Grundlagen des CAE/CAD
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- Helga Albrecht
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1 Grundlagen des CAE/CAD Vorlesung für Bachelor of Science Computational Engineering 7. Vorlesung: Baugruppenmodellierung Parametrische 3D CAD-Systeme CAE/CAD CM Folie 1
2 Inhaltsübersicht Vorlesung Datum Themen 01. Vorlesung Einführung und Themenüberblick Ostermontag keine Vorlesung 0. Vorlesung Prozessketten & Architektur der CAx-Systeme 03. Vorlesung Einführung in CAD (Geometrisches Modellieren I) 04. Vorlesung Einführung in CAD (Geometrisches Modellieren II) 05. Vorlesung Einführung in CAD (Geometrisches Modellieren III) 06. Vorlesung Vorlesung Einführung in CAD, Einzelteil- und Baugruppenmodellierung Baugruppenmodellierung Parametrische 3D CAD-Systeme Pfingstmontag keine Vorlesung 08. Vorlesung Prozessketten, CAD FEM 09. Vorlesung CAD FEM, CAD - MKS 10. Vorlesung CAD MKS, CAD CFD 11. Vorlesung Prüfungsvorbereitung Klausur Übung 01. Übung ( ) Einführung, Einzelteilmodellierung 0. Übung ( ) Einzelteil-, Baugruppenmodellierung 03. Übung ( ) CAD FEM 04. Übung ( ) CAD MKS 05. Übung ( ) CAD CFD CAE/CAD CM Folie
3 Gliederung Geometrisches Modellieren Baugruppenmodellierung Parametrische 3D CAD-Systeme CAx Prozessketten CAE/CAD CM Folie 3
4 Komposition Zusammenbau / Aggregation Strukturierung Zerlegung / Dekomposition Aufbau einer Produktstruktur Produkt Baugruppe Einzelteil Grenze für zerstörungsfreie Zerlegung Gestaltelement CAE/CAD CM Folie 4
5 Baugruppenmodellierung 3D - CAD Lokale Koordinatensysteme Zusammenbau-Darstellung Explosionsdarstellung CAE/CAD CM Folie 5
6 Baugruppenmodellierung Funktionen der Baugruppenmodellierung: - Positionierung und - Orientierung Positionierung: Festlegung der Lokalisierung im Raum: - Absolute und relative Positionierung (Koordinatenwerte) - z. B. bezogen auf (Punkt), im Abstand zu Orientierung: Festlegung der Auslegung im Raum: - Ausrichtung von Richtungs- und Normalenvektoren - z. B. parallel zu, orthogonal zu, fluchtend, koaxial, passgenau, gleichund entgegengerichtet CAE/CAD CM Folie 6
7 Vorgehensweisen zur Baugruppenmodellierung: BOTTOM UP und TOP DOWN top down bottom up CAE/CAD CM Folie 7
8 Gestaltelemente in Baugruppen BOTTOM UP Typische Struktur beim Bottom Up Vorgehen: Gestaltelemente werden nur in der ersten Ebene zum Erstellen der Einzelteile verwendet. Baugruppe Unterbaugruppen Einzelteile Gestaltelemente Welle Flansch Bohrung. CAE/CAD CM Folie 8
9 Modellierung von Baugruppen (Bottom-Up) CAE/CAD CM Folie 9
10 Möglichkeiten zur Positionierung von Einzelteilen in Baugruppen Positionierung von Bauteilen und gruppen: Absolute Positionierung Relative Positionierung von Körpern bzw. Elementen über Bemaßungen Anordnungsbedingungen Hilfsgeometrien Platzierungsbedingungen Methodisches Vorgehen und Nutzung von Hilfsgeometrien CAE/CAD CM Folie 10
11 Absolute Positionierung von Elementen Die absolute Positionierung von Elementen erfolgt in Bezug auf eine raumfeste Orientierungshilfe (z.b. auf ein Koordinatensystem). Da die Elemente ein zugehöriges Ganzes verkörpern sollen, ist primär die relative Position zueinander von Interesse. X,Y,Z Falls sich die absolute Position eines Elements ändert, müssen auch alle absoluten Positionen der anderen Elemente geändert werden. X1,Y1,Z1 Koordinatensystem, raumfest, Ursprung CAE/CAD CM Folie 11
12 Relative Positionierung von Elementen über Bemaßung Der Zusammenhang zwischen den einzelnen Elementen wird direkt modelliert und bleibt erhalten. Falls sich die absolute Position eines Elements ändert, ändern sich auch die absoluten Positionen der anderen Elemente, da sie relativ zueinander definiert wurden. CAE/CAD CM Folie 1
13 Gliederung Geometrisches Modellieren Baugruppenmodellierung Parametrische 3D CAD-Systeme CAx Prozessketten CAE/CAD CM Folie 13
14 Parametrik in CAD-Systemen CAE/CAD CM Folie 14
15 Was versteht man unter Parametrik Parametrische Geometriebeschreibung: Mathematische Interpretation der Parametrik Freiformkurven, Freiformflächen und Freiformvolumina Hermitkurve, Bézier-Flächen etc. Parametrische Produktbeschreibung: Interpretation im Bereich 3D-CAD Konstruktion Verbindung der geometrischen Modellelemente durch Parameter & Constraints Mathematischer Kern der Geometriebeschreibung beleibt bestehen Bidirektionale Assoziativität, Constraints Methoden der Gleichungslösung CAE/CAD CM Folie 15
16 Begriffe der Parametrik Parametrik: Parameter: Die Parametrik beruht auf der bidirektionalen Assoziativität der Geometrie und Maßzahl. Alle Größen mit einem veränderlichem Wert, die ein CAD-Modell bestimmen, nennt man als Parameter. Darunter fallen: - Geometriegrößen, z.b. Länge - Bauteilgrößen, z.b. Dichte - Baugruppengrößen, z.b. Positionierung - Berechnungsgrößen diverser Bereiche - Fertigungsgrößen, z.b. Fertigungszeit Constraints: Zwangs- und Randbedingungen, die die Beziehungen einzelner Parameter untereinander bilden. i. Funktionale Bedingungen Kopplung von geometrischen- und nicht geometrischen Parametern über Gleichungen ii. Geometrische Beziehungen Lage- und Anordnungsbedingungen iii. Logische Bedingungen z.b. if-then-else Bedingungen CAE/CAD CM Folie 16
17 Parametrische Produktbeschreibung Produktbeschreibung Parameter Geometrische Parameter z. B. Koordinaten, Maße History of Features Part Technologische Parameter z.b. Materialparameter, Festigkeit, Dichte, Rauigkeit... Constraints BREP- BREP- Feature 3 Feature 4- Feature 1 Feature - BREP BREP Geometrische Constraints Engineering Constraints (functional, logical) horizontal parallel vertikal senkrecht tangential konzentrisch ausgerichtet koaxial Abstand Können mathematisch ausgedrückt werden als Formel z. B.: u * v u * v > parallel oder durch Prädikate R L * L 1 3 * Mt p * t max F I L < 10.5 THEN ADD FEATURE XY TYP CHAMFER D1 * 45 Deg END ADD ELSE ADD FEATURE... z. B.: P (P1, P, 100) > Abstand CAE/CAD CM Folie 17
18 Bemaßte Skizze eines Bauteilquerschnitts CAE/CAD CM Folie 18
19 Bemaßte regenerierte Skizze eines Bauteilquerschnitts CAE/CAD CM Folie 19
20 Beispiele für Skizzeninterpretation Dimension-driven Sketching Autoconstraining a Sketch Spline Constraints Curve Length Constraints Spline Solving Modes CAE/CAD CM Folie 0
21 Aufbau parametrischer CAD-Systeme Geometrie- und Topologiemodellierung Einzelteil Constraints: Modellierung und Gleichungslösung CSG-Operationen History of Features Features Constraints Constraint Solver (Algorithmen) Boundary Representation Constraints für Pos. of Eckpunkte und für Pos. und Orientierung von Kanten und Flächen Constraint Definition oder Erkennung (Regeln) History Modelling Geometric Modelling Constraint Modelling User Interface CAE/CAD CM Folie 1
22 Parametrik Design vs. Variational Design CAE/CAD CM Folie
23 Skizze und Gleichungssystem z P4 P3 z P4 P3 x1 D P1 T D1 P x1 D P1 T D1 P z1 z1 x (f 1 ) P P P P P P P P - P P P P 0 parallel ( x - x ) ( x - x ) + ( z - z ) ( z - z ) - ( x - x ) + ( z - z ) ( x - x ) + ( z - z ) (f ) P P P P P P P P - P P P P 0 parallel ( x - x ) ( x - x ) + ( z - z ) ( z - z ) - ( x - x ) + ( z - z ) ( x - x ) + ( z - z ) (f 3 ) P P ^ P P P P P P 0 orthogonal ( x - x ) ( x - x ) + ( z - z ) ( z - z ) (f 4 ) ( x - x ) + ( z - z ) - D 0 Bemaßung D (f 5 ) ( x - x ) + ( z - z ) - D 0 Bemaßung D (f 6 ) D gewünschter W ert für D 1 1 (f 7 ) IF D 1 l ogische Bedingung D - D 0 Querschnitt soll quadratisch sein 1 ELSE l ogische Bedingung D - ( D ) 0 Querschnitt soll rechteckig sein 1 (f 8 ) z Positionierung des Querschnitts durch P 1 1 (x 1,z 1 ) (f 9 ) x Positionierung des Querschnitts durch P 1 1 (x 1,z 1 ) (f 10 ) z - z 0 Orientierung des Querschnitts, horizontale Kante 1 x 0 0 CAE/CAD CM Folie 3
24 Ableiten von Parameterwerten im Sinne des Parametric Design unabhängige Parameter A1 A A3 A4 1: Schritt: Ableitung von B1, B und B3 aus A1-A4 B1 B B3 B4 : Schritt: Ableitung von B4, C1 und C 3: Schritt: C C1 C3 C4 Ableitung von C3 4: Schritt: Ableitung von C4 CAE/CAD CM Folie 4
25 Beispiel zur Parametrik P3 c b P3 P3 P1 a P c b c b P1 a P P1 a P a² (x x1)² + (y y1)² b² (x3 x)² + (y3 y)² c² (x3 x1)² + (y3 y1)² a² (x x1)² + (y y1)² b² (x3 x)² + (y3 y)² c² (x3 x1)² + (y3 y1)² a² (x x1)² + (y y1)² b² (x3 x)² + (y3 y)² c² (x3 x1)² + (y3 y1)² 3 Gleichungen mit 6 Unbekannten x1 0 y1 0 P1 liegt im Nullpunkt 5 Gleichungen mit 6 Unbekannten x1 0 P1 liegt im y1 0 Nullpunkt y y1 0 a parallel zur x-achse 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten CAE/CAD CM Folie 5
26 Gleichungslösung P3 Gleichungslösung c b 1. Schritt. Schritt Einsetzen und Vereinfachen Auflösen nach den Unbekannten P1 a P a² (x x1)² + (y y1)² b² (x3 x)² + (y3 y)² c² (x3 x1)² + (y3 y1)² x1 0 P1 liegt im y1 0 Nullpunkt y y1 0 a parallel zur x-achse 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten a² (x 0)² + (0)² b² (x3 a)² + (y3 0)² c² (x3 0)² + (y3 0)² x a b² (x3 a)² + y3² c² x3² + y3² c² x3² + (b² - (x3 a)² ) 1 x3 V c² - b² + a² a y3 V c² - 1 V c² - b² + a² 4a² CAE/CAD CM Folie 6
27 Simultane Gleichungslösung (Variational Design) z A z B z C z D P4 P3 P3 P4 x1 D P1 z1 T D1 P x x x P3 gegeben: D 1, x1, z1 1 aus ( f 6, f9, f8) sequentielle Lösung D, z 1 aus ( f 7, f10) reduziertes System für die simultane Gleichungslösung (1 ) ( x 4-1) ( x3 - x) + ( z4-1) ( z3-1) - ( x4-1) ( z4-1) ( x3 - x) ( z3-1) 0 ( ) ( x -1) ( x - x ) - ( x -1) ( x - x ) ( z - z ) ( x -1) ( x4-1) ( x -1) -1 ( x 4-1) ( z4-1) -1 (3 ) 0 (4 ) 0 (5 ) 0 mathematisch korrekte Lösungsalternativen: Lösungen durch Lösungen durch numerische Iteration: symbolische Berechnungen: A A B C D x x x 0 x 0 x x 0 3 x 0 3 x 0 3 x 0 3 x 3 x 1 4 x 1 4 x 1 4 x 1 4 x 1 4 z 3 z 3 z 3 z 0 3 z 0 3 z 4 z 4 z 4 z 0 4 z 0 4 P T D1 x1 P1 z1 D P D1 x1 T P4 P1 D z1 x x1 D z1 P1 P4 T D1 P P3 x CAE/CAD CM Folie 7
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