Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedem Gegenstandspunkt genau ein Bildpunkt zugeordnet wird 2.1 Lochkamera

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Helmut Biermann
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1 Physik: Strahlenoptik 1 Linsen 1.1 Sammellinse (Konvexlinsen) f = Brennweite = Abstand von der Mitte zur Brennebene Strahlenverlauf: Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse) wird zu Brennpunktstrahl und umgekehrt Brechkraft D = $ ; D = 1 $ = 1 dpt. % ' Linsenkombinationen: D,-. = D $ + D ; $ = $ + $ + % 123 % 4 % Streulinsen (Konkavlinsen) F ist virtueller Brennpunkt F < 0 (negativ) ð D = $ % < 0 2 Optische Abbildungen Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedem Gegenstandspunkt genau ein Bildpunkt zugeordnet wird 2.1 Lochkamera - Je kleineres Loch; desto genauere Abbildung (schärfer) - Im Idealfall kommt nur ein Strahl durch die Lochblende Abbildungsgesetzt: Abbildungsmassstab [A] = E F = G,

2 2.2 Verbesserung der Lochkamera - Siehe Abbildung im Heft 3 Abbildung mit Sammellinse Konstruktion: - Parallelstrahl wir zu Brennstrahl - Mittelpunktstrahl bleibt Mittelpunktstrahl - ähnliche Dreiecke das Bild ist nur an einem Punkt scharf Berechnung für diesen Punkt: Abbildungsgesetz = E = G F, E = GJ% F % Linsengleichung: $ % = $, + $ G 3.1 Spezialfälle $ g sehr gross: g 0 E = G g 0 ; $ = $, F, % G ð Bild wird zum Brennpunkt b = f Damit B = G b = g: = $ + $ = 0 g = 2f %,,, ð Abbildung hat die Grösse des Gegenstandes $ $ g = f: = $ + $ b = E = G = B % % G F, ð Es gibt kein Bild g < f: $ % = $, + $ G $ G = $ % $, < 0 b = $ %,,($J W 1 ) > f ð z.b.spiegel % $, J$ =,J% %, J$ = %,,J% < 0 b = Konstruktion: Virtuelles, aufrechtes und vergrössertes Bild Virtuelle Bilder sind immer aufrecht und können nicht auf einem Schirm aufgefangen werden b < 0 B < 0 aufrecht ; E = G > 1 B > G (Vergrösserung) F, 4 Abbildung durch Konkavlinse (Streulinse) B ist aufrecht und verkleinert => B ist virtuell B G = b g ; 1 f = 1 g + 1 b für f < 0 und b < 0 1 f = 1 g 1 b Das virtuelle Bild einer Konkavlinse ist verkleinert

1 Am Hohlspiegel 6.1.1 g>f Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen Scheitelpunktstrahl wird reflektiert reelle

3 5 Gekrümmte Spiegel 5.1 Hohlspiegel (Konkavspiegel) Parabolspiegel F ist reeller Brennpunkt 5.2 Wölbspiegel (Konvexspiegel) F ist virtueller Brennpunkt (hinter dem Spiegel) f<0 6 Siegelabbildungen 6.1 Am Hohlspiegel g>f Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen Scheitelpunktstrahl wird reflektiert reelle umgekehrte Bilder Es gilt der Abbildungsmassstab und die Linsengleichung g<f Vergrösserung: E F > 1 Anwendung: Rasier-/ Schminkspiegel Zahnarztspiegel

6.2 am Wölbspiegel Verkleinerung Virtuelle aufrechte Bilder Anwendung: Autorückspiegel Linsengleichung ist gültig E F < 1 ; f < 0, b < 0 B < 0 7 Anwendungen 7.

4 6.2 am Wölbspiegel Verkleinerung Virtuelle aufrechte Bilder Anwendung: Autorückspiegel Linsengleichung ist gültig E F < 1 ; f < 0, b < 0 B < 0 7 Anwendungen 7.1 Das Auge Akkommodieren: Nahpunkt: beim Auge ist die Bildweite unveränderlich ð Brennweite der Augenlinse muss veränderbar sein Entspanntes Auge: auf weit entfernte Gegenstände eingestellt Augenlinse ist abgeflacht Brennweite am grössten ð Ringmuskel um die Augenlinse zieht sich zusammen - stärker gewölbt - Brennweite wird kleiner - nahe Gegenstände scharf auf der Netzhaut abbilden ð Akkommodieren = Scharfeinstellen nächster Punkt, auf den das Auge akkommodieren kann In der Jugend: 10cm -> mit zunehmendem Alter immer weiter weg (Linse ist nicht mehr so elastisch) anstrengend Gegenstände im Nahpunkt zu betrachten deutliche Sehweite: Ohne wesentliche Anstrengung einen Punkt anschauen der nächste Punkt, der mit entspanntem Auge gesehen werden kann 25 cm Leseabstand Weitsichtigkeit: Augapfel zu kurz oder die Brechkraft der Augenlinse zu gering Vereinigungspunkt hinter der Netzhaut Jugendliche können diesen Fehler oft noch ausgleichen Im Alter ist die Krümmungsfähigkeit der Linse nicht mehr so gut, weshalb man nahe Gegenstände nicht mehr scharf sehen kann Korrektur durch eine Sammellinse Kurzsichtigkeit: Augapfel zu lang oder die Brechkraft zu gross Vereinigungspunkt liegt vor der Netzhaut weit entfernte Gegenstände erscheinen unscharf

5 Korrektur durch eine Streulinse 7.2 Fernrohr 7.3 Lupe 7.4 Mikroskop 8 Farbenlehre 8.1 Das Farbensehen Vorgänge im Auge und Gehirn sind notwendig fürs Farbensehen Newtons Vermutung: Farbeindruck entsteht durch einen ähnlichen Prozess wie ein Klang ð DREI-FARBEN-THEORIE (Thomas Young) - er wusste, dass Menschen >100 Farbtöne unterscheiden können - es kann nicht für jeden Farbton eine Sinneszelle geben - so wäre ein bunter Gegenstand viel unschärfer => konnte diese Unschärfe nicht beweisen => Es gibt nur weniger Sinneszellen -> 3 Arten (Blau, Rot, Gelb) -> später glaubte er es gebe Zellen für Rot, Grün und Violett - es gibt tatsächlich Sinneszellen (=Zapfen) in der Netzhaut - empfindlich für einen ganzen Spektralbereich - orangerotes Licht sprechen auf gelbes Licht an - grünes Licht - blaues Licht - weiss: alle drei Zapfenarten gleichermassen gereizt - Lichtsinneszellen benötigen mehr Lichtstärke als Stäbchen, die fürs schwarz-weiss sehen verantwortlich sind - Situation am Abend unter einem orangegelben Scheinwerfer - weil es nur gelb im Licht hat, wird oft alles absorbiert, dass nur noch Graustufen resultieren - Gelb ist etwa in der Mitte des Farbspektrums 8.2 Farben gibt s die gibt s gar nicht - Die Farbe eines lichtundurchlässigen Körpers - er streut das Licht nicht selber aus sondern streut auftreffendes Licht - ein Teil wird auch absorbier ð Resultat einer Farbsubtraktion - Es gibt Farben, die es nicht als Licht gibt und es ist auch nicht möglich sie zu mischen (braun, rosa, olivgrün) - Um sich vorstellen zu können wie man solche Farben trotzdem sehen kann, muss man sich z.b. Foto in den kleinsten einzelnen Farbpunkten (purpurrot, gelb und blaugrün) vorstellen - Braun: rote und gelbe Punkte sind in schwarze Punkte Eingebettet

6 - nur rotes Licht kommt von diesen Punkten aus - die schwarzen Punkte absorbieren alles Licht und lassen die Fläche weniger hell wirken - olivgrün: wenn bei einer grünen Fläche immer mehr schwarze Punkte hinzugefügt werden => schwarz verhüllte Farben - das Gegenteil ist mit Weiss auch möglich. Dadurch erscheinen die Farben weniger Gesättigt - Kontraste machen es auch möglich, dass wir Farben sehen, die es eigentlich gar nicht gibt - Z.B. sieht man farbige Halbschatten - Farbeindruck hängt stark von der Umgebung ab (z.b. beim Fernsehen) - Halbschatten: Voraussetzung, dass zwei Lichtquellen zwei Schatten werfen Wenn der eine Schatten vom zweiten Licht beleuchtet wird Anwendung: Theater - Warum ist der Himmel blau? - Luft hat keine Farbe - Sonnenlicht (weisses Licht) interagiert in der Atmosphäre mit den darin enthaltenen Molekülen - Dabei wird blau am stärksten gestreut - Rot nimmt eher den direkten Weg zur Erdoberfläche ð Himmel blau und Sonne gelb - Am Abend muss das Sonnenlicht auf Grund des Einstrahlwinkels durch eine dickere Atmosphärenschicht - Blau hat jedoch eine kurze Reichweite ð Rot und gelb haben eine grössere Reichweite und so erscheint uns der Himmel rötlich-gelb - Je feuchter die Luft desto röter der Himmel (Sonnenstrahlen werden auch an den Wassermolekülen gestreut) 8.3 Grundfarben - Rot + Grün + Blau = Weiss -> Farbaddition (die Farben werden an einer Stelle zusammengebracht) ð Additive Grundfarben - Alle Farben des Spektrums und Magenta mischen - Cyan (blaugrün), Magenta (purpur) und Gelb ð Subtraktive Grundfarben - Durch Farbsubtraktion lassen sich alle Farben herstellen - Diese Farben müssen Mischfarben sein - Entstehung: aus weissem Licht werden einzelne Farbtöne herausgefiltert oder subtrahiert - Alle subtraktiven Grundfarben zusammen absorbieren alles Licht ð Schwarz

7 - Farbsechseck - Zwischen zwei additiven Grundfarben liegt eine subtraktive und umgekehrt - Die gegenüberliegenden Farben sind komplementär

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