsbericht 01-07, Lehrstühle für Finanzwirtschaft, Universität Mannheim. Rentiert sich das Geschäft mit Firmenkunden noch? Mit einer Expertenbefragung von mehr als 80 Spezialisten aus Kreditbanken, Sparkassen und Genossenschaftsbanken wird ein realistisches Bild der künftigen Entwicklung im Firmenkundengeschäft erstellt. Die Erhebung vom Jahreswechsel 1999/2000 umschließt nicht nur aktuelle wie künftige Trends in den Rahmenbedingungen der Kreditwirtschaft, sondern sie erfasst auch die sich wandelnden, künftig relevanten Unternehmensressourcen. Erfolg versprechende Marktsegmente, vorherrschende Bankstrategien und in der Zukunft dominierende Management-Tools werden herausgearbeitet. 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