Erwartungen: Die Grundlagen

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1 Übersicht Erwartungen: Die Grundlagen. Die Rolle von Erwartungen in der Makroökonomie Nominalzins und Realzins Ex ante und ex post Realzins Gegenwartswerte Nominal- und Realzinsen im IS LM Modell Der natürliche Realzins und die langfristigen Effekte einer monetären Expansion Blanchard [2003, Ch. 4] Blanchard & Illing [2003, Kap. 4] Literatur: 43

2 . Die Rolle von Erwartungen in der Makroökonomie Relevanz von Erwartungen über zukünftige Preise bzw. makroökonomische Größen: Investitionsnachfrage: zukünftige Absatzpreise und -mengen Lebensdauer der Anlagen Konsumnachfrage: zukünftiges Einkommen Geldhaltung: zukünftige Zinsen bzw. Wertpapierkurse Phillipskurve: zukünftige Preisentwicklung 44

3 2. Nominalzins und Realzins Nominalzins: Verzinsung von Wertpapieren (Zinslast bei Krediten) in Geldeinheiten (nominal) übliche Formulierung von Zinsen Nominalzinsen sind bei intertemporalen Entscheidungen nur bedingt relevant: Ersparnis bedeutet Konsumverzicht in der Gegenwart mit dem Ziel eines höheren zukünftigen Konsums reale Kosten und Erträge Kreditaufnahme bedeutet Konsumverzicht in der Zukunft mit dem Ziel eines höheren gegenwärtigen Konsums reale Kosten und Erträge Bei der Betrachtung von Nominalzinsen bleibt die Preisentwicklung unberücksichtigt. Realzins: Verzinsung eines Konsumverzichts in Gütereinheiten. Beziehung zwischen Nominalzins i, Realzins r und Preisniveau P: Gütereinheit in t = P t in t P t in t = ( + i t )P t in t + ( + i t )P t in t + = ( + i t)p t P t+ Gütereinheiten in t + Gütereinheit in t = ( + i t )P t Gütereinheiten in t + } P {{ t+ } Realzins + r t 45

4 3. Ex ante und ex post Realzins Realzins: + r t = ( + i t ) P t P t+ P t P t+ = +π t π t = Inflationsrate von t auf t +. + r t = + i t + π t ln( + r t ) = ln( + i t ) ln( + π t ) r t = i t π t Fisher Gleichung Problem: Zukünftige Preise (P t+ ) sind i.d.r. unbekannt Preiserwartungen relevant: Ex ante Realzins: r t = i t π e t, πe t = in t erwartete Inflationsrate Ex post Realzins: r t = i t π t, π t = tatsächliche in t + realisierte Inflationsrate Ex ante Realzins ist die relevante Größe bei intertemporalen Entscheidungen bei gegebenen Inflationserwartungen stellt sich der Nominalzins so ein, dass ex ante eine gleichgewichtige Realverzinsung resultiert. 46

5 Oliver Blanchard 2003 Prentice Hall, Inc Real- und Nominalzinsen in den USA Figure 4-2 Nominal and Real One-Year T-bill Rates in the United States, While the nominal interest rate has declined considerably since the early 980s, the real interest rate is actually higher in 200 than it was then % 2 Nominal interest rate 0 Percent % % Real interest rate 2.5%

6 4. Gegenwartswerte Gegenwartswert eines Zahlungsstroms: Summe der diskontierten Zahlungen: Gegenwartswert von in t + in t: V t = +i t Gegenwartswert von in t + 2 in t: V t = +i t +i t+ = (+i t )(+i t+ ) Gegenwartswert eines Zahlungsstroms (z.b. Investitionsobjekt) z t, z t+, z t+2,...,z t+n über n Perioden: V t = z t + + i t z t+ + ( + i t )( + i t+ ) z t ( + i t ) ( + i t+n 2 ) z t+n Problem: Zukünftige Nominalzinsen sowie zukünftige Zahlungen sind i.d.r. unbekannt. Erwartungen relevant. Erwarteter Gegenwartswert des Zahlungsstroms (Index e kennzeichnet Erwartungen): V e t = z t + + i t z e t+ + ( + i t )( + i e t+ ) ze t ( + i t ) ( + i e t+n 2 ) ze t+n bei Betrachtung von Erwartungswerten bleibt Risiko unberücksichtigt. 48

7 Zwei (bis drei) wichtige Spezialfälle ) Gegenwartswert über n Perioden bei konstanten und bekannten Auszahlungen und Nominalzinsen: V t = z + + i z + ( + i) z ( + i) z ( ) n (+i) = z n +i 2) Gegenwartswert wie unter ) bei unendlichem Zeithorizont, d.h. n : [ ] V t = z lim n (+i) n = z +i = + i z i +i 3) Konsol, d.h. Wertpapier mit unendlicher Laufzeit und Zinszahlung z am Ende der Periode auch z t wird diskontiert: ( V t = z + i + ( + i) + ) 2 ( + i) i = z = z + i i i = z + i ( + + i + ) ( + i)

8 5. Nominal- und Realzinsen im IS LM Modell IS LM Modell: Gütermarkt: Y = C(Y T ) + I(i) + G Geldmarkt: M P = L(Y, i) Modifikation: Investitionsnachfrage ist vom Realzins abhängig I = I(r) = I(i π e ) Lage der IS Kurve ist von Inflationserwartungen abhängig. Anstieg von π e führt c.p. zu einem Sinken von r und daher zu einem Anstieg der Investitionsnachfrage (Finanzanlage wird unattraktiver) Kurz- und mittelfristige Effekte von Geldmengenänderungen für Nominalzinsen und Realzinsen: Kurzfristig: Gegebenes Preisniveau (IS LM). Mittelfristig: Neutralität des Geldes, Natürlicher Output. 50

9 Kurzfristige Effekte einer monetären Expansion im IS LM Modell i IS LM M > 0 LM i r π e i π e r Y Y Kurzfristiger Effekt einer monetären Expansion: Y Bei konstantem Preisniveau führt Anstieg der Geldmenge zu sinkendem Nominalzins. Bei unveränderten Inflationserwartungen sinkt der Realzins. 5

10 6. Der natürliche Realzins und die langfristigen Effekte einer monetären Expansion Langfristig befindet sich der Realzins auf seinem natürlichen Niveau. Natürlicher Realzins r n : Abgeleitet aus natürlichem Output Y n Y n = C(Y n ) + I(r n ) + G Langfristig ist Geld neutral und die Inflationsrate entspricht der Wachstumsrate der Geldmenge g m : π = g m Langfristig, wenn die tatsächliche Inflation korrekt erwartet wird, gilt also: i = r n + g m Langfristig führt eine Erhöhung der Wachstumsrate der Geldmenge lediglich zu einem Anstieg der Inflationsrate und der Nominalzinssatzes, wogegen der Realzins auf dem natürlichen Niveau r n verbleibt. Mittelfristig führt der Anstieg der Inflationsrate zu sinkender Arbeitslosigkeit (U < U n ) und steigendem Output (Y > Y n ). 52

11 Anpassungsdynamik: Kurz- und langfristigen Effekte einer monetären Expansion i r n + g m i t π e π e = π = g m i = r n r t t Monetäre Expansion (Anstieg von g m ausgehend vom r n = i): t Vorübergehendes Sinken von Nominal- und Realzins. Langfristig steigt der Nominalzins. Realzins erreicht langfristig wieder das natürliche Niveau r n. 53

12 Die Fisher Hypothese Realzins erreicht langfristig sein natürliches Niveau r n. Ein Anstieg der Wachstumsrate der Geldmenge führt langfristig zu einem ebensolchen Anstieg des Nominalzinssatzes (Neutralität des Geldes). Inflationsrate und Wachstumsrate der Geldmenge stimmen langfristig überein. Nominalzins und Inflationsrate sind langfristig proportional. Fisher Hypothese 54

13 Oliver Blanchard 2003 Prentice Hall, Inc Empirischer Befund zur Fisher Hypothese Figure The Three-Month Nominal Treasury and Real Bill Rate and One-Year Inflation, T-bill 927 Rates 2000 in the United States, The increase in inflation from the early 960s to the early 980s was associated with an increase in the nominal interest While the nominal rate. interest The decrease rate has in declined inflation considerably since the mid-980s since the has early been 980s, associated the real with interest a decrease rate is in actually the nominal higher interest 200 rate. than it was then. 20 Percent Inflation and T-bill Rates (percent) % 2.6% Inflation Nominal interest rate T-bill rate 4.5% Real interest rate 2.5%