Stationstraining PENTOMINO Klasse 6c Juni 03

Transkript

1 Stationstraining PENTOMINO Klasse 6c Juni 03 Name: Starte an einer Station deiner Wahl. Achtung: es sollten nicht mehr als 5 Schüler gleichzeitig an einer Station arbeiten. Löse die Aufgaben einer Station entsprechend der Anweisung. Bearbeite zuerst die Pflichtaufgaben! Achte auf die Zeit! Trage hier ein, wenn du eine Station abgeschlossen hast. Wenn du mit einem Partner gearbeitet hast, trage seinen Vornamen ein. Beurteile für dich den Schwierigkeitsgrad der Aufgabe und wie viel Zeit du etwa für die Station benötigt hast. Zeit Schwierigkeitsgrad Station Aufgaben Pflicht Aufgabe erledigt Zusatz Aufgabe erledigt Partner? leicht zu leicht mittel schwer sehr schwer 1 Straßen, Brücken, Weiden Eine Straße Eine Brücke Eine Weide 2 3D-Pentominos 3 Schrägbilder auf Karo-Papier 3 Schrägbilder auf Punktgitter 3 Die Quadrate 3 Puzzles 1 bis 4 SPEZI Puzzles 4 Der Zwilling Kleine Rechtecke Rechtecke 1, 2 Der Zwilling Rechtecke SPEZI 5 Das Spiel Durchgänge 6 Viere und Sechser (am NB) 7 3D Block Vierer 1x möglichst schnell Sechser 1-2 weitere Quader Fertige ein Deckblatt zum Thema an. Darauf soll auch dein Name, das Datum und das Thema zu finden sein. Hefte Deckblatt, diesen Laufzettel sowie alle Lösungen in der Reihenfolge der Stationen mit einem Heftstreifen zusammen. Notiere auf der Rückseite dieses Blattes, was du dir zu den einzelnen Stationen oder zur Arbeit insgesamt noch merken möchtest.

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3 Die Straße 4 Pentominos sollen die Diagonale eines Rechtecks bilden. Finde auf diese Weise ein Rechteck mit möglichst großem Flächeninhalt. Übertrage deine beste Lösung auf kariertes Papier und schreibe auch den Flächeninhalt (Anzahl der Einheitsquadrate, E²) auf. Beispiel: 7 E 12 E Flächeninhalt des Rechtecks: A = 12 7 E² = 84 E²

4 Die Brücke Das Bild zeigt eine Brücke, die aus allen 12 Pentominos gebaut wurde. Dabei berühren sich die Pentominos mindestens mit einer Seite. Petra 251 E Man sieht, dass die eingeschlossene Fläche unter der Brücke aus vielen weißen Quadraten besteht. Offensichtlich kann man sie noch besser bauen, um eine größere Fläche unter der Brücke zu erhalten. Baue eine Brücke mit einer möglichst großen Fläche darunter. Wenn du fertig bist, lege deinen Namenszettel mit Angabe des Flächeninhalts unter die Brücke und fotografiere deine Brücke!

5 Die Weide Das Bild zeigt eine Weide, die von allen 12 Pentominos eingezäunt ist. Dabei berühren sich die Pentominos mindestens mit einer Seite. Peter 59 E Man sieht, dass die eingeschlossene Fläche der Weide aus 59 grauen Quadraten besteht. Offensichtlich kann man den Zaun noch besser bauen, um eine möglichst große Fläche einzuzäunen. Wie groß ist die Weide, die du einzäunen kannst? Probiere aus. Hier kannst du dein Ergebnis selbst bewerten: Fläche (in Quadraten) unter 70 Beurteilung War nix! das geht noch besser na ja! nicht schlecht bemerkenswert A-Klasse über 120 Super! Wenn du fertig bist, lege deinen Namenszettel mit Angabe des Flächeninhalts auf die Weide und fotografiere sie!

6 3D-Pentominos Zeichne drei Schrägbilder von verschiedenen Pentomino Bausteinen. Benutze dazu das Quadratgitter (Karopapier). Spezi: Traust du dir auch zu, Bausteine im Dreiecksgitter zu zeichnen? (wähle zwei Bausteine aus)

7 Die Quadrate Zeichne jeweils eine der abgebildeten Figuren auf kariertes Papier. Du kannst sie auch vergrößert zeichnen. Schneide die Figur sorgfältig aus und zerschneide sie in die angegebenen Teile. Setze diese Teile dann zu einem QUADRAT zusammen. Klebe deine Lösung auf ein Blatt Papier, notiere auch, welche Figur du zerlegt hast. Versuche, auf die gleiche Weise weitere Figuren in Quadrate zu verwandeln. Schaffst du mindestens drei davon? (Tipp: bearbeite immer nur eine Figur zur Zeit, dann kommt nichts durcheinander) SPEZI!!

8 Der Zwilling Aus 2 Pentominos wird eine Figur gelegt. Mit zwei anderen Pentominos soll nun die gleiche Figur gelegt werden. Beispiel: das I und L bilden eine Figur mit der gleichen Form wie die aus W und N gebildete Figur. Die Aufgaben (zeichne deine Lösungen auf kariertes Papier): 1. Lege beide Figuren mit anderen Pentominos 2. Füge V und Z zusammen und bilde die gleiche Form aus L und N. 3. Füge W und X zusammen und bilde die gleiche Form aus P und Y. 4. Füge V und X zusammen und bilde die gleiche Form aus U und Y.

9 Die Rechtecke 1. Aus 3 Pentominos (hier mit P, U und V) kann ein Rechteck (3x5 Kästchen) zusammen gesetzt werden. (siehe Beispiel rechts) Finde mindestens zwei andere Möglichkeiten mit drei Pentominos ein Rechteck dieser Größe zu legen. Zeichne deine Lösung auf kariertes Papier. 2. Aus 4 Pentominos (hier L, P, T und Y) kann ein Rechteck (4x5 Kästchen) zusammen gesetzt werden. (siehe Beispiel rechts) Finde mindestens zwei andere Möglichkeiten mit vier Pentominos ein Rechteck dieser Größe zu legen. Zeichne deine Lösung auf kariertes Papier. 3. SPEZI!! Aus 5 Pentominos kann ein Quadrat (5x5 Kästchen) zusammen gesetzt werden. (siehe Beispiel rechts) Finde mindestens zwei andere Möglichkeiten mit fünf Pentominos ein Quadrat dieser Größe zu legen. Zeichne deine Lösung auf kariertes Papier.

10 Das Spiel Benötigt werden 2 Sätze Pentominos und ein Spielbrett. Zwei Spieler legen abwechselnd jeweils ein Pentomino auf das Spielbrett. Die Pentominos dürfen nicht überlappen. Verloren hat, wer keinen Stein mehr auflegen kann.

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12 Vierer und Sechser Du weißt, es gibt 12 verschiedene Pentominos. Jedes ist aus 5 gleich großen Quadraten zusammen gesetzt, die sich mindestens an einer Längsseite berühren. Dann müssten Tetrominos aus jeweils 4 gleichgroßen Quadraten zusammen gesetzt sein. Wie viele verschiedene Tetrominos gibt es? Starte die WORD-Datei tetro im Ordner Pentomino und folge den Anweisungen. SPEZI!! Hexominos Ein Hexomino wird wie ein Pentomino gebildet, allerdings besteht es stets aus 6 Quadraten. Hier ein Beispiel: Es gibt 35 verschiedene Hexominos! Wie viele findest du? Starte die WORD- Datei hexo im Ordner Pentomino und folge den Anweisungen.

13 Der Block Du brauchst einem Satz 3D Pentominos Baue einen der abgebildeten Quader zusammen. Schaue dir die Zeichnung genau an und lass dann die Zeit stoppen, die du für den Zusammenbau brauchst. 3 x 4 x 5 2 x 5 x 6 3x2x10 SPEZI: Kannst du deinen Rekord verbessern? Wie schnell bist du mit den anderen Quadern? Notiere deine Ergebnisse übersichtlich auf einem Blatt.