Intermediate Macroeconomics: Übungsveranstaltung

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1 Ziele der Übungsveranstaltung Umgang mit Daten, insbesondere Zeitreihen Intermediate Macroeconomics: Übungsveranstaltung MS Excel verwenden, einfache Datentransformationen und Berechnungen durchführen Grafiken und Ergebnisse interpretieren Konzepte aus der Vorlesung anwenden Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit a) Stellen Sie die Ausgangslage für einen Arbeitsmarkt im (Effizienzlohnmodell-) Gleichgewicht grafisch dar Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit a) Stellen Sie die Ausgangslage für einen Arbeitsmarkt im (Effizienzlohnmodell-) Gleichgewicht grafisch dar w (Reallohn) ND 0 NS 0 Zum Vergleich: Klassischer Arbeitsmarkt mit perfekt flexiblen Reallöhnen w (Reallohn) ND 0 NS 0 Arbeitslosigkeit = ns 0 nd 0 w 0 Effizienzlohn w 0 > w* w* Markträumendes Gleichgewicht w* Effizienzlohnmodell N* N (Arbeitsmenge) nd 0 N* ns 0 N (Arbeitsmenge) 3 4

2 Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit b) Stellen Sie einen negativen Nachfrageschock dar. Was können Sie zum Arbeitsmarktgleichgewicht sagen? Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit b) Stellen Sie einen negativen Nachfrageschock dar. Was können Sie zum Arbeitsmarktgleichgewicht sagen? w (Reallohn) ND ND 0 NS 0 Zum Vergleich: Klassischer Arbeitsmarkt mit perfekt flexiblen Reallöhnen w (Reallohn) ND ND 0 NS 0 Total Arbeitslosigkeit = ns 0 nd w 0 Effizienzlohn w 0 > w* w* Rezessionsbedingte Arbeitslosigkeit = nd 0 nd w** Neues markträumendes Gleichgewicht w** Effizienzlohnmodell N** N* N (Arbeitsmenge) nd N** nd 0 ns 0 N (Arbeitsmenge) 5 6 Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit c) Stellen Sie eine Ausweitung des Arbeitsangebotes dar. Aufgabe Beschäftigung und Arbeitslosigkeit c) Stellen Sie eine Ausweitung des Arbeitsangebotes dar. Wie wirkt sich das auf das Gleichgewichts-BIP aus? w (Reallohn) ND 0 NS 0 Zum Vergleich: Klassischer Arbeitsmarkt mit perfekt flexiblen Reallöhnen w (Reallohn) ND 0 NS 0 NS Total Arbeitslosigkeit = ns nd 0 w* NS w 0 Effizienzlohn w 0 > w* Zusätzliche Arbeitslosigkeit = ns ns 0 w** Neues markträumendes Gleichgewicht w** Effizienzlohnmodell N* N** N (Arbeitsmenge) nd 0 N** ns 0 ns N (Arbeitsmenge) 7 8

3 Theorie: Geldmengenaggregate Geldmenge M: Bargeldumlauf, Sichteinlagen, Transaktionskonti (alle Komponenten zu Zahlungszwecken) Geldmenge M2: M + Spareinlagen Geldmenge M3: M2 + Termineinlagen Allgemein: Von M zu M3 nimmt die Liquidität der Geldmengendefinition ab Theorie: Saisonalität, Saisonbereinigung Makrovariablen folgen oft einem saisonalen Muster Spezifische Verhaltensweisen in bestimmten Quartalen oder Monaten Saisonbereinigung entfernt die saisonalen Muster, damit die grundlegende Dynamik sichtbar wird 9 0 2a) Stellen Sie die drei saisonbereinigten Zeitreihen der Geldmengenaggregate in einem gemeinsamen Diagramm dar. Beschreiben Sie die Entwicklung der Geldmengen. Was kann man am Ende der betrachteten Zeitperiode sehr gut erkennen? 2a) Lösung Geldmengenaggregrate 900' ' ' ' ' '000 M3-M2 M2-M M 300' '000 00'

4 2a) Lösung Die Geldmengenaggregate M, M2, M3 bauen aufeinander auf (Beispiel: M2 = M + Spareinlagen) 2b) Der Notenumlauf ist Teil welches Geldmengenaggregats? Erstellen Sie eine gemeinsame Grafik für den Notenumlauf (CH.MON.UML) und M3 (CH.MON.M3). Was können Sie über deren Grössenrelation sowie über die Entwicklung über die Zeit sagen? Um die Grafik zu erhalten, muss man M2 und M3 zuerst von ihren Vorgängern bereinigen Die Grafik bildet folgende Komponenten ab: M, M2-M, M3-M2. Am Ende der Zeitperiode ist die massive Ausweitung der Geldmenge aufgrund der Finanzkrise deutlich zu sehen 3 4 2b) Lösung 2b) Lösung 900' ' ' ' ' ' ' '000 00'000 - Notenumlauf und Geldmenge M3 Der Notenumlauf ist Teil des Bargeldumlaufs und gehört somit zu M Grössenrelationen: Der Notenumlauf ist nur ein geringer Teil des Geldmengenaggregats M3 Entwicklung über die Zeit: Der Notenumlauf steigt weniger stark als M3 an, ein Grund ist die Verbreitung elektronischer Zahlungsmittel CH.MON.M3 (Geldmenge M3) CH.MON.UML (Notenumlauf) 5 6

5 2c) Stellen Sie den Notenumlauf (CH.MON.UML) sowie den saisonbereinigten Notenumlauf (CH.MON.UML_SA) in einer gemeinsamen Grafik dar. Was fällt Ihnen auf, wenn Sie die beiden Zeitreihen vergleichen? Was sind mögliche Gründe für diesen Verlauf? 2c) Lösung 55'000 50'000 45'000 Notenumlauf und Notenumlauf saisonbereinigt 40'000 35'000 30'000 25'000 20'000 Jan. 80 Jan. 82 Jan. 84 Jan. 86 Jan. 88 Jan. 90 Jan. 92 Jan. 94 Jan. 96 Jan. 98 Jan. 00 Jan. 02 Jan. 04 Jan. 06 Jan. 08 Jan. 0 CH.MON.UML CH.MON.UML_SA (saisonbereinigt) 7 8 2c) Lösung Beide Zeitreihen haben den gleichen langfristigen Trend Die nicht saisonal bereinigte Zeitreihe hat ein deutliches saisonales Muster ( Zacken in der Zeitreihe) und schwankt um die saisonal bereinigte Zeitreihe 2d) Berechnen Sie die Vorjahreswachstumsraten für den Notenumlauf (CH.MON.UML) sowie den saisonbereinigten Notenumlauf (CH.MO N.UML_SA). Stellen Sie die beiden Zeitreihen in einer gemeinsamen Grafik dar. Unterscheiden sich die Wachstumsraten? Falls ja, welche ist die richtige, bzw. welche würden Sie für eine empirische Studie nutzen? Mögliche Erklärung: Zunahme der Bargeldnachfrage in der Weihnachtszeit (4. Quartal) 9 20

6 Definition: Vorjahreswachstumsrate (für Quartalsdaten) 2d) Lösung xt Vohrj WR = x t % Vorjahreswachstumsraten Notenumlauf 0.0% 5.0% 0.0% -5.0% YOY.CH.MON.UML YOY.CH.MON.UML_SA (mit saisonbereinigten Daten) d) Lösung 2d) Lösung 2% % 0% Vorjahreswachstumsraten Notenumlauf 0.48% 0.32% Jul. 04 Okt. 04 Jan. 05 Apr. 05 Die Vorjahreswachstumsraten der beiden Zeitreihen sind nicht identisch aber doch sehr ähnlich Da wir jedes Quartal mit dem entsprechenden Quartal im Vorjahr vergleichen, werden saisonale Effekte automatisch mitberücksichtigt. Es ist nicht nötig, die Daten saisonal zu bereinigen. Vorjahreswachstumsraten sollten mit nicht saisonal bereinigten Daten berechnet werden. YOY.CH.MON.UML YOY.CH.MON.UML_SA (mit saisonbereinigten Daten) 23 24

7 2e) Logarithmieren Sie (mit dem Excel-Befehl =ln(yt) ) den Notenumlauf (CH.MON.UML) und den saisonbereinigten Notenumlauf (CH.MON.UML_SA). Nennen Sie die logarithmierten Zeitreihen LCH.MON.UML und LCH.MON.UML_SA (das L steht für logarithmiert ). Bilden Sie anschliessend für beide Zeitreihen erste Differenzen ( ln(yt+) - ln(yt) ) und stellen Sie diese in einer gemeinsamen Grafik dar. Vergleichen Sie den Verlauf der saisonbereinigten und der nicht saisonbereinigten Zeitreihe. Was fällt Ihnen auf? Definition: Vorjahreswachstumsrate xt Vohrj WR = x t 4 00 Definition: Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode xt WR Vorperiode = x t 00 t t ( ln( x ) ln( x )) e) Lösung 2e) Lösung 2.5% Erste Differenzen Notenumlauf (in Logs) Die erste Differenz einer logarithmierten Zeitreihe entspricht der Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode. 0.0% 7.5% 5.0% 2.5% 0.0% -2.5% -5.0% DLCH.MON.UML DLCH.MON.UML_SA (mit saisonbereinigten Daten) Die Differenzen der nicht bereinigten Zeitreihe zeigen grosse Sprünge nach oben und nach unten, so dass kaum eine sinnvolle Interpretation möglich ist. Die Differenzen der saisonal bereinigten Zeitreihe können viel besser interpretiert werden. Wachstumsraten im Vergleich zur Vorperiode sollten mit saisonal bereinigten Daten berechnet werden

8 2f) Berechnen Sie die annualisierten Wachstumsraten von CH.MON.UML_SA. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den Vorjahreswachstumsraten aus d). Sind annualisierte Raten und Vorjahreswachstumsraten identisch? Weisen die zwei Zeitreihen einen positiven oder einen negativen Zusammenhang auf? (Hinweis: Sie können Korrelationen in Excel mittels der Funktion =KORREL( ) berechnen) Definition: Vorjahreswachstumsrate xt Vohrj WR = x t 4 00 Definition: Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode xt WR Vorperiode = x t 00 t t ( ln( x ) ln( x )) 00 Definition: Annualisierte Wachstumsrate xt ann. WR = x t f) Lösung 2f) Lösung 40% 30% 20% 0% 0% Vorjahreswachstumsraten und Vorquartalswachstumsraten (annualisiert) Jahreswachstumsraten und annualisierte Wachstumsraten sind nicht identisch und sollten nicht verwechselt werden, obwohl sie einen positiven Zusammenhang aufweisen. Annualisierte Wachstumsraten sind im Vergleich zu den Vorjahreswachstumsraten vorlaufend, da die Vorjahreswachstumsrate eines Quartals von der Wachstumsdynamik der letzten Quartale abhängt. -0% QOQSAAR.CH.MON.UML_SA (Vorquartalswachstumsrate) YOY.CH.MON.UML (Vorjahreswachstumsrate) Korrelation: 0,

9 2g) Stellen Sie CH.MON.UML_SA und LCH.MON.UML_SA grafisch dar. Wie unterscheiden sie sich? 2g) Lösung Logarithmierte vs. nicht logarithmierte Zeitreihen 60'000 50'000 40'000 30'000 20'000 0' ' CH.MON.UML_SA LCH.MON.UML_SA g) Lösung 2g) Lösung Logarithmierte vs. nicht logarithmierte Zeitreihen (indexiert: 980=00) Die logarithmierte Zeitreihe ist fast linear und daher kann man Veränderungen des BIP über die Zeit hinweg besser vergleichen. Um eine Zeitreihe zu analysieren, kann man also zusätzlich zu den Wachstumsraten auch die logarithmierte Version der Zeitreihe verwenden. Siehe auch Aufgabe 4! CH.MON.UML_SA LCH.MON.UML_SA 35 36

10 2h) Zusammenfassend: Wann verwendet man saisonal bereinigt Daten und wann nicht? 2h) Lösung Für Wachstumsraten im Vergleich zur Vorjahresperiode nimmt man nicht saisonal bereinigte Daten (saisonale Muster kürzen sich raus )! Für Wachstumsraten im Vergleich zur Vorperiode nimmt man saisonal bereinigte Daten! a) Logarithmieren Sie die fünf Zeitreihen und nennen Sie die logarithmierten Zeitreihen nach dem oben beschriebenen Schema LCH.GDPR_SA, LCH.CONSR_SA, usw. Verwenden Sie anschliessend den HP-Filter um Trend und Zyklen der logarithmierten Zeitreihen zu berechnen. Nennen Sie die zyklischen Komponenten CH.GDPR_HPC, CH.CONSR_HPC, usw. Nennen Sie die Trend-Komponenten CH.GDPR_HPT, CH.CONSR_HPT, usw. 3a) Lösung LCH.GDPR_SA LCH.GDPR_HPT LCH.GDPR_HPC 39 40

11 3b) Berechnen Sie die Varianzen der fünf zyklischen Komponenten mit dem Excel-Befehl =var(xt). Wie sind die Resultate zu interpretieren? Definition: Varianz var( x) = T T ( x t x ) t = 2 Die Varianz misst die Streuung einer Variable um ihren Mittelwert b) Lösung 3b) Lösung Varianzen im Vergleich Wir beobachten deutliche Unterschiede in den Varianzen der zyklischen Komponenten der Zeitreihen. Ausrüstungsinvestitionen haben die grösste Varianz, Konsum die geringste (Konsumglättung) BIP Konsum Exporte Importe Investitionen 43 44

12 3b) Lösung c) Berechnen Sie nun für die zyklischen Komponenten von Konsum, Exporten, Importen und Ausrüstungsinvestitionen: die Kovarianzen mit der zyklischen Komponente des BIP ( Excel- Befehl =kovar(yt, Xt) ) die (simultanen) Korrelationen mit der zyklischen Komponente des BIP (Excel-Befehl =korrel(yt, Xt) ) die Kreuzkorrelationen mit der zyklischen Komponente des BIP mit sechs lags und leads (Excel-Befehl =korrel(yt,xt-i). Interpretieren Sie die Resultate. Wie unterscheiden sich die Kovarianz und die Korrelation (technisch)? Wie unterscheiden sich Korrelation und Kreuzkorrelation? Welche Variablen weisen einen Vorlauf gegenüber der zyklischen Komponente des BIP auf? LCH.GDPR_HPC LCH.CONSR_HPC LCH.EXPR_HPC LCH.IMPR_HPC LCH.INV.EQUIPR_HPC Definition: Kovarianz T cov( x, y ) = T t = ( x x ) ( y y ) t t 3c) Lösung Korrelationen der zyklischen Komponenten Die Kovarianz misst die lineare Abhängigkeit von zwei Variablen BIP KONSUM EXPORTE IMPORTE INVESTITIONEN Definition: Korrelation cor( x, y ) = cov( x, y ) var( x) var( y) BIP KONSUM EXPORTE IMPORTE Die Korrelation entspricht einer standardisierten Kovarianz mit Wertebereich von - bis +. INVESTITIONEN

13 3c) Lösung Die zyklischen Komponenten des Konsums, der Exporte, der Importe sowie der Ausrüstungsinvestitionen haben alle einen positiven linearen Zusammenhang mit der zyklischen Komponente des BIPs. Alle beobachtete Zeitreihen sind prozyklisch Der schwächste lineare Zusammenhang zur zyklischen Komponente des BIPs besteht beim Konsum. Definition: Korrelation cor( x, y) = Definition: Kreuzkorrelation cor ( x, y t t i ) cov( x, y) var( x) var( y) cov( x, y t t i = ) var( x) var( y ) Die Kreuzkorrelation misst den Zusammenhang der Zeitreihen zu verschiedenen Zeitpunkten bei positivem (negativem) i misst die Kreuzkorrelation den Zusammenhang von x mit Beobachtungen von y in früheren (späteren) Perioden c) Lösung 3c) Lösung Kreuzkorrelation : BIP - Konsum t-6 t-5 t-4 t-3 t-2 t- t t+ t+2 t+3 t+4 t+5 t Kreuzkorrelation mit BIP t-6 t-5 t-4 t-3 t-2 t- t t+ t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 LCH.CONSR_HPC (Konsum) LCH.IMPR_HPC (Importe LCH.EXPR_HPC (Exporte) LCH.INV.EQUIPR_HPC (Investitionen) Korrelationen zwischen Konsum und BIP in früheren Perioden (Nachlaufeigenschaft) Korrelationen zwischen Konsum und BIP in späteren Perioden (Vorlaufeigenschaft) Korrelationen mit BIP in früheren Perioden Korrelationen mit BIP in späteren Perioden 5 52

14 3c) Lösung 3c) Lösung Kreuzkorrelation mit BIP t-6 t-5 t-4 t-3 t-2 t- t t+ t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 Die Kreuzkorrelationen nehmen mit zunehmenden lags und leads ab. Der höchste Wert liegt bei der simultanen Korrelation. Die Importe und Exporte haben die besten Vorlaufeigenschaften LCH.CONSR_HPC (Konsum) LCH.IMPR_HPC (Importe LCH.EXPR_HPC (Exporte) LCH.INV.EQUIPR_HPC (Investitionen) Nachlaufende Variablen haben (hauptsächlich) Kreuzkorrelationen in diesem Bereich Vorlaufende Variablen haben (hauptsächlich) Kreuzkorrelationen in diesem Bereich Danke für die Aufmerksamkeit und viel Erfolg! Bei Schwierigkeiten oder Fragen Mail an felicitas.kemeny@unibas.ch 55