Unterschied 2: kurzfristige vs langfristige Zinssätze. Intermediate Macro - Uni Basel

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1 Unterschied 2: kurzfristige vs langfristige Zinssätze Intermediate Macro - Uni Basel 102

2 Arbitrage impliziert: (1) (2) Es gibt eine klare Beziehung zwischen langfristigen Zinsen und erwarteten künftigen Kurzfristzinsen Intermediate Macro - Uni Basel 103

3 r = i e impliziert i = r + e Entsprechend können wir Gleichung (2) umformulieren: (3) wo: (4) Makroökonomie Uni Basel 104

4 Annahme: der reale Zinssatz r bleibt langfristig relativ konstant Gleichungen (3) und (4) implizieren, dass Bewegungen des nominalen Langfristzins eng mit den Inflationserwartungen verbunden sind. Geldmarktzinsen (= Kurzfristzinsen) werden von der Geldpolitik bestimmt. D.h. auch wenn i s r Kapitalmarktzinsen (= Langfristzinsen) werden stark von Inflationserwartungen geprägt. Langfristig r konstant, impliziert Veränderungen von sind Veränderungen von i l e Intermediate Macro - Uni Basel 105

5 Reale Zinssätze in der Schweiz Makroökonomie Uni Basel 106

6 Reale Zinssätze in der Schweiz Makroökonomie Uni Basel 107

7 Bewegungen der Kurzfristzinsen i Laufzeit Makroökonomie Uni Basel 108

8 Bewegungen der Langfristzinsen i Laufzeit Makroökonomie Uni Basel 109

9 Bewegungen der Zinskurve Y Confederation bond 3 M Libor Makroökonomie Uni Basel 110

10 EZB Entscheid vom <<Regarding the medium term outlook for prices and growth, the information and analysis now available fully confirm our decision to maintain an accommodative monetary policy stance for as long as necessary. This will assist the gradual economic recovery in the euro area. We firmly reiterate our forward guidance. We continue to expect the key ECB interest rates to remain at present or lower levels for an extended period of time. This expectation is based on an overall subdued outlook for inflation extending into the medium term, given the broad based weakness of the economy, the high degree of unutilised capacity and subdued money and credit creation. >> from the Introductory statement by the ECB President content= &idx=1 Makroökonomie Uni Basel 111

11 Weitere wichtige Variablen Arbeitsmarkt: Beschäftigung, Arbeitslosigkeit, erwerbsfähige Bevölkerung, offene Stellen, Löhne, Arbeitskosten, Umfragen: Konsumentenstimmung, verschiedene Industrieumfragen, Industrieproduktion, Detailhandelsumsätze, Makroökonomie Uni Basel 112

12 Kapitel 4 Makroökonomische Daten und ihre Behandlung

13 Übersicht des Kapitels 4.1 Saisonbereinigung 4.2 Trend und Zyklen 114

14 TBOX 2 Funktionen und deren Notation Allgemeine Notation der Funktionen weist nur auf eine Beziehung zwischen den Variablen hin: d Q DPY (, ) Liste der Variablen welche Q d beeinflussen Die spezifische Funktionsdarstellung zeigt die genauen quantitativen Beziehungen: Examples: d 1) Q DPY (, ) 60 10P 2Y 2) (, ) 0.3 d Y Q D P Y P 115

15 Lineare Funktion Y a b X a: Achsenabschnitt b: Steigung Spezifität: Steigung unabhängig von X Grafik (für a,b>0): Y a b X 116

16 Änderungen von X beeinflussen Y: Y b X Was Sie aus der Analysis wissen: Die erste Ableitung ergibt die Steigung: Y / X b Zweite Ableitung: 2 Y/ X

17 Nicht lineare Funktionen Allgemeine Form Y f (X ) Steigung: Y/ X f '( X ) Zweite Ableitung: 2 Y/ X 2 f ''( X ) 118

18 Beispiel: Logarithmische Funktion Y ln( X ) X 0 X 0 Y X 1 Y ln(1) 0 Steigung ist immer positiv: Y / X 1/ Aber abnehmend: X Y Grafik: 2 2 Y/ X 1/ X 2 1 X 119

19 TBOX 3 Berechnung von Wachstumraten Allgemeine Formel: X X t t1 *100 ( X t X X t1 t1 ) *100 ( X X t t1 1) *100 Die prozentuale Wachstumsrate des realen BIP zum Zeitpunkt t, im Vergleich zur vorherigen Periode: GDPt ( GDP t1 1) *100 Angenommen wir verwenden Quartalsdaten: Wachstumsrate des realen BIP zum Zeitpunkt t verglichen mit der Vorjahresperiode: Vorjahreswachstum (year on year growth) GDPt ( GDP t4 1) *

20 Annualisierte Raten für Monatsdaten: Annualisierte Raten für Quartaldaten: Anmerkung 1: Annualisierte Raten unterscheiden sich von Vorjahreswachstumsraten! GDPt ( GDP Anmerkung 2: Jahreswachstum entspricht nicht dem Durchschnitt annualisierter Quartalswachstumsraten GDP ( GDP y y 1 t4 1) *100 1) GDPt (( GDP GDPt (( GDP * 100 t1 t1 ) ) )*100 1)*100 GDPt 4 (( ) 1) * 100 GDP 1 4 GDPq ( ( ) 4 1) * GDP q1 t1 q1 121

21 Zur Berechnung von Wachstumsraten bedient man sich häufig der Eigenschaften des natürlichen Logarithmus (ln) Grafik der LN Funktion 1 x-1 ln x Wichtige Eigenschaft: für x=1, ln(x)=0. Daher: wenn x=1+ genügend kleiner Term ln(x) x 1 Beispiele: ln(1.03)= % Unterschiede nur klein x Aber: ln(1.05)= % ln(1.90)= % Multiplikation mit 100 um % Änderungen zu erhalten Weitere wichtige Eigenschaften: ln(xy) = ln(x)+ln(y) ln(x a ) = a ln(x) 122

22 Angenommen das BIP sei gegenüber der Vorperiode mit 1.6% gewachsen. Daraus folgt: Y t 1 Yt (1 1.6%) Yt Y t 1 Yt ln( Y ) t 1 ln( ) ln(1.016) ln( Y t 1) ln( Yt ) % Es ist daher für Ökonomen/innen häufig praktischer, Variablen in logs darzustellen Y t ln( Y t )

23 5% Wachstum x ln x Index = 100 zu Beginn time x ln x 124

24 Beispiel: die Inflationsrate Jährliche Inflation mit Jahresdaten t = [(P t P t 1 )/P t 1 ]*100= [P t /P t 1 1]*100 Jährliche Inflation mit Monatsdaten t = [(P t P t 12 )/P t 12 ]*100= [P t /P t 12 1]*100 In log Form (gilt nur für kleine Inflationsraten) t = [log(p t ) log(p t 1 ) )]*100 = (p t p t 1 )*100 t = [log(p t ) log(p t 12 )]*100= p t p t 12 *

25 4.1 Saisonbereinigung Die meisten Makrovariablen folgen einem saisonalen Muster. Man kann also davon ausgehen, dass sich die Reihen während bestimmten Monaten oder Quartalen auf bestimmte Art und Weise verhalten. Denken sie an die Wetterbedingungen... oder an die Feiertage. 126

26 Beispiel: BIP der Schweiz, Mio CHF Q1 127

27 Beispiel: Arbeitslosigkeit in der Schweiz 128

28 Beispiel: Arbeitslosigkeit in der Schweiz 129

29 Beispiel: Arbeitslosigkeit in der Schweiz 130

30 Die Saisonbereinigung erlaubt die Entfernung dieser saisonalen Muster aus den Daten und hebt die zugrundeliegende Dynamik hervor. Dafür existieren unterschiedliche Methoden. Census, X11/X12 und Tramo Seats werden hierbei am häufigsten verwendet und sind auch in Eviews implementiert. Intermediate Macro - Uni Basel 131

31 Was bringt uns die Saisonbereinigung? Wann soll sie angewendet werden? Wichtig für Analysten um die neusten grundlegenden Entwicklungen identifizieren zu können. Das Beispiel der Arbeitslosenzahl Finanzmarktdaten sind nicht sa: Aktienpreise, Zinssätze, Wechselkurse, Die Inflationsrate wird auch nicht saisonal bereinigt. Wieso? 132

32 Erholung der Weltwirtschaft (bis und mit Q3 2013): Wo ist genau das Problem? Makroökonomie Uni Basel 133

33 Erholung der Weltwirtschaft (bis und mit Q4 2013): Wo ist genau das Problem? Makroökonomie Uni Basel 134

34 BIP Niveau Unterauslastung der Produktionskapazitäten! Outputlücke Makroökonomie Uni Basel 135

35 Siehe Lecture 1, Folie <<Konsequenzen auf dem Arbeitsmarkt: worüber reden wir?>> Siehe NZZ, Generation hoffungslos 136

36 4.2 Trend und Zyklen Betrachten Sie die Reihe des realen BIP der Schweiz: schnell werden zwei Hauptmerkmale der Reihe ersichtlich 137

37 Die langfristigen Bewegungen dieser Art werden Trends genannt Die kurzfristigen Schwankungen um den Trend werden Zyklen oder zyklische Komponente genannt. Trend Cycle 138

38 Viele Makroreihen weisen Trends auf, jedoch nicht ganz alle Warum kümmern wir uns um die Trennung von Trends und Zyklen? Weil einige Beziehungen erst sichtbar werden, wenn diese Abgrenzung durchgeführt wurde reales BIP pro Kopf CPI 6 4 BIP pro Kopf, zyklische Komponente Inflationsrate (rechte Skala) Trends: Wachstumstheorie Zyklen: Business cycle Theorie 139

39 Nochmals, Trends können linear sein 140

40 oder nicht linear 141

41 Was verstehen wir unter kurzfristig? 6 bis 32 Quartale in den USA 6 bis 40 Quartale in Europa J. Stock and M. Watson (1998), A.M. Agresti and B. Mojon (2001) Zeitreihe = Trend + Zyklus Gemäss Mill (2003): yt t t 142

42 Trend und zyklische Komponente sind nicht beobachtbar und müssen geschätzt werden Wie bestimmen wir die Art des vorhandenen Trends? Abhängig von den statistischen Eigenschaften der Reihe. Mit Hilfe ökonometrischer Tests können wir das Problem lösen. Intuition: Wir betrachten die Eigenschaften der Residuen, dh. den Teil der Daten, welcher nicht dem Trend zugeordnet werden kann. 143

43 Lineare Schätzung: TREND: t t Sie schätzen und erhalten y t und Ihre Schätzung des TRENDS: Ihre Schätzung des ZYKLUS: t t t t y t t t 144

44 Die Schätzung des linearen Trends ist zwar eine einfache Methode, aber sie funktioniert manchmal ziemlich gut Wird die Variable in log ausgedrückt, entspricht der lineare Trend einer konstanten Wachstumsrate beta Jährliches Einkommen pro Kopf in log Quelle: T.C. Mill, (2003), Modelling Trend and Cycles in Economic Time Series, Palgrave Macmillan. 145

45 Wie können wir variable Trends identifizieren? Hodrick Prescott (HP) Filter: Ein Optimierungsproblem min T t1 T t 1 ( y t ) t 2 T t 3 (( t t 1 ) ( t 1 t 2 )) 2 c HP t y t HP t Weitere Methoden: Band Pass (BP) Filter Produktionsfunktionsansatz. 146

46 Identifikation von Zyklen durch Differenzieren Reihen in Niveaus verwenden und die entsprechenden Wachstumsraten berechnen Falls Sie Daten in log verwenden, ergeben sich die Wachstumsraten durch die Differenzen: % Änderung yt yt1 y t da y t ln( Yt) Problem: Sie können damit den Trend nicht explizit schätzen Während die durchschnittliche zyklische Komponente mit den bisherigen Methoden ungefähr null ist...wird die durch Differenzierung erhaltene durchschnittliche zykl. Komponente im allgemeinen von Null verschieden sein. 147

47 Wieso? Weil der Trend darin enthalten ist yt yt y t t 1 t1 t1 t t t Da die zykl. Komponente, und somit auch ihr Wachstum, im Durchschnitt Null ist, kann man die durchschnittliche Wachstumsrate von y t als grobe Approximation für das Trendwachstum verwenden. E[ t ] 0 yt t 148

48 Reales BIP der Schweiz: Trend 149

49 Reales BIP der Schweiz: Trend 150

50 Reales BIP der Schweiz: zyklische Komponente 151

51 Die anderen Länder 152

52 Die anderen Länder 153

53 Wieso ist die Outputlücke wichtig? Zwei Gründe 154