Stahl-Stützenfuß, eingespannt mit überstehender Fußplatte

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1 32 Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte Dipl.-Ing. Petra Licht Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte Leistungsbeschreibung des BauStatik-Moduls S484.de Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte EC 3, : Die Fußpunkte von Kragstüten oder eingespannten Rahmenstüten müssen so ausgebildet werden, dass das Einspannmoment abgetragen werden kann. Die überstehende Fußplatte Zugankern ermöglicht eine große Basis in der Momentenebene und über den sich so ergebenden inneren Hebelarm kann das Einspannmoment kostengünstig in das Fundament eingeleitet werden. Der Nachweis erfolgt tels der Komponenten methode. Dadurch können die Fußplatte, die Anker und das Stütenprofil derart variabel aufeinander abgestimmt werden, dass auf Aussteifungsrippen verichtet werden kann und der Stütenfuß dennoch als starr gilt. Mit diesem wirtschaftlichen, starren Stütenfuß kann weiterhin eine konventionelle Tragwerksberechnung ohne Berücksichtigung des Anschlussverhaltens durchgeführt werden. System Im Programm stehen, in Abhängigkeit der gewählten Schubkraftaufnahme, drei Stütenfuß-Ausbildungen ur Ver fügung: Stütenfuß Schubsicherung über Schubdübel Stütenfuß Schubsicherung über Reibung Stütenfuß Schubsicherung über Reibung und Abscheren der Ankerschrauben Bei kleineren Horiontalkräften kann die Kraft allein über Reibung wischen Platte und Fundament übertragen werden, bei größeren Querkräften sind Schubstücke anuordnen. Als Schubstücke können Flachstähle oder gewalte Doppel-T-Profile im Programm ausgewählt werden.

2 Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte 33 Ertlung der Druck- und Ankerkräfte In Abhängigkeit von der relativen Größe von Normalkraft und Biegemoment, wird die Verteilung der Kräfte wischen Fußplatte und Fundament nach DIN EN , [4], angenommen. Nachfolgend sind die Gleichungen für den symmetrischen Stütenfuß angegeben: d) Stüte vorherrschender Druckkraft, linke Seite Druckbeanspruchung und rechte Seite Druckbeanspruchung: C,l C,r 0 und 0 < e < C M Ed > C a) Stüte vorherrschendem positivem Moment, linke Seite Zugbeanspruchung und rechte Seite Druckbeanspruchung: T,l C,r, C, C 1 ; C, C 1 0 und C < e 0 M Ed < C, C, C 1 ; C, C 1 > 0 und e > T M Ed > T 0 und e C M Ed C, T, C 1 ; C, T 1 = T + C b) Stüte vorherrschender Zugkraft, linke Seite Zugbeanspruchung und rechte Seite Zugbeanspruchung: T,l T,r = 2 C M Ed Bemessungswert des Einspannmomentes Bemessungswert der Stütennormalkraft, Druck ist negativ e Lastexentriität: e = M Ed / Abstand Stütenachse Anker T C F T,Rd Abstand Stütenachse Mitte Stütenflansch Tragfähigkeit auf Zug, nach DIN EN , (2), [4] Die Tragfähigkeit auf Zug entspricht der Tragfähigkeit des T-Stummelflansches bei Zugbeanspruchung. Die Berechnung erfolgt im Programm nach DIN EN , [4], siehe auch Abschnitt Nachweise : > 0 und 0 < e < T M Ed < T, T, T 1 ; T, T 1 > 0 und T < e 0 M Ed > T, T, T 1 ; T, T 1 = 2 T c) Stüte vorherrschendem negativem Moment, linke Seite Druckbeanspruchung und rechte Seite Zugbeanspruchung: > 0 und e T M Ed T 0 und e > C M Ed < C, T, C 1 ; C, 1 = C + T Bilder 1 a) d). Bestimmung des Hebelarms nach DIN EN , Bild 6.18 [4] C,l T,r F C,Rd Tragfähigkeit auf Druck, nach DIN EN , (4), [4] Die Tragfähigkeit auf Druck entspricht der Tragfähigkeit des T-Stummelflansches bei Druckbeanspruchung. Die Berechnung erfolgt im Programm nach DIN EN , [4], siehe auch Abschnitt Nachweise. Aufnahme der Querkräfte Schubelemente Zur Aufnahme von größeren Querkräften stehen im Programm Schubelemente (Flachstähle oder gewalte Doppel- T-Querschnitte) ur Auswahl. Der Nachweis der Schubelemente erfolgt nach DIN EN [3], die Betonpressung wird nach den Regeln der DIN EN [5] nachgewiesen. Reibung Bei kleineren Querkräften ist es ulässig, die Kraft allein über die Reibung wischen Platte und Fundament aufunehmen. Der empfohlene Reibbeiwert C f,d wischen Fußplatte und Mörtelschicht beträgt 0,2. Der Gleitwiderstand wird wie folgt ertelt: F f,rd = C f,d N c,ed N c,ed Bemessungswert der einwirkenden Druckkraft in der Stüte

3 34 Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte Abschertragfähigkeit der Ankerschrauben Falls die Schraubenlöcher für die Anker nicht übergroß sind, können die Querkräfte auch über die Abschertragfähigkeit der Ankerschrauben, usammen dem Gleitwiderstand wischen Fußplatte und Fundament, übertragen werden. Die Abschertragfähigkeit F vb,rd wird wie folgt bestimmt: F vb,rd = min {F 1,vb,Rd ; F 2,vb,Rd },, 0,85 M, α v = 0,6 für Festigkeitsklasse 4.6; 5.6 und 8.8 α v = 0,5 für Festigkeitsklasse 4.8; 5.8; 6.8 und 10.9 Im Programm wird, auf der sicheren Seite liegend, davon ausgegangen, dass der Spannungsquerschnitt in der Scherfuge liegt und dass die Anforderungen nach DIN EN 1090 nicht erfüllt werden, siehe hieru auch DIN EN , (3) [4]:,, 0,44 0,000 M, f ub Zugfestigkeit der Ankerschraube f yb Streckgrene der Ankerschraube wobei 235N mm 2 f yb 640N mm 2 Lokale Lochleibungsfestigkeit des Betons Die lokale Lochleibungsfestigkeit des Betons wird im Programm nach Hahn, Seite 303ff, [10] nachgewiesen. Die Tragfähigkeit des Betons auf Kantenpressung ertelt sich u:,,,m, 2 Mö d Durchmesser der Ankerschraube in cm t pl Dicke der Fußplatte Dicke der Mörtelfuge d Mö Ertlung von f cd : Nach Hahn, [10] versagt der Dübel durch die Bildung eines Spaltrisses, wenn die Kantenpressung σ K ~ 2β w erreicht. Mit unehmendem Durchmesser wird der Wert kleiner., 2, 0,85 0, ,01 0,92 Faktor ur Umrechnung auf DIN EN , nach Betonkalender 2000, Teil 1, Seite 42, [11] [1 - (d - 10) 0,01] Abminderungsfaktor ur Berücksichtigung großer Durchmesser f ck,cube Würfeldruckfestigkeit in kn/cm² 0,85 Dauerstandsfaktor Ertlung von η σ,p und η σ,m nach Hahn, [10]: In Abhängigkeit von λ werden die Werte aus den Tafeln 6 bis 17 [10] für x i /l = 0 und x 0 /l = 0 entnommen. Zwischenwerte dürfen interpoliert werden. Berechnung von λ: 4 C = 400 kn/cm 3 Bettungsmodul nach Basler/Witte, [12] E a E-Modul Anker I = 0,05 d 4 l = 8 d angenommene Einspannlänge des Ankers 4,444 Aufnahme der Zugkräfte Im Programm sind Steinschrauben nach DIN 529 [6] und Hammerschrauben nach DIN 7992 [7] eingearbeitet. Für geringere Zugkräfte kommen Steinschrauben um Einsat, für höhere Ankerkräfte sind Anker großem Hammerkopf erforderlich, die die Ankerkraft auf parallel liegende ][ - Barren abseten. Der Nachweis der Verankerung der Steinschrauben im Beton ist nicht Bestandteil des Programms, diese ist von der Art der Einbettung abhängig und gesondert nachuweisen. Die Zugtragfähigkeit der Ankerschrauben wird im Programm wie folgt ertelt:, 0,9, M f u,b Zugfestigkeit Anker A s Spannungsquerschnitt Anker Teilsicherheitsbeiwert γ M2 Bei Hammerschrauben ist usätlich der Schraubenkopf nach DAST-Ri. 018, [8] nachuweisen. Die Schraubenkopftragfähigkeit berechnet sich u: H, H n H d f y,d 4, Tragfähigkeitsbeiwert für kontrollierten bw. unkontrollierten Einbau, nach DAST-Ri. 018 [8] Schaftquerschnitt der Hammerschraube Streckgrene Anker Bei Hammerschrauben erfolgt die Verankerung im Beton tels Barren aus wei [-Profilen. Die dicken Stege der [-Profile sind vorteilhaft ur Abtragung der hohen Schubbeanspruchung in den relativ kuren Barren.

4 C 1 T 1 Stahl-Stütenfuß,, eingespannt T, T überstehender Fußplatte 1 ; T, T 1 35 Einwirkungen Als Einwirkungen können projektweite Einwirkungen aus dem Modul S030.de übernommen werden. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit Einwirkungstypen nach Eurocode 0, Tab. NA.A.1.1 [1], [2] manuell u definieren. Anhand dieser Einwirkungstypen werden programmseitig die Kombinationsbeiwerte ugewiesen und die Kombinationen automatisch gebildet. S484.de ermöglicht auch die Vorgabe von Bemessungsauflagerlasten. Hieru ist die Kombinationsuordnung (Grundkombination, außergewöhnliche Kombination) durch den Anwender vorunehmen. Belastung Die Belastungen können als Einelwertübernahme aus einer anderen Stütenposition eingegeben werden oder manuell definiert werden. Folgende Auflagerlasten können eingegeben werden: F x Normalkraft F y Horiontallast in y-richtung F Horiontallast in -Richtung M y Einspannmoment um die y-achse Die positive Wirkungsrichtung ist in Bild 2 dargestellt. Lastusammenstellungen und Lastübernahmen werden in der Ausgabe dokumentiert. F F x F F y M y F x F y y x M y Bild 2. Graf. Hilfe, Eingabe der Auflagerlasten Material/Querschnitt mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH x Im Kapitel Material/Querschnitt werden, entsprechend der gewählten Stütenfußausbildung, die erforderlichen Profile den ugehörigen Materialeigenschaften, definiert. Folgende Querschnitte stehen ur Verfügung: Stüte: gewaltes Doppel-T-Profil geschweißtes doppelsymmetrisches T-Profil Anker: Steinschrauben (M8 bis M48) Hammerschrauben (M24 bis M52) Schubdübel: Flachstahl gewaltes Doppel-T-Profil F y y F, T, Neben der Profileingabe T erfolgt 1 ; T, im T Register 1 Material/Querschnitt auch die Definition der Schweißnahtdicken. Bild 3 eigt die Fußausbildung einem HEA-Profil als Schubdübel., T, Ansicht Y-Achse C,, T, C 1 ; C, T 1 Draufsicht HEA Ansicht Z-Achse,, 0,44 0,000 M,, C, C 1 ; C, C 1, Bild 3. Grafische Ausgabe, des,m Stütenfußes,, C, 2 C 1 ; C, C 1 Mö Nachweise, C, M C ; C,, T, T 1 ; T, T C , C, C ; C,, T, T 1 ; T, T C 1 1,, 0,85, T, C M, 1 ; C, 1 S484.de führt, 2 die, 0,85,, 0,85 erforderlichen Nachweise im Grenustand der Tragfähigkeit: M, 0, ,01 Nachweis der 0 Fußplatte 0,, 0,44 0,000 für Biegung infolge Druck: M, Die Tragfähigkeit der Fußplatte und die Betonfestigkeit werden Hilfe des äquivalenten T-Stummels nachgewiesen. Die Tragfähigkeit, F C,Rd des 4,,M T-Stummelflansches, auf Druck ertelt sich wie folgt: F C,Rd f j,d b 4,444 eff,f l 2 eff,f Mö f j,d Bemessungswert, 0,9,, 2, 0,85 M der Beton- 0,92 oder 1 Mör- telfestigkeit unter Lagerpressung nach 10 0,01 DIN EN , (7) [4] b eff,f wirksame H, H Breite 4 des, 0 0 T-Stummelflansches nach DIN EN , Bild 6.4 [4]; siehe Bild 4, l eff,f wirksame Länge des T-Stummelflansches nach DIN EN , Bild 6.4 [4]; siehe Bild 4 l eff,f = b 4, c b pl M t f Flanschdicke der Stüte h Höhe 8,8 der Stüte, 0,9 b Breite der Stüte, M l pl Länge der Fußplatte b pl Breite der Fußplatte c Ausbreitungsbreite H, H 4 der, Betondruckspannung unter Annahme einer gleichmäßigen Verteilung der Betonpressung. Der Maximalwert von c ist durch, die 2 Biegetragfähigkeit der 2 Fußplatte begrent und berechnet sich wie folgt: t pl M Dicke 8,8 der Fußplatte

5 36 Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte l eff 0 c c c b eff a) kurer Überstand l eff c c c c b eff b) großer Überstand Bild 4. Bestimmung der T-Stummelfläche nach DIN EN , Bild 6.4 [4] Nachweis der Fußplatte Biegung infolge Zug: Die Tragfähigkeit der Fußplatte und die Zugtragfähigkeit der Ankerschrauben werden Hilfe des äquivalenten T-Stummels nach DIN EN , [4] nachgewiesen. 3. Schritt: Ertlung der Tragfähigkeit F T,Rd nach DIN EN , Bild 6.10 [4] Falls Abstütkräfte auftreten können: F T,Rd = min{f T,1,Rd ; F T,2,Rd ; F T,3,Rd } 2 n = e min 1,25m x Es treten keine Abstütkräfte auf: F T,Rd = min{f T,1-2,Rd ; F T,3,Rd } F t,rd Bemessungswert der Zugfestigkeit des Ankers Nachweis der Schweißnähte: Die Schweißnahtdicken sind so u wählen, dass die plastische Tragfähigkeit der Flansche bw. des Steges erreicht wird. Bild 5. Ausgabe Nachweis der Fußplatte, der Betonpressung, der Ankerschrauben und der Schweißnähte Zwischenergebnissen Nachfolgend werden die Berechnungsschritte erläutert: 1. Schritt: Bestimmung der effektiven Längen nach DIN EN , Tabelle 6.6 für die äußere Schraubenreihe neben einem Trägerugflansch. Modus 1: l eff,1 = l eff,nc l eff,cp Modus 2: l eff,2 = l eff,nc 2. Schritt: Untersuchung ob Abstütkräfte auftreten Keine Abstütkräfte treten auf, wenn L b > L * b L b = 8d Sch + d Mö + t pl + s + 0,5m 8,8 d Sch Durchmesser Ankerschraube d Mö Dicke der Mörtelschicht s Dicke der Unterlegscheiben m Höhe der Schraubenmutter m x nach DIN EN , Bild 6.10 [4] A S n b Spannungsquerschnitt Ankerschraube Anahl der Schraubenreihen 2 Schrauben je Reihe 2 t Flansch- bw. Stegdicke der Stüte Streckgrene f y f u β w Zugfestigkeit Korrelationsbeiwert, DIN EN , Tabelle 4.1 [4] γ M2 = 1,25 Teilsicherheitsbeiwert γ M0 = 1,0 Teilsicherheitsbeiwert Nachweis des Schraubenkopfs bei Hammerschrauben: N H,Rd Schraubenkopftragfähigkeit, siehe Abschnitt Aufnahme der Zugkräfte Nachweis der Horiontallastabtragung über Schubdübel: Es wird die Querschnittstragfähigkeit des Schubdübels, die Pressung des Schubdübels gegen den Beton und die Beanspruchung in den Anschlussnähten wischen Schub dübel und Fußplatte bw. Fußriegel nachgewiesen. Die Nachweise erfolgen elementaren Ansäten nach DIN EN [3] und DIN EN [5] und werden an dieser Stelle nicht weiter erläutert.

6 Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte 37 Nachweis der Horiontallastabtragung über Reibung: F d F f,rd vorhandene Horiontallast Gleitwiderstand, siehe Abschnitt Aufnahme der Querkräfte Nachweis der Horiontallastabtragung über Reibung und Abschertragfähigkeit der Schrauben: F v,rd = F f,rd + 2 n F Rd F Rd = min{f c,rd ; F vb,rd } n F c,rd F vb,rd Anahl der Ankerschrauben in der Fußplatte auf einer Seite Tragfähigkeit des Betons auf Kantenpressung, siehe Abschnitt Aufnahme der Querkräfte Tragfähigkeit des Ankers auf Abscheren, siehe Abschnitt Aufnahme der Querkräfte Im Bild 6 sind beispielhaft die Nachweise der Horiontallastabtragung über Reibung und Abschertragfähigkeit dargestellt. Literatur [1] DIN EN 1990: Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung, Deember 2010 [2] DIN EN 1990/NA: Nationaler Anhang - national festgelegte Parameter Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung, Deember 2010 [3] DIN EN : Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Deember 2010 [4] DIN EN : Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen, Deember 2010 [5] DIN EN : Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Januar 2011 [6] DIN 592: Steinschrauben, September 2010 [7] DIN 7992: Hammerschrauben großem Kopf, September 2010 [8] DAST-RI 018: Hammerschrauben, Deutscher Ausschuss für Stahlbau, November 2001 [9] Christian Petersen, Stahlbau: Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten, 4. Auflage, Springer Verlag [10] J. Hahn, Durchlaufträger, Rahmen, Platten und Balken auf elastischer Bettung, 13.Auflage, Werner Verlag [11] Betonkalender 2000, Teil 1, Seite 42 [12] Basler/Witte, Verbindungen in der Vorfabrikation, Beton-Verlag, Düsseldorf, 1967 Bild 6. Ausgabe Nachweis der Horiontalkraftabtragung Ausgabe Es wird eine vollständige, übersichtliche und prüffähige Ausgabe ur Verfügung gestellt. Der Ausgabeumfang kann in gewohnter Weise gesteuert werden. Neben maßstabstreuen Detailskien werden die Schnittgrößen, Kombinationen und Nachweise unter Angabe der Berechnungsgrundlage und Einstellungen des Anwenders in übersichtlicher tabellarischer Form ausgegeben. Dipl.-Ing. Petra Licht mb AEC Software GmbH mb-news@mbaec.de! Aktuelle Angebote S484.de Stahl-Stütenfuß, eingespannt überstehender Fußplatte EC 3, : Leistungsbeschreibung siehe nebenstehenden Fachartikel BauStatik 5er-Paket bestehend aus: 5 BauStatik-Modulen deutscher Norm nach freier Wahl (ausgenommen: S018, S030, S407, S408, S409, S469, S755, S756, S928 / S261.de, S351.de, S361.de, S403.de, S410.de, S411.de, S412.de, S414.de) 290,- EUR 890,- EUR Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Alle Preise gl. Versand kosten und MwSt. Hardlock für Einelplatlien je Arbeits plat erforderlich (95,- EUR). Folge lien-/netwerkbedingungen auf Anfrage. Stand: Oktober 2013 Unterstütte Betriebssysteme: Windows Vista (32/64), SP2 / Windows 7 (32/64) / Windows 8 (32/64) Preisliste siehe