Semantik. Anke Himmelreich Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen

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1 1 / 67 Semantik Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen Anke Himmelreich anke.assmann@uni-leipzig.de Universität Leipzig, Institut für Linguistik

2 2 / 67 Inhaltsverzeichnis 2 Bedeutungsbeziehungen 1 Bedeutung und Logik

3 3 / 67 Inhaltsverzeichnis 1 Bedeutung und Logik Logische Grundlagen Logische Eigenschaften von Sätzen Logische Beziehungen zwischen Sätzen Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen

5 5 / 67 Intuition Über manche Sätze können Sprecher nicht genau sagen, ob sie wahr oder falsch sind, was wiederum heißt, dass die Bedeutung solcher Sätze nicht völlig klar ist: (1) a. Ein Einhorn ist ein Tier. b. Ein Einhorn ist kein Tier. Gesetz vom Widerspruch (Aristoteles) Eine Aussage über einen Gegenstand kann nicht in derselben Hinsicht sowohl wahr als auch falsch sein.

6 6 / 67 Polaritätsprinzip Polaritätsprinzip In einem gegebenen Äußerungskontext, mit einer gegebenen Lesart, ist ein Deklarativsatz entweder wahr oder falsch. Polaritätsprinzip = Gesetz vom Widerspruch + Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten Ein Satz hat den Wahrheitswert Wahr (oder 1), wenn der Satz wahr ist (die Bedingungen liegen im ÄK vor) Falsch (oder 0), wenn der Satz falsch ist (die Bedingungen liegen nicht im ÄK vor)

7 Negation Definition Wenn A ein Satz ist, der nicht bereits negiert ist, dann ist seine Negation ein Satz, der wahr ist, wenn A falsch ist, und falsch ist, wenn A wahr ist, nach den einschlägigen grammatischen Regeln aus A gebildet ist. 7 / 67

9 9 / 67 Logische Eigenschaften von Sätzen A kontingent A logisch wahr A logisch falsch (Tautologien) (Kontradiktion) 1 möglich 1 1 unmöglich 0 möglich 0 unmöglich 0 Beispiele???

10 Tautologien I Definition Ein Satz A ist logisch wahr (eine Tautologie) gdw A in jedem möglichen ÄK und damit notwendig wahr ist. (2) Paul ist klug oder nicht klug. (3) Jede Frau ist eine Frau. (4) Zwei plus zwei ist gleich vier. (5) Ein Dackel ist ein Hund. Was sind die logischen Formen von (2) (5)? 10 / 67

11 11 / 67 Tautologien II Die Sätze (2) und (3) sind aus Gründen der Logik notwendig wahr. Der Satz (4) ist aus Gründen der Mathematik notwendig wahr. Der Satz (5) ist aus Gründen der semantischen Gegebenheiten der Sprache notwendig wahr. Sätze (4) und (5) sind nicht logisch wahr im engeren Sinne (aus logischen Gründen), sie sind analytisch wahr. Analytisch wahre Sätze sind allein wegen ihrer syntaktischen Struktur und der Bedeutung der in ihnen vorkommenden Ausdrücke, unabhängig vom ÄK wahr. Tautologien enthalten keine spezielle Information über einzelne Situationen; sie sind nicht informativ (im Gegensatz zu kontingenten Sätzen).

12 12 / 67 Analytisch vs. Logisch wahr Welche der folgenden Sätze sind analytisch, welche sind logisch wahr? Warum? (6) Ein Junggeselle ist unverheiratet. (7) Jeder Mensch wird sterben. (8) Dieser Dackel ist ein Hund. (9) Rot ist eine Farbe. (10) Ein Vogel kann fliegen. (11) Nur Frauen können schwanger werden.

13 Kontradiktion I Definition Ein Satz A ist logisch falsch (eine Kontradiktion) gdw A in jedem möglichen ÄK und damit notwendig falsch ist. (12) Paul ist klug und nicht klug. (13) Es gibt eine Frau, die keine Frau ist. (14) Zwei plus zwei ist gleich fünf. (15) Ein Junggeselle ist verheiratet. Was sind die logischen Formen von (12) (15)? Was sind jeweils die Gründe für die Logische Falschheit? 13 / 67

14 14 / 67 Kontradiktion II Logisch falsche Sätze sind allein wegen ihrer syntaktischen Struktur und der Bedeutung der in ihnen vorkommenden Ausdrücke, unabhängig vom ÄK falsch. Wie Tautologien auch sind Kontradiktionen nicht informativ.

15 Kontigente Sätze I Definition Ein Satz A ist kontingent gdw A weder logisch wahr noch logisch falsch ist, d.h. wenn er je nach ÄK wahr oder falsch sein kann. (16) Paul ist klug. (17) Einige Frauen sind blond. (18) Ein Hund bellt. (19) Jeder Junggeselle darf heiraten. 15 / 67

16 16 / 67 Kontigente Sätze II Streng genommen können nur kontingente Sätze eine Information über die Welt liefern. Sie sind informativ. Wenn nichtkontingente Sätze tatsächlich verwendet werden, um etwas über die im ÄK gegebene Situation auszusagen, sorgt das Prinzip der konsistenten Interpretation dafür, dass sie zu kontingenten Sätzen uminterpretiert werden. (20) Paul ist klug und nicht klug. Paul ist in der einen Hinsicht klug und in einer anderen nicht.

18 Logische Implikation Definition Ein Satz A impliziert logisch einen Satz B bzw. B logisch folgt aus A gdw in jedem möglichen ÄK gilt: Wenn A wahr ist, dann ist auch B wahr. (Notation: A B) (21) Paul ist klug und faul. Paul ist klug. (22) Jeder Student lacht. Ein Student lacht. (23) Carla ist verheiratet. Es ist nicht der Fall, dass Carla nicht verheiratet ist. (24) Emil ist Junggeselle. Emil ist unverheiratet. 18 / 67

19 Logische Implikation ist Denotationseinschluss Denotationseinschluss A B gdw A B (25) Jeder Student lacht. Ein Student lacht. gdw {s : Jeder Student lacht in s} {s : Ein Student lacht in s} 19 / 67

20 Logische Äquivalenz Definition Zwei Sätze A und B bzw. B sind logisch äquivalent gdw in jedem möglichen ÄK gilt: A ist wahr gdw B wahr ist. (Notation: A B) (26) Jeder Student lacht. Kein Student lacht nicht. (27) Fritz ist größer als Karl Karl ist kleiner als Fritz. (28) Jeder ist ledig. Keiner ist verheiratet. (29) Carla ist die Gattin von Paul. Carla ist die Ehefrau von Paul. 20 / 67

21 21 / 67 Logische Äquivalenz ist Denotationsgleichheit Wechselseitige logische Implikation A B gdw A B und B A Denotationsgleichheit A B gdw A = B (30) Jeder Student lacht. Kein Student lacht nicht. gdw {s : Jeder Student lacht in s} = {s : Kein Student lacht nicht in s}

22 Kontrarietät Definition Zwei Sätze A und B bzw. B sind (zueinander) konträr gdw in jedem möglichen ÄK gilt: A und B können nicht zusammen wahr sein. (Notation: A B) (31) Paul ist klug. Paul ist dumm. (32) Jeder Student lacht. Kein Student lacht. (33) Fritz ist größer als Karl. Fritz ist kleiner als Karl. 22 / 67

23 23 / 67 Kontrarietät ist Disjunktion der Denotationen Inkompatibilität A und B sind konträr gdw A und B inkompatibel sind. Disjunktion der Denotationen A und B sind konträr gdw A B =

24 Subkontrarietät Definition Zwei Sätze A und B bzw. B sind (zueinander) subkonträr gdw in jedem möglichen ÄK gilt: A und B können nicht zusammen falsch sein. (Notation: A B) (34) Paul ist nicht klug. / Paul ist nicht dumm. (35) Einige Studenten lachen. / Einige Student lachen nicht. (36) Fritz ist nicht größer als Karl. / Fritz ist nicht kleiner als Karl. 24 / 67

25 Kontradiktion Definition Zwei Sätze A und B bzw. B sind (zueinander) kontradiktorisch gdw in jedem möglichen ÄK gilt: A und B können nicht zusammen wahr und nicht zusammen falsch sein. (Notation: A B) (37) Paul ist klug. Paul ist nicht klug. (38) Einige Studenten lachen. Kein Student lacht. (39) Fritz ist größer als Karl. Fritz ist nicht größer als Karl. 25 / 67

26 26 / 67 Kontradiktion als Sonderfall Alle Sätze, die zueinander kontradiktorisch sind, sind auch konträr, aber nicht umgekehrt. Alle Sätze, die zueinander kontradiktorisch sind, sind auch subkonträr, aber nicht umgekehrt.

27 Das logische Quadrat 27 / 67

29 29 / 67 Vorbemerkungen Logische Beziehungen zwischen Sätzen sind streng genommen keine Bedeutungsbeziehungen. Sie betreffen lediglich das Verhältnis der Wahrheitsbedingungen bzw. der Denotationen der jeweiligen Sätze. Zwischen Sätzen können logische Beziehungen bestehen, ohne dass die Sätze in ihren Bedeutungen etwas miteinander zu tun haben.

30 30 / 67 Logische Implikation und Bedeutungseinschluss I Der Bedeutungseinschluss von B in A ist keine notwendige Bedingung für A B. (40) Carla ist eine blonde Frau. Carla ist blond. (41) Es regnet und es regnet nicht. Der Mond besteht aus Käse. (42) Der Mond besteht aus Käse. Es regnet und es regnet nicht. Wenn A und B beide kontingent sind und A B, aber nicht B A, dann liefert ein Schluss von A auf B Information über einen Sachverhalt derart, dass die Information von B allgemeiner als die von A ist.

31 31 / 67 Logische Implikation und Bedeutungseinschluss II Selbst wenn A und B beide kontingent sind, muss A B nicht einen Bedeutungseinschluss von B in A zum Ausdruck bringen. (43) Heute ist Donnerstag. Vorgestern war nicht Sonntag. Schlussfolgerung Die Beziehung des Bedeutungseinschlusses ist spezieller als die Beziehung der logischen Implikation.

32 32 / 67 Logische Äquivalenz vs. Bedeutungsgleichheit I Eine logische Äquivalenz A B kann darauf beruhen, dass A und B synonym, d.h. in ihrer Bedeutung gleich sind. Es gibt logisch äquivalente Sätze A und B, die zwar deskriptiv synonym sind, sich aber in ihrer nicht-deskriptiven Bedeutung unterscheiden. (44) Carla ist eine Frau. Carla ist ein Weib. (45) Herr Meier, Sie sind faul. Herr Meier, du bist faul.

33 33 / 67 Logische Äquivalenz vs. Bedeutungsgleichheit II Die deskriptive Synonymie ist keine notwendige Bedingung für A B. (46) Ein Dackel ist ein Hund. Zwei plus zwei ist vier. (47) Ein Dackel ist kein Hund. Zwei plus zwei ist fünf. Selbst wenn A und B beide kontingent sind, muss A B nicht die deskriptive Synonymie von A und B zum Ausdruck bringen. (48) Das Glas ist halb voll. Das Glas ist halb leer. (49) Heute ist Donnerstag. Morgen ist Freitag.

34 34 / 67 Logische Äquivalenz vs. Bedeutungsgleichheit III Schlussfolgerung Die Beziehung der Bedeutungsgleicheit ist spezieller als die Beziehung der logischen Äquivalenz.

35 35 / 67 Arbeitshypothese Da die Wahrheitsbedingungen bzw. Denotationen von Sätzen durch deren Bedeutungen, d.h. die von ihnen ausgedrückten Propositionen determiniert werden, lässt sich folgende wichtige semantische Arbeitshypothese formulieren. Arbeitshypothese Wenn zwischen zwei kontingenten Sätzen A und B eine der betrachteten logischen Beziehungen besteht, dann basiert diese Beziehung auf einem Bedeutungszusammenhang zwischen A und B.

36 36 / 67 Inhaltsverzeichnis 2 Bedeutungsbeziehungen Synonymie Hyponymie Oppositionen Wortfelder

38 38 / 67 Termini Definition Zwei Ausdrücke A und B sind synonym (griech. gleichnamig ) gdw A und B dieselbe Bedeutung haben. Zwei Arten: Totale Synonymie Partielle Synonymie

39 39 / 67 Totale Synonymie I Definition Zwei Ausdrücke A und B sind total synonym, wenn sie hinsichtlich aller Komponenten der Ausdrucksbedeutung bedeutungsgleich sind. Beispiele: (50) Lexem syntaktisch komplexer Ausdruck: a. Junggeselle unverheirateter Mann b. Quadrat gleichseitiges Rechteck (51) Ausdrücke mit veränderter Wortfolge: a. blaue quadratische Kiste quadratische blaue Kiste b. dumm und faul faul und dumm

40 40 / 67 Totale Synonymie II Zwischen Lexemen ist totale Synonymie sehr selten. Es widerspricht der Sprachökonomie. (52) Echte Fälle a. Sonnabend Samstag b. bedeutungsgleich gleichbedeutend (53) Natives Wort Fremdwort a. Stockwerk Etage b. Vetter Cousin (54) Vollwort Abkürzung a. Personenkraftwagen PKW b. Nominalphrase NP

41 41 / 67 Totale Synonymie III (55) Langwort Kurzwort a. Omnibus Bus b. Untergrundbahn U-Bahn (56) Regional gebrauchte Wörter a. Fleischer Schlachter Metzger b. Brötchen Wecke Schrippe Semmel

42 42 / 67 Partielle Synonymie I Definition Zwei Ausdrücke A und B sind partiell synonym, wenn sie hinsichtlich einiger aber nicht aller Komponenten der Ausdrucksbedeutung bedeutungsgleich sind. Partielle Synonymie gibt es häufig. Zwei Arten: Übereinstimmung in der deskriptiven, aber keine Übereinstimmung in der sozialen oder expressiven Bedeutung (57) a. Gesicht Antlitz b. Gesicht Visage c. Alte Senioren

43 43 / 67 Partielle Synonymie II Bedeutungsübereinstimmung in einzelnen Kontexten (58) a. Karte Eintrittskarte b. bekommen erhalten

44 44 / 67 Synonymie und Denotationsgleichheit Synonymie ist eine mögliche Basis von Denotationsgleichheit (logischer Äquivalenz). Denotationsgleichheit (logische Äquivalenz) ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für Synonymie: Wenn A und B synonym sind, dann A = B. (59) Frau vs. Weib

46 Termini Definition Ein Ausdruck A ist ein Hyponym (griech. Untername ) des Ausdrucks B bzw. A ist hyponym zu B gdw die Bedeutung von A die Bedeutung von B echt einschließt. A muss zusätzlich zur Bedeutung von B noch weitere Aspekte oder Merkmale beinhalten, die seine Bedeutung spezifischer machen als die von B. Definition Ein Ausdruck B ist ein Hyperonym (griech. Obername ) des Ausdrucks A bzw. B ist hyperonym zu A gdw A ein Hyponym von B ist. 46 / 67

47 47 / 67 Beispiele I (60) Gewöhnliche Fälle a. Nelke Blume b. rennen sich bewegen (61) Determinativkomposita a. Kleingeld Geld b. autofahren fahren (62) Adjektiv-Nomen-Konstruktionen a. schwerer Stein Stein b. schnelles Rennen Rennen

48 48 / 67 Beispiele II Aber!: (63) Komposita, die keine Determinativkomposita sind a. Seepferdchen b. Angsthase (64) bestimme Adjektiv-Nomen-Konstruktionen a. angeblicher Mörder b. falscher Freund

49 49 / 67 Transitivität Die Beziehungen der Hyponymie und Hyperonymie sind transitiv. Beispiele???

50 50 / 67 Hyponymie und Denotationseinschluss Hyponymie ist eine mögliche Basis von Denotationseinschluss (logischer Implikation). Denotationseinschluss (logische Implikation) ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für Hyponymie: Wenn A hyponym zu B ist, dann A B. (65) heiß vs. warm

51 Hyponymie grafisch 51 / 67

53 53 / 67 Antonymie I Definition Zwei Ausdrücke A und B sind antonym (griech. gegennamig ) bzw. Antonyme gdw. A und B auf einer Skala entgegengesetzte Extreme bezeichnen. (66) a. arm reich b. langsam schnell c. stinken duften d. Liebe Hass

54 Antonymie II 54 / 67

55 55 / 67 Direktionale Opposition Definition Zwei Ausdrücke A und B befinden sich in direktionaler Opposition gdw. sich A und B auf einer Achse auf entgegengesetzte Richtungen beziehen. (67) a. oben unten b. vorrücken sich zurückziehen c. links rechts d. Vergangenheit Zukunft Für jedes direktionale Paar gibt es einen Bezugspunkt.

56 Komplementarität Definition Zwei Ausdrücke A und B sind komplementär gdw. die Bedeutungen von A und B in einem eingegrenzten Bereich eine erschöpfende Alternative bilden. (68) a. gleich verschieden b. gerade ungerade (Bereich der Zahlen) c. Lehrer Lehrerin (Bereich des Ausbildungspersonals) Wenn A und B komplementär sind, dann A = B (Komplement der Denotation von B) 56 / 67

57 57 / 67 Heteronymie Definition Ausdrücke A 1, A 2,..., A n (n 3) sind heteronym (griech. ungleichnamig ) bzw. Heteronyme gdw die Bedeutungen von A 1, A 2,..., A n in einem eingegrenzten Bereich eine erschöpfende Alternative bilden. (69) a. Montag, Dienstag,..., Sonntag (Bereich der Wochentage) b. blau, grün, rot,... (Bereich der Farben) c. Nelke, Rose, Tulpe,... (Bereich der Blumen)

58 58 / 67 Inkompatibilität Definition Zwei Ausdrücke A und B sind inkompatibel (lat. unverträglich ) gdw die Bedeutungen von A und B einander ausschließen. Wenn A und B inkompatibel sind, dann A B =. Antonyme, direktional-oppositionale, komplementäre und heteronyme Ausdrücke sind inkompatibel.

59 59 / 67 Konversität Definition Zwei binäre Relationsausdrücke A und B sind konvers gdw A und B dieselbe Beziehung mit vertauschten Rollen ausdrücken. (70) a. reicher als ärmer als b. Vorgesetzter Untergebener c. kaufen verkaufen Wenn A und B konvers sind, dann A = B 1 (Konverse der Denotation von B).

61 Termini Definition Ein Wortfeld ist eine Gruppe von Lexemen, aus einem zusammenhängenden Bereich. Trier (1931) Kleinere Wortfelder werden von Antonymien, direkionalen Oppositionen oder komplementären Ausdrücken gebildet. Zwei Typen von größeren Wortfeldern sind Taxonomien und Mereologien. 61 / 67

62 Taxonomien I Definition Eine Taxonomie (griech. Ordnung ) ist eine auf Hyponymie beruhende hierarchische Gliederung von Wörtern in einem Bedeutungsbereich. Taxonomien besitzen zwei oder mehrere Ebenen, wobei auf der jeweils oberen Ebene Hyperonyme stehen und die von diesen unmittelbar dominierten Ausdrücke Heteronyme voneinander sind. Die Hyponyme in einer Taxonomie denotieren eine Unterart von jener Kategorie, die vom jeweiligen Hyperonym denotiert wird. 62 / 67

63 63 / 67 Taxonomien II (71) Tier Vogel Säugetier Fisch Uhu... Hund Pferd Mensch Aal... Schnauzer Dackel Pudel Boxer Langhaardackel Zwergdackel Die Linien einer Taxonomie repräsentieren eine Teil-Ganzes-Beziehung derart, dass die Denotation eines Ausdrucks auf einer Ebene eine echte Teilmenge der Denotation eines Ausdrucks auf einer darüber liegenden Ebene ist.

64 64 / 67 Meronymie und Mereologien I Definition Ein Ausdruck A ist ein Meronym (griech. Teilname ) des Ausdrucks B und B ist ein Holonym (griech. Name des Ganzen ) von A gdw ein potenzieller Referent von A ein konstitutiver Teil eines potenziellen Referenten von B ist. Konstitutive Teile sind Entitäten, die im jeweiligen Ganzen eine bestimmte Funktion erfüllen und dieses so erst ermöglichen. Meronymie ist nicht notwendigerweise transitiv.

65 65 / 67 Meronymie und Mereologien II Definition Eine Mereologie ist eine auf Meronymie beruhende hierarchische Gliederung von Wörtern in einem Bedeutungsbereich.

66 66 / 67 Meronymie und Mereologien III (72) Mensch Rumpf Hals Kopf Arm Bein... Bauch Brust Gesicht Ohr Hand Unterarm... Auge Mund Nase... Lippe Zunge Gaumen... Die Linien in der Darstellung einer Mereologie repräsentieren die Relation des konstitutiven Teils zwischen möglichen Referenten der jeweiligen Ausdrücke.

67 67 / 67 Referenzen I Löbner, Sebastian (2003): Semantik: Eine Einführung. De Gruyter, Berlin. Saeed, John (2002): Semantics. 2 edn, Blackwell. Trier, Jost (1931): Der deutsche Wortschatz im Sinnbezirk des Verstandes. Heidelberg.