Unterschied 2: kurzfristige vs langfristige Zinssätze. Arbitrage impliziert: r = i e i = r + e (1) (2)

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1 Unerschied : kurzfrisige vs langfrisige Zinssäze Inermediae Macro - Uni Basel 10 Arbirage implizier: (1) () Es gib eine klare Beziehung zwischen langfrisigen Zinsen und erwareen künfigen Kurzfriszinsen Inermediae Macro - Uni Basel 103 r = i e i = r + e implizier Ensprechend können wir Gleichung () umformulieren: (3) wo: (4) 104 1

2 Annahme: der reale Zinssaz r bleib langfrisig relaiv konsan Gleichungen (3) und (4) implizieren, dass Bewegungen des nominalen Langfriszins eng mi den Inflaionserwarungen verbunden sind. Geldmarkzinsen (= Kurzfriszinsen) werden von der Geldpoliik besimm. D.h. auch wenn i s r Kapialmarkzinsen (= Langfriszinsen) werden sark von Inflaionserwarungen gepräg. Langfrisig r konsan, implizier Veränderungen von i l sind Veränderungen von e Inermediae Macro - Uni Basel 105 Reale Zinssäze in der Schweiz 106 Reale Zinssäze in der Schweiz 107

3 Bewegungen der Kurzfriszinsen i Laufzei 108 Bewegungen der Langfriszinsen i Laufzei 109 Bewegungen der Zinskurve Y Confederaion bond 3 M Libor 110 3

4 EZB Enscheid vom <<Regarding he medium erm oulook for prices and growh, he informaion and analysis now available fully confirm our decision o mainain an accommodaive moneary policy sance for as long as necessary. This will assis he gradual economic recovery in he euro area. We firmly reierae our forward guidance. We coninue o expec he key ECB ineres raes o remain a presen or lower levels for an exended period of ime. This expecaion is based on an overall subdued oulook for inflaion exending ino he medium erm, given he broad based weakness of he economy, he high degree of unuilised capaciy and subdued money and credi creaion. >> from he Inroducory saemen by he ECB Presiden hp:// conen=95967&idx=1 111 Weiere wichige Variablen Arbeismark: Beschäfigung, Arbeislosigkei, erwerbsfähige Bevölkerung, offene Sellen, Löhne, Arbeiskosen, Umfragen: Konsumenensimmung, verschiedene Indusrieumfragen, Indusrieprodukion, Deailhandelsumsäze, 11 Kapiel 4 Makroökonomische Daen und ihre Behandlung 4

5 Übersich des Kapiels 4.1 Saisonbereinigung 4. Trend und Zyklen 114 TBO Funkionen und deren Noaion Allgemeine Noaion der Funkionen weis nur auf eine Beziehung zwischen den Variablen hin: d Q DPY (, ) Lise der Variablen welche Q d beeinflussen Die spezifische Funkionsdarsellung zeig die genauen quaniaiven Beziehungen: Examples: 1) d Q DPY (, ) 60 10P Y ) (, ) 0.3 d Y Q D P Y P 115 Lineare Funkion Y a b a: Achsenabschni b: Seigung Spezifiä: Seigung unabhängig von Grafik (für a,b>0): Y a b 116 5

6 Änderungen von beeinflussen Y: Y b Was Sie aus der Analysis wissen: Die erse Ableiung ergib die Seigung: Zweie Ableiung: Y / b Y/ Nich lineare Funkionen Allgemeine Form Y f ( ) Seigung: Y/ f '( ) Zweie Ableiung: Y/ f ''( ) 118 Beispiel: Logarihmische Funkion Y ln( ) 0 0 Y 1 Y ln(1) 0 Seigung is immer posiiv: Y / 1/ Aber abnehmend: Y Grafik: Y / 1/

7 TBO 3 Berechnung von Wachsumraen Allgemeine Formel: 1 *100 ( 1 1 ) *100 ( 1 1) *100 Die prozenuale Wachsumsrae des realen BIP zum Zeipunk, im Vergleich zur vorherigen Periode: GDP ( GDP 1 1) *100 Angenommen wir verwenden Quaralsdaen: Wachsumsrae des realen BIP zum Zeipunk verglichen mi der Vorjahresperiode: Vorjahreswachsum (year on year growh) GDP ( GDP 4 1) * Annualisiere Raen für Monasdaen: 1 Annualisiere Raen für Quaraldaen: 1 Anmerkung 1: Annualisiere Raen unerscheiden sich von Vorjahreswachsumsraen! GDP GDP 4 ( 1) *100 (( ) 1) * 100 GDP 4 GDP 1 Anmerkung : Jahreswachsum ensprich nich dem Durchschni annualisierer Quaralswachsumsraen GDP ( GDP y y 1 GDP (( ) GDP 1 1)*100 GDP 4 (( ) 1)*100 GDP 1) * GDPq ( ( ) 4 1) * GDP q1 q1 11 Zur Berechnung von Wachsumsraen bedien man sich häufig der Eigenschafen des naürlichen Logarihmus (ln) Grafik der LN Funkion Wichige Eigenschaf: 1 x-1 für x=1, ln(x)=0. ln x Daher: wenn x=1+ genügend kleiner Term ln(x) x 1 Beispiele: ln(1.03)= % ln(1.05)= % x Aber: ln(1.90)= % Muliplikaion mi 100 um % Änderungen zu erhalen Unerschiede nur klein Weiere wichige Eigenschafen: ln(xy) = ln(x)+ln(y) ln(x a ) = a ln(x) 1 7

8 Angenommen das BIP sei gegenüber der Vorperiode mi 1.6% gewachsen. Daraus folg: Y 1 Y (1 1.6%) Y Y 1 Y ln( Y ) 1 ln( ) ln(1.016) ln( Y 1) ln( Y ) % Es is daher für Ökonomen/innen häufig prakischer, Variablen in logs darzusellen Y ln( Y ) % Wachsum x ln x Index = 100 zu Beginn ime x ln x 14 Beispiel: die Inflaionsrae Jährliche Inflaion mi Jahresdaen = [(P P 1 )/P 1 ]*100= [P /P 1 1]*100 Jährliche Inflaion mi Monasdaen = [(P P 1 )/P 1 ]*100= [P /P 1 1]*100 In log Form (gil nur für kleine Inflaionsraen) = [log(p ) log(p 1 ) )]*100 = (p p 1 )*100 = [log(p ) log(p 1 )]*100= p p 1 *

9 4.1 Saisonbereinigung Die meisen Makrovariablen folgen einem saisonalen Muser. Man kann also davon ausgehen, dass sich die Reihen während besimmen Monaen oder Quaralen auf besimme Ar und Weise verhalen. Denken sie an die Weerbedingungen... oder an die Feierage. 16 Beispiel: BIP der Schweiz, Mio CHF Q1 17 Beispiel: Arbeislosigkei in der Schweiz 18 9

10 Beispiel: Arbeislosigkei in der Schweiz 19 Beispiel: Arbeislosigkei in der Schweiz 130 Die Saisonbereinigung erlaub die Enfernung dieser saisonalen Muser aus den Daen und heb die zugrundeliegende Dynamik hervor. Dafür exisieren unerschiedliche Mehoden. Census, 11/1 und Tramo Seas werden hierbei am häufigsen verwende und sind auch in Eviews implemenier. Inermediae Macro - Uni Basel

11 Was bring uns die Saisonbereinigung? Wann soll sie angewende werden? Wichig für Analysen um die neusen grundlegenden Enwicklungen idenifizieren zu können. Das Beispiel der Arbeislosenzahl Finanzmarkdaen sind nich sa: Akienpreise, Zinssäze, Wechselkurse, Die Inflaionsrae wird auch nich saisonal bereinig. Wieso? 13 Erholung der Welwirschaf (bis und mi Q3 013): Wo is genau das Problem? 133 Erholung der Welwirschaf (bis und mi Q4 013): Wo is genau das Problem?

12 BIP Niveau Unerauslasung der Produkionskapaziäen! Oupulücke 135 Siehe Lecure 1, Folie <<Konsequenzen auf dem Arbeismark: worüber reden wir?>> Siehe NZZ, Generaion hoffungslos Trend und Zyklen Berachen Sie die Reihe des realen BIP der Schweiz: schnell werden zwei Haupmerkmale der Reihe ersichlich 137 1

13 Die langfrisigen Bewegungen dieser Ar werden Trends genann Die kurzfrisigen Schwankungen um den Trend werden Zyklen oder zyklische Komponene genann. Trend Cycle 138 Viele Makroreihen weisen Trends auf, jedoch nich ganz alle Warum kümmern wir uns um die Trennung von Trends und Zyklen? Weil einige Beziehungen ers sichbar werden, wenn diese Abgrenzung durchgeführ wurde reales BIP pro Kopf CPI 6 4 BIP pro Kopf, zyklische Komponene Inflaionsrae (reche Skala) Trends: Wachsumsheorie Zyklen: Business cycle Theorie 139 Nochmals, Trends können linear sein

14 oder nich linear 141 Was versehen wir uner kurzfrisig? 6 bis 3 Quarale in den USA 6 bis 40 Quarale in Europa J. Sock and M. Wason (1998), A.M. Agresi and B. Mojon (001) Zeireihe = Trend + Zyklus Gemäss Mill (003): y 14 Trend und zyklische Komponene sind nich beobachbar und müssen geschäz werden Wie besimmen wir die Ar des vorhandenen Trends? Abhängig von den saisischen Eigenschafen der Reihe. Mi Hilfe ökonomerischer Tess können wir das Problem lösen. Inuiion: Wir berachen die Eigenschafen der Residuen, dh. den Teil der Daen, welcher nich dem Trend zugeordne werden kann

15 Lineare Schäzung: TREND: Sie schäzen und erhalen y und Ihre Schäzung des TRENDS: Ihre Schäzung des ZYKLUS: y 144 Die Schäzung des linearen Trends is zwar eine einfache Mehode, aber sie funkionier manchmal ziemlich gu Wird die Variable in log ausgedrück, ensprich der lineare Trend einer konsanen Wachsumsrae bea Jährliches Einkommen pro Kopf in log Quelle: T.C. Mill, (003), Modelling Trend and Cycles in Economic Time Series, Palgrave Macmillan. 145 Wie können wir variable Trends idenifizieren? Hodrick Presco (HP) Filer: Ein Opimierungsproblem min T 1 T ( y 1 ) T 3 (( 1 ) ( 1 )) c HP y HP Weiere Mehoden: Band Pass (BP) Filer Produkionsfunkionsansaz

16 Idenifikaion von Zyklen durch Differenzieren Reihen in Niveaus verwenden und die ensprechenden Wachsumsraen berechnen Falls Sie Daen in log verwenden, ergeben sich die Wachsumsraen durch die Differenzen: % Änderung y y1 y y ln( Y) Problem: Sie können dami den Trend nich explizi schäzen Während die durchschniliche zyklische Komponene mi den bisherigen Mehoden ungefähr null is...wird die durch Differenzierung erhalene durchschniliche zykl. Komponene im allgemeinen von Null verschieden sein. da 147 Wieso? Weil der Trend darin enhalen is y y y Da die zykl. Komponene, und somi auch ihr Wachsum, im Durchschni Null is, kann man die durchschniliche Wachsumsrae von y als grobe Approximaion für das Trendwachsum verwenden. E[ ] 0 y 148 Reales BIP der Schweiz: Trend

17 Reales BIP der Schweiz: Trend 150 Reales BIP der Schweiz: zyklische Komponene 151 Die anderen Länder 15 17

18 Die anderen Länder 153 Wieso is die Oupulücke wichig? Zwei Gründe

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